Oscilações Forçadas - Relatório 3

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Oscilações Forçadas - Relatório 3
Laboratorio De Fisica Ii (Universidade Federal do Amazonas)
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Oscilações Forçadas - Relatório 3
Laboratorio De Fisica Ii (Universidade Federal do Amazonas)
Baixado por Shatina Fernandes (shatina-gata@hotmail.com)
lOMoARcPSD|9493425
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 
 
21353661 
 
 
 
 
Relatório nº 3: Oscilações Forçadas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus-Am 
2016 
Baixado por Shatina Fernandes (shatina-gata@hotmail.com)
lOMoARcPSD|9493425
21353661 
 
 
 
 
Relatório nº 3: Oscilações Forçadas 
 
 
 
 
 
Relatório de prática solicitado pela profª Dr.ª 
Daniela Menegon da disciplina de laboratório 
de física II, contando como nota parcial do 
período de 2016/2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus-Am 
2016 
 
Baixado por Shatina Fernandes (shatina-gata@hotmail.com)
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Oscilações Forçadas 
 
Resumo 
 Este relatório discute a respeito das oscilações forçadas e tem como 
objetivo estudar as características das ondas estacionárias através da 
ressonância em cordas vibrantes. Calculou-se a força de tração, a massa 
específica linear, a velocidade e por fim, a frequência da corda. 
Introdução 
As ondas mecânicas necessitam de um meio para se propagarem. As partículas 
do meio sofrem deslocamentos diferentes de acordo com a natureza da onda. 
As ondas geradas pela corda são ondas mecânicas. Segundo o princípio de 
superposição de ondas, quando duas ondas se propagam em um mesmo meio, 
uma não interfere na propagação da outra, mais seu deslocamento se somam e 
formam uma nova onda. Quando ondas idênticas sofrem superposição e se 
propagam em sentido oposto no mesmo meio, formam-se assim ondas 
estacionárias. 
Se uma corda, fixada nas suas extremidades e tracionadas por uma força F, 
for excitada por um vibrador de frequência qualquer, toda extensão da corda 
entrará em vibração. São as chamadas oscilações forçadas. Quando a 
frequência do excitador for igual a uma das frequências naturais da corda, 
formam-se na mesma onda estacionária e diz-se que o excitador e a corda estão 
em ressonância. 
Velocidade de propagação (v) trata-se da velocidade em que uma onda percorre 
toda a extensão de um corpo. Em nosso caso, uma corda, e pode ser descrita 
por: 
𝑣 = √𝐹𝜇 
A Tração (F) é a força aplicada à extremidade livre da corda de modo a tencioná-
la para que uma onde percorra toda sua extensão. 𝐹 = 𝑃 = 𝑚. 𝑔 
A frequência (f) trata-se da quantidade de oscilações da corda em um certo 
espaço de tempo. 𝑓 = 𝑛2𝐿 𝑣 
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Já o comprimento de onda (λ) é dado pela distância entre dois pontos que tem 
um mesmo comportamento ao longo de uma onda, por exemplo, dois pontos 
sucessivos de máximo, e pode ser dado por: 𝜆 = 𝑣𝑓 
O objetivo desse trabalho é estudar as características das ondas estacionárias 
através da ressonância em cordas vibrantes. 
 
Parte Experimental 
• Materiais 
• 1 motor vibrador 
• 1 porta peso de 10g 
• 4 massas de 50g 
• 1 polia 
• 1 régua milimetrada com 2 cursores 
• 1 tripé 
• 4 grampos 
• 1 haste de 1m 
• 1 barbante 
• 2 grampos duplos 
 
• Procedimento Experimental 
 
1. Prendeu-se a na haste à aproximadamente 60cm acima da mesa. 
2. Determinou-se o comprimento e a massa do barbante. 
3. Colocou-se 20g no porta peso da montagem acima, anotou-se a massa 
responsável pela força de tração no barbante. 
4. Ligou-se o motor vibrador, aumentando a frequência até achar uma onda 
estacionária. 
5. Mediu-se a distância entre os dois nós. 
6. Repetiu-se este procedimento aumentando os valores da força de tração 
sobre a corda, acrescentando massas de 20g no porta peso. 
 
