Projeto da bomba B-12 de transferência de hidrocarbonetos do vaso de refluxo V-11 para o prato de carga da coluna de destilação T-11 e para o vaso pulmão V-12 da área 30

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EETI: Departamento de Engenharia e TI 
Curso: Engenharia Química
Período: 2014.1
Disciplina: Operações Unitárias I
Professor: George de Souza Mustafa
Projeto da bomba B-12 de transferência de hidrocarbonetos do vaso de refluxo V-11 para o prato de carga da coluna de destilação T-11 e para o vaso pulmão V-12 da área 30
Raisa Riccio Teixeira Reis
Salvador, 7 de maio de 2014.
Projeto da bomba B-12 de transferência de hidrocarbonetos do vaso de refluxo V-11 para o prato de carga da coluna de destilação T-11 e para o vaso pulmão V-12 da área 30
Raisa Riccio Teixeira Reis
Projeto de sistema de bombeamento, referente à nota da primeira unidade da disciplina Operações Unitárias I, da Universidade Salvador - UNIFACS, sobre o assunto referente a projeto de bombas, realizado no mês de abril e início de maio de 2014.
Salvador, 7 de maio de 2014.
RESUMO EXECUTIVO
Dimensionar uma bomba de refluxo (B-12) de uma coluna estabilizadora de hidrocarbonetos para transferir a corrente do líquido proveniente do vaso V-11 para a torre de destilação T-11 e para o vaso pulmão da área 30, representados no fluxograma de processo (figura 01).
Selecionar os diâmetros das tubulações da sucção e descarga da bomba, determinando o tipo de bomba e o fabricante mais adequado ao processo a partir das vazões mássicas, pressões e perdas de cargas, relacionando com os critérios de projetos e também calculando o HEAD, rotação, diâmetro do rotor, eficiência, NPSH disponível e requerido, o NSS e a potência da bomba.
A bomba B-12 selecionada foi da marca KSB modelo RPHb 80-315/2 com rotação de 3500 rpm, diâmetro de sucção de 10” sch 20 e diâmetro de descarga de 6” sch 40. A bomba possui um head de 228,9 m e vazão de 157,89 m3/h com eficiência de 63%. O emprego de bombas centrífugas para esse tipo de aproveitamento deve ser considerado como uma alternativa atrativa, visto que esses equipamentos, também, apresentam bom desempenho e exigem poucas modificações para funcionamento reverso.
Os critérios de projetos como: NPSH, vazão ótima de operação (Qbep) e o NSS foram verificados. A bomba selecionada, KSB RPHb 80-315/2, atendeu todos os critérios de projetos.
SUMÁRIO
1. OBJETIVO_________________________________________________________05
2. DESCRIÇÃO DO PROCESSO _________________________________________05
3. BASES DE ESTUDO_________________________________________________06
4. PREMISSAS _______________________________________________________07
5. SUCÇÃO DA BOMBA (B-12) _________________________________________09
5.1 Dimensionamento da tubulação de sucção da bomba (B-12)_______________09
5.2 Ramais de descarga da bomba (B-12)__________________________________13
5.2.1 Dimensionamento ramal 1 ________________________________________________________14
5.2.2 Dimensionamento do ramal 2 _____________________________________________________16
5.2.3 Cálculo da pressão do nó _________________________________________________________19
5.3 Descarga da bomba ________________________________________________19
5.3.1 Cálculo do ΔP total da descarga ____________________________________________________22
5.4 Head da bomba ___________________________________________________22
5.5 Escolha da bomba (B-12) ___________________________________________23
5.6 Potência da bomba _________________________________________________26
6.CONCLUSÕES______________________________________________________28
5.REFERÊNCIAS _____________________________________________________29
6.ANEXOS___________________________________________________________30
OBJETIVOS
Dimensionar uma bomba de refluxo (B-12) de uma coluna estabilizadora de hidrocarbonetos para transferir a corrente do líquido proveniente do vaso V-11 para a torre de destilação T-11 e para o vaso pulmão da área 30, representados no fluxograma de processo (figura 01).
Selecionar os diâmetros das tubulações da sucção e descarga da bomba, determinando o tipo de bomba e o fabricante mais adequado ao processo a partir das vazões mássicas, pressões e perdas de cargas, relacionando com os critérios de projetos e também calculando o HEAD, rotação, diâmetro do rotor, eficiência, NPSH disponível e requerido, o NSS e a potência da bomba.
DESCRIÇÃO DO PROCESSO:
Foi solicitado um projeto de dimensionamento da bomba B-12 para transferência de uma corrente de hidrocarbonetos do vaso V-11 para a torre de destilação T-11 e para o vaso pulmão V-12.
Figura 1: Fluxograma de processo.
A bomba B-12 é responsável por enviar parte de sua carga para a torre T-11, e outra parte para o vaso V-12 da área 30. A coluna de destilação, T-11, é composta por pratos no seu interior, nos quais circulam frações vapor e líquido em contracorrente, permitindo a separação dos componentes dos hidrocarbonetos pela diferença de densidade. Os componentes com maior pressão de vapor, ou seja, mais voláteis, saem na corrente de topo, passam por um trocador de calor TC-13 onde serão condensados e posteriormente transferidos para o vaso V-13. O produto de fundo, ou seja, as frações mais pesadas, então é succionado para uma bomba B- 14, onde parte dessa carga é armazenada e a outra parte serve de refluxo.
BASES DE ESTUDO:
TAG: B-12;
Serviço: Bomba de Refluxo da coluna estabilizadora de hidrocarboneto, B-12;
Tipo: Bomba Centrífuga;
Condições de Operação:
Tabela 1: Pressões e vazões mássicas de operação.
	Pressão do Vaso (V-11)
	2,45 
	kgf/(cm2g)
	Pressão do Vaso (V-12)
	13,35
	kgf/(cm2g)
	Pressão do Vaso (V-13)
	9,25
	kgf/(cm2g)
	Vazão Bomba (B-12)
	85750
	kg/h
	Vazão Bomba (B-14)
	26300
	kg/h
	Vazão Bomba (B-16)
	44155
	kg/h
 
