Estudo da Lei de Ohm e Circuitos

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Unidade III
Unidade III
ATIVIDADES DE LABORATÓRIO
Atividade 1 – Estudo da lei de Ohm
Quando uma carga elétrica se move uniformemente através de um condutor, se produz uma 
corrente elétrica contínua. Os portadores de carga podem ser quaisquer partículas individuais, 
como elétrons, prótons ou íons. Um condutor elétrico é um material cujos portadores de carga se 
movem livremente sob a ação de um campo elétrico. Aqui se inclui qualquer tipo de condutor: os 
convencionais fios metálicos, os semicondutores, os gases ionizados etc. A intensidade de corrente 
elétrica I se define como a quantidade de carga elétrica q que atravessa uma superfície dada na 
unidade de tempo e se expressa como:
dq
I
dt
= (1)
Supondo que temos um condutor com o mesmo tipo de portador, todos com a mesma carga q, uma 
densidade n, movendo-se com a mesma velocidade e direção. O espaço percorrido por uma carga no 
tempo dt será vdt. A quantidade de carga dq que atravessa um área ∆A no intervalo de tempo dt será:
dq = nqvdt∆A (2)
Substituindo (2) em (1), obtém-se a corrente elétrica:
I = nqv∆A (3)
A corrente elétrica por unidade de área denomina-se densidade de corrente J e se expressa na forma:
I
J nq
A
= = ν
∆ (4)
Lei de Ohm
O movimento dos portadores de carga nos materiais pode se produzir em muitas formas, tanto 
naturais como artificiais – esta última, que nos interessa, produz um campo elétrico E
→
. Experimentalmente, 
comprovou-se que, para um metal, a relação entre corrente e campo está determinada pela Lei de Ohm 
(Georg Simon Ohm, 1787–1854) escrita na forma:
J
→
 = σE
→
 (4)
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ELETRICIDADE BÁSICA
Sendo a constante σ, a condutividade do material, que depende de sua natureza. Para condutores, 
será alta; para isolantes, será baixa. A magnitude inversa do coeficiente de condutividade e a resistividade 
ρ, relacionando densidade de corrente e campo elétrico, como:
E
→
 = ρJ
→
 (5)
Sendo o campo elétrico diretamente proporcional à densidade de corrente, isso só é correto para 
determinados tipos de materiais muito abundantes na natureza, que denominam-se ôhmicos, aos quais 
aplicaremos tudo que se segue.
Consideremos um fio condutor de comprimento L e seção transversal A cujas extremidades aplicamos 
uma diferença de potencial V. A densidade de corrente e o campo elétrico são constantes ao longo do 
fio, portanto, a diferença de potencial é dada por V = EL e a intensidade de corrente é I = JA, de maneira 
que a expressão (5) pode ser expressa na forma:
V I
L A
= ρ
L
V I
A
ρ= (6)
Isso significa que a tensão é proporcional à intensidade de corrente, ou seja, podemos escrever:
V = RI (7)
Onde R é a resistência do fio, 
L
R
A
= ρ (8). A expressão (7) é conhecida como Lei de Ohm.
Circuitos
Um circuito se forma quando se conectam os terminais de um condutor a uma fonte de tensão 
contínua, assim, a carga elétrica circula de um extremo a outro sempre no mesmo sentido. Ao longo 
do circuito, se intercalam uma série de componentes, cada um dos quais possuem uma determinada 
resistência, existindo portanto uma rede de resistências. Pelo circuito, circula uma mesma corrente 
elétrica I entre suas extremidades havendo, portanto, uma tensão V. Se as resistências estiverem em 
série, como R1 e R2, existirá uma resistência equivalente a Res que se obterá aplicando a Lei de Ohm a 
cada elemento do circuito:
Figura 85
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Unidade III
Vab = R1I Vbc = R2I Vac = Vab + Vbc = R1I + R2I = (R1 + R2)I = ResI
Res = R1 + R2 (9)
Portanto, a resistência equivalente de um número N de resistências colocadas em série é:
N
es i
i 1
R R
=
= ∑ (10)
Se as resistências estiverem ligadas em paralelo, a resistência equivalerá a Rep. Obtém-se também 
aplicando a Lei de Ohm:
Figura 86
Vab = R1I1 Vab = R2I2 Vab = RepI
I = I1 + I2 
ab ab ab
ep 1 2
V V V
R R R
= +
ep 5 6
1 1 1
R R R
= + (11)
Logo, a resistência equivalente de um número N de resistências ligadas em paralelo é:
N
ep ii 1
1 1
R R=
= ∑ (12)
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ELETRICIDADE BÁSICA
Procedimento experimental
Parte A – Medida de uma resistência
Monta-se o circuito elétrico da figura 87. O reostato é utilizado para variar a intensidade da corrente 
elétrica que passa pela resistência. São realizadas uma série de N = 5 medidas da tensão e da correspondente 
corrente elétrica, preenchendo a tabela a seguir. Esse procedimento é repetido para dois resistores.
