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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
CURSO PREPARATÓRIO ALCANCE ENEM - MÓDULO 01
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CURSO PREPARATÓRIO ALCANCE ENEM - MÓDULO 01
LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
CURSO PREPARATÓRIO ALCANCE ENEM - MÓDULO 01
LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
 Você, a partir de agora, vai iniciar uma jornada de alcance. É um novo 
caminho de desafi os, de resiliência e de transformação pessoal, profi ssional e 
social. Lembre que não fazemos nada sozinhos. Por isso, o Programa Alcance 
é uma ação educacional estratégica da Assembleia Legislativa do Estado do 
Ceará. É também uma grande oportunidade de acesso a uma educação de 
qualidade que contribuirá para a sua aprovação no ensino superior e sua qua-
lifi cação para o mundo do trabalho. 
 O ciclo da fase escolar, com a conclusão do ensino médio, está quase fi -
nalizando. Mudanças não são fáceis, mas a ALECE vai te ajudar a planejar as novas 
etapas que estão por vir. Sabemos que quando pensamos em futuro, almejamos 
novos degraus na escada da vida e queremos novas conquistas. Nessa caminha-
da, você, sua família e nós do Alcance, temos algo em comum: o sonho de alcan-
çar a universidade, de ter em mãos um diploma e de atingir sucesso profi ssional.
 A conquista do ensino superior carrega um signifi cado bem maior do 
que um título de graduação, é um símbolo de mudança, de empregabilidade, 
de desenvolvimento intelectual, de crescimento na carreira profi ssional, de 
realização pessoal e de reafi rmação dos nossos valores.
 É nessa perspectiva que o Alcance oferece ações complementares 
para uma formação que contemple a preparação para o Enem e vestibula-
res, o desenvolvimento socioemocional, a qualifi cação profi ssionalizante e a 
aprendizagem de um novo idioma. 
 Reconhecemos a importância dessa ação na vida de cada participan-
te e contamos com uma equipe capacitada para o pleno funcionamento do 
Programa. Milhares de jovens advindos da rede pública de ensino já foram 
aprovados. Agora é a sua vez!
 Queremos desejar total êxito e a certeza de que sua trajetória será vi-
toriosa. Estaremos juntos nessa jornada! Rumo ao Alcance do seu sonho, pelo 
seu crescimento e do nosso Ceará. 
Presidente Assembleia Legislativa do
Estado do Ceará
Coordenadora-geral do
Programa Alcance
Deputado Estadual Romeu Aldigueri Deputada Estadual Jô Farias
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
AGRADECIMENTO AOS PARCEIROS
O Programa Alcance expressa seu mais sincero agradecimen-
to a todos os parceiros que, com compromisso e dedicação, contribuem 
para a construção de um futuro mais promissor por meio da educação.
 Acreditamos que o conhecimento é um poderoso agente de transfor-
mação social, e o apoio de cada um de vocês fortalece essa missão, ampliando 
oportunidades e transformando vidas, especialmente da juventude cearense.
 Nossa gratidão por acreditarem na educação como caminho para um 
mundo mais justo e igualitário. Juntos, seguimos promovendo mudanças sig-
nifi cativas na sociedade.
Parceiros:
Solar Coca-Cola, M. Dias Branco, Centro Universitário Estácio do Ceará, FECO-
MERCIO, ISBET, MPT, BNB, Inesp, TV Assembleia, DSAS e Comitê de Responsa-
bilidade Social e Unipace.
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Matemática e suas Tecnologias
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
Professor Thiago Maglhães - Química
Professor Téo Sucupira - Biologia
Professor Ângelo Victor
Professora Izabel Diógenes
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
Matemática e suas Tecnologias
01
02
04
03
AULA
AULA
AULA
AULA
Química e Biologia
Linguagens
Matemática
Poluição Ambiental e Suas Consequências
Funções da Linguagem
A Linguagem dos Números (Significados, Re-
presentações e Padrões).
13 a 30
45 a 58
31 a 43
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Zap do alcance
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Ciências da Natureza e
suas Tecnologias
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Ciências da Natureza e
suas Tecnologias
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
Poluição Ambiental e Suas Consequências
 A poluição ambiental é a introdução de substâncias ou energia 
no meio ambiente em quantidades que causam danos ao equilíbrio 
ecológico e à saúde dos seres vivos. Essa contaminação pode ocorrer 
no ar, na água e no solo, resultando em diversos problemas ambientais, 
sociais e econômicos. Entre os principais fatores que agravam a polui-
ção estão o descarte inadequado de resíduos, atividades industriais, 
desmatamento, queimadas e o uso excessivo de combustíveis fósseis. 
A seguir, destacam-se os principais problemas e suas consequências.
1. Tratamento de Esgoto e Impactos na Saúde e no Ambiente
 O esgoto doméstico e industrial, quando descartado sem trata-
mento, contém uma combinação de matéria orgânica, produtos químicos, 
metais pesados e patógenos. Esse despejo, em corpos d’água e no solo, 
provoca a eutrofização, que é o excesso de nutrientes (principalmente ni-
trogênio e fósforo) que aumenta o crescimento de algas e reduz o oxigênio 
na água, causando a morte de peixes e outros organismos aquáticos.
 Além disso, o esgoto não tratado é um meio de proliferação de 
doenças infecciosas, como hepatite, cólera e giardíase. O tratamento 
de esgoto adequado envolve processos físicos, químicos e biológicos 
para remover contaminantes antes do descarte, reduzindo os impactos 
ambientais e prevenindo problemas de saúde pública.
Quais são os objetivos do tratamento dos esgotos? 
 A figura a seguir apresenta uma síntese dos principais objetivos 
do tratamento dos esgotos.
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
Etapas do Tratamento
Tratamento preliminar: A remoção dos sólidos grosseiros é feita por 
meio de grades, que podem ser grossas, médias e finas, dependendo 
do espaçamento entre as barras. A limpeza das grades pode ser realiza-
da de forma manual ou mecanizada.
 A remoção da areia contida nos esgotos é feita através de desa-
renadores (caixas de areia), que podem ser manuais ou mecanizados. O 
mecanismo de remoção da areia é o de sedimentação: a areia, devido 
às suas maiores dimensões e densidade, vai para o fundo do tanque.
Tratamento Primário: Os esgotos, após passarem pelas unidades do 
tratamento preliminar, contêm ainda os sólidos em suspensão não 
grosseiros, os quais podem ser parcialmente removidos em unidades 
de sedimentação. Nos decantadores primários, os esgotos fluem vaga-
rosamente, permitindo que os sólidos em suspensão, por possuírem 
uma densidade maior que a do líquido, sedimentem-se gradualmente 
no fundo. Os óleos e graxas, por possuírem uma densidade menor que 
do líquido, sobem para a superfície dos decantadores, onde são coleta-
dos e removidos para posterior tratamento.
Tratamento Secundário: A essência do tratamento secundário de es-
gotos domésticos é a inclusão de uma etapa biológica, onde a remoção 
(estabilização) da matéria orgânica é efetuada por reações bioquímicas, 
realizadas por microrganismos aeróbios ou anaeróbios.
Tratamento Terciário: remoção de nitrato por bactérias desnitrifican-
tes e fosfato via precipitação. Além disso temos a remoção de micror-
ganismos patogênicos. 
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS-MÓDULO 06
Esquema Geral das Etapas de Tratamento
2. Bioacumulação e Biomagnificação de Poluentes
• Bioacumulação ocorre quando substâncias tóxicas, como metais pe-
sados (mercúrio, chumbo e cádmio) e pesticidas (DDT), se acumulam 
no tecido dos organismos. Esses poluentes são lipossolúveis, ou seja, 
se armazenam na gordura corporal e não são facilmente eliminados.
• Biomagnificação é o processo pelo qual a concentração desses po-
luentes aumenta a cada nível trófico. Um exemplo clássico é o mer-
cúrio em ambientes aquáticos: pequenos organismos aquáticos 
contaminados são ingeridos por peixes menores, que, por sua vez, 
são comidos por peixes maiores. No topo da cadeia alimentar, os 
níveis de mercúrio atingem concentrações extremamente tóxicas, 
afetando inclusive os seres humanos que consomem esses peixes.
 As consequências incluem neurotoxicidade, problemas renais 
e distúrbios no sistema imunológico. Grupos mais vulneráveis, como 
crianças e gestantes, são os mais afetados.
 O processo de Bioacumulação possui relação com a polaridade 
dos compostos orgânicos:
 Quando se trata de compostos orgânicos dois pontos são importantes:
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
 - Tamanho da cadeia carbônica;
 - Número de átomos de alta eletronegatividade: F, O, N, Cl, Br, I e S.
