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Fratura e deformação Estruturas rúpteis como juntas e falhas são encontradas em quase toda a superfície da Terra sólida. A deformação rúptil é a marca registrada da deformação na crosta superior, ocorrendo em áreas onde os esforços se acumulam em níveis que excedem o limite local de resistência à ruptura da crosta. As estruturas rúpteis podem formar-se de modo suave, por exumação e resfriamento das rochas, ou de modo violento, durante os terremotos. Em ambos os casos, a deformação rúptil causada pelo fraturamento implica um rompimento instantâneo das estruturas cristalinas em escala atômica, e esse tipo de deformação tende a ser não apenas mais rápido, mas também mais localizado que a deformação plástica. As estruturas rúpteis podem ser estudadas com relativa facilidade em laboratório, e a união de dados experimentais com observações de campo e de lâminas petrográficas constitui a base do nosso conhecimento atual sobre a deformação rúptil. Neste capítulo, vamos abordar a formação de várias estruturas rúpteis em pequena escala e as suas condições de formação.I66 Geologia Estrutural 7.1 Mecanismos de deformação rúptil esforço vertical nas áreas de contato entre os grãos, Assim que o esforço diferencial excede certo limite e o esforço de cisalhamento irá depender da orien- em rochas não fraturadas, a rocha pode acumu- tação das superfícies, como discutido no Cap. 4. lar uma deformação permanente por fluxo plástico, deslizamento friccional de grãos pode ser am- como visto no Cap. 6. No regime friccional ou re- plamente distribuído pelo volume da rocha, mas gime rúptil, entretanto, a rocha irá se deformar por também pode localizar-se em zonas ou bandas de fraturamento quando sua resistência à ruptura for espessura milimétrica a decimétrica. fluxo gra- excedida. Durante a deformação rúptil, os grãos são nular resulta em uma zona de cisalhamento dúctil moídos e reorganizados, e a deformação torna-se onde a laminação pode ser traçada continuamente mais localizada. de um lado a outro da zona. Esse é um tipo de zona de cisalhamento dúctil governado por mecanismos REGIME RÚPTIL É AQUELE EM QUE AS CONDIÇÕES FÍ- de deformação rúptil. SICAS PROMOVEM MECANISMOS DE DEFORMAÇÃO RÚPTIL, Em outros casos, há a formação de novas fratu- TAIS COMO DESLIZAMENTO FRICCIONAL AO LONGO DE ras durante a deformação. Isso sempre acontece na CONTATOS DE GRÃOS E ROTAÇÃO E FRATURA DE GRÃOS. deformação rúptil permanente de rochas não poro- Em alguns casos, é importante caracterizar a sas, mas também pode afetar rochas porosas se o quantidade de fraturas em uma rocha deformada e esforço nas áreas de contato entre os grãos for su- distinguir a deformação rúptil que envolve fraturas ficientemente alto. Nas rochas porosas, as fraturas daquela que não as envolve. A deformação friccio- intragranulares são frequentes (Fig. 7.2A). As fratu- nal sem a geração de fraturas ocorre tipicamente ras intergranulares são fraturas que se estendem em rochas porosas fracamente consolidadas e em por diversos grãos (Fig. 7.2B) e que caracterizam ro- sedimentos (solos). Nessas rochas e sedimentos, o chas não porosas ou pouco porosas deformadas em deslizamento friccional ocorre ao longo dos limites regime rúptil. A fratura e o esmagamento de grãos, existentes de grãos, e o espaço dos poros permite associados ao deslizamento friccional ao longo de que os grãos se movam em relação aos grãos vizi- contatos entre grãos e à rotação de grãos, são de- nominados catáclase. Intensa catáclase ocorre em nhos, como mostrado na Fig. 7.1A. Dessa forma, os grãos acomodam o deslizamento friccional em suas zonas delgadas ao longo de superfícies ou de fa- lhas de deslizamento onde acontece uma extrema bordas por translação e rotação, mecanismo deno- minado fluxo particulado ou fluxo granular. Como redução do tamanho dos grãos. Uma deformação sempre ocorre no regime rúptil, o deslizamento nas cataclástica moderada pode ocorrer em zonas mais bordas de grãos é influenciado pela fricção e, por- largas de cisalhamento rúptil ou cataclástico. Nesse tanto, o mecanismo é denominado deslizamento caso, os fragmentos resultantes do esmagamento friccional. Assim, uma certa resistência ao desliza- dos grãos fluem durante o cisalhamento, processo mento, controlada pela fricção, deve ser superada denominado fluxo cataclástico (Fig. 7.1B). para que o deslizamento friccional ocorra. Isso não deve ser confundido com o deslizamento não fric- FLUXO PARTICULADO ENVOLVE ROTAÇÃO E DESLIZA- cional que ocorre nos limites de grãos em regime MENTO FRICCIONAL DE GRÃOS, ENQUANTO QUE o FLUXO plástico (Cap. 10). CATACLÁSTICO ENVOLVE TAMBÉM FRATURAMENTO DE ângulo de repouso em uma areia inconsoli- GRÃOS OU CATÁCLASE. AMBOS PODEM RESULTAR EM dada é controlado pela fricção entre os grãos indivi- ESTRUTURAS COM ASPECTO DÚCTIL EM ESCALA MESOS- duais de areia. Quanto maior a fricção, maior o ân- CÓPICA. gulo de repouso. Nesse caso, a gravidade exerce um7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I67 Fluxo granular B Fluxo cataclástico A n- Rotação Rotação Microfraturamento Deslizamento m- friccional as de ra- :til te Fig. 7.1 Mecanismos de deformação rúptil. fluxo granular é comum durante a deformação de rochas porosas e sedimentos na em níveis crustais rasos, ao passo que o fluxo cataclástico ocorre na deformação de rochas sedimentares bem consolidadas e rochas não porosas tu- B A na ro- su- ras tu- em ro- em de 2 mm 3 mm de- Fig. 7.2 (A) Fraturas intragranulares em arenito poroso deformado de modo cataclástico (Grupo Mesa Verde, Salina, Utah, em EUA). A coloração azul-escura é dada pelo preenchimento dos espaços vazios por epóxi (B) Fraturas intergranulares em rocha fa- metamórfica ção Um esmagamento proeminente, mas sem evi- ção em comparação às outras duas e formada por dências de deslocamento por cisalhamento, tam- esforço externo (p. ex., tectônico) ou interno (tér- esse bém pode ocorrer, e é denominado pulverização. mico ou residual). As fraturas representam descon- processo de pulverização não é muito bem compre- tinuidades nas propriedades mecânicas e desloca- esso endido, mas parece estar relacionado a taxas muito mentos físicos nos locais onde as rochas são rompi- altas de deformação durante fortes ter- das, e a redução ou a perda de coesão caracterizam remotos, que produzem taxas de ruptura muito ele- a maioria das fraturas. Elas são sempre descritas LIZA- vadas. como superfícies, mas, dependendo da escala de UXO observação, há sempre uma espessura a ser consi- DE 7.2 Tipos de fraturas ) derada. As fraturas podem ser divididas em fratu- EM 7.2.1 que é uma fratura? ras de cisalhamento (superfícies de deslizamento) No senso estrito, uma fratura é qualquer desconti- e fraturas abertas ou de extensão (juntas, fissuras nuidade plana ou subplana, delgada em uma dire- e veios), como ilustrado nas Figs. 7.3 e 7.4. PodemGeologia Estrutural tas apresentam pouco ou nenhum deslocamento visível a olho nu, mas um exame detalhado revela que a maioria das juntas possui pequenos deslo- camentos extensionais através de suas superfícies e, portanto, são classificadas como fraturas exten- sionais verdadeiras. As fraturas extensionais são preenchidas por gás, fluidos, magma ou Fratura de cisalhamento Quando são preenchidas por ar ou outro fluido, usa- mos o termo fissura. As fraturas extensionais pre- enchidas por minerais são denominadas veios, ao passo que as preenchidas por magma são classifica- das como diques. Juntas, veios e fissuras são tipos de fraturas extensionais. As feições planas contracionais apresentam des- locamentos por contração e são preenchidas com Fratura extensional: junta Fratura extensional: fissura materiais residuais (não mobilizados) da rocha en- caixante. Os estilolitos são estruturas de compac- Fig. 7.3 Três tipos de fratura tação com superfícies muito irregulares em vez de ser definidas, ainda, fraturas de fechamento ou de planas. Alguns geólogos consideram os estilolitos contração. Fissuras As FRATURAS SÃO ZONAS BASTANTE DELGADAS, EM GE- RAL CONSIDERADAS COMO SUPERFÍCIES, E ESTÃO RELACIO- NADAS A DESCONTINUIDADES NAS PROPRIEDADES NICAS (RESISTÊNCIA OU RIGIDEZ) E A DESLOCAMENTOS. Fratura de cisalhamento Uma fratura de cisalhamento ou superfície de deslizamento é uma fratura ao longo da qual há um movimento relativo, paralelo à fratura. termo fra- Junta tura de cisalhamento é, em geral, usado para fraturas O3 com deslocamento pequeno (escala de mm a dm), ao passo que o termo falha é comumente aplicado a Estilolito descontinuidades com rejeito maior. termo super- O2 fície de deslizamento é usado para fraturas com movi- Veio mentos paralelos à fratura, independentemente da magnitude de deslocamento, e é compatível com o uso tradicional do termo falha. As fraturas são comumente referidas como cracks na literatura em língua inglesa a respeito da Mecânica das Rochas e ciência dos materiais. As fraturas extensionais são aquelas que apre- Fig. 7.4 Orientação de vários tipos de fratura em relação aos sentam extensão perpendicular às paredes. As jun- esforços principais7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL vela Boxe 7.1 DEFORMAÇÃO DE ROCHAS EM LABORATÓRIO cies As propriedades mecânicas das rochas podem ser estudadas em laboratório, onde amostras são submetidas ten- a diferentes campos de esforços que simulam diferentes profundidades e regimes de esforços na crosta. são Os aparatos uniaxiais podem ser usados para testar a resistência à compressão ou à tração uniaxial das rochas. Os testes triaxiais, onde são mais comuns; os cilindros de rocha são comprimidos na direção de seu eixo e submetidos a uma pressão confinante gerada usa- pelo bombeamento de um fluido que envolve a amostra. Um equipamento triaxial típico pre- pode atingir um esforço axial entre 2 MPa e 300 MPa e uma pressão confinante de até 50 ao MPa ou 100 MPa. A amostra e o fluido são, em geral, separados por uma membrana, para fica- evitar que o fluido penetre na amostra e altere suas propriedades mecânicas. Em rochas ipos porosas ou sedimentos, é possível controlar a pressão nos poros (p. ex., até 50 MPa). equipamento do tipo anel de cisalhamento é usado para avaliar o efeito de uma grande des- deformação de cisalhamento sob compressão vertical de até aproximadamente 25 MPa. com en- Tubo de drenagem pac- Aparato de deformação uniaxial usado T Pistão Z de para determinar a resistência uniaxial litos de rochas. Os experimentos mostram que, em geral, as rochas de granulação fina são mais resistentes que as de Aparato tipo caixa de cisalhamento, granulação grossa, e que a presença de onde se analisa a resistência ao filossilicatos diminui a resistência cisalhamento. Quanto maior for o Medida de fluxo para filtros esforço normal, maior será o esforço Amostra de cisalhamento necessário para ativar uma fratura. A rugosidade da Membrana fratura também é um fator Filtro Pistão Fluído Aço importante Fluido (óleo) 10 cm Tubo de drenagem Aparato tipo anel de cisalhamento, Revestimento de Aparato triaxial onde um borracha ou onde pode ser imposta uma fluido (óleo ou água) pode ser plástico quantidade infinita de deformação bombeado com o objetivo de Aparato triaxial. A pressão de óleo é por cisalhamento sobre a amostra. influenciar o comportamento produzida por bombeamento em uma Podem ser estudados sedimentos de uma fratura preexistente câmara em torno da amostra, o que inconsolidados e processos como aumenta a pressão confinante espalhamento de argilas e como fraturas de contração ou fraturas de fecha- membros extremos no contexto das fraturas cine- aos mento, porque constituem claramente um dos três máticas, juntamente com as fraturas extensionaisI70 Geologia Estrutural e de cisalhamento. Essas estruturas são conheci- (modo de rasgamento ou tearing mode) refere-se ao das, na literatura de Engenharia em língua inglesa, deslizamento paralelo à borda da fratura. Os modos como anticracks. II e III ocorrem em diferentes partes de uma mesma Os experimentos de Mecânica das Rochas, de- fratura de cisalhamento e, portanto, pode haver senvolvidos sob esforços diferenciais e pressões problemas quando nos referimos às fraturas desses confinantes variadas, são um modo adequado de modos como fraturas individuais. As combinações estudar diversos aspectos da formação de fratu- de fraturas de cisalhamento (modo II ou III) e de ras (Fig. 7.5), e vamos