Lista_de_Exerccios_01_-_Funes

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Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA 
Centro de Ciências Exatas e Naturais 
Departamento de Ciências Naturais, Matemática e Estatística 
 
Lista de Exercícios 01 - Funções 
 
 
Funções 
Livro: Cálculo A, Diva Marília FLEMMING e Mirian Buss GONÇALVES. 
Seção 2.10 
2. Se 𝑓(𝑥) =
3𝑥 − 1
𝑥 − 7
, determine: 
a) 
5𝑓(−1) − 2𝑓(0) + 3𝑓(5)
7
 b) [𝑓(−1/2)]2 c) 𝑓(3𝑥 − 2) 
d) 𝑓(𝑡) + 𝑓(4/𝑡) e) 
𝑓(ℎ) − 𝑓(0)
ℎ
 f) 𝑓[𝑓(5)]. 
14. Traçar as curvas definidas pelas equações dadas. Determine a função, o domínio e o conjunto 
imagem. 
a) 𝑦 = 3𝑥 − 1 b) 𝑦 − 𝑥2 = 0 f) 𝑦 =
1
𝑥
 
Seção 2.17 
22. Construir o gráfico das seguintes funções exponenciais. 
a) 𝑦 = 𝑎𝑥, se 𝑎 = 2, 1/2, 𝑒 (𝑒 = 2,718 … ) d) 𝑦 = −2𝑥 
25. Construir o gráfico das seguintes funções logarítmicas. 
a) 𝑦 = ln(−𝑥) b) 𝑦 = ln|𝑥| 
31. Construir o gráfico das seguintes funções trigonométricas. Verificar se são periódicas e em caso 
afirmativo determinar o período. 
a) 𝑦 = sen 𝑘𝑥 , 𝑘 = 2, 3, 
1
2
 e 
1
3
 b) 𝑦 = 𝑘 cos 𝑥 , 𝑘 = 2, 3, 
1
2
, 
1
3
 e − 1 
Livro: Cálculo: Volume 1, George B. THOMAS; Maurice D. WEIR; Joel HASS. 
Seção Exercícios 1.1 
Para os Exercícios 1-6, encontre o domínio e a imagem de cada função. 
1. 𝑓(𝑥) = 1 + 𝑥2 
2. 𝑓(𝑥) = 1 − √𝑥 
3. 𝐹(𝑥) = √5𝑥 + 10 
4. 𝑔(𝑥) = √𝑥2 − 3𝑥 
5. 𝑓(𝑡) =
4
3 − 𝑡
 
6. 𝐺(𝑡) =
2
𝑡2 − 16
 
9. Expresse a área e o perímetro de um triangulo equilátero em função do comprimento 𝑥 do lado 
do triângulo. 
10. Expresse o comprimento do lado de um quadrado em função do comprimento 𝑑 da diagonal do 
quadrado. Depois, expresse a área do quadrado em função do comprimento da diagonal em função 
do comprimento da diagonal. 
Encontre o domínio e faça o gráfico das funções nos Exercícios 15-20. 
15. 𝑓(𝑥) = 5 − 2𝑥 
16. 𝑓(𝑥) = 1 − 2𝑥 − 𝑥2 
19. 𝐹(𝑡) =
𝑡
|𝑡|