 De forma geral quanto maior o tamanho da cadeia e maior a 
quantidade de elementos de alta eletronegatividade maior será a solu-
bilidade em água. 
Exemplo 1:
CH3 – CH2 – OH - Etanol 
CH3 – CH2 – CH2 – OH - Propan-1-ol 
 Como no propan-1-ol temos uma maior cadeia carbônica sua 
solubilidade em água é menor se comparada a do etanol. 
Exemplo 2:
CH3 – CH2 – CH2 – OH - Propan-1-ol 
HO – CH2 – CH2 – CH2 – OH Propan-1,3-diol
 Como o Propan-1,3-diol apresenta um maior número de ele-
mentos com elevada eletronegatividade ele apresenta uma maior solu-
bilidade em água se comparado ao propan-1-ol.
Exemplo 3: 
Vitaminas Hidrossolúveis:
 As vitaminas C e do complexo B por apresentarem uma grande 
quantidade de elementos de alta eletronegatividade apresentam boa 
solubilidade em água. 
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
Vitaminas Lipossolúveis:
 Na estrutura da vitamina A observamos uma cadeia carbônica 
extensa e apenas um átomo de oxigênio o que justifica a vitamina A 
apresentar baixa solubilidade em água. 
Exemplo 4: 
CH3 – CH2 – O – H - Etanol 
CH3 – O – CH3 - Metoximetano 
 No etanol temos duas regiões que conseguem realizar ligações 
de hidrogênio com a água são elas o oxigênio e o hidrogênio que está 
ligado ao oxigênio. Já o éter só possui uma única região que consegue 
realizar ligação de hidrogênio com á água que é o oxigênio. Conclusão: 
o etanol é mais solúvel em água. 
 Detalhe 1: é muito comum nas questões o termo “solvente or-
gânico” - tal termo se refere a compostos orgânicos que apresentam um 
certo caráter apolar.
 Os hidrocarbonetos, cetonas, álcoois, éteres e haletos orgânicos 
são bem utilizados para tal finalidade.
 Detalhe 2: todos os hidrocarbonetos são apolares e as funções 
éter, cetona e haletos mesmo apresentando elementos de alta eletro-
negatividade são bem apolares.
3. Efeito Estufa e o Aquecimento Global
 O efeito estufa é um fenômeno natural que mantém a tempe-
ratura do planeta estável, permitindo a existência de vida. No entanto, 
atividades humanas, como a queima de combustíveis fósseis (carvão, 
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
petróleo e gás) e o desmatamento, aumentam a concentração de gases 
de efeito estufa (GEE) na atmosfera, principalmente:
• Dióxido de carbono (CO₂): Liberado pela queima de combustíveis 
fósseis e desmatamento.
• Metano (CH₄): Produzido por atividades agrícolas (pecuária), de-
composição de resíduos e exploração de petróleo.
• Óxido nitroso (N₂O): Derivado do uso de fertilizantes químicos e 
processos industriais.
 O acúmulo desses gases retém mais calor na atmosfera, causan-
do o aquecimento global, que resulta em:
• Derretimento das calotas polares e aumento do nível do mar.
• Eventos climáticos extremos, como furacões, secas e enchentes.
• Perda de biodiversidade e colapso de ecossistemas sensíveis.
1 – O que é o efeito estufa?
 É um fenômeno natural de aquecimento térmico da Terra, es-
sencial para manter a temperatura do planeta em condições ideais para 
a sobrevivência dos seres vivos.
2 – Como ocorre o efeito estufa?
 Parte dos raios solares que chegam a Terra são transformados 
em raios infravermelho via superfície terrestre. Os raios infravermelhos 
emitidos pela superfície são absorvidos/refletidos em parte pelos gases 
estufa e devolvidos a superfície da Terra criando a estufa.
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
3 – Como identificar um gás estufa?
 Toda molécula com número de átomos ≥3 é capaz de atuar 
como gás estufa. Ex: CH4, CO2, H2O e outras. 
 Detalhe: quanto maior o número de átomos maior a capacidade 
em absorver e devolver o infravermelho. Se fizermos uma comparação 
entre substâncias uma única molécula de metano possui poder estufa 
superior a uma molécula de dióxido de carbono. 
4 – Quais os fatores que favorecem ao aumento do efeito estufa?
 - Queima de combustíveis fósseis;
 - Motores veiculares;
 - Queimadas;
 - Agricultura;
 - Pecuária;
 - Outros.
 Todos os fatores citados favorecem ao amento da concentração 
de gás estufa da atmosfera o que aumenta a absorção de infravermelho. 
5 – Quais alternativas para reduzir a intensificação do efeito estufa?
 - Reflorestamento;
 - Uso de fontes renováreis de energia;
 - Biocombustíveis;
 - Uso de combustíveis de 4ª Geração (Carbono negativo).
4. Queimadas e Seus Efeitos no Clima e no Solo
 As queimadas podem ser naturais, mas são amplamente inten-
sificadas por atividades humanas, como a agricultura e o desmatamen-
to. Elas liberam grandes quantidades de CO₂ e fuligem na atmosfera, 
agravando o efeito estufa. Os impactos incluem:
 - Degradação do solo, que perde nutrientes e torna-se menos fértil.
 - Redução da biodiversidade, com a destruição de habitats e a morte 
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
de espécies endêmicas.
 - Problemas respiratórios em humanos devido à inalação de partícu-
las finas.
 O desmatamento da Amazônia, por exemplo, contribui signifi-
cativamente para o desequilíbrio climático global.
 
5. Microplásticos e Poluição Marinha
 Os microplásticos são partículas de plástico menores que 5 mm, 
resultantes da degradação de materiais maiores ou de produtos como cos-
méticos e tecidos sintéticos. Eles estão presentes em rios, oceanos, solo e 
até no ar, sendo consumidos inadvertidamente por animais e humanos.
• Nos oceanos, organismos marinhos confundem microplásticos com 
alimento, resultando em bloqueios intestinais, alterações hormo-
nais e problemas reprodutivos.
• Em seres humanos, já foram encontrados microplásticos no sangue, 
no leite materno e em tecidos internos, embora os efeitos de longo 
prazo ainda estejam sendo estudados.
 A persistência dessas partículas no meio ambiente agrava a po-
luição e afeta ecossistemas inteiros.
 
6. Metais Pesados e Seus Efeitos Tóxicos
Metais pesados como mercúrio, chumbo, cádmio e arsênio são libera-
dos no ambiente por indústrias, mineração e pesticidas. Eles não se de-
gradam no meio ambiente e se acumulam na cadeia alimentar.
• Mercúrio: Causa danos neurológicos graves, especialmente em fe-
tos e crianças.
• Chumbo: Afeta o desenvolvimento cognitivo e o sistema nervoso 
central.
• Cádmio: Provoca problemas renais e ósseos.
 O consumo de alimentos contaminados, como peixes e vege-
tais, é a principal via de exposição para os seres humanos.
 
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
7. Bioremediação: Uma Solução Sustentável
A bioremediação é uma técnica que utiliza organismos vivos (bacté-
rias, fungos e plantas) para remover ou neutralizar poluentes no solo, 
na água e no ar. Esses organismos metabolizam ou transformam subs-
tâncias tóxicas em compostos menos prejudiciais.• Fitorremediação: Plantas absorvem metais pesados e outros po-
luentes do solo.
• Biorremediação por bactérias: Algumas bactérias decompõem pe-
tróleo em derramamentos.
 Essa abordagem é econômica, sustentável e menos invasiva em 
comparação com métodos químicos e físicos tradicionais.
 
8. Intensificação de Parasitoses e Doenças
 A poluição ambiental, principalmente a degradação de habitats 
e o saneamento básico precário, aumenta a incidência de doenças pa-
rasitárias.
• Água contaminada por esgoto não tratado facilita a transmissão de 
esquistossomose, giardíase e amebíase.
• Mosquitos e outros vetores proliferam em ambientes poluídos e de-
gradados, aumentando casos de malária, dengue e leishmaniose.
 O desequilíbrio ambiental reduz a presença de predadores na-
turais desses vetores, agravando a disseminação de doenças.
 
Conclusão
 A poluição ambiental resulta de diversas atividades humanas e 
tem impactos profundos na biodiversidade, na saúde pública e no cli-
ma. Medidas como o tratamento de esgoto, a redução do uso de com-
bustíveis fósseis, o controle de queimadas e o uso de bioremediação 
são fundamentais para mitigar os danos. A conscientização e a imple-
mentação de políticas ambientais eficazes são essenciais para garantir 
um futuro sustentável.
