Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS DEPARTAMENTO DE FÍSICA FÍSICA EXPERIMENTAL ELETRICIDADE - MAGNETISMO - ÓPTICA João Gonçalves Marques Filho Silvio Luiz Rutz da Silva __________________________________________________________________ I Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho APRESENTAÇÃO Dentro do quadro atual de desenvolvimento Científico e Tecnológico de nosso país cada vez mais ganha ênfase a necessidade de formação de mão de obra com capacidade de adaptação às crescentes evoluções tecnológicas, que pressupõe em relação à Ciência e a Tecnologia a interrelação entre teoria a prática experimental. Atualmente no Brasil as características do Ensino de Física são ainda bastante tradicionais, apresentando como um dos principais reflexos o pequeno número e até mesmo raras, obras bibliográficas onde os conhecimentos da Física sejam tratados pela utilização de recursos e procedimentos experimentais. Na tentativa de elaborar instrumentos que permitam cristalizar estas novas expectativas da Sociedade com relação à contribuição possíveis da Física é que desenvolvemos o Projeto intitulado: Produção de Material Bibliográfico: Física Geral Experimental. O Projeto Produção de Material Bibliográfico: Física Geral Experimental tem como objetivo principal a melhoria do Ensino de Física para os cursos das diversas Áreas em nossa instituição, através da difusão de conhecimentos e metodologias da Física, de modo a realizar-se um Ensino compatível com as exigências atuais, levando o aluno a assimilar o Conhecimento Científico, tornando a Aprendizagem significativa e motivadora e por conseqüência refletindo em sua formação intelectual e social. Devemos ainda considerar que o material bibliográfico resultante que agora apresentamos constitui-se em elemento de: i. Geração de Conhecimento Científico - constitui excepcional instrumento de apoio à formação de recursos humanos que desenvolvam ou venham a desenvolver projetos de pesquisa com base em metodologias que possibilitam a qualificação de profissionais capazes de conhecer e dominar as aplicações da Física às mais diversas Äreas de modo integrado. ii. Desenvolvimento de Tecnologia – instrumento de apoio ao desenvolvimento de projetos interdisciplinares de pesquisa, em âmbito intra ou interinstitucional, que possibilitem a compreensão de fenômenos da Física, possibilitando a geração de competência nessa área. __________________________________________________________________ IIFísica Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho iii. Apoio ao estudo, à pesquisa e ao desenvolvimento de métodos, processos, técnicas e produtos para a plena utilização das aplicações da Física existentes, bem como da geração de novas técnicas, que visem a obtenção de soluções para problemas já identificados. Dessa forma a ação proposta deve ser entendida como consolidadora da competência Científica e Tecnológica necessária para o desenvolvimento de um instrumental agregador dos produtos e demandas geradas por essas e outras ações setoriais. Neste sentido, a filosofia deste Projeto pressupõe trabalhos multidisciplinares que, por meio de atividades interdisciplinares, possam alcançar competência e total integração no trato dos assuntos relacionados à aplicação da Física Prof. Silvio Luiz Rutz da Silva Prof. João Gonçalves Marques Filho __________________________________________________________________ IIIFísica Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho SUMÁRIO 1 Carga elétrica 5 Gerador de Van de Graff 8 Princípios fundamentais de Instrumentos de medição elétrica 21 Amperímetro 24 Voltímetro 26 Ohmímetro 28 Primeira lei de ohm 30 Segunda lei de ohm 32 Resistores e código de cores 36 Potenciômetro 39 Circuito série e Circuito paralelo de resistores 43 Resistência interna de um gerador 45 Potência entregue por um gerador 48 Osciloscópio 51 Medida da tensão e freqüência 56 Figuras de Lissajous e Medidas de defasagem 60 Capacitores 66 Carga e descarga de um capacitor (capacitor em regime DC) 69 Indutor em regime DC 73 Capacitor em regime AC 76 Indutor em regime AC 79 Circuito RC série em regime AC 82 Circuito RL série em regime AC __________________________________________________________________ IV Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho 84 Circuito RLC série em regime AC 91 Efeito Joule 93 Medida de resistência e do coeficiente de temperatura 96 Balança de corrente 98 Medida do efeito termoelétrico termopar 100 Campo magnético criado por corrente elétrica 102 Linhas de indução 105 Medida do campo magnético da terra 107 Correntes de Foucault 109 Transformador 113 Refração da luz 116 Lâmina de faces paralelas 119 Prisma 123 Espelhos planos 128 Espelhos esféricos 131 Lentes esféricas 136 Microscópio óptico 145 Dispersão e recomposição da luz branca 147 Interferência em películas delgadas 149 Difração da luz 151 Lei de Young 153 Polarização da luz – lei de Malus 157 Polarização da luz – lei de Brewster 159 Apêndice 160 Teoria dos erros e Algarismos significativos 163 Análise dimensional 168 Gráficos de funções lineares 170 Gráficos de funções não lineares I - funções exponenciais 173 Gráficos de funções não lineares II - funções quadráticas 175 SI - Sistema internacional de unidades __________________________________________________________________ V Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho BIBLIOGRAFIA ALBUQUERQUE, R. O.. Análise de Circuitos em Corrente Alternada. 11a. Ed., São Paulo, Érica, 1998. 142 pp. ALONSO, M. e FINN, E. J.. Física um Curso Universitário. Vol. I e II. São Paulo, Edgard Blucher, 1972. BEVINGTON, P. R.. Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences. New York, McGraw-Hill, 1969. 336 pp. BORCHARDT, I. G. e GOMES, A. F.. Termopares. Porto Alegre, Sagra, 1978. 82 pp. CAPUANO, F. G. e MARINO, M. A. M.. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica – Teoria E Prática. 16a. Ed., São Paulo, Érica, 1998. 302 pp. CAVALIN, G. E CERVELIN, S.. Instalações Elétricas Prediais. 9a. Ed., São Paulo, Érica, 1998. 388 pp. CAVALIN, G. E CERVELIN, S.. Instalações Elétricas Prediais: Caderno de Atividades. 2a. Ed., São Paulo, Érica, 2001. 168 pp. CATELLI, F.. Física Experimental II: Eletricidade, Eletromagnetismo e Ondas. 2a. ed., Caxias do sul, EDUCS, 1985. 172 pp. CRUZ, E. C. A.. Praticando Eletricidade: Circuitos em Corrente Contínua. 7a. Ed., São Paulo, Érica, 1997. 274 pp. DE LIRA, F. A.. Metrologia na Indústria. 2a. Ed., São Paulo, Érica, 2001. 246 Pp. DE LOURENÇO, A. C.; CRUZ, E. C. A. E CHOUERI JR, S.. Circuitos em Corrente Contínua. 4a. Ed,. São Paulo, Érica, 2001. 310 pp. DE SOUZA, M. A. M.. Eletrônica: Todas as Informações Técnicas Essenciais de Componentes Eletrônicos. São Paulo, Hemus, 2003. 215 pp. FERREIRA, M. C.. Ciência da Medição. São Paulo, Edicon, 1990. 72 pp. GOLDEMBERG, J. Física Geral e Experimental: vol. 1. 3a. ed., São Paulo, Cia. Ed. Nacional, 1977. 527 pp. __________________________________________________________________ VI Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho GOLDEMBERG, J. Física Geral e Experimental: vol. 2. São Paulo, Cia. Ed. Nacional, 1970. 391 pp. GOLDEMBERG,J. Física Feral e Experimental: vol. 3. São Paulo, Cia. Ed. Nacional, 1973. 220 pp. GUERRINI, D. P.. Eletricidade para Engenharia. São Paulo, Manole, 2003. 148 pp. HABER, U. Física: Manual de Experiências vol. I e II. São Paulo, IBECC, 1966. 87 pp. HELENE, O. A. M. e VANIN, V. R.. Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental. 2.a Ed., São Paulo, Edgard Blucher, 1991. 105 pp. HENNES, C. E.; GUIMARÃES, W. º N.; ROVERSI, J. A. e VARGAS, H.. Problemas Experimentais em Física vol. III. 4a. Ed., Campinas, Ed. UNICAMP, 1993. 165 pp. HURÊ, F.. Iniciação à Electricidade e à Electrônica: 200 Manipulações Simples de Electricidade e Electrônica. Lisboa, Ed. Presença, 1976. 208 pp. IRMÃOS MARISTAS. Física: vol I, II e III. 3a. Ed., São Paulo, FTD, 1964. MARTINS, N.; PAULI, R. U. e MAUAD, F. C.. Física para a Universidade: vol. 1 Análise Dimensional. São Paulo RPU, 1979. 133 pp. NETTO, H. F.; SUAREZ, F.; RODRIGUES, O. e CARNEIRO, Q. S.. Física Experimental, 63 pp. NUSSENZVEIG, H. M.. Física Básica: vol. 1, 2, 3 e 4. São Paulo, Edgard Blucher, 1981. PAULI, R. U.; MAJORANA, F. S.; HEILMANN, H. P. e CHOHFI, C. A.. Ferramentas Matemáticas para o Estudo de Física. São Paulo, EPU, 1978. 62 pp. PIAGENTINI, J. J.; GRANDI, B. C. S.; HOFMANN, M. P.; DE LIMA, F. R. R. e ZIMMERMANN, E.. Introdução ao Laboratório de Física. 2a. Ed., Florianópolis, EDUFSC, 2001. 119 pp. RESNICK, R. e HALLIDAY, D.. Física: vol. 1, 2, 3 e 4. 4a. Ed., Rio de Janeiro, LTC, 1983. SEARS, F.; ZEMANSKY, M. W. e YOUNG, H. D.. Física: vol. 1, 2, 3 e 4. 2a. Ed., Rio de Janeiro, LTC, 1984. SIGHIERI, L. E NISHINARI, A.. Controle Automático de Processos Industriais: Instrumentação.2a. Ed., São Paulo, Edgard Blucher, 1987. 