Estatística - Cap. 3 - EXERCÍCIOS

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ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA – EEL – USP
ESTATÍSTICA
Capítulo 3: Análise Estatística Bidimensional – EXERCÍCIOS
3.1 Com os dados da tabela abaixo, calcular o coeficiente de correlação entre as variáveis.
	X
	Y
	150
	156
	156
	162
	162
	168
	168
	174
	174
	180
	180
	186
	186
	192
	(X = 1.176
	(Y = 1.218
3.2 Uma Companhia de Seguros analisou a freqüência com que 2.000 segurados (1.000 homens e 1.000 mulheres) usaram o hospital conveniado. Os resultados foram:
	
	Homens
	Mulheres
	Usaram o Hospital
	100
	150
	Não usaram o Hospital
	900
	850
 
Calcular a proporção de homens entre os indivíduos que usaram o Hospital.
Calcular a proporção de homens entre os indivíduos que não usaram o Hospital.
O uso do Hospital independe do sexo do segurado?
Encontre uma medida de dependência entre a s variáveis.
3.3 Após o lançamento de um novo modelo de automóvel verificou-se que 25% dos carros apresentavam defeitos na suspensão; 15% dos carros apresentavam defeitos no sistema elétrico e 10% apresentavam defeitos na suspensão e no sistema elétrico ao mesmo tempo.
Apresente a distribuição conjunta das variáveis.
Qual a proporção de carros que apresenta defeitos?
Entre os carros que apresentam defeitos na suspensão, qual a proporção que apresenta defeito no sistema elétrico?
Entre os carros que não apresentam defeitos na suspensão, qual a proporção que apresenta defeitos no sistema elétrico?
Você acha que existe relação entre as variáveis?
3.4 Numa amostra de 5 operários de uma empresa, foram observadas duas variáveis:
 X = anos de experiência num dado cargo
 Y = tempo, em minutos, gasto na execução de certa tarefa relacionada com este cargo
 As observações estão apresentadas abaixo:
	X
	1
	2
	4
	4
	5
	
	
	
	Y
	7
	8
	3
	2
	2
	
	
	
Usando um critério estatístico, você diria que a variável X pode ser usada para explicar a variação da variável Y?
Você pode justificar a resposta dada em a)?
3.5 Prove que:
 
 
 sendo: DP(x) = desvio padrão de x
 DP(y) = desvio padrão de y
3.6 Uma amostra de 10 casais e seus respectivos salários anuais (em mil reais) foi colhida num certo bairro conforme aparece na tabela abaixo:
	Salários ($1.000,00)
	
	
	
	
	Casal nº
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	-
	-
	-
	-
	Homem (x)
	10
	10
	10
	15
	15
	15
	15
	20
	20
	20
	150
	-
	2.400
	-
	Mulher (y)
	5
	10
	10
	5
	10
	10
	15
	10
	10
	15
	-
	100
	-
	1.100
 Dado ainda: 
Encontre a média e o desvio padrão dos salários anuais dos homens;
Encontre a média e o desvio padrão dos salários anuais das mulheres;
Construa o diagrama de dispersão dos dados;
Encontre a correlação entre os salários anuais dos homens e das mulheres;
Qual é o valor do salário anual médio familiar? E qual é a sua variância?
Se os homens são descontados de 8% e as mulheres de 6%, em sues respectivos salários, qual passará a ser o salário anual médio familiar? E qual será a sua variância?
3.7 Uma pesquisa para verificar a tendência dos alunos a prosseguir nos estudos, segundo a classe social do pesquisado, mostrou o seguinte quadro:
	Pretende continuar
	Classe Social
	Total
	
	Alta
	Média 
	Baixa
	
	SIM
	200
	220
	380
	800
	NÃO
	200
	280
	720
	1.200
 
Você diria que a distribuição de respostas afirmativas é igual à de respostas negativas?
Existe dependência entre os dois fatores? Dê uma medida quantificadora de sua resposta.
Se dos 400 alunos da classe alta, 160 escolhessem continuar e 240 não; você mudaria a sua conclusão? Justifique.
3.8 Uma amostra de 200 habitantes de uma cidade foi escolhida para analisar a atitude frente a um certo projeto governamental. O resultado foi o seguinte:
 
	Opinião
	Local de Residência
	Total
	
	Urbano 
	Suburbano
	Rural
	
	A favor
	30
	35
	35
	100
	Contra
	60
	25
	15
	100
	Total
	90
	60
	50
	200
Calcule as proporções em relação aos totais das colunas;
Você diria que a opinião independe do local de residência?
Encontre uma medida de dependência entre as variáveis
3.9 Com base na tabela abaixo, você concluiria que o tipo de atividade esteja relacionado ao fato das embarcações serem de propriedade estatal ou particular?
 Encontre uma mediada de dependência entre as variáveis.
	Propriedade
	Atividade
	Total
	
	Costeira 
	Fluvial
	Internacional
	
	Estatal
	5
	141
	51
	197
	Particular
	92
	231
	48
	371
	Total
	97
	372
	99
	568
3.10 Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson para os oito pontos seguintes;
 (1;1) (4;1) (5;3) (3;2) (3;4) (4;2) (1;4) (3;3)
 Construa o diagrama de dispersão e comente o resultado obtido.
3.11 Para cinco volumes de uma solução, foram medidos os tempos de aquecimento em um mesmo bico de gás; e as respectivas temperaturas de ebulição, conforme indicado abaixo:
 Tempo (min.) 20 22 19 23 17
 Temperatura (ºC) 75 80 75 82 78
 Calcule o coeficiente de correlação entre as variáveis. 
_1330259102.unknown
_1330259777.unknown
_1330259824.unknown
_1330260186.unknown
_1330259796.unknown
_1330259755.unknown
_1330176012.unknown
_1330176020.unknown
_1330176010.unknown
_1330176011.unknown
_1330175891.unknown