Avaliação II - Individual análse matemática II

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:1019478)
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Prova 101086245
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
O teste da razão é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste 
e verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA:
A Como o limite calculado no teste é maior que 1, então a série é divergente.
B Como o limite calculado no teste é igual a 1, então nada podemos afirmar quanto à convergência
da série.
C Como o limite calculado no teste é menor que 1, então a série é convergente.
D Como o limite calculado no teste é maior que 0 (zero), então a série é convergente.
Para qualquer número natural n > 1 vale a desigualdade I. Sendo assim, assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta o valor de a definido no limite II:
A a = infinito positivo.
B a = e.
C a = 1/e.
D a = 1.
O conceito de limite constitui um dos principais fundamentos do cálculo, pois é através dele que 
definimos outros conceitos, como derivada, continuidade, integral, convergência, divergência, entre 
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outros. Sobre o que é necessário observar quando somamos limites, analise as seguintes opções:
A As opções I, III e IV estão corretas.
B As opções I, II e IV estão corretas.
C Somente a opção II está correta.
D As opções II, III e IV estão corretas.
O limite de uma sequência numérica pode ser o infinito ou algum valor específico dentro do 
conjunto dos números reais. Observe o termo geral da sequência numérica a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta o seu limite:
A Seu limite é 2.
B Seu limite é 0 (zero).
C Seu limite é 1.
D Seu limite é infinito.
O avanço no estudo de séries infinitas teve um papel importante no desenvolvimento do cálculo 
diferencial e integral. Muitos matemáticos eram fascinados pelos resultados impressionantes que 
vinham das somas infinitas, mas ficavam confusos ao tentar definir esses conceitos. Para eles, o 
infinito era alguma coisa para admirar, porém impossível de entender. Uma série numérica é a soma 
dos termos de uma sequência numérica. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA:
A Toda PA (Progressão Aritmética) é uma série.
B Apenas as PAs (Progressão Aritmética) são séries.
C A soma dos termos de uma PA (Progressão Aritmética) é uma série.
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D A soma dos termos de uma PA (Progressão Aritmética) é uma sequência.
Em matemática, a sequência numérica ou sucessão numérica corresponde a uma função dentro 
de um agrupamento de números. De tal modo, os elementos agrupados numa sequência numérica 
seguem uma sucessão, ou seja, uma ordem no conjunto. Dada a sequência Xn a seguir, classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência 
CORRETA:
A F - F - V - V.
B V - V - F - F.
C V - F - V - F.
D F - V - V - F.
A ideia de sequência e sucessão aparece no cotidiano em muitas situações, nas quais podemos 
utilizar processos mais usuais como a progressão aritmética e a progressão geométrica. Como 
exemplos disso, podemos citar a sequência dos três primeiros meses do ano (janeiro, fevereiro, 
março), a sequência dos anos, a partir de 1988, nos quais são realizadas as Olimpíadas (1988, 1992, 
1996, 2000, 2004, 2008 ...), entre outros. Observe as sequências a seguir e assinale alternativa 
CORRETA que apresenta aquela que está em Progressão Geométrica:
A (9 ; 0,9 ; 0,09 ; 0,009 ; ... )
B (8 ; 6 ; 4 ; 2 ; ... )
C (1 ; 4 ; 9 ; 16 ; ... )
D (1 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... )
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Leia e responda a seguinte questão:
A As opções I, III e IV são verdadeiras.
B As opções I, II e III são verdadeiras.
C As opções III e IV são verdadeiras.
D As opções I e II são verdadeiras.
O limite da sequência numérica a seguir não é o infinito, mas, sim, um número real. Observe o 
termo geral da sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta o seu limite:
A Seu limite é 6.
B Seu limite é 2.
C Seu limite é 0 (zero).
D Seu limite é 4.
Uma sequência de números reais pode ser classificada quanto à sua monotonicidade, 
crescimento e convergência. Observe a sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que 
apresenta a sua classificação:
A Monótona, decrescente e convergente.
B Oscilante, decrescente e divergente.
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C Não monótona, decrescente e divergente.
D Monótona, não crescente e convergente.
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