Tema 1 - Introdução a Fratura Dos Materiais

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Introdução à
fratura dos
materiais
Prof. Julio Cesar José Rodrigues Junior
Descrição
Discussão dos principais tipos de falhas por fratura: a frágil, a dúctil e a
por fadiga. Estudo do fator de concentração de tensões e dos seus
efeitos na mecânica da fratura, bem como dos aspectos macroscópicos
e microscópicos das superfícies de fratura.
Propósito
O estudo da fratura dos materiais é de fundamental importância para o
futuro profissional, já que é uma das falhas mais comuns na engenharia.
O entendimento do fator de concentração de tensões, a partir de
descontinuidades funcionais de um componente, auxilia o engenheiro
no dimensionamento de peças. A fractografia, portanto, é uma
ferramenta usual na análise de falhas.
Objetivos
Módulo 1
Os tipos de falhas por fratura
Reconhecer os tipos de falhas por fratura.
Módulo 2
Fator de concentração de tensões
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Identificar o fator de concentração de tensões.
Módulo 3
Efeito de entalhes e trincas na mecânica da
fratura
Identificar o efeito dos entalhes e trincas na mecânica da fratura.
Módulo 4
Aspectos macroscópicos e microscópicos da
fratura
Reconhecer os aspectos macroscópicos e microscópicos da fratura.
Introdução
1 - Os tipos de falhas por fratura
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer os tipos de falhas por fratura.

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Vamos começar!
Principais tipos de falhas por fratura
Neste vídeo, você conhecerá um pouco sobre os principais tipos de
falhas por fratura.
Aspectos gerais de falhas por fratura
O engenheiro é responsável por projetar estruturas, peças, sistemas
eletrônicos etc. Contudo, é necessário que a engenharia acompanhe o
material da peça ou estrutura para conseguir diagnosticar deteriorações
que possam comprometer o funcionamento de um sistema.
Exemplo
Manutenções programadas para fazer a substituição da peça, evitando
custos maiores e mais graves, como a interrupção da produção ou
acidentes com operários.
O carregamento de uma peça ou estrutura pode ocorrer de três formas:
Sem o crescimento de trincas;
Com o crescimento estável de trincas;
Com o crescimento instável de trincas.
De maneira simplificada, uma fratura ocorre quando há a separação de
uma peça/estrutura em mais de uma parte devido ao carregamento ao
qual ela está submetida. A tensão atuante promove a nucleação e a
propagação de uma trinca, que culmina com a falha por fratura.
As falhas por fraturas em metais podem ocorrer basicamente de duas
formas. Elas acontecem por meio de fratura frágil ou de fratura dúctil,
cujos principais aspectos serão abordados em nosso estudo.
Dois tipos de fratura ainda são muito importantes na engenharia: a
fratura por fadiga (tensões cíclicas) e a fratura por fluência
(temperaturas elevadas e tensão constante). Os principais aspectos das
fraturas anteriormente citadas são:

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Como forma de ilustração, a imagem adiante apresenta um parafuso
que falhou por fadiga:
Superfície de fratura por fadiga de parafuso.
Fratura frágil
A fratura frágil apresenta duas características principais. A primeira é
que ela ocorre com praticamente nenhuma deformação plástica do
 Frágil
A fratura ocorre com pouca ou nenhuma
deformação plástica.
 Dúctil
A fratura acontece com apreciável deformação
plástica.
 Fadiga
O fenômeno é caracterizado pela ação de
ciclamento mecânico.
 Fluência
O fenômeno se caracteriza pela atuação de uma
tensão constante sobre o componente a elevadas
temperaturas.
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material (permanente) e com baixa absorção de energia para o
rompimento das ligações atômicas (clivagem).
Atenção!
Cabe esclarecer que, associada a uma trinca, a fratura frágil apresenta
uma rápida propagação, a qual, em geral, é catastrófica. Normalmente,
os corpos que falham por fratura frágil geram uma grande quantidade
de peças.
Um corpo de prova (CP) normatizado ensaiado em uma máquina
universal de ensaio de tração romperá sem uma deformação apreciável,
enquanto a superfície apresentará um aspecto granular.
Observe a imagem a seguir de um CP de aço meio doce ensaiado em
tração uniaxial. Note a superfície de fratura granular:
CP de aço meio doce rompido no ensaio de tração – fratura frágil.
Como afirmam Callister e Rethwisch (2016), além das características
anteriormente citadas para as fraturas frágeis, as superfícies de fratura
nas quais a falha foi frágil apresentam alguns padrões de repetição.
Listemos os principais:
Por vezes, aparecem marcas de sargento em forma de “V”;
Ocasionalmente, há nervuras que irradiam da origem da trinca;
Existe a presença de facetas que correspondem aos planos
cristalográficos clivados.
A fratura frágil pode ocorrer de duas maneiras distintas. Na primeira, a
propagação da trinca movimenta-se ao longo dos contornos do grãos
(CG).
Trata-se da chamada fratura intergranular, em que ocorre o decoesão
dos contornos de grão. Normalmente, essa fratura está associada à
"fragilização" do CG pela presença de hidrogênio, carbetos etc. A
segunda maneira é aquela em que a trinca percorre planos cristalinos
específicos através dos grãos. Tal processo é denominado clivagem,
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isto é, a separação de um plano cristalográfico a partir do rompimento
das ligações químicas entre os átomos.
Essa fratura é chamada de transgranular ou transcrita. A superfície da
fratura tem um aspecto granular ou facetada.
A imagem a seguir apresenta um esquema em que a trinca se propaga
através dos grãos (transgranular), enquanto, na imagem à direita, a
fratura é intergranular.
Fratura frágil transgranular – clivagem.
Fratura frágil intergranular – decoesão dos contornos de grão.
Fratura dúctil
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Diferentemente da fratura frágil, a dúctil apresenta uma apreciável
deformação plástica antes da falha. Essa característica é visualizada
pelo empescoçamento do corpo de prova ensaiada em tração uniaxial.
Alguns materiais extremamente dúcteis, como o cobre e o ouro, contêm
praticamente uma fratura pontual. O mais comum é que ocorra o
empescoçamento seguido da fratura. Veja a imagem a seguir. A imagem
(a) é típica de um empescoçamento de materiais extremamente dúcteis
cuja fratura ocorre praticamente pela ruptura em um único ponto. Na (b),
o empescoçamento também ocorre (estricção), mas a ruptura se dá
com uma seção reta considerável.
Fratura dúctil de um CP em tração.
Estágios da formação de uma trinca
dúctil
Vamos supor um corpo de prova (dúctil) para o ensaio de tração
uniaxial. O CP é preso nas garras da máquina, as quais, exercendo
tensão normal sobre ele, causam um empescoçamento que culmina
com a fratura do CP.
Algumas fraturas apresentam as duas partes do CP similares a uma
taça e a um cone. A imagem a seguir representa um CP típico para o
ensaio de tração uniaxial:
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CP para ensaio de tração.
Observe a imagem adiante de uma fratura do tipo taça cone de um CP
para o ensaio de tração cujo material é o alumínio:
Fratura dúctil taça cone de um CP em tração.
Durante o ensaio de tração, o corpo de prova dúctil apresenta um
pequeno empescoçamentoque pode visto a olho nu, conforme mostra a
imagem (a). Em seguida, os microporos nucleiam-se na região central e
coalescem, formando um grande vazio de forma elíptica, como indicam
as imagens (b) e (c).