nos referir à deformação tensão (modo I) são denominadas fraturas experimental de rochas em várias passagens deste Adicionalmente, o modo IV (modo de fechamento) capítulo (ver Boxe 7.1). De modo similar, a mode- pode ser usado nos casos de feições contracionais, lagem numérica contribui significativamente para como os estilolitos. modo de deslocamento nas o conhecimento do crescimento das fraturas, par- fraturas é um parâmetro importante em alguns ca- ticularmente no campo conhecido como mecânica como quando, por exemplo, o fluxo de fluidos linear de fraturas elásticas. No campo da mecânica pela rocha for um aspecto relevante. de fraturas é comum a classificação das fraturas em três diferentes modos (Fig. 7.6). modo I é o modo 7.2.2 Fraturas extensionais e tracionais de abertura (extensional), onde o deslocamento As fraturas extensionais desenvolvem-se ideal- é perpendicular às paredes da fratura. modo II mente de modo perpendicular a O3 e, portanto, con- (modo de deslizamento) representa o deslizamento têm os esforços principais máximo e intermediário (cisalhamento) perpendicular à borda, e o modo III (20 = 0°, ver Fig. 4.6). Em relação à deformação, elas Aumento em A D G J Extensão E B H K O3 O3 Contração Rúptil Rúptil-dúctil Dúctil C F I L Ponto de Ponto de Resistência final ruptura ruptura Resistência LR LR Resistência Plástico à ruptura à ruptura final LR e e e e Fratura Fratura de Banda de Fluxo plástico extensional cisalhamento cisalhamento Fig. 7.5 Estruturas de deformação experimental desenvolvidas sob tração e contração. A deformação inicial elástica é vista em todas as situações, e a ductilidade aumenta com a temperatura (T) e a pressão confinante (Pc). LR = limite de resistência7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I7I 10 onal, então essas estruturas são verdadeiras fratu- os ras tensionais (tensile fractures). Tais condições são, em geral, encontradas próximo à superfície, onde er valores negativos de O3 são mais comuns. Elas tam- es bém podem ocorrer em regiões mais profundas, na es Modo litosfera, onde a alta pressão de fluidos pode redu- de (abertura) zir o esforço efetivo (seção 7.6). Muitas outras juntas estão relacionadas ao alívio de carga e ao resfria- :0) mento de rochas, como visto na seção 5.4. is, as 7.2.3 Fraturas de cisalhamento As fraturas de cisalhamento apresentam desliza- os Modo Modo III mento paralelo ao plano de fratura e desenvolvem- (deslizamento) (rasgamento) -se tipicamente em um ângulo de 20°a 30° em re- lação a O1, como demonstrado em experimentos sob pressão confinante (Fig. 7.5D,E) (ver Boxe 7.2). al- Esses experimentos mostram que as fraturas ten- n- dem a formar-se em pares conjugados, cuja bisse- io Modo IV triz é O1. As fraturas de cisalhamento desenvolvem- as (fechamento) -se em condições de temperatura e pressão corres- Fig. 7.6 Fraturas de modos I, II, III e IV pondentes à parte superior da crosta. Elas também podem se formar próximo à transição rúptil-dúctil, se desenvolvem de modo perpendicular à direção onde tendem a crescer formando faixas mais lar- de estiramento sob condições de tração (Fig. 7.5A), gas ou zonas de fluxo cataclástico. Tais fraturas de e de modo paralelo ao eixo de compressão durante cisalhamento resultam em padrões de deformação os testes de compressão (Fig. 7.5B). Devido à pe- que, em geral, são típicos da deformação plástica quena deformação associada à maioria das fraturas (Fig. 7.5G,H). extensionais, os eixos de esforços e de deformação são relativamente coincidentes. ENQUANTO AS FRATURAS EXTENSIONAIS SE ABREM DE As juntas são o tipo mais comum de fratura de MODO PERPENDICULAR A O3, AS FRATURAS DE CISALHA- extensão na ou próximo à superfície da Terra, e ca- MENTO SÃO OBLÍQUAS A O3 EM UM ÂNGULO QUE DEPENDE racterizam-se por pequenas magnitudes de defor- PRINCIPALMENTE DAS PROPRIEDADES DA ROCHA E DO ES- mação. As fissuras são fraturas extensionais mais TADO DE ESFORÇOS. abertas que as juntas, características de profundi- dades de até poucas centenas de metros na crosta Como mencionado no capítulo anterior e mos- sólida e que podem estender-se por vários quilôme- trado na Fig. 7.8, as deformações rúptil e plástica tros (Fig. 7.7). apresentam diferentes curvas de esforço-deforma- As fraturas extensionais são típicas de deforma- ção: quanto mais dúctil for a deformação, maior ção sob baixa ou nenhuma pressão confinante, e será a quantidade de deformação plástica acumu- formam-se sob pequeno esforço diferencial. Se as lada antes do início do fraturamento. Também é em fraturas extensionais se formam em condições em interessante notar a relação entre a pressão con- que pelo menos um dos eixos de esforços é extensi- finante (profundidade) e o regime de deformaçãoI72 Geologia Estrutural Fig. Fissuras em Thingvellir, Islândia, formadas ao longo do eixo do rifte entre as placas da Eurásia e da Laurentia. As fissuras são fraturas de extensão abertas em basalto, e o deslocamento vertical (lado direito inferior) indica uma conexão com falhas subjacentes 300 (contracional ou extensional) mostrada na Fig. 7.9. Pressão confinante Os dados experimentais indicam que a transição 100 MPa 200 70 rúptil-plástica ocorre em pressões mais elevadas 46 35 em condições extensionais, em comparação com as 28 100 21 condições contracionais. A temperatura (Fig. 7.9) e a 0 3,5 14 10 taxa de deformação também são fatores importan- tes, como foi discutido nos capítulos anteriores. 0 0 1 2 3 4 Deformação (encurtamento), % 7.3 Critérios de ruptura e fratura Fig. 7.8 Curva de esforço-deformação da compressão triaxial de um mármore, em uma faixa limitada de valores de Vimos, no Cap. 6, que a resposta de uma rocha aos pressão confinante. A elevação da pressão confinante esforços depende da magnitude dos esforços ou da aumenta o esforço diferencial que uma rocha pode suportar quantidade de deformação acumulada, além de fa- antes de romper-se (curvas em azul). Acima de uma dada tores como anisotropia, temperatura, taxa de de- pressão confinante crítica, a rocha retém sua resistência e formação, fluidos dos poros e pressão confinante. deforma-se plasticamente (curvas em vermelho) No regime rúptil, uma rocha acumula deformação Fonte: Paterson (1958). elástica antes de se romper (fraturar) em um dado nível crítico de esforço. Na transição rúptil-dúctil,7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I73 turas nítidas é necessária, em geral, a presença de 800 Rúptil esforços diferenciais. o Plástico INÍCIO DO FRATURAMENTO REQUER A EXISTÊNCIA DE 600 EXTENSÃO UM ESFORÇO DIFERENCIAL QUE EXCEDA A RESISTÊNCIA DA ROCHA. 400 Plástico Rúptil A resistência da rocha depende da pressão con- finante, ou seja, da profundidade de soterramento. Na porção superior e rúptil da crosta, a resistên- 200 CONTRAÇÃO cia é menor perto da superfície e aumenta con- Plástico o forme a profundidade. Isso pode ser facilmente de- 0 monstrado em experimentos como o mostrado na 0 100 200 300 400 500 600 Fig. 7.8, em que tanto a pressão confinante como Temperatura o esforço direcional axial são variados. Com base Fig. 7.9 Variação da transição rúptil-dúctil em função da nessa figura, podemos constatar que: pressão confinante e da temperatura no calcário de Solenhofen AUMENTO DA PRESSÃO CONFINANTE EXIGE UM AU- Fonte: Heard (1960). MENTO DO ESFORÇO DIFERENCIAL PARA QUE OCORRA o FRATURAMENTO DE UMA ROCHA. há a tendência de ocorrer uma fase intermitente de Na próxima seção, veremos como essa conexão As deformação plástica antes do fraturamento rúptil; a entre pressão confinante (profundidade de soterra- com ruptura não se propaga necessariamente através de toda a rocha como uma fratura instantânea, mas, mento) e esforço diferencial pode ser descrita por ao invés disso, forma-se uma zona de cisalhamento meio de uma relação simples entre esforço crítico 7.9. dominada por fluxo cataclástico. Essa situação con- normal e de cisalhamento. Essa relação é conhecida sição trasta com o regime plástico (Fig. 7.5J-L), em que a como critério de fraturamento de Coulomb para radas deformação é mais amplamente distribuída e domi- uma compressão confinada. m as nada pelos mecanismos de deformação plástica. 9) e a 7.3.1 critério de fraturamento de Enquanto, no Cap. 6, enfocamos principalmente ortan- Coulomb a deformação abordaremos aqui a No final do século XVII, o físico francês Charles deformação rúptil. As questões centrais são quando Augustin de Coulomb definiu um critério para pre- e como uma rocha se fratura. Vamos, inicialmente, analisar a primeira questão. Para uma dada rocha ver o estado de esforços no qual uma dada rocha a aos sob temperatura constante e pressão confinante po- sob compressão está próxima da ruptura, ou seja, ou da sitiva e constante, o fraturamento depende do es- quando a rocha está sob esforço crítico. critério de fa- forço diferencial - e do esforço médio ((O1 + considera o esforço crítico de cisalhamento ou le de- Se não há esforço diferencial, o estado de es- T) e o esforço normal (On) agindo em uma poten- forços é e não há forças maiores agindo cial fratura no momento da ruptura, em que ambos em nenhuma direção em particular. A única exce- se relacionam entre si pela tg que é constante, nação ção é o potencial de colapso da porosidade em ro- sendo que é o ângulo de fricção interna: dado dúctil, chas muito porosas, mas para a formação de fra- (7.1)I74 Geologia Estrutural Boxe 7.2 POR QUE AS FRATURAS DE CISALHAMENTO NÃO SE FORMAM EM ÂNGULO DE 45° EM RELAÇÃO AO MAIOR ESFORÇO PRINCIPAL? Tanto Navier como Coulomb demonstraram que as fraturas de cisalhamento não se formam simplesmente ao longo das superfícies teóricas de máximo esforço de cisalhamento. máximo esforço de cisalhamento possível em um plano é orientado a 45° em relação ao maior esforço principal = Esse fato é extraído diretamente do diagrama de Mohr, no qual o valor do esforço de cisalhamento está em seu valor máximo quando 20 = Entretanto, nessa situação o esforço normal On através do plano é bastante grande. Tanto Os como On diminuem enquanto aumenta, 45° mas On diminui mais rapidamente que Os. equilíbrio ótimo entre e On depende do ângulo de fricção interna e, de acordo com o critério de Coulomb, ele é de aproximada- mente 60° para a maioria dos tipos de rochas. Nesse ângulo Os ainda tem um va- lor grande, enquanto On é consideravelmente menor. ângulo depende também da pressão P1 é o plano de máximo esforço resultante e está a 45° confinante (profundidade de deformação), da em relação a o plano P2 está orientado a 30° em relação a O1 e apresenta esforço de cisalhamento ligeiramente menor (a diferença temperatura e dos fluidos nos poros. Os dados é mas um esforço normal significativamente menor (indicado experimentais indicam que há uma dispersão por Portanto, é mais provável que uma fratura se forme ao de valores para um mesmo tipo de rocha e sob longo de P2 que ao longo de P1 as mesmas condições. Segundo o critério de fraturamento de Coulomb, que varia entre 0,47 e 0,7. Em geral, o valor usado o esforço de cisalhamento necessário para o iní- em cálculos genéricos é cio de uma fratura de cisalhamento também de- pende do esforço normal através do plano de ci- UM CRITÉRIO DE FRATURAMENTO DESCREVE A CONDIÇÃO salhamento em potencial: quanto maior for o es- CRÍTICA NA QUAL UMA ROCHA SE FRATURA. forço normal, maior será o esforço de cisalhamento necessário para produzir uma fratura de cisalha- Três séculos depois de Coulomb, o engenheiro mento. A tg é comumente denominada coefici- alemão Otto Mohr propôs seu conhecido diagrama ente de atrito interno ou Para a areia inconsoli- circular (seção 4.7) no espaço Os On (espaço de dada, esse coeficiente refere-se ao atrito entre os Mohr). critério de Coulomb pode ser convenien- grãos de areia no ângulo crítico de inclinação da temente descrito por uma linha reta no espaço de areia (ângulo de repouso: cerca de mas para Mohr, com representando sua inclinação e o rochas consolidadas o coeficiente é uma constante ângulo de inclinação (note que há uma segunda li-7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I75 nha representando a fratura conjugada de cisalha- mento, na qual a magnitude do esforço de cisalha- CC mento é idêntica, mas de sinal oposto). Coulomb percebeu que uma fratura se forma GC apenas quando a resistência interna ou a coesão C da rocha for excedida. critério completo de fra- turamento de Coulomb (também chamado de cri- tério