A sua pergunta parece estar incompleta e confusa, mas vamos analisar os itens que você mencionou. I) A afirmação Pn diz que \(1 + 4 + 7 + ... + (3n - 2) = \frac{n(3n - 1)}{2}\). Isso parece ser uma afirmação correta para a soma dos termos. II) O caso base P1 diz que \(1 + 4 + 7 + ... + (3 \cdot 1 - 2) = \frac{1(3 \cdot 1 - 1)}{2}\), que é verdadeiro. Isso também parece correto. III) O passo indutivo afirma que, assumindo que Pk é verdadeira, devemos mostrar que Pk+1 também é verdadeira. Isso é uma parte fundamental da indução matemática e parece estar sendo abordado corretamente. IV) A parte que mostra a soma para \(Pk+1\) parece estar confusa e não está clara na sua descrição. Precisaríamos de mais detalhes para avaliar corretamente. Dado que os itens I, II e III parecem estar corretos, mas o IV não está claro, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: I, II e III. Se você puder reformular a pergunta ou fornecer mais detalhes, ficarei feliz em ajudar mais!