234 pp. TAVOLARO, C. R. C. e CAVALCANTE, M. A.. Física Moderna Experimental. São Paulo, Manole, 2003. 119 pp. TIPLER, P. A.. Física: vol. 1, 2, 3 e 4. 2a. Ed., Rio de Janeiro, Guanabara Dois, 1985. VENCATO, I. e PINTO, V. A.. Física Experimental II: Eletromagnetismo e Ótica. Florianópolis, Ed. da UFSC, 1992. 147 pp. __________________________________________________________________ VII Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho ZARO, M. A.; BORCHARDT, I. G. E MORAES, J. DA S.. experimentos de física básica: eletricidade, magnetismo e eletromagnetismo. Porto alegre, sagra, 1982. 152 pp. WATAHIN, G.. Eletromagnetismo e Óptica. Campinas, EDUNICAMP, 1974. 333 pp. __________________________________________________________________ VIIIFísica Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho __________________________________________________________________ 1 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho CARGA ELÉTRICA Objetivos Descobrir quais materiais carregam-se com carga positiva e negativa quando atritados. Explicar o funcionamento de um eletroscópio. Fundamento teórico Carga elétrica J.J. Thomson (1856 - 1940) Qualquer tipo de matéria é formada por átomos. Estes são tão minúsculos que nenhum microscópio comum permite vê-los. Uma fileira de dez milhões de átomos não chega a medir um milímetro. Contudo, os átomos não são as menores partículas da matéria: eles próprios se compõem de partículas ainda menores, chamadas partículas subatômicas. No centro de todo átomo existe um conjunto formado por dois tipos de partículas: os prótons e os nêutrons. Esse conjunto de partículas é o núcleo do átomo. À volta deste núcleo, como se fossem satélites, giram os elétrons, partículas em movimento permanente (figura 1). As trajetórias desses elétrons se organizam em camadas sucessivas chamadas órbitas eletrônicas. __________________________________________________________________ 2 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Figura 1 Os prótons do núcleo e os elétrons das órbitas se atraem entre si. A esta força de atração recíproca chamamos de força elétrica. É a força elétrica que mantém os elétrons girando à volta dos prótons do núcleo. Sem ela, os elétrons se perderiam no espaço e os átomos não existiriam. Os elétrons, entretanto, repelem outros elétrons e os prótons repelem outros prótons. Dizemos, por isto, que as partículas com carga igual se repelem e as partículas com carga oposta se atraem (figura 2). Figura 2 Convencionou-se chamar a carga dos prótons de positiva (+) e as cargas dos elétrons de negativa (-). Normalmente, cada átomo é eletricamente neutro, em outras palavras, tem quantidades iguais de carga negativa e positiva, ou seja, há tantos prótons em seu núcleo, quantos elétrons ao redor, no exterior. Os prótons estão fortemente ligados ao núcleo dos átomos. Somente os elétrons podem ser transferidos de um corpo para outro. Podemos dizer que um corpo está eletrizado quando possui excesso ou falta de elétrons. Se há excesso de elétrons, o corpo está eletrizado negativamente; se há falta de elétrons, o corpo está eletrizado positivamente. A quantidade de elétrons em falta ou em excesso caracteriza a carga elétrica Q do corpo, podendo ser positiva no primeiro caso e negativa no segundo. Eletrização Um corpo está eletrizado quando o número de prótons está diferente do número de elétrons e vice-versa. Corpos com cargas iguais se repelem e corpos com cargas diferentes se atraem. Condutor e isolante Um condutor é aquele elemento em que os elétrons estão fracamente presos ao núcleo e, por isso, tem fácil locomoção. Um isolante é aquele elemento em que os elétrons estão fortemente ligados ao núcleo. __________________________________________________________________ 3 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Processos de eletrização Atrito Na eletrização por atrito os corpos atritados adquirem cargas de mesmo módulo, mas com sinais contrários (figura 3). Ex.: quando se atrita um canudinho e um pedaço de lã há a transferência de elétrons um para o outro Figura 3 Contato Na eletrização por contato os corpos adquirem cargas de mesmo sinal, porém o módulo vai depender das dimensões do corpo. Se os corpos possuírem dimensões iguais às cargas se dividiram igualmente. Após um certo tempo de contato, os corpos irão adquirir cargas iguais e irão se repelir (figura 4). Figura 4 Indução Na eletrização por indução usamos três corpos, sendo um neutro (condutor), a terra e um corpo carregado chamado indutor (figrua5). Aproximamos o corpo indutor ao condutor, que está ligado à terra por um fio terra.Pelo fio terra descerá (ou subirá dependendo da situação) elétrons para tentar neutralizar o corpo indutor. Quando se corta o fio terra e afasta o indutor, o condutor ficará carregado. Não encostamos o indutor no condutor, tendo essas cargas de sinais contrários. Figura 5 Polarização __________________________________________________________________ 4 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Quando um corpo eletrizado se aproxima de um dielétrico cujas moléculas são polares há a polarização do dielétrico (figura 6). A presença de um corpo eletrizado (no caso positivamente) atrai o lado negativo de cada molécula, fazendo com que as moléculas do dielétrico se orientem, com o lado negativo voltado para o corpo eletrizado. Se o dielétrico for de moléculas apolares elas irão se tornar polares devido a presença do corpo eletrizado. Figura 6 Eletroscópio Qualquer dispositivo que permite saberse um objeto está ou não eletrizado se chama eletroscópio. O eletroscópio geralmente é neutro. Há dois tipos de eletroscópio: Pêndulo Ao aproximarmos um corpo próximo ao pêndulo neutro se ele for atraído mostra que ele está carregado positivamente ou negativamente (figura 7). Figura 7 Folhas É usado mais em laboratórios (figura 8). É constituído por uma haste metálica com duas folhas metálicas na parte inferior e uma esfera metálica na parte superior. Quando aproximamos um corpo eletrizado para perto da esfera e se as folhas se fecharem é que o corpo eletrizado tem sinal contrário ao das folhas do eletroscópio. Figura 8 __________________________________________________________________ 5 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho GERADOR DE VAN DE GRAFF Objetivos Desenhar as linhas de força para vários formatos de eletrodos, tendo como base experimental a cuba. Comparar se as linhas de força são realmente perpendiculares às equipotenciais para o caso de placas paralelas e circulares. Encontrar a carga máxima que pode ser armazenada no gerador do laboratório. Fundamento teórico Os fenômenos eletrostáticos são conhecidos desde o tempo dos gregos. Naquela época já se sabia que o âmbar, atritado com um pedaço de lã, era capaz de atrair pequenos pedaços de fibra vegetal (palha, linho, etc.). E, durante vários séculos o fenômeno foi considerado apenas como uma curiosidade natural. Mas, em 1600, o médico inglês William Gilbert publicou o primeiro tratado a respeito da eletricidade, no qual fazia referência às cargas elétricas geradas por atrito. Seu trabalho deu origem às primeiras "máquinas eletrostáticas", que produziam eletricidade pelo atrito de um disco de âmbar entre dois pedaços de pele de carneiro. Mais tarde, em 1752, Benjamin Franklin chegava à conclusão de seus trabalhos em eletricidade atmosférica, nos quais provava a existência de cargas elétricas no ar. Estes conceitos básicos sobre a natureza da eletricidade levaram à conclusão de que as máquinas eletrostáticas produziam e armazenavam cargas elétricas, sem contudo poder movimentá-las, devido às propriedades isolantes dos materiais usados em sua construção. Só se conseguiu compreender as propriedades elétricas dos vários materiais isolantes e condutores após o desenvolvimento das teorias a respeito do átomo. Sabe-se, atualmente, que um determinado material é isolante porque o elétrons de seus átomos não gozam de mobilidade, como acontece no caso dos átomos de metais, que são bons condutores. Ao serem produzidas, as cargas permanecem na superfície do material isolante, até que sejam retiradas por um corpo condutor. __________________________________________________________________ 6 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Este fato é aproveitado para a construção dos geradores eletrostáticos do tipo Van de Graff; tendo aparecido em 1930, destinam-se a produzir voltagens muito elevadas para serem usadas em experiências de física. Geradores eletrostáticos Robert Jemison Van de Graff (1901 - 1967) Um gerador eletrostático é um equipamento capaz de gerar cargas elétricas estáticas. Os geradores eletrostáticos transformam energia mecânica em energia elétrica. O primeiro gerador de eletricidade foi um gerador eletrostático de fricção. Foi construído no século