Exercícios de MP - CINEMATICA UNIP NP1 e NP2

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22) PROBLEMAS PROPOSTOS
Í)Uma partícula percorre sua trajetória com velocidade dada por:
'4Ó = 16 - 4 . t [ S.L] Sabe-se que no instante t = 2s. a posição da partícula é
S(2) = 28m. Pedem-se:
a) a posição da partícula em função do tempo.
b) a aceleração da partícula em função do tempo;
c) o percurso entre os instantes Oe 3s;
d) os diagramas (t, S) , (t .v) e (t ,a).
2) A aceleração de um ponto é dada pela equação horária:
a(t) = 6. t [S.1.]. No instante t = ls. o ponto ocupa a posição S(l) = 7m e no
instante t = 3s ocupa a aposição S(3) = 39m.
Pedem-se:
a) a equação horária do movimento S(t);
b) a velocidade média no intervalo de tempo entre 1 e 3 s;
c) a velocidade no instante t = 4s.
3)Wm ponto material, movimenta-se numa trajetória retilínea com aceleração
a(t) = 6 . t + 6 [S.L]. No instante t = 2s, a posição do mesmo é S(2) = 27m e sua
velocidade é v(2) = 27m/s = 27 m/s. Pedem-se:
a) a equação horária do movimento S(t).
b) a velocidade em função do tempo.
4) A aceleração de um ponto material é dada por: a(t) = k . t2 [ S.L]. Sendo que
k uma constante. Sabem-se que no instante t = O a velocidade do mesmo é
v(O)= -6,25 m/s. , enquanto que no instante t = 5s, sua velocidade é v(5) = 6,25
m/s. O móvel encontra-se na origem da trajetória no instante t= 2s. Pedem-se:
a) a constante k;
b) a equação da velocidade em função do tempo;
c) a equação da posição em função do tempo.
5) aceleração de um móvel é dada por: a(t) = 9 - 3 . t2 [S.L]. No instante t = Oo
móvel encontra-se parado na posição S(O)= -3m. Pedem-se:
a) os instantes em que o móvel pára;
b) a posição e a velocidade no instante t = 4s;
c) a distância percorrida entre os instantes Oe 4s.
e:
33
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Nota
Exercícios para estudar para prova de Mecânica da Partícula CINEMÁTICA - NP1 e NP2nullatt.nullEdilson (13) 8132-0083null
Po~3~
6) A equação horária da velocidade de uma partícula é:
v t) = 6. t2 -6 [S.I.] . Sabe-se que no instante t = 0, a partícula encontra-se na
origem da trajetória. Pedem-se:
a) a equação horária do movimento;
b) a aceleração em função do tempo;
c) a distância percorrida entre os instantes ° e 2s;
d) a caracterização do movimento no instante t = 0,5 s.
SDum móvel tem velocidade em função do tempo dada por:
v(t) = 12. t - 6 . t2 [S.I.] No instante t =0, o móvel ocupa a posição S(O) = - 8m.
Pedem-se:
a) a equação horária do movimento;
b) os instantes de parada do móvel;
c) as posições de parada;
d) a distância percorrida entre os instantes ° e 4s;
e) os diagramas cartesianos (t ,v) e (t,S)
-rf\~P\ 2:;,1-
1) Uma partícula percorre trajetória com velocidade dada por:
v(t) = 16. t - 4. t2 [S.l.1. Sabe-se que no instante t = 25, a posição da partícula é
S(2) = 28m. Pedem-se:
a) a posição da partícula em função do tempo.
b) a aceleração da partícula em função do tempo;
c) o percurso entre os instantes ° e 5s.
d) o espaço percorrido entre os instantes ° e 5s.
2) A equação horana da aceleração de um. q, t
a(t} = 6. t
2
- I) [ S.I .J . Sabe-se que no instante à parti' 1/:1 er '~'r ''l lI: parada
na ongem da trajetória. Pedem-se:
a) a equação horária do movimento;
bia velocidade em função do tempo;
c) a distância percorrida entre os instantes O e 2s,
d) a caracterização do movimento no instante t = 0,5 s.
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A equação do espaço em função do tempo para uma partícula móvel é:
S = - s.r' +7,e -+: 15 (SljDeterrnine: .
a)
. b)
c)
d)
e)
f)
, .
a velocidade média da partícula entre os instantes 2s e 4 s;
a equação da.velocidade do móvel; .
a equação da aceleração do móvel;
a aceleração 'média entre 2$ e 4s;
a caracterização do movimento em 2s; .
a distância percorridaentre Oe Zs.
