Ensaio de Flexão- Cerâmica e Ferro Fundido

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO
INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
______________________________________________________________________
Disciplina: Ensaios de Materiais
Professor: Dilermando
Ensaio de Flexão - Prática 04
Alexandre Martins Isaias dos Santos RA: 76201
Henrique Pedrosa RA: 76467
Lucas Teixeira Pedrosa RA: 77123
Luiz Antonio Carlos Moutinho Gomes RA: 86890
Tiago Cruz Machado RA: 78635
			19 de dezembro de 2015, São José dos Campos.
Introdução
 Ensaio
	Ensaios de materiais são realizados para diversas finalidades, como por exemplo, determinar as propriedades de um material, controlar a qualidade de um material, controle de produção e projeto e seleção de materiais para um novo produto.
	Os ensaios mecânicos em geral, são realizados aplicando-se ao material um esforço, sendo na maioria das vezes tração, compressão, flexão, torção e cisalhamento.
 O ensaio de flexão consiste na aplicação de uma carga crescente em determinados pontos de uma barra geometricamente padronizada. A carga aplicada parte de um valor inicial igual à zero e aumenta lentamente até a ruptura do corpo de prova. É um ensaio bastante aplicado em materiais frágeis como cerâmicos e metais duros, ferro fundido, aço ferramenta e aço rápido, pois fornece dados quantitativos da deformação desses materiais.
Tipos de ensaio de flexão
Ensaio e flexão em três pontos: é utilizada uma barra bi apoiada com aplicação de carga no centro da distância entre os apoios, ou seja, existem três pontos de carga.
	
Ensaio de flexão em quatro pontos: consiste de uma barra bi apoiada com aplicação de carga em dois pontos eqüidistante dos apoios.
	Os principais resultados dos ensaios são: módulo de ruptura na flexão, módulo de elasticidade, módulo de resiliência e módulo de tenacidade.
	Os resultados fornecidos podem variar com a temperatura, a velocidade de aplicação da carga, os defeitos superficiais e principalmente com a geometria da seção transversal da amostra.
Propriedades mecânicas 
	Uma das propriedades avaliadas é a tensão de flexão.
	 Se aplicarmos um esforço numa barra bi apoiada, ocorrerá uma flexão a sua intensidade dependerá da onde essa carga está sendo aplicada. A flexão será máxima se for aplicada à força no centro da barra, como na figura abaixo: 
		
 O produto da força pela distância do ponto de aplicação da força ao ponto de apoio origina o que chamamos de momento, que no caso da flexão é o momento fletor (Mf). 
Nos ensaios de flexão, a força é sempre aplicada na região média do corpo de prova e se distribui uniformemente no resto do corpo. Devido a isso se considera para calcular o momento fletor a metade da força e do comprimento útil. A fórmula matemática para calcular o momento fletor é: 
		(1)
 Para calcular a tensão de flexão é necessário calcular o momento de inércia:
Para corpos de seção circular: 
					(2)
 Para corpos de seção retangular: 
					(3)
	Falta ainda um elemento para enfim calcular a tensão deflexão, o módulo de resistência da seção transversal, representado por W, é a medida de resistência em relação a um momento. O valor de módulo é conhecendo dividindo o momento de inércia pela distância da linha neutra à superfície do corpo de prova.
			(4)
	Dessa maneira pode-se calcular a tensão de flexão. 
			(5)
	O valor da carga obtido varia conforme o material seja dúctil ou frágil. No caso de materiais dúcteis considera-se a força obtida no limite de elasticidade. Quando se trata de materiais frágeis, considera-se a força registrada no limite de ruptura.
	 Outras propriedades que podem ser avaliadas no ensaio são a flecha máxima e o módulo de elasticidade. A fórmula para o cálculo da flecha máxima: 
			(6)
 Dessa maneira pode-se calcular o módulo de elasticidade: 
		(7)
	
Objetivos
Analisar Corpos de Provas em ensaio de flexão de acordo com a norma ASTM, assim gerando gráficos que serão utilizados para extrair propriedades relevantes.
			