XVII pelo alemão Otto von Guericke e era constituído por uma esfera de enxofre com um eixo ligado a uma manivela. Girando a manivela, a esfera friccionava um pano de lã e produzia eletricidade. Outros geradores eletrostáticos se lhe seguiram. Dentre eles, os geradores eletrostáticos por indução que utilizam a fricção, mas permitem a geração de eletricidade por influência. Enquanto os primeiros modelos apenas geravam uma forma de eletricidade (positiva ou negativa), outros permitiam gerar as duas formas. Em 1785 foi construído um gerador eletrostático capaz de produzir tensões de 300 000 Volt e descargas com 60 cm de comprimento. Em 1930 um físico norte-americano construiu uma máquina eletrostática que tomou o seu nome, o gerador de Van de Graaf, que é uma máquina destinada a laboratórios de Física Nuclear sendo constituída por dois cilindros ligados por uma correia na qual a geração de eletricidade ocorre por fricção e por indução. Os geradores de Van der Graaf atingem tensões de milhões de Volt. Gerador de Van de Graff para laboratorios de ensino __________________________________________________________________ 7 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho No gerador de Van de Graaff, um motor movimenta uma correia isolante que passa por duas polias, uma delas acionada por um motor elétrico que faz a correia se movimentar. A segunda polia encontra-se dentro da esfera metálica oca (figura). Através de pontas metálicas a correia recebe carga elétrica de um gerador de alta tensão. A correia eletrizada transporta as cargas até o interior da esfera metálica, onde elas são coletadas por pontas metálicas e conduzidas para a superfície externa da esfera. Como as cargas são transportadas continuamente pela correia, elas vão se acumulando na esfera. Por esse processo, a esfera pode atingir um potencial de até 10 milhões de volts, no caso dos grandes geradores utilizados para experiências de física atômica, ou milhares de volts nos pequenos geradores utilizados para demonstrações nos laboratórios de ensino. __________________________________________________________________ 8 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO ELÉTRICA Objetivos Estudar os instrumentos mais comumente empregados nas medições elétricas Questões que traduzem a finalidade da medição elétrica → O que medir? → Com que medir? → Como avaliar a medição? O que medir? Há a possibilidade da medição de uma gama bastante vasta de grandezas. Na medição elétrica as grandezas fundamentais são: → Corrente; → Tensão; → Freqüência; → Potência; → Resistência; → Capacitância; → Indutância; → Fator de potência. Com o emprego de dispositivos chamados transdutores, existe a possibilidade de medir grandezas físicas tais como: → Temperatura com termopares ou termo-resistência; __________________________________________________________________ 9 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho → Velocidade com geradores; → pH, umidade com emissores; → Vazão, pressão com transdutores especiais. Com que medir? Exige conhecimentos fundamentais da medição elétrica para que o emprego de um determinado instrumento seja adequado e exato para a medição desejada. Os instrumentos dividem-se, de acordo com a finalidade e quanto ao sistema de medição com qual funcionam. Os sistemas de medição mais empregados são os seguintes, com a indicação de algumas grandezas que poderão ser medidas por eles: → Sistema bobina móvel (A, V, R, °C, r.p.m.) → Sistema ferro móvel (/A., V) → Sistema de lâminas vibráteis (Hz, r.p.m.) → Sistema eletrodinâmico (W, A, V) → Sistema ímã móvel (A, V) → Sistema eletrônico digital (A, V, Hz) Outros sistemas menos usados → Sistema fio aquecido (A) → Sistema eletrostático (V) Modernamente estão se impondo os instrumentos com sistema eletrônico em virtude do aperfeiçoamento e confiabilidade sempre melhor dos componentes eletrônicos. Como avaliar a medição? Avaliar a medição compreende o problema de, com os dados fornecidospelos instrumentos, poder-se tirar as conclusões para se tomar uma decisão ou certificar-se do desempenho da instalação. A decisão para mudar algo no processamento poderá ser feita manualmente, ou por intermédio de instrumentos chamados reguladores, que poderão ou não funcionar nos mesmos princípios dos instrumentos indicadores. A avaliação por um período mais longo e de valores instantâneos pode ser feita por intermédio de registradores funcionando ou não nos mesmos princípios dos instrumentos indicadores. Podemos dividir os instrumentos de medida quanto ao seu emprego nos seguintes grupos: __________________________________________________________________ 10 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho → Instrumentos indicadores → Instrumentos reguladores → Instrumentos registradores Quanto ao seu uso os instrumentos se classificam ainda em: → Instrumentos para painéis ou quadros de comando São empregados em medidas contínuas, são fixos ou embutidos em painéis indicando, controlando ou registrando continuamente uma grandeza qualquer. → Instrumentos portáteis São empregados na manutenção ou laboratório e, portanto de uso descontínuo, para avaliação, controle e pesquisa de uma instalação, de um outro instrumento ou de um determinado fenômeno ou grandeza. Princípio fundamental de funcionamento O princípio de funcionamento de um instrumento de medida elétrica baseia-se no mesmo princípio de uma balança, isto é, a um determinado peso contrapõe-se um outro. Um instrumento de medida elétrica aproveita a ação de uma corrente para produzir uma força. Esta faz com que um elemento móvel do instrumento se desloque. Havendo uma força contrária haverá equilíbrio de forças, fazendo com que este elemento pare em algum lugar. Desta maneira é possível a graduação de uma escala para a obtenção dos diversos pontos de equilíbrio para diversos valores de corrente. Detalhes construtivos A figura abaixo mostra as partes principais de um instrumento de medida elétrica. __________________________________________________________________ 11 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho O instrumento, propriamente dito, com seus acessórios internos intercambiáveis se chama instrumento de medida elétrica. O instrumento com seus acessórios externos intercambiáveis ou não, formam o conjunto de medição. Componentes principais → Mecanismo ou sistema de medição Compreende o conjunto de peças que possibilitam a transformação de uma corrente elétrica em um movimento. Nelas estão compreendidas as bobinas fixas ou móveis, o eixo, os mancais, as molas espirais, o amortecedor e outras peças ativas, como por exemplo o imã permanente e o núcleo de ferro. → Caixa externa de proteção Serve para a proteção do mecanismo de medição sendo que se apresenta no mercado em diversos tamanhos, formas e materiais. → Mostrador Representa a peça sobre a qual, geralmente sob fundo branco, está inscrita a escala com as divisões e numerações mediante as quais se pode ler o valor da grandeza medida. Nos instrumentos de medida é de grande importância uma graduação bem feita da escala. Dependendo do instrumento os traços devem ser grossos para leituras à distância, e finas para instrumentos de laboratório. As divisões da escala não devem ser muito compridas e nem muito espaçadas para a obtenção de uma boa leitura. Na figura abaixo são mostrados os diferentes tipos de escalas: __________________________________________________________________ 12 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho a – escala linear com divisões de valores iguais com comprimentos iguais b – escala não linear quadrática c e d – escalas obtidas com artifícios especiais no mecanismo de medição para obter-se leituras mais aproximadas em determinados pontos da escala. → Ponteiro São as peças solidárias ao conjunto ou elemento móvel e que indicam sobre a escala o valor da grandeza medida. Dependendo do tipo e uso do instrumento o ponteiro pode ter diversa formas como os representados na figura abaixo. A e B são usados em instrumentos para media a distância. C é empregado indistintamente em instrumentos de painel ou portáteis. D mostra C em perfil lateral. E e F são utilizados em instrumento de precisão. Para medição de alta precisão usa-se F com dispositivo de paralaxe. → Acessórios internos São representados pelos resistores-série que servem para amplificar um campo de tensão, ou derivadores paralelos que são empregados na ampliação do campo de corrente. → Acessórios externos __________________________________________________________________ 13 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Podem ser constituídos pelos cabos de ligação especiais, para conexão do instrumento de medida a seu acessório, bem como também os resistores série ou derivadores para a amplificação dos campos de medida. Podem ser: Intercambiáveis: usados para