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2. Um móvel desloca-se de acordo com a seguinte equação de velocidade:
v(t) = 3e + 6t (m/s). Sabe-se que no instante t=1s o móvel estava na
posição S(1) = 6m. Determine: . .
a equação horária da posição;
a equação da aéeleração;. .
a velocidade média entre tse ;3s;
a aceleração média entre 1s e 3s;
a caracterização do movimento em 2s; .
a distância percorrida entre Ose 5s .. ·
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11) Ao longo de uma via férrea há ordenadamente três localidades A,B e e, sendo
a-distância entre A e B o dobro da distância entre B e e. Partindo do repouso, um
trem efetua movimento unifo . emente acelerado até B. As velocidades médias
em cada trecho são VmAC = 36 km/h e VmBC = 30 kmJh, respectivamente nos
trechos Ae e Be. Determinar a velocidade do trem ao passar por B.
ifÍ"2}\Em pista reta, um carro progride com velocidade constante v = 20 m/s. À
Ya da estrada está postado um guarda rodoviário com motocicleta.
IO~
Quando o carro está a 100m à frente do guarda, este parte e põe-se no encalço do
carro com aceleração constante a (t) = 4,0 m/s2• Pedem-se:
a) o tempo necessário para o guarda alcançar o carro;
b) a velocidade da moto no instante em que alcança o carro;
r c) o percurso da moto até alcançar o carro.
13) Um trem faz dois percursos consecutivos. O primeiro tem comprimento AB=
30km e duração t AB = 0,5 h, o segundo tem comprimento Be = 33km e duração
TBC = 0,4h. Pedem-se:
a) a velocidade média no percurso AB;
b) a velocidade média no percurso Be;
c) a velocidade média no percurso Ae.
r
4) m fuzileiro atira em um alvo. Entre o instante do disparo e o instante em
que o fuzileiro ouve o impacto do projétil no alvo, decorrem 3,Os. A velocidade
do projétil é vp = 680 m/s enquanto que a velocidade do som é Vs = 340 m/s. O
movimento do projétil é uniforme com trajetória reta e horizontal. Determinar a
distância entre CI fuzileiro e o alvo.r-----~~~i~--------~
r- .~(~E--~r
'.
35
~~-v;,
~ Um veículo faz consecutivamente dois percursos AB e BC de extensões
~, o primeiro com velocidade constante VAB = 39 kmIh e o segun~
velocidade constante VBC = 70kmlh . Determinar a velocidade média do veículo
no percurso AC. "
-..--J: _
~ Im carro de corrida A possui velocidade constante vA = 50 m/s. No boxe está
~ ~arro B pgrado. Quando A está 200m à frente do carro B, este parte com
aceleração constante a = 5 m/s2•
Pedem-se:
a) o tempo gasto para que o carro B alcance o carro A;
b) o percurso do carro B até alcançar o carro A
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21 m ônibus parte de São Paulo no instante inicial (t = O), mantendo velocidade
constante VI = 85 km!h, com destino ao Rio de Janeiro. Um segundo ônibus parte
do Rio de Janeiro com destino à São Paulo, vinte minutos após o primeiro ter
partido mantendo constante V2 = 90krnlh. Considerar para efeito de cálculo que a
distância entre São Paulo e Rio de Janeiro seja 400 km.
Pedem-se:
a) a distância do ponto de encontro dos ônibus à São Paulo;
b) o instante do encontro.
Qpe um balcão com altura h = 20m,
~-atrr~-se uma bola verticalmente para cima
com velocidade inicial Vo = 15 m/s. A
aceleração local da gravidade é g = 10
m/s' . Desprezar efeitos do ar. A trajetória
do movimento é vertical com sentido
ascendente e origem do solo. Pedem-se:
a) a equação horária do movimento em
função do tempo;
b) a equação da velocidade em função do
tempo;
c) o tempo de ascensão; V= O
d) a máxima altura atingida bela bola;
e) o instante em que a bola toca o solo; 5-C::°J'7"'!"""'"",~"';~"""'''''''""",,,,,,,,,,,,,
f) a velocidade da bola ao tocar o solo.
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