de Navier-Coulomb, Mohr-Coulomb ou Cou- On lomb-Mohr) é, portanto: (7.2) A constante C representa o esforço crítico de ci- salhamento ao longo da superfície, onde On = 0 (Fig. 7.10), e é também conhecida como resistência coesiva; sua contrapartida é a resistência crítica à Fig. 7.10 o critério de fraturamento de Coulomb define duas tração T da rocha. linhas retas (em vermelho) no diagrama de Mohr. Os círculos diagrama de Mohr oferece um modo conveni- representam exemplos de estados críticos de esforço. A linha ente de interpretar o significado dessas constantes azul representa o critério de Griffith, a título de comparação. (Fig. 7.10). A Eq. 7.2 é uma equação geral da reta, A combinação dos dois critérios é usada em alguns casos (CG onde C representa a com o eixo vertical no regime extensional e CC no regime compressional). CC, critério de Coulomb; CG, critério de Griffith; C, resistência e T, a com o eixo horizontal (On). No coesiva; e T, resistência à tração da rocha ponto C, é evidente que On = 0, ao passo que no ponto T, = 0. Por exemplo, a areia inconsolidada não tem resistência a esforços compressionais ou pode ser feito para diversos estados críticos de es- extensionais, o que significa que = 0 e, por- forços (Figs. 7.10 e 7.11); nos materiais denomina- tanto, seu critério de fraturamento de Coulomb se dos materiais de Coulomb, a linha que tangencia reduz à Eq. 7.1. Quanto mais litificado for um sedi- o círculo de Mohr representa o critério de fratura- mento arenoso, maior será o valor de C. Entretanto, mento de Coulomb (Eq. 7.2). Ela é chamada de en- a litificação irá alterar não apenas o valor de C, mas voltória de ruptura de Coulomb de uma dada rocha. também o de e o de T. Os valores de C, T e Idealmente, o ponto no qual um círculo de Mohr variam de um tipo de rocha para outro. Nas areias toca a envoltória de ruptura representa a orienta- (arenitos), todos os valores aumentam com a eleva- ção do plano de ruptura (lembre-se do ângulo 20 ção do grau de litificação. no diagrama de Mohr), assim como o esforço de Para sabermos se uma dada rocha segue o crité- cisalhamento e o esforço normal no plano no mo- rio de fraturamento de Coulomb e para, se esse for mento da ruptura. Qualquer círculo de Mohr que o caso, determinarmos os seus valores de C, T e não toque a envoltória representa um estado es- testes em laboratório são feitos. Em geral, utiliza- tável de esforços (sem a possibilidade de fratura- -se um aparato de deformação em que a pressão mento; Fig. 7.12A). A envoltória de ruptura de Cou- confinante e a carga coaxial podem ser ajustadas. lomb é sempre positiva no fraturamento rúptil. Isso estado dos esforços no momento da ruptura é significa que quanto maior for o esforço médio (ou registrado e lançado em um diagrama de Mohr. Isso a pressão confinante), maior será o esforço diferen-Geologia Estrutural 200 (u 0,6) para a maioria das rochas, o Anfibolito que significa que o ângulo entre O1 e a fratura, que corresponde a 90° (ver a Fig. 4.1), é de aproxima- 100 damente 30°. Portanto, os planos das falhas ander- sonianas normais e reversas têm mergulhos próxi- mos a 60° e 30°, respectivamente (Fig. 7.13). On 100 200 300 400 MPa 7.3.2 A envoltória de ruptura de Mohr A envoltória de ruptura de Mohr é a curva no dia- Carvão grama de Mohr que descreve os estados críticos de 30 esforço em uma faixa de esforços diferenciais, não 20 levando em conta se os materiais seguem ou não o critério de Coulomb. A envoltória, mostrada em 10 vermelho na Fig. 7.14, separa o campo estável, onde On a rocha não se fratura, do campo instável, que, em 10 30 50 70 MPa princípio, não chega a ser atingido, pois o fratura- mento da rocha impede que tais estados de esfor- Fig. 7.11 Envoltórias de Mohr para anfibolito e carvão ços existam. mineral, baseadas em ensaios triaxiais. Quando a pressão Cada tipo de rocha tem sua própria envoltória confinante é aumentada, a resistência da rocha aumenta e um novo círculo pode ser traçado no diagrama. Note que a de ruptura, determinada por meio do fraturamento envoltória diverge da tendência linear definida pelo critério de experimental de amostras sob diferentes condições Coulomb de pressão confinante e de esforço diferencial. Fonte: Myrvang (2001). Em alguns casos, o critério de fraturamento de cial necessário para causar o fraturamento. Em ou- Coulomb é uma aproximação razoavelmente boa tras palavras: dentro de um dado intervalo de esforços, mas em outros casos a envoltória é claramente não linear QUANTO MAIOR FOR SUA PROFUNDIDADE NA CROSTA (Fig. 7.14). É comum a envoltória se tornar achatada TIL, MAIS RESISTENTE UMA ROCHA SE TORNA E MAIOR ao se aproximar do regime dúctil é comum. De SERÁ o ESFORÇO DIFERENCIAL NECESSÁRIO PARA FRA- fato, o regime dúctil pode ser aproximado por um TURÁ-LA. critério constante de esforço de cisalhamento (en- voltória horizontal), que é conhecido como critério Note também que o efeito do esforço principal de von Mises (o = constante; Fig. 7.15). Uma con- intermediário (O2) é ignorado, e que o plano de fra- sequência da forma não linear da envoltória é que tura sempre contém O2, em concordância com a te- o ângulo entre O1 e o plano de ruptura diminui oria dos falhamentos de Anderson (Fig. 5.12). com o aumento do valor de O3. A orientação da fratura pode ser expressa em função do ângulo de fricção interna e da orien- 7.3.3 regime extensional tação da fratura critério de Coulomb indica o estado crítico de es- forços necessário para a formação de uma fratura (7.4) de cisalhamento. Entretanto, os dados experimen- ou tais mostram que ele não prevê com sucesso as fra- (7.5) turas extensionais. Além disso, essas fraturas de-7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I77 o B C Fig. 7.12 (A) Estado A Crítico Instável Os Estável ue estável de esforço. (B) Situação crítica, na qual o na- círculo toca a envoltória. ler- Nessa situação, a rocha está On On On no limiar da ruptura, ou seja, sob um esforço crítico. (C) Situação instável, na qual o estado de esforços é dia- superior ao necessário para de a ruptura não 60° não 200 Anfibolito Coulomb em Griffith nde 60° 100 em de Mohr tura- 30° sfor- Falhamento reverso On Falhamento 100 200 300 400 normal MPa tória ento Fig. 7.13 ângulo entre o esforço principal máximo e o Carvão ições plano de cisalhamento situa-se, em geral, próximo a 30°. 30 Devido a isso, as falhas normais têm mergulho com ângulo ncial. mais elevado que as falhas reversas (30°) 20 de boa 10 S em pendem do ângulo de fricção interna, que é fisica- On mente sem sentido no esforço extensional, o que 10 30 50 70 MPa atada indica que o critério de Coulomb não é apropriado n. De para o regime extensional (à esquerda da origem do Fig. 7.14 Critérios de fraturamento de Griffith e Coulomb, diagrama de Mohr). Os experimentos sugerem que sobrepostos aos dados experimentais apresentados na or um (en- a envoltória de Mohr no regime extensional possui Fig. 7.11. Os critérios posicionam-se de modo a interceptar o eixo vertical juntamente com o círculo de Mohr. Nenhum dos ritério a forma de uma parábola. Portanto, para que toda dois critérios se ajusta perfeitamente aos dados. critério de a con- a faixa de estados de esforços na crosta seja co- Griffith é mais adequado em um esforço extensional (à é que berta, é necessário combinar diferentes critérios de esquerda da origem), mas mostra uma inclinação muito minui fraturamento, tais como o critério parabólico de fra- baixa em todo o regime compressional. critério de Coulomb tura no campo extensional, o critério de Coulomb aproxima-se da envoltória em altas pressões confinantes no fraturamento rúptil em regime compressivo e o (lado direito do diagrama) critério de von Mises no regime plástico (Fig. 7.15). de es- ponto em que a envoltória de Mohr intersecta valor de T é menor que o da resistência coesiva C, o fratura eixo horizontal do diagrama de Mohr representa e que ele varia de uma rocha para outra. Por que T esforço crítico no qual as fraturas extensionais varia tanto? Griffith sugere que isso se deve à forma, ) as fra- começam a propagar-se; trata-se do esforço crítico ao tamanho e à distribuição dos defeitos microscó- ras de- de tração T. Os dados experimentais indicam que o picos da amostra em deformação.Geologia Estrutural simplificar, Griffith modelou esses defeitos como microfraturas fortemente elípticas, que são, atu- almente, denominadas (micro)fraturas de Griffith Critério de von Mises Ele também considerou a concentração de esfor- Criterio Critério de ços associada a essas microfraturas e a energia Griffith necessária para que elas cresçam e se conectem. Desse modo, Griffith obteve estimativas mais realis- tas (ainda que não perfeitas) da resistência exten- a sional. As FRATURAS MICROSCÓPICAS, os POROS E OUTROS DEFEI- Fig. 7.15 Três critérios diferentes de fraturamento TOS ENFRAQUECEM AS ROCHAS. combinados no espaço de Mohr. Os três diferentes estilos de fratura estão relacionados à pressão confinante: (a) fratura extensional, (b) fratura híbrida ou de modo misto, (c) fratura Ao contrário de Coulomb, Griffith encontrou de cisalhamento, (d) faixas de cisalhamento semidúctil, (e) uma relação não linear entre os esforços principais deformação plástica em uma rocha submetida a um esforço crítico (pró- xima à ruptura). Essa relação, denominada critério 7.3.4 Teoria da fratura de Griffith de fraturamento de Griffith, é dada pela equação: Por volta de 1920, o engenheiro aeronáutico inglês Alan Arnold Griffith aplicou seus estudos sobre fra- (7.6) turas a uma escala atômica. Ele observou que há uma grande diferença entre os materiais perfeita- Essa equação define uma parábola no diagrama mente isotrópicos e a resistência real de rochas de Mohr, no qual a resistência à tração T é a inter- naturais determinada em laboratório. Griffith ba- secção com o eixo horizontal. A entre a seou seu estudo teórico sobre a resistência ao fra- parábola de Griffith e o eixo vertical é encontrada turamento rúptil extensional na energia necessária ao considerarmos On = 0 na Eq. 7.6, o que resulta para romper as ligações atômicas. A resistência ex- em Os = 2T. Esse valor corresponde a C no crité- tensional uniaxial de uma rocha sem defeitos é es- rio de Mohr. Ou seja, a resistência coesiva de uma timada em cerca de 1/10 de seu módulo de Young. rocha é duas vezes maior que a sua resistência à Para uma rocha de alta resistência, E pode atingir tração (C = 2T), o que é uma boa aproximação em cerca de 100 GPa (Tab. 6.1), o que corresponde a relação aos dados experimentais. Podemos aprovei uma resistência extensional de aproximadamente tar essa nova informação e reformular o critério de 10 GPa Os experimentos indicam que fraturamento de Coulomb da seguinte forma: a resistência extensional é próxima de 10 MPa. Por que há essa enorme discrepância entre a teoria e a (7.7) prática? Segundo Griffith, as rochas e os minerais es- Essa formulação permite uma combinação sim- tão longe da perfeição. As rochas contêm abundan- ples do critério de Coulomb para o regime compres- tes defeitos microscópicos e microfraturas, cavida- sional com o de Griffith para o regime extensional. des vazias, poros e limites de grãos, características Uma contribuição importante de Griffith foi a consideradas microscópicas nesse contexto. Para percepção de que a resistência rúptil da rocha é7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I79 controlada por microfraturas intragranulares alea- Envoltória de Coulomb tu- toriamente orientadas e distribuídas. As microfra- Fratura de turas com orientações próximas ao esforço de cisa- cisalhamento em compressão for- lhamento máximo possivelmente irão crescer mais uniaxial Envoltória de Griffith gia rapidamente que as outras e, então, conectar-se e formar fraturas que atravessarão a rocha como 2T lis- um todo. en- Para as rochas não porosas, o critério de fratura- On mento de Griffith também é uma aproximação ra- T zoavelmente realista para o regime compressional. Resistência à Resistência compressão No entanto, o critério de Griffith prevê que a resis- à tração uniaxial FEI- uniaxial (= 8T, segundo tência à compressão uniaxial deve ser oito vezes o critério de Griffith) maior que a resistência à tração uniaxial (Fig. 7.16); os experimentos, todavia, indicam que a resistên- cia à compressão uniaxial das rochas varia entre ais dez e 50 vezes o valor da resistência à tração