qualquer instrumento Não intercambiáveis: somente poderão ser usados em conexão com um determinado tipo de instrumento. Circuitos de medição → Circuito de corrente ou série Aquele pelo qual circula a mesma corrente que atravessa o circuito a ser medido. → Circuito de tensão ou paralelo Aquele alimentado pela tensão do circuito a ser medido. Definições e nomenclaturas → Instrumento indicador É aquele que indica em qualquer momento o valor instantâneo efetivo, médio ou de pico de uma grandeza a ser medida. → Instrumento registrador É aquele que inscreve ou registra sucessivamente os valores instantâneos, efetivos ou médios da grandeza a ser medida. → Instrumento com contato É aquele no qual o elemento móvel fecha e abre contatos quando atinge determinados valores. → Instrumento com blindagem magnética É aquele que está blindado contra a influência de campos magnéticos externos. → Instrumento astático É aquele no qual o elemento móvel é construído de tal maneira a ser insensível a campos eletromagnéticos. → Multímetro É aquele que serve para medição de diversas grandezas elétricas no mesmo instrumento, por exemplo: corrente, tensão e resistência. Quanto ao sistema de medição, os instrumentos de medida elétrica dividem-se em → Instrumento ferro-móvel __________________________________________________________________ 14 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho É aquele que, tendo uma peça móvel de material ferro-magnético, desloca-se quando submetida a um campo magnético formado por uma corrente que atravessa uma bobina fixa. → Instrumento de bobina móvel É aquele que tem um imã permanente fixo e uma ou mais bobinas móveis. Seu funcionamento depende da reação entre a corrente da bobina móvel e o campo magnético do imã permanente. → Instrumento de imã móvel É aquele constituído de uma bobina fixa percorrida por uma corrente dentro da qual giram um ou mais imãs permanentes. → Instrumento eletrodinâmico É aquele que tendo bobinas fixas e bobinas móveis deslocam as últimas eletrodinamicamente, pela ação das correntes que nelas atuam. Podem ser construídas com peças ferro-magnéticas para aumentar o campo eletromagnético. → Instrumentos de indução É aquele que tem bobinas fixas percorridas por corrente elétrica e de peças condutivas móveis, que são deslocadas pelas correntes induzidas nelas eletromagneticamente. → Instrumentos de fio aquecido É aquele que, através do alongamento de um fio aquecido direta ou indiretamente por uma corrente, transmite movimento a um elemento móvel. → Instrumento de vibraçãoÉ aquele que é formado por lâminas vibráteis que entram em ressonância sob a ação de uma corrente. → Instrumento eletrostático É aquele que apresenta peças metálicas fixas e outras móveis sobre as quais agem forças do campo eletrostático. → Instrumento bimetálico É aquele que tem um elemento móvel formado por bimetal que se deforma pela ação direta ou indireta de uma corrente. Simbologia Para a identificação rápida das diversas características do instrumento de medida, foram adotados símbolos inscritos na escala, de modo que cada um determina uma destas características. __________________________________________________________________ 15 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Instrumento de bobina móvel Instrumento de bobina cruzada Instrumento de imã móvel Instrumento de ferro móvel Instrumento eletrodinâmico sem ferro Instrumento eletrodinâmico com núcleo de ferro Instrumento eletrodinâmico de relação Instrumento eletrodinâmico de relação co núcleo de ferro Instrumento de indução Instrumento bimetálico Instrumento eletrostático Instrumento de lâminas vibrantes Termotransdutor sem isolação Instrumento de bobina móvel com termotransdutor isolado embutido Termotransdutor isolado Retificador Instrumento de bobina móvel com transdutor embutido Proteção magnética Proteção eletrostática Instrumento astático Corrente contínua Corrente alternada (monofásica) Corrente continua e alternada Corrente alternada trifásica (símbolo geral) Instrumento com dois sistemas de medição (para circuitos de 3 fios desequilibrados) Instrumento com um sistema de medição (para circuitos de 3 fios equilibrados) Instrumento a ser utilizado com a escala na vertical Instrumento a ser utilizado com a escala na horizontal Instrumento para ser utilizado com a escala inclinada Ajuste de zero Tensão suportável de freqüência industrial – 500 V Indicando para um documento separado Determinação da classe de exatidão Para determinação da classe de exatidão de um instrumento, é necessária a definição de erro. → Erro absoluto É a diferença algébrica entre o valor, indicado no instrumento, de uma determinada grandeza e o seu valor verdadeiro: )G(v)g(mAE −= → Erro relativo É o quociente do erro absoluto pelo valor verdadeiro da grandeza que esta sendo medida: )G(v AERE = __________________________________________________________________ 16 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho → Erro percentual É o erro expresso como uma percentagem do valor verdadeiro: 100RE%E ×= → Variação na indicação É a diferença entre os valores medidos da mesma grandeza, quando uma grandeza de influência, apresenta sucessivamente dois valores especificados diferentes → Exatidão É definida pelos limites de erros e pelos limites da variação da indicação. Classificação de instrumentos de medida para designar a sua exatidão → Classe de exatidão É uma classificação de instrumentos de medida para designar a sua exatidão. O número que a designa chama-se índice de classe. A classificação dos instrumentos conforme o índice de classe Índices de classe Limites de erro 0,05 0,05 % 0,1 0,1 % 0,2 0,2 % 0,5 0,5 % 1,0 1,0 % 1,5 1,5 % 2.5 2.5 % 5,0 5,0 % Pela tabela acima um instrumento da classe 0,5 poderá ter no máximo um erro de ± 0,5 %, isto é se o valor no fim de escala do instrumento for 100 V, o erro poderá ser no máximo de 0,5 V, e isto compreendido dentro de toda a sua escala. Portanto, quando o instrumento indicar um valor de 50 V, o erro poderá permanecer na faixa 40,5 a 50,5 V. O erro é expresso sempre em relação ao valor final da escala (fundo de escala). Não existindo indicação do índice de classe, o instrumento poderá ser considerado da classe de erro 10 %. AMPERÍMETRO, VOLTÍMETRO E OHMÍMETRO Os instrumentos mais comuns para medir potencial ou correntes usam um dispositivo chamados galvanômetro de d’Arsonval. __________________________________________________________________ 17 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Uma bobina pivotada de fio fino, conduzindo uma corrente. É defletida pela interação magnética entre essa corrente e o campo magnético de um imã permanente (figura). Este torque se opõe ao de uma mola, semelhante a uma mola de relógio de pulso, torque este proporcional ao deslocamento angular. A deflexão angular da agulha presa à bobina é diretamente proporcional à corrente na bobina, e o dispositivo pode ser calibrado para medir corrente. A deflexão máxima para a qual o instrumento é desenhado, tipicamente 90° a 120°, é chamada deflexão de fundo de escala. A corrente necessária para produzir uma deflexão de fundo de escala (tipicamente da ordem de 10 µA a 10 mA) e a resistência da bobina (tipicamente da ordem de 10 a 1 000 Ω) são as características essenciais do medidor. Para a sua utilização para medida de corrente ou de tensão um galvanômetro precisa de um resistor que pode ser colocado em paralelo ou em série com a bobina que tem uma resistência. Amperímetro Mede a corrente, logo não deve alterar seu valor final, portanto a resistência interna deve ser pequena. Ideal que seja nula. Por isso a resistência interna deve estar em paralelo e ter um valor baixo. O amperímetro deve ser sempre colocado em série no circuito. __________________________________________________________________ 18 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Voltímetro Mede a d.d.p. (tensão ou voltagem) entre dois pontos. Para evitar o equilíbrio entre a d.d.p. (nula) o instrumento deve ter uma resistência interna elevada e que esteja ligada em série para eliminar ao máximo a perda de potencial entre os pontos. Ideal que tenha resistência infinita. O voltímetro deve ser ligado em paralelo no circuito. Ohmímetro Utilizado para medir a resistência. Consiste de um galvanômetro, um resistor e uma fonte (pilha) ligados em série. A resistência em série deve ser tal que quando os terminais estiverem em curto circuito (R = 0) a deflexão da bobina seja máxima. Quando o circuito estiver aberto a deflexão não ocorrerá indicando resistência infinita. Fonte de tensão contínua Fornece tensão de amplitude variável (numa faixa de zero a vinte volts) permitindo flexibilidade na construção de circuitos eletromagnéticos. __________________________________________________________________ 19 