Tabela 7 
Valor nominal → R1(Ω)
V(volt)
I(mA)
Tabela 8 
Valor nominal → R2(Ω)
V(volt)
I(mA)
Figura 87
Análise dos dados
a) Utilizando os dados experimentais, construir, em papel milimetrado, o gráfico de tensão V versus 
corrente I para cada resistor e, em seguida, traçar a curva média.
b) A curva média obtida é linear? Em caso afirmativo, o que isso significa?
c) Através do coeficiente angular de cada gráfico, obter a resistência dos resistores.
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Unidade III
d) Calcular, para cada resistor, o desvio percentual da resistência experimental em relação ao seu 
valor nominal. Anotar os resultados na tabela a seguir.
Tabela 9 
Experimental Nominal Desvio percentual = 
R R
R
no al
no al
1 1
1
exp min
min
− . 100%
R1 = R1 = 
R2 = R2 = 
Parte B – Resistências em série
Associa-se dois resistores em série, os mesmos da parte A, e monta-se o circuito elétrico da figura 88. 
São realizadas uma série de N = 5 medidas da tensão e da corrente elétrica na associação para diferentes 
posições do reostato, preenchendo a tabela a seguir.
Figura 88
Tabela 10 
Valor nominal → Res(Ω) = R1 + R2 = 
V(volt)
I(mA)
Análise dos dados
a) Utilizando os dados experimentais, construir, em papel milimetrado, o gráfico de tensão V versus 
corrente I da associação em série e, em seguida, traçar a curva média.
b) A curva média obtida é linear? Em caso afirmativo, o que isso significa?
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ELETRICIDADE BÁSICA
c) Através do coeficiente angular do gráfico, obter a resistência equivalente da associação em série 
dos resistores.
d) Calcular o desvio percentual da resistência equivalente em série experimental em relação ao seu 
correspondente valor nominal calculado. Anotar os resultados na tabela a seguir.
Tabela 11
Experimental Nominal Desvio percentual = 
R R
R
es es
no al
es
no al
exp min
min
− . 100%
Res = Res = 
Parte C – Resistências em paralelo
Associa-se dois resistores em paralelo, os mesmos da parte A, e monta-se o circuito elétrico da figura 
89. São realizadas uma série de N = 5 medidas da tensão e da corrente elétrica na associação para 
diferentes posições do reostato, preenchendo a tabela a seguir.
Tabela 12 
Valor nominal → Rep (Ω) = 
R R
R R
1 2
1 2
�
�
 =
V(volt)
I(mA)
Figura 89 
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Unidade III
Análise dos dados
a) Utilizando os dados experimentais, construir, em papel milimetrado, o gráfico de tensão V versus 
corrente I da associação paralelo, e em seguida traçar a curva média.
b) A curva média obtida é linear? Em caso afirmativo, o que isso significa?
c) Através do coeficiente angular do gráfico, obter a resistência equivalente da associação paralelo 
dos resistores.
d) Calcular o desvio percentual da resistência equivalente paralelo experimental em relação ao seu 
correspondente valor nominal calculado. Anotar os resultados na tabela a seguir.
Tabela 13 
Experimental Nominal Desviopercentual = 
R R
R
ep ep
no al
ep
no al
exp min
min
−
 . 100%
Rep = Rep = 
Atividade 2 – Leis de Kirchhoff
As leis estabelecidas por Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) são as seguintes:
•	 Lei dos Nós: a soma algébrica das intensidades das correntes que concorrem em um nó é zero.