Tabela 2: Composição mássica da corrente do fundo do vaso de flash V-11.
	Componente
	B-12
	Penteno-1
	1,99
	Penteno-2
	3,31
	2-metil-buteno-1
	4,88
	3-metil-buteno-2
	6,23
	Isopreno
	9,01
	n-pentano
	40,67
	1,3 -ciclopentadieno 
	3,11
	Cis- 1,3- pentadieno
	4,42
	Trans-1,3- pentadieno
	4,09
	Ciclopentano
	9,41
	n-Hexano
	10,90
	Hexeno-1
	1,98
	Total
	100,00
PREMISSAS:
Critérios iniciais e normas do projeto:
Tipo de bomba estimada: Centrifuga;
Líquido saturado no vaso de refluxo (V-11);
Consideração: temperatura na entrada da bomba é igual temperatura do vaso V-11;
A vazão foi acrescida de 10%, considerando esta a mais crtica para a bomba e utilizou- se a pressão fornecida de sucção diminuída de 10% e a da descarga aumentada em 10%, obtendo a situação mais crítica;
A velocidade inicial estimada para a sucção e descarga para a B-12 foi de 0,8 m/s e de 2,0 m/s respectivamente;
Faixa de velocidade recomendada da sucção: 0,5-1,0 m/s;
Faixa de velocidade recomendada da descarga: 1,5-3,0 m/s;
Perda de carga recomendada na sucção da bomba: 0,05 kgf/cm² ≤ ΔP100m ≤ 0,09 kgf/cm²;
Perda de carga recomendada na descarga da bomba: 0,35 kgf/cm² ≤ ΔP100m ≤ 0,50 kgf/cm²;
Foram adotadas as propriedades obtidas pelo simulador ASPEN Hysys Process 2.2 Build 3797 versão 7.1, licenciado para FACS SERVIÇOS EDUCACIONAIS (Licence Server: 172.22.31.100), utilizando como modelo termodinâmico a equação de Peng-Robinson;
Na simulação, o 3-metil-Buteno-2 foi considerado como 3-metil-buteno-1 e o penteno-2 foi considerado o cis-2-penteno;
Para as tubulações indicadas, o schedule utilizado foi através da norma da PETROBRAS N-76 F, padronização Ca, que indica que o schedule 40 deve ser utilizado para tubulações de diâmetros entre 2 in – 6 in, e de schedule 20 entre 8 in – 12 in, em linhas que transportem hidrocarbonetos;
Os isométricos, em anexo, fornecidos pelo solicitante disponibilizaram os comprimentos das tubulações, as elevações dos equipamentos (bomba, vaso, torre estabilizadora). Também foram admitidos os valores de expansão e redutores de 200 mm, as válvulas 350 mm, filtros 300 mm e entradas e saídas 200 mm;
A perda de carga nosmedidores de vazão, pressão e temperatura não foram consideradas;
Para o cálculo do comprimento reto foram considerados trechos de tubulação retos, e para isso foi necessário desconsiderar os comprimentos dos acidentes como válvulas, filtros, joelhos e outros, de acordo com os tamanhos padrões ditos anteriormente;
Também segundo a norma da PETROBRAS N-76 F, o material da tubulação deve ser de aço carbono comercial que possui rugosidade igual a 0,046 mm;
Utilização da equação de Colebrook para cálculo do fator de fricção e determinação das perdas de carga da bomba;
Valores dos L equivalentes são tabelados e encontrados no livro: Operações unitárias da indústria química (George de Souza Mustafa/2014);
O comprimento equivalente do filtro foi considerado igual ao comprimento equivalente do “Tê reto”;
Os joelhos foram considerados de raio curto e as entradas na tubulação foram consideradas (K=0,5);
A consideração feita para a perda de carga para o trocador (TC-13) foi igual a 0,1 kgf/cm, pois ocorreu mudança de fase do fluido;
Para o dimensionamento da tubulação de descarga, foram consideradas inicialmente as mesmas propriedades obtidas na sucção e após a seleção do modelo da bomba e do cálculo da nova temperatura de descarga através do processo iterativo, essas propriedades foram corrigidas por uma nova simulação;
A perda de carga da placa de orifício é 0,25 kgf/cm2 e a perda de carga da válvula de controle foram assumidas como 30% do ∆P dinâmico;
A perda de carga de cada prato da coluna é de 0,01 kgf/cm2;
ΔP dinâmico = ΔP linha + ΔP trocador de calor + ΔP placa de orifício;
ΔP Total = ΔP dinâmico + ΔP válvula de controle;
ΔP linha de T-11 a V-13 é considerado desprezível;
A eficiência da bomba e o diâmetro do rotor são obtidos a partir do modelo da bomba;
Os valores referentes à altura de sucção e descarga (Zs e Zd), comprimentos retos da tubulação e número de acidentes, foram determinados através dos isométricos fornecidos;
O Low Level Liquid (LLL) do V-11 é de 250 mm, somado a altura geométrica da sucção (Zs);
Para a escolha da bomba foram adotados 3 critérios:
Ponto de melhor operação: 90% QBEP ≤ Q ≤ 105% QBEP;
Critério de projeto: NPSHd ≥ NPSHr + 1,5 m;
Para o parâmetro NSS (velocidade específica de sucção), que tem que estar nas faixas abaixo:
NSS > 11000, Q mín = 80% Q BEP;
8000 ≤ NSS ≤ 11000, Q mín = 65% Q BEP;
 NSS ˂ 8000, Q mín = 50% Q BEP
O tipo de bomba foi selecionado analisando o head, a vazão e a viscosidade, atendendo às necessidades para o modelo selecionado.
SUCÇÃO DA BOMBA (B-12):
As pressões e vazões de projeto são adequadas a situações mais criticas e de segurança visando às variações ambientais que poderão ocorrer no ambiente que a planta se encontra.
Tabela 3: Dados de entrada da tubulação de sucção da B-12.
	 V-11: Dados de entrada
	