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
TRABALHANDO HABILIDADES
QUESTÃO 01 (Enem 2024) -
Impactos do microplástico
 A ação de fatores abióticos aliada à biodeterioração contribuem 
para a formação de microplásticos, os quais se aderem a outros poluen-
tes orgânicos apolares persistentes, como os derivados de pesticidas li-
possolúveis. Há uma proporcionalidade direta entre a solubilidade des-
ses tipos de poluentes e sua concentração nos tecidos dos organismos 
expostos a eles.
Disponível em: www.ecycle.com.br. Acesso em: 9 dez. 2021 (adaptado).
Em animais vertebrados, essa associação de poluentes será preferen-
cialmente acumulada no tecido 
a) ósseo. 
b) nervoso. 
c) epitelial. 
d) adiposo. 
e) sanguíneo. 
 
QUESTÃO 02 (Enem PPL 2023) - O tratamento do esgoto gerado por 
fábricas e residências pode se tornar mais acessível em virtude de uma 
nova proposta tecnológica, que utiliza um reator capaz de transformar 
nitrogênio orgânico, presente no esgoto, em nitrogênio inorgânico. A 
tecnologia prevê o uso de um cilindro de acrílico com espuma de po-
liuretano em seu interior, sob a qual se fixam bactérias capazes de tra-
tar o efluente. As bactérias que ficam no exterior da espuma realizam 
reações de nitrificação desse substrato, e as que ficam no interior da 
espuma realizam reações de desnitrificação.
Na primeira etapa do processo, que ocorre no exterior da espuma, a 
ação das bactérias consiste em 
a) converter nitrogênio gasoso (N2) em fertilizante. 
b) usar CO2 para converter nitrato em nitrogênio gasoso (N2). 
c) transformar a matéria orgânica morta em íons amônio (NH4+). 
d) capturar nitrogênio gasoso (N2) e convertê-lo em amônia (NH3). 
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
e) utilizar O2 para transformar amônia (NH3) em nitrito e, após, em 
nitrato. 
 
QUESTÃO 03 (Ufgd 2023) - Assado, frito, na brasa ou cozido. Não im-
porta o modo de preparo, o peixe tem espaço garantido na mesa da 
população de Roraima. No entanto, o hábito saudável e tradicional está 
ameaçado pelo garimpo ilegal na Terra Indígena Yanomami. Segun-
do estudo de pesquisadores da Fiocruz, do Instituto Socioambiental 
(ISA), do Instituto Evandro Chagas e da Universidade Federal de Rorai-
ma (UFRR), os pescados coletados em três de quatro pontos na Bacia 
do Rio Branco apresentaram concentrações de mercúrio maiores ou 
iguais ao limite estabelecido pela Organização das Nações Unidas para 
a Alimentação e a Agricultura (FAO) e a Organização Mundial da Saúde 
(OMS). [...] A pesquisa aponta que barba chata, coroataí, filhote, piraca-
tinga e pirandirá são peixes carnívoros com risco muito alto, que devem 
ser consumidos no máximo em uma porção de 50 gramas, uma vez ao 
mês. Dourada, mandubé, liro, pescada, piranha preta e tucunaré são 
peixes carnívoros com alto risco, não devendo o consumo exceder 200 
gramas por semana. Já curimatã, jaraqui, matrinxã, pacu seriam peixes 
não carnívoros com médio e baixo riscos, que não apresentam restri-
ções para o consumo e podem ser consumidos em porções de até 300 
gramas por dia. Para as mulheres grávidas, é indicado evitar, durante 
toda a gravidez, o consumo de peixes carnívoros (barba chata, coroataí, 
filhote, piracatinga, pirandirá). O que ocorre no caso dos rios amazôni-
cos, contaminados por mercúrio, e que leva às recomendações feitas 
sobre o modo de consumo da pesca, são os processos de bioacumu-
lação e biomagnificação. Sobres esse processo, é correto afirmar que 
substâncias ingeridas 
a) como o mercúrio são metabolizadas e excretadas no ambiente, 
poluindo (no caso dos peixes) os cursos d’água e contaminan-
do toda a comunidade de seres vivos de uma região. As maio-
res concentrações ocorrem em espécies populosas. 
b) e não metabolizadas, como o mercúrio, acumulam-se nos te-
cidos dos seres vivos e aumentam suas concentrações dos pri-
meiros aos últimos níveis de consumidores da cadeia alimentar, 
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
com maiores concentrações em carnívoros. 
c) e não metabolizadas, como o mercúrio, acumulam-se nos te-
cidos dos seres vivos e diminuem suas concentrações dos pri-
meiros aos últimos níveis de cadeia alimentar, com menores 
concentrações em predadores carnívoros. 
d) como o mercúrio são metabolizadas e excretadas no ambiente, 
poluindo (no caso dos peixes) os cursos d’água e contaminan-
do toda a comunidade de seres vivos de uma região. As maiores 
concentrações ocorrem em espécies com poucos indivíduos. 
e) como o mercúrio são metabolizadas e excretadas no ambiente. 
Por serem biodegradáveis, diluem-se na água (no caso dos pei-
xes) e se espalham por imensas áreas que ficam contaminadas 
e se concentram, indiscriminadamente, nos tecidos dos seres. 
 
QUESTÃO 04 (Fempar (Fepar) 2024) - A Rede AgroParaná está desen-
volvendo um projeto para avaliar as implicações do uso de dejeto líqui-
do bovino, em longo prazo, em áreas com Sistema de Plantio Direto.
A pesquisa lembra que a adubação orgânica traz diversos benefícios 
em produtividade e nos atributos físicos, químicos e biológicos do solo, 
desde que o manejo seja feito de forma adequada.
Uma das conclusões do estudo é a de que aplicações sucessivas de de-
jeto bovino podem aumentar o risco de eutrofização dos corpos d’água.
https://www.comprerural.com/uso-de-dejetos-deve-respeitar-intervalos-de-aplicacao-nas-lavouras-mostra-pesquisa/ (Adaptado)
Com relação à eutrofização, analise as afirmativas a seguir.
I. Uma das etapas do processo é o crescimento da população de 
bactérias heterotróficas, favorecendo a decomposição aeróbi-
ca dos detritos e permitindo a criação de um ambiente anóxico.
II. A eutrofização pode levar ao aumento da turbidez da água pelo 
crescimento exagerado dos organismos fotossintetizantes, blo-
queando a passagem da luz na água e fazendo com que a fo-
tossíntese fique restrita apenas à lâmina superficial do corpo 
d’água.
III. Na pesquisa citada no texto, o uso de dejetos bovinos na aduba-
ção foi associado à eutrofização, pois pode aumentar anormal-
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
mente a quantidade de nitrogênio e fósforo nos corpos d’água.
Está correto o que se afirma em 
a) I, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
QUESTÃO 05 (Enem 2024) - A fitorremediação é uma técnica que uti-
liza plantas para a remediação de ambientes contaminados. A descon-
taminação de solos pode ocorrer por descarte, absorção e metaboli-
zação, imobilização, extração ou volatilização do poluente, conforme 
representado figura. 
O método que retira o mercúrio de uma área contaminada, impedindo 
sua entrada na cadeia alimentar, é aa) fitoestabilização, ficando o mercúrio disponível sob a superfície 
das raízes das plantas.
b) fitovolatilização, permitindo a retirada do mercúrio por plantas 
e a sua transferência para uma forma volátil.
c) fitodegradação, com a degradação do mercúrio promovida por 
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
enzimas, contidas nas raízes, formando espécies menos tóxicas. 
d) fitoestimulação, com a remoção do mercúrio pela ação de mi-
crorganismos presentes nas raízes que absorvem e imobilizam 
o metal.
e) fitoextração, em que as plantas que acumulam o mercúrio são 
cultivadas nesses locais, e a biomassa rica no metal é retirada 
após o crescimento.
QUESTÃO 06 (Ueg 2023) - “Após seis dias, a primeira expedição do Rio 
Meia Ponte, concluída nesta segunda-feira (27), navegou pelo rio em toda 
a sua extensão no município de Goiânia e uma série de irregularidades, 
como descarte de lixo e esgoto, erosões, assoreamento, extração irregular 
de areia [...] pode ser observada, segundo a coordenadora do projeto [...]”.
Vereadora diz que situação do Rio Meia Ponte “é crítica” após expedição com pesquisadores. Jornal O Popular. 28 mar. 2023. Disponível 
em: https://opopular.com.br/cidades/vereadora-diz-que-situac-o-do-rio-meia-ponte-e-critica-apos-expedic-o-com-pesquisadores-veja-
-fotos-1.3013027. Acesso em: 29 mar. 2023.