N
i
i 1
I 0
=
=∑ (13)
•	 Lei das Malhas: a soma algébrica das diferenças de potencial em uma malha é zero.
N
i
i 1
V 0
=
=∑ (14)
Como exemplo de aplicação das Leis de Kirchhoff, temos o circuito elétrico representado na figura a 
seguir que contém uma fonte de tensão de força eletromotriz E e seis resistores. Esse circuito tem quatro 
nós e três malhas, resultando em sete equações linearmente independentes.
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ELETRICIDADE BÁSICA
Figura 90
Nó a. I1 + I4 - I6 = 0
Nó b. I2 + I5 - I1 = 0 
Nó c. I6 + I2 - I3 = 0 
Nó d. I3 + I4 - I5 = 0 
Malha α. R4I4 - R1I1 - R5I5 = 0
Malha β. R3I3 - R5I5 - R2I2 = 0 
Malha γ. - E + R3I3 - R4I4 - R6I6 = 0
Nessas relações, temos 13 parâmetros, mas precisamos conhecer ao menos 6, que normalmente são 
a força eletromotriz E e os valores das resistências dos resistores que compõem o circuito elétrico.
Exemplo
Tabela 14 
Resistências e força eletromotriz
R1(Ω) R2(Ω) R3(Ω) R4(Ω) R5(Ω) R6(Ω) E(volt)
10 20 30 40 50 60 100
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Unidade III
Aplicando as equações anteriores, tem-se:
I1 + I4 - I6 = 0 I2 + I5 - I1 = 0 I6 + I2 - I3 = 0 
40I4 - 10I1 - 50I5 = 0 30I3 - 50I5 - 10I2 = 0 30I3 - 40I4 - 60I6 = 100 
Resolvendo o sistema de equações, são obtidos os seguintes valores de corrente elétrica:
Tabela 15 
Corrente elétrica
I1(A) I2(A) I3(A) I4(A) I5(A) I6(A)
0,91 0,83 0,41 0,33 0,083 1,24
Procedimento experimental
Montar o circuito elétrico indicado na figura 90, com três malhas. O circuito contém seis resistores 
e uma fonte de tensão contínua DC com força eletromotriz E.
a) Utilizando um amperímetro, medir as correntes elétricas em cada ramo do circuito elétrico.
Tabela 16 
Valores experimentais
I1(A) I2(A) I3(A) I4(A) I5(A) I6(A)
b) Utilizando um voltímetro, medir as tensões em cada resistor.
Tabela 17 
Valores experimentais
V1(V) V2(V) V3(V) V4(V) V5(V) V6(V)
c) Aplicando a Lei de Ohm, obter os valores experimentais das resistências de cada resistor.
Tabela 18 
Valores experimentais
R1(Ω) R2(Ω) R3(Ω) R4(Ω) R5(Ω) R6(Ω) E(volt)
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ELETRICIDADE BÁSICA
Análise dos dados
a) Anotar os valores nominais das resistências dos resistores e da força eletromotriz da fonte de tensão.
Tabela 19 
Valores nominais 
R1(Ω) R2(Ω) R3(Ω) R4(Ω) R5(Ω) R6(Ω) E(volt)
b) Calcular o desvio percentual entre os valores experimentais e nominais das resistências dos resistores.
Tabela 20 
 
R R
R
no al
no al
exp min
min
−
 . 100%
Resistor 1 Resistor 2 Resistor 3 Resistor 4 Resistor 5 Resistor 6
c) Utilizando os valores nominais das resistências dos resistores, aplicar as Leis de Kirchhoff e obter 
os valores analíticos das correntes elétricas no circuito.
Tabela 21 
Valores analíticos 
I1(A) I2(A) I3(A) I4(A) I5(A) I6(A)
d) Calcular o desvio percentual entre os valores experimentais e analíticos das correntes elétricas 
no circuito.
Tabela 22 
I I
I
Analitico
Analitico
exp −
 . 100%
Corrente 1 Corrente 2 Corrente 3 Corrente 4 Corrente 5 Corrente 6
e) Os resultados obtidos foram satisfatórios? Justifique sua resposta.