	Vazão normal (m)
	23,82
	kg/s
	Vazão crítica (m)
	26,20
	kg/s
	Pressão normal (P)
	3,6
	kgf/(cm2g)
	Pressão crítica (P)
	3,24
	kgf/(cm2g)
Dimensionamento da tubulação de sucção da bomba (B-12): 
As propriedades termodinâmicas encontradas na simulação pelo programa HYSYS para as condições de vazão e pressão da sucção estão expressas abaixo:
Tabela 4: Dados obtidos por simulação HYSYS.
	 Dados obtidos por simulação HYSYS
	
	Temperatura(T)
	76,65
	°C
	Massa Específica (ρ)
	597,4
	kg/m3
	Viscosidade (µ)
	0,1522
	cP
	Calor específico (cP)
	2,450
	KJ/(kg °C)
Adotou-se como estimativa inicial a velocidade de 0,8 m/s na sucção. A partir desses dados foi calculado o diâmetro da tubulação pela equação abaixo:
Tabela 5: Cálculo do diâmetro da tubulação de sucção da B-12.
	 Cálculo do Diâmetro da sucção
	
	Velocidade Recomendada 
	0,8
	m/s
	Diâmetro inicial 
	0,2642
	m
	Diâmetro inicial 
	264,20
	mm
	Diâmetro inicial
	10,402
	in
O diâmetro encontrado está entre o diâmetro 10’’ e 12 ’’, então foram realizados os cálculos para os dois diâmetros com o intuito de verificar os critérios de velocidade e perda de carga (ΔP), qual diâmetro está mais adequado para a sucção. Como já justificado anteriormente, o valor de diâmetro selecionado foi de schedule 20, de acordo com a norma N-76 da PETROBRAS.
 Tabela 6: Cálculo da velocidade da tubulação de sucção da B-12.
	 Cálculo das velocidades de sucção
	
	Velocidade para 10’’ sch 20
	0,82
	m/s
	Velocidade para 12’’ sch 20
	0,58
	m/s
Por critério de velocidade recomendada, os dois diâmetros estão dentro da faixa de velocidade 0,5 a 1 m/s. O segundo critério a ser analisado é a perda de carga (ΔP). O número de Reynolds e o fator de fricção foram calculados através de um processo iterativo pela equação de Colebrook. Seguem as equações abaixo:
Número de Reynolds:
Estimativa Inicial do fator de fricção por Colebrook:
Processo iterativo do fator de fricção: 
Tabela 7: Valores de Reynolds e fator de fricção.
	 D = 10” sch 20
	Re
	8,42 x 105
	Fator de fricção
	0,01715
	 D = 12’’ sch 20
	
	Re
	7,04 x 105
	Fator de fricção
	0,01298
Para calcular o comprimento total (Ltotal), utilizou-se o isométrico do projeto fornecido pelo solicitante. O Ltotal foi calculado como sendo a soma dos L equivalentes ao L reto do trecho da sucção. 
Levando-se em consideração o trecho com maior perda de carga, foi realizada a escolha do Ltotal utilizando a bomba reserva, sendo o L reto e L equivalentes para 10’’ e 12’’ sch 20 indicados nas tabelas abaixo:
Tabela 8: Comprimento do L reto para os diâmetros 10’’e 12’’.
	Lreto
	17148
	Mm
	Lreto 
	17,148
	M
Tabela 9: Cálculo do Leq da tubulação de diâmetro 10’’ sch 20 da sucção da B-12.
	Acidentes
	Leq (ft)
	Quantidade 
	Leq(ft)
	Leq (m)
	Entrada 10''
	31
	1
	31
	9,4488
	Válvula gaveta 10''
	12
	2
	24
	7,3152
	Filtro em Y 10''
	16
	1
	16
	4,8768
	Tê em L
	50
	1
	50
	15,24
	Joelho
	24
	3
	72
	21,9456
	Redutor de 10’’ x 8’’
	6
	1
	6
	1,8288
	Saída 8’’
	48
	1
	48
	14,6304
	Total
	