A poluição do rio Meia Ponte é um exemplo do que ocorre nos rios que 
passam pelos municípios brasileiros onde se descartam lixo e esgoto 
sem tratamento. Além dos problemas destacados na notícia, a poluição 
de rios pode ocasionar 
a) morte de animais aquáticos, como peixes, proliferação de 
doenças e aumento de fornecimento de água potável para a 
população. 
b) morte de animais aquáticos, proliferação de doenças e aumen-
to de processos relacionados à eutrofização. 
c) proliferação de parasitas, de peixes e de plantas nativas da re-
gião, devido ao aumento de poluentes. 
d) morte de animais aquáticos, proliferação de doenças e dimi-
nuição de parasitas relacionados à água. 
e) proliferação de parasitas, de peixes e aumento de doenças rela-
cionadas à má qualidade da água. 
QUESTÃO 07 (Ufsm 2001) - Os trabalhadores que lidam com amianto 
podem ser acometidos por uma doença chamada silicose. As células 
do epitélio pulmonar desses indivíduos fagocitam partículas de sílica 
29
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
presentes no ar. Como essas partículas não podem ser digeridas, acu-
mulam-se no interior de uma organela celular. O acúmulo de sílica aca-
ba rompendo a organela e ocasionando a destruição generalizada das 
células por ação de enzimas digestivas.
A organela envolvida na silicose é o(a) 
a) peroxissoma.
b) complexo de Golgi.
c) lisossoma.
d) mitocôndria.
e) retículo endoplasmático liso.
 
QUESTÃO 08 (Uece 2025) - Em 2024, o Brasil enfrenta aumento sig-
nificativo no número de queimadas. “Dados do Instituto Nacional de 
Pesquisas Espaciais mostram um crescimento de 80% no número de 
queimadas no Brasil.”
(Disponível em: https://jornal.usp.br/radio-usp/queimadas-no_cerrado-representam-uma-elevacao-na-emissao-de-gases-do-efeito-estufa/) 
Sobre a relação das queimadas com o ciclo biogeoquímico do nitrogê-
nio, é correto afirmar que, com as queimadas, 
a) parte dos compostos nitrogenados presentes, por exemplo nas 
árvores, são vaporizados e se combinam com outros elementos 
atmosféricos, podendo formar a chuva ácida. 
b) o aumento da quantidade de nitrogênio na biosfera promove 
maior fixação pelas bactérias fixadoras, tornando o solo rico em 
N2, fertilizando-o e reduzindo o impacto das queimadas sobre 
a qualidade do solo. 
c) componentes como partículas ou gases, como nitrito e nitrato, 
são liberados para a atmosfera e podem se deslocar por corren-
tes de ar, chamadas de rios voadores, para lugares não necessa-
riamente poluidores. 
d) o nitrogênio lixiviado dos solos chega aos meios aquáticos na 
forma de amônia, contribuindo para mudanças no ciclo hidro-
lógico, visto que sua ligação tripla o torna uma molécula pouco 
reativa à água. 
 
30
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS- MÓDULO 06
QUESTÃO 09 (Uea 2024) - O carbono é um elemento químico presente 
nos quatro grandes grupos de biomoléculas constituintes dos seres vi-
vos: as proteínas, os lipídios, os ácidos nucleicos e os carboidratos. 
Também está presente na constituição química do gás carbônico e do 
metano, os principais gases causadores do efeito estufa. Atualmente, 
no planeta, uma alteração perceptível no ciclo do carbono é a 
a) absorção reduzida, pelos vegetais, de nutrientes minerais ricos 
em carbono. 
b) ampliação das falhas na camada de ozônio em função do efeito 
estufa. 
c) acidificação das chuvas decorrentes da reação do vapor d’água 
com o metano. 
d) redução da quantidade de nutrientes orgânicos nos alimentos 
vegetais. 
e) elevação da concentração de gás carbônico e metano na at-
mosfera. 
 
QUESTÃO 10 (Obb 2024) - Mudanças climáticas globais, como o agra-
vamento do efeito estufa, vêm aumentando o número de casos de 
dengue em regiões mais frias, onde historicamente o número de casos 
dessa arbovirose é menor. Esse aumento está associado a: 
a) expansão da área de distribuição do vetor da doença. 
b) maior transmissão direta do vírus em temperaturas mais elevadas. 
c) maior metabolismo viral em altas temperaturas. 
d) aumento da chance de contaminação da água consumida pela 
população. 
e) diminuição do acesso a condições ideais de saúde nas popula-
ções afetadas pela seca. 
GABARITO - TRABALHANDO HABILIDADES
01 02 03 04 05
D E B E E
06 07 08 09 10
B C A E A
PESQUISA DE SATISFAÇÃO
Esta pesquisa tem o objetivo de avaliar sua 
experiência e identificar oportunidades de melhoria 
sobre os serviços ofertados pelo Programa Alcance.
Dê sua nota! Escaneie e Avalie!
Sua opinião é importante para nós!
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Matemática e suas
tecnologias
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Matemática e suas
tecnologias
33
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
 Caro aluno,
 Seja bem-vindo à nossa jornada rumo aos 900 na prova de 
Matemática do ENEM/2025.
 Por aqui, vamos te ensinar a perceber aquilo que está em jogo 
nos diversos itens do exame nacional do ensino médio, individualizan-
do aquilo que é avaliado em cada competência e em cada habilidade, 
com vistas a desenvolver a compreensão sobre o que deve merecer 
maior ênfase na resolução, justamente porque valerá mais pontos de 
acordo com a TRI (Teoria da Resposta ao Item).
 Aliás, para além disso, em nossa aula presencial, ainda traremos 
várias DICAS para acelerar as contas, para facilitar a compreensão da 
linguagem, para antecipar a percepção de padrões e, acima de tudo, 
para impedir que os alunos caiam nos famosos distratores, ou seja, nas 
indesejadas cascas de banana.
 Enfim, não se preocupe, pois, no ALCANCE, nos esforçaremos ao 
máximo para fazer de cada encontro um momento especial e marcante 
em sua preparação. Nós queremos o teu sucesso e, ao nosso lado, ele virá!!!
AULA 01 - A LINGUAGEM DOS NÚMEROS (SIGNIFICADOS, REPRE-
SENTAÇÕES E PADRÕES)
 De um modo geral, as pessoas costumam associar os NÚMEROS 
apenas à ideia de QUANTIDADE, em especial quando se está diante de al-
guma situação envolvendo uma CONTAGEM. É como se os números só pu-
dessem ser usados, enquanto números naturais (N), para contar as coisas.
 No entanto, nem de longe este é o único significado possível 
para os números.
 Para além da ideia de QUANTIDADE, os números também po-
dem aparecer como objeto de representação da ideia de ORDEM, da 
ideia de POSIÇÃO (na reta, no plano ou no espaço), da ideia de MEDIDA 
34
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
(mesmo que ela seja fracionária ou ainda irracional), e até da ideia de 
DECODIFICAÇÃO, quando o significado de cada algarismo pode deixar 
de seguir o seu padrão convencional de valor, criando uma segurança 
adicional ao código transcrito.
 Enfim, existem diversos outros tiposde números além dos natu-
rais, como, por exemplo, os números inteiros, os números racionais e os 
números reais, os quais, introduzindo novos significados, permitem a 
leitura de novos cenários, a montagem de novas modelagens represen-
tativas da realidade e a própria reestruturação das operações básicas a 
eles aplicáveis.
Conjuntos nu-
méricos Exemplos: Significados:
Números natu-
rais (N) 0; 1; 2; 3; 4; ...
Corresponde aos números utilizados nos 
processos de contagem,
incluindo o zero e as quantidades inteiras 
positivas.
Números intei-
ros (Z)
... ; -3; -2; -1; 0; 1; 
2; 3; ...
Corresponde ao conjunto formado pelos 
números naturais, acrescido dos números 
que representam as quantidades negativas e 
as posições inteiras anteriores ao zero.
Números racio-
nais (Q)
-3; 8; 0,75;
3/5; -17/3;
0,333333...
Corresponde ao conjunto dos números que 
podem ser escritos sob a forma de fração 
(p/q), o que inclui os inteiros e todos os 
fracionários, mesmo que escritos na forma 
de decimais exatos ou na forma de dízimas 
periódicas.
Números reais 
(R)
π; e;
; 
Congrega todos os números que podem 
ser ordenados e, bem assim, associados a 
pontos de uma reta, mesmo que eles não 
possam ser escritos na forma de fração.
Números reais = números racionais + núme-
ros irracionais
35
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
 Diante disso, tem-se como fundamental perceber que, para 
cada contexto, há um tipo de número cuja aplicação se torna mais ade-
quada. Até porque, na Matemática, os NÚMEROS sempre vão aparecer 
ligados a algum contexto como elementos de apoio à construção de 
LINGUAGENS ESPECÍFICAS para a sua representação.
 'Não por menos, o ENEM dedica uma atenção especial, logo na 
sua competência de área 1, à essa construção de significados para os 
diversos tipos de números (naturais, inteiros, racionais e reais).