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Multímetro digital É um instrumento capaz de medir tensão, corrente e resistência. Modelos recentes, mesmo os mais simples, medem ganho estático de transistor bipolar (ganho β) e testam diodos retificadores. Modelos mais sofisticados medem capacitância e indutância. Quanto à utilização do multímetro, antes da medida propriamente dita, dois aspectos precisam ser verificados. I – posição das ponteiras Via de regra os multímetros possuem três bornes, onde são encaixadas duas ponteiras. A ponteira preta é encaixada no borne denominado comum; a vermelha ou no borne indicado à medição de corrente, ou no borne indicado à medição de tensão e resistência. As cores vermelha e preta, em geral representam, respectivamente, os sinais positivo e negativo. II – posicionamento do seletor do multímetro na escala adequada Com respeito à escolha da escala adequada, deve-se seguir o princípiode que a melhor medida é aquela em que o valor medido está mais próximo do valor limite, em relação às outras escalas. Caso não se tenha idéia da amplitude da grandeza a medir, faz-se uma primeira medição na maior escala disponível, apenas para definir a escala mais adequada, e a seguir faz-se a medida nesta escala. A conexão do multímetro para a medição de tensão, corrente ou resistência é procedida conforme descrito a seguir. Tensão Uma tensão é sempre verificada entre dois pontos. Para medir tensão as ponteiras são encostadas nestes dois pontos. Se o valor apresentado no mostrador do multímetro for positivo, o ponto em que está encostada a ponteira vermelha corresponde ao pólo positivo e o ponto em que está encostada a ponteira preta, ao negativo. Caso o valor apresentado no mostrador seja negativo,vale o oposto. Um multímetro preparado para medir tensão apresenta elevada resistência elétrica para que sua inserção não altere o comportamento do circuito (deveria idealmente apresentar resistência infinita). __________________________________________________________________ 20 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Corrente para um multímetro medir corrente, esta deve circular através do instrumento. Para isto o circuito deve ser interrompido e aos dois pontos resultantes da interrupção deve ser conectado o multímetro. Se a corrente entra pela ponteira vermelha (sentido convencional) um valor positivo de corrente será apresentado no mostrador, e um valor negativo, caso a corrente entre na ponteira preta. Um multímetro preparado para medir corrente apresenta resistência elétrica muito baixa para que sua inserção não altere o comportamento do circuito (deveria idealmente, apresentar resistência nula – curto- circuito). Muito cuidado deve ser tomado com o multímetro quando pronto para medição de corrente. Se seus terminais forem conectados aos terminais de uma fonte de tensão, por exemplo, circulará, uma corrente muito elevada pelo instrumento, o que poderá danificá-lo. A medição de corrente em várias partes de um circuito é um procedimento um pouco inconveniente, devido ao risco de provocar curto-circuito em caso de mau uso, e principalmente, devido à necessidade de alteração do circuito. Resistência Para medir a resistência de um resistor deve-se encostar as ponteiras do multímetro aos sues terminais. Deve-se tomar o cuidado de que pelo menos um dos terminais do resistor não esteja conectado a nenhum outro componente de circuito. Para medir a resistência equivalente de um circuito composto exclusivamente por resistores, conectam-se as ponteiras do multímetro aos dois pontos de referencia. __________________________________________________________________ 21 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho AMPERÍMETRO Objetivos Manuseio do aparelho Verificação da correlação entre as diversas Procedimento Experimental A – Estudo do aparelho 1 – montar o circuito conforme a figura 2 – determinar o valor de cada divisão nas diversas escalas: divisõesn escala n 0 = 3 – medir o valor de I nas diversas escalas: inI ×= 4 – variar a d.d.p. 5 – fazer novas leituras conforme o número de operadores 6 – converter o valor de cada escala: MEDIDA ESCALA 1 ESCALA 1 ESCALA 1 ESCALA 1 __________________________________________________________________ 22 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho B – Medida da resistência interna do amperímetro I - Primeiro método 1 – montar o circuito da figura 2 – fazer variar o comutador da fonte e determinar os valores de corrente I no instrumento A2 e a d.d.p. no voltímetro V. Tabelar os dados: I (mA) I (A) V (volts) 3 – com os dados obtidos construa o gráfico V = f(I). o coeficiente angular da reta é a resistência interna do aparelho: I V tgR A ∆ ∆=α= II - Segundo método 1 - Montar o circuito da figura: __________________________________________________________________ 23 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho 2 – Determinar nos amperímetros A1 e A2 e as correntes I e IA Sabe-se que as tensões VAB e VA’B’’ 'B'AAB UU = APPPAA III onde IRIR −== )II(RIR APAA −= A A PAA I )II( RIR −= I(mA) I (A) IA(mA) IA (A) RA (Ω) __________________________________________________________________ 24 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho VOLTÍMETRO Objetivos Manuseio do aparelho Medida da resistência interna Fundamento teórico Procedimento experimental 1 - A partir da tabela de símbolos obter as características do instrumento sendo utilizado, anotando-as na tabela Símbolo característica 2 – Montar o circuito elétrico da figura 1 Figura 1 3 – Medir o valor de cada divisão nas diversas escalas divisõesºn escala n = 4 – Medir o valor de V nas diversas escalas inV ⋅= 5 - Variar a d.d.p. na fornte __________________________________________________________________ 25 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho 6 – Fazer leituras conforme o número de operadores, anotando os valores na tabela Medidas da d.d.p. Escala 1 Escala 2 Escala 3 Escala 4 7 – Medida da resistência interna a - Montar o circuito da figura 2 (usar resistores de 10 kΩ e de 20 kΩ Figura 2 b - Medir a d.d.p. entre os pontos A e C: VAC = __________ volts c - Medir a d.d.p. entre os pontos A e B: VAB = __________ volts d – Calcular a d.d.p. entre os pontos B e C por: ABACBC VVV −= e – Calcular a corrente do circiuto: BC BC R V I = f – Calcular a resistência equivalente (REQ) entre os pontos A e B: I V R ABEQ = g – Determinar a resistência interna do voltímetro: vABEQ r 1 R 1 R 1 += ∴ EQAB ABEQ v RR RR r − ⋅= __________________________________________________________________ 26 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho OHMÍMETRO Objetivos Utilizar o ohmímetro para medidas de resistência elétrica Familiarizar com as escalas do instrumento Fundamento teórico O ohmímetro é um instrumento utilizado para fins de medidas de resistência elétrica. Faz, justamente com o voltímetro e o amperímetro parte do aparelho de medidas denominado multímetro ou multiteste. A escala apresenta uma característica logarítimica como ilustra a figura 1. Figura 1 Na chave seletora, encontramos as posições x1, x10, x100 e x1k, as quais, respectivamente, multiplicam o valor impresso na escala por 1, 10, 100 e 1000 obtendo o resultado em ohms (Ω). Para efetuarmos uma medida, devemos fazer o ajuste de zero, para tanto curto circuitamos as sua pontas de prova, deflexionando o ponteiro até a região próximo ao zero da escala de ohms. A seguir movimenta-se o controle de ajuste (Ω ADJ) até o ponteiro coincidir com o traço referente ao zero. Esse ajuste deve ser repetido toda vez que mudamos a posição da chave seletora. Feito o ajuste, colocamos as pontas de prova em contato com os terminais do componente a ser medido, observando que devemos escolher uma posição para a chave seletora, de maneira a ter uma leitura em região da escala com boadefinição. Procedimento experimental 1 - Meça cada resistor e anote os valores na tabela 1. em cada medida, coloque a chave seletora em todas as posições, escolhendo uma de melhor conveniência para leitura, não esquecendo de ajustar zero. Leia e anote para cada resistor sua tolerância. __________________________________________________________________ 27 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Valor nominal (Ω) Tolerância (%) Valor medido (Ω) Posição da escala ∆R % 2 - Compare os valores medidos com os valores nominais __________________________________________________________________ 28 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho PRIMEIRA LEI DE OHM Objetivos Verificar experimentalmente a primeira lei de OHM. Procedimento experimental 1 - Montar o circuito da figura: 2 – Determinar a intensidade da corrente I para tantos valores quantos são os operadores; (variar a tensão da fonte) 3 – Determinar a d.d.p. nos extremos de R U (volts) I (mA) I (A) R (Ω) 4 – Com os valores tabelados construir o gráfico