Na sequência, há um cisalhamento e, por fim, a fratura. Observe as
imagens (d) e (e):
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Fratura dúctil e seus estágios.
A partir da fratura do corpo de prova ensaiado (imagem (e)), é possível
observar um desenho que se assemelha a um cone e a uma taça, dando
nome à fratura. Essa imagem apresenta a visão lateral de uma das duas
partes do CP após a fratura:
Regiões da superfície de uma fratura dúctil.
Em geral, as fraturas dúcteis apresentam três regiões, como é possível
observar na imagem anterior. São as zonas fibrosa, radial e cisalhada.
A zona fibrosa apresenta-se na região central da superfície de fratura e
corresponde ao início dela. Na zona radial, ocorre a propagação da
trinca, enquanto a região cisalhante contém um ângulo de
aproximadamente 45º com o eixo mostrado na vista lateral.
No ensaio de torção, as superfícies de fratura dos CPs são distintas
daquelas apresentadas no ensaio de tração. Para materiais dúcteis, a
superfície é perpendicular ao eixo longitudinal do CP. Já para materiais
frágeis, o ângulo é de 45º.
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Fraturas de corpos de prova ensaiados por torção.
Transição do comportamento dúctil-
frágil
Acabamos de estudar as duas formas de fratura (a dúctil e a frágil) a
partir de condições bem específicas: ensaio uniaxial de tração
(condição estática) e temperatura ambiente. Com isso, estabeleceu-se,
de forma resumida, a ideia de que as fraturas dúcteis apresentam uma
deformação plástica apreciável, enquanto a fratura frágil transcorre com
pouca ou nenhuma deformação plástica.
Comentário
No entanto, verifica-se que, mudando as variáveis citadas, como, por
exemplo, temperaturas elevadas ou baixas, assim como o carregamento
dinâmico, a falha por fratura será diferente. Por isso (e sem o objetivo de
esgotar o assunto), realizaremos agora algumas considerações sobre a
temperatura de transição dúctil-frágil.
Temperatura dúctil-frágil
No início do século XX, um fenômeno deixava engenheiros e projetistas
da época sem argumento científicos para explicá-lo. Os materiais
dúcteis que compunham a estrutura de grandes navios apresentavam-
se, em condições de temperatura baixa do mar, como materiais frágeis.
Trincas enormes cresciam catastroficamente com pouca ou nenhuma
deformação plástica. Veja um navio que falhou de maneira catastrófica:
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Fratura frágil e abrupta em navio com materiais dúcteis.
Ao longo de anos de estudo, os pesquisadores perceberam que a fratura
frágil em materiais dúcteis depende da existência de um ou mais
fatores, como:
Baixas temperaturas;
Estado triaxial de tensões;
Velocidade alta de deformação.
Para conhecer – quando ela existe – a faixa de temperaturas de
transição dúctil-frágil, é feito um ensaio dinâmico, denominado ensaio
de impacto, cujo esquema da máquina pode ser visualizado adiante.
Máquina para ensaio de impacto: Charpy ou Izod.
A curva resposta desse ensaio aparecerá na imagem a seguir. É possível
notar que, para temperaturas baixas, a absorção de energia pelo corpo
de prova ensaiado é baixa, uma característica da fratura frágil.
Na sequência, há uma faixa de temperaturas em que a energia
absorvida pelo CP aumenta, chegando a valores altos e compatíveis
com as fraturas dúcteis. Dessa forma, existe uma faixa de transição de
temperaturas na qual um corpo dúctil começa a se comportar como
frágil.
Gráfico: Curva resposta do ensaio de impacto.
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A próxima imagem contém três superfícies de corpos de prova de aço
SAE 1020 ensaiados por impacto em temperaturas distintas. É possível
reconhecer nelas o tipo de fratura. Na imagem (a), por exemplo, a fratura
é frágil; na (c), dúctil.
Aspecto da superfície de fratura em função da temperatura.
Fratura por fadiga
Já estudamos as duas fraturas oriundas de um carregamento estático
(ensaio de tração): como fraturas frágil e dúctil. Apontamos ainda como
a temperatura pode influenciar no tipo de fratura. Trata-se da
denominada transição dúctil-frágil, que pode ser verificada a partir do
ensaio de impacto, ou seja, com altas taxas deformação.
Neste ponto do conteúdo – ainda que sem a pretensão de esgotar o
assunto –, apresentaremos o aspecto geral da fratura por fadiga
(comum em diversas estruturas e componentes da engenharia).
Fratura por fadiga
A fadiga é um fenômeno no qual um componente é submetido a ciclos
mecânicos que nucleiam uma trinca na fase inicial, ocorre a propagação
lenta da trinca e, catastroficamente, acontece a falha por fratura. Muitas
ligas metálicas possuem o limite de resistência à fadiga, isto é, um valor
abaixo do qual ela não aparece no componente independentemente do
número de ciclos (vida infinita).
Dica
Outras ligas metálicas, porém, não apresentam tal limite. Nesse caso,
estipula-se uma vida útil finita em fadiga.
O estágio de nucleação de trincas ocorre em regiões nas quais a tensão
é localmente aumentada (concentração de tensões). Essa situação
pode ocorrer pela presença de defeitos internos, como poros ou
inclusões, ou de aspectos, como, por exemplo, as descontinuidades
geométricas, por vezes necessárias para a funcionalidade do
componente.
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As trincas da próxima imagem são nucleadas, iniciando-se, com isso, o
primeiro estágio da fadiga em um componente sujeito a tensões
cíclicas:
Nucleação de trincas – fadiga.
Na sequência, o ciclamento com tensões trativas promoverá o
crescimento lento da trinca e, por fim, uma falha catastrófica e instável.
A superfície de fratura por fadiga apresenta evidências bem comuns,
como as marcas de praia, a região de instabilidade da fratura e o ponto
de nucleação da trinca, as quais, às vezes, são visualizadas sem o
auxílio de microscópios.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
(Adaptada – Fundatec - IGP-RS - perito criminal - engenharia
mecânica - 2017) Analise as seguintes afirmativas sobre falha em
materiais.
I. Dependendo da temperatura de serviço, os materiais dúcteis
podem ter o comportamento frágil em fratura.
II. As trincas nos materiais dúcteis são instáveis, ou seja, uma vez
iniciada, a trinca continuará a se propagar espontaneamente sem
aumento no nível de tensão.
III. Na maioria dos materiais dúcteis, a trinca frequentemente se
propaga por clivagem – quebra de ligações atômicas ao longo de
um plano cristalino específico.
É correto o que se afirma:
A Apenas na afirmativa I.
B Apenas na afirmativa II.
C Apenas na afirmativa III.
D Apenas nas afirmativas I e II.
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Parabéns! A alternativa A está correta.
Algumas ligas ferrosas dúcteis podem apresentar o
comportamento frágil a temperaturas baixas. Existe, portanto, uma
faixa de transição de temperaturas em que o comportamento do
material muda de dúctil para frágil. As fraturas frágeis são instáveis
e catastróficas, podendo ocorrer por clivagem (rompimento de
ligações atômicas separando os planos cristalinos), enquanto as
dúcteis possuem uma apreciáveldeformação plástica.
Questão 2
(Adaptada - Cesgranrio - Petrobras - engenheiro de equipamentos
júnior - 2011) A classificação entre fratura frágil e dúctil baseia-se
na habilidade do material em apresentar deformação plástica
substancial com grande absorção de energia antes da fratura.
