Buscar

Filtros_Elec_0607 apostila 2

Prévia do material em texto

� ��
��������
�
�	���
��
��
�
�������	
�������	
���
���
���������������
������	����
������
����
	������������������
����
��������
�������	��������
���������
��������������	�����������	
��������������
���������
	����
����
����
	��	��
������
���
�����
����������������
�	��
�������
��
�������
�
�����
�����
�����������	����
���������	
�������
�
������	
����
��
�
��� ����	
�� ����	��� ������� �������
�� ��� ������� ���������
��� ��
������� ������� ���
����	��	 �������
	�������������������
!����"��
��������	������������	��
��	�����
���#����
$������	
����%�������	���������������	��� ��������	�������
��	���
$������	
��
�����	���������
����������
�
�����������������
�
&�� '
������"�
���
	�	����� ��������
�������
	������
�������
&�� (����
������������������	��� �����)�����������#���������%����	��� ������*�������
�++�,-!.������
�������������	������
��
���
�������� �������	����	"���������
���
�
�����������
��
������	��	
��!��
�������	����
������/	��
���
�
&�� 0�
�� ��/��1
�����
� ���������
�	����������������"������������
��!�	��
����������������
�
&�� '
������"�
���
	�	����� ��������
�������
	���������������
	���
��	���
������
&� 2�
��
����"������
��������������������	��
������	����
������/	��
���
&�� 2�
���������	���	��� ����������%
������3-!��� ��/��1
�����
� ���������
��������
�������
��!�	��
�
�
���	�� ���
��
���� ��������
�
�
�
� � � � � �
�
�
�
4������
�����	�����	 ������
�����	
���������
	��
�
� � � � � � �� �
�
� �
��
� �
�
�
�
� � &����������	
��
��
� � � � � � � � � � �
4��	��������
�����������	
���	��	��������������	�
���
������
���
���������
	�
(���	
�
�*�ω.�
��� ���
� 5�
.*.*.* ωφωω ������ = �
�
4�	���
�����������������*
���
���
.�������	������� ����������
�����	��� �����ω��
4�	���
������������������	������φ ��������
�����	��� �����ω��
�
4���������������	��������
���/�	���������%�	���
�����������������������
�/��1
�
�
.*�
/5+.* ωω ��� = ����*�6.�
� � � � �
�������	�����������������������
���������
�
� � � � � � � � � � �
.*�
/5+.* ωω ��� −= ���*�6.�
�
�
������
�����������������������������
�����
�
�
���������������� ��
�
&����������������
����������/���
� *�7���7�8������������
�4�8�+.�
&��������
	������
�����������	������
�
� *�7���7�8�+����������
�4�8�9.�
&��	������
���	������
&���:��	��� ���������
	�����
���������������8��	��� ���������	������
�
&�
pi
ω
5
=� �
�
�
������������������
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
7���7�
7���7�
� ;�
���������������!"��
�
�
&����������������
����������/���
� *�7���7�8������������
�4�8�+.�
&��������
	������
�����������	������
�
� *�7���7�8�+����������
�4�8�9.�
&�5��	�����#�����	������
&����:��	��� ���������
	��������	�
	�
&����:��	��� ���������
	��������	�
	�
�
�
�
� ���#$���"%���!"��:��� �5 ���� −= � � �
�
� ��%&$'!����"%��%!���:� 5�+ ��� = �
�
� �������"%�&$���"�"%�����������	
������&�����:�
��
�
� += �
� � � <����
� �+>� �
5
5�
+
��
�
+
≅ �
�
� � � ��>� �:�����	
�������������	�����
� � � ��<� �:�����	
������������	/��
�
�
���������������!"��
�
�
���	��	�����������������������������
�	��������
���� ������
�
�
� �
� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
7���7�
7���7�
� =�
��������������$"��
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
� � �
�
���������	
�������������
� ������	��	
��!�	��������	�����
������������
��
� ��������
����	�	�������	��	������������������
�
�
�����������
��
���� ��������
�
4��	���
�������������������������������
����
��"��������	����!�	������	����
���	����
���
4�������������
�����������	
��������	��������
������������	>���	
����������	������
�����	��������
�������������	�� 
�����	
�������
�����	
%���	&��� ����� 
�����
���
�
���
��������0
� ������
�������
������ ����	������	��������	
��	
%��
��
�������������
�
����%
���	��
���	����
������	
���
�	��������
��
�
4��	��������
��������(��������������� ������������������
��=���	>���	
�:�
�
� ��������:��	��� ���������
	���
���	��� ������������
)�
� 5���������:��	��� ������"���������������
	������)�
� ;����
���:���%������	����
���	���������	������������
������������������/��)�
� =��������:���������
��"���������������
	�������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
7���7�
� ?�
4�������������#�����	��
��
��	
�����
���������	
����
���������
������������	>���	
��
����
/
���
�
�
��
�� �
���� ����������
�
(���	
�������
:����8��@�����
������A��@�����
�������
	���
�
(���	
������
:������8��@������	����
��B'��
�
<����
����
	��
	���
	����������
�������
���	��
�����	
��
�
�
����)����*���
����������
�
-������
���	
%����#����
	����!������������������
�
��
��	
����
��C��	���
�����
������� �
�� ����	������ ���
�� ��� ����	
��� '���� ���� 
��	���� ���� �����/��� ���� ���
	�����������
�� ����4���	
%�����
����
�1�����
	�����	
������������������
��������
�
�����	�����������������������
��	����������
�
�
+,����� �-�./��"%�0$��%�1���2�
�
D�������1��������	
%�����
�������
������
�
B���
���������&���%
����6����	E
	�1:�
� &����������
��������������������/������!�	
�����������
���	���
�����������&�!���"�
� &�����F�����:���G�������≅�5+���6H�������8�I���6H
������� � � ������&������!"�
�
�
�
��8�I��������85�?��6��������8���,-!�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
3,����� �-�./��"%��2%�4�2%��
�
B���
���������&���%
����'1��J�1��:�
� &��
������#�����������������������
��
�����
����
	����
������
�)�
� � K��
	����
���������1���������L��	
%�����
�����/����
�������
M�
� &��
	�����
�����	
:���8�5����@����
������#��)�
� &�������������!
�������	������
��������������
����������	
%�����6����	E
	�1��
� I�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
5,����� �-�./��"%��2%�4�2%���!�%����
�
B���
���������&���%
����'1��J�1��:�
� &���	���
���������������������������)�
� &��
������#���������������	������
������
��������/�	�������*������������
��������	��.)�
� &�������������!
�������	������
���������
�K��
���	������
����
�����	�
	��
�
�
��
��8�I��������85�?��6��������8���,-!�:�
�
�
�
�
�
�
�
�
6,����� �-�./��%�7������
�
B���
���������&���%
���"�����:�
� &������
	����������
��"�������!
�������	������
)�
� &���
������#��������������������)�
� &���
������#���������������	������
��
�
�
�
��8�I��������85�?��6��������8���,-!�:�
�
�
�
�
�
� N�
8,����� �-�./��"%�0%��%��
�
B���
���������&���%
����6�����:�
� &��������������!
�������	������
�����
����
	��
�������������	
����6����	E
	�1)�
� &�����������������������)�
� &������������	������
�����
������#����
�
G��
�����
�����
���������������#�����	���������	
������	
%�����
����6��������������
	�/���� ��� ����	
� ��� ���
	� 
	���� 
�� ���
	� �
����%������ �
� ��	����
� �����
� ���
�
���	����������	��������	
%����#����
�
4� ��	
%�����
� ��� 6������ �� �����!���� ��	�� �	
��!�	� ��� �����������
� �����	� ���
�	��� �������
��	
������
�
���������
�
���8�I��������85�?��6��������8���,-!�:�
�
�� �����������
� �����	� ��!� �
�� ���� �� ����
	��
� ��� ��� ������ ��
� �����
����� �����
�"������
�
�
�%����������"%#��$�$!��9����"%�$-�(��������������� ��
�
� 6����	E
	�1�� � � � � '1��J�1��� � � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� � � � ��8��+��������8�;��6��������8���,-!�:�
� O�
�
� 6�������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
4���	
%�����
����6�����������	���	��������
�������#�����/������
�
�
%����%�"%�"�(%�%!�%������ �-�.:%��
�
�%����
:�
�
��%!$�./��������!�;�<�
�����"%�(������ ���=�"0� 3���=�"0�
6������ ;� �=�
6����	E
	�1� ;� ;I�
'1��J�1��� ;� I;�
'1��J�1�������	�
� ;� I;�
��"����
� ;� P;�
�
�
�������������
����������
�
4����
	���	�������
���	���#����������������������&�����������
������	
�������&���
��
�����&��������	������&�������
�
4�� 	���
����� �����&���
� ���� ����
� ��	
