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Física III
Apresentação da Disciplina
Prof. MSc. Farley Correia Sardinha
2Prof. Sardinha
Ementa da Disciplina
Carga elétrica.
Campo elétrico.
Lei de Gauss.
Potencial elétrico.
Capacitores e dielétricos.
Corrente e resistência elétrica.
Força eletromotriz e circuitos elétricos.
3Prof. Sardinha
Ementa da Disciplina
O campo magnético.
Lei de Ampère.
Lei de Faraday.
Indutância.
Oscilações eletromagnéticas.
Correntes alternadas.
4Prof. Sardinha
Objetivos Gerais
Destacar a relevância dos conceitos mais
fundamentais em Eletricidade e Magnetismo
como base para um curso de Engenharia;
Desenvolver a capacidade de identificar tais
conceitos diante de diferentes fenômenos
naturais e aplicações tecnológicas.
Empregar tais conceitos em situações do
cotidiano profissional, utilizando-os no
desenvolvimento de soluções dentro das
atividades características da Engenharia.
5Prof. Sardinha
Conteúdo
Unidade Subunidades (ou temas)
Eletrostática
Carga Elétrica;
Força Elétrica e Lei de Coulomb;
Campo Elétrico;
Campo Elétrico de Distribuições Discretas de 
Carga.
Campo Elétrico de Distribuições Contínuas de 
Carga;
Lei de Gauss.
6Prof. Sardinha
Conteúdo
Unidade Subunidades (ou temas)
Eletrostática
Potencial Elétrico;
Campo Elétrico e Potencial Elétrico;
Potencial Elétrico em Distribuições Discretas 
de Carga;
Potencial Elétrico em Distribuições Contínuas 
de Carga;
Superfícies Equipotenciais.
Energia Potencial Eletrostática;
Capacitância e Capacitores;
Dielétricos e Capacitores.
7Prof. Sardinha
Conteúdo
Unidade Subunidades (ou temas)
Eletrodinâmica
Corrente Elétrica
Resistência Elétrica e Lei de Ohm
Combinações de Resistores
Leis de Kirchhoff
Capacitores, Baterias e Circuitos Elétricos
Energia em Circuitos Elétricos
Circuitos RC
Equações de Laplace e Poisson
8Prof. Sardinha
Conteúdo
Unidade Subunidades (ou temas)
Magnetostática
Campo Magnético e a Força de Lorentz
Movimento de Partículas em um Camp
o Magnético
Torque em Ímãs e Anéis de Corrente
Efeito Hall
Magnetismo em Materiais
Fluxo Magnético
Lei de Faraday
Lei de Lenz
Indutância
9Prof. Sardinha
Conteúdo
Unidade Subunidades (ou temas)
Magnetostática
Energia Magnética
Propriedades Magnéticas de Supercond
utores
Corrente Alternada em um Resistor 
Circuitos de Corrente Alternada
Circuitos LC e RLC
Fasores
10Prof. Sardinha
Conteúdo
Unidade Subunidades (ou temas)
Eletromagnetismo
Correntes de deslocamento de Maxwell
Equações de Maxwell
Potencial Escalar e Potencial Vetorial
Equação de Onda para Ondas Eletromag
néticas
Radiação Eletromagnética
11Prof. Sardinha
Bibliografia Básica
HALLIDAY, David; Resnick, Robert; WALKER,Jearl.
“Fundamentos da Física: Eletromagnetismo”, Vol. 3, 9ª
Ed., Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora,
2012.
 TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e
Engenheiros: Eletricidade e Magnetismo, Óptica - vol. 2,
6ª ed, Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora,
2009.
NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica:
Eletromagnetismo - vol. 3, 1ª ed. 1997, 3ª reimpressão
2003, São Paulo, Editora Edgard Blücher LTDA.
12Prof. Sardinha
Bibliografia Complementar
 SEARS, Francis; ZEMANSKY, Mark W.; YOUNG, Hugh D. Física 3:
eletricidade e magnetismo, 12ª Ed., São Paulo: Pearson Editor
a, 2008.