uni- Fig. 7.16 Ilustração do significado dos termos resistência à axial. Essa discrepância resultou em vários crité- tração uniaxial e resistência à compressão uniaxial no rio rios de fraturamento alternativos. Entretanto, para diagrama de Mohr. Uniaxial significa que apenas # 0, o qual é obtido em um aparato de deformação uniaxial onde a meios porosos como areia e arenito, o critério de pressão confinante é igual a zero. Com a compressão gradual Coulomb é bastante realista e pode ser combinado da amostra, a resistência à compressão uniaxial é atingida 7.6) com sucesso com o critério de Griffith (Fig. 7.17). quando uma primeira fratura de cisalhamento se forma. Por sua vez, determinamos a resistência à tração uniaxial pela na 7.4 Microdefeitos e ruptura compressão da rocha até a formação de fraturas extensionais. Griffith considerou que as fraturas extensionais de- Note que a resistência à compressão uniaxial é muito maior senvolvem-se a partir de microdefeitos planos ou que a resistência à tração em uma mesma rocha, nas da microfraturas. No modelo de Griffith, uma fratura mesmas condições desenvolve-se por meio de um processo no qual ité- as microfraturas orientadas de modo favorável em falha macroscópica, como discutido na seção 8.5. na relação ao campo de esforços externos crescem e Muitos aspectos interessantes ocorrem na zona de à se conectam para formar uma macrofratura através processo, tal como o efeito do aumento do volume em da rocha. Como ilustrado na Fig. 7.18, tanto as fratu- da rocha em função do crescimento de microfratu- rei- ras extensionais como as de cisalhamento (falhas) ras, que pode diminuir a pressão local dos poros de podem formar-se dessa maneira. e, temporariamente, tornar a rocha mais resistente. Os dados indicam que as microfraturas ocorrem Porém, o aspecto mais importante das microfratu- em frequência anomalamente alta nas proximida- ras é a concentração de esforços em suas extremi- des de fraturas macroscópicas. Essa informação su- dades. Isso explica por que elas se desenvolvem for- gere que microfraturas se formam em uma zona de mando fraturas macroscópicas. m- processo em frente à propagação da macrofratura. critério de fraturamento de Griffith baseia-se es- Nessa zona, os microdefeitos se expandem e se co- no fato de que os esforços se concentram no limite al. nectam, permitindo a formação de uma macrofra- de microfraturas abertas, em um meio que não pos- a tura. A zona de processo é, de certa forma, similar sua outros tipos de poros. Essa noção é intuitiva, é à parte frontal da zona de dano que envolve uma pois o esforço que poderia ter sido transferido atra-I80 Geologia Estrutural A Microfraturas Resistência coesiva 2T On Zona Fratura de Fratura T tracional ativa de cisalhamento processo B Fig. 7.18 Ilustração simplificada do crescimento e propagação de fraturas extensionais (à esquerda) e de cisalhamento (à direita) pela propagação e conexão de Resistência microfraturas extensionais (defeitos). A propagação ocorre coesiva em uma zona de processo em frente à extremidade da fratura. As figuras dentro dos círculos são visualizações em escala 2T centimétrica, enquanto as figuras nos retângulos ilustram a On T estrutura em microescala Fig. 7.17 (A) Comparação dos critérios de fraturamento de será 200 vezes maior que o esforço remoto. Essa Griffith e de Coulomb (o coeficiente de atrito interno escolhido concentração pode ser suficiente para romper as foi 0,6). (B) Critério combinado Griffith-Coulomb ligações atômicas locais e provocar o crescimento das microfraturas. Além disso, assim que estas co- vés da microfratura deve "encontrar seu caminho" meçam a crescer, há um aumento de sua razão em torno das extremidades dela. Se a microfratura comprimento-largura, o que aumenta ainda mais for o espaço circular de um poro, então a concentra- a concentração de esforços em suas extremidades, ção de esforços em seu limite (em torno de um cír- promovendo a propagação da fratura. culo) irá corresponder a três vezes o esforço remoto, como ilustrado nas Figs. 7.19 e 7.20. ESFORÇO CONCENTRA-SE NA EXTREMIDADE DE MICRO- A concentração de esforços aumenta se o poro FRATURAS ABERTAS EM UMA ROCHA, E A CONCENTRA- for elíptico e seu valor máximo será na linha limite ÇÃO AUMENTA COM A DIMINUIÇÃO DA RAZÃO ESPES- da elipse. Para uma microfratura de forma elíptica DA com razão de 1:3, o esforço local na sua extremi- dade será sete vezes maior que o esforço remoto. Se modelarmos a microfratura como um poro esforço remoto, também denominado esforço de vazio elíptico, então o esforço -Otip na extremidade campo remoto, designa o esforço existente em uma do poro pode ser expresso matematicamente pela posição distante da anomalia local, ou seja, o es- relação: tado de esforços que existiria na ausência da ano- (7.8) malia. Se a elipticidade for igual a 1:100, que é um valor mais realista nas microfraturas de Griffith, onde Or é o esforço remoto e a/c é a elipticidade o esforço local na extremidade das microfraturas (razão de aspecto da elipse) Para um espaço po-7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I8I 6 5 4 3 Oh 2 1.1 3:1 ratura de a hamento 6 5 4 de 3 de 2 ocorre a 1 escala a a a/c=3 Fig. 7.20 Ilustração da concentração local de esforços em um material com cavidades circular e elíptica. Se o material for uma folha de papel, isso significa que o papel com uma to. Essa Fig. 7.19 Concentração de esforços em torno de um poro ou cavidade elíptica será mais facilmente rasgado. As setas em microfratura com formas circular e elíptica em um meio as preto indicam o esforço remoto elástico. aumento da elipticidade a/c aumenta a cimento concentração de esforços, conforme descrito na Eq. 7.8. estas esforço de campo remoto Or é extensional (negativo). Otip é o turas, que pode ser alta o suficiente para causar a razão esforço na circunferência do círculo e em um ponto de sua propagação. da mais máxima curvatura da elipse (ponto extremo da fratura) Os geólogos que lidam com Mecânica das Ro- midades, Fonte: baseado em Engelder (1993) chas usam o termo força motriz ou esforço motriz. Para as fraturas extensionais modeladas por meio roso circular, a/c = e > 0. esforço Ot na ex- da teoria elástica linear, o esforço motriz é a dife- DE MICRO tremidade torna-se Otip = modelo elíptico rença entre o esforço remoto resultante no plano de microfraturas é obviamente uma aproximação. de fratura e a pressão interna dos fluidos nos poros. As fraturas tendem a ser mais agudas nas suas ex- Portanto, para que uma fratura extensional se pro- tremidades, o que causa uma concentração ainda pague, o esforço motriz deve ser grande o suficiente maior dos esforços e aumenta a possibilidade de para exceder o esforço remoto resultante. De modo um poro crescimento de uma microfratura (Fig. 7.21). similar, para fraturas de cisalhamento fechadas, o remidade Essas considerações indicam que as fraturas pro- esforço motriz (esforço de cisalhamento) deve ex- ente pela vavelmente se iniciam a partir de microdefeitos na ceder as forças de resistência como a resistência É por esse motivo que as engenharias Civil, friccional para que o deslocamento possa ocorrer. (7.8 Naval e Aeronáutica dão tanta importância aos mi- fator de intensidade de esforço leva em con- ipticidad crodefeitos e suas formas. Tudo depende da concen- sideração tanto o esforço remoto como a forma e espaço po tração dos esforços nas extremidades das microfra- o comprimento da microfratura, e seu valor críticoI82 Geologia Estrutural zir a resistência das rochas. Teoricamente, as mi- Esforço próximo à extremidade: sem zona de extremidade crofraturas podem estar distribuídas na rocha de modo macroscopicamente isotrópico, ou seja, a ro- Resistência da cha com a mesma resistência em todas as extremidade da Entretanto, a maioria das rochas tem uma aniso- Opk zona tropia causada por sua trama sedimentar ou Limite de resistência nica, como laminação, acamamento, foliação tectô- Esforço motriz nica, lineação e trama cristalográfica (fraturas pre- existentes serão tratadas separadamente a seguir), 0 e a diferença no esforço diferencial crítico pode va- Zona de riar em várias centenas de unidades percentuais, extremidade dependendo de sua orientação. Uma rocha com ani- Fratura sotropia plana, como, por exemplo, uma clivagem ardosiana, irá se romper ao longo do plano de cli- Fig. 7.21 Distribuição dos esforços (resultantes no plano de vagem ou através deste, dependendo da orientação fratura) próximo à extremidade de uma fratura da clivagem em relação aos esforços principais. No elástico-plástica. o esforço amplificado pelos deslocamentos espaço de Mohr existirão, portanto, duas envoltó- da parede da fratura (curva tracejada em vermelho) diminui rias de ruptura (Fig. 7.22). A aplicação de uma delas com a distância a partir da extremidade da fratura até dependerá da orientação da foliação. atingir Or na rocha não fraturada do entorno. comprimento S da zona de extremidade é definido por um valor constante Se a foliação estiver orientada de modo perpen- de esforço limite (pico) Opk. esforço motriz é a diferença dicular ou paralelo a O1, não haverá esforço cisa- entre o esforço remoto Or e a pressão de fluidos nos poros (ou lhante resultante na foliação, e a envoltória a ser resistência friccional residual Opf). limite de resistência é a usada será a superior (azul) (Fig. 7.22A). Uma fra- diferença entre Opk e o valor do contorno interno tura de cisalhamento se forma através da foliação, Fonte: Schultz e Fossen (2002). em um ângulo característico de cerca de 30° com O1 (ou seja, As fraturas extensionais para- Kic é denominado resistência ao fraturamento. A lelas à foliação ao longo do plano de clivagem (di- resistência ao fraturamento pode, portanto, ser con- visão longitudinal) podem desenvolver-se mesmo siderada como uma resistência do material contra sob baixa pressão confinante. Quando a foliação o crescimento de uma fratura existente. Natural- está orientada de modo mais próximo à orientação mente, as rochas sedimentares têm valores de Kic típica das fraturas de cisalhamento em rochas iso- menores que as rochas ígneas. Não entraremos em trópicas, fraturas de cisalhamento se desenvolvem detalhes da teoria do fraturamento elástico linear, ao longo da foliação em esforços diferenciais gradu- mas discutiremos o modo como a temperatura, a almente mais baixos (Fig. 7.22B,C). A resistência e trama e o tamanho da amostra podem afetar a sua a orientação da fratura de cisalhamento são contro- resistência. ladas pela orientação da foliação. Uma resistência mínima é obtida onde a orientação da foliação é 7.4.1 Efeito da trama, temperatura, representada pelo ponto em que o círculo de Mohr geometria de esforços e tamanho da toca a envoltória de "ruptura ao longo da foliação" amostra sobre a resistência (Fig. 7.22D). ângulo exato dependerá da fragili- Vimos que a presença de heterogeneidades em mi- dade da foliação, que determinará, por sua vez, a croescala, na forma de microfraturas, pode redu- inclinação da curva de ruptura inferior da Fig. 7.22.7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I83 ni- de A ro- da ao da B Nova fratura es. Ruptura Foliação 20 20 re- O3 Foliação O3 r), C D ni- Ruptura ao da da foliação m li- On O3 O3 Jo Fig. 7.22 Representação do papel de uma foliação preexistente, em um valor constante de O3. (A) O1 agindo na direção as perpendicular à foliação, caso em que o esforço diferencial se acumula até o círculo de Mohr tocar a envoltória superior, onde ocorre uma fratura através da foliação. (B) agindo em alto ângulo com a foliação, ainda alto demais para a ruptura paralela à foliação (que continua fora do setor colorido). (C) O1 a 45° em relação à foliação, causando uma ruptura paralela à foliação. o n- setor indica a faixa de orientação da foliação em que a ruptura ao longo da foliação irá ocorrer nesse estado de esforços a- específico. (D) Ângulo entre e a foliação, que permite a ruptura com o esforço diferencial mais baixo possível. Essa é a er direção mais fraca de uma rocha foliada a- o esforço normal e o esforço de cisalhamento re- a- A POSSIBILIDADE DE UMA ROCHA SE ROMPER AO LONGO sultantes na foliação dependem dos três esforços li- DE UMA TRAMA OU FRATURA PREEXISTENTE DEPENDE DA principais. LO ORIENTAÇÃO DA FRATURA EM RELAÇÃO AO CAMPO DE ES- A temperatura tem uma grande influência na re- FORÇOS. ologia no regime