	
	247
	75,2856
	Tabela 10: Cálculo do Leq da tubulação de diâmetro 12’’ sch 20 da sucção da B-12.
	Acidentes
	Leq (ft)
	Quantidade 
	Leq(ft)
	Leq (m)
	Entrada 12''
	39
	1
	39
	11,8872
	Válvula gaveta 12''
	14
	2
	28
	8,5344
	Filtro em Y 12''
	21
	1
	21
	6,4008
	Tê em L
	60
	1
	60
	18,2880
	Joelho
	32
	3
	96
	29,2608
	Redutor de 12’’ x 10’’
	6,5
	1
	6,5
	1,9812
	Saída 10’’
	62
	1
	62
	18,8976
	Total
	
	
	312,5
	1025,2625
Foi possível então calcular a perda de carga na linha de sucção através da equação abaixo:
	 
 Tabela 11: Cálculo de ΔP100 da sucção
	 Cálculo de ΔP100 da sucção
	
	ΔP100 para 10’’ sch 20
	0,012
	kgf/cm2
	ΔP100 para 12’’ sch 20
	0,005
	kgf/cm2
Analisando os valores encontrados, observa-se que os valores de ΔP100 de sucção para os dois diâmetros estão fora da faixa de sucção 0,05 a 0,09 kgf/cm2, sendo a mais próxima da perda de carga recomendada o diâmetro 10’’ sch 20.
Pelos dois critérios, perda de carga e velocidade, a escolha feita é pelo diâmetro 10’’ sch 20, que além deste estar dentro da faixa de velocidade recomendada, possui a perda de carga mais próxima da recomendada.
 Tabela 12: Comparação das velocidades e perdas de carga.
	D (in)
	v(m/s)
	ΔP100 (kgf/cm2)
	10’’ sch 20
	0,86
	0,012
	 12’’ sch 20
	0,61
	0,005
 Ramais da descarga da bomba (B-12):
A mesma vazão que entra na sucção da bomba sai na descarga da bomba, mas logo em seguida essa vazão é modificada pela presença de duas ramificações. A primeira ramificação é considerada do nó até o T-11 e a segunda ramificação é considerada do nó até o V-12.
Então, primeiramente é necessário calcular as vazões dos ramais atravésde um balanço material do sistema de acordo com a figura abaixo:
Figura 2: Fluxograma do processo indicando o balanço material.
 
Tabela 13: Vazões dadas pelo solicitante no projeto.
	 Balanço material
	
	m1
	Vazão B-12
	 85750 kg/h
	m2
	Vazão T-11
	70455 kg/h
	m3
	Vazão V-12
	15295 kg/h
	m4
	Vazão B-16
	44155 kg/h
	m5
	Vazão B-14
	26300 kg/h
	m6
	Vazão B-13
	15295 kg/h
Posteriormente, foi calculada a pressão de entrada do tanque T-11, considerando que a tubulação do ramal 1 entra no prato 60 e que sua saída no topo é no prato 1, então:
P prato 60 = P prato 1 + (59 * ΔP prato)
P prato 1 = P V-13 + ΔP TC-13 + ΔP linha (T-11 a V-13)
Como ocorre mudança de fase no trocador de calor TC-13, ΔP TC-13= 0,1 kgf/cm2. O ΔPprato varia entre 0,005 a 0,01 kgf/cm2, sendo considerada nesse processo a maior perda de carga. Desconsiderou a perda de carga do V-13 até o prato 1.
Tendo então a pressão do prato 60 e a vazão do ramal 1, foi realizada a simulação das propriedades físicas no HYSYS para o ramal 1.
Tabela 14: Propriedades do fluido no prato de carga da torre T-11.
	Simulação do prato de carga da torre T-11 
	Temperatura
	99,59 °C
	Massa específica 
	573,6 kg/m³
	Viscosidade
	0,1301 cP
Em seguida, através da pressão do vaso V-12 e vazão do ramal 2 foi feita a simulação dos dados no HYSYS que possibilitou encontrar as propriedades físicas referentes ao ramal 2. 
Tabela 15: Propriedades do fluido no vaso V-12.
	Simulação do vaso V-12 
	Temperatura
	141,4 °C
	Massa específica 
	510,2 kg/m³
	Viscosidade
	0,0922 cP
Depois de feito o balanço e simulações, todos os procedimentos realizados na sucção da bomba B-12 para cálculo de perda de carga, como a escolha do diâmetro comercial, velocidade, número de Reynolds, fator de fricção por Colebrook e cálculo de Ltotal serão realizados também para cada ramal. 
Dimensionamento do ramal 1:
Calcula-se o diâmetro, considerando a velocidade recomendada 2 m/s. 
 Tabela 16: Calculo do diâmetro da descarga da B-12 do ramal 1.
	 Cálculo do Diâmetro da sucção
	
	Velocidade Recomendada 
	2,0
	m/s
	Diâmetro inicial 
	0,1546
	m
	Diâmetro inicial 
	154,5740
	mm
	Diâmetro inicial
	6,0856
	In
O diâmetro encontrado a partir da estimativa inicial está entre o diâmetro de 6” sch 40 e 8’’ de sch 20, então foi calculada a velocidade para esses dois diâmetros.
 