de V = f(I) __________________________________________________________________ 29 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho 5 – Calcular o valor de R pelo coeficiente angular da reta: I V R ∆ ∆= 6 - Calcular o erro em relação ao valor nominal: 100 R RR E% N N ×−= __________________________________________________________________ 30 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho SEGUNDA LEI DE OHM Objetivos Verificar experimentalmente a segunda lei de OHM. Procedimento experimental I – Dependência do comprimento 1 - Montar o circuito da figura: 2 – Medir o diâmetro do fio com auxílio do Palmer e calcular a área de secção por: 4 d S 2π= 3 – Variar o comprimento do fio (L) e ler os valores de U e de I (para tantos valores quantos são os operadores; (variar o tensão da fonte)) L (cm) V (volts) I (mA) I (A) S (cm2) ρ (Ω.cm) R (Ω) R1 (Ω) __________________________________________________________________ 31 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho 4 – Calcular o valor de R: I V R = 5 – Calcular o valor de ρ (resistividade): L S.R=ρ 6 – Calcular o valor de R: S L R ρ= 7 - Calcular o erro em relação ao valor nominal: 100E% T T ×ρ ρ−ρ= e 100 R RR E% 1 1 ×−= II – Dependência da seção transversal 1 - Montar o circuito da figura: 2 – Esticar o fio problema entre o trecho ab ± 1,0 m 3 - Ler os valores de U e I anotando-os na tabela L (cm) V (volts) I (mA) I (A) S (cm2) ρ (Ω.cm) R (Ω) R1 (Ω) 4 - Multiplicar o fio entre a e b fixando-o bem nos isoladores e ler os valores de V e I 5 - Repetir o item 3 6 – Calcular o valor da resistividade: L.I S.V=ρ 7 – Calcular a resistência do fio: S L R ρ= 8 – Construir o gráfico R = f(S) __________________________________________________________________ 32 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho RESISTORES E CÓDIGO DE CORES Objetivos Ler o valor nominal de cada resistor através do código de cores Determinar a máxima potência dissipada pelo resistor através de suas dimensões físicas Fundamento teórico Resistores são componentes que têm por finalidade oferecer uma oposição á passagem de corrente elétrica, através de seu material. A essa oposição damos o nome de resistência elétrica, que possui como unidade o ohm (Ω). Classificamos os resistores em dois tipos; fixos e variáveis. Os resistores fixos são aqueles cujo valor da resistência não pode ser alterada, enquanto que os variáveis têm sua resistência modificada, dentro de uma faixa de valores através de um cursor móvel. Os resistores fixos são comumente especificados por três parâmetros: o valor nominal da resistência elétrica; a tolerância, ou seja, a máxima variação em porcentagem do valor nominal; e a máxima potência elétrica dissipada. Dentre os tipos de resistores fixos, destacamos os de fio, de filme de carbono e de filme metálico. Resistor de fio Consiste em um tubo cerâmico, que servirá de suporte para enrolarmos um determinado comprimento de fio, de liga especial para se obter o valor da resistência esperado. Os terminais desse fio são conectados às braçadeiras presas ao tubo. Além desse, existem outros tipos construtivos esquematizados, conforme a figura 1. __________________________________________________________________ 33 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Figura 1 Os resistores de fio são encontrados com valores de resistência de alguns ohms, até alguns quiloohms, e são aplicados onde se exige altos valores de potência, acima de 5 W, sendo suas especificações impressas no próprio corpo. Resistor de filme de carbono Consiste em um cilindro de porcelana recoberto com um filme de carbono. O valor da resistência é obtido mediante a formação de um sulco, transformando a película em uma fita helicoidal. Esse valor pode variar conforme a espessura do filme ou a largura da fita. Como revestimento, encontramos uma resina protetora sobre a qual será impresso um código de cores, identificando seu valor nominal e tolerância. Figura 2 Os resistores de filme de carbono são destinados ao uso geral e suas dimensões físicas determinam a máxima potência que pode dissipar. Resistor de filme metálico Sua estrutura é idêntica ao de filme de carbono, somente que, utiliza uma liga metálica (níquel-cromo) para formar a película, obtendo valores mais precisos de resistência, com tolerâncias de 1% e 2%. Código de cores O código de cores, utilizado nos resistores de película, é visto na figura 3 e na tabela 1 abaixo. __________________________________________________________________ 34 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Figura 3 COR 1a FAIXA (A) 2a FAIXA (B) 3a FAIXA (B) FATOR MULTIPLICATIVO (C) TOLERÃNCIA (D) PRETO ------------- 0 0 X 1 ------------- MARRON 1 1 1 X 10 ± 1% VERMELHO 2 2 2 X 10 2 ± 2% LARANJA 3 3 3 X 10 3 ------------- AMARELO 4 4 4 X 10 4 ------------- VERDE 5 5 5 X 10 5 ------------- AZUL 6 6 6 X 10 6 ------------- VIOLETA 7 7 7 ------------- ------------- CINZA 8 8 8 ------------- ------------- BRANCO 9 9 9 ------------- ------------- OURO ------------- ------------- ------------- X 10 -1 ± 5% PRATA ------------- ------------- ------------- X 10 -2 ± 10% A B C D E Observações A ausência de faixa de tolerância indica que esta é de ± 20%. Para resistores de precisão encontramos cinco faixas onde as três primeiras representam o primeiro, o segundo e o terceiro algarismos significativos e as demais, respectivamente, fator multiplicativo e tolerância. A figura 4 mostra a especificação de potencia com dimensões, em tamanho natural. Figura 4 A tabela 2 a seguir mostra os valores padronizados de resistores de película normalmenteencontrados __________________________________________________________________ 35 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho 1 – série: 5%, 10% e 20% de tolerância. 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82 2 – série: 2 % e 5% de tolerância. 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91 3 – série: 1% de tolerância. 100 102 105 107 110 113 115 118 121 124 127 130 133 137 140 143 147 150 154 158 162 165 169 174 178 182 187 191 196 200 205 210 215 221 226 232 237 243 249 255 261 267 274 280 287 294 301 309 316 324 332 340 348 357 365 374 383 392 402 412 422 432 442 453 464 475 487 499 511 523 536 549 562 576 590 604 619 634 649 665 681 698 715 732 750 768 787 806 825 845 866 887 909 931 953 976 Procedimento experimental 1 – Faça a leitura de cada resistor e anote no quadro o valor nominal,a tolerância e a potência resistor Valor nominal tolerância Potência (W) R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 __________________________________________________________________ 36 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho POTENCIÔMETRO Objetivos Conhecer os tipos de potenciômetros Medir a variação de resistência do potenciômetro Fundamento teórico Um potenciômetro consiste em uma película de carbono, ou em um fio que percorrido por um cursor móvel, através de um sistema rotativo ou deslizante, altera o valor da resistência entre os terminais. Os potenciômetros são especificados pelo valor nominal da resistência máxima, impresso em seu corpo. Estrutura básica de um potenciômetro Na pratica existem vários modelos de potenciômetros, que em função da aplicação possuem características diversas. Potenciômetro de fio __________________________________________________________________ 37 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Potenciômetros de película de carbono Simples Com chave Duplo com chave Deslizante ou sply-pot Ajustável, trimmer ou trim-pot multivoltas Os potenciômetros de fio são aplicados em situações onde é maior a dissipação de potência possuindo um faixa de baixos valores de resistência. Os potenciômetros de película são aplicados em situações de menor dissipação de potência, possuindo uma ampla faixa de valores de resistência. Quanto à variação de resistência, os potenciômetros de película podem ser lineares ou logarítmicos, pois a sua resistência varia conforme a rotação de seu eixo. Medida da resistência de um potenciômetro. Para medirmos a variação de resistência de um potenciômetro, utilizamos um ohmímetro, devendo este ser conectado entre o terminal central e um dos extremos. Ao girarmos o eixo no sentido horário teremos um aumento da resistência entre os terminais A e C e uma diminuição proporcional entre os terminais B e C, observando que a soma dos dois valores será igual à resistência nominal. __________________________________________________________________ 38 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Procedimento experimental 1 – meça a resistência nominal do potenciômetro, colocando as pontas de prova do ohmímetro entre os extremos A e B, como indicado na figura 2 – gire o eixo do potenciômetro totalmente no sentido horário e meça a resistência entre os terminais. RAChor: ________ 3 - gire o eixo do potenciômetro totalmente no sentido anti-horário. RACant: ________ 4 – com o ohmímetro conectado nos terminais A e C, gire o eixo e observe a variação da resistência. 