Sobre a fratura frágil, analise as afirmativas a seguir.
I - Está relacionada à propagação de trincas e apresenta superfície
sem grandes deformações plásticas aparentes, ao contrário da
fratura dúctil, que apresenta superfície característica em forma de
taça e cone.
II - Pode ser analisada por exame microscópico (MEV), denominado
fractografia, para observar as microcavidades esféricas
remanescentes.
III - É possível avaliar a fratura nos contornos dos grãos quando ela
apresenta uma forma transgranular.
Está correto o que se afirma:
Parabéns! A alternativa A está correta.
A fratura frágil tem como característica principal o fato de o
material absorver pouca energia até a falha. Da mesma forma, a
E Apenas nas afirmativas II e III.
A Apenas na afirmativa I.
B Apenas na afirmativa II.
C Apenas na afirmativa III.
D Apenas nas afirmativas I e II.
E Apenas nas afirmativas II e III.
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deformação plástica sofrida é quase nenhuma. O contraponto é a
fratura dúctil, que possui uma grande absorção de energia e de
considerável deformação plástica. Já a fratura taça-cone é típica da
fratura dúctil. As microcavidades (dimples) são observadas no MEV,
porém se referem a fraturas dúcteis. A fratura frágil pode ocorrer
com a trinca percorrendo os contornos de grão, sendo chamada de
intergranular.
2 - Fator de concentração de tensões
Neste módulo, você será capaz de identi�car o fator de concentração de tensões.
Vamos começar!
Entendendo o fator de concentração
de tensões
Neste vídeo, você conhecerá um pouco sobre o fator de concentração
de tensões
Aspectos gerais do fator de

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concentrador de tensões
Uma das preocupações do engenheiro é quanto às falhas que
componentes ou estruturas podem sofrer. A partir do ensaio de tração
uniaxial, propriedades importantes são determinadas.
Exemplo
A tensão de ruptura e o limite de escoamento.
Para corpos com geometria regular e um carregamento externo simples,
é fácil, por exemplo, determinar a tensão atuante em dada seção pela
relação matemática seguinte:
Em que:
 – é a tensão normal média.
 – é a força normal atuante na área.
A expressão anterior contém um valor médio de tensões em dada
região. Na prática, os componentes podem apresentar localmente um
valor de tensão bem superior ao valor médio e, eventualmente, iniciar a
nucleação e a propagação de uma trinca, resultando em uma falha.
Atenção!
Esses são pontos críticos aos quais o projetista deve estar atento em
seu projeto. Trata-se dos fatores de concentração de tensões, que
podem ser geométricos, como furos na peça, mudança na seção reta e
presença de defeitos como trinca pontiagudas, entre outros exemplos.
A imagem a seguir apresenta um placa com furo central submetida à
carga axial trativa. Também aparecem nela as distribuições de tensão
média e de tensão real na seção reta que passa pelo centro do furo
circular.
É possível perceber que, em relação ao valor médio de tensão, alguns
pontos apresentam valores superiores ou inferiores. Em particular, junto
ao furo, a tensão possui o maior valor.
σ =
F
Área
σ
F
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Distribuição de tensões em um corpo com furo circular.
De�nição do fator de concentração
de tensões (K)
Como afirma Hibbeler (2010), na prática da engenharia, muitas vezes
não é necessário descobrir a distribuição real de tensões conforme a
anterior. Em certas situações, basta o conhecimento do valor máximo
de tensão atuante, e o dimensionamento é feito a partir desse valor.
Para situações mais complexas, determina-se experimentalmente o
fator de concentração, que é dado pela seguinte relação matemática:
Em que:
K – fator de concentração de tensões.
 – máxima tensão provocada pelo fator.
 – tensão média atuante no corpo, desconsiderando a
descontinuidade geométrica.
Atenção!
Para a determinação de K, a tensão média é a que ocorre na seção
resistente líquida (menor seção reta da peça), embora alguns autores
considerem a tensão na região sem a descontinuidade.
A partir da relação matemática que define o fator de concentração de
tensões K, note que esse é um número maior que um, sem unidades
(adimensional). O fator de concentração de tensão depende da
K =
σmáxima 
σmédia 
σmáxima 
σme ́dia
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geometria do componente e do modo de carregamento. Considera-se
um comportamento elástico linear do material.
O efeito de um concentrador de tensão se apresenta mais pronunciado
em materiais frágeis do que nos dúcteis.
Normalmente o fator de concentração é apresentado em uma série de
gráficos em função da geometria da descontinuidade. Observe a
imagem adiante: ela contém os fatores de concentração de tensões
para chapas, uma peça com furo circular e outra com redução de seção
reta.
Gráfico: Fatores de concentradores de tensões.
Distribuição de tensões – análise
numérica
Peças com geometria complexa podem ter a avaliação de distribuição
de tensões (e de deformações) a partir da aplicação de métodos
numéricos (método dos elementos finitos – MEF), utilizando alguns
softwares, como, por exemplo, SolidWorks.
A imagem a seguir representa uma peça de geometria complexa
simulada e a apresentação das tensões atuantes por meio de uma
escala de cores. Veja que, nas regiões próximo aos furos circulares e
nas de mudança de seção reta, a coloração apresenta-se mais
avermelhada, indicando valores mais altos para a tensão.
Adoçamento na mudança de seção reta.
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In�uência da geometria da
descontinuidade na concentração de
tensões
No gráfico anterior, que determina o fator de concentração de tensões K
para duas descontinuidades distintas (furo circular e variação da seção
reta), é possível inferir que o valor de K independe do material da peça
considerada. A imagem sugere que o fator de concentração de tensões
é uma função da geometria da barra e do tipo de descontinuidade.
Já a imagem a seguir apresenta uma série de adoçamentos na
mudança de seção. É possível notar, pelo fluxo das linhas de força, que,
na imagem (a), a concentração de tensões é maior e, na figura (c),
menor.
Adoçamento na mudança de seção reta.
A partir de expressões de mecânica dos sólidos, o valor determinado é o
da tensão nominal. Contudo, os pontos de concentração de tensões
aumentam bastante a tensão localmente. Na imagem (a), a tensão
chega a ser três vezes maior que o valor da tensão nominal.
Por isso, o projetista precisa ter condições de avaliar o nível de tensões
nesses pontos, já que, na maioria das situações reais da engenharia, a
tensão apresenta-se dessa forma, seja pela presença de defeitos
internos inerentes ao material e à sua fabricação, seja por questões
geométricas relacionadas às funcionalidades de muitos componentes
mecânicos.
Podemos citar como exemplo:
Furos circulares.
Rasgos.
Redução de seção.
Roscas.
Veja algumas dessas descontinuidades geométricas e os pontos em
que ocorrem tensões críticas:
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Descontinuidades geométricas e pontos críticos.
Estudo matemático das tensõesem
uma placa com furo circular
Considere uma placa plana infinita com carregamento uniaxial trativo e
um furo circular de raio a de acordo com a seguinte representação
esquemática:
Distribuição de tensões em placa com furo circular e carregamento uniaxial.
Conforme afirmam Meyers e Chawla (1982), é possível demonstrar as
relações matemáticas que determinam as tensões na placa em função
da distância r do centro do círculo, do raio a do furo circular e do ângulo
 mostrado na imagem anterior.