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Unidade III
Atividade 3 – Bipolo gerador
Os parâmetros que definem um gerador elétrico são a resistência interna r e a força eletromotriz 
E. Esses dois parâmetros, junto à resistência R, que está associada em paralelo com o gerador, definem 
a corrente I, a tensão V, a potência P e o rendimento η. O circuito elétrico esquematizado na figura a 
seguir apresenta os seguintes componentes: gerador elétrico, amperímetro, voltímetro e reostato.
Figura 91
A tensão no gerador segue a equação:
VA - VB = - E + rI VA - VB = - V - V = - E + rI
V = E - rI
A potência fornecida ao circuito vale:
P = VI P = (E - rI)I
P = EI - rI2
O rendimento do gerador é dado por:
V
E
η =
 
E rI
E
−η =
r
1
E
η = −
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ELETRICIDADE BÁSICA
Exemplo
Um gerador tem força eletromotriz E = 6V e resistência interna r = 40Ω. Pedem-se:
a) construir os gráficos (I,V), (I,P) e (I, η);
b) obter a corrente elétrica de curto circuito Icc e a potência máxima Pmáx.
Solução:
a)
 I (mA)
V 
(v
ol
t)
Figura 92 
I (mA)
P 
(m
W
)
Figura 93
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Unidade III
I (mA)
Re
nd
im
en
to
Figura 94
b) cc
E
I
r
= cc
6
I 0,15 A
40
= = Icc = 150mA 
2
máx
E
P
4 . r
= 
2
máx
6
P
4 . 40
=
Pmáx = 0,225W Pmáx = 225mW 
Procedimento experimental
a) Ajustar a tensão no voltímetro para os valores indicados no quadro a seguir e medir a correspondente 
corrente que atravessa o amperímetro. Complete o restante da tabela.
Tabela 23 
V(V) 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
I(mA)
P(mW)
η
b) Construir o gráfico de V versus I e obter a resistência interna r do gerador, além de sua força 
eletromotriz E.
c) Construir o gráfico da potência P versus a corrente I e obter a potência máxima Pmáx, além da 
corrente elétrica de curto circuito Icc.
d) Construir o gráfico do rendimento η versus a corrente I. Para qual corrente o rendimento 
vale 50%?
e) Qual é o procedimento que deverá ser seguido pelo operador de um gerador elétrico para 
economizar energia sem prejuízo de seu desempenho?
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ELETRICIDADE BÁSICA
Atividade 4 – Osciloscópio
O osciloscópio de raios catódicos é um dos instrumentos mais utilizados em um laboratório e permite 
não só medir as diferenças de potencial de sinais externos, que se quer analisar, mas também visualizar 
suas dependências temporais para períodos compreendidos no intervalo de tempo entre 1 e 10-9 s. De 
modo que qualquer sinal – temperatura, intensidade luminosa, pressão de uma onda sonora etc., desde 
que seja suscetível para converter-se em tensões elétricas – possa ser analisado com o osciloscópio.
O osciloscópio está constituído por um tubo de raios catódicos formado por um canhão de elétrons 
que emite, acelera e focaliza um feixe de elétrons e por um sistema que desvia esse feixe para uma 
tela fosforescente. O sistema que desvia o feixe é formado por pares de placas, denominadas vertical e 
horizontal, cada um dos quais pode se conectar de modo independente a diferentes tensões ou diferenças 
de potencial. Essas tensões geram campos elétricos, mutuamente perpendiculares, que desviam o feixe 
proporcionalmente à sua magnitude. Normalmente, as placas horizontais também se conectam a 
um sinal interno do osciloscópio que produz uma varredura do feixe na tela. Nas placas verticais são 
introduzidos os sinais externos que serão analisados, e com o circuito de varredura visualiza-se o sinal 
na tela do osciloscópio.
Figura 95 – Tubo de raios catódicos
Descrição
A maioria dos osciloscópios atuais é de duplo feixe, ou seja, pode analisar dois sinais simultaneamente. 
A figura a seguir mostra um osciloscópio padrão que é muito utilizado em laboratório; seus controles 
principais podem ser descritos da seguinte forma.