Tabela 17: Calculo das velocidades do ramal 1.
	 D = 6” sch 40
	V
	2,01 m/s
	 D = 8’’ sch 20
	
	V
	1,12 m/s
Para atender os critérios da velocidade recomendada para a descarga, os valores devem está entre 1,1 e 3,0 m/s. Assim, os dois diâmetros estão dentro da faixa. Então foi analisado o outro critério, a perda de carga. 
O número de Reynolds e o fator de fricção foram calculados através de um processo iterativo pela equação de Colebrook utilizando as mesmas fórmulas apresentadas no cálculo da sucção.
 Tabela 18: Valores de Reynolds e fator de fricção para 6’’.
	D = 6” sch 40
	Re
	1,37 x 106
	Fator de Fricção
	0,014941
 
 Tabela 19: Valores de Reynolds e fator de fricção para 8’’.
	D = 8” sch 20
	Re
	1,02 x 106
	Fator de Fricção
	0,014941
	 Para calcular o Ltotal, foi necessário utilizar os isométricos da descarga fornecido. Sabe-se que o comprimento total da linha é a soma dos trechos retos e de todos os acidentes presentes na tubulação, considerando seus comprimentos equivalentes. As tabelas a seguir apresentam o cálculo do L equivalente para o trecho da bomba titular, pois essa possui o maior L reto, tornando a condição mais crítica por possuir uma maior perda de carga.
Tabela 20: Cálculo do L equivalente para 6’’ do ramal 1.
	Acidentes
	Leq (ft)
	Quantidade 
	Leq(ft)
	Leq (m)
	Válvula gaveta 6’’
	6,5
	1
	6,5
	1,9812
	Joelho 90° 6’’
	15
	1
	15
	4,572
	Saída 6’’
	36
	1
	36
	10,9728
	Tê em L 6’’
	30
	1
	30
	9,144
	Total
	
	
	87,5
	26,67
 
Tabela 21: Cálculo do L equivalente para 8’’ do ramal 1.
	Acidentes
	Leq (ft)
	Quantidade 
	Leq(ft)
	Leq (m)
	Válvula gaveta 8’’
	9
	1
	9
	2,7432
	Joelho 90° 8’’
	21
	1
	21
	6,4008
	Saída 8’’
	48
	1
	48
	14,6304
	Tê em L 8’’
	40
	1
	40
	12,192
	Total
	
	
	118
	35,9664
 
Tabela 22: Comprimento do L reto para os diâmetros 6’’e 8’’ do ramal 1.
	Lreto
	37623
	mm
	Lreto 
	37,623
	m
Visando atender aos critérios estabelecidos, foram calculados a perda de carga para o diâmetro de 6” Sch 40 e 8” Sch 20.
 
Tabela 23: Perda de carga do ramal 1.
	 Cálculo de ΔP100 da sucção
	
	ΔP100 para 6’’ sch 40
	0,115
	kgf/cm2
	ΔP100 para 8’’ sch 40
	0,028
	kgf/cm2
 A perda de carga recomendada na descarga está entre 0,35 e 0,50 kgf/cm2, não estando nenhuma das duas perdas de carga dentro do intervalo. Como os dois diâmetros estão dentro da faixa de velocidade, foi escolhido o diâmetro de 6’’, pois possui uma perda de carga mais próxima do intervalo recomendado. 
Dimensionamento do ramal 2:
Utiliza-se as propriedades físicas já calculadas anteriormente, levando em considerando a velocidade recomendada 2 m/s. 
 Tabela 24: Calculo do diâmetro da descarga da B-12 do ramal 2.
	 Cálculo do Diâmetro da sucção
	
	Velocidade Recomendada 
	2,0
	m/s
	Diâmetro inicial 
	0,0763
	m
	Diâmetro inicial 
	76,364
	mm
	Diâmetro inicial
	3,006
	in
O diâmetro encontrado a partir da estimativa inicial está entre o diâmetro de 2” sch40 e 4’’ de sch 40, então foi calculada a velocidade para esses dois diâmetros.
 
 Tabela 25: Calculo das velocidades do ramal 1.
	 D = 2” sch 40
	V
	4,82 m/s
	 D = 4’’ sch 40
	
	V
	1,11 m/s
Para atender os critérios da velocidade recomendada para a descarga, os valores tem que está entre 1,1 e 3,0 m/s. Assim, o diâmetro de 4’’ está dentro da faixa. Então foi analisado o outro critério, a perda de carga. 
O número de Reynolds e o fator de fricção foram calculados através de um processo iterativo pela equação de Colebrook utilizando as mesmas fórmulas apresentadas no cálculo da sucção.
Tabela 26: Valores de Reynolds e fator de fricção para 2’’.
	D = 2” sch 40
	Re
	1,31 x 106
	Fator de Fricção
	0,01932
Tabela 27: Valores de Reynolds e fator de fricção para 4’’.
	D = 4” sch 40
	Re
	1,04 x 105
	Fator de Fricção
	0,016342
	As tabelas a seguir apresentam o cálculo do L equivalente para o trecho da bomba titular. Os valores de descarga foram calculados para bomba titular, pois essa possui o maior L reto, tornando a condição mais crítica por possuir uma maior perda de carga:
Visando atender aos critérios estabelecidos, foram calculados a perda de carga para o diâmetro de 2” Sch 40 e 4” Sch 40.
Tabela 28: Cálculo do L equivalente para 2’’ do ramal 2.
	Acidentes
	Leq (ft)
	Quantidade 
	Leq(ft)
	Leq (m)
	Válvula gaveta 2’’
	2,25
	1
	2,25
	0,6858
	Joelho 90° 2’’
	5,25
	1
	5,25
	1,6002
	Saída 2’’
	9
	1
	9
	2,7432
	Tê reto 2’’
	3,5
	1
	3,5
	1,0668
	Total
	