Competência de área 1 - Construir significados para os números NATURAIS, INTEIROS, RACIONAIS E REAIS.
 E, para que todos entendam o que está em jogo no ENEM, pas-
saremos a detalhar cada uma das habilidades que precisam ser desen-
volvidas em sua competência de área 1 a partir daquilo que consta na 
sua matriz de referência.
H1. Reconhecer, no contexto social, diferentes significados 
e representações dos números e operações - naturais, intei-
ros, racionais ou reais
O aluno deve entender que os numerais vão além da ideia de 
quantidade e podem surgir em meio à representação de diver-
sos outros contextos (geométricos, analíticos, ordinais ou resul-
tantes de decodificação), construindo diferentes conjuntos nu-
méricos.
E, diante da relevância da linguagem numérica, faz-se necessá-
rio não apenas reconhecer o significado de cada tipo de núme-
ro em cada contexto de uso possível, mas também desenvolver 
uma habilidade com as operações matemáticas a eles aplicáveis, 
acelerando os cálculos e reduzindo os erros.
H2. Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem
De um modo geral, os padrões numéricos mais comuns estão 
ligados às  sequências, quer sejam elas sequências periódicas, 
progressões aritméticas (P.A.) ou progressões geométricas (P.G.).
De outro lado, quando se faz referência a princípios de conta-
gem, o que está em jogo são questões relacionadas à teoria dos 
36
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
conjuntos ou às noções básicas de análise combinatória (princí-
pio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permu-
tações etc.).
Assim, em vista da quantidade de conteúdos envolvidos, o de-
senvolvimento desta habilidade precisará de uma abordagem 
bem mais detalhada em aulas futuras.
H3. Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos 
numéricos
Nessa habilidade, o foco está na simples modelagem aritmética, 
ou seja, na tradução direta da situação apresentada no enuncia-
do por meio de uma expressão meramente numérica, de forma 
que o candidato consiga chegar a um resultado sem montar 
uma equação, ou seja, sem invadir o universo algébrico.
H4. Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na 
construção de argumentos sobre afirmações quantitativas
Sempre que o ENEM faz uso do verbo “avaliar”, o que está em 
jogo é uma análise das 5 alternativas apresentadas em cada item 
da prova, com vistas a selecionar aquela que atende com mais 
eficiência ou com maior adequação os requisitos estabelecidos 
no enunciado. É como se estivessem sendo apresentadas cinco 
situações-problema distintas por questão para a escolha de uma 
delas.
H5. Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizan-
do conhecimentos numéricos
Aqui, o diferencial dessa habilidade é que, nas alternativas, não 
são apresentados 5 situações-problema, mas sim 5 propostas 
de intervenção em relação ao contexto do enunciado, cabendo 
ao aluno tão somente selecionar qual a alteração numérica dos 
dados do problema que leva a uma resposta mais adequada ao 
argumento apresentado.
37
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
 Na aula de hoje, o nosso foco estará voltado para a habilidade 1 
e para os seus reflexos nos itens que envolvem as habilidades 3, 4 e 5.
 Quanto à habilidade 2 e aos seus reflexos nas habilidades 3, 4 e 
5, pedimos um pouco mais de paciência, pois, devido à variedade de 
conteúdos envolvidos (teoria dos conjuntos, sequências e análise com-
binatória), só conseguiremos desenvolver essas habilidades em encon-
tros futuros.
TRABALHANDO HABILIDADES
QUESTÃO 01 (ENEM 2023 - PPL) - “Quanto é mil trilhões Vezes infinito?”
TOLLER, P. Oito anos. In: Paula Toller. Rio de Janeiro: Warner Music Brasil, 1998.
O trecho da canção Oito anos, de Paula Toller, foi apresentado por um 
professor de matemática a um grupo de cinco alunos. Em seguida, o 
professor solicitou que cada aluno apresentasse uma expressão mate-
mática que traduzisse os versos citados.
Cinco respostas diferentes foram dadas:
Resposta 1: 109 × ∞
Resposta 2: 1012 × Ø
Resposta 3: 1012 × ∞
Resposta 4: 1015 × Ø
Resposta 5: 1015 × ∞
A resposta que representa matematicamente o trecho da canção é a
a) 1.
b) 2.
c)3.
d) 4.
e) 5.
QUESTÃO 02 (ENEM 2024) - Um instituto de pesquisa constatou que, 
nos últimos dez anos, o crescimento populacional de uma cidade foi 
de 135,25%. Qual é a representação decimal da taxa percentual desse 
crescimento populacional?
38
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
a) 13525,0
b) 135,25
c) 13,525
d) 1,3525
e) 0,13525
QUESTÃO 03 (ENEM 2024) - Atualmente, há telefones celulares com 
telas de diversos tamanhos e em formatos retangulares. Alguns deles 
apresentam telas medindo polegadas, com determinadas especifica-
ções técnicas. Além disso, em muitos modelos, com a inclusão de novas 
funções no celular, suas telas ficaram maiores, sendo muito comum en-
contrarmos atualmente telas medindo polegadas, conforme a figura.
Disponível em: www.tecmundo.com.br. Acesso em: 5 nov. 2014 (adaptado)
A diferença de tamanho, em valor absoluto, entre as medidas, em po-
legada, das telas do celular 2 e do celular 1, representada apenas com 
uma casa decimal, é
a) 0,1.
b) 0,5.
c) 1,0.
d) 1,3.
e) 1,8.
39
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
QUESTÃO 04 (ENEM 2024) - Uma empresa tem 400 funcionários, dis-
tribuídos em três setores: administrativo, logística e produção. O gráfico 
apresenta a distribuição quantitativa desses funcionários, por setor e 
por faixa etária.
Uma viagem de férias será sorteada entre esses funcionários, de forma 
que todos terão igual probabilidade de serem sorteados. A maior pro-
babilidade é que o funcionário sorteado esteja na faixa etária
a) entre 25 e 45 anos, pois é a faixa etária com maior quantidade 
de funcionários.
b) entre 25 e 45 anos, pois é a única faixa etária cujas porcentagens 
são maiores do que as porcentagens mínimas de cada setor.
c) até 25 anos, pois é a única faixa etária cujos percentuais asso-
ciados aos setores aumentam com o aumento da quantidade 
de funcionários por setor.
d) até 25 anos, pois é a faixa etária que apresenta maior quanti-
dade de funcionários no setor de produção, que é o setor que 
empregametade dos funcionários dessa empresa.
40
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
e) a partir de 45 anos, pois a soma das porcentagens associadas 
a essa faixa etária é 110%, que é maior do que as respectivas 
somas associadas às outras faixas etárias, que são 105% e 85%.
QUESTÃO 05 (ENEM 2024) - Uma professora de matemática utiliza em 
suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimen-
tos de seus estudantes sobre representações de números racionais. 
Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na la-
teral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os 
compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para 
a professora em quais posições se encontram os números que repre-
sentam a mesma quantidade. Um estudante puxou a alavanca, aguar-
dou que os compartimentos parassem de girar e observou os números 
apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante 
está apresentada na imagem.
Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora. As 
posições indicadas pelo estudante foram
a) I, II e IV. 
b) II, IV e V.
c) II, III e V.
d) III, V e VI.
e) III, IV e VI.
QUESTÃO 06 (ENEM 2024 – PPL) - Num dia de promoção, um super-
mercado propõe dar desconto em um produto e, mantendo fixo o pre-
41
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
ço da unidade, apresenta ao consumidor as seguintes propostas:
• opção 1: pague 8 e leve 9 unidades;
• opção 2: leve 8 e pague 7 unidades.
Um consumidor quer escolher a opção que lhe oferecerá o maior des-
conto percentual. A opção que oferece o maior desconto, e o percentu-
al desse desconto é 
a) opção 1, com 8,88% de desconto.
b) opção 1, com 11,11% de desconto.
c) opção 1, com 12,50% de desconto.
d) opção 2, com 12,50% de desconto.
e) opção 2, com 14,28% de desconto.
QUESTÃO 07 (ENEM 2024 – PPL) - Para reforçar sua renda familiar, 
uma pessoa inaugurou um estabelecimento que vende refrigerantes. 
