1_Trabalho_Resistência_dos_Materiais_I(1)

Prévia do material em texto

Universidade Newton Paiva 
Disciplina: Resistência dos Materiais 
Exercício Avaliativo – 10 pontos 
Assunto: Cap. 1 Tensão, Cap. 2 Deformação e Cap. 3 Propriedades Mecânicas dos 
Materiais. 
Professor: Eduardo de Castro Barbalho - 
Aluno:_______________________________________________________ 
Problem 1-1 
 
Determinar a força normal interno resultante que age sobre a seção transversal no ponto A em cada 
coluna. Em (a), segmento BC tem massa de 300 kg / m e o segmento CD tem massa de 400 kg / m. 
Em (b), a coluna tem massa de 200 kg / m. Considerar g = 9,80655 m/s². Resp. a) NA= 24,5 kN; 
Resp. b) NA = 3,89 kN 
 
problema 1-2 
Determinar o torque resultante interno que age sobre as seções transversais nos pontos C e D do 
eixo. O eixo está preso em B. Respostas: MtC = 250N⋅m e MtD = 150N⋅m. 
 
Problem 1-4 
O dispositivo mostrado na figura sustenta uma força de 80 N. Determine as cargas internas 
resultantes que agem sobre a seção do ponto A. Respostas: NA = 77,27N; VA = 20,71N; MA = 
−0,555N⋅m. 
 
problema 1-6 
A viga AB é suportada por um pino em A e por um cabo BC. Determine as cargas internas 
resultantes que agem na seção transversal no ponto D. Respostas: ND = −15,63 kN; VD = 0 kN; MD 
= 0 kN⋅m. 
 
Problem 1-8 
A lança DF do guindaste giratório e a coluna DE tem um uniforme de 750 N / m. Se o guincho e 
carga pesam 1500 N, determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam 
nos pontos A, B, e C. Respostas: Ponto A: NA = 0 N; VA = 2,17 kN; MA = −1,654 kN⋅m; Ponto B: NB = 
0 N; VB = 3,98 kN; MB = −9,034 kN⋅m; Ponto C: NC = −5,55 kN; VC = 0 N; MC = −11,554 kN⋅m. 
 
problema 1-9 
A força F = 400 N age no dente da engrenagem. Determinar as cargas resultantes internas na raiz do 
dente, isto é, no centróide da secção aa (ponto A). Respostas: VA = 386,37 N; NA = 103,53 N; MA = 
1,808N⋅m; 
 
Problem 1-10 
A viga suporta a carga distribuída mostrada. Determine as cargas internas resultantes da seção 
transversal que passa pelo ponto C. Considere que as reações nos apoios A e B são verticais. 
Respostas: NC = 0 N; VC = 3,92 kN; MC = 15,07 kN⋅m. 
 
 
problema 1-12 
Determine as cargas internas resultantes que agem sobre (a) seção a-a e (b) seção b-b. Cada seção 
está localizada no centróide, ponto C. Respostas: Reações: RBx = 22,91 kN; RAy = 22,91 kN; RAx = 
−0 kN; Seção aa: NC = −16,2 kN; VC = −5,4 kN; MC = −12,96 kN⋅m; Seção bb: NC = −7,64 kN; VC = 
−15,27 kN; MC = −12,96 kN⋅m; 
 
problema 1-17 
Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto B. 
Respostas: NB = 0 kN; VB = 1440 kN; MB = −1920 kN⋅m 
 
problema 1-19 
Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto D. 
Respostas: ND = 0 kN; VD = −1,25 kN; MD = 9,5 kN⋅m; 
 
problema 1-21 
O guindaste de tambores suspende o tambor de 2,5 kN. O pino de ligação é ligado à chapa em A e 
B. A ação de aperto sobre a borda do tambor é tal que somente forças horizontais e verticais são 
exercidas sobre o tambor em G e H. Determine as cargas internas resultantes na secção transversal 
que passa pelo ponto I. Respostas: NI = 1,25 kN; VI = 0,722 kN; MI = 0,144 kN⋅m 
 
