Colisão em uma Dimensão

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Modelo de relatório fis 120
Colisão em uma Dimensão.
1 Introdução:
	Colisão é o evento das partículas que se chocam, sofrendo variações no seu estado de movimento. 
	Considerando a colisão entre duas partículas de massa m1 e m2, estas partículas exercem entre si forças, em um instante qualquer. Conforme figura 1.
�
Figura 1
	Define-se colisão como a interação que ocorre em um intervalo de tempo 
, desprezível comparado com o tempo durante o qual se observa o sistema, na qual as forças externas que atuam no sistema são desprezíveis em relação ao das forças de colisão. 
	Existem dois tipos de colisão, a elastica e a inelástica. A colisão elástica é caracterizada pela conservação da energia cinética, do contrário denominamos colisão inelástica. A energia cinética é encontrada a partir da equação 1, sendo a sua variação calculada pela equação 2.
 Equação 1.
 Equação 2.
	Em ambas as colisões observam-se a conservação da quantidade de movimento, que é determinada pela equação 3 e sua variação pela equação 4.
 Equação 3.
 Equação 4. 
2 Objetivo:
	Estudar a evolução das grandezas energia cinética e quantidade de movimento de um sistema de duas partículas que se envolvem em um processo de colisão (colisão elástica e colisão totalmente inelástica).
3 Desenvolvimento:
3.1 Procedimentos:
	Primeiramente, no caso da colisão elastica fixou-se uma Lâmina de colisão com goma elastica no projétil, e duas laminas no alvo. Este último, para que um lado do carrinho não pesasse mais que o outro, caso contrário ficaria mais difícil manter a velocidade inicial do alvo nula. No caso da colisão inelástica utilizou-se adaptadores com plug banana. 
	Em seguida posicionaram-se dois contadores fotoelétricos em duas posições distintas do trilho, em modo memory para que fosse possível armazenar o tempo t1 antes da colisão e o tempo t2 após colisão. Conectou-se o trilho ao fluxo de ar através de uma mangueira e regulou-se o fluxo até que fosse gerado um colchão de ar, reduzindo o atrito entre o carrinho deslizante e o trilho.
	Uma importante medida a se considerar é o comprimento da bandeira localizada sobre o carrinho deslizante. Para efetuar tal medida fez-se uso da trena milimetrada acoplada ao trilho e do sensor fotoelétrico fixo a uma posição determinada do trilho, desligou-se então o gerador.
Inicialmente movimentou-se o carrinho sobre o trilho até que a extremidade dianteira da bandeira atingisse o sensor e acendesse o LED, determinou-se assim a posição inicial (X1). Em seqüência, movimentou-se o carrinho até que toda a bandeira passasse através do sensor, caracterizado pelo apagar do LED, mede-se então a posição da parte dianteira do carrinho, ou seja, a posição final (X2). Ao término desse procedimento usa-se a equação 6 para determinar o tamanho da bandeira.
 Equação 5.
Foram realizados três experimentos. No primeiro experimento sobre colisão elástica, utilizou-se de um projétil (carrinho 1) mais leve que o alvo (carrinho2), no segundo o alvo mais pesado que o projétil.
O terceiro experimento foi realizado com ambos os carrinhos sem acréscimo de peso. Com este ultimo realizou-se o estudo da colisão inelástica.
A partir dos tempos coletados calculou-se a velocidade dos carrinhos, e a partir daí calculou-se a quantidade de movimento e a energia cinética antes e depois da colisão, utilizando-se das equações 1, 2, 3, 4, e 6.
 Equação 6
Sendo L o comprimento da bandeira e 
 a variação de tempo.
3.2 Resultados:
	A tabela 1 expõe os resultados obtidos no primeiro experimento de colisão elástica, onde a massa do alvo é menor que a o projétil.
	m1 (g)
	m2 (g)
	
 (s)
	
 (s)
	
 (s)
	
 (s)
	
	
	
	-
	
	
Tabela 1 Colisão elástica (m1>m2). 
	A tabela 2 expõe os resultados obtidos no segundo experimento de colisão elastica onde a massa do alvo é maior que a do projétil.
	
	m1 (g)
	m2 (g)
	
 (s)
	
 (s)
	
 (s)
	
 (s)
	
	
	
	-
	
	
Tabela 2 Colisão elástica (m1<m2)
A tabela 3 expõe os resultados do movimento inelástico.
	m1 (g)
	m2 (g)
	
 (s)
	
 (s)
	
 (s)
	
 (s)
	
	
	
	-
	
	
Tabela 3 Colisão Inelástica.
A tabela 4 expõe as velocidades encontradas a partir das tabelas 1, 2, 3, e a equação 6. sabendo-se que o tamanho da bandeira encontrado foi:
mm
	Colisão 
	v1i (m/s)
	v2i (m/s)
	v1f (m/s)
	v2f (m/s)
	Elastica (m1>m2)
	
	0
	
	
	Elastica (m1<m2)
	
	0
	
	
	Inelástica
	
	0
	
	
Tabela 4 Valor das velocidades durante o ensaio de colisões.
- Calculo do erro da velocidade:
	Para calculo do erro da velocidade utilizou-se a equação 7, obtendo-se a equação 8.
 Equação 7
 Equação 8
- Calculo da energia cinética:
Para calculo da energia cinética utilize-se a equação 1, que aplicada ao experimento tem-se a equação 9.
 Equação 9
A tabela 5 expõe os resultados obtidos através do calculo da energia cinética, segundo equação 9.
	Colisão
	Elástica (m1>m2)
	Elástica (m1<m2)
	Inelástica
	Eci (Kgm2/s2)
	
	
0,001
	
	Ecf (Kgm2/s2)
	
	
	
Tabela 5 Valores da energia cinética inicial e final.
 
	A tabela 6 expõe os valores encontrados no calculo da quantidade de movimento, utilizando a equação 3 que aplicada ao experimento nos fornece a equação 10.
	Colisão
	Elástica (m1>m2)
	Elástica (m1<m2)
	Inelástica
	Pci (Kgm/s)
	
	
	
	Pcf (Kgm/s)
	
	
	
Tabela 6 Valores da quantidade de movimento inicial e final.
 Equação 10
	- Calculo do erro da energia cinética:
	O erro da energia cinética foi calculado utilizando-se a equação 11 que desenvolvida fornece a equação 12.
 Equação 11
 Equação 12
	- Calculo do erro da quantidade de movimento:
	O erro da quantidade de movimento foi calculado utilizando-se a equação 13, que desenvolvida fornece a equação 14.
 Equação 13
 Equação 14
3.3 Discussões: 
	Observando-se os resultados, verifica-se que, em todos os experimentos, que a quantidade de movimento se conservou. Considerando os valores encontrados e os seus respectivos erros.
	Levando-se em consideração a energia cinética, observa-se que no experimento de colisão inelástica a energia não se conserva. 
O experimento de colisão elástica não foi realizado com sucesso, observa-se que não houve conservação da energia cinética como previsto. O fato pode estar relacionado com alguma falha na coleta dos dados.
 4 Conclusão:
	Conclui-se com o experimento, que durante a colisão elástica a quantidade de movimento e energia cinética do sistema se conserva. No caso da colisão inelástica observa-se a conservação da quantidade de movimento, mas não da energia cinética. 
5 Bibliografia:
Halliday, David. Física I. Volume I. Rio de janeiro 1975. Livros Técnicos e científicos editora S.A.
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