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Unidade III
Figura 96 – Tela de um osciloscópio padrão de duplo feixe
a) A tela representaas curvas de tensão U(t) dos sinais que são introduzidos no osciloscópio através 
da entrada vertical. O eixo vertical é tensão e o horizontal é tempo.
b) Próximos à tela estão o interruptor, o botão de luminosidade e o botão de foco.
c) Controles verticais que servem para variar a escala de tensão da tela: o da esquerda é do canal 
1 e o da direita é do canal 2. Esses controles são totalmente independentes e idênticos. A tela 
pode mostrar um ou outro ou, ainda, os dois sinais simultaneamente. Tais sinais são introduzidos 
pelas duas entradas verticais e também pela entrada horizontal. O botão interno deve estar na 
posição calibrado, assegurando que as leituras do botão de escala estejam corretas. Há também 
dois botões de deslocamento vertical e um botão de deslocamento horizontal.
d) O controle horizontal é chamado de controle de varredura CV e serve para modificar a escala do 
tempo, simultaneamente, nos dois canais.
e) Outros botões importantes são os de disparo, controlados por dois botões. O disparo é o ponto 
no qual o feixe começa a rastrear a tela em cada ciclo. Se não ocorrer um bom disparo, as curvas 
na tela não são visualizadas ou são instáveis. Para conseguir um disparo correto, selecionamos 
o canal em que queremos que se execute o disparo e giramos o botão, acendendo, assim, o LED 
situado à sua esquerda.
Todos esses controles só servem para facilitar as medidas; nunca modificam o sinal de entrada, de tal 
forma que, em qualquer posição, o resultado deve ser o mesmo para o mesmo sinal de entrada.
Método de medida
As três medidas básicas que se realizam com o osciloscópio são para um sinal de tensão constante 
DC, um sinal de tensão alternado harmônico AC e a superposição de sinais alternados harmônicos, que 
são figuras de Lissajous.
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ELETRICIDADE BÁSICA
Exemplo 1 – Tensão constante DC
Um sinal DC é introduzido na entrada vertical do osciloscópio com a varredura ligada. O ganho 
vertical é Gv = 2 volt/div. Na ausência de sinal externo, o feixe de elétrons é ajustado para o centro da 
tela. Para obter a tensão Uv do sinal, faz-se:
UV = y*GV y = 3div UV = 3 . 2 UV = 6 volt
y=3 div
•
Figura 97
Exemplo 2 – Tensão alternada AC
O sinal de tensão alternado harmônico de equação ( )V m
V
2
U t U cos t
T 2
 π π= +  
 é introduzido na 
 
entrada vertical do osciloscópio com a varredura ligada na posição 
ms
CV 0,2
div
= . O ganho vertical é 
 
Gv = 4 volt/div. Na ausência de sinal externo, o feixe de elétrons é ajustado para o centro da tela. Para 
obter a tensão de pico Um e o período Tv, faz-se:
Um = y . Gv Um = 2 . 4 Um = 8volt Upp = 2Um Upp = 16volt TV = λ . CV
TV = 4 . 0,2 . 10
-3 TV = 0,8 . 10
-3 s V
V
1
f
T
=
V 3
1
f
0,8 . 10−
= fv = 1000 / 0,8 fv = 1250 Hz
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Unidade III
Figura 98
Exemplo 3 – Figuras de Lissajous
Introduzem-se nas entradas vertical e horizontal do osciloscópio, respectivamente, os sinais 
harmônicos alternados de equações:
( )V mV
V
2
U t U cos t
T
 π= + θ   
( )h mH
H
2
U t U cos t
T
 π=   
A figura de Lissajous, que é visualizada na tela, tem relação com as frequências dos sinais de tensão 
e também com a diferença de fase θ. As frequências são V
V
1
f
T
= e H
H
1
f
T
= . O osciloscópio é ajustado 
 
para V
volt
G 2 
div
= e h
volt
G 0,5 
div
= . O feixe de elétrons encontra-se no centro da tela na ausência de 
 
sinais externos. Vamos apresentar alguns exemplos de figuras de Lissajous:
a) fv = 60 Hz fh = 60 Hz
( )V
2
U t 4 . cos t / 4
1/ 60
π = + π   
( )h
2
U t 2 . cos t
1/ 60
π =   
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ELETRICIDADE BÁSICA
Figura 99
b) fv = 90 Hz fh = 60 Hz
( )V
2
U t 4 . cos t
1/ 90
π = + π   
( )h
2
U t 2 . cos t
1/ 60
π =   
Figura 100
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Unidade III
c) fv = 120 Hz fh = 60 Hz
( )V
2
U t 4 . cos t
1/120 2
π π = +   
( )h
2
U t 2 . cos t
1/ 60
π =   
Figura 101
d) fv = 150 Hz fh = 60 Hz
( )V
2
U t 4 . cos t
1/150
π = + π   
( )h
2
U t 2 . cos t
1/ 60
π =   
Figura 102
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ELETRICIDADE BÁSICA
e) fv = 210 Hz fh = 60 Hz 
( )V
2
U t 4 . cos t
1/ 210
π = + π   
( )h
2
U t 2.cos t
1/ 60
π =   
Figura 103
Procedimento experimental
Ligar o osciloscópio, ajustar os controles de brilho e foco e ligar a varredura.
