exercicio_simulado_2

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02/06/2025, 10:39 Você acertou 7 de 10 questões Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas vezes quiser. Verificar Desempenho 1 Marcar para revisão As probabilidades são usadas para calcular a chance de selecionar uma bola específica ou uma combinação específica de bolas de uma urna com bolas coloridas. Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 2 bolas azuis. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição. Qual é a probabilidade de ambas as bolas serem vermelhas? A 1/4. B 2/9. C 5/14. D 5/28. E 10/28. X Resposta incorreta Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado A probabilidade de selecionar uma bola vermelha na primeira retirada é 5/10, e na segunda retirada é 4/9 (já que não há reposição). Portanto a probabilidade de ambas as bolas serem vermelhas é = 20/90, que pode ser simplificado para 2/9. 1/902/06/2025, 10:39 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/683da62f9fb17b1e75d06819/gabarito 2 Marcar para revisão Uma aplicação prática de probabilidades está seleção de pessoas dentro de um universo de possibilidades. Uma sala possui 15 alunos, dos quais 8 são mulheres e 7 são homens. Se um aluno é selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade de ser um homem? A 1/2. B 7/8. 7/15. D 8/15. E 8/7. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado A probabilidade de selecionar um homem é o número de homens dividido pelo número total de alunos na sala. Portanto, a resposta correta é 7/15. 3 Marcar para revisão Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado? A 3/5. B 13/20. 2/902/06/2025, 10:39 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/683da62f9fb17b1e75d06819/gabarit C 14/39. D 14/53. E 39/53. X Resposta incorreta Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado No grupo de 200 adultos, temos 130 homens e 70 mulheres. Como 40% das mulheres são casadas, temos 28 mulheres casadas. Como 94 pessoas não são casadas, temos 106 pessoas casadas (200 - 94). Dentre os homens, 78 são casados (130 - 52), pois 52 são solteiros (200 - 106 - 28 mulheres casadas). Portanto, se o adulto sorteado é casado, a probabilidade de ser homem é de 78/106, que simplificado resulta em 39/53. 4 Marcar para revisão Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2? A 1/18 B 1/6 C 1/5 D 1/3 E 1/2 Resposta correta 3/902/06/2025, 10:39 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/683da62f9fb17b1e75d06819/gabarito Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado Existem 6 casos de lançamentos cuja soma dos números é 5: (2, 1, 2), (2, 2, 1), (1, 1, 3), (3, 1, 1) e (1, 3, 1). Dessas 6 possibilidades, duas apresentam o segundo número sendo 2. Logo, a probabilidade é 2/6 = 1/3. 5 Marcar para revisão Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final. A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é: A 1/2 B 1/4 C 1/6 D 1/8 E 1/12 Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado A probabilidade de cada tenista vencer uma partida é de 2 Portanto, o tenista A tem de probabilidade de passar para a primeira fase e o tenista B também de probabilidade de passar para a primeira fase. No entanto, na primeira podemos ter os seguintes confrontos: 1° caso: A enfrenta C B enfrenta D 4/902/06/2025, 10:39 2° caso: A enfrenta D B enfrenta C 3° caso: A enfrenta B C enfrenta D Portanto, para que A e B cheguem juntos à final, temos que considerar apenas dos casos, pois isso ocorre apenas nos casos 1° e 2 Finalmente, a probabilidade de A vencer B é de então a probabilidade total é: 1 1 2 1 1 - 2 2 3 2 12 6 Marcar para revisão Ao jogar um jogo de cartas como o pôquer, as probabilidades são usadas para calcular a chance de obter uma determinada mão, como um flush ou uma sequência. Um dado justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter um número primo? A 1/2. B 1/3. C D 1/6. E 2/6. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado Um dado justo possui 6 faces, com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Dentre esses números, apenas os números 2, 3 e 5 são primos. Portanto, a probabilidade 5/902/06/2025, 10:39 de obter um número primo é 3 (número de primos) dividido por 6 (número total de resultados possíveis), que resulta em 1/2. 7 Marcar para revisão Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, sucessivamente com reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a primeira bola ter um número par e a segunda ter um número múltiplo de 5 é igual a: A 1/20 B 1/18 C 7/90 D 1/10 E 1/9 X Resposta incorreta Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado A probabilidade de a primeira bola ser par é: Números pares 5 1 Lista de exercícios Probabilidades T Sair Números múltiplos de 5 2 1 P(Segunda bola múltiplo de 5) Total de bolas 10 5 Como os eventos são independentes (devido à a probabilidade de Questão 10 conjunta de a primeira bola ser par e a segunda bola ser múltiplo de 5 é o 10 produto das probabilidades individuais: 1 1 1 1 2 3 4 5 - . - 2 5 10 6 7 8 9 10 Corretas (7) Incorretas (3) Em branco (0) 6/902/06/2025, 10:39 8 Marcar para revisão Um assistente virtual baseado em inteligência artificial foi projetado para responder perguntas de forma precisa. Durante um teste, o assistente respondeu corretamente a 80% das perguntas. Qual é a probabilidade de o assistente responder corretamente a próxima pergunta? A B C D E Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado Dado que o assistente já respondeu corretamente a 80% das perguntas, isso implica que há uma probabilidade de 80% de ele responder corretamente à próxima pergunta. Portanto, a resposta correta é 9 Marcar para revisão Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada uma, onde apenas uma opção é verdadeira. Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. Então, resolve marcar suas respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar a opção A, outras 7 para a opção B, e assim sucessivamente. A probabilidade de ele acertar todas as questões é: 7/902/06/2025, 10:39 A 1/35! B 7.5!/35! C 5.7!/35! D (7!)5/35! E (5!)7/35! Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado A probabilidade de o candidato acertar todas as questões é dada pela fórmula (7!) 5/35! Isso ocorre porque o candidato escolhe aleatoriamente 7 questões para cada uma das 5 opções de resposta (A, B, C, D, E), o que resulta em 7! maneiras de escolher para cada opção. Como ele faz isso para as 5 opções, temos (7!)5. No entanto, como existem 35 questões no total, o número total de maneiras possíveis de responder a todas as questões é Portanto, a probabilidade de acertar todas as questões é a razão entre o número de maneiras favoráveis e o número total de maneiras, que é Logo: 7!x7!x7!x7!x7! (7!)5 P = 35! 35! 10 Marcar para revisão Empresas frequentemente usam pesquisas de mercado para estimar a probabilidade de sucesso de um novo produto ou serviço, com base nas respostas dos consumidores em amostras representativas. Considere uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 5 bolas verdes. Qual é a probabilidade de selecionar uma bola azul? 8/902/06/2025, 10:39 A 1/3. B 3/5. C 1/4. D 3/8. E 4/9. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado A probabilidade de selecionar uma bola azul é o número de bolas azuis dividido pelo número total de bolas na urna. Portanto, a resposta correta é 3/12, que pode ser simplificado para 1/4. 9/9