Materiais semicondutores_slides v3

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Materiais Semi-condutores 
 
Teoria dos semicondutores 
Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro 
Teoria dos semicondutores 
4.1) Introdução 
• Eletrônica 
– Ciência e tecnologia do movimento de cargas num gás, vácuo ou 
semicondutor. 
• Períodos 
– Era dos tubos a vácuo (válvulas) 
• Fenômeno de emissão termoiônica 
• Omitido em praticamente todas ementas de engenharia 
 
– Era dos transistores 
• Semicondutores  cristais sólidos 
• Física do Estado Sólido 
• Dispositivos semicondutores 
– Componentes básicos para processar sinais elétricos nos sistemas de 
comutação, comunicação, computação e controle. 
 
– Exemplos: 
• Transistores, diodos, termistores, varistores, fotocondutores, tiristores, 
transistores de efeito de campo (FETs) e circuitos integrados. 
Teoria dos semicondutores 
4.1) Introdução 
• Condutividade elétrica 
– Conceito genérico: condutividade é proporcional à concentração de portadores de carga 
(elétrons livres)  𝑛 
 
– Bom condutor  𝑛 = 1022 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒𝑠/𝑐𝑚3 
– Isolantes  𝑛 = 107 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒𝑠/𝑐𝑚3 
 
– Semicondutores 
• Concentrações intermediárias 
• Dois tipos de portadores de carga: elétrons livres e lacunas 
 
• O valor numérico da condutância é um critério insuficiente para caracterizar o 
comportamento de um semicondutor  exige um modelo mais complexo 
 
• Existem materiais com condutâncias intermediárias que não são semicondutores 
Teoria dos semicondutores 
4.2) Materiais semicondutores 
• Condutividade elétrica de semicondutores 
– Condutividade vs temperatura 
• Condutividade aumenta com a temperatura 
• Coeficiente de temperatura da resistividade 𝛼 em geral é negativo 
• Concentração de portadores de carga 𝑛 não é constante e varia exponencialmente 
 
– Materiais mais conhecidos e usados 
• Germânio (Ge) 
• Silício (Si)  mais utilizado 
• Arsenieto de Gálio (GaAs) 
– Outros materiais 
• Selênio (Se) 
• Gálio (Ga) 
• Sulfeto de cádmio 
• Fosfeto de índio 
Teoria dos semicondutores 
4.2) Materiais semicondutores 
• Condutividade elétrica 
– Estrutura do semicondutor 
• Si e Ge  4 elétrons na camada de valência 
• Necessita de 8 para estabilidade 
• Ligação com 4 átomos adjacentes 
• Arranjo forma a configuração de cristal 
Teoria dos semicondutores 
4.2) Materiais semicondutores 
Teoria dos semicondutores 
4.2) Materiais semicondutores Grupo VI-A • Todos com estrutura de 
cristal 
 
• Carbono 
 - Cristal  diamante 
 - Isolante 
 - Energia do Gap=6eV 
 (muito alta) 
• Germânio 
 - Semicondutor 
 - Energia do Gap=0.785eV 
 (valor pequeno) 
• Silício 
 - Semicondutor 
 - Energia do Gap=1.21eV 
 (valor pequeno) 
• Estanho 
 - Condutor 
 - Energia do Gap=0 eV 
 (inexistência de banda 
proibida entre Banda de 
Valencia e Banda de Condução) 
 
 
 
 
• Silício 
– Em baixa temperatura (T=0 K) Silício Isolante 
• Elétrons presos nas ligações covalentes 
Teoria dos semicondutores 
4.3) Fenômenos de Transporte em semicondutores 
• Silício 
– Temperaturas mais altas  Silício Semicondutor 
• Elétrons se deslocam para banda de condução 
• Formação de lacunas na banda de valência 
• Silício pode então conduzir corrente 
 
• Lacuna  se comporta como portador de carga semelhante ao elétron 
• Cada elétron que se desloca para BV forma um par elétron-lacuna 
Teoria dos semicondutores 
4.3) Fenômenos de Transporte em semicondutores 
• Energia térmica  gera pares elétron-lacuna 
• Recombinação  elimina pares elétron-lacuna 
 