 CHAVES, A. Física Básica – Eletromagnetismo, 1ª Ed., Rio de
Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 2007.
 TIPLER, Paul. “Física: Eletromagnetismo”, Vol. 2, 4ª Ed., Rio
de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 2000.
 JEWETT Jr., J. W.; SERWAY, R. A. Física para Cientistas e
Engenheiros: Eletricidade e Magnetismo, vol. 3, 8ª Ed., São P
aulo, Cengage Learning Edições, 2012.
 HEWITT, P. G. Física Conceitual. 9° Ed., Porto Alegre, Editora
Bookman, 2002.
13Prof. Sardinha
DICAS!
Dificuldades básicas podem ser sanadas com a
leitura de livros de ensino médio.
No entanto, essa disciplina exige ferramentas
matemáticas mais avançadas, então não ignore a
bibliografia sugerida!
Resolva quantos exercícios puder, buscando
sempre entender o significado físico, tanto dos
resultados obtidos, quanto da técnica
matemática utilizada. O “SOLUTIONS” não é a
solução!
14Prof. Sardinha
Formas de Avaliação - PROVAS
1º Bimestre (2 avaliações)
Trabalho Experimental= 4,0 pontos
B1 = 6,0 pontos (Sem. de Avaliações)
2º Bimestre (3 avaliações)
Simpósio das Engenharias = 1,5 pontos
Artigo Científico = 2,5 pontos
P2 = 6,0 pontos (Sem. de Avaliações)
15Prof. Sardinha
Formas de Avaliação - TRABALHO
Motivação:
 Identificar dispositivos, aplicações e fenômenos de
origem elétrica e/ou magnética que possam ser
relacionados à Engenharia Civil.
Meta:
 Formar uma equipe de NO MÁXIMO 5 PESSOAS para
construir um protótipo funcional que demonstre
aplicações práticas ou dispositivos elétricos e/ou
magnéticos.
16Prof. Sardinha
Exemplos
Gerador de Wimshurst
Gerador de Van der Graaf Bobina de Tesla
17Prof. Sardinha
Outros Exemplos
Transmissão de rádio por raio laser;
Proteções para instalações elétricas residenciais,
comerciais e industriais;
Influência e propagação de ondas
eletromagnéticas em estruturas (metálicas,
concreto, etc);
Poluição eletromagnética;
Cimento condutor de eletricidade;
Abastecimento de eletricidade alternativos para
residências, comércios e indústrias.
18
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
ELETROSTÁTICA
– Conceitos Básicos –
A estrutura atômica e o Modelo Padrão
19Prof. Sardinha
Objetivos
Reconhecer as partículas elementares do 
Modelo Padrão;
Compreender o conceito de Carga Elétrica, 
como propriedade dessas partículas;
Compreender o conceito de campo, como 
efeito da interação de cargas elétricas;
Concluir a importância dessa abordagem 
quântica para iniciar o estudo do 
eletromagnetismo.
20Prof. Sardinha
Reflexão Inicial
Qual seu conhecimento atual sobre as seguintes
questões (responda em seu caderno):
1. O que é carga elétrica?
2. Qual sua causa? E seus efeitos?
3. Como atua a força elétrica?
4. O que é o campo elétrico? Em que ele atua?
5. Como calcular o campo elétrico? E a força
elétrica?
21Prof. Sardinha
Reflexão Inicial
Desenhe um átomo em seu caderno, tal como
você o imagina.
22Prof. Sardinha
E como entendemos a matéria?
Toda a matéria do Universo é constituída de
átomos.
Estes, por sua vez, são constituídos de
partículas ainda menores:
Os núcleons, chamados assim por se localizarem
no núcleo, que são os nêutrons e os prótons;
Os elétrons, que “orbitam ao redor do núcleo”.
23Prof. Sardinha
E como entendemos a matéria?
24Prof. Sardinha
De que as coisas são feitas?