Observe as expressões para a determinação das tensões:
No ponto A, mostrado na imagem anterior, a tensão é máxima. Desse
modo, substituindo os valores e na segunda expressão
matemática, verifica-se que:
θ
σr =
σ
2
⋅ (1 + a
2
r2
)+ σ
2
⋅ (1 + 3 a
4
r4
− 4
a2
r2
) ⋅ cos(2θ)
σθ =
σ
2
⋅ (1 + a
2
r2
)− σ
2
⋅ (1 + 3 a
4
r4
) ⋅ cos(2θ)
σrθ = −
σ
2
⋅ (1 − 3 a
4
r4
+ 2
a2
r2
) ⋅ sen(2θ)
θ = π2 r = a
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A partir da definição do fator de concentração de tensões
 para essa descontinuidade (furo circular) e
carregamento (carregamento uniaxial trativo), concluímos que K = 3.
A partir do mesmo arranjo geométrico e carregamento apresentado na
imagem anterior, pode-se determinar a tensão que atua no ponto B.
Nesse caso, e .
Substituindo esses valores na expressão matemática inicial, vê-se que:
Assim, nas condições de carregamento e geometria apresentadas
inicialmente, é possível descrever que, no ponto B, atua uma tensão de
mesmo módulo que a nominal, porém ela é compressiva e perpendicular
ao eixo de aplicação da carga uniaxial.
Estudo matemático do efeito do
concentrador de tensões em furo
elíptico
Estudaremos agora o comportamento do concentrador de tensões de
um furo elíptico em uma placa plana cujo carregamento uniaxial leva à
tensão nominal . A elipse apresenta eixo maior igual a 2a e eixo
menor igual a 2b, perpendicular ao eixo de carregamento, e raio de
curvatura .
Esta imagem ilustra a distribuição de tensões ao longo da linha X-X’ :
σθ =
σ
2
⋅ (1 + a
2
a2
)− σ
2
⋅ (1 + 3 a
4
a4
) ⋅ cos(2 ⋅ π
2
)
σθ =
σ
2
⋅ (1 + 1) −
σ
2
⋅ (1 + 3) ⋅ (−1)
σθ = 3 ⋅ σ = σmáxima 
(K = σmáxima σmédia  )
θ = 0 r = a
σθ =
σ
2
⋅ (1 + a
2
r2
)− σ
2
⋅ (1 + 3 a
4
r4
) ⋅ cos(2θ)
σθ =
σ
2
⋅ (1 + a
2
a2
)− σ
2
⋅ (1 + 3 a
4
a4
) ⋅ cos(2 ⋅ 0)
σθ =
σ
2
⋅ (1 + 1) −
σ
2
⋅ (1 + 3) ⋅ 1
σθ = −σ
σ0
ρe = ρ
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Distribuição de tensões em placa com furo elíptico em carregamento uniaxial.
O fator de concentrador de tensões K para o furo elíptico é dado pela
seguinte expressão:
Tomando-se a = b, ocorre o caso de um furo circular. Assim, fazendo a
substituição na expressão matemática anterior, encontra-se para o valor
de K o seguinte:
Esse valor de K = 3 coincide com o valor já determinado para o furo
circular.
É possível demonstrar, a partir dos conhecimentos de cálculo diferencial
e integral, que o raio de curvatura da elipse de eixos maior (2a) e
menor (2b) é dado por:
Com isso, . Substituindo-se em , vê-se
que:
Note que, para valores de bem menores que os de a , o
fator de concentração pode ser simplificado para .
A imagem a seguir apresenta as linhas de força frente a um furo elíptico
em uma placa retangular sob carregamento uniaxial trativo, o que revela
a concentração de tensões nas extremidades da elipse (observe o
“acúmulo” das linhas de força).
K = (1 + 2 ⋅ a
b
)
K = (1 + 2 ⋅ a
a
) → K = 3
p
ρ =
b2
a
b = √a ⋅ ρ K = (1 + 2 ⋅ ab )
K = (1 + 2 ⋅√ a
ρ
) → σma ́x = σ0 ⋅ (1 + 2 ⋅√
a
ρ
)
ρ (ρ ≪<< a)
K ∼ 2 ⋅ √ aρ
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Linhas de força em placa com furo elíptico e carregamento uniaxial.
Geometrias particulares de
concentradores de tensões
Duas descontinuidades foram amplamente discutidas em nosso estudo
em relação ao fator de concentração de tensões: o furo circular e o
elíptico em uma placa uniaxialmente tracionada. Apresentaremos agora
mais algumas descontinuidades comuns na engenharia, mostrando a
descontinuidade propriamente dita e os gráficos que relacionam dados
geométricos para a determinação do fator de concentração de tensões,
sem a abordagem matemática específica.
A imagem adiante apresenta uma peça com descontinuidade
superficial. Atente para as dimensões apresentadas na imagem. O
carregamento é uniaxial trativo.
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Placa com descontinuidade superficial.
A partir da relação geométrica entre as dimensões b e r, e r e h,
mostradas na imagem anterior, é possível determinar o fator de
concentração de tensão, o que pode ser visualizado no gráfico
apresentado nesta imagem:
Gráfico: Fator de concentração de tensão para descontinuidade superficial.
Na sequência do estudo de geometrias particulares e dos seus efeitos
na concentração de tensões, a próxima imagem representa uma
redução de seção reta de uma placa retangular com adoçamento (filete
de rebaixo) dado pelo raio r. O carregamento da placa é uniaxial, como
se pode ver na imagem.
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Placa retangular com mudança na seção reta.
O fator de concentração de tensões associado à descontinuidade da
imagem anterior pode ser determinado a partir do gráfico apresentado
na imagem a seguir:
Gráfico: Fator de concentração de tensão em peças com mudança na seção reta.
As imagens seguintes apresentam duas descontinuidades bem
frequentes na engenharia: uma barra circular com furo circular passante
e uma redução de área de barra circular. Atente para os carregamentos
externos (flexão e torção).
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Barra circular com furo passante sob flexão.
Eixo circular com mudança na seção reta superficial sob torção.
Observando os carregamentos em cada uma das imagens, é possível
concluir que, na imagem da esquerda, o carregamento é de um
momento fletor e que, na direita, o eixo está sob torção.
Já os gráficos apresentados nas imagens adiante nos permitem
determinar o fator de concentração de tensões K para as duas
descontinuidades anteriormente apresentadas. Perceba que o fator K
depende das relações geométricas das descontinuidades.
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Gráfico: Fator de concentração de tensões em barra circular com furo passante sob flexão.
Gráfico: Eixo circular com mudança na seção reta superficial sob torção.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
(Adaptada - IBFC - polícia científica - PR - 2017) Avalie as
afirmações a seguir com base no assunto “metalurgia”, atribuindo
respectivamente V (verdadeiro) ou F (falso). Em seguida, assinale a
alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
( ) Uma descontinuidade geométrica em um corpo, como um furo
ou um entalhe, resulta em uma distribuição de tensões não
uniforme nas proximidades da descontinuidade.
( ) O efeito de um concentrador de tensão se apresenta mais
pronunciado em um material frágil do que em um dúctil.
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( ) Nos materiais dúcteis, ocorre a deformação plástica quando a
tensão de escoamento é excedida no ponto de tensão máxima.Parabéns! A alternativa D está correta.
