Aula2_semicondutores

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TE 046 Dispositivos Eletrônicos 1
TE 046
DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS
Oscar C. Gouveia Filho
Departamento de Engenharia Elétrica 
UFPR
URL: 
www.eletrica.ufpr.br/ogouveia/te046
E-mail: ogouveia@eletrica.ufpr.br
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2. FÍSICA DOS SEMICONDUTORES
2.1. Materiais Semicondutores 
CLASSIFICAÇÃO ELÉTRICA DOS MATERIAIS DE 
ESTADO SÓLIDO
MATERIAIS RESISTIVIDADE (Ω.CM)
Isolantes 105 < ρ
Semicondutores 10-3 < ρ < 105
Condutores ρ < 10-3
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 SEMICONDUTORES NA TABELA PERIÓDICA
Fonte: Microelectronic circuit design / Richard C. Jaeger, Travis N. Blalock. — 4th ed.
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Semicondutores elementares: 
Grupo IV A da Tabela Periódica → Si, Ge 
Semicondutores compostos: 
Grupos III A e VA → Arseneto de Galiunm (GaAs) 
 II A e VI A → Seleneto de Cádmio (CdS)
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2.2. Ligações Covalentes 
Modelo simplificado dos átomos de Si e Ge
4 elétrons na última camada 
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Estrutura cristalina do Silício
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Representação 2D do cristal de Silício
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Energia de “Bandgap”
Energia mínima necessária para retirar um elétron da ligação covalente
n i=5,2∗10
15T 3/2 exp
−E g
2kT
eletrons /cm³
n
i
 é a concentração de elétrons
T é a temperatura absoluta (K)
k é a constante de Boltzmann 
E
g
 é a energia de “bandgap” para o Si
k=1,38∗10−23 J /K
E g=1,12eV
Obs.: 1 eV é a energia necessária para mover um elétron através da diferença de 
potencial de 1 V. 1eV = 1,6 x10-19 J. 
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Exemplo: Determine a densidade de elétrons no Si à temperatura 
de 300 K.
Como elétrons e lacunas são gerados aos pares a concentração de 
lacunas p é igual à de elétrons n.
p.n=ni
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2.3. Semicondutor Extrínseco 
Para aumentar a quantidade de portadores (elétrons ou lacunas) 
adiciona-se impurezas ao cristal de Semicondutor. 
Acrescentando-se um átomo 
de Fósforo (P), pentavalente, 
sobra um elétron livre no 
cristal. 
Impurezas pentavalentes são 
chamadas de DOADORAS. 
Semicondutor tipo n
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Acrescentando-se um átomo de 
Boro (B), trivalente falta um 
elétron nas ligações covalentes 
(lacuna). 
Impurezas trivalentes são 
chamadas de ACEITADORAS. 
Semicondutor tipo p
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Apesar do número de portadores aumentar em um semicondutor 
dopado (elétrons no tipo n e lacunas no tipo p), o produto pn 
permanece constante.
p.n=ni ²
Por que?
RECOMBINAÇÃO
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Exemplo: Um pedaço de Si cristalino é dopado uniformemente 
com átomos de Fósforo. A densidade de dopantes é N
D
=1016 
átomos/cm3. Determine a densidade de elétrons e lacunas 
nesse material à temperatura ambiente (300 K). 
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Para N
D
 >> n
i
Portadores Majoritários: n ≈ N
D
Portadores Minoritários: p ≈ n
i
 /N
D
Para N
A
 >> n
i
Portadores Majoritários: p ≈ N
A
Portadores Minoritários: n ≈ n
i
 /N
A
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2.4. Transporte de Portadores no Semicondutor 
2.4.1. Deriva
v= E
μ → mobilidade [cm2/ V.s] 
Para o Si: μ
n
= 1350 cm2/ V.s , mobilidade dos elétrons
 μ
p
= 480 cm2/ V.s , mobilidade das lacunas 
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Como os elétrons se movimentam no sentido contrário a E
v=−nE
Para lacunas
v= pE
Exemplo: Um pedaço de Si tipo n com 1 μm de comprimento é 
submetido a uma tensão de 1V. Qual a velocidade dos elétrons? 
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Corrente de Deriva
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2.4.2. Difusão
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Exemplo: Considere a concentração de portadores 
mostrada na figura abaixo. Determine a corrente de difusão. 
 
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Exemplo: Considere a concentração de portadores 
mostrada na figura abaixo. Determine a corrente de difusão. 
 
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2.4.3. Relação de Einstein
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