plástico, mas sua influência den- tro do regime rúptil é relativamente pequena na o- maioria dos minerais comuns. Entretanto, ela con- n diagrama de Mohr e as envoltórias de rup- trola a amplitude da faixa de regime rúptil, pois u- tura discutidas anteriormente consideram apenas o aumento da temperatura reduz a resistência ao e a pressão confinante e o esforço diferencial, sem esforço de von Mises (reduz o limite de resistência levar em conta O2. Os experimentos mostram que ou o esforço a partir do qual a rocha flui plastica- a a influência de O2 é pequena e mais pronunciada mente). é quando dois dos eixos de esforços são de mesmo Uma observação experimental interessante está tamanho. Para um O1 vertical, o mergulho da fra- relacionada ao tamanho da amostra: com o au- tura de cisalhamento é menor quando O2 = O1, e mento de seu tamanho, sua resistência diminui. i- maior quando O2 = O3. Nas rochas foliadas, em que Isso ocorre porque há maior possibilidade de haver a a foliação não contém o eixo de esforço principal in- microfraturas em uma amostra grande do que em termediário, a influência de O2 é maior. Nesse caso, uma pequena. Como as microfraturas diferem emI84 Geologia Estrutural comprimento e forma, uma amostra grande tem e/ou às heterogeneidades locais nas zonas de ex- maior probabilidade de conter microfraturas cuja tremidade. Como resultado, formam-se planos lon- forma cause maior concentração de esforços. gos e estreitos, levemente oblíquos em relação à superfície de fratura principal; eles são denomina- EM UM EXPERIMENTO, É PROVÁVEL QUE UMA AMOSTRA dos plumas (Fig 7.24C), que, por sua vez, formam as estruturas em pluma. Estas refletem a direção MAIOR DE ROCHA SE ROMPA ANTES DE UMA AMOSTRA de propagação ao longo do eixo da pluma, como é PEQUENA. mostrado na Fig. 7.25. A dependência do tamanho é ainda mais pro- A B nunciada em grandes escalas. Pense em todas as juntas, falhas e outras estruturas frágeis da crosta Tração que poderão ser ativadas antes que a resistência da rocha propriamente dita seja alcançada. Tais estru- turas frágeis controlam a resistência da crosta rúp- til, o que significa que a resistência da crosta supe- de esforço Tração rior não chega a se aproximar da sugerida pelos da- dos experimentais obtidos em laboratório em amos- tras não fraturadas. Isso nos leva a outro ponto re- Fig. 7.23 (A) Fratura de Griffith modelada como um vazio de forma elíptica. Os esforços extensionais concentram-se levante: a reativação de fraturas rúpteis por desliza- próximo à extremidade da fratura (compare com a Fig. 7.20). mento friccional. (B) Uma fratura de Griffith sob esforço crítico na extremidade de uma fratura de cisalhamento. A fratura de Griffith tem 7.4.2 Crescimento e morfologia de fraturas ângulo de orientação entre 45° em relação a O1, dependendo da razão 01/03. Note que um esforço extensional As fraturas de cisalhamento não podem se propa- se desenvolve próximo às extremidades da fratura, apesar de gar em seu próprio plano; em vez disso, elas pro- o esforço geral ser compressional; que o crescimento da duzem novas fraturas extensionais (wing cracks) de fratura é acomodado por deslizamento ao longo da fratura acordo com a teoria de Griffith (Fig. e Boxe 7.3), principal; e que a fratura cresce com propensão a tornar-se ou se desenvolvem pela ativação das fraturas ex- paralela com O1 tensionais já existentes. Em contraste, as fraturas extensionais podem propagar-se e formar estrutu- Localmente, a fratura principal pode estender-se ras longas. Idealmente, uma fratura extensional irá para uma área com uma orientação diferente de es- crescer radialmente a partir de um ponto de nu- forços. Isso ocorre tipicamente na interface de aca- cleação e, portanto, qualquer ponto na frente de mamento ou em algum outro limite entre dois tipos propagação (linha de extremidades) terá a forma de rocha com propriedades mecânicas diferentes, de uma elipse (Fig. 7.24A,B). A taxa de propagação em que uma série de juntas ou plumas retorcidas aumenta após a instalação de uma fratura; a super- (twist hackles) se forma na assim chamada zona de fície das juntas torna-se mais rugosa até que ela margem. As plumas retorcidas tendem a orientar- se propague tão rapidamente que os reajustes ou -se de modo en echelon, devido ao componente de as oscilações de esforços na extremidade das fratu- cisalhamento na fratura principal que é localmente ras façam com que elas se curvem. Em detalhe, as imposto pela nova orientação de O3. As plumas re- extremidades se bifurcam e microfraturas são for- torcidas buscam orientar-se perpendicularmente a madas fora do plano, devido aos esforços elevados O3, o que causa a torção (Fig. 7.26).7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I85 A Franjas em pluma (fraturas en echelon) Franjas Direção de Franjas Costelas, linhas de detenção Plumas B Estruturas plumosas Pena Fig. 7.25 Esquema de estruturas características de superfícies de juntas Fonte: baseado em Hodgson (1961). Plumas retorcidas C O3 Fig. 7.26 Torção de fraturas de extensão que atingem uma interface com uma camada de rocha mecanicamente Fig. 7.24 (A) Linhas de detenção e estruturas plumosas em diferente. Note a torção paralela de O3 e das fraturas (plumas). Compare com as plumas ilustradas na Fig. 7.24C metagrauvacas de Telemark, Noruega. Note as linhas tênues de detenção orientadas de modo perpendicular às estruturas plumosas. (B) Linhas de detenção dispostas de modo elíptico em uma propagação fora do plano, com uma desa- no arenito Navajo, Utah, EUA. Esse arenito tem granulome- celeração ou parada completa do avanço da fratura tria demasiadamente grossa para apresentar um padrão do tipo plumoso. (C) Margens plumosas en echelon (plumas até que haja acúmulo suficiente de energia para retorcidas) ao longo de uma fratura em metarriolito nas que o próximo pulso se inicie. As nervuras são lo- Caledonides do oeste da Noruega cais de mínima velocidade de propagação, que for- mam irregularidades parabólicas (elípticas em ro- As fraturas extensionais tendem a crescer em chas maciças) denominadas linhas de detenção (ar- pulsos. Cada pulso de propagação tende a terminar rest lines). As nervuras são perpendiculares às es-I86 Geologia Estrutural Boxe 7.3 CRESCIMENTO DE FRATURAS E wing cracks Wing crack (Modo Uma das peculiaridades da Mecânica das Rochas é que, apesar de uma amostra sob deformação desen- Modo volver fraturas de cisalhamento que a atravessam por inteiro e formam um ângulo agudo (cerca de 30°) com O1, as fraturas de cisalhamento não podem crescer em seu próprio plano. Ao invés disso, fraturas do Fraturas de modo I são paralelas a Tais fraturas são conheci- modo I das como wing cracks ou edge cracks. Quando vistas em O2 três dimensões, as wing cracks (modo I) marcam os Fratura de limites do modo II e do modo III da fratura principal. cisalhamento Borda, modo III Esse tipo de desenvolvimento está de acordo com Borda, modo II as considerações teóricas sobre os esforços. Mas como se dá a propagação da fratura de cisalhamento Wing crack a partir desse estágio?A resposta geral é de que as (Modo I) Wing crack wing cracks do modo I são quebradas por uma nova fratura de cisalhamento um processo que se repete Fratura enquanto a fratura principal cresce. resultado é tracional uma zona de fraturas menores ao longo e em torno O3 O3 da fratura principal de cisalhamento, um tipo de zona de dano semelhante ao descrito para as zonas Wing crack de falha no Cap. 8. Ilustração baseada em Scholtz (1990). truturas plumosas (Figs. 7.24A e 7.25); quando con- Fig. 7.27. Já discutimos as wing cracks (fraturas em sideradas em conjunto, essas estruturas fornecem forma de asa), que são fraturas extensionais na ter- informações únicas sobre a história de crescimento minação de fraturas de cisalhamento (Fig. 7.27A). das fraturas extensionais. As estruturas plumosas As wing cracks são representadas por uma ou al- são características de juntas em rochas de granu- gumas fraturas extensionais nas extremidades da lação fina, como os siltitos, ao passo que as linhas de detenção também podem ser observadas em ro- A Wing crack C Splaying chas de granulação mais grossa, como arenitos e granitos. 7.5 Terminação e interação de fraturas B Rabo de cavalo D Fraturas de cisalhamento Os estudos sobre a terminação de fraturas de ci- antitético salhamento revelam que elas se dividem, por ve- zes, em duas ou mais fraturas com orientações dis- tintas, e que diferentes formas de fraturas podem Fig. 7.27 Fraturas menores na terminação de fraturas de ser encontradas nesse contexto, como indicado na cisalhamento7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I87 fratura principal, e são associadas à súbita dimi- em diversos planos, o que reduz a energia em cada nuição do deslocamento próximo a essas extremi- fratura e impede que o crescimento da fratura con- dades. Em outros casos, uma população inteira de tinue. A evolução de fraturas tipo rabo de cavalo fraturas menores, tipicamente extensionais, pode ou splay faults pode, portanto, aprisionar a fratura ocorrer na zona de extremidade. Elas têm arranjo principal e interromper a propagação nas suas ex- simétrico em relação à fratura principal e são deno- tremidades. minadas fraturas tipo rabo de cavalo (Figs. 7.27B e O campo de esforços é perturbado em torno de 7.28). As fraturas secundárias nas zonas de extremi- fraturas em geral, especialmente em suas extremi- dade que apresentam uma abertura em forma de le- dades. Quando os campos de deformação elástica que a partir da estrutura principal são comumente em volta de duas fraturas se o campo denominadas splay faults (Fig. 7.27C). Enquanto as local de esforço em torno de cada fratura interfere splay faults são sintéticas em relação à falha princi- no campo vizinho e formas especiais se desenvol- pal, as fraturas antitéticas também podem ocorrer vem. Se uma fratura cresce em direção a outra pree- na zona de extremidade das fraturas, como mos- xistente, a nova fratura se curvará à medida que trado na Fig. 7.27D. for submetida ao efeito da perturbação dos esforços As fraturas na zona de extremidade fazem com causada pela outra fratura. A Fig. 7.29 mostra que que a energia da fratura principal seja distribuída a consequência na geometria resultante das fratu- ras depende do estado de esforços ao longo da fra- tura antiga. Se ambas as fraturas se aproximarem uma da outra simultaneamente, elas irão afetar-se A Fratura antiga Nova fratura ; em O3 ter- B 27A). S da O3 Fig. 7.29 Reorientação local da direção de propagação de fraturas na vizinhança de uma fratura preexistente. A nova fratura cresce na direção da preexistente, buscando manter ento um ângulo de 90° em relação a O3. A geometria em (A) sugere que O1 é compressional, com contração ao longo da fratura preexistente. Se a nova fratura se curva contra a preexistente (B), então e O3 provavelmente têm magnitude de Fig. 7.28 Estrutura tipo rabo de cavalo na terminação de similar, com extensão ao longo da fratura preexistente uma fratura de cisalhamento em gnaisse Fonte: modificado de Dyer (1988).Geologia Estrutural mutuamente, e o grau de curvatura dependerá do esforço de cisalhamento no plano, e a fratura é es- estado geral dos esforços (Fig. 7.30). tável. Nos casos mais gerais, há um esforço de cisa- lhamento (resultante) no plano de fratura, e o atrito é o fator limitante da potencial reativação. atrito 7.6 Reativação e deslizamento friccional local na fratura é comumente descrito pelo coefici- Os critérios de fratura de Coulomb e de Griffith, ente de fricção de deslizamento como discutidos anteriormente, são válidos até a coeficiente de fricção de deslizamento é sim- ruptura da rocha. Em decorrência disso, a teoria de falhamentos de Anderson, que também é baseada plesmente o esforço de cisalhamento necessário na teoria de Coulomb, é válida apenas para fraturas para ativar o deslizamento na fratura dividido pelo esforço normal que atua através dela: com deslocamento infinitesimal. Assim que uma fratura se forma, ela passa a representar um plano (7.9) de fraqueza. Uma nova acumulação de esforços po- derá causar a reativação de fraturas preexistentes em um baixo nível de esforços, em vez de criar uma No diagrama de Mohr, o coeficiente é represen- nova fratura por meio do crescimento e da conexão tado por uma linha reta (Fig. 7.31) que passa pela de microdefeitos da rocha. A reativação