%����#��� 	���	����� ��
� �
�
� ���/����
	������������
������1
�����������
��	���	�����������&���%
��
�
�
�
�
�
�
�
�
� P�
�%����������������!"��
�
�
�. 6����	E
	�1�
�. '1��J�1���
�. '1��J�1�������	�
�
�. ���"����
�
�. �6������
�
��8��5���
4����8�;��6�
�#�8���,-!��
���8�;�,-!�
�
� �+�
�%����������������!"��
�
�
�. 6����	E
	�1�
�. '1��J�1���
�. '1��J�1�������	�
�
�. ���"����
�
�. �6������
�
� ���
�%�$-��>����� �-�.:%��"%�(�������
�
D��
����(���	
� 6��������
������/���
6��������
��
	���
G����������
��	������
�
B���
�����
�
���/	���
6����	E
	�1� Q����� 0�
�
�������� 6
�� 6
��
'1��J�1��� ��������� 0�
�
�������� 3���
��
�� 3��
'1��J�1�������	�
� Q����� ��������� 3���
��
�� 6
��
��"����
� ��������� ��������� �����1
	� 3��
6������ Q����� 0�
�
�������� 3��� 4����1
	�
�
�
�����	����
���
������������
	���
��	���
������������������������	�������������
�
��	
%����#��������
� 	����� ���������
�������
	����-������
�"���������
����	����
��
����	������ ���� 
��	����� ��� 	�������
� ������
�
�� �
���/���
� �� �
����%������ �
�
�	
����
�������������������
���
��
�����������������������������
�����
Q
	� �%����
�� ��/���� ��	����
�� ��� ��/����� 
	���� ����� ������� ��� ����������
	�
��	���
�������
��
���
��
�����������	
����	����
����� ��/�����
	�����
�������	�
�	 ��
�����������������
	���
��	���
���������� ��������	����
���
����%
�����������
����
����
������
��	>���������	�����
���
��
��������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �5�
������������?���
��+@���
�� �
�
D����
�
��
����
��
������	
��������
��� 
������	
�������
������R�
	���� �
��	
��!���
���� 	���
���������&���%
� 
�������&���
��������!����� �
�� ������
�������
	�����
����	
�������&���������
	��&�������
���
������������
�������
��������
	��������
�
���������������� ��
�
4����/�	�����/��������
��	���
������	�������
�
���������������	��������	
������
�
�����&���%
�����R�
	������
�
�
$���� ���
��������!������
����%��&������'���(�
�
�!�8�����������
��5
�
)*
�� pi
= �
�
�
�
$���� ���
��������!������
��	�%��&�����������:�
�
�
�
5 +=
*
*
�! ���������
�;5
�
)*
�� pi
= �
�
�
�
�
$���� ���
����!������
��	�%��&�����������:�
�
�
5
*
*
�! −= � ��������
�55
�
)*
�� pi
= �
�
�
�
�
�
�
�
���� �!� �� 
� /��1
��
���	����
����	��� ����������
�����%
�����	��� ���������
	����
pi
ω
5
��
�� = �� ����
� ����� ��������� �
�
� ����
� �� �	��� ����� �
		���
������� �� ����
��������
����;��6���
��� ���
�
��� ���
���
���
� �;�
����������	����
��
��
���
�
����������������	��������
������
��
	��
� � �
5
�
��
��
�
�
��
�
�
+
=
�
!��
ω
ω
�
�
���� �
		���
����� ���� �
�
� �
� ���
� ��� ��� ����	
� ������
�� �� ���� 	���
���� ���
6����	E
	�1���
��������������
����5+��6H�����������������	��� ���������
	����
�
�
������������������
�
4����/�	��� ��/��������
��	���
������	�������
�
���������������	��������	
������
�
�����&���
���%
�����R�
	������
�
�
$���� �����������!������
����%��&������'���(�
�
�!�8��� ��������
��5
�
)*
�� pi
= �
�
�
�
$���� �����������!������
��	�%��&�����������:�
�
�
�
5 +=
*
*
�! ���������
�;5
�
)*
�� pi
= �
�
�
�
�
$���� �������!������
��	�%��&�����������:�
�
5
�
)
)
�! −= � ��������
�55
�
)*
�� pi
= �
�
�
�
�
���� �!� �� 
� /��1
��
���	����
����	��� ������ ����
�����������	��� ���������
	����
pi
ω
5
��
�� = �� ����
� ����� ��������� �
�
� ����
� �� �	��� ����� �
		���
������� �� ����
��������
����;��6��
��� ���
�
��� ���
���
���
� �=�
�
����������	����
��
��
���
�
����������������	��������
������
��
	��
� � �
5
�
��
�
�
�
�
�
�
+
=
ω
ω�
!�� �
�
�����
		���
����������	���
�������6����	E
	�1���
��������������
����5+��6H�������
����%
�����	��� ���������
	����
�
�
�������������?���������0��)��
��3@���
�� ��
�
S��
���������	�
������	
��������
�������&���%
��)���	���%��
	�	���/�����
�����
������
��	�������%�����	������������	���
�����
������	
�������
���
�
�
��%&$'!����"%��%���!A!����%��������"%�B$���"�"%��
�
4���/�	����/���������������!���������	
��)������&���%
��������
�����
	����5��
	����
�
������
����
��
�������	������
��������
�����������
�������
	���
�
�
�
�
�
�
�
$������	
��)� ��� 5R� 
	�������������	��� �������� 	���
�>������ �#�� ���������
	����
�����������������
���
	:�
� � � �
�)
�
pi5
�
+ = �� ������+��������������,�����
�
�� � � � ���
��
*
�
��5 +pi
= � � ���������������������
��
4����/�	�����/��������
��	����%����
������������	��� ��������	���
�>�����������	��
������������
�����
	������������������	���������
��	��
����������
����	���
�����
�
����	
��
���
�
�
�
�
��� ���
� �?�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�����
����	���
������&�������	��� ��������	���
�>������
���	����
��<����
�
�����
	����
�������������������
����
���� 	���
�������������������&��������
���8�+�N+N��0�����
���
�
�����	
���������	���
�������6����	E
	�1���
�
�
�
�#�8��,-!�����8��+�
�#�8��,-!�����8�5�
�#�8���,-!�����8�+�N+N�
� �I�
�
�
4���/�	����/������	������
������
��������������	
����5R�
	���:�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�����������"%���"%-��$�%�����
�
�������	
�����
	��������	�
	���5���
�/�	��������	����!��
����������������������	
�����
	���� �� �� 5�� 4� ��/�	�� ��/������ ���������!�� ��� ����	
� ��� '1��J�1��� �
�� ����
�	��� ������������
�*����.������,-!�����������	�����
�������
�*�
��.�������6��������	
�
�
������� ����	 ������	������ 5R� 
	����� ����
��
	����
���� 
	���� I��2���
���8� I�� 
�
����	
������	 ��
������#����������������������
�
����	��&����������������	������������	
�	����	��� ��������	���
�>�������
���������
	�
��� ����������� ��� ����
	��� ��� ���������� �� ��� �	��� ������ ��� �
	��� ������ ��	�
�����
���
������
�
����������������	�����
�����	�1���������	
����
����������
���
�����	��� �����������
��
��	
������	�������	�
	�������������	����4���������	��� �����
���	���
�>�������
�����
	���������������������������	������
��������������������	�
��	��
���/�����������������
��
�������
�����"��
�
	�/����
��
�����	�
	��
�
4���������������
��	�����	��� ���������	���
�>�������
������
	����������������������&
����
������	
�������
�����
������	
��������
���
�
�
�
������
� �N�
�
������������?���������0��)��
��3@���
�� ��
�
�������	
�����5R����� ��
�����
��
������
	������
����������� 	����!�	� ���������	���
�
	����
������	
�����
	��������	�
	��
���������	�����
����������������������	������5R�
	�����'��������	������/�����
	�������������	��� ��������	���
�>��������������
	�
�����������������	����������
����
�����
�
		���
0
� �	
����
� ��� ����	
�� �����
�� 1�� ���� �	��� ����� ��������� ���� ��� ����/��� �
	�
�	��� ���������
�
��
���������������
	��
�
� � � �
5�5�5
�
))**
� 
pi
= � ������+��������
-���
�
�����	�����
��&����
�����	��� ���������
	��������	��� �������;��6��
�
�
��������"%�����%!�C%4�
�
$�� ���
� ��� ����	
�� ��� 5R� 
	���� ����
� �
����	� �� �
������"�
� ���
�� ����	
�� �����������
2�����&T�J���
�������������	�������
�����	
������&���%
������/�	����/�����:�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
����� ��	����
� �
��� ����������	� �	 �� ���� ��	
%����#��� �������:� 6����	E
	�1��
'1��J������6�������
�
���������	
���	����	�!�&����
	:�
�
� � �!�8��� � � �%��&�������
��������+������
�
� �
�
5?�+
)
)
� = � � ���������������������
�
� �
5��5
�
))*
� 
pi
= �� ������+��������
-���
�
�
�
���
���
� �O�
�
�%��������"%�0$��%�1���2�%�"%�0%��%��
�
0��� ��	
%����#��� ��� 6����	E
	�1� �� ��� 6������ ��� �	��� ������ ��� �
	��� �� ��� �
�
�
	�����
���&����
	��������
	�.����������
��
� � � � � 
�� �.� �= �
�
0����	���
�������6����	E
	�1����8�+�N+N����.��8���
0����	���
�������6����	E
	�1����8�+�?NN����.��8�+�NOI�
�
0
������	
�����6����	E
	�1�������6���������	��� ���������
	��������	��� ��������������
��������
������;��6��
�
�%�������"%��2%�4�2%��>��%���������-������
�
<����
���F�+�N+N��
������	�������������	 ���	��� �������
����������#�����/������:�
� � � �
� � � 
�.� �++ = � � ������+��������������,�����
� � � 
�� �.� �= � � ������+��������������
� � � 
�/ �.� �;; = � ������+�������0��/�
4����������/�������������
�����
	����
��.����
�*����	�����
�������
.���������
�������
������
	������6��������6����	E
	�1����	������	����	
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Q�	����F��+�����&��������/���������	
%����#��:�
� �
� .#�8��� .��8���=�=� � .0�8���??� � �
�8�5+��
/���
� �P�
��� ���
	��� �������
�� ��� ������� ��
� �����
�� ��	�� �
�
�� 
�� ����	��� �����&���%
� ����������
5R�
	�����
�
�
������������?���������0��)��
����
�� ����������
�
4� ��
	��/��� �
	����!���� ��� 	����!���
� ��� ����	
�� ��� 
	���� ����	�
	� �
������� ���
���������������	�������	����	������/�����
	�����Q
	��%����
����������	�
��	����!�	�
�������	
����
	����?�����������
������������	
����
	���������
�������	
�����
	����5��
�������
���������	�
��	����!�	��������	
����
	����I�����������
������	 ������	
�����
	����5��
�
��������"%�0$��%�1���2�
�
<����
� 
�� ����	����������	
�� ����
������� ����������������
��&�������������
� ���
���������������������	���	�����
���	�����������
��
������
Q
	��%����
������/�	����/�����������.����	��������
�������	��������/�����
	�������
���������'���������������	���
�������6����	E
	�1���
��������������
����;��6�C�
�	��� ���������
	��������,-!��4���������
��
����������	����I��6�����,-!���
�
��
��	��
����/�	������.��
Q�	�� ��� 
���	� ���� 	���
���� ��� 6����	E
	�1� ��� 
	���� ����	�
	�� ������ ���
� =�� 
��
����
	������������������������	������
���
��������������%
����+�N+N��
�
��
��	����
��/�	������.��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 5+�
4����������/�������������
�����
	��������
���
�����<��
������	�������
���������	
�����
6����	E
	�1����
	��������	�
	��D
�
��
������	���� �����������	��� ���������
�
��
�������������	��
������������
	������������������	������
�
�����������������������1������������������������	�1�������$���� /��
�����/�����2���&�(�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��������"%�0%��%��
�
'
��
������	
�����6���������
	��������	�
	����������	�
������
��	����
��
�����
	���
�
�� ����
	��� ��� ���������� �� �	��� ������ �
�� �
�
�� �
�� ����	���� 4� ������� ��/������
�������
�����
	�����������
�������������	���������	
��
�������	��� ���������
	�������
��,-!��
2�� �� �	��� ����� �
	� ����	����� ��� �� ,-!�� ��� �	��� ������ ��� �
�
�� ��� ������� ��	�
�
�����
������������	
�
	��
���	�������	���������������
	���������������	��� �����1
�
���
��
	��
�
� � � � �
345
�
1 �
��
= �
�
�����������������������1�������������������������1����+���������$-�����	�1�������$���� /��
��
���/������6���7��###�458(�
�
�
�
��������"%��2%�4�2%��
�
'
��
������	
�����'1��J�1���1�����������
��	������
���4��������
�������������������	�
������	�����
�������
��4����������/�������������
�����
	�����������
�������������	����
�������	
����'1��J�1����
� 5��
������������
�9������
����1�������$���� /��
�����)&��:�&�!�6���7��###�458(�
�
�
�
������������?��������������
��3@���
�� ��
�
�
��������"%�����%!�C%4�
�
4���/�	����/�������
��	��
�������������������	
������&���
����2�����&T�J����/��1
�
�����	�
�� ����	��&��� ���� ��� �
���#��� ���� 	����� ������ �� �
�� �
�������
	��� �
	���
�	
���������	�����	��������������
�������������������	
������&���%
���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���������	
���	����	�!�&����
	:�
�
� � �!�8��� � � �%��&�������
��������+������
�
� �
5
�?�+
*
*
� = � � ���������������������
�
� �
5��5
�
**)
� 
pi
= �� ������+��������
-���
�
���������
����
������1�������
����������
���
������	
�������&���%
������
������������
���������	����	��� ���������
�
����
�����
	����
��.������!��������������	����	��
���	�
�����#����0�/���
���
���

Continue navegando