problema 1-22 
Determine as cargas internas resultantes das seções transversais que passam pelos pontos K e J no 
guindastes de tambores do Problema. 1-21. Respostas: Ponto J: NJ = −1,443 kN; VJ = 0 kN; MJ = 0 
kN⋅m 
Nota: Mesmo desenho do problema 1-21 
problema 1-25 
Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto B do 
poste de sinalização. O poste está fixado ao solo e uma pressão uniforme de 50 N / m² age 
perpendicularmente à parte frontal da placa de sinalização. Respostas: VBx = 750N; VBy = 0N; NBz = 
0N; MBx = 0N⋅m; MBy = 5625N⋅m; MtBz = 375N⋅m; 
 
problema 1-26 
O eixo é suportado nas suas extremidades por dois mancais de A e B e está sujeito às forças 
aplicadas às polias nele fixadas. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção 
transversal que passa pelo ponto D. As forças de 400-N agem na direção -z e as forças de 200-N e 
80-N agem na direção + y. Os suportes A e B exercem somente as componentes y e z da força 
sobre o eixo. Respostas: RAy = 245,71N; RBy = 314,29 N; RAz = 628,57 N; RBz = 171,43N; Ponto 
D: NDx = 0N; VDy = 154,3N; VDz = −171,4N; MtDx = 0N⋅m; MDy = −94,29N⋅m; MDz = −148,86 N⋅m; 
 
Problem 1-35 
 
O arganéu (a manilha) da âncora suporta uma força de cabo de 3,0 kN. Se o pino tiver um diâmetro 
de 6 mm, determine a tensão média de cisalhamento no pino. Resposta: Ʈm = 53,05Mpa 
 
 
problema 1-39 
 
A alavanca está presa ao eixo fixo por um pino cônico AB, cujo diâmetro médio de 6 mm. Se um 
binário for aplicado à alavanca, determine a tensão de cisalhamento média no pino entre ele e a 
alavanca. Resposta: Ʈm = 29,47Mpa 
 
 
problema 1-41 
 
O bloco de concreto tem as dimensões mostradas. Se ele for submetido a uma força de P = 4 kN, 
aplicada em seu centro, determine a tensão normal média no material. Mostre o resultado agindo 
sobre um elemento de volume infinitesimal do material. Respostas: σ = 3,08Mpa 
 
 
 
problema 1-42 
 
A luminária de 250 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine 
qual das hastes é submetida a uma maior tensão normal média e calcule o seu valor. Considere θ = 
30°. O diâmetro de cada haste é dado na figura. Respostas: σAB=3,93Mpa; σAD=5,074Mpa; 
σAC=6,473Mpa. 
 
problema 1-44 
 
A luminária de 250 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine o 
ângulo de orientação θ de AC de modo que a tensão normal média na haste AC seja duas vezes a 
tensão normal média na haste de AD. Qual é a magnitude da tensão em cada haste? O diâmetro de 
cada haste é dado na figura. Respostas: θ = 56,47o; FAC = 180,38 N; FAD = 140,92 N; σAB = 3,93Mpa; 
σAD = 3,19Mpa; σAC = 6,38MPa 
 
problema 1-45 
 
O eixo está sujeito à força axial de 30 kN. Se ele passar pelo orifício de 53 mm de diâmetro no apoio 
fixo A, determinar a tensão normal que age sobre o colar C. Determine também a tensão de 
cisalhamento média que age ao longo da superfície interna do colar, onde ele está acoplado ao eixo 
de 52 mm de diâmetro. Respostas: σb = 48,3Mpa; Ʈm = 18,4Mpa; 
 
 
problema 1-46 
 
Os dois elementos de aço estão interligados por uma solda de topo angulada de solda 60°. 
Determine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média suportada no plano da solda. 
Respostas: σ = 8Mpa; Ʈm = 4.62Mpa. 
 