de fraturas origem, pois considera-se que a fratura em si não é um pré-requisito para o desenvolvimento de fa- tem coesão. Se a fratura possuir uma resistência lhas de maior porte. Se não houvesse esse tipo de coesiva (Cf), a expressão torna-se: reativação, a crosta seria inteiramente cortada por pequenas falhas com pequenos deslocamentos. (7.10) A orientação de uma fratura preexistente e o seu atrito são os parâmetros mais importantes nesse A magnitude de Cf, em geral, é baixa, e é simi- contexto, além do campo de esforços (Fig. 7.31). A lar para a maioria das rochas sob pressões confinan- orientação determina os esforços resultantes nor- tes de moderadas a altas. Sob baixa pressão confi- mal e de cisalhamento no plano. Quando On está nante, a rugosidade superficial da fratura torna-se orientado de modo perpendicular à fratura, não há mais importante. As asperezas no plano de falha Fig. 7.30 Esquema da dependência da interação das extremidades de fraturas em relação ao esforço diferencial no campo remoto de esforços Fonte: baseado em Olsen e Pol- lard (1989) e em Cruikshank et al. 5 MPa 1 MPa -0,5 MPa (1991). Ox Ox Tração Isotrópico diferencial Compressão Alguma compressão paralela à fratura paralela à fratura ~5m7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I89 600 de 200 400 i- 100 200 O3 100 400 o MPa o 0 200 400 600 800 1.000 Fig. 7.31 Efeito da fratura preexistente (plano de fraqueza) (MPa) ilustrado no diagrama de Mohr. critério de reativação (deslizamento friccional) é diferente do critério de uma rocha Fig. 7.32 A lei de Byerlee é empírica; ela relaciona o esforço não fraturada do mesmo tipo. esforço necessário para a crítico de cisalhamento com o esforço normal. A escala reativação da fratura é consideravelmente menor que aquele horizontal indica a profundidade na crosta (aumenta para a para produzir uma nova fratura na rocha. Este exemplo é direita) a baseado em experimentos feitos em uma rocha cristalina sob o pressão confinante de 50 MPa (cerca de 2 km de 7.7 Pressão de fluidos, esforço efetivo e profundidade) a poroelasticidade Um dos grandes desafios da Geologia Estrutural no resistem ao deslizamento e podem causar, em pe- século XX foi explicar como as gigantescas nap- quenas profundidades, deformação do tipo stick-slip pes de cavalgamento puderam ser transportadas (ou cola e desliza) (Fig. 8.34). Em profundidades mai- por centenas de quilômetros sem se fragmentar i- ores, as asperezas têm um papel menor. Após nu- (Boxe 16.2). Uma parte importante dessa explica- merosos experimentos, Byerlee foi capaz de definir ção está relacionada à sobrepressão em zonas de 6- empiricamente o esforço crítico de cisalhamento cavalgamento, isto é, nas zonas de falhas de caval- e sob baixa pressão confinante como: gamento a pressão de fluidos nos poros é anomala- mente alta. a (Os 200 MPa) (7.11) Esse é apenas um caso entre muitos em que a pressão de fluidos tem um papel importante. Discu- enquanto a equação para pressões confinantes timos anteriormente a sobrepressão em sequências mais altas foi definida como: sedimentares (reservatórios de petróleo, Cap. 5), (Os > 200 MPa) que pode ocorrer se a água dos poros de uma (7.12) formação porosa e permeável for confinada entre Essas equações, mostradas graficamente na camadas de rochas impermeáveis. A sobrepressão ol- Fig. 7.32, são conhecidas como lei de Byerlee e aumenta à medida que o peso da coluna de rochas al. aplicam-se à maioria das rochas, com exceção atua na pressão dos poros. Um efeito adicional daquelas ricas em argilominerais hidratados. advém do fato de que a água, quando aquecida, se expande mais rapidamente que minerais e rochas. A LEI DE BYERLEE DESCREVE o AUMENTO VERTICAL NO Se a água não puder escapar, sua expansão térmica ESFORÇO CRÍTICO DE CISALHAMENTO (ESFORÇO aumentará ainda mais os efeitos da pressão de RIO PARA CAUSAR CISALHAMENTO) ATRAVÉS DA CROSTA fluidos na camada permeável. SUPERIOR FRICCIONAL. Em níveis mais profundos, as reações metamór- ficas causam a perda de água e de dióxido de car-Geologia Estrutural bono. Esse processo também pode causar sobre- O1 0 0 01-Pf 0 0 pressão, caso o fluido não possa escapar através 0 O2 0 = 0 0 (7.15) das fraturas das rochas metamórficas, que são, em 0 0 O3 - geral, impermeáveis. As fraturas extensionais pre- A pressão de fluidos enfraquece a rocha, permi- enchidas por minerais (veios), comuns em muitas tindo que a deformação ocorra sob um esforço dife- rochas metamórficas de baixo grau, estão prova- rencial que, em outras condições, seria insuficiente velmente relacionadas ao aumento da pressão de para promover a ruptura. Em arenitos porosos, a fluidos em função das reações metamórficas. A in- pressão dos poros (fluidos) tem o seguinte efeito no jeção de magma sob pressão também representa critério de fraturamento de Coulomb: uma situação em que o esforço vertical é equili- brado pela pressão do fluido (magma). Finalmente, (7.16) um aumento na pressão de fluidos pode causar a Um aumento na pressão dos poros diminui o es- reativação de falhas e fraturas. forço médio de Om para Pf, enquanto o esforço diferencial (O1 permanece constante (Fig. 7.33). A PRESSÃO DE FLUIDOS AO ESFORÇO NOR- Se o esforço efetivo for extensional (O3 negativo), MAL RESULTANTE NA FRATURA, DE MODO QUE o ESFORÇO ou seja, se RESULTANTE DE CISALHAMENTO POSSA SER SUFICIENTE (7.17) PARA A REATIVAÇÃO. uma fratura extensional poderá formar-se. Em ro- A formação de uma nova fratura ou a reativação chas anidras ou hidrostaticamente pressurizadas, de uma preexistente são controladas pela orienta- a formação de fraturas extensionais pode ser es- ção da fratura em relação aos esforços principais e perada apenas em níveis crustais muito rasos (até pelo esforço efetivo. esforço efetivo é a dife- poucas centenas de metros), mas a sobrepressão de rença entre o esforço remoto ou aplicado e a pres- fluidos possibilita a existência de esforços extensio- nais locais mesmo a vários quilômetros de profun- são de fluidos: didade. (7.13) Podemos a Eq. 7.13 para enfatizar que Nas três dimensões, o esforço efetivo pode ser o esforço total é a soma do esforço efetivo e da pres- representado como: são nos poros: (7.18) 12 ou seja, 23 O31 33 Pf O21 O22 = O21 O22 O23 0 Pf 0 (7.14) O31 O32 O33 (7.19) O31 O33 0 0 Pf Pf Pf = O21 23 + 0 Pf 0 = O21 O22 - Pf O31 33 0 0 Pf O31 O32 O33 Para ilustrar essa relação, imagine um arenito ou, se os esforços principais coincidirem com nos- poroso e permeável (Fig. 7.34) exposto a um estado SOS eixos de coordenadas, de referência uniaxial de esforços no interior de um7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL B A Fig. 7.33 Efeito do (7.15) bombeamento da pressão de fluidos nos poros (pf) de uma Pf rocha. círculo de Mohr é permi- dife- "empurrado" para a esquerda (o esforço médio é reduzido), e uma ciente O3 o' fratura de cisalhamento se a formará se a envoltória de eito no fraturamento for tocada enquanto O3 ainda for positivo. Uma fratura extensional se (7.16) forma caso a envoltória seja recipiente. Inicialmente, consideremos que a rocha tocada no campo extensional, o es- esteja seca e que seus grãos exerçam um esforço como mostrado no caso (B) médio contra as paredes do recipiente. Esse es- (baixo esforço diferencial) forço não é homogeneamente distribuído ao longo gativo), efeito poroelástico é importante quando con- das paredes, pois se concentra nos pontos de con- sideramos o estado de esforços em bacias sedimen- tato entre os grãos e a parede (Fig. 7.35). o esforço (7.17) tares. Ele também pode contribuir para a forma- no contato grão-parede depende da área na qual ção e a propagação de fraturas em rochas porosas Em ro- ele atua e pode ser expresso em função da porosi- (Fig. 7.36). De acordo com a teoria de Griffith, um de- izadas, dade feito de qualquer tipo representa um possível ponto 1 ser es- (7.20) de nucleação para uma fratura Com o os (até aumento da pressão dos poros por um fator Apf, de Agora, preencheremos os poros com fluido sob teremos uma nova pressão Pf, que será idêntica tensio- moderada pressão Pf, fazendo com que a pressão dentro e fora do defeito, pois a rocha é permeável. profun- contra a parede do recipiente aumente. As partes Nas paredes entre o defeito e a rocha, entretanto, da parede que estão em contato com o fluido rece- o efeito poroelástico (Eq. 7.21) torna-se relevante. zar que berão a pressão de fluidos diretamente. Nos pontos aumento geral na pressão dos poros da rocha faz la pres- de contato entre os grãos e a parede, o esforço nor- com que o esforço normal nas imediações do de- mal aumentará em uma fração de ou seja, por feito aumente a uma taxa menor do que no interior (7.18) um fator apf em que aI92 Geologia Estrutural A Contato grão-parede Fluido nos poros B Contato grão-parede + ap Contato fluido-parede Fig. 7.35 Ilustração da concentração de esforço (pontes de esforço) nas áreas de contato grão-grão em uma rocha porosa + ou em um sedimento. As cores quentes indicam alto esforço Fonte: baseado em Gallagher et al. (1974). Fig. 7.34 Efeito do aumento da pressão dos poros (pf) sobre o esforço total em uma rocha porosa (modelo de esforço-deformação uniaxial fechado). Em uma rocha seca (A), os esforços serão transmitidos apenas através dos contatos grão-grão ou grão-parede do recipiente. Se uma baixa pressão de fluidos for adicionada aos poros (B), então o aumento no esforço normal nos contatos grão-parede p será menor que o aumento na pressão dos poros, devido à absorção do esforço pela deformação elástica dos Este é o efeito poroelástico Fonte: modificado de Engelder (1993). Defeito preenchido por água Esse tipo de histórico de propagação de fraturas é Fig. 7.36 Situação de esforço em um defeito de uma rocha registrado pela formação das linhas de detenção porosa permeável. efeito poroelástico faz com que o esforço no contato grão-parede seja menor que a pressão dos fluidos (Fig. 7.25). nos poros. Ocorre um esforço extensional se a pressão dos 7.8 Bandas de deformação e fraturas em poros for suficientemente alta rochas porosas As rochas respondem ao esforço no regime rúp- mecânicas de fraqueza, estando sujeitas à reativa- til por meio da formação de fraturas extensionais ção durante novas acumulações de esforços. Esse, e de cisalhamento (superfícies de deslizamento). ao menos, é o modo como as rochas não poro- Elas são nítidas e representam descontinuidades sas e pouco porosas se comportam. Nas rochas7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I93 tamente porosas e nos sedimentos, a deformação interior de rochas altamente permeáveis. A redução rúptil é expressa por estruturas deformacionais di- de permeabilidade está relacionada ao colapso do ferentes, denominadas bandas de deformação. volume dos poros, tal como observado em uma As bandas de deformação são zonas de espes- banda de deformação no Sinai, Egito (Fig. 7.39). Por sura milimétrica de compactação, cisalhamento outro lado, a maioria das fraturas comuns repre- e/ou dilatação localizadas em rochas porosas defor- senta zonas de maior permeabilidade em rochas madas. A Fig. 7.37 mostra como as bandas de defor- não porosas e impermeáveis. Portanto, essa distin- mação estão cinematicamente relacionadas com ção é particularmente importante para geólogos fraturas em rochas não porosas ou pouco porosas, do petróleo e hidrogeólogos que trabalham com o mas há bons motivos para que essas bandas sejam fluxo de fluidos em rochas-reservatório. endu- diferenciadas das fraturas comuns. Elas são mais recimento por deformação, que ocorre durante a espessas e exibem menor deslocamento de cisalha- formação de muitas bandas de deformação, tam- mento que as superfícies comuns de deslizamento bém as diferencia das fraturas comuns, que estão de mesmo comprimento (Fig. 7.38). Isso levou à associadas ao amolecimento por deformação. criação do termo descontinuidades tabulares, em A diferença entre o fraturamento rúptil de ro- oposição às descontinuidades nítidas representa- chas porosas e não porosas reside no fato de que as das pelas fraturas. Outra diferença refere-se à coe- rochas porosas têm um volume de poros que pode rosa são, pois enquanto há uma diminuição ou perda da ser utilizado durante a reorganização dos O coesão ao longo das fraturas comuns, a maioria das espaço dos poros permite o rolamento efetivo e o bandas de deformação tende a manter ou mesmo deslizamento dos grãos. Mesmo se os grãos forem a aumentar a coesão das rochas. Além disso, as moídos, seus fragmentos podem ser organizados bandas de deformação tendem a comportar-se no espaço adjacente dos poros. como corpos tabulares de baixa permeabilidade no Fraturas Estilolitos Fig. 7.37 Classificação Fraturas de extensionais (anticracks) cisalhamento cinemática de bandas de deformação e sua relação com fraturas em rochas pouco porosas e não porosas. T, =T espessura; D, deslocamento Razão T/D baixa Veios: razão T/D muito alta Razão T/D baixa ha Bandas de Bandas de Bandas de dilatação cisalhamento D compactação os tiva- Esse, Razão T/D alta Razão T/D alta Razão T/D altaI94 Geologia Estrutural As bandas de deformação ocorrem como es- truturas individuais, grupos ou em zonas asso- ciadas a superfícies de deslizamento (bandas de deformação falhadas). Isso está relacionado ao modo como as falhas se formam em rochas porosas, por meio do falhamento das zonas de bandas de deformação (Cap. 8). 