3 - Capitulo 2.2 - Metodo da Bisseccao

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CÁLCULO NUMÉRICO
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MÉTODO DA BISSECÇÃO
Esse método é utilizado para diminuir o intervalo que contém o zero da função.
O processo consiste em dividir o intervalo que contém o zero ao meio e por aplicação do teorema 1, aplicado nos subintervalos resultantes, determinar qual deles contém o zero:
[a,b] = [a,(a+b)/2] + [(a+b)/2,b]
O processo é repetido para o novo subintervalo até que se obtenha uma precisão prefixada. Desta forma, em cada iteração o zero da função é aproximado pelo ponto médio de cada subintervalo que a contém. 
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MÉTODO DA BISSECÇÃO
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MÉTODO DA BISSECÇÃO
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MÉTODO DA BISSECÇÃO
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MÉTODO DA BISSECÇÃO
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MÉTODO DA BISSECÇÃO
Exercicício: Seja f(x)= x³ - 9x + 3 um função em que no intervalo [0,1] existe um zero de função. Calcule um valor aproximado do zero da função cujo erro seja inferior a 0,1.
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1ª Iteração: [0,1]
M1=(0+1)/2=0,5
f(0) = (0)³ - 9(0) + 3 = 3
f(0,5) = (0,5)³ - 9(0,5) + 3 = -1,375
f(1) = (1)³ - 9(1) + 3 = 1 – 9 + 3 = - 5
Critério de Parada: |0,5 – 0| = 0,5
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2ª Iteração: [0;0,5]
M1=(0+0,5)/2=0,25
f(0,25) = (0,25)³ - 9(0,25) + 3 = 0,7656
Critério de Parada: |0,5 – 0,25| = 0,25
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3ª Iteração: [0,25;0,5]
M1=(0,25+0,5)/2=0,375
f(0,375) = (0,375)³ - 9(0,375) + 3 = - 0,3222
Critério de Parada: |0,375 – 0,25| = 0,125
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4ª Iteração: [0,25;0,375]
M1=(0,25+0,375)/2=0,3125
f(0,375) = (0,3125)³ - 9(0,3125) + 3 = 0,2180
Critério de Parada: |0,375 – 0,3125| = 0,0625
O valor aproximado de x é:
x = (0,3125 + 0,375)/2 = 0,3437
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MÉTODO DA BISSECÇÃO
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