As descontinuidades geométricas funcionam com fatores de
concentrações de tensões, isto é, a presença delas eleva a tensão
média, podendo, no caso do furo circular, chegar a ser três vezes o
valor da tensão nominal. Um entalhe, por exemplo, é “mais
perigoso” em materiais frágeis do que em dúcteis, pois não ocorre
acomodação por deformação plástica na ponta da trinca. A
acomodação que acontece nos materiais dúcteis diminui a
concentração de tensões na ponta da trinca.
Questão 2
(Cesgranrio - 2016 - UNIRIO - engenheiro mecânico) Considere o
componente estrutural da figura, na qual se percebe a presença de
um entalhe.
Esse entalhe gera um concentrador de tensão na seção, fazendo
com que a tensão normal máxima atuante nela seja superior à
tensão nominal. Se e são as tensões normais nominais nas
seções 1 e 2, o fator de concentração de tensão é definido pela
relação:
A V; V; F.
B F; V; V.
C V; F; V.
D V; V; V.
E F; V; F.
σ1 σ2
A k =
σmáxima 
σ1
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Parabéns! A alternativa A está correta.
O fator de concentração de tensões é um número adimensional
maior que um número determinado a partir da razão entre o módulo
da tensão máxima e o da tensão nominal (tensão média), que é
calculada a partir da menor seção reta da peça ou do componente.
Dessa forma, pela análise da imagem a tensão , ela está
associada à menor seção reta.
3 - Efeito de entalhes e trincas na mecânica da fratura
Ao �nal deste módulo, você será capaz de Identi�car o efeito dos entalhes e trincas na
mecânica da fratura.
Vamos começar!
Entalhes e trincas – tensões atuantes
B k =
σmáxima 
σ2
C k =
σmáxima 
σ1+σ2
D k = σ2σ1
E k = σ1σ2
σ1

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Neste vídeo, você conhecerá um pouco sobre entalhes e trincas –
tensões atuantes.
Aspectos gerais do dimensionamento
O dimensionamento de componentes de máquinas e estruturas pode
ser conduzido a partir de conceitos gerais da resistência dos materiais
(mecânica dos sólidos). Segundo tais conceitos, os limites são
impostos a partir de propriedades mecânicas inerentes ao material e
determinadas por meio de ensaios mecânicos normatizados, como, por
exemplo, o de tração uniaxial. Podemos citar as propriedades
mecânicas denominadas limite de escoamento e tensão de ruptura.
Nessa situação, algumas questões não podem ser quantificadas, como,
por exemplo, defeitos inerentes ao processo de fabricação do material
ou pequenos defeitos preexistentes. Localmente, a tensão atuante é
capaz de ser bem superior à tensão teórica, podendo haver um colapso
da estrutura, mesmo sob solicitações mecânicas inferiores aos valores
teóricos tabelados.
Uma maneira de tal “problema” ser contornado é utilizar o coeficiente ou
fator de segurança. Em linhas gerais, isso torna o projeto conservador.
Atenção!
Um fator de segurança de 1,5 é utilizado em projetos de vasos de
pressão. O limite teórico do material (tabelado) é dividido por 1,5.
Para as diversas áreas da engenharia, existem coeficientes de
segurança próprios e normatizados. O fator de segurança não consegue
assegurar a integridade de componentes quando a fratura envolvida é
frágil, mesmo nas situações em que ele é bastante elevado.
A teoria da mecânica da fratura se desenvolveu ao longo do século XX a
partir das ideias iniciais de Griffith. Ela se trata de uma ferramenta de
projeto mais eficiente para o dimensionamento de componentes e
estruturas, pois é capaz de prever se determinado defeito com
dimensão conhecida irá propagar-se, levando a fraturas catastróficas.
Além disso, auxilia no aumento da confiabilidade de um sistema, em
relação às fraturas frágeis.
A mecânica da fratura apresenta duas vertentes, fornecendo uma
argumentação matemática para determinar o crescimento de defeitos
como trincas.
Gri�th
Trata-se do engenheiro aeronáutico inglês Alan Arnold Griffith (1893-1963).
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Não considera a nucleação de trincas, e a zona plastificada (ZP)
à frente da trinca é pequena em relação às dimensões da trinca.
Considera a nucleação das trincas, e a zona plastificada à frente
da trinca tem dimensões da mesma ordem de grandeza da
trinca.
Para ilustrar a importância da mecânica da fratura na engenharia, a
próxima imagem destaca uma falha catastrófica na fuselagem de um
avião decorrente de carregamentos cíclicos de compressão e
descompressão:
Falha por fadiga em avião – compressão e descompressão.
Entalhes e trincas
Inicialmente, precisamos observar que muitos componentes mecânicos
apresentam descontinuidades geométricas relacionadas ao seu
funcionamento. Chavetas, rasgos, furos e roscas, entre outros itens, são
comumente encontrados nas mais diversas peças da engenharia.
Já verificamos que essas descontinuidades funcionam como fatores de
concentração de tensões (K) nos quais, localmente, a tensão máxima é
o produto da tensão média pelo fator K (número adimensional maior
que um).
A próxima imagem contém uma barra transversal em um motor cuja
fixação é feita por meio de um parafuso. Nesse caso, a barra possui, por
questões funcionais, um furo circular, ou seja, um fator de concentração
de tensões.
Mecânica da fratura linear elástica (MFLE) 
Mecânica da fratura elastoplástica (MFEP) 
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Componente mecânico com descontinuidade – furo circular para fixação.
Outra possibilidade de ocorrência de intensificação da tensão é pela
presença de defeitos internos, principal aspecto abordado pela
mecânica da fratura. Dependendo do comportamento mecânico do
material, a trinca apresentará comportamentos diferentes.
Atenção!
Em materiais frágeis, o material à frente da trinca não apresenta uma
deformação plástica apreciável (a ZP é pequena), contribuindo para a
intensificação da tensão e uma possível falha catastrófica. Nos
materiais dúcteis, ocorre uma acomodação à frente da trinca devido à
deformação plástica considerável (aumento da ZP). Nesse caso, a
severidade da concentração de tensões é menor que a presente nos
materiais frágeis.
A descrição anterior é apresentada, de forma esquemática, na imagem a
seguir. É possível notar que as frentes das trincas são distintas. No
material dúctil (à direita), há uma acomodação (arredondamento) devido
às deformações plásticas apreciáveis, o que não se percebe nos
materiais frágeis.
Efeito do concentrador de tensões em materiais frágil e dúctil.
Qualitativamente, é possível observar as linhas de força, as quais, no
material frágil, são mais “agrupadas” que no caso do dúctil, revelando a
maior severidade da trinca.
Comentário
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O aumento da tenacidade, isto é, a resistência de um material à fratura
quando uma trinca se faz presente, pode ocorrer em cerâmicos (em
tese, trata-se de materiais que apresentam baixa dez acidade à fratura),
segundo Callister (2016), pelo emprego da transformação de fases para
bloquear trincas. É o aumento da tenacidade por transformação.
A imagem adiante representa a introdução de tensões compressivas em
um cerâmico de zircônia tetragonal (ZrO2) pela presença da zircônia
monoclínica induzida pela tensão. O aparecimento dessas tensões, que
são responsáveis por dificultar a propagação da trinca, é explicado pelo
aumento do volume em torno da trinca devido à transformação da
zircônia tetragonal em monoclínica.