7.8.2 Tipos de bandas de deformação De forma similar às fraturas, as bandas de deforma- ção podem ser classificadas em um contexto cine- mático, no qual as bandas de cisalhamento Fig. 7.38 Banda de deformação cataclástica no arenito mação), as bandas de dilatação e as bandas de com- poroso Navajo, EUA. A espessura da banda varia de acordo pactação são os componentes extremos (Fig. 7.37). com a granulometria da rocha; o deslocamento de cisalhamento é menor que 1 cm (o diâmetro da moeda é de Também é importante identificarmos os mecanis- 1,8 cm) mos que agem durante a formação das bandas de deformação. Os mecanismos de deformação depen- dem das condições internas e externas, tais como A LIBERDADE CINEMÁTICA ASSOCIADA AO ESPAÇO DOS PO- composição mineralógica, tamanho, forma e grau ROS PERMITE A FORMAÇÃO DE UMA CLASSE ESPECIAL DE de seleção dos grãos, cimentação, porosidade, es- ESTRUTURAS, BANDAS DE DEFORMAÇÃO. tado de esforços etc. Mecanismos diferentes produ- zem bandas com propriedades petrofísicas diferen- tes. Assim, uma classificação das bandas de 7.8.1 O que é uma banda de deformação? mação baseada nos processos de deformação é par- Como podemos distinguir as bandas de deformação ticularmente útil quando há interesse na permeabi- das fraturas comuns das rochas não porosas? A se- lidade e no fluxo de fluidos. Os mecanismos mais guir, listamos algumas características das bandas importantes são: de deformação: fluxo granular (deslizamento nos limites de As bandas de deformação são restritas aos meios granulares altamente porosos, princi- grãos e rotação de grãos) palmente aos arenitos porosos. catáclase (fraturamento de grãos) Uma banda de deformação de cisalhamento é lubrificação por filossilicatos uma zona de deformação mais larga que uma dissolução e cimentação zona de fraturas de cisalhamento de rejeito As bandas de deformação são denominadas de comparável. acordo com os seus mecanismos característicos de As bandas de deformação não desenvolvem deformação, como mostrado na Fig. 7.40. grandes rejeitos. Mesmo bandas de deforma- As bandas de desagregação desenvolvem-se ção com 100 m de comprimento raramente pela desagregação relacionada ao cisalhamento têm rejeitos maiores que poucos centíme- de grãos decorrente da rotação dos grãos, pelos tros, enquanto as fraturas de cisalhamento deslizamentos nas bordas dos grãos e pela ruptura de mesmo comprimento tendem a apresentar do cimento que une os grãos; esse processo foi deslocamentos de dimensões métricas. denominado fluxo granular ou particulado no início7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I95 es- B A las do de ne- or- m- 37). is- de en- Fig. 7.39 Banda de deformação cataclástica em afloramento (A) e em seção delgada (B) no arenito Nubiano, Sinai, Egito Note a extensa fragmentação dos grãos e a redução da porosidade (o espaço dos poros é mostrado em azul na seção delgada). A no largura das bandas é de cerca de 1 mm au es- deste capítulo (Fig. 7.1A). As bandas de desagre- que a reorganização dos grãos causada pelo cisalha- lu- gação são comumente encontradas em areias e mento possa reduzir a porosidade em um momento en- arenitos pouco consolidados, e formam as "falhas" posterior. or- produzidas na maioria dos experimentos em caixas As bandas filossilicáticas (também chamadas de ar- de areia. As bandas de desagregação podem ser arcabouço de bandas de filossilicatos) formam-se bi- quase invisíveis em arenitos maciços puros, mas em areias (arenitos) em que a proporção de mine- ais são facilmente detectáveis quando cortam e des- rais laminares for maior que 10% a Elas po- locam camadas e lâminas (Fig. 7.41). Seus rejeitos dem ser consideradas um tipo especial de bandas de verdadeiros são tipicamente da ordem de poucos de desagregação, em que os minerais laminares fa- centímetros, e sua espessura varia em função da cilitam o deslizamento dos Os minerais de granulometria. Areia (arenito) de granulação fina argila tendem a misturar-se com os minerais gra- desenvolve bandas com cerca de 1 mm de espes- nulares, ao passo que as micas de granulação mais sura, ao passo que areia (arenito) mais grossa pode grossa se alinham para formar uma trama local no de apresentar bandas individuais de até 5 mm. interior das bandas, em decorrência da rotação in- de aspecto macroscópico das bandas de desagre- duzida pelo cisalhamento. As bandas de filossilica- gação equivale às zonas de cisalhamento dúctil, tos são de fácil detecção, pois os filossilicatos ali- se em que as lâminas de areia podem ser traçadas nhados conferem às bandas cores ou tramas que to continuamente através de toda a banda. A maioria são semelhantes às camadas ricas em filossilicatos os dos depósitos de areia quartzosa pura e bem se- na rocha não deformada. lecionada já se encontra, em geral, compactada, a Se o teor de filossilicatos da rocha variar na in- foi ponto de o estágio inicial do cisalhamento envol- terface entre camadas ou lâminas, as bandas de cio ver alguma dilatação (bandas de dilatação), ainda deformação podem mudar de uma banda de desa-I96 Geologia Estrutural A gregação praticamente invisível para uma filossili- Banda de desagregação cática. Se as argilas forem os minerais laminares predominantes, as bandas de deformação serão ca- racterizadas por granulação fina e baixa porosidade, podendo acumular rejeitos maiores que os poucos B centímetros exibidos pelos demais tipos de bandas Banda filossilicática de deformação. Isso está relacionado ao efeito lu- brificante dos minerais laminares e dos placoides ao longo das bandas de filossilicatos, que aparente- mente compensa o endurecimento por deformação C Banda cataclástica causado pelo intertravamento de grãos Se o conteúdo em argila da rocha for suficiente- mente alto (mais de cerca de 40%), a banda de defor- mação torna-se um espalhamento de argila (clay smear). Os espalhamentos de argila normalmente Banda de dissolução apresentam estrias e são classificados como super- D e cimentação fícies de deslizamento, e não como bandas de defor- mação. Os exemplos de bandas de deformação que se transformam em espalhamentos de argila quando saem das camadas de arenitos são comuns. mm As bandas cataclásticas formam-se onde a fragmentação mecânica dos grãos for significativa Fig. 7.40 Diferentes tipos de bandas de deformação, (Fig. 7.39). Essas são as bandas de deformação clás- separadas em função do mecanismo dominante de sicas, descritas pela primeira vez por Atilla Aydin deformação no Platô do Colorado, no oeste dos EUA. Aydin per- Fonte: modificado de Fossen et al. (2007). cebeu que muitas bandas cataclásticas consistem em um núcleo central cataclástico envolto por um des de 1,5 km a 3 km, ainda que haja evidências de manto de grãos compactados ou levemente fratu- catáclase em arenitos deformados em níveis mais rados. núcleo é mais evidente e caracteriza-se rasos. As comparações sugerem, de toda forma, que por uma redução no tamanho dos grãos, grãos an- a catáclase é menos intensa nas bandas de defor- gulares e colapso significativo do espaço dos poros mação formadas em níveis mais rasos, em compa- (Fig. 7.39). A moagem de grãos resulta em intertra- ração com as rochas formadas entre 1,5 km e 3 km vamento dos grãos, que promove, por sua vez, um de profundidade. endurecimento por deformação. endurecimento A cimentação e a dissolução de quartzo e de ou- por deformação explica os pequenos rejeitos 3- tros minerais podem ocorrer nas bandas de defor- 4 cm) de cisalhamento observados em bandas de mação em que os cristais de minerais diagenéticos deformação cataclástica. Algumas delas são cons- crescem a partir de suas faces recém-quebradas por tituídas de pura compactação 7.41), mas a moagem ou deslizamento. crescimento preferen- maioria é formada por bandas de cisalhamento cial de quartzo é observado, em geral, em bandas de com algum grau de compactação transversal. deformação de arenitos soterrados a mais de 2 km As bandas cataclásticas ocorrem mais frequen- ou 3 km de profundidade 90°C), e pode ocorrer temente em arenitos deformados em profundida- muito tempo após a formação das bandas.7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I97 Bandas de compactação Bandas de desagregação ~5 cm Fig. 7.41 Bandas de compactação com mergulho para a direita sobrepondo-se a bandas de desagregação de sedimentos inconsolidados com mergulho para a esquerda (quase invisíveis). o arenito é bastante poroso, exceto em camadas delgadas, em que não há formação de bandas de compactação. Portanto, as bandas de compactação formam-se apenas em arenitos com alta porosidade. As fotomicrografias de seção delgada mostram que a compactação é acompanhada de dissolução e fratura de Arenito Navajo, sul de Utah, EUA 7.8.3 Influência sobre o fluxo de fluidos A permeabilidade em zonas de deformação é As bandas de deformação são comuns em reser- controlada pelos mecanismos de deformação que vatórios porosos de petróleo, gás e água, e podem atuam durante a sua formação, os quais dependem ocorrer em bandas individuais, conjuntos de ban- de fatores litológicos e físicos. Em geral, as bandas das ou em zonas danificadas por falhas (ver pró- de desagregação apresentam pouca redução de po- ximo capítulo). Apesar de as bandas de deformação rosidade e permeabilidade, enquanto as bandas fi- dificilmente serem capazes de formar armadilhas lossilicáticas e, em especial, as bandas cataclásticas selantes que possam reter quantidades significati- mostram perdas de permeabilidade de até várias or- vas de petróleo ao longo do tempo geológico, elas dens de grandeza. Como as bandas de deformação podem influenciar no fluxo de fluidos, dependendo são delgadas, sua quantidade (espessura acumu- da sua estrutura de permeabilidade interna e da lada) é importante quando se estuda sua influência sua espessura ou frequência. A zona de bandas de em reservatórios de petróleo. deformação cataclástica mostrada na Fig. 7.42 terá Outros fatores importantes são a continuidade, uma influência muito maior no fluxo de fluidos que as variações em porosidade/permeabilidade e a ori- uma banda cataclástica individual, como as mostra- entação das bandas. Muitas mostram variações sig- das nas Figs. 7.38 e 7.39. nificativas de permeabilidade ao longo de sua dire- ção ou mergulho, em função de variações na inten- sidade da catáclase, de compactação ou de lubrifi- As BANDAS DE DEFORMAÇÃO CATACLÁSTICA APRESEN- cação por filossilicatos. As bandas de deformação TAM SIGNIFICATIVAS PERDAS DE PERMEABILIDADE. tendem a definir conjuntos com orientação prefe- rencial (Fig. 7.43), como, por exemplo, nas zonasGeologia Estrutural de dano. Essa anisotropia pode influenciar o fluxo de fluidos em um reservatório de petróleo, inclu- sive durante a injeção de água. Todos esses fatores dificultam a avaliação do efeito das bandas de de- formação em reservatórios; por isso, cada reserva- tório deve ser avaliado individualmente, de acordo com parâmetros locais como tempo e profundidade de deformação, história de soterramento e cimen- tação, composição mineralógica, fácies sedimenta- res etc. A INFLUÊNCIA DAS BANDAS DE DEFORMAÇÃO NA PRODU- ÇÃO DE PETRÓLEO OU ÁGUA SUBTERRÂNEA DEPENDE DE FATORES COMO CONTRASTE DE PERMEABILIDADE, ESPES- SURA CUMULATIVA, ORIENTAÇÃO, CONTINUIDADE E 7.8.4 Que tipo de estrutura se forma, quando e onde? Considerando que há vários tipos de bandas de Fig. 7.42 Conjunto denso de bandas de deformação deformação, com