	
	20
	6,096
Tabela 29: Cálculo do L equivalente para 4’’ do ramal 2.
	Acidentes
	Leq (ft)
	Quantidade 
	Leq(ft)
	Leq (m)
	Válvula gaveta 4’’
	4,5
	1
	4,5
	1,3716
	Joelho 90° 4’’
	10,5
	1
	10,5
	3,2004
	Saída 4’’
	20
	1
	20
	6,096
	Tê reto 4’’
	7
	1
	7
	2,1336
	Total
	
	
	42
	12,8016
Tabela 30: Comprimento do L reto para os diâmetros 2’’e 4’’.
	Lreto
	21555
	mm
	Lreto 
	21,555
	m
Então, com o L total, foi possível o cálculo da perdade carga para os diâmetros 2’’e 4’’. 
Tabela 31 Comprimento do L reto para os diâmetros 2’’e 4’’.
	 Cálculo de ΔP100 da sucção
	
	ΔP100 da linha para 2’’ sch 40
	2,372
	kgf/cm2
	ΔP100 da linha para 4’’ sch 40
	0,052
	kgf/cm2
 A perda de carga recomendada na descarga está entre 0,35 e 0,50 kgf/cm2, não estando nenhuma das duas perdas de carga dentro do intervalo. Como o diâmetro de 4’’ está dentro da faixa de velocidade e possui perda de carga mais próxima do intervalo, foi escolhido este diâmetro.
Cálculo da pressão do nó:
A pressão do nó, ponto de encontro entre a tubulação da descarga e dos dois ramais pode ser calculado de duas formas:
(P nó/ Ȣ) = (P prato 60 / Ȣ) + ΔZ + ΔP ramal 1
(P nó/ Ȣ) = (P v-12/ Ȣ) + ΔZ + ΔP ramal 2
O cálculo da pressão de nó para o ramal 1 foi menor que a calculada para o ramal 2, por isso se estabeleceu a necessidade de utilizar uma válvula de controle no ramal 1 para aumentar a perda de carga para que o fluido possa ser transferido neste ramal de acordo com suas vazões respectivas.
 
Tabela 32: Pressões calculadas no nó através dos ramais do processo.
	Pressão no nó através dos ramais
	Pressão através do ramal 1
	11,6039
	kgf/cm² g
	Pressão através do ramal 2
	13,4131
	kgf/cm² g
Tabela 33: perda de carga provocada pela válvula de controle no ramal 2.
	Válvula de controle
	Perda de carga provocada pela válvula
	1,8092
	kgf/cm²
Descarga da bomba:
Para o cálculo do dimensionamento da descarga da bomba até o nó foi utilizado a mesma vazão e pressão da sucção, utilizando as mesma propriedades físicas da sucção. Foi utilizado como velocidade recomendada 2 m/s. 
Tabela 34: Calculo do diâmetro da descarga da B-12.
	 Cálculo do Diâmetro da sucção
	
	Velocidade Recomendada 
	2,0
	m/s
	Diâmetro inicial 
	0,1671
	m
	Diâmetro inicial 
	167,09
	mm
	Diâmetro inicial
	6,5786
	in
O diâmetro encontrado a partir da estimativa inicial está entre o diâmetro de 6” sch 40 e 8’’ de sch 20, então foi calculada a velocidade para esses dois diâmetros.
 
Tabela 35: Calculo das velocidades da descarga.
	 D = 6” sch 40
	V
	2,35 m/s
	 D = 8’’ sch 20
	
	V
	1,31 m/s
Para atender os critérios da velocidade recomendada para a descarga, os valores tem que está entre 1,1 e 3,0 m/s. Assim, os dois diâmetros estão dentro da faixa. Então foi analisado o outro critério, a perda de carga. 
O número de Reynolds e o fator de fricção foram calculados através de um processo iterativo pela equação de Colebrook utilizando as mesmas fórmulas apresentadas no cálculo da sucção.
Tabela 36: Valores de Reynolds e fator de fricção para 6’’.
	D = 6” sch 40
	Re
	1,42 x 106
	Fator de Fricção
	0,014941
Tabela 37: Valores de Reynolds e fator de fricção para 8’’.
	D = 8” sch 20
	Re
	1,06 x 106
	Fator de Fricção
	0,014068
	Para calcular o Ltotal, foi necessário o isométrico da descarga fornecido. Sabe-se que o comprimento total da linha é a soma dos trechos retos e de todos os acidentes presentes na tubulação, considerando seus comprimentos equivalentes. As tabelas a seguir apresentam o cálculo do L equivalente para o trecho da bomba titular. Os valores de descarga foram calculados para bomba titular, pois essa possui o maior L reto, tornando a condição mais crítica por possuir uma maior perda de carga:
Visando atender aos critérios estabelecidos, foram calculados a perda de carga para o diâmetro de 6” Sch 40 e 8” Sch 20.
Tabela 38: Cálculo do L equivalente para 6’’.
	Acidentes
	Leq (ft)
	Quantidade 
	Leq(ft)
	Leq (m)
	Entrada 6’’
	18
	1
	18
	5,4864
	Expansão 6’’x 8’’
	7
	1
	7
	2,1336
	Válvula de retenção 6’’
	175
	1
	175
	53,34
	Tê em L 6’’
	30
	1
	30
	9,144
	Válvula gaveta 8’’
	15
	3
	45
	13,716
	Joelho 6’’
	15
	4
	60
	18,288
	Tê reto 6’’
	5
	2
	10
	3,048
	Redução 6’’ x 4’’
	4
	1
	4
	1,2192
	Total
	