Os antigos atomistas acreditavam que toda a
Natureza se constituía de duas coisas – o
átomo e o vazio.
Esses átomos existiriam em infinitas formas e
tamanhos, todos indestrutíveis, imutáveis e
circundados pelo vazio.
Nesse vazio eles colidiriam ou se uniriam para
formar diversos tipos de aglomerados que
dariam origem à matéria macroscópica.
25Prof. Sardinha
De que as coisas são feitas?
Alguns filósofos indianos do século III a.C.
também desenvolveram diferentes teorias
atômicas.
Uma delas, por exemplo, acreditava que os
átomos piscavam para dentro e para fora da
existência, sendo partículas momentâneas.
Somente no século IV a.C. Leucipo e seu pupilo,
Demócrito, propuseram que tudo era composto
de átomos fundamentais e invariantes.
Desde então vários modelos atômicos foram
desenvolvidos.
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
Platão Átomos de Platão - ~ séc. V a.C
(4 elementos e muitos triângulos)
Modelos Atômicos
FOGO
Tetraedro (4f e24t)
AR
Octaedro (8f e 48t)
ÁGUA
Icosaedro (20f e 120t)
TERRA
Cubo (6f e 24t)
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
John Dalton
Átomo de Dalton - 1808 
(cada elemento é um átomo e cada 
átomo é uma esfera maciça)
Modelos Atômicos
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
Joseph John Thomson Átomo de Thomson - 1897 
(um Pudim de Passas)
Modelos Atômicos
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
Gilbert Newton Lewis
Modelos Atômicos
Átomo de Lewis - 1902 
(cubos e ligações atômicas)
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
Hantaro Nagaoka Átomo de Nagaoka - 1904 
(como os anéis de Saturno)
Modelos Atômicos
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
Ernest Rutherford Átomo de Rutherford - 1911 
(um “Sistema Planetário”)
Modelos Atômicos
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
Niels Henrik David Bohr Átomo de Rutherford-Bohr 1920 
(as órbitas permitidas e os fótons)
Modelos Atômicos
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
A Conferência de Solvay de 
1927, em Bruxelas
Átomo da 
Física Quântica - 1927
(nuvens de probabilidade) 
Modelos Atômicos
34Prof. Sardinha
“Tabela Periódica dos Orbitais Reais”
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
James Chadwick Átomo Completo? - 1932 
(a descoberta do nêutron)
Modelos Atômicos
37Prof. Sardinha
E o átomo que imaginamos?
38Prof. Sardinha
E o que preenche o Universo?
Todas as diferentes forças observadas na
Natureza podem ser entendidas em termos de
quatro interações básicas:
Interação nuclear forte (ou hadrônica);
Interação eletromagnética;
Interação nuclear fraca;
Interação gravitacional.
Certas partículas participam das quatro
interações, enquanto outras participam de
apenas algumas delas.
39Prof. Sardinha
Léptons
Partículas que participam de interações fracas, mas
não participam de interações fortes são chamadas de
léptons (“lépton” significa “partícula leve”).
Entre os léptons temos o elétron, o múon, o táuon e
seus respectivos neutrinos.
Todos os léptons são mais leves que o hádron mais
leve, exceto o táuon, que tem o dobro da massa do
próton.
São partículas puntiformes e sem estrutura, de forma
que não são compostas por outras partículas.
40Prof. Sardinha
Hádrons
Partículas que participam de interações fortes são
chamadas de hádrons, dos quais existem dois tipos:
Bárions – são as partículas elementares mais pesadas e
possuem spin semi-inteiro (1/2, 3/2, 5/2, etc). Entre eles
estão os núcleons.
Mésons – possuem massa intermediária entre a do elétron
e a do próton e possuem spin inteiro.
Atualmente, acredita-se que todos os hádrons são
compostos de partículas ainda mais elementares,
chamadas quarks.