 
 
problema 1-49 
 
A junta de topo quadrada aberta é usada para transmitir uma força de 250 kN de uma placa para a 
outra. Determine as componentes da tensão de cisalhamento média e da tensão normal média que a 
carga cria na face da solda, a secção AB. Respostas: σ = 25Mpa; Ʈm = 14,434Mpa 
 
 
 
 
problema 1-56 
 
Os diâmetros das barras AB e BC são 4 mm e 6 mm, respectivamente. Se a carga vertical de 8 kN 
for aplicada ao anel em B, determinar a tensão normal média em cada haste se θ = 60°. Respostas: 
σAB = 367,6Mpa; σBC = 326,7Mpa 
 
 
problema 1-81 
 
A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a tensão 
de ruptura por cisalhamento para os parafusos for Ʈrup = 350 MPa. Use um fator de segurança para 
corte de ks. = 2,5. Respostas: d = 13,49mm. 
 
 
Problema 1-83 
 
A manivela está presa ao eixo A por uma chaveta que tem um comprimento de 25 mm e largura d. 
Se o eixo for fixo e uma força vertical de 200 N é aplicada perpendicularmente ao cabo, determine a 
dimensão d, se a tensão de cisalhamento admissível para a chaveta for Ʈadm = 35 MPa. 
Respostas: Fa_a = 5000N; d = 5,71mm 
 
 
 
problema 1-84 
 
O tamanho de um cordão de solda é determinado pelo cálculoda tensão de cisalhamento média ao 
longo do plano sombreado, que tem a menor seção transversal. Determine o menor tamanho de a 
das duas soldas se a força aplicada à chapa for P = 100 kN. A tensão de cisalhamento admissível 
para o material de solda é Ʈadm = 100 MPa. Resposta: a = 7,071mm 
 
 
 
problema 1-99 
 
Se a tensão de apoio admissível para o material sob os apoios em A e B é (σa)adm = 2,8 MPa, 
determine os tamanhos das chapas de apoio quadradas A' e B' exigidos para suportar a carga. A 
dimensão das chapas deve ter aproximação de múltiplos de 10 mm. As reações nos apoios são 
verticais. Considere P = 7,5 kN. Respostas: Aresta da base A’ => aA = 90mm; Aresta da base B’ => 
aB = 110,00mm 
 
 
 
 
problema 1-103 
 
A barra é suportada pelo pino. Se a tensão de tração admissível para a barra (σt)adm= 150 MPa, e a 
tensão de cisalhamento admissível para o pino for Ʈadm = 85 MPa, determine o diâmetro do pino para 
o qual a carga P será máxima. Qual é essa carga máxima? Considere que o orifício na barra tem o 
mesmo diâmetro d como o pino. Considere também t = 6 mm e w = 50 mm. Resposta: P = 31,23 kN; 
d = 15,29mm; 
 
problema 1-104 
 
A barra está acoplada ao suporte por um pino de diâmetro d = 25 mm. Se a tensão de tração 
admissível para o barra for (σt)adm = 140 MPa, e a tensão de compressão admissível entre o pino e a 
barra for (σc) = 210 MPa, determine as dimensões w e t tal que a área bruta do seção transversal 
seja wt = 1.250 mm² e a carga P seja máxima. Qual é essa carga máxima? Considere que o orifício 
na barra tem o mesmo diâmetro do pino. Respostas: P = 105,00 kN; t = 20,0mm; w = 62,50mm. 
 
 
 
 
 
problema 2-3 
 
A barra rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada à viga 
provocar um deslocamento de 10 milímetros para baixo na extremidade C, determine a deformação 
normal desenvolvida em cabos CE e BD. Respostas: εCE = 0,00250; εBD 0,00107; 
 
 
 
problema 2-4 
 
O diâmetro da parte central do balão de borracha é d = 100 mm. Se a pressão do ar no seu interior 
provocar o aumento do diâmetro do balão até d = 125 mm, determine a deformação normal média na 
borracha. Respostas: ε= 0,2500; 
 
 
 
problema 2-5 
 
A viga rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada à viga for 
deslocada 10 milímetros para baixo, determine a deformação normal, desenvolvida nos cabos CE e 
BD. Respostas: εCE = 0,00179; εBD = 0,00143; 
 
 
problema 2-7 
 
Os dois cabos estão interligados em A. Se a força P provocar um deslocamento horizontal de 2 mm, 
determine a deformação normal desenvolvida em cada cabo. Resposta: ℰCA = 0,00578; 
 