 
• Semicondutor puro (intrínseco) 
– Número de lacunas = número de elétrons livres 
– 𝑛 = 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 𝑙í𝑣𝑟𝑒𝑠/𝑐𝑚3 
– 𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑐𝑢𝑛𝑎𝑠/𝑐𝑚3 
 
 
 
– 𝑛𝑖 = 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑟í𝑛𝑠𝑒𝑐𝑎 = concentração de pares elétron-lacuna num 
semicondutor intrínseco 
Teoria dos semicondutores 
4.3) Fenômenos de Transporte em semicondutores 
• Energia térmica  gera pares elétron-lacuna 
 
• Semicondutor puro (intrínseco) 
– Aumento de temperatura  aumenta a concentração intrínseca (𝑛𝑖) 
 
 
 
 
• 𝐸𝐺𝑂(𝑒𝑉)= largura da banda proibida a 0 K = energia necessária para 
desfazer a ligação covalente 
• 𝐴0 𝑐𝑚
−6𝐾−3 =constante do material independente da temperatura 
• 𝐾𝐵 𝑒𝑉/𝐾 =Constante de Boltzmann 
 
Teoria dos semicondutores 
4.3) Fenômenos de Transporte em semicondutores 
• Qual semicondutor é mais utilizado? Silício ou 
Germânio ? 
 
– Silício 
• Em temperatura ambiente praticamente não tem portadores livres se 
comparado ao Germânio 
• Menor dependência com a temperatura 
 
Silício é mais utilizado que o Germânio 
4.3) Fenômenos de Transporte em semicondutores 
• Lacunas 
– Também conduzem corrente elétrica. 
– Silício aquecido 
  presença de elétrons livres 
  Sob ddp  campo elétrico no interior  condução de corrente 
- Movimento das lacunas 
 movimento de cargas positivas dentro da banda de valência (BV) 
4.3) Fenômenos de transporte em semicondutores 
• Principal diferença entre semicondutores e metais 
– Dois sentidos de condução de corrente 
– Dois portadores de carga 
– Elétrons livres (corrente negativa) 
• Deslocamento na banda de condução (BC) 
• Deslocamento na banda de valência (BV) 
– Lacunas (corrente positiva) 
• Deslocamento na banda de valência (BV) 
 
4.3) Fenômenos de transporte em semicondutores 
• Densidade de corrente de condução (J) em material condutor: 
 
 
 
• Densidade de corrente de condução (J) em material semicondutor: 
– Condição: temperatura acima de 0 Kelvin. 
– Expressão que contempla a condutividade de ambos portadores: 
 
 
 
 
 
 
• Expressão da densidade de corrente de condução: 
 
 
4.3) Fenômenos de transporte em semicondutores 
𝑛: concentração de elétrons 
𝑝: concentração de lacunas 
𝜇𝑛: mobilidade dos elétrons 
𝜇𝑝: mobilidade das lacunas 
• Condutividade nos semicondutores intrínsecos 
 
 
Logo: 
 
 
 
E 
 
E também, expressão da densidade de corrente nos semicondutores intrínsecos: 
4.3) Fenômenos de transporte em semicondutores 
𝑛𝑖 = 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑟í𝑛𝑠𝑒𝑐𝑎 = concentração de 
pares elétron-lacuna num semicondutor intrínseco 
• Propriedades importantes do silício puro (intrínseco) 
4.3) Fenômenos de transporte em semicondutores 
- Silício puro em temperatura ambiente se comporta como isolante. 
Densidade (concentração) de átomos por cm3 = 1022 
Concentração intrínseca de portadores a 300K cm3 = 1010 
Poucos portadores por átomo! 
Apenas 1 elétron livre (e uma lacuna) para cada 𝟏𝟎𝟏𝟐 átomos 
Através da tabela percebe-se: 
• Propriedades importantes do silício puro (intrínseco) 
4.3) Fenômenos de transporte em semicondutores 
Cálculo da resistividade do silício na temperatura ambiente: 
condutividade 
resistividade 
Carga do 
elétron 
Concentração 
intrínseca 
Mobilidade 
dos elétrons 
Mobilidade 
das lacunas 
4.3) Fenômenos de transporte em semicondutores 
Fórmulas e dados do exercício 
4.3) Fenômenos de transporte em semicondutores 
Fórmulas e dados do exercício 
4.3) Fenômenos de transporte em semicondutores 
Seria necessário uma tensão de 1150V para produzir uma corrente de 1uA no silício. 
 