Ela adquiriu um tipo de refrigerante para revenda no primeiro mês de 
funcionamento do estabelecimento. Foram compradas 20 caixas desse 
refrigerante, pagando R$ 18,00 a caixa, com 12 latas cada. Ao final des-
se mês, obteve R$ 600,00 de lucro com a venda de todas as latas. No 
segundo mês, ela compra a mesma quantidade de latas de refrigerante 
comprada no primeiro mês, pelo mesmo preço, e decide aumentar o 
preço de venda de cada lata de refrigerante, de modo a aumentar o seu 
lucro em R$ 360,00 em relação ao lucro do mês anterior. Qual será o 
novo preço de venda, em real, de cada lata de refrigerante?
a) 1,50
b) 2,40
c) 3,00
d) 4,00
e) 5,50
QUESTÃO 08 (ENEM 2024 – PPL) - Em um supermercado, uma marca 
de papel higiênico é comercializada em cinco diferentes tipos de pa-
cotes, contendo quantidades distintas de rolos em cada um. Todos os 
rolos são de mesma largura e com metragens lineares diversas. Os pre-
ços de cada tipo de pacote são distintos, e as especificações são estas:
42
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
• tipo I: pacote contendo 4 rolos, com metragem linear de 60 m por 
rolo, ao preço de R$ 4,90;
• tipo II: pacote contendo 12 rolos, com metragem linear de 20 m por 
rolo, ao preço de R$ 4,50; 
• tipo III: pacote contendo 16 rolos, com metragem linear de 30 m por 
rolo, ao preço de R$ 8,60;
• tipo IV: pacote contendo 20 rolos, com metragem linear de 30 m por 
rolo, ao preço de R$ 11,00;
• tipo V: pacote contendo 24 rolos, com metragem linear de 20 m por 
rolo, ao preço de R$ 8,70.
Um cliente vai a esse supermercado, avalia cada uma das especifica-
ções e resolve adquirir um pacote de papel higiênico que tenha o me-
nor preço por metro linear. Qual foi o tipo de pacote adquirido por esse 
cliente?
a) I b) II c) III
d) IV e) V
QUESTÃO 09 (ENEM 2024 - PPL) - Após um período de seca e baixa 
nos níveis dos reservatórios de água, pesquisadores registraram, num 
certo período, os seguintes volumes de chuva e quantidades de dias de 
precipitação em cinco reservatórios:
• I: 350 mm em 29 dias;
• II: 382 mm em 30 dias;
• III: 390 mm em 31 dias;
• IV: 389 mm em 33 dias;
• V: 338 mm em 29 dias.
Um dos parâmetros utilizados nessa pesquisa é a razão entre o volu-
me de chuva, em milímetro, e a quantidade de dias de precipitação em 
cada reservatório, nessa ordem.
A maior razão se verifica com os dados do reservatório
a) I. b) II. c) III.
d) IV. e) V.
43
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
QUESTÃO 10 (ENEM 2024 – PPL) - Os preços da gasolina e do etanol 
no Brasil são frequentemente noticiados nos telejornais. Após pesqui-
sa realizada pelo Índice de Preços Ticket Car (IPTC), os preços desses 
combustíveis, em real por litro, em quatro estados e no Distrito Federal, 
foram divulgados pelo telejornal, conforme o quadro.
Disponível em: http://economia.uol.com.br. Acesso em: 19 jan. 2015 (adaptado).
Dentre os locais divulgados pelo telejornal, o que apresenta a maior 
razão entre os preços, em real por litro, da gasolina e do etanol é
a) Distrito Federal.
b) Goiás.
c) Mato Grosso.
d) Rio de Janeiro.
e) São Paulo.
QUESTÃO 11 (ENEM 2024 – PPL)- O Relâmpago de Catatumbo é um 
fenômeno natural que gera muitas tempestades elétricas no estado de 
Zulia, Venezuela, por registrar a maior concentração de relâmpagos do 
mundo. De acordo com a estatal Agência Venezuelana de Notícias, che-
gou-se a registrar, em um único ano, um milhão, cento e setenta e seis 
relâmpagos.
Disponível em: http://g1.globo.com.Acesso em: 31 mar. 2014 (adaptado).
44
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
A representação numérica dessa quantidade de relâmpagos é
a) 1000176.
b) 1176000.
c) 100000176.
d) 176000000.
e) 1000000176.
QUESTÃO 12 (ENEM 2024 - PPL) - As distâncias no espaço são tão 
grandes que seria muito difícil gerenciar os números medindo-os em 
milhas ou em quilômetros. Então, os astrônomos criaram uma medida 
padrão, o ano-luz. Um ano-luz é a distância percorrida pela luz, no vá-
cuo, durante um ano. 
Para se ter uma ideia, um segundo-luz é igual a 300000 km, ou seja, 
se dois objetos estão separados por um segundo-luz, a distância entre 
eles é 300000 km. Na imagem, tem-se a representação da Via Láctea e, 
no círculo em detalhe, a distância entre o Sol e a Terra, igual a 8 minu-
tos-luz.
Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br.Acesso em: 5 ago. 2012.
A distância entre o Sol e a Terra, em km, escrita como uma potência de 
base 10, é de
 a) 24 × 105
 b) 144 × 105
 c) 18 × 106
 d) 24 × 106
 e) 144 × 106
45
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
QUESTÃO 13 (ENEM 2023) - Um supermercado conta com cinco caixas 
disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o 
tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento 
de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa 
em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que 
cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele mo-
mento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele 
observa que as telas apresentavam as informações a seguir.
• Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila.
• Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila.
• Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila.
• Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila. 
• Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.
Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa
 a) I.
 b) II.
 c) III.
 d) IV.
 e) V.
QUESTÃO 14 (ENEM 2023)- As características culturais variam de povo 
para povo. Há notícias de um povo que possuía formas de contar dife-
rentes das nossas, como indicado no quadrinho a seguir.
46
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
Segundo o padrão de contagem indicado na figura, as representações 
dos numerais cinco e sete, nessa cultura, devem ser, respectivamente, 
a) okosa urapum urapum urapum e okosa okosa urapum urapum 
urapum.
b) okosa okosa urapum e okosa okosa okosa okosa urapum.
c) okosa okosa urapum e okosa okosa okosa urapum.d) okosa urapum urapum e okosa urapum okosa urapum urapum.
e) okosa okosa urapum e okosa okosa okosa okosa
QUESTÃO 15 (ENEM 2023 - PPL) - Uma imobiliária pôs cinco aparta-
mentos à venda em cinco prédios diferentes de uma cidade brasileira. 
O quadro apresenta o preço e a área de cada um desses imóveis.
Um investidor decidiu comprar o apartamento com o menor preço por 
metro quadrado dentre os cinco apresentados. Ele deverá comprar o 
apartamento
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
QUESTÃO 16 (ENEM 2023 – PPL) - Uma padaria criou uma receita de 
bolo chamada Bolo de xícara, pois, com exceção dos ovos e do fermen-
to, os demais ingredientes são medidos com xícaras de mesma capa-
cidade, conforme descrito. O modo de fazer a receita orienta colocar, 
primeiramente, os ovos e depois ir adicionando os ingredientes cujas 
quantidades foram medidas em xícara, da menor para a maior quanti-
dade. Por último, adiciona-se o fermento.
47
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
Em qual ordem os ingredientes medidos em xícara serão adicionados 
na receita?
 a) Chocolate; leite; açúcar; farinha de trigo.
 b) Leite; chocolate; açúcar; farinha de trigo.
 c) Leite; chocolate; farinha de trigo; açúcar.
 d) Farinha de trigo; açúcar; chocolate; leite.
 e) Leite; farinha de trigo; açúcar; chocolate.
QUESTÃO 17 (ENEM 2023 – PPL) - Para o tratamento de uma doença 
específica, existem disponíveis no mercado somente quatro medica-
mentos, que são comercializados em versões diferentes.
• Medicamento I: caixa com 25 comprimidos, com preço de R$ 50,00.
• Medicamento II: caixa com 30 comprimidos, com preço de R$ 48,00.
• Medicamento III: caixa com 40 comprimidos, com preço de R$ 60,00.
• Medicamento IV: caixa com 60 comprimidos, com preço de R$ 100,00.
Um laboratório lançou um novo medicamento, chamado Z, para o tra-
tamento dessa doença. Visando tornar esse medicamento competitivo 
economicamente, o laboratório decidiu fixar um preço que apresente o 
menor valor por comprimido em relação aos medicamentos já existen-
tes. O preço máximo, por comprimido, do medicamento Z será
a) R$ 1,40.
b) R$ 1,49.
c) R$ 1,59.
d) R$ 1,60.
e) R$ 1,99.
QUESTÃO 18 (ENEM 2023 – PPL) - Uma pessoa foi a um supermercado 
comprar uma caixa de sabão em pó. Lá encontrou várias marcas desse 
produto, disponibilizado em embalagens com diferentes capacidades 
e preços. 