 
 
problema 2-8 
 
Parte de uma ligação de controle para um avião consiste em um elemento rígido CBD e um cabo 
flexível AB. Se uma força for aplicada à extremidade do elemento D e provocar uma rotação θ = 0,3°, 
determine a deformação normal no cabo. Em sua posição original, o cabo não está esticado. 
Resposta: εAB = 0,00251; 
 
 
problema 2-12 
 
A forma original de uma peça de plástico é retangular. Determine a deformação de cisalhamento Ɣxy 
nos cantos A e B, se o plástico distorcer como mostram as linhas tracejadas. 
Respostas: γxy_B = 11,585 × 10-3 rad; γxy_A = −11,585 × 10-3 rad; 
 
 
problema 2-14 
 
A forma original de uma peça de plástico é retangular. Determine a deformação normal média que 
ocorre ao longo das diagonais AC e DB. Respostas: εAC = 1,601 × 10
-3; εBD 12,800 × 10
-3; 
Nota: Mesma figura do problema 2-12. 
 
problema 3-5 
 
A figura apresenta o diagrama de tensão-deformação de um aço-liga com 12 mm de diâmetro 
original e um comprimento de referência de 50 mm. Determine os valores aproximados do módulo de 
elasticidade para o material, a carga aplicada ao corpo de prova que causa escoamento e a carga 
máxima que o corpo de prova suportará. Respostas: E = 290 GPa; σe= 32,80 kN; Fu = 62,20 kN; 
 
 
 
 
problema 3-6 
 
A figura apresenta o diagrama de tensão-deformação de um aço-liga com 12 mm de diâmetro 
original e um comprimento de referência de 50 mm. Se o corpo de prova for submetido a uma carga 
de tração até 500 Mpa, determine o valor aproximado da recuperação e do aumento no comprimento 
de referência após o descarregamento. Respostas: E = 290GPa; ΔLrec = 0,08621mm; ΔLf = 3,91379mm; 
Nota: Mesma figura do problema 3-5. 
 
 
 
problema 3-8 
 
A figura apresenta o diagrama de tensão-deformação de uma barra de aço. Determine os valores 
aproximados do módulo de elasticidade, limite de proporcionalidade, o Limite de resistência e o 
módulo de elasticidade. Se a barra for submetida a uma tensão de tração de 450 MPa, determine o 
valor da recuperação da deformação elástica e da deformação permanente na barra quando 
descarregada. 
 
 
 
problema 3-16 
 
O poste é sustentado por um pino em C e por um arame de ancoragem AB de aço A-36. Se o 
diâmetro do arame for 5 mm, determine quanto ele se deforma quando uma força horizontal de 15 kN 
agir sobre o poste. Respostas: δAB = 10,586mm; 
 
 
problema 3-18 
 
Os cabos de aço AB e AC sustentam a massa de 200 kg. Se a tensão axial admissível para os cabos 
é σaço = 130 MPa, determine o diâmetro exigido para cada cabo. Além disso, qual é o novo 
comprimento do cabo AB após a aplicação da carga? Considere que o comprimento não alongado 
de AB seja 750 mm. Eaço = 200 GPa. Resposta: dAB = 3,54mm; dAC = 3,23mm; LAB = 750,487mm. 
 
 
 
problema 3-29 
 
A figura mostra a porção elástica do diagrama de tensão-deformação de um aço-liga. O corpo de 
prova do qual ela foi obtida tinha um diâmetro original de 13 mm e um comprimento de referência de 
50 mm. Quando a carga aplicada ao corpo de prova for de 50 kN, o diâmetro é 12,99265 mm. 
Determine o coeficiente de Poisson para o material. Resposta: ν = 0,30018 
 
 
problema 3-30 
 
A figura mostra a porção elástica do diagrama de tensão-deformação de um aço-liga. O corpo de 
prova do qual ela foi obtida tinha um diâmetro original de 13 mm e um comprimento de referência de 
50 mm. Se uma carga P= 20 kN for aplicada ao corpo de prova, determine seu diâmetro e 
comprimento de referência. Considere ν = 0,4. Respostas: L' = 50,0377mm; εlat = −0,00030136; d' = 
12,99608mm.