Exercícios_Fundamentos_da_Matemática_Seção01

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Disciplina: Fundamentos da Matema´tica
Profa. Dra. Maria Teodora Ferreira
Atividade 1 - Conjuntos nume´ricos. Conjunto dos Nu´meros Reais e suas operac¸o˜es.
Objetivo: Aprender a trabalhar com conjuntos nume´ricos e suas operac¸o˜es.
Exerc´ıcios
1. Classifique as proposic¸o˜es abaixo como sendo (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
a) 0 ∈ N
b) (2− 3) ∈ N
c) N ⊂ Z
d) o conjunto dos
nu´meros naturais e´
finito.
e)
3
4
∈ Q
f) (−4) · (−5) ∈ Z+
g) 64 ∈ Q
h) (5− 11) ∈ Z
i) N ⊂ Q
j) Z ⊂ Q
k) 0 ∈ Q
l) 1, 57329... ∈ Q
m) 0, 474747... ∈ Q
n) {4
7
, 11
3
} ⊂ Q
o) 21
14
e´ irredut´ıvel.
p) 3 ∈ R
q) N ⊂ R
r) Z ⊂ R
2. Descrever os seguintes conjuntos:
D(a) e´ o conjunto dos divisores do nu´mero a e M(a) e´ o conjunto dos mu´ltiplos do nu´mero a.
a) D(6).
b) D(−18).
c) M(4).
d) M(10).
3. Quais dos seguintes elementos de Z na˜o sa˜o primos: 12, -13, 0, 5, 31, -1, 2, -4, 1,
49 e 53?
4. Fac¸a a representac¸a˜o gra´fica de cada um dos seguintes intervalos:
a) A = {x ∈ R|x ≥ 3}
b) B = {x ∈ R|x < 2}
c) C = {x ∈ R|0 ≤ x < 4}
d) D =]1, 3]
e) E = [−2, 5]
5. Efetue as operac¸o˜es, simplificando o resultado quando poss´ıvel:
a)
3
4
+
4
5
=
31
20
b)
7
12
+
5
8
=
29
24
c)
16
14
− 5
7
=
3
7
d)
7
4
− 3
2
+
1
2
=
3
4
e)
6
12
× 2
9
=
1
9
f)
9
15
× 7 = 21
5
g)
3
5
× 1
4
× 5
6
=
1
8
h) 8× 10
3
× 3
8
× 1
6
=
5
3
i)
9
5
÷ 1
5
= 9
j)
2
5
÷ 5 = 2
25
1