Também é possível observar na imagem o campo de tensões em torno
da trinca e a presença de tensões compressivas, evitando– ou, pelo
menos, dificultando – a propagação da trinca.
Aumento de tenacidade em compósitos.
Tensões nas proximidades de trincas
No estudo mecânico de um corpo, um volume infinitesimal dV pode ser
individualizado para a avaliação do estado de tensões. O estado geral de
tensão é representado por um conjunto de tensões normais
(perpendiculares) e de tensões cisalhantes (tangentes) .
Supondo os eixos cartesianos x, y e z, esse volume dV seria um cubo
cujas faces são paralelas aos planos xy, xz e yz. Além disso, as tensões
teriam os subscritos associados aos eixos, conforme aponta a imagem
a seguir.
σi τij
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Estado geral de tensão em elemento de volume dV.
A partir da ideia geral apresentada a respeito de estado geral de tensão,
descreveremos as tensões atuantes em um volume infinitesimal nas
proximidades de uma trinca, como destaca o esquema desta imagem:
Estado geral de tensão nas proximidades de uma trinca.
Como destaca Dieter (1981), Irwin apresentou as equações para a
determinação das tensões nas proximidades da trinca a partir de um
modelo de placa plana fina em um sólido elástico na extremidade de
uma trinca (aguda) de comprimento 2c e raio de curvatura em sua ponta
igual a . Observe o modelo a seguir:ρ
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Modelo proposto por Irwin para o estudo das tensões no entorno de uma trinca.
As equações adiante mostram como são determinadas as tensões em
um ponto afastado de uma distância r da ponta da trinca:
Em que:
A tensão nominal é determinada por 
As equações são válidas para pontos à frente da trinca, tal que
.
Ainda de acordo com Dieter (1981), a razão é o fator de
intensidade de tensões K. Para o modelo de Irwin (placa elástica), esse
fator é definido como .
Sendo assim, as equações anteriores podem ser reescritas da seguinte
maneira:
As trincas apresentam três modos de propagação de suas superfícies:
σx = σ ⋅ (
c
2r
)
1
2
⋅ cos( θ
2
) ⋅ (1 − sen( θ
2
) ⋅ sen( 3θ
2
))
σy = σ ⋅ (
c
2r
)
1
2
⋅ cos( θ
2
) ⋅ (1 + sen( θ
2
) ⋅ sen( 3θ
2
))
τxy = σ ⋅ (
c
2r
)
1
2
⋅ cos( θ
2
) ⋅ sen( θ
2
) ⋅ sen( 3θ
2
)
σ = P
Wt
r < r < c
( c2r )
1
2
σ ⋅ √π ⋅ c
σx =
K
√2 ⋅ π ⋅ r
⋅ cos( θ
2
) ⋅ (1 − sen( θ
2
) ⋅ sen( 3θ
2
))
σy =
K
√2 ⋅ π ⋅ r
⋅ cos( θ
2
) ⋅ (1 + sen( θ
2
) ⋅ sen( 3θ
2
))
τxy = τyx =
K
√2 ⋅ π ⋅ r
⋅ cos( θ
2
) ⋅ (sen( θ
2
) ⋅ cos( 3θ
2
))
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Modo I (ou de abertura);
Modo II (ou cisalhamento puro);
Modo III (ou rasgamento).
Dependendo do modo de propagação da trinca, as expressões
matemáticas anteriores utilizarão como fator de intensidade de tensões
os valores de , e . No modo I, a tensão é trativa; nos modos II
e III, cisalhante.
Modos de propagação de trincas.
Kl Kll Klll
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Considere o modelo (placa elástica) proposto por Irwin para o
estudo das tensões em torno de uma trinca aguda como o da
imagem a seguir.
As equações propostas por Irwin para a determinação das tensões
dependem do posicionamento do ponto (coordenadas polares), da
distância r do ponto até a ponta da trinca e do comprimento da
trinca. Deseja-se encontrar a tensão em um ponto localizado sobre
o eixo x a uma distância r da ponta da trinca.
A opção em que esses valores estão corretamente calculados é:
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 
Parabéns! A alternativa C está correta.
A partir do modelo apresentado na figura, um ponto localizado
sobre o eixo x está associado ao ângulo = 0°. Dessa forma, sen
(0) = 0 e cos(0) = 1. As equações propostas por Irwin para a
determinação das tensões nas proximidades da trinca são:
Substituindo os valores de seno e cosseno para a situação descrita
na questão, vemos que:
Questão 2
O engenheiro pode conduzir o dimensionamento de um
componente mecânico a partir de princípios e equações que regem
a mecânica dos sólidos ou de premissas da mecânica da fratura
desenvolvidas no século XX. A respeito do assunto abordado, são
feitas as seguintes afirmações:
A σx = σy = τxy = σ ⋅ ( c2r )
1
2
B e σx = σy = σ ⋅ ( c2r )
1
2 τxy = σ ⋅ ( cr )
1
2
C e σx = σy = σ ⋅ ( c2r )
1
2 τxy = 0
D e σx = σy = σ ⋅ ( cr )
1
2 τxy = σ ⋅ ( 2cr )
1
2
E e σx = σy = σ ⋅ ( cr )
1
2 τxy = σ ⋅ ( c2r )
1
2
θ
σx = σ ⋅ (
c
2r
)
1
2
  ⋅ cos(
θ
2
) ⋅ (1 − sen(
θ
2
) ⋅ sen(
3θ
2
))
σy = σ ⋅ (
c
2r
)
1
2
  ⋅ cos(
θ
2
) ⋅ (1 + sen(
θ
2
) ⋅ sen(
3θ
2
))
τxy = σ ⋅ (
c
2r
)
1
2
  ⋅ cos( θ
2
) ⋅ sen( θ
2
) ⋅ sen( 3θ
2
)
σx = σ ⋅ (
c
2r
)
1
2
  ⋅ cos(0) ⋅ (1 − sen(0) ⋅ sen(0)) → σx = σ ⋅ (
c
2
σy = σ ⋅ (
c
2r
)
1
2
  ⋅ cos(0) ⋅ (1 + sen(0) ⋅ sen(0)) → σy = σ ⋅ (
c
2r
τxy = σ ⋅ (
c
2r
)
1
2
  ⋅ cos(0) ⋅ sen(0) ⋅ sen(0) → τxy = 0
 Logo, σx = σy = σ ⋅ (
c
2r
)
1
2
  e τxy = 0. 
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I – Um projeto que dimensiona peças a partir das premissas da
mecânica dos sólidos é menos conservador que dimensionamentos
feitos a partir da mecânica da fratura, já que, no primeiro caso, a
presença de defeitos é ignorada.
II – A mecânica da fratura apresenta duas ramificações, sendo uma
delas a MFLE (linear elástica), em que é considerada a nucleação
da trinca. No entanto, a zona plastificada (ZP) à frente da trinca
deve ter dimensões bem menores que o tamanho do defeito.
III – A mecânica da fratura elastoplástica (MFEP) é uma ferramenta
de projeto que admite a presença de defeitos na peça ou do
componente a ser dimensionado. O raio da zona plastificada (ZP) à
frente da trinca é de dimensões comparáveis ao seu comprimento.
Analisando as afirmativas, é correto dizer que:
Parabéns! A alternativa C está correta.