Para que o silício conduza é preciso introduzir átomos de certas impurezas para 
aumentar os portadores 
• Semicondutor intrínseco (puro) + impurezas = semicondutor extrínseco 
• Processo chamado DOPAGEM 
– Objetivos 
  Reduzir a dependência da temperatura Produzir a perfeita difusão de impurezas 
– Processo sofisticado, cuidadosamente calculado 
 
– Tipos de átomos introduzidos: 
• Átomos trivalentes ou pentavalentes 
• Predomínio de elétron livre ou lacuna 
• 1 átomo de impureza para cada 106 𝑎 108 átomos de silício 
• Propriedades físicas e químicas são do silício 
• Propriedades elétricas mudam acentuadamente 
 
 
4.4) O semicondutor extrínseco 
Semicondutor extrínseco tipo P Semicondutor extrínseco tipo N 
Predomínio de lacunas Predomínio de elétrons livres 
Átomo pentavalente 
 5 elétrons na Banda de Valência 
 Aumenta o número de elétrons livres no silício intrínseco 
 Realiza 4 ligações covalentes (estavel com 8 elétrons) e sobra 1 elétron livre para BC 
 
 Impureza doadora de elétrons ou do tipo N (negativa) 
Exemplos: Arsênio (As), antimônio (Sb) e fósforo (P) 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.1) Semicondutor tipo N 
Átomo pentavalente 
 Impurezas acrescentam níveis de energia permitidos na banda de condução 
 Quinto elétron pode ocupar este nível 
 
Energia para retirar o quinto elétron livre do átomo  0,05eV 
Energia para retirar um elétron da ligação covalente  1,1eV 
 
O quinto elétron pode ser retirado facilmente 
 
 Silício dopado com doadores é chamado de tipo N 
 Impurezas tipo N reduzem a quantidade de lacunas 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.1) Semicondutor tipo N 
Silício intrínseco (puro) 
Quantidade de elétrons livres = quantidade de lacunas 
Silício extrínseco tipo N 
Quantidade de elétrons livres > quantidade de lacunas 
Portadores majoritários Portadores minoritários 
Bandas de energia de um cristal de silício 
dopado com impureza doadora 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.1) Semicondutor tipo N 
 Mais elétrons livres que lacunas devido à dopagem 
 Apenas algumas lacunas devido à energia térmica 
Portadores majoritários 
Portadores minoritários 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.2) Semicondutor tipo P 
Átomo trivalente 
 3 elétrons na Banda de Valência 
 Aumenta o número de lacunas no silício intrínseco 
 Realiza 3 ligações covalentes (7 elétrons na BV) e resta uma órbita para 1 elétron (lacuna) 
 
 Impureza aceitadora de elétrons ou do tipo P (positiva) 
 Produzem uma lacuna na banda de valência (BV) 
Exemplos: Alumínio (Al), Bóro (B) e o gálio (Ga) 
Átomo trivalente 
 Impurezas acrescentam níveis de energia permitidos na banda de valência 
 
Energia para um elétron da BV ocupar esse nível  0,05eV 
 
Pequena energia para formar uma lacuna 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.2) Semicondutor tipo P 
Silício extrínseco tipo P, semicondutor tipo P 
Quantidade de lacunas > quantidade de elétrons livres 
Portadores majoritários Portadores minoritários 
 Impurezas tipo P aumentam o número de lacunas mas 
também o número de elétrons lívres. 
 Aumenta o número de recombinações pois o número 
de lacunas e elétrons livres deixa de ser igual. 
Bandas de energia de um cristal de silício 
dopado com impureza aceitadora 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.2) Semicondutor tipo P 
 Mais lacunas na BV que elétrons livres 
 Mais lacunas devido à dopagem 
 Apenas alguns elétrons livres na BC gerados pela 
energia térmica 
Portadores majoritários 
Portadores minoritários 
Próxima aula 
 
 Conceito: 
Resistência de um semicondutor. 
 
