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POLINOMIO INTERPOLADOR LAGRANGE Pn(x) = L0*f(x0) + L1*f(x1) + L2*f(x2) + ... Li = Produtorio (x - xj)/(xi - xj) Intervalo [j=0,n] com j!=i ------------------------ POLINOMIO INTERPOLADOR DE NEWTON Tabela de diferencas divididas: Pra resolver faz o debaixo menos o de cima (vai seguindo a diagonal) Formula: Pn(x) = f[x0] + (x-x0)*f[x0,x1] + (x-x0)(x-x1)*f[x0,x1,x2] + (x-x0)(x-x1)(x-x2)*f[x0,x1,x2,x3] + ... ------------------------ METODO MINIMOS QUADRADOS Resolve o sistema de matrizes: [<g,g>] * [a] = [<g,f>] CASO DISCRETO (programa P2CN) g(x) = g1(x)*a1 + g2*a2 + ... onde <g1,g1> = produto interno entre a matriz g1 VETOR g(x) = [g1(x) g2(x) g3(x) ...] CASO CONTINUO --> Integrais g(x) = g1(x)*a1 + g2(x)*a2 + ... onde <g1,g1> = g1*g1 ------------------------ METODO TRAPEZIOS (INTEGRACAO) Erro <= (b-a)^3 / 12n^2 * max |f''(x)| Formula INTEGRAL = (h/2) * [f(x0) + f(xn) + 2 f(resto)] h = (b-a)/n ------------------------ METODO SIMPSONS (INTEGRACAO) Erro <= (b-a)^5 / 2880n^4 * max |f^4 (x)| Formula INTEGRAL = (h/3)*[f(x0) + f(xn) + 2*f(pares) + 4*f(impares)] h= (b-a)/2n
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