CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II ex4

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Exercício: CCE1134_EX_A4_201307088627 
	Matrícula: 201307088627
	Aluno(a): BRUNO DE MENEZES CARISSIO
	Data: 27/02/2016 08:01:51 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307161283)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307273013)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	
	awsenwt i + awcoswtj
	 
	-awsenwt i - awcoswtj
	
	-senwt i + awcoswtj
	 
	- awsenwt i + awcoswtj
	
	-senwt i + coswtj
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307154437)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
		
	
	 (25)i+(25)j+(255)k
	
	(105)i -(105)j+(255)k
	
	(22)i -(22)j+(22)k
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	 
	(12)i -(12)j+(22)k
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307140183)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
		
	 
	I,II e III  
	
	II,III e IV    
	
	I,II,III e IV
	
	I,II e IV    
	 
	I,III e IV      
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307140265)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontosP(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
		
	 
	1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
	
	1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
	
	1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
	
	1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
	
	1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307141416)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
		
	 
	z=-8x+12y -14        
	
	 z=-8x+10y-10      
	
	z=-8x+12y-18     
	
	z=8x - 10y -30
	
	z=8x-12y+18