 Obedece a lei de ohm: U=R.I 
 
A tensão aplicada é proporcional à corrente elétrica que a percorre, através de 
uma constante dependente da temperatura, que é sua resistência. 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.3) Resistência de corpo 
Quanto maior 
a dopagem 
Maior a quantidade 
de portadores de 
carga 
Menor a 
resistência do 
semicondutor 
extrínseco 
Material tipo N  Menos lacunas, mais elétrons livres 
Material tipo P  Menos elétrons livres, mais lacunas 
**Em equilíbrio térmico temos a criação constante de pares elétrons livres-lacunas 
 
 
 
 
 
 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.4) Lei da ação de massas 
Para qualquer dopagem, o produto das concentrações de cargas livres (elétrons n e 
lacunas p) é sempre igual ao produto das concentrações de cargas livres do 
semicondutor puro 
Quadrado da 
concentração intrínseca * Também válido para o material intrínseco 
Lei da ação de massas 
𝑛: concentração de elétrons 
𝑝: concentração de lacunas 
Semicondutores extrínsecos: 𝑛 ≠ 𝑝 
 
• Predominância de um dos tipos de portadores 
• Elétrons-livres 
• Lacunas 
 
• Contudo, o produto (𝑛. 𝑝) continua constante (Lei da ação das massas) 
 
• Condutividade do material dopado se aproxima dos condutores. 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.4) Lei da ação de massas 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Semicondutor 
Dopado com : 
• 𝑁𝐷 átomos doadores  Concentração 𝑁𝐷(átomos/𝑐𝑚
3) 
• 𝑁𝐴 átomos aceitadores Concentração 𝑁𝐴(átomos/𝑐𝑚
3) 
Semicondutor tipo N (doador) Semicondutor tipo P (aceitador) 
Após doar 1 elétron, 
Se torna íon positivo 
Em 300K: 
• 𝑁𝐷 íons positivos 
Após receber 1 elétron, 
Se torna íon negativo 
Em 300K: 
• 𝑁𝐷 íons positivos 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Lei da Neutralidade de Carga 
Semicondutor isolado deve manter sua neutralidade elétrica: 
Concentração de cargas 
positivas totais 
(íons positivos+lacunas) 
Concentração de cargas negativas 
totais 
(íons negativos + elétrons livres) 
= 
Em semicondutor extrínseco adiciona-se os índices N e P nas concentrações p e n: 
Semicondutor tipo N Semicondutor tipo P 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Considerando material tipo N 
• Sem impurezas aceitadoras 𝑁𝐴=0 
• 𝑛𝑁 : número de elétrons livres é muito maior que de lacunas 𝑛𝑁 ≫ 𝑝𝑁 
desprezível 
Logo: 
Concentração de elétrons livres é 
aproximadamente igual à concentração de 
átomos doadores 
Lei da Neutralidade de Carga 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Considerando material tipo N 
Cálculo da concentração do número de lacunas no material N: 
 
Utilizando Lei da Ação das Massas 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Considerando material tipo N 
Expressão da condutividade elétrica 
Expressão da densidade de corrente de condução 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Analogamente para o material tipo P 
Concentração de lacunas é aproximadamente 
igual à concentração de átomos aceitadores 
Sem impurezas doadoras 
Concentração de lacunas muito 
maior que de elétrons livres 
Pela Lei da Ação das Massas 
Cálculo da concentração do 
número de elétrons livres no 
material P: 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Analogamente para o material tipo P 
Expressão da condutividade elétrica 
Expressão da densidade de corrente de condução 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Dicas: Use a tabela: 
Calcule: 
concentração de elétrons livres: 
Exercício 4.4.1 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Solução 
Exercício 4.4.1 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Solução 
Calculando concentração de elétrons livres: 
Calculando concentração de lacunas:Exercício 4.4.1 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Solução 
Condutividade do silício puro (calculado anteriormente) : 
Exercício 4.4.1 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Solução 
Exercício 4.4.1 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
Solução 
Logo, substituindo apenas um átomo de silício a cada 10^8 átomos por um átomo de 
impureza, a condutividade aumenta 24000 vezes. 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.5) Concentração de portadores em semicondutores extrínsecos 
• Considerações importantes 
A condutividade dos semicondutores varia com a temperatura: 
Análise de efeitos importantes: 
 
