Lab02_fmm

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Data: ______________. Nome: __________________________________________________________. 
 
 
Engenharia Elétrica 
ENG 3511 - Conversão de Energia 
https://sites.google.com/site/cx3medeiros 
LAB 
02 
Força Magnetomotriz (fmm) em Circuito Magnético com Dois Enrolamentos 
 
* Objetivo: saber calcular a fmm e perceber a soma ou subtração de fluxo magnético através de 
forças magnetomotrizes aplicadas em um núcleo, concordantes ou discordantes. 
 
(01) Fundamentação teórica 
 Além das grandezas fundamentais, campo intensidade magnética (
H
 ), campo densidade de fluxo magnético 
(
B
 ) e fluxo magnético (), uma outra muito utilizada em circuitos magnéticos é a força magnetomotriz fmm (também 
simbolizada por ). A fmm expressa o produto das N voltas do enrolamento pela corrente que o percorre. Por exemplo, 
no circuito magnético da fig. 1, ela é dada simplesmente pelo produto Ni, ou seja, se relaciona com o campo 
H
 , pela 
Lei de Ampère como: 
  ldHNifmm

 
cHlNifmm 
 (1) 
onde: na prática atribui-se à fmm a unidade ampère-espira (Ae). 
 
 
Fig. 1. Circuito magnético simples com um enrolamento de N espiras. 
 
 Embora a fig. 1 mostre somente uma bobina, os transformadores e a maioria das máquinas rotativas têm, no 
mínimo, dois enrolamentos e, nesse caso, a força magnetomotriz resultante é a soma algébrica dos ampères-espiras de 
todos os enrolamentos. Isso será examinado a seguir, utilizando um aparato especialmente construído para essa 
experimentação, um eletroímã composto por dois enrolamentos. Desta maneira, se pode comprovar o efeito de soma 
ou subtração do fluxo magnético. 
 São colocados em torno de um núcleo ferromagnético dois enrolamentos dotados de N1 e N2 espiras, nas quais 
são aplicadas correntes elétricas contínuas (CC) I1 e I2, respectivamente, ver fig. 2. 
 
 
Fig. 2. Eletroímã com duas bobinas. 
 
 A fmm resultante, fmmr, é expressa por: 
221121 ININfmmfmmfmmfmm rr 
 (2) 
 
 O sinal no membro da direita da eq. (2) depende do sentido de enrolamento das bobinas e do sentido das 
correntes aplicadas pelas fontes de tensão independentes Vcc1 e Vcc2. Aplicando a regra da mão direita, como ilustra a 
fig. 3, pode-se concluir se o sinal é positivo ou negativo, conforme é explicado no próximo parágrafo. 
2 
 
 
 
Fig.3. Regra da mão direita sobre bobina para determinar sentido do fluxo magnético resultante. 
 
 Toma-se como referência positiva a fmm1 = N1I1. Em seguida obtém-se, para determinado sentido de 
enrolamento e da corrente I2 a fmm2. Se for concordante o sinal na eq. (2) será positivo. Caso contrário, isto é, para 
forces magnetomotrizes discordantes o sinal é negativo. A atração ou não da peça inferior depende do fluxo magnético 
resultante no núcleo. Esse efeito deverá ser observado durante o próprio experimento. Esta observação permite a 
comprovação de que os fluxos parciais gerados pelos enrolamentos adicionam-se ou cancelam-se, em função da fmm 
resultante conforme estabelece a eq. (2). 
 
(02) Lista de materiais 
 Um núcleo ferromagnético, um alicate, uma bobina de 300 e outra de 600 espiras, uma fonte CC com dois 
canais independentes, dois multímetros, três abraçadeiras de naylon, uma viga de madeira (1 metro). 
 
(03) Procedimento prático 
3.1 O eletroímã é montado como mostra a fig. 4, usando uma bobina com N1 = 300 e outra com N2 = 600 espiras. 
Finalizar com as abraçadeiras e demais acessórios. 
 
 
Fig. 4. Eletroímã com duas bobinas. A peça móvel (inferior) está abaixo das bobinas. 
 
3.2 Em seguida montar o circuito elétrico como ilustra a fig. 2, adicionando um amperímetro de cada lado para registrar 
as correntes I1 e I2. Aplicando tensões pelas fontes independentes Vcc1 e Vcc2 atingir os valores de correntes mostrados 
e preencher os demais campos da tabela abaixo. 
 
I1 (A) I2 (A) 
fmmr (Ae) 
2211 ININfmmr 
 
Atração: 
sim ou 
não? 
Fluxos magnéticos dos enrolamentos: 
concordantes ou discordantes? 
Obs.: 
1,0 0,0 
1,0 0,5 
1,0 1,0 
1,0 0,5 Inverter a polaridade 
de I2 em relação aos 
três casos anteriores 
1,0 1,0 
0,0 1,0 
 
(04) Conclusões