	
	349
	106,3752
Tabela 39: Cálculo do L equivalente para 8’’.
	Acidentes
	Leq (ft)
	Quantidade 
	Leq(ft)
	Leq (m)
	Entrada 8’’
	24
	1
	24
	7,3152
	Válvula de retenção 8’’
	230
	1
	230
	70,104
	Tê em L 8’’
	40
	1
	40
	12,192
	Válvula gaveta 8’’
	9
	3
	27
	8,2296
	Expansão 8’’x 10’’
	6
	1
	6
	1,8288
	Joelho 8’’
	21
	4
	84
	25,6032
	Tê reto 8’’
	14
	2
	28
	8,5344
	Redução 8’’ x 6’’
	7
	1
	7
	2,1336
	Total
	
	
	446
	135,9408
Tabela 40: Comprimento do L reto para os diâmetros 6’’e 8’’.
	Lreto
	35793
	mm
	Lreto 
	35,973
	m
Então, com o L total, foi possível o cálculo da perda de carga para os diâmetros 4’’e 6’’. 
 Tabela 41: Comprimento do L reto para os diâmetros 6’’e 8’’.
	 Cálculo de ΔP100 da sucção
	
	ΔP100 para 6’’ sch 40
	0,16
	kgf/cm2
	ΔP100 para 8’’ sch 20
	0,04
	kgf/cm2
 A perda de carga recomendada na descarga está entre 0,35 e 0,50 kgf/cm2, não estando nenhuma das duas perdas de carga dentro do intervalo. Como os dois diâmetros estão dentro da faixa de velocidade, foi escolhido o diâmetro de 6’’, pois possui uma perda de carga mais próxima do intervalo recomendado.
Cálculo do ΔP total da descarga
Cálculo da perda de carga da placa de orifício:
A perda de carga da placa de orifício equivale a 0,25 kgf/cm².
Cálculo da perda de carga da válvula de controle:
Considerando que a válvula absorve 30% da perda de carga dinâmica, que equivale a 70% da perda de carga total, pode-se calcular:
	ΔP total da descarga
	ΔP dinâmico
	0,9864
	ΔP válvula de controle
	0,4227
	ΔP total
	1,4091
	Tabela 42: Comprimento do L reto para os diâmetros 6’’e 8’’.
Logo, a perda de carga total será a soma da perda de carga da tubulação, perda de carga da placa de orifício, perda de carga do trocador de calor e perda de carga da válvula de controle.
Head da bomba:
O head da bomba ou altura manométrica total é uma característica do sistema e representa a energia, em unidade de peso, que o sistema solicita da bomba. Essa energia que a bomba fornece ao líquido (energia hidráulica) é conhecida como a carga ou Head da bomba. Logo, para o deslocamento de uma determinada vazão de líquido, temos que ter a carga (Head) que é a altura manométrica total do sistema. Para determinação do modelo da bomba, é necessário calcular a vazão volumétrica do sistema, o Head da bomba e outras condições de operação.
A equação para o cálculo do Head total é descrita abaixo:
		Para calcular as velocidades no flange de sucção e de descarga, deve ser considerados as reduções da tubulação para bomba, desse modo a velocidade foi calculada para um diâmetro comercial menor que o escolhido para cada caso, sendo os diâmetros do flange de sucção 8” sch 20 e de descarga 4” sch 40. 
Cálculo do Head de sucção: 
Tabela 43: Head de sucção.
	FLANGE DE SUCÇÃO
	Zs
	11,618
	m
	Vfs
	1,36
	m/s
	Zfs
	99,807
	m
	Pvs
	2,205
	kgf/cm²g
	HEAD SUCÇÃO
	HEAD SUCÇÃO:
	158,57
	M
Cálculo do Head de descarga: 
Tabela 44: Head de descarga:
	FLANGE DE DESCARGA
	Zd:
	29,963
	m
	Vfd:
	5,34
	m/s
	Zfd:
	100,425
	M
	Pfd:
	13,7832
	Kgf/cm²g
	HEAD DESCARGA
	HEAD DESCARGA:
	387,38
	M
O Head total é determinado pela da subtração entre o Head de descarga e o Head de sucção: 387,38 m – 158,57 m = 228,81 m.
Escolha da bomba B-12:
A seleção da bomba deve ser feito de maneira criteriosa para que a mesma atenda as especificações do projeto. Em catálogos de bombas da empresa KSB foi encontrada a bomba RPHb 80-315/2 com rotação de 3500 rpm. A bomba atende aos pré-requisitos de vazão de 157,89 m3/h e head de 228,8 m.
Esta escolha foi feita de forma bastante criteriosa, visando atender aos seguintes critérios listados abaixo:
1º Critério: 90% QBEP ≤ QPROJETO ≤ 105% QBEPA vazão de projeto deve estar na faixa da vazão do ponto de melhor eficiência (BEP) da bomba selecionada. Se a vazão ficar fora da faixa estabelecida, alguns prejuízos podem ser causados, como recirculação interna, cavitação, aquecimento excessivo, diminuição de vida útil do impelidor e da própria bomba. 
No gráfico que relaciona a vazão volumétrica e o Head para o modelo de bomba selecionado verifica-se um QBEP de aproximadamente 157,89 m3/h.
148,5 m3/h ≤ QPROJETO ≤ 173,25 m3/h
O critério foi atendido, pois a vazão do projeto está dentro do limite estabelecido. A partir do mesmo gráfico, outras importantes informações como eficiência da bomba e o diâmetro do rotor foram encontradas. A eficiência da bomba escolhida é de 63%, diâmetro do rotor de 280 mm, calculados pelo procedimento de interpolação através das curvas mostrado abaixo e a frequência de rotação do impelidor de 3500 rpm.