 Aumento da concentração do portador oposto 
1) Concentração intrínseca 𝒏𝒊: 
Exemplo: Material tipo N 
 Portadores majoritários: elétrons livres 
 Quase todos portadores de carga são elétrons livres 
 Aumento de temperatura gera pares elétrons livres-lacunas 
 Aumento substancial do número de lacunas (portadores minoritários) 
 Pequeno aumento relativo de elétrons livres (permanece praticamente constante) 
 
Efeito análogo com semicondutor tipo P 
 Aumento do número de elétrons livres 
 Pequeno aumento de lacunas 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.6) Variações de propriedades com a temperatura devido à 
dopagem 
O aumento da temperatura aumenta ou reduz a mobilidade de portadores de carga ? 
 
 
2) Mobilidade dos portadores de carga (𝝁𝒏 𝒆𝝁𝒑): 
Aumento da temperatura provoca: 
 Aumento da agitação das particulas 
 Aumento das colisões 
 Redução da mobilidade dos portadores de carga 
 
 
De 100K até 400K: 
 
• Mobilidade dos elétrons lívres 𝝁𝒏 proporcional a T
−2.5 
• Mobilidade das lacunas 𝝁𝒑 proporcional a T
−2.7 
 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.6) Variações de propriedades com a temperatura devido à 
dopagem 
Condutividade aumenta ou diminui nos semicondutores intrínsecos e extrínsecos ? 
 
 
3) Condutividade (𝛔): 
 Semicondutor intrínseco - Aumento de temperatura: 
  Aumenta a condutividade 
  Reduz a mobilidade eletrônica (efeito inferior ao aumento de condutividade) 
 
 Semicondutor extrínseco - Aumento de temperatura: 
  Quantidade de portadores majoritários é constante entre 100k e 600k 
  Quantidade de portadores minoritários aumenta substancialmente 
  Reduz a mobilidade eletrônica 
  Reduz a condutividade 
 
 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.6) Variações de propriedades com a temperatura devido à 
dopagem 
Fenômeno do aparecimento de um campo elétrico induzido E quando um metal ou 
semicondutor, conduzindo uma corrente elétrica I, é imerso em um campo 
magnético de indução B uniforme e transversal à corrente I. 
 
 Surge um campo E perpendicular ao plano B-I 
 O campo E tenta restabelecer o equilíbrio que foi alterado pela ação das linhas de 
indução sobre os fluxos de portadores. 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.7) Efeito Hall 
Quando os portadores majoritários são elétrons 
 Elétrons se movem da face 1 para a face 2. 
 Face 2 fica negativa e face 1 fica positiva 
 Surge uma ddp entre a face 1 e 2  tensão de Hall 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.7) Efeito Hall 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.7) Efeito Hall 
Quando portadores majoritários são lacunas 
- Face 2 fica positiva e face 1 fica negativa. 
- Campo hall no sentido inverso no 
semicondutor tipo P 
 
- Efeito Hall permite determinar o tipo de 
uma amostra desconhecida de 
semicondutor 
- Sensores de corrente 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.7) Efeito Hall 
Fórmulas Módulo do campo elétrico gerado pelo feito Hall: 
Campo elétrico gera uma força 𝐹𝑒𝑙 que equilibra a força magnética 𝐹𝑚𝑎𝑔 
Densidade de corrente: 
Valor da concentração da carga n 
4.4) O semicondutor extrínseco 
4.4.7) Efeito Hall 
Fórmulas Condutividade do material 
Cálculo da mobilidade das cargas: 
Questões 
 
1) Comente sobre os materiais semicondutores em geral. 
2) Explique o conceito de lacuna e como ocorre a condução em um 
semicondutor. 
3) Qual o propósito da dopagem? 
4) Comente sobre os semicondutores tipo N e tipo P. 
5) Explique a Lei da Ação das Massas 
6) Compare a condutividade entre os semicondutores intrínsecos e 
extrínsecos. 
7) Explique o Efeito Hall e o que se pode determinar com ele.