48
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
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Linguagens, Códigos e
e suas Tecnologias
No quadro são fornecidos o preço, em real, e o conteúdo, em quilogra-
ma, das embalagens de cinco diferentes marcas de sabão em pó que 
estão à venda nesse supermercado. A marca cuja embalagem oferece o 
menor preço, em real, por quilograma de sabão em pó é
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V
GABARITO - TRABALHANDO HABILIDADES
01 02 03 04 05
E D D A B
06 07 08 09 10
D E C B B
PESQUISA DE SATISFAÇÃO
Esta pesquisa tem o objetivo de avaliar sua 
experiência e identificar oportunidades de melhoria 
sobre os serviços ofertados pelo Programa Alcance.
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Linguagens, Códigos e
e suas Tecnologias
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
FUNÇÕES DA LINGUAGEM
Elementos da Comunicação
 Os elementos da comunicação estão intrinsecamente relaciona-
dos com as funções da linguagem. Para melhor exemplificar a relação 
existente entre esses dois fatores fundamentais da comunicação, ob-
serve o esquema:
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
Funções da Linguagem
1) Referencial: o foco está no referente, no que se fala, na informação. 
Expressa uma relação objetiva entre linguagem-mundo. É a função 
predominante em gêneros jornalísticos, em relatórios de pesquisas, em 
textos didáticos e científicos, em textos dissertativos. Também é cha-
mada de denotativa.
2) Emotiva: o foco está no enunciador. Expressa uma relação subjetiva 
entre linguagem-mundo. Presente em textos marcados pela 1ª pessoa 
e pelas manifestações de emoções, impressões e sentimentos pessoais. 
Também chamada de expressiva.
Ex. Samba em Prelúdio (Vinicius de Moraes)
Eu sem você não tenho por quê
Porque sem você não sei nem chorar
Sou chama sem luz
Jardim sem luar
Luar sem amor
Amor sem se dar
3) Conativa: o foco está no enunciatário. Expressa uma exortação, um 
pedido, uma ordem, um chamamento com o intuito de chamar a aten-
ção do interlocutor e interferir na sua conduta/pensamento. É a função 
predominante em textos publicitários, em convites, em normas e re-
gras, em manuais de uso. Também chamada de apelativa.
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
Ex: Ouça-me bem amor
Preste atenção, o mundo é um moinho
Vai triturar teus sonhos tão mesquinhos
Vai reduzir as ilusões à pó.
Preste atenção querida
De cada amor tu herdarás só o cinismo
Quando notares estás a beira do abismo
Abismo que cavastes com teus pés 
(Cartola)
4) Fática: o foco está no contato, no canal. Testa o canal, tendo como 
preocupação a manutenção do contato e da comunicação. Algumas 
formulações são características da função fática: “não é?”, “certo?”, “você 
está me ouvindo?”, “tá entendendo?” etc
Ex. Aquele abraço (Gilberto Gil)
Alô, alô, Realengo, aquele abraço
Alô, torcida do Flamengo, aquele abraço!
Alô, alô, Realengo, aquele abraço
Alô, torcida do Flamengo, aquele abraço!
5) Poética: o foco está na própria mensagem. Há um trabalho mais 
apurado com a seleção e a combinação das palavras, em função de um 
objetivo estético e de sentido. A poesia é o gênero por excelência em 
que é possível identificar a função poética. Presente também em pro-
vérbios, mensagens publicitárias, slogans, romances etc.
Ex: “O poeta é um fingidor.
Finge tão completamente
Que chega a fingir que é dor
A dor que deveras sente.”
Fernando Pessoa
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
6) Metalinguística: o foco está no código. Emprega o próprio código 
para falar dele. Os verbetes de dicionário são exemplos, por excelência, 
de textos em que predomina a função metalinguística (explica-se um 
termo do código com o uso do próprio código). Um poema que fala 
do fazer poético, uma canção que fala da própria canção (por exemplo, 
“Samba de uma nota só”, de Tom Jobim), um autorretrato são textos 
metalinguísticos.
Ex: “Gastei uma hora pensando um verso
que a pena não quer escrever.
No entanto ele está cá dentro
inquieto, vivo.
Ele está cá dentro
e não quer sair.
Mas a poesia deste momento
inunda minha vida inteira.”
(Poesia – Carlos Drummond de Andrade)
TRABALHANDO HABILIDADES
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
Nesse anúncio publicitário, o trecho que concentra concomitantemen-
te marcas das funções conativa e emotiva da linguagem é 
a) “Vamos criar juntos o próximo nível?”. 
b) “Somos diferentes do que éramos ontem.”. 
c) “Juntos, estamos desenhando soluções”. 
d) “que estão transformando o amanhã.”. 
e) “conheça as soluções para sua empresa.”.
QUESTÃO 02 - Receita para intolerância e injustiça
Renato Russo
Pegue duas medidas de estupidez
Junte trinta e quatro partes de mentira
Coloque tudo numa forma
Untada previamente
Com promessas não cumpridas
Adicione a seguir o ódio e a inveja
As dez colheres cheias de burrice
Mexa tudo e misture bem
E não se esqueça antes de levar ao forno
Temperar com essência de espírito de porco
Duas xícaras de indiferença
E um tablete e meio de preguiça
Disponível em: http://pensador.uol.com.br/textos_de_renato_russo/. Acesso em 03/03/2024.
Dependendo da intenção comunicativa, pode-se enfatizar um dos seis 
elementos da comunicação: emissor, referente, mensagem, código, ca-
nal ou receptor. No texto de Renato Russo, prevaleceu
a) o referente, pois a informação foi o foco, resultando na função 
referencial da linguagem.
b) o remetente, pois revela o estado emocional do falante, resul-
tando na função emotiva da linguagem.
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
c) o canal, pois o foco émanter o contato com o destinatário, re-
sultando na função fática da linguagem.
d) o receptor, pois o foco é envolver quem recebe a mensagem, 
resultando na função conativa da linguagem.
e) o código, pois faz um trabalho diferente com a linguagem, re-
sultando na função metalinguística da linguagem.
QUESTÃO 03 - Diante do pouco dinheiro para produtos básicos de so-
brevivência, são as adolescentes o alvo mais vulnerável à precariedade 
menstrual. Sofrem com dois fatores: o desconhecimento da importân-
cia da higiene menstrual para sua saúde e a dependência dos pais ou 
familiares para a compra do absorvente, que acaba entrando na lista de 
artigos supérfluos da casa.
A falta do absorvente afeta diretamente o desempenho escolar dessas 
estudantes e, como consequência, restringe o desenvolvimento de seu 
potencial na vida adulta. Dados da Pesquisa Nacional de Saúde (PNS), 
do IBGE, revelaram que, das meninas entre 10 e 19 anos que deixaram 
de fazer alguma atividade (estudar, realizar afazeres domésticos, traba-
lhar ou, até mesmo, brincar) por problemas de saúde nos 14 dias an-
teriores à data da pesquisa, 2,88% deixaram de fazê-la por problemas 
menstruais. Para efeitos de comparação, o índice de meninas que rela-
taram não ter conseguido realizar alguma de suas atividades por gravi-
dez e parto foi menor: 2,55%.
Dados da ONU apontam que, no mundo, uma em cada dez meninas fal-
ta às aulas durante o período menstrual. No Brasil, esse número é ainda 
maior: uma entre quatro estudantes já deixou de ir à escola por não ter 
absorventes. Com isso, perdem, em média, até 45 dias de aula, por ano 
letivo, como revela o levantamento Impacto da Pobreza Menstrual no 
Brasil. O ato biológico de menstruar acaba por virar mais um fator de 
desigualdade de oportunidades entre os gêneros.
Disponível em: www12.senado.leg.br. Acesso em: 21 jan. 2024 (adaptado) 
Esse texto é marcado pela função referencial da linguagem, uma vez 
que cumpre o propósito de
a) sugerir soluções para um problema de ordem social.
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
b) estabelecer uma relação entre menstruação e gravidez.
c) comparar o desempenho acadêmico de mulheres e homens.
d) informar o leitor sobre o impacto da pobreza menstrual na vida 
das mulheres.
e) orientar o público sobre a necessidade de rotinas de autocuida-
do na adolescência.
QUESTÃO 04 - O comandante olhou Fermina Daza e viu em suas pes-
tanas os primeiros lampejos de um orvalho de inverno. Depois olhou 
Florentino Ariza, seu domínio invencível, seu amor impávido, e se as-
sustou com a suspeita tardia de que é a vida, mais que a morte, a que 
não tem limites.
— E até quando acredita o senhor que podemos continuar neste ir e 
vir? — perguntou. 
Florentino Ariza tinha a resposta preparada havia cinquenta e três anos, 
sete meses e onze dias com as respectivas noites. 
— Toda a vida — disse.