5 – repita o procedimento anterior com o ohmímetro conectado entre B e C: RBChor: ________ e RBCant: ________ 6 – repita o procedimento anterior com o ohmímetro conectado entre A e B: RABhor: ________ e RABant: ________ __________________________________________________________________ 39 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho CIRCUITO SÉRIE E CIRCUITO PARALELO DE RESISTORES Objetivos Determinar a resistência equivalente de um circuito paralelo Constatar, experimentalmente, as propriedades relativas à tensão e corrente da associação. Fundamento teórico Dois ou mais resistores formam uma associação denominada circuito paralelo, quando ligado um ao outro. Quando alimentado o circuito apresenta as seguintes propriedades: a tensão é a mesma em todos os resistores e igual ao valor da fonte: RN2R1R V...VVE ==== a somatória da corrente nos resistores é igual a corrente fornecida pela fonte: RN2R1R I...III +++= aplicando a Lei de Ohm ( RIV = ) em cada resistor teremos: N21 R E ... R E R E I +++= dividindo ambos os membros por E, teremos: N21 R 1 ... R 1 R 1 E I +++= onde EQR 1 E I = . Podemos portanto escrever: N21EQ R 1 ... R 1 R 1 R 1 +++= Procedimento experimental 1 - Montar o circuito da figura 1: Figura 1 2 - Através do código de cores determinar a resistência nominal de cada um dos resistores e calcular o valor da resistência equivalente (Req 1): __________________________________________________________________ 40 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho 3 - Com o auxílio do Ohmímetro medir a resistência de cada um dos resistores e calcular o valor da resistência equivalente (Req 2): 4 - Medir a resistência equivalente (ReqM) do circuito utilizando o Ohmimetro: ________________________________________________________________________ 5 - Calcular o erro para os valores calculados acima eqM 1 eqeqM R RR E% −= eqM 2 eqeqM R RR E% −= %E1= ________ %E2= ________ 6 - Montar o circuito da figura 2: Figura 2 7 - Através do código de cores determinar a resistência nominal de cada um dos resistores e calcular o valor da resistência equivalente (Req 1): 8 - Com o auxílio do Ohmimetro medir a resistência de cada um dos resistores e calcular o valor da resistência equivalente (Req 2): 9 - Medir a resistência equivalente (ReqM) do circuito utilizando o Ohmimetro: ________________________________________________________________________ 10 - Calcular o erro para os valores calculados acima eqM 1 eqeqM R RR E% −= eqM 2 eqeqM R RR E% −= __________________________________________________________________ 41 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho %E1= ________ %E2= ________ 11 - Montar o circuito da figura 3: Figura 3 12 - Através do código de cores determinar a resistência nominal de cada um dos resistores e calcular o valor da resistência equivalente (Req 1): 13 - Com o auxílio do Ohmimetro medir a resistência de cada um dos resistores e calcular o valor da resistência equivalente (Req 2): 14 - Medir a resistência equivalente (ReqM) do circuito utilizando o Ohmimetro: ________________________________________________________________________ 15 - Calcular o erro para os valores calculados acima eqM 1 eqeqM R RR E% −= eqM 2 eqeqM R RR E% −= %E1= ________ %E2= ________ 16 - Montar o circuito da figura 4: Figura 4 __________________________________________________________________ 42 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho17 - Através do código de cores determinar a resistência nominal de cada um dos resistores e calcular o valor da resistência equivalente (Req 1): 18 - Com o auxílio do Ohmimetro medir a resistência de cada um dos resistores e calcular o valor da resistência equivalente (Req 2): 19 - Medir a resistência equivalente (ReqM) do circuito utilizando o Ohmimetro: ________________________________________________________________________ 20 - Calcular o erro para os valores calculados acima eqM 1 eqeqM R RR E% −= eqM 2 eqeqM R RR E% −= %E1= ________ %E2= _______ __________________________________________________________________ 43 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho RESISTÊNCIA INTERNA DE UM GERADOR Objetivo Medir a resistência interna de um gerador. Fundamento teórico Uma fonte de força eletromotriz possui uma resistência interna, cujo valor depende dos materiais e processos de fabricação e principalmente do uso desta fonte. Suponhamos uma carga R ligada a uma destas fontes de força eletromotriz (FEM), com uma resistência interna não nula, tal como visto na figura 1. Figura 1 Figura 2 Nesta situação temos: iriR ⋅+⋅=ε , onde ε fonte de FEM, R carga do circuito e r resistência interna do gerador. Por outro lado, o termo R.i equivale à tensão (Vab) no resistor R, de modo que: irVab ⋅−ε= Se tomamos um gráfico de Vab x i , obteremos uma reta cujo coeficiente angular é –r (resistência interna do gerador), conforme ilustra a figura 2. Procedimento experimental 1 - Montar o circuito da figura 3 __________________________________________________________________ 44 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Figura 3 2 - Variar R e anotar os valores de V e i correspondentes: V (volts) i (mA) 3 – Construa o gráfico Vab x i .Observe que para i = 0 temos V = ε= _____________; Por que? 4 - Determine a resistência interna do gerador por: irVab ⋅−ε= 5 - Determine a resistência interna do gerador a partir equação da reta. __________________________________________________________________ 45 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho POTÊNCIA ENTREGUE POR UM GERADOR Objetivos Estudar a transferência de potência do gerador para um circuito Verificar experimentalmente as condições de máxima transferência de potência. Fundamento teórico As potências envolvidas num circuito formado por um gerador de tensão real alimentando uma determinada carga, são as seguintes: iPM ⋅ε= ⇒ potência motriz gerada pelo gerador 2 J irP ⋅= ⇒ potência dissipada pelo gerador iVPE ⋅= ⇒ potência elétrica fornecida a relação entre as potências é dada por: JME PPP −= O rendimento percentual do gerador, quando o mesmo alimenta uma determinada carga pode ser determinado por uma das seguintes expressões: 100 P P % M E ×=η ou 100V% ×ε=η Quando um gerador está ligado externamente a um resistor (R), o valor da resistência do circuito externo que extrai a potência máxima é rRM = Essa propriedade pode dar um processo de medida de r: se variarmos a resistência do circuito externo até obter a potência máxima, o valor de R que corresponde a essa potência é igual ao da resistência interna r do gerador. A figura 1 mostra, num único sistema cartesiano, a curva da potência elétrica fornecida por um gerador em função da corrente de saída sobreposta á curva característica de saída do mesmo gerador. Pelo gráfico percebe-se que a máxima transferência de potência elétrica ( EMTP ) ocorre no ponto Q da curva de saída do gerador de tensão __________________________________________________________________ 46 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho onde a corrente de saída (i) é metade da corrente de curto circuito (icc) e a tensão de saída (V) é a metade da tensão em aberto do gerador (ε): 2 i i cc= e 2 V ε= Figura 1 Para que a tensão de saída caia pela metade, é necessário que a carga (R) tenha o mesmo valor da resistência interna do gerador, já que ambas forma um divisor de tensão, ou seja rRM = . Assim é fácil comprovar que na condição de máxima transferência de potência, tem-se que a potência elétrica máxima e o rendimento do gerador valem respectivamente: r4 P 2 EMT ⋅ ε= e %50% =η Procedimento experimental 1 - Montar o circuito da figura 2, variar a corrente que atravessa o gerador, variando R no reostato, medir a corrente i e a tensão correspondente; anotar o valor na tabela: Figura 2 V (volts) I (ampéres) 2 - Traçar a curva do gerador e determinar sua força eletromotriz, sua corrente de curto circuito, bem como a resistência interna 3 - Calcular as potências transferidas ao resistor para cada corrente, e lançar os resultados na tabela: __________________________________________________________________ 47 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho P 4 - Calcular as resistências (R) do circuito externo e lançar os dados na tabela; R (ohms) 5 - Traçar a curvas: de potência em função da corrente (P=f(i)) 6 - Determinar a potência máxima e o rendimento do gerador. __________________________________________________________________ 48 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho OSCILOSCÓPIO Objetivo Familiarização com o aparelho Fundamento teórico O osciloscópio e um aparelho cuja finalidade é visualizar fenômenos elétricos, possibilitando