O dimensionamento de um componente mecânico, por exemplo, a
partir das premissas da mecânica dos sólidos, desconsidera a
presença de defeitos internos. Dessa forma, o fator de segurança
acarreta valores menores para a tensão admissível, ou seja,
projetos conservadores. A mecânica da fratura é uma ferramenta de
projetos desenvolvida durante o século XX, e Griffith é um de seus
precursores. Essa mecânica é dividida em dois ramos: a linear
elástica (MFLE) e a elastoplástica (MFEP). Em ambas, admite-se a
presença de defeitos. As aplicações são feitas para situações
distintas. Na MFLE, não é considerada a nucleação das trincas, o
comportamento da trinca é linear elástico e, à frente da trinca, a ZP
apresenta dimensões bem menores que a dimensão do defeito
interno. Já na MFEP, considera-se a nucleação da trinca, e a ZP tem
dimensões comparáveis às da trinca.
A Apenas a afirmativa I está correta.
B Apenas a afirmativa II está correta.
C Apenas a afirmativa III está correta.
D Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
E Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
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4 - Aspectos macroscópicos e microscópicos da fratura
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer os aspectos macroscópicos e
microscópicos da fratura.
Vamos começar!
Fractogra�a
Neste vídeo, você conhecerá um pouco mais sobre a fractografia.
Entendendo a fractogra�a
A fractografia é o estudo da superfície de fratura para o entendimento
do mecanismo da falha e a indicação de suas possíveis causas. A falha
por fratura ocorre com a separação do corpo em duas ou mais partes.Com isso, surgem as superfícies de fratura.
Inicialmente, é preciso evitar certas ações, como tocar as superfícies ou
tentar juntá-las, pois muitas informações podem ser retiradas dessa
fase. O ideal é realizar o registro dessas superfícies para uma análise
cuidadosa posteriormente.
Comentário
A avaliação da superfície pode ser feita graças à observação de
aspectos macroscópicos, ou seja, a técnica de macrografia, em que a

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superfície é visualizada à vista desarmada ou com lupas de baixa
magnificância (até 50 vezes). Outra possibilidade é a realização da
fractografia pelo uso de três tipos de microscópio: o óptico, o eletrônico
de varredura (MEV) ou eletrônico de transmissão (MET).
A desvantagem da utilização do microscópio óptico diz respeito ao seu
poder de aumento com resolução e à profundidade de campo. O MEV
apresenta-se como a principal ferramenta utilizada na fractografia.
Observe o microscópio óptico (metalúrgico) e o eletrônico de varredura:
Modelo de microscópio metalúrgico.
Modelo de microscópio eletrônico de varredura (MEV).
Fratura frágil e seus aspectos macro
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e microscópicos
Muitas vezes, apenas pelas indicações macroscópicas da superfície de
fratura, é possível determinar o tipo de fratura sofrida pelo componente
metálico. A fratura por fadiga, por exemplo, apresenta regiões que são
características dessa fratura, como as marcas de praia. Em análises
mais detalhadas para se entender o mecanismo da fratura, a utilização
da microscopia é fundamental.
Comentário
Como já apontamos, os microscópios eletrônicos de varredura (MEVs)
são instrumentos amplamente utilizados na fractografia. Os MEVs,
afinal, possuem maior magnificância (com resolução adequada) e
profundidade de campo. Graças a isso, o MEV é capaz de gerar imagens
da topografia da fratura.
As imagens a seguir (aumento aproximado de 1 a 2 vezes do tamanho
real) apresentam as marcas de sargento e as nervuras radiais, aspectos
típicos de superfícies de fratura frágil. Elas são traços característicos
(aspectos macroscópicos) que podem ser visualizados à vista
desarmada ou com lupas de pequenos aumentos.
Fratura frágil com a indicação da marcas de sargento.
Na imagem anterior, as marcas de sargento em forma de “V” estão
evidenciadas. Já suas setas mostram a nucleação da trinca e,
posteriormente, a propagação.
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Fratura frágil com a indicação de nervuras radiais.
A imagem anterior representa a superfície de fratura onde são
percebidas nervuras radiais (em forme de leque), sendo o início da trinca
apontado pela seta. Trata-se, assim, de uma imagem que reforça alguns
aspectos macroscópios da fratura frágil.
Já apontamos que a fratura frágil pode ocorrer de duas formas distintas:
A trinca percorre os contornos de grão enfraquecidos pelo
fenômeno da sensitização e pela precipitação de fases frágeis
nos contornos, entre outros exemplos. O fenômeno de separação
é denominado coesão dos contornos de grão.
É a separação dos planos cristalinos, o que ocorre pelo
fenômeno da clivagem. Nesse caso, a trinca percorre o interior
dos grãos. A superfície da fratura frágil pode se apresentar com
aspecto granular ou facetado.
Vamos ver algumas imagens que ratificam tais descrições. A próxima
apresenta a fractografia, utilizando MEV, de uma fratura transgranular:
Fratura intergranular 
Fratura transgranular ou transcristalina 
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Fratura frágil transgranular – MEV.
A próxima apresenta uma fratura intergranular. Na imagem gerada pelo
MEV, é nítido o aspecto tridimensional dos grãos cristalinos, que
sofreram decoesão em virtude da fratura.
Fratura frágil intergranular – MEV.
Em geral, o aumento do teor de carbono em aços, a queda na
temperatura de serviço do componente e os entalhes superficiais
(concentradores de tensão) revelam-se como condições favoráveis à
fratura frágil por clivagem. Para Dieter (1981), a propagação das trincas
na frágil fratura transgranular pode ocorrer em planos paralelos que
originam os "degraus", e seu acúmulo resulta em uma topografia
denominada marcas do rio.
Veja agora a superfície de uma fratura frágil ocorrida por clivagem:
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Superfície de fratura frágil por clivagem.
Fratura dúctil e seus aspectos macro
e microscópicos
Como apontamos, os MEVs são as principais ferramentas utilizadas na
fractografia. Além do poder de magnificância, com resolução adequada,
ela conta com uma profundidade de campo que permite a geração de
imagens com aspectos tridimensionais.
Observe a micrografia da superfície de uma fratura dúctil obtida por
meio do microscopia. É possível notar os microvazios ou dimples
típicos dessas fraturas:
Superfície de uma fratura dúctil típica com a presença de dimples.
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Já a imagem a seguir apresenta o fenômeno do coalescimento de
vazios (explicado anteriormente na formação da fratura dúctil) na região
do “empescoçamento” ou na estricção de um corpo de prova no ensaio
de tração uniaxial:
Imagem de coalescimento de vazios na fratura dúctil.
Verifique agora a fractografia, a partir da utilização de um microscópio
eletrônico de varredura, de uma liga de alumínio 5182 na qual houve
uma fratura dúctil evidenciada pela presença de dimples:
Superfície de fratura dúctil – dimples.
Aspectos da fratura por fadiga
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Como observamos, a fadiga de um material está associada aos
esforços cíclicos de uma peça. A falha decorrente da fratura por fadiga
ocorre com valores de tensão menores que os determinados por
ensaios estáticos, como, por exemplo, o ensaio de tração uniaxial.
Dessa forma, o projetista precisa considerar esse fenômeno em várias
situações de engenharia.
O estudo da superfície de fratura por fadiga apresenta alguns aspectos
– mesmo macroscopicamente – bem característicos, como as marcas
de praia. Já as estrias, com suas dimensões microscópicas, são visíveis
em microscopia eletrônica.