 Figura 3: Curva característica da bomba e ponto de operação.
2º Critério: NPSHdisponível ≥ NPSHrequerido +1,5
Cálculo do NPSHdisponível: 
O controle preventivo do fenômeno da cavitação é feito através do cálculo do NPSH disponível do sistema. O NPSH disponível (NPSHd , do termo inglês “Net Positive Suction Head”) é uma medida do afastamento que a pressão do fluido se encontra da sua pressão de vaporização, no flange de sucção da bomba. Esta medida é calculada através da equação abaixo:
Tabela 16: Cálculo do NPSH da B-12.
	Cálculo do NPSH da Bomba
	Pfs
	2,86 kgf/(cm2g)
	Pv
	2,205 kgf/(cm2g)
	NPSHd
	10,9641
O NPSH requerido é a quantidade mínima de energia em termos absolutos que deve existir no flange de sucção da bomba, acima da pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeamento, para que não haja problemas na operação da bomba. É uma característica própria de cada bomba, e é fornecido pelo fabricante em curvas do tipo NPSH req x Vazão. Na prática, o fabricante da bomba informa um valor requerido de NPSH no flange de sucção, para que não ocorra cavitação no olho do impelidor, ponto de mais baixa pressão da bomba.
É conveniente que o NPSHd seja tão elevado quanto possível, assim como critério de projeto, o NPSHdisp deve ser pelo menos 1,5 m acima do NPSHreq para garantir que não haverá cavitação. 
De acordo com a gráfico fornecido, verifica-se um NPSHreq de 3,5 m. Somando ao 1,5m do critério de projeto, tem-se um NPSHreq = 5,0 m, assim constata-se que o NSPHdisp ainda é superior ao requerido.
Figura 4: Gráfico do NPSHr da B-12.
3º Critério: NSS (Velocidade específica de sucção)
	O NSS é a velocidade específica de sucção e deve ser calculado para estabelecer a vazão mínima contínua para que a bomba possa operar sem riscos da cavitação. A equação para cálculo está descrita abaixo:
Tabela 17: Valores do NSS e Q mínimo.
	NSS
	17186,77
	-
	Qmin
	132
	m3/h
Potência da bomba:
 Pelo gráfico disponibilizado pela empresa KSB é possível verificar a potência da bomba, que para o modelo escolhido foi de 75 kW.
 Com o valor da potência, vazão, capacidade calorifica, eficiência e temperatura da sucção, pode-se calcular a temperatura da descarga pela fórmula apresentada abaixo:
ε) x Pot = m Cp ΔT
 A temperatura da descarga obtida foi de 77,9 °C, muito próxima do valor de temperatura da sucção.
 Ao analisar ΔP/ρ1 ≤ 10%, percebe-se que esta nova temperatura está dentro do critério, não precisando recalcular as propriedades físicas.
 Figura 5: Curva de Potência da bomba KSB CPK 100-400.
CONCLUSÕES
A bomba B-12 selecionada foi da marca KSB modelo RPHb 80-315/2 com rotação de 3500 rpm, diâmetro de sucção de 10” sch 20 e diâmetro de descarga de 6” sch 40. A bomba possui um head de 228,9 m e vazão de 157,89 m3/h com eficiência de 63%.
O emprego de bombas centrífugas para esse tipo de aproveitamento deve ser considerado como uma alternativa atrativa, visto que esses equipamentos, também, apresentam bom desempenho e exigem poucas modificações para funcionamento reverso.
Todos os cálculos visaram condições criticas de processos, como nível dos tanques. A utilização da válvula de controle no ramal 1 se estabeleceu pela necessidade de utilizar esta válvula de controle para igualar a perda de carga para que o fluido possa ser transferido para os dois ramais com suas vazões respectivas.
Os critérios de projetos como: NPSH, vazão ótima de operação (Qbep) e o NSS foram verificados. A bomba selecionada, KSB RPHb 80-315/2, atendeu todos os critérios de projetos.
A nova temperatura de descarga encontrada foi tão próxima da temperatura de sucção, não havendo necessidade de simular novamente as propriedades físicas, sendo coerente utilizar as mesmas propriedades da sucção na descarga até o nó. 
REFERÊNCIAS
FOX, ROBERT W.; MCDONALD, ALAN T; Pritchard, Philip J. Introdução à Mecânica dos Fluidos . 6. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001;
CÁTALOGO DE BOMBAS DA KSB
DE SOUSA, George Mustafa. Módulo de Operações Unitárias da Indústria Química, Volume 1, Salvador: 2014;
ANEXOS
Anexo A – Modelos Termodinâmicos
Anexo B – Isométrico sucção
Anexo C- Isométrico descarga
Anexo D- Norma da PETROBRAS N-76F
Anexo E – Comprimentos equivalentes para acessórios
Anexo E – Diâmetros para tubulações
		
Anexo F- Curva da bomba B-12
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