41Prof. Sardinha
Quarks
 Gell-Mann e Zweig propuseram em 1963 que todos os
hádrons seriam compostos de combinações de quarks,
de forma que:
Bárions são constituídos de três quarks;
Mésons são constituídos de um quark e um antiquark.
Gell-Mann escolheu o nome “quark” de um livro de
James Joyce (Finnegan’s Wake).
Atualmente os quarks são divididos em seis sabores,
que juntamente com os seis sabores de léptons
formam o grupo de partículas que obedecem à
estatística de Fermi-Dirac, os férmions.
42Prof. Sardinha
Férmions – As Partículas Fundamentais
43Prof. Sardinha
Cromodinâmica Quântica (CDQ)
O Princípio da Exclusão de Pauli funciona para
os quarks, assim como para os elétrons.
Mas, além de atuar no spin, ele também atua
em outra propriedade quântica chamada
carga de cor.
Dessa forma, podemos ter quarks de mesmo
spin combinados, que são de cores diferentes.
A CDQ exige que essa combinação de cores
resulte em partículas de cor neutra.
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
As cargas de cores obedecem 
às cores primárias:
 Azul (B)
 Verde (G)
 Vermelho (R)
Antipartículas são formadas de 
antiquarks, cujas anticores são:
 Amarelo ou Antiazul ( 𝐵)
 Ciano ou Antiverde ( 𝐺)
 Magenta ou Antivermelho ( 𝑅)
Cromodinâmica Quântica (CDQ)
B
GR
B
G
R
45Prof. Sardinha
Cromodinâmica Quântica (CDQ)
Sendo assim, um próton é formado pela combinação
de dois quarks up e um quark down, de forma que a
carga elétrica resulta em:
𝑞𝑝 = 2. 𝑞𝑢 + 𝑞𝑑 = 2 ×
2
3
+ −
1
3
= 1
PRÓTON
Interação 
Forte
46Prof. Sardinha
Cromodinâmica Quântica (CDQ)
Já um nêutron é formado pela combinação de dois
quarks down e um quark up, de forma que a carga
elétrica resulta em:
𝑞𝑛 = 2. 𝑞𝑑 + 𝑞𝑢 = 2 × −
1
3
+
2
3
= 0
NÊUTRON Interação 
Forte
47Prof. Sardinha
Bósons
São partículas de spin inteiro e que, por isso,
obedecem à estatística de Bose-Einstein.
Enquanto os férmions são as partículas que
constituem a matéria, os bósons são as
partículas que mantém a matéria coesa.
A maioria dos bósons são partículas complexas,
como os mésons e os núcleos de isótopos
estáveis (deutério, hélio-4, etc).
Qualquer partícula composta contendo um
número par de férmions é um bóson.
48Prof. Sardinha
Bósons de Calibre
No entanto, existem cinco bósons que são
partículas elementares associadas às
interações fundamentais, sendo também
chamados de partículas de campo, ou quanta
de campo, ou ainda transportadoras de força:
Interação Fundamental Partícula de Campo Símbolo
Nuclear Forte Glúon g
Nuclear Fraca Bósons Vetoriais W+, W–, Z0
Eletromagnética Fóton g
Prof. Sardinha
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Bósons de Calibre
A figura ao lado mostra glúons
sendo emitidos pelos quarks 
que compõem um nêutron.
O glúon é representado com a 
carga de cor no centro e a carga 
de anticor no seu exterior.
Segundo teóricos, todos os 
campos das interações 
fundamentais seriam criados 
dessa forma.
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
 Sobre o quanta de campo 
gravitacional, o gráviton, este 
permanece na teoria.
 Enquanto outro que adquiriu fama 
recente, o bóson de Higgs, foi 
descoberto, rendendo o Nobel de 
2013.
 O bóson de Higgs é a partícula 
responsável por dar massa às demais 
partículas ao causar a separação das 
interações eletromagnética e nuclear 
fraca.
Outros Bósons Fundamentais
51Prof. Sardinha
Prof. Sardinha
Prof. Sardinha