A imagem a seguir apresenta a superfície de fatura de um eixo
submetido à tensão cíclica. A partir da análise dela, é possível perceber
a origem da trinca (nucleação), cujo rasgo superficial funciona como um
fator de concentração de tensões, a ruptura final e as marcas de praia.
Superfície de fratura por fadiga.
Já a próxima imagem representa o aspecto macroscópico da superfície
de fratura por fadiga, revelando duas regiões: a região onde a fratura
ocorre lentamente (crescimento da trinca) e a fibrosa, em que a fratura é
rápida, catastrófica. O aumento da superfície de fratura é de duas vezes
(lupa).
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Superfície de fratura por fadiga indicando as regiões de propagação lenta da trinca e falha
catastrófica.
Por fim, a imagem adiante aponta a superfície de fratura por fadiga
observada por um microscópio eletrônico de transmissão (MET) com
aumento de 9.000 vezes. É possível observar as estrias de fadiga em
uma peça de alumínio. Uma marca de praia pode conter milhares de
estrias, afirma Callister (2016).
Superfície de fratura apresentando estrias de fadiga – MET.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
(Adaptada - IESES - IGP-SC - 2017) A figura a seguir mostra uma
imagem da região fraturada de um aço obtida com o auxílio de um
microscópio eletrônico de varredura (MEV) com um aumento de
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500 vezes. Também conhecida como fractografia, essa figura
apresenta uma característica típica que indica o mecanismo de
fratura predominante nessa região.
Avalie as afirmativas abaixo sobre o tipo de fratura e suas
características, assim como sobre o mecanismo de fratura ocorrido
na região apresentada na imagem.
I - Cavidades formadas pela coalescência dos microvazios da
fratura, indicando uma fratura dúctil.
II - Faces de clivagem formadas pela ruptura das ligações entre os
átomos seguindo um plano preferencial, o que indica uma fratura
frágil.
III - Factografia típica da fratura por fadiga, evidenciando as marcas
de estrias.
É correto o que se afirma:
Parabéns! A alternativa E está correta.
Oriunda do MEV, a imagem da superfície de fratura apresenta
dimples (cavidades) típicas das fratura dúcteis. A clivagem está
associada à fratura frágil. Visualizadas em microscópios
eletrônicos, as marcas de estrias se apresentam como “ranhuras
paralelas”.
Questão 2
A fractografia é o estudo da superfície das superfícies de falhas
ocorridos em um material. O MEV é a principal ferramenta para isso
A Apenas nas afirmativas II e III.
B Apenas nas afirmativas I e II.
C Apenas na afirmativa III.
D Apenas na afirmativa II.
E Apenas na afirmativa I.
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pelo fato de possibilitar uma visão em profundidade. Observe a
superfície da fratura de um eixo (observado com o auxílio de uma
lupa, que proporciona pequenos aumentos):
A respeito da fratura ocorrida e das características visualmente
perceptíveis, é correto afirmar que:
Parabéns! A alternativa E está correta.
A superfície de fratura (macroscópica) apresentada é típica da falha
por fadiga (componentes submetidos a tensões cíclicas). A
presença das marcas de praia aparece tipicamente em fraturas por
fadiga. As estrias também caracterizam a fadiga, embora sejam
visíveis em microscópios eletrônicos.
A
A fratura é dúctil, típica de componentes sujeitos ao
carregamento de tração uniaxial com a presença da
dimples.
B
A fratura é frágil, típica de componentes sujeitos ao
carregamento de tração uniaxial com a presença da
clivagem, isto é, o deslocamento de planos
cristalinos.
C
A fratura é típica de componentes sujeitos ao
fenômeno de fadiga (ciclamento mecânico),
havendo a presença das marcas de rio.
D
A fratura é típica de componentes sujeitos ao
fenômeno de fadiga (ciclamento mecânico),
havendo a presença das marcas de estria.
E
A fratura é típica de componentes sujeitos ao
fenômeno de fadiga (ciclamento mecânico),
havendo a presença das marcas de praia.
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Considerações �nais
Estudamos neste conteúdo a fratura dos materiais. Inicialmente,
fizemos uma abordagem genérica da falha de um material por fratura.
Na sequência, mostramos as fraturas frágil, dúctil e por fadiga.
Na fratura frágil, apontamos os caminhos percorridos pela trinca,
caracterizando a trinca transgranular e a intergranular. Descrevemos os
fenômenos de clivagem e decoesão dos contornos de grão. Além disso,
falamos sobre a fratura dúctil e seus estágios de formação.
Destacamos o fenômeno de fadiga, associado ao ciclamento de
tensões, e a fratura associada, revelando características dessa fratura.
Pontuamos ainda a possibilidade de um material dúctil falhar por fratura
frágil em decorrência das baixas temperaturas. É a chamada transição
dúctil-frágil. Em seguida, definimos o fator de concentração de tensões,
explorando matematicamente as tensões nas proximidades de furos
circulares e elípticos em placas.
Apresentamos descontinuidades diversas, bem como as curvas que
determinam o fator de concentração de tensões, em função da
geometria. Na sequência, conhecemos o efeito de entalhes e trincas na
mecânica da fratura, apontando a determinação matemática de tensões
nas proximidades de trincas.
Por fim, realizamos o estudo das superfícies de fratura: a fractografia.
Abordamos os aspectos macroscópicos e microscópicos das fraturas
frágil e dúctil, destacando as imagens da superfície de fratura
observadas por meio da microscopia eletrônica de varredura (MEV) e de
transmissão (MET).
Podcast
Neste podcast, você conhecerá um pouco mais sobre a fratura dos
materiais.
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Leia este trabalho apresentado no 47º Congresso Brasileiro de
Cerâmica:
YOSHIMURA, H. N.; REGO, A. J. C.; OCHIAI, R.; CAMARGO, A. C. DE.
Análise de falhas de segmentos de ferrita rejeitada na linha de
montagem do corpo de borboleta eletrônico. 47º Congresso Brasileiro
de Cerâmica. João Pessoa. jun. 2003.
Referências
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Paulo: Pearson Makron Books, 1995.
CALLISTER, W. D.; RETHWISCH, D. G. Ciência e engenharia de materiais:
uma introdução. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
CASSIO, B. Fundamentos da análise fractográfica de falhas de materiais
metálicos. São Paulo: Blucher, 2021.
CASTRO, S. A. L. e. Estudo das condições de propagação de trinca com
base no conceito de comprimento. Dissertação de Mestrado. Brasília:
UnB, 2018.
CHAWLA, K. K.; MEYERS, M. A. Princípios de metalurgia mecânica. São
Paulo: Blucher, 1982.
CHEN, Z. E. Z.; BUTCHER, C. Micromecânica modelagem de fratura
dúctil. Springer, 2013.
DIETER, G. E. Metalurgia mecânica. 2. ed. Rio de Janeiro: Guanabara
Dois, 1981.
GARCIA, A. SPIM, J. A.; SANTOS, C. A. Ensaios dos materiais. 2. ed. Rio
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HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 7. ed. São Paulo: Pearson,
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ROSA, E. Análise de resistência mecânica (da mecânica e fratura
fadiga). Santa Catarina: UFSC, 2002.
SOUZA, S. A. Ensaios mecânicos de materiais metálicos. 5. ed. São
Paulo: Blucher, 2019.
VAN VLACK, H. L. Princípios de ciência dos materiais. 13. ed. São Paulo:
Blucher, 2000.
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