a) Medida de tensão de sinal constante DC.
Ligar o osciloscópio, ajustar os controles de brilho e foco e ligar a varredura. Utilizando uma fonte de tensão 
DC, introduzir esse sinal na entrada vertical do osciloscópio e conectar um voltímetro DC na saída da fonte.
Formulário: UV = y . GV
Tabela 24 
Voltímetro Deslocamento Ganho vertical Osciloscópio 
UV(volt) y(div) V
volt
G
div
 
   UV(volt)
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Unidade III
b) Medida de tensão de sinal alternado AC.
Ligar o osciloscópio, ajustar os controles de brilho e foco e ligar a varredura. Utilizando uma fonte 
de tensão AC, introduzir esse sinal na entrada vertical do osciloscópio e conectar um voltímetro AC na 
saída da fonte.
Formulário: Um = y . GV 
m
eficaz
U
U
2
=
Tabela 25 
Tensão eficaz do 
voltímetro Deslocamento Ganho vertical Osciloscópio
Tensão eficaz do 
osciloscópio
Ueficaz (volt) y(div) V
volt
G
div
 
   Um (volt) Ueficaz (volt)
c) Medida de frequência de sinal alternado AC.
Ligar o osciloscópio, ajustar os controles de brilho e foco e ligar a varredura. Utilizando uma fonte 
de tensão AC, introduzir esse sinal na entrada vertical do osciloscópio. Ajustar o controle de varredura 
de modo a obter uma onda completa na tela.
Formulário: TV = λ . CV V
V
1
f
T
=
Tabela 26 
Frequência da 
fonte AC
Comprimento de 
onda
Controle de 
varredura Período
Frequência do 
osciloscópio
fV(Hz) λ(div)
s
CV
div
 
   TV(s) fV(Hz)
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ELETRICIDADE BÁSICA
d) Construção de figuras de Lissajous.
Ligar o osciloscópio, ajustar os controles de brilho e foco e desligar a varredura. Utilizando duas 
fontes de tensão de sinais alternados harmônicos AC, introduzir esses sinais nas entradas vertical e 
horizontal do osciloscópio. Manter a frequência do sinal da entrada horizontal fh constante e alterar 
somente a frequência do sinal da entrada vertical fV.
Tabela 27 
fV = fH = fV = fH = 
Figura de Lissajous Figura de Lissajous
fV = fH = fV = fH = 
Figura de Lissajous Figura de Lissajous
fV = fH = fV = fH = 
Figura de Lissajous Figura de Lissajous
 
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 Exercícios
Questão 1. (Enade 2008, adaptada) Dados:
• Rx é uma resistência desconhecida.
• R2 é um potenciômetro.
• R1 e R3 são resistores com valores conhecidos.
• V é um voltímetro usado para medir a tensão entre os pontos B e C.
• U é a tensão de entrada.
VU
+
-
C B
A
D
R2 R3
R1 Rx
Figura
Em relação ao circuito representado anteriormente, analise as afirmativas a seguir.
I – Se a razão entre as resistências (R2/R1) é igual à razão entre as resistências (R3/Rx), a diferença 
de potencial entre os pontos B e C é zero.
II – Se a razão entre as resistências (R1/Rx) é igual à razão entre as resistências (R2/R3), a diferença 
de potencial entre os pontos B e C é zero.
III – Se o produto entre as resistências(R1 e Rx) é igual ao produto entre as resistências (R2 e R3), a 
diferença de potencial entre os pontos B e C é zero.
É(são) correta(s) a(s) afirmativa(s):
A) I, apenas.
B) III, apenas.