Procedimento Experimental
Materiais 
Na tabela 1, estão apresentados os materiais e equipamentos utilizados.
Tabela 1. Materiais e Equipamentos utilizados.
	Qtde
	Equipamento/Material
	1
	Máquina Universal de ensaios – Modelo DL30000 – EMIC 
	1
	Paquímetro
 Figura 7. EMIC, modelo DL30000 
3.2 Métodos
	Foram realizados ensaios em corpos de prova cerâmicos pisos, e outro dois tipo de cerâmicas, antes do ensaio foi tirado as medidas de cada corpo de prova com auxilio do paquímetro.
 	Para o ensaio foi utilizado a máquina universal eletromecânica EMIC DL20000, que ira aplicar uma força perpendicular ao plano do CP, que é apoiada em dois ponto , com uma distância 100mm padrão, assim simulando um carregamento pontual.
 	A velocidade de ensaio foi de 0,1mm/min, e também foi aplicado uma pré carga 10 a 20KN para uma perfeita acomodação na amostra. 
Figura 8 - esquema prático do ensaio.
Resultados
	Abaixo seguem os gráficos relacionados aos ensaios dos seguintes corpos de prova e a respectiva análise:
	
CORPO DE PROVA 1 – PORCELANATO DE MASSA BRANCA – VIDRADO PARA CIMA
Gráfico 1 - Força X deflexão CP1
Gráfico 2 - Tensão X deformação CP1
Pela análise do gráfico tensão x deformação, obtém-se diretamente a tensão de ruptura (σRf) de 1,25 x 108 Pa.
A Tensão máxima de ruptura também pode ser calculada pela formula que relaciona momento fletor máximo e fibra mais externa para uma seção retangular.
σRf= 3PL/2bh2
Onde:
P=forca máxima
L =distância entre os apoios
b=base do corpo de prova
h=altura do corpo de prova
Os dados de forca máxima foram obtidos pela máxima forca do gráfico de forca x deflexão.
Assim, para o corpo de prova 1 obteve-se um P de 218,4 N.
Substituindo as dimensões do corpo de prova, força máxima e distância máxima, obtém-se a tensão de ruptura pela formula:
σRf= 0,62 x 10 8 Pa
Pelo mesmo gráfico de flecha x deflexão, tem-se o valor da flecha pelo valor da deflexão no ponto de ruptura. Para o corpo de prova 1, δ=0,23mm, logo para o cálculo do modulo elástico, utilizou-se a equação:
E = (L3 P/4bh3δ)
δ = flecha medida no ensaio
P=forca máxima
L =distancia entre os apoios
b=base do corpo de prova
h=altura do corpo de prova
Assim, E=5,9 x 10 10 Pa.
	Essa mesma metodologia será usada para os próximos corpos de provas analisados. 
CORPO DE PROVA 3 – VIDRADO VIRADO PARA BAIXO – PORCELANATO DE MASSA BRANCA
Gráfico 3 - Força X deflexão CP3
Gráfico 4 - Tensão X deformação CP3
Analogamente, através do gráfico de tensão x deformação tem-se uma tensão de ruptura de: 1,0x108 MPa.
Já, do gráfico de força x deflexão:
P=748,7 N
Então, substituindo na formula:
σRf= 3PL/2bh2
Obteve-se um σRf = 0,62 x 10 8 Pa
Do mesmo gráfico, tem-se 
δ = 0,20 mm
Substituindo em:
E = (L3 P/4bh3δ)
Tem-se E= 5,7 x 10 10 Pa. 
CORPO DE PROVA 4 – PORCELANATO DE MASSA BRANCA – VIDRADO VIRADO PARA BAIXO
Gráfico 5 - Força X deflexão CP4
Gráfico 6 - Tensão X deformação CP4
