Uma barra de aço a 25°C tem 3cm de diametro. Um anel de latão tem diametro

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 19 – Temperatura 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 19 – TEMPERATURA 
 
36. Uma barra de aço a 25oC tem 3,00 cm de diâmetro. Um anel de latão tem diâmetro interior de 
2,992 cm a 25oC. A que temperatura comum o anel se ajustará exatamente à barra? 
 (Pág. 181) 
Solução. 
A solução do problema baseia-se em calcular separadamente os diâmetros finais da barra (db) e do 
anel (da) e igualá-los posteriormente. O diâmetro final do anel é: 
 ( )a a0 a 01d d T Tα= + −   (1) 
De forma semelhante, o diâmetro final da barra será: 
 ( )b b0 b 01d d T Tα= + −   (2) 
Igualando-se (1) e (2): 
 ( ) ( )a0 a 0 b0 b 01 1d T T d T Tα α+ − = + −       
Resolvendo-se a equação acima para T: 
 ( )b0 a0 a0 a b0 b 0
a0 a b0 b
d d d d T
T
d d
α α
α α
− + −
=
−
 
 
( ) ( ) ( )( )( )
( )( ) ( )( )
( )( )( )
( )( ) ( )( )
o 5o 1
5o 1 5o 1
o 5o 1
o
5o 1 5o 1
3,00 cm 2,992 cm 2,992 cm 25 C 1,9 10 C
2,992 cm 1,9 10 C 3,00 cm 1,1 10 C
3,00 cm 25 C 1,1 10 C
 360,4579 C
2,992 cm 1,9 10 C 3,00 cm 1,1 10 C
T
− −
− − − −
− −
− − − −
− + ×
= −
× − ×
×
− =
× − ×
 
 C 360 o≈T