C) I e II, apenas.
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D) II e III, apenas.
E) I, II e III.
Resposta correta: alternativa C.
Análise das afirmativas
I e II – Afirmativas corretas.
Justificativa: quando os produtos das resistências dos ramos opostos do losango são iguais, isto é, 
R1.R3= R2.Rx. Logo, R2/R1= R3/RX ou R1/RX= R2/R3, a diferença de potencial entre B e C é zero.
III – Afirmativa incorreta.
Justificativa: um circuito equilibrado apresenta igualdade entre os produtos das resistências dos 
ramos opostos do losango (Rx . R2 = R1 R3 ).
Questão 2. Em um experimento de laboratório foi montado o circuito da figura a seguir.
Reostato
AmperímetroVoltímetro
- +
R1
R2
R3 V A
E
Figura
Em uma determinada posição do reostato, o voltímetro acusava uma tensão de 5 V. Sabe-se que o 
valor das resistências são R1= 1 kΩ, R2= 3 kΩ e R3= 2 kΩ e que a diferença de potencial no gerador 
(E) é 8 V.
Para essa situação, foram feitas as seguintes afirmativas:
I – A resistência equivalente das resistências R1, R2 e R3 é 1,5 kΩ.
II – A resistência do reostato é 1 kΩ.
III – A corrente que o amperímetro está acusando é 2,5 mA.
IV – A diferença de potencial no reostato é 3 V.
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Está(ão) correta(s) as afirmativa(s):
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) III, apenas.
D) III e IV, apenas
E) I, III e IV, apenas.
Resolução desta questão na plataforma.
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FIGURAS E ILUSTRAÇÕES
Figura 96
OSCILOSCOPIO_ANALOGICO_GRANDE.JPG. Disponível em: <http://www.eletronicadidatica.com.br/
equipamentos/osciloscopio/osciloscopio_analogico_grande.jpg>. Acesso em: 20 dez. 2016.
REFERÊNCIAS
Textuais
EINSTEIN, A. Como vejo o mundo. Tradução de H. P. de Andrade. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1981.
HALLIDAY. R. W. Fundamentos de física: eletromagnetismo. Rio de Janeiro: LTC, 2009. v. 3.
HIDALGO, M. A.; MEDINA, J. Laboratório de física. Madrid: Pearson Educacíon S.A., 2008.
INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS (IFSC). Laboratório de eletricidade e magnetismo: introdução 
à eletrostática. Disponível em: <http://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/Material2010-2%20
FFI0106%20LabFisicaIII/01-IntroducaoEletrostatica.pdf>. Acesso em: 20 dez. 2016.
INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA. Sistema internacional de 
unidades: SI. Duque de Caxias – RJ: INMETRO/CICMA/SEPIN, 2012. Disponível em: <http://www.
inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf>. Acesso em: 20 dez. 2016.
INTERNACIONAL UNION OF PURE AND APPLIED CHEMSTRY. IUPAC Periodic table of elements. 
EUA, 2016. Disponível em: <http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/news/IUPAC_Periodic_
Table-8Jan16.pdf>. Acesso em: 20 dez. 2016.
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica. São Paulo: Edgard Blucher, 1998. v. 3. 
RIBEIRO, J. E. A. Sobre a força de Lorentz, os conceitos de campo e a “essência” do eletromagnetismo 
clássico. 2008. Dissertação (Mestrado em Física). Universidade de São Paulo, São Paulo, 2008. 
Disponível em: <http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-27082008-172025/publico/
Dissert.pdf>. Acesso em: 5 jan. 2017.
SERWAY, R. A.; JEWETT JR., J. W. Princípios de física: eletromagnetismo. São Paulo: Cengage Learning, 2008. v. 3. 
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2009. v. 3. 
Sites
<http://www.inmetro.gov.br>
<http://hubblesite.org>
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Exercícios
Unidade III – Questão 1: INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO 
TEIXEIRA (Inep). Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (Enade) 2008: Tecnologia em 
Automação Industrial. Questão 14. Disponível em: <http://download.inep.gov.br/download/
Enade2008_RNP/TECNOLOGIA_AUTOMACAO_INDUSTRIAL.pdf>. Acesso em: 4 out. 2018.
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Informações:
www.sepi.unip.br ou 0800 010 9000