Unidade 02 - Áreas Planas (Exercícios de sala)

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Unidade 02 
Propriedades Geométricas 
de Uma Área Plana 
Exercícios 
Prof. Marco Antonio Wolff 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Mecânica 
Unidade 02 – Áreas Planas 
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Exercícios 
Unidade 02 – Áreas Planas 
Localize o centróide da área de seção transversal do 
perfil em ângulo. Em seguida, encontre os momentos de 
inércia em torno de x e em torno de y que passam pelo 
centróide. 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Mecânica 
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Exercícios 
Unidade 02 – Áreas Planas 
A seção transversal da viga pode ser dividida em duas áreas mais simples 
(Retângulos): 
1 
2 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Mecânica 
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Exercícios 
Unidade 02 – Áreas Planas 
1°. Localizar as componentes x e y do centróide de cada figura componente 
(retângulos): 
2°. Calcular o momento de inércia de cada figura componente em relação 
aos seus centróides: 
Retângulo 1: 
 
 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Mecânica 
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Exercícios 
Unidade 02 – Áreas Planas 
Retângulo 2: 
 
 
3°. Calcular o centróide da área de seção transversal da viga: 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Mecânica 
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Exercícios 
Unidade 02 – Áreas Planas 
4°. Aplicar o teorema dos eixos paralelos transferindo o momento de 
inércia de cada área componente para o centróide da área plana: 
Retângulo 1: 
 
 
Retângulo 2: 
 
 
5°. Somar os momentos de inércia parciais encontrados: 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Mecânica 
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Exercícios 
Unidade 02 – Áreas Planas 
Determine os momentos de inércia da área de seção 
transversal da viga mostrada abaixo em relação aos 
eixos x e y que passam pelo seu centróide. 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Mecânica 
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Exercícios 
Unidade 02 – Áreas Planas 
Resolução: 
A seção transversal da viga pode ser dividida em três áreas mais simples 
(Retângulos): 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Mecânica 
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Exercícios 
Unidade 02 – Áreas Planas 
1°. Localizar as componentes x e y do centróide de cada figura componente 
(retângulos): 
2°. Calcular o momento de inércia de cada figura componente em relação 
aos seus centróides: 
Retângulo A: 
 
 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Mecânica 
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Exercícios 
Unidade 02 – Áreas Planas 
Retângulo D: 
 
 
Retângulo B: 
 
 
3°. Calcular o centróide da área de seção transversal da viga: 
figura simétrica 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Mecânica 
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Exercícios 
Unidade 02 – Áreas Planas 
4°. Aplicar o teorema dos eixos paralelos transferindo o momento de 
inércia de cada área componente para o centróide da área plana: 
Retângulo D: 
 
 
Retângulo B: 
 
 
Retângulo A: 
 
 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Mecânica 
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Exercícios 
Unidade 02 – Áreas Planas 
5°. Somar os momentos de inércia parciais encontrados: 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Mecânica