TRATAMENTO DE DADOS 
1. Calcule as forças de trações F. 
2. Tabele os seguintes dados ( sen α/2, sen 2 α/2 e T), usando o SI. 
3. Usando a expressão v² = (F/µ), onde F é a intensidade da força que 
traciona o barbante e µ é a sua massa específica linear, calcule a 
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velocidade de propagação da onda (incidente ou refletida) no barbante, 
para cada força de tração. 
4. Determine a frequência da onda para cada velocidade. Lembre-se que a 
distância entre dois nós consecutivos corresponde a meio comprimento 
da onda (λ/2). 
5. Tabele seus resultados (força, velocidade, comprimento de onda e 
frequência). 
 
TABELA 1. 
Massa (g) n° de 
nós ( ) 
Comp. da onda 
(m) 
20 2 0,88 
30 2 0,86 
40 2 0,88 
50 2 0,86 
60 2 0,88 
 
1. Calculando as forças de tração F através da seguinte fórmula: 
F= m.g => F = P 
Para 20g: 
F = 20g x 9,8m/s = 196 N 
Para 30g: 
F = 30g x 9,8m/s = 294 N 
Para 40g: 
F= 40g x 9,8 m/s = 392 N 
Para 50g: 
F= 50g x 9,8m/s = 490 N 
Para 60g: 
F= 60g x9,8m/s = 588 N 
 
TABELA 2. 
Massa(Kg) Gravidade 
(m/s2) 
F=P=m.g 
(N) 
0,02 9.8 0,196 
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0,03 9.8 0294 
0,04 9.8 0,392 
0,05 9,8 0,490 
0,06 9,8 0,588 
 
2. Calculando a velocidade de propagação da onda 
F

= 
034 2,259887006 10
1770
m
X
L
   −=  =  = 
.T T T L
m m
L
  

=  =  = 
 TABELA 3. 
F(N) 
Tensão 
L(m) 
comprimento 
Massa (Kg) 
Massa corda 
.T L
m
 =
(m/s) 
( )m s  
0,196 2,18 0,0031 15,566 15,5 
0,294 2,18 0,0031 19,065 19,0 
0,392 2,18 0,0031 22,014 22,0 
0,490 2,18 0,0031 24,613 24,6 
0,588 2,18 0,0031 26,962 26,9 
 
 
3. Calculando-se a frequência, tem-se: 
 𝑓 = 𝑛2𝐿 𝑣 
 𝑓1 = 22𝑥2,18 𝑥15,5 = 7,11 ℎ𝑧 
 𝑓2 = 22𝑥2,18 𝑥19,0 = 8,7 ℎ𝑧 
 𝑓3 = 22𝑥2,18 𝑥22,0 = 10,0 ℎ𝑧 
 𝑓4 = 22𝑥2,18 𝑥 24,6 = 11,2 ℎ𝑧 
 
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 𝑓5 = 22𝑥2,18 𝑥 26,9 = 12,3 ℎ𝑧 
 
TABELA 4. 
F (N) ( )m s  ( )m 𝒇 (Hz) 
0,196 15,5 0,88 7,11 
0,294 19,0 0,86 8,7 
0,392 22,0 0,88 10,0 
0,490 24,6 0,86 11,2 
0,588 26,9 0,88 12,3 
 
 
 
 
QUESTÕES 
 
 
➢ Quais são as variáveis que influenciam na frequência de vibração do 
barbante? E na de uma corda de violão? 
 
 R= A frequência vibracional do barbante é influenciada pelo número de 
nós e comprimento do barbante. Já a corda do violão tem sua frequência 
influencia pelo comprimento da mesma e pela força que é aplicada sobre ela. 
 
 
Conclusão 
Foi possível concluir através desse experimento que quando a frequência do 
oscilador se iguala à frequência do agente externo formando ondas 
estacionárias, obtém-se então amplitude máxima. Além disso, quando a 
frequência das ondas se estabiliza, torna-se possível medir o comprimento, afim 
de calcular a velocidade da onda e por fim o valor dessa frequência. Essa 
frequência tem influência direta com a densidade linear, que está relacionada 
com o peso das massas que foram colocadas no decorrer do experimento. 
 
 
Referências Bibliográficas 
Baixado por Shatina Fernandes (shatina-gata@hotmail.com)
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TIPLER,Paul Allan, 1933- Fısica para cientistas e engenheiros, v.1 : 
mecanica, oscilacoes e ondas, termodinamica; 
SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Ondas Estacionárias"; Brasil 
Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas-
estacionarias.htm>. Acesso em 18 de dezembro de 2016. 
Paul A. Tipler, Gene Mosca ; versao traduzida- Rio de Janeiro : LTC, 2006. 
 
 
 
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