diferentes efeitos sobre o fluxo cataclástica no arenito Entrada, Utah, EUA de fluidos, é importante compreender as condições subjacentes que controlam quando e onde tais ban- a sequência das estruturas de deformação em uma das se formam. Diversos fatores são importantes, dada camada reflete as mudanças físicas que afeta- incluindo profundidade de soterramento, ambiente ram o sedimento ao longo de sua história de soter- tectônico (estado de esforços) e propriedades das ramento, litificação e soerguimento. rochas, tais como grau de litificação, composição Um caso típico de desenvolvimento de estru- mineralógica, granulometria, grau de seleção e turas em rochas sedimentares com histórico de forma dos grãos. Alguns desses fatores em espe- soterramento e soerguimento é apresentado nas cial a composição mineralógica, a granulometria, o Figs. 5.10 e 7.44. As bandas de deformação for- grau de seleção e a forma dos grãos são mais ou madas inicialmente em arenitos são tipicamente menos constantes em uma dada camada de rocha bandas de desagregação ou filossilicáticas. Tais sedimentar. Eles podem, entretanto, variar de uma estruturas formam-se sob baixas pressões confi- camada para outra e causar mudanças bruscas nas nantes (soterramento raso), quando os esforços nos bandas de deformação. pontos de contato entre os grãos são baixos e as Fatores como porosidade, permeabilidade, pres- ligações entre os grãos são fracas e 7.45). são confinante, estado de esforços e cimentação po- Diversas bandas de desagregação formadas em dem variar com o passar do tempo. As bandas de estágios iniciais estão relacionadas a processos de deformação mais antigas de uma rocha porosa são deformação local, controlados pela gravidade, tais diferentes daquelas formadas em estágios tardios, como diapirismo local de folhelhos, movimentos na mesma camada de rocha, a uma maior profun- profundos de evaporitos, deslizamentos gravitacio- didade de soterramento, por exemplo. Dessa forma, nais e glaciotectônica.7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL I99 Tracional Compressional Bandas de desagregação Bandas filossilicáticas Fraturas de tração Bandas cataclásticas Fig. 7.43 Bandas de deformação conjugadas em um arenito (mergulhos simultâneos em direções opostas). Note o relevo positivo das bandas de deformação, devido à moagem e Profundidade cimentação dos As bandas desaparecem gradualmente para baixo, em direção a uma camada de arenitos mais finos Fig. 7.44 Diferentes tipos de bandas de deformação e mal selecionados. Arenito Entrada, Utah, EUA formados em diferentes estágios de soterramento. Fraturas extensionais (fraturas de modo I) se formam mais As bandas de deformação cataclástica são mais comumente durante o soerguimento. Ver também Fig. 5.10 comuns em arenitos deformados em profundidade Fonte: Fossen et al. (2004). de 1 km a 3 km, mas também podem ocorrer em profundidades menores, em camadas de areia pura Teor em filossilicatos (%) 0 10 40 e pouco litificada. Dentre os fatores que facilitam I Bandas de desagregação Espalhamento a catáclase sob pequeno soterramento, podemos de argila citar as pequenas áreas de contato entre os grãos Bandas 1 (quando são bem selecionados e arredondados), filossilicáticas a presença de feldspatos e outros minerais não placoides com clivagem e de dureza menor que a do quartzo e a existência de fragmentos líticos. Bandas quartzo, por exemplo, raramente desenvolve cataclásticas fraturas transgranulares sob baixa pressão con- ? finante, onde tende a fraturar-se em lascas. Em 3 níveis mais profundos, a catáclase mais abrangente Fluxo é favorecida pelos esforços maiores nos contatos cataclástico entre os Existem muitos exemplos de bandas de deformação cataclástica nos arenitos jurássicos Fig. 7.45 Esquema da relação entre tipos de bandas de do do Colorado (EUA), em que as relações deformação, teor em filossilicatos e profundidade. Muitos outros fatores influenciam a posição dos contornos indicados temporais entre as bandas de desagregação inicial no diagrama, e os limites podem ser considerados como e as bandas cataclásticas tardias são bastante con- incertos sistentes (Fig. 7.44). Fonte: Fossen et al. (2007). Quando um arenito se torna coeso e perde po- rosidade durante a litificação (ver lado esquerdo da fraturas, e não por colapso de poros. Além disso, su- Fig. 7.44), a deformação ocorre por propagação de perfícies de deslizamento, juntas e fraturas preen-200 Geologia Estrutural chidas por minerais se formam diretamente, sem deformação ocorrem em primeiro lugar, seguidas a necessidade de bandas de deformação precurso- pelas bandas de deformação falhadas e, por fim, pe- ras. Por esse motivo, as bandas de deformação tar- las juntas (fraturas extensionais, Fig. 7.44) e, talvez, dias são quase que invariavelmente superfícies de pelas juntas falhadas (Fig. 1.4). deslizamento, juntas e fraturas preenchidas por mi- As últimas fraturas em arenitos soerguidos ten- nerais. As superfícies de deslizamento também po- dem a formar extensos conjuntos de juntas, regio- dem se formar por falhamentos em zonas de de- nalmente mapeáveis, os quais são gerados ou influ- formação de baixa porosidade em qualquer profun- enciados pela remoção da sobrecarga e pelo resfria- didade de soterramento, de acordo com o modelo mento durante o soerguimento regional. Essas jun- descrito no capítulo seguinte (seção 8.5). tas são evidentes onde os arenitos são soerguidos e As juntas e os veios são tipicamente posterio- expostos, como no Platô do Colorado (Fig. 1.4), mas res às bandas de desagregação e às bandas cata- também se desenvolvem em reservatórios profun- clásticas nos arenitos. A transição entre o banda- dos de petróleo, não submetidos a soerguimento mento por deformação e a formação de juntas pode significativo. Dessa forma, o conhecimento da his- ocorrer com a diminuição da porosidade, principal- tória de soterramento e soerguimento de uma ba- mente pela dissolução e precipitação de quartzo. cia em relação à sequência de eventos de deforma- efeito desse endurecimento diageneticamente con- ção é bastante útil quando estudamos as estruturas trolado pode variar localmente e, portanto, as ban- presentes em um reservatório de arenito. Por outro das de deformação e juntas podem desenvolver-se lado, os tipos de deformação também podem for- simultaneamente em diferentes partes de uma ca- necer informações sobre a profundidade e outras mada de arenito. Como padrão geral, as bandas de condições existentes durante a deformação. Resumo A deformação rúptil tende a ser extremamente localizada e resulta em estruturas que enfraqueceram a crosta de modo significativo. A separação de diferentes tipos de estruturas rúpteis é importante, pois elas refletem o estado de esforços e de deformação durante a sua formação. Além disso, os diferentes tipos de fraturas afetam as rochas de modos diferentes em relação às suas propriedades mecânicas, potencial de reativação e permeabilidade. Esse tipo de estudo tem aplicações nas áreas de Engenharia, Sismologia, Hidrogeologia e Geologia de Petróleo. A formação de fraturas e de bandas de deformação é essencial para a formação e o crescimento de falhas, tema do próximo capítulo. Há vários pontos importantes deste capítulo que devem ser lembrados: As fraturas se formam principalmente no regime rúptil, dominado pela mecânica rúptil. Os mecanismos de deformação rúptil são a catáclase (fratura de grãos), a rotação rígida de grãos e a translação por deslizamento friccional nas bordas de grãos (reorganização de grãos). Fraturas extensionais, tais como juntas, podem expandir-se e tornar-se estruturas extensionais, ao passo que as fraturas de cisalhamento não podem se expandir, a menos que pequenas fraturas extensionais se formem à frente da extremidade da fratura de cisalhamento e enfraqueçam a rocha. Nesse caso, as fraturas de cisalha- mento podem expandir-se pela coalescência de microfraturas de extensão. Os esforços concentram-se nas extremidades de fraturas, tanto grandes como pequenas, favorecendo o seu crescimento. A alta pressão de fluidos em fraturas e poros também pode facilitar o fraturamento e a propagação de fraturas. As fraturas extensionais formam-se na direção perpendicular a O3. As fraturas de cisalhamento formam-se tipicamente em ângulos de 20° a 30° com O1.7 FRATURA E DEFORMAÇÃO RÚPTIL 20I as Um critério de fraturamento relaciona os esforços normal e de cisalhamento necessários para fraturar uma rocha, ou seja, os esforços críticos normal e de cisalhamento. o critério de Coulomb é linear, com razão constante entre os esforços críticos normal e de cisalhamento, sendo, portanto, representado por uma linha reta no espaço de Mohr. A resistência de rochas não deformadas, medida experimentalmente, não é representativa da crosta rúptil, pois esta contém inúmeras estruturas de fraqueza, como falhas e fraturas. potencial de reativação de uma fratura depende de sua resistência friccional (de atrito), da pressão de fluidos no interior da fratura e da orientação relativa dos esforços principais. Estes também determinam o modo de reativação (extensão ou cisalhamento). Tanto as fraturas como as bandas de deformação são importantes para a permeabilidade das rochas deformadas, mas geralmente têm efeitos opostos: as fraturas aumentam a porosidade e as bandas de deformação reduzem-na. QUESTÕES DE REVISÃO 1] Qual é a diferença entre fluxo cataclástico e fluxo granular? 2] que é deslizamento friccional? 3] Qual é o processo de zona que se localiza na extremidade das fraturas de cisalhamento? 4] Qual é a diferença entre fraturas e bandas de deformação? 5] Por que as fraturas de cisalhamento não se formam a 45° em relação a O1, onde o esforço resultante de cisalhamento está em seu máximo? 6] o que são fraturas em forma de asa (wing crack) e como elas se formam? 7] Que estruturas encontradas nas juntas podem revelar sua história de crescimento? 8] o que significa afirmar que uma rocha está sob esforço crítico? 9] que é uma envoltória de fraturamento e como ela é definida para uma rocha? 10] que são as fraturas de Griffith e como elas afetam a resistência da rocha e a propagação de fraturas? 11] Por que grandes amostras de rocha têm resistência menor que amostras pequenas da mesma rocha? 12] o que é coeficiente de fricção de deslizamento e qual seria um valor representativo dele na crosta rúptil? E-módulo módulo de e-learning denominado Brittle deformation é recomendado para este capítulo. Leituras complementares Fraturas e fraturamento RECHES, Z.; LOCKNER, D. A. Nucleation and growth of faults in brittle rocks. Journal of Geophysical Research, V. 99, p. 18.159-18.172, 1994. SCHOLZ, C. H. The Mechanics of Earthquakes and Faulting. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. SCHULTZ, R. A. Relative scale and the strength and deformability of rock masses. Journal of Structural Geology, V. 18, p. 1139-1149, 1996. SEGALL, P.; POLLARD, D. D. Nucleation and growth of strike slip faults in granite. Journal of Geophysical Research, V. 88, p. 555-568, 1983. Juntas NARR, W.; SUPPE, J. Joint spacing in sedimentary rocks. Journal of Structural Geology, V. 13, p. 1037-1048, 1991. D. D.; AYDIN, A. Progress in understanding jointing over the past century. Geological Society of America Bulletin, V. 100, p. 1181-1204, 1988.202 Geologia Estrutural Fraturas fechadas FLETCHER, R. C.; POLLARD, D. D. Anticrack model for pressure solution surfaces. Geology, V. 9, p. 419-424, 1981. MOLLEMA, P. N.; ANTONELLINI, M. A. Compaction bands: a structural analog for anti-mode I cracks in aeolian sandstone. Tectonophysics, V. 267, p. 209-228, 1996. Papel dos fluidos HUBBERT, M. K.; RUBEY,W.W. Role of pore fluid pressure in themechanics of overthrust faulting. I: Me- chanics of fluid-filled porous solids and its application to overthrust faulting. Geological Society of America Bulletin, V. 70, p. 115-205, 1959. Bandas de deformação ANTONELLINI, M.; AYDIN, A. Effect of faulting on fluid flow in porous sandstones: petrophysical properties. American Association of Petroleum Geologists, V. 78, p. 355-377, 1994. AYDIN, A.; JOHNSON, A. M. Development of faults as zones of deformation bands and as slip surfaces in sandstones. Pure and Applied Geophysics, V. 116, p. 931-942, 1978. DAVIS, G. H. Structural geology of the Colorado Plateau Region of southern Utah. 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