MÁRQUEZ, Gabriel García. Amor nos tempos do cólera. In: Principais Trechos. Memorial da América Latina. Disponível em: https://memo-
rial.org.br. Acesso em: 10 dez. 2023. (adaptado)
O trecho exemplifica o uso da função poética da linguagem ao utilizar
a) referências temporais detalhadas, como ocorre em “cinquenta 
e três anos, sete meses e onze dias”.
b) diálogos objetivos e formais, como ocorre em “E até quando 
acredita o senhor que podemos continuar neste ir e vir?”. de 
personagens, como ocorre em “O comandante olhou Fermina 
Daza”.
d) citações filosóficas e investigativas, como ocorre em “se assus-
tou com a suspeita tardia de que é a vida, mais que a morte, a 
que não tem limites”.
e) passagens que enfatizam o uso conotativo da linguagem, como 
ocorre em “viu em suas pestanas os primeiros lampejos de um 
orvalho de inverno”
QUESTÃO 05 - Desabafo
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
Desculpem-me, mas não dá pra fazer uma cronicazinha divertida hoje. 
Simplesmente não dá. Não tem como disfarçar: esta é uma típica ma-
nhã de segunda-feira. A começar pela luz acesa da sala que esqueci 
ontem à noite. Seis recados para serem respondidos na secretária ele-
trônica. Recados chatos. Contas para pagar que venceram ontem. Estou 
nervoso. Estou zangado.
CARNEIRO, J. E. Veja, 11 set. 2002 (fragmento).
Nos textos em geral, é comum a manifestação simultânea de várias 
funções da linguagem, com o predomínio, entretanto, de uma sobre 
as outras. No fragmento da crônica Desabafo, a função da linguagem 
predominante é a emotiva ou expressiva, pois
a) o discurso do enunciador tem como foco o próprio código.
b) a atitude do enunciador se sobrepõe àquilo que está sendo 
dito.
c) o interlocutor é o foco do enunciador na construção da men-
sagem.
d) o referente é o elemento que se sobressai em detrimento dos 
demais.
e) o enunciador tem como objetivo principal a manutenção da 
comunicação.
QUESTÃO 06 - Há o hipotrélico. O termo é novo, de impensada origem 
e ainda sem definição que lhe apanhe em todas as pétalas o significado. 
Sabe-se, só, que vem do bom português. Para a prática, tome-se hipo-
trélico querendo dizer: antipodático, sengraçante imprizido; ou talvez, 
vicedito: indivíduo pedante, importuno agudo, falta de respeito para 
com a opinião alheia. Sob mais que, tratando-se de palavra inventada, 
e, como adiante se verá, embirrando o hipotrélico em não tolerar neo-
logismos, começa ele por se negar nominalmente a própria existência.
(ROSA, G. Tutameia: terceiras estórias. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2001) (fragmento).
Nesse trecho de uma obra de Guimarães Rosa, depreende-se a predo-
minância de uma das funções da
a) metalinguística, pois o trecho tem como propósito essencial 
usar a língua portuguesa para explicar a própria língua, por isso 
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
a utilização de vários sinônimos e definições.
b) referencial, pois o trecho tem como principal objetivo discorrer 
sobre um fato que não diz respeito ao escritor ou ao leitor, por 
isso o predomínio da terceira pessoa.
c) fática, pois o trecho apresenta clara tentativa de estabeleci-
mento de conexão com o leitor, por isso o emprego dos termos 
“sabe-se lá” e “tome-se hipotrélico”.
d) poética, pois o trecho trata da criação de palavras novas, neces-
sária para textos em prosa, por isso o emprego de “hipotrélico”.
e) expressiva, pois o trecho tem como meta mostrar a subjetivida-
de do autor, por isso o uso do advérbio de dúvida “talvez”.
QUESTÃO 07 - 
Disponível em: www.ricmais.com.br. Acesso em: 10 nov. 2011 (adaptado).
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
De acordo com as intenções comunicativas e os recursos linguísticos 
que se destacam, determinadas funções são atribuídas à linguagem. A 
função que predomina nesse texto é a conativa, uma vez que ele
a) atua sobre o interlocutor, procurando convencê-lo a realizar 
sua escolha de maneira consciente.
b) coloca em evidência o canal de comunicação pelo uso das pa-
lavras “corrige” e “confirma”.
c) privilegia o texto verbal, de base informativa, em detrimento 
do texto não verbal.
d) usa a imagem como único recurso para interagir com o público 
a que se destina.
e) evidencia as emoções do enunciador ao usar a imagem de uma 
criança.
QUESTÃO 08 - As cartas de amor
deveriam ser fechadas
com a língua.
Beijadas antes de enviadas.
Sopradas. Respiradas.
O esforço do pulmão
capturado pelo envelope,
a letra tremendo
como uma pálpebra.
Não a cola isenta, neutra,
mas a espuma, a gentileza,
a gripe, o contágio.
Porque a saliva
acalma um machucado.
As cartas de amor
deveriam ser abertas
com os dentes.
CARPINEJAR, F. Como no céu. Rio de Janeiro: Bertrand Russel, 2005.
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
No texto predomina a função poética da linguagem, pois ele registra 
uma visão imaginária e singularizada de mundo, construída por meio 
do trabalho estético da linguagem. A função conativa também contri-
bui para esse trabalho na medida em que o enunciador procura
a) influenciar o leitor em relação aos sentimentos provocados poruma carta de amor, por meio de opiniões pessoais.
b) definir com objetividade o sentimento amoroso e a importân-
cia das cartas de amor.
c) alertar para consequências perigosas advindas de mensagens 
amorosas.
d) esclarecer como devem ser escritas as mensagens sentimen-
tais nas cartas de amor.
e) produzir uma visão ficcional do sentimento amoroso presente 
em cartas de amor
QUESTÃO 09 -
 
Para transmitir ao público a ideia de que fumar prejudica a saúde, o 
cartaz utiliza de forma predominante a função
a) poética, com arranjo singular e uso de licença poética.
b) fática, com uso de imagem para checar a comunicação.
c) referencial, marcada pelo emprego da primeira pessoa.
d) conativa, com emprego de verbos no modo imperativo.
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS - MÓDULO 06
e) emotiva, transparecendo a subjetividade do enunciador.
QUESTÃO 10 - Ler não é decifrar, como num jogo de adivinhações, o 
sentido de um texto. E, a partir do texto, ser capaz de atribuir-lhe signifi-
cado, conseguir relacioná-lo a todos os outros textos significativos para 
cada um, reconhecer nele o tipo de leitura que o seu autor pretendia e, 
dono da própria vontade, entregar-se a essa leitura, ou rebelar-se con-
tra ela, propondo uma outra não prevista.
LAJOLO, M. Do mundo da leitura para a leitura do mundo. São Paulo: Ática, 1993
Nesse texto, a autora apresenta reflexões sobre o processo de produção 
de sentidos, valendo-se da metalinguagem. Essa função da linguagem 
torna-se evidente pelo fato de o texto:
a) ressaltar a importância da intertextualidade.
b) propor leituras diferentes das previsíveis.
c) apresentar o ponto de vista da autora.
d) discorrer sobre o ato de leitura.
e) focar a participação do leitor
GABARITO - TRABALHANDO HABILIDADES
01 02 03 04 05
A D D E B
06 07 08 09 10
A A A A D
PESQUISA DE SATISFAÇÃO
Esta pesquisa tem o objetivo de avaliar sua 
experiência e identificar oportunidades de melhoria 
sobre os serviços ofertados pelo Programa Alcance.
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Assembleia Legislativa
do Estado do Ceará
Deputado Estadual Romeu Aldigueri
Presidente
Deputado Estadual Daniel Oliveira
1º Vice-Presidente
Deputada Estadual Larissa Gaspar
2º Vice-Presidente
Deputado Estadual De Assis Diniz
1º Secretário
Deputado Estadual Jeová Mota
2ª Secretário
Deputado Estadual Felipe Mota
3º Secretário
Deputado Estadual João Jaime
4º Secretário
Programa Alcance
Coordenação Geral
Deputada Estadual Jô Farias
Coordenação Pedagógica
Professor Evaldo Lima
Assessoria Pedagógica
Professor Fábio Frota
Professora Eridiana Macêdo
Coordenação Administrativa
Professora Adelaide do Vale
Felipe Martins
Mariely Rebouças
Assessoria de Comunicação
Natália Ribeiro - Jornalista (Assessoria de Comunicação)
Lucas Machado - Jornalista
Clodomil Junior - Diagramação
Coordenação Núcleos Municipais
Anangélica Damasceno
Izabel Cruz
Coordenação Alcance Profissionalizante
Ítalo Beethoven
Professora Wládia Queiroz
Coordenação Alcance Socioemocional
Professora Dione Soares
Alcance Idiomas em parceria com a Unipace
Diego Souza
Alcance Virtual
Nazareth Magalhães