medir tensões continuas, alternadas, períodos, freqüências e defasagem com elevado grau de precisão. Os fenômenos elétricos são visualizados através de um tubo de raios catódicos que constitui o elemento principal do osciloscópio. O tubo de raios catódicos faz surgir um feixe de elétrons, através de um conjunto de elementos chamado canhão eletrônico, que incidindo em uma tela origina um ponto luminoso, que deflexionado produz uma figura. Basicamente podemos representar o tudo de raio catódicos como visto na figura 1. Figura 1 Na figura 2 apresenta-se o painel frontal de um osciloscópio. __________________________________________________________________ 49 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Figura 2 Liga/intensidade Liga o osciloscópio e possibilita o ajuste da intensidade de brilho Foco Possibilita o ajuste do foco do feixe eletrônico Posição � Posiciona verticalmente o feixe Posição � Posiciona horizontalmente o feixe Chave AC/DC/O Na posição AC, permite a leitura de sinais alternados, na posição DC de níveis DC contínuos, e na posição O, aterra a entrada de amplificação vertical, desligando a entrada vertical. Volts/div Atenuador vertical que gradua cada divisão na tela, na direção vertical, em valores específicos de tensão. Tempo/div Varredura ou base de tempo que gradua cada divisão na tela, na direção horizontal, em valores específicos de tempo, além disso, possibilita desligar o estágio, dando acesso à entrada horizontal. Chave INT/EXT/REDE __________________________________________________________________ 50 Física Experimental - SilvioLuiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Na posição INT, permite a utilização do sincronismo interno, na posição EXT dá acesso à entrada de sincronismo externo e na posição REDE, sincroniza a varredura com a rede elétrica. Chave + - Permite selecionar a polaridade de sincronismo da figura na tela Nível sinc Permite o ajuste do nível de sincronismo. Cal Saída de um sinal interno de freqüência e amplitude definidas, utilizado para referência e calibração. Ent vertical Conector para ligação de ponta de prova para o acesso ao estágio vertical Ent Horizontal ou Sinc Ext Conector para ligação de ponta de prova, utilizado para o acesso ao estágio horizontal, ou de sincronismo, conforme posicionamento dos controles de varredura (EXT) ou sincronismo (EXT). Conector terra do instrumento Procedimento experimental 1 – Faça um esquema do painel frontal do osciloscópio de sua bancada. 2 – Ligue o osciloscópio cão a entrada vertical conectada à saída de calibração, através de uma ponta de prova. 3 – Verifique e anote a atuação de cada controle __________________________________________________________________ 51 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho MEDIDA DA TENSÃO E DA FREQÜÊNCIA Objetivos Verificar as formas de onda senoidal, triangular e quadrada Medir tensões alternadas, contínuas e freqüência Fundamento teórico Tensão contínua A tensão contínua pode ser contínua constante ou contínua variável. A tensão contínua constante mantém seu valor em função do tempo, enquanto que, a tensão contínua variável varia seu valor, mas sem mudar sua polaridade. A tensão contínua variável pode ser repetitiva ou periódica, ou seja, repetir um ciclo de mesmas características a cada intervalo de tempo. Para toda função periódica definimos período T como sendo o número de ciclos em um intervalo de tempo igual a 1 segundo. A unidade de período é o hertz (Hz). f 1 T = para uma tensão com características periódicas existe a necessidade de se estabelecer um valor que indique a componente DC da forma de onda. Esse valor é denominado valor DC ou valor médio e representa a relação entre a área em um intervalo de tempo igual ao período e o próprio período. O valor DC medido por um voltímetro nas escalas VDC e pelo osciloscópio. Tensão alternada É aquela que muda de polaridade com o tempo. A tensão alternada que nos é fornecida, através da rede elétrica, é senoidal por questões de geração e distribuição, ou seja, obedece a uma função do tipo )tsen(V)t(v máx θ+ω= , onde v(t) é o valor instantâneo da tensão, Vmáx é o máximo valor que a tensão pode atingir, também denominada de amplitude ou tensão de pico. ω é a velocidade angular ( f2π=ω ou T 2π=ω ), te um instante qualquer e θ é o ângulo de defasagem inicial. A unidade de tensão é expressa __________________________________________________________________ 52 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho em volts (V), a da velocidade angular em radianos por segundo ( 1srad −⋅ ), a do tempo em segundos (s) e a de ângulo de defasagem em radianos (rad). Além do valor de pico VP temos o valor pico a pico VPP que é igual à variação máxima entre o ciclo positivo e o negativo, e o valor eficaz Vef, que equivale a uma tensão contínua a qual aplicada a um elemento resistivo, dissipa a mesma potência que a alternada em questão. Para tensão alternada senoidal 2 V V Pef = . Gerador de funções Alguns tipos de tensões podem ser geradas por um instrumento denominado gerador de funções. Este instrumento gera sinais normalmente senoidais, triangulares e quadrados com possibilidade de ajustes de freqüência e amplitude, dentro de faixas pré- estabelecidas. Na figura 1 abaixo temos um modelo padrão de gerador de funções com a descrição da finalidade de cada controle. Figura 1 Escala de freqüência Permite o ajuste do algarismo a ser multiplicado Multiplicador Seleciona um fator multiplicativo Função Seleciona a função a ser gerada; senoidal, triangular ou quadrada Amplitude __________________________________________________________________ 53 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Ajusta a amplitude do sinal de saída Medindo a tensão Utilizando o osciloscópio podemos visualizar e medir os tipos de tensões anteriormente descritos. Utilizando o canal vertical do osciloscópio que como entrada dispõe da chave AC/DC/O. Na posição DC o sinal através do amplificador vertical chega ás placas defletoras verticais,com acoplamento direto, sem a perda de seu nível DC. Na posição AC o sinal passa por um capacitor, cuja finalidade é o bloqueio do nível DC, permitindo que chegue ao amplificador vertical somente a variação do sinal. Tensão contínua Injeta-se o sinal de entrada vertical, ajusta-se um referência na tela através dos controles de posicionamento e comuta-se a chave AC/DC/O da posição Ac para DC. Percebe-se um deslocamento do sinal equivalente ao seu nível DC e proporcional à posição do controle de atenuação vertical. O valor da medida será o resultado da multiplicação do número de divisões deslocada, pela posição do atenuador vertical. Na figura 2 temos um exemplo. Figura 2 Tensão alternada Injeta-se o sinal à entrada vertical posicionando-o através dos controles para melhor leitura. Com o estágio da varredura ligado, teremos na tela a forma de onda, onde é possível medir-se o valor de pico (VP) ou valor pico a pico (VPP), bastando multiplicar o número de divisões ocupadas pela posição do atenuador vertical como mostra a figura 3. __________________________________________________________________ 54 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Figura 3 Para melhor procedimento nas leituras pode-se desligar o estágio de varredura. Não teremos mais a forma de onda na tela e sim sua variação em amplitude, ou seja, um traço vertical, suficiente para as medidas de VP e VPP como mostrado na figura 4. Figura 4 Medindo a freqüência Utiliza-se o método da varredura calibrada, onde se multiplica o valor da base de tempo pelo número de divisões ocupadas, pelo período da figura na tela, obtendo-se o valor do período. A freqüência obtém-se indiretamente pela expressão T 1 f = . Exemplo é mostrado na figura 5. Figura 5 __________________________________________________________________ 55 Física Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva & João Gonçalves Marques Filho Procedimento experimental 1 - Ajuste a fonte de tensão com o voltímetro para valores especificados na tabela 1. 2 - Meça cada valor como o osciloscópio, anotando a posição do atenuador vertical e o número de divisões do deslocamento. Tabela 1 V (V) Posição do atenuador Número de divisões Vmed Osciloscópio 2 5 8 10 15 3 - Ajuste o gerador de sinais para freqüências especificadas na tabela 2, com amplitude máxima para as formas de onda senoidal, quadrada e triangular. 4 - Meça cada freqüência com o osciloscópio anotando a posição de varredura e o número de divisões ocupadas pelo período. Tabela 2 Onda senoidal FGERADOR Posição de varredura Número de divisões T (s-1) f (Hz) 100 Hz 5 Hz Onda senoidal FGERADOR Posição de varredura Número de divisões T (s-1) f (Hz) 250 Hz 1200 Hz Onda triangular FGERADOR Posição de varredura Número de divisões T (s-1) f (Hz) 600 Hz 10 kHz 5 - Ajuste o gerador
Compartilhar