Do gráfico tensão x deformação, para o corpo de prova 4, a tensão de ruptura (σRf) é de 1,33 x 108 Pa.
Do gráfico de forca x deflexão:
P=2257,1 N
Então, substituindo na formula:
σRf= 3PL/2bh2
Obteve-se um σRf = 0,70 10 8 Pa.
Do mesmo gráfico, tem-se:
δ =0,23 mm
Substituindo em:
E = (L3 P/4bh3δ)
Tem-se E= 6,1 x 10 10 Pa. 
CORPO DE PROVA 5 – PORCELANATO DE MASSA VERMELHA – VIDRADO VIRADO PARA BAIXO
Gráfico 7 - Força x deflexão CP5
Gráfico 8 - Tensão x deformação CP5
A tensão de ruptura, pelo gráfico, do corpo de prova 5 é de: 6,2 x 10 8 Pa.
Do gráfico de forca x deflexão:
P=641,1N
Então, substituindo na formula:
σRf = 3PL/2bh2
Obteve-se um σRf =1,07 10 8 Pa.
Do mesmo gráfico, tem-se:
δ = 0,08 mm
Substituindo em:
E = (L3 P/4bh3δ)
Tem-se E=37 x 10 10 Pa.
CORPO DE PROVA 6 – PORCELANATO DE MASSA VERMELHA – VIDRADO VIRADO PARA BAIXO
Gráfico 9 - Força x deflexão CP6
Gráfico 10 - Tensão x deformação CP6
A tensão de ruptura pelo gráfico, do corpo de prova 6 é de: 7,2 x 107 Pa.
Do gráfico de forca x deflexão:
P=1381,2 N
Então, substituindo na formula:
σR f= 3PL/2bh2
Obteve-se um σRf =1,86 10 5 Pa.
Do mesmo gráfico, tem-se:
δ = 0,18 mm
Substituindo em:
E = (L3 P/4bh3δ)
Tem-se E=3,8 x 10 10 Pa.
CORPO DE PROVA 8 – TIJOLO REFRATÁRIO MARROM
	Gráfico 11 - Força x deflexão CP8
Gráfico 12 - Tensão x deformação CP8
A tensão de ruptura, pelo gráfico, do corpo de prova 8 é de: 1,2 x 10 7Pa.
Do gráfico de forca x deflexão:
P=14,13 N
Então, substituindo na formula:
σRf = 3PL/2bh2
Obteve-se um σRf =1,86 10 5 Pa.
Do mesmo gráfico, tem-se:
δ = 0,60 mm
Substituindo em:
E = (L3 P/4bh3δ)
Tem-se E= 23,1 MPa.
CORPO DE PROVA 9 – TIJOLO REFRATARIO BRANCO
	Gráfico 13 - Força x deflexão CP9
Gráfico 14 - Tensão X deformação CP9
A tensão de ruptura, pelo gráfico, do corpo de prova 9 é de: 7,1 x 10 7Pa.
Do gráfico de forca x deflexão:
P = 141 N
Então, substituindo na formula:
σRf = 3PL/2bh2
Obteve-se um σR f=0,16 10 7 Pa.
Do mesmo gráfico, tem-se:
δ = 0,19 mm.
Substituindo em:
E = (L3 P/4bh3δ)
Tem-se E = 6,2 x 10 8 Pa.
	Através da análise dos gráficos de forca x deflexão, percebe-se que os gráficos são uma reta, o que indica comportamento elástico.
Discussão
	
	O ensaio de flexão se demonstrou muito importante na análise das características de um determinado material sujeito a um carregamento qualquer. Isso ajudaria bastante na especificação de uma viga para certa estrutura, por exemplo.
	Analisando os resultados obtidos, observamos que a tensão máxima de flexão depende do momento de inércia da estrutura analisada, tornando-se mais susceptível aos efeitos da flexão quando a altura for pequena. Através do gráfico, conclui-se que a carga varia proporcionalmente a flecha até certo ponto. Esse ponto é onde termina a deformação elástica e inicia-se a deformação plástica do material.
Referências
http://www.academia.edu/9396159/ESTUDO_DA_PROPAGA%C3%87%C3%83O_DE_TRINCA_POR_FADIGA_DA_LIGA_AL_2524_SOB_CARREGAMENTO_DE_AMPLITUDE_VARI%C3%81VEL