Atividade 4 (A4) - CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL

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(Décio Sperandio et al, 2014, p. 222, adaptado) A Figura representa a fotografia de um lago com as medidas
em quilômetros. Calcule uma aproximação para a área localizada abaixo da reta horizontal, em quilômetros
quadrados, por meio da regra dos trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região.
 
Referência: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição.
São Paulo: Editora Pearson, 2014.
A
Resposta correta
B 280
Resposta do aluno
Questão 1: (Décio Sperandio et al, 2014, p. 222, adaptado) A
Figura representa a ...
Questão objetiva
0 /1
C 300
D 200
E 240
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra dos trapézios
composta, com 6 pontos distintos, o comprimento de arco da curva de a . Lembre-se
que o comprimento de arco de uma curva genérica do ponto ao ponto é dada por
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 366.
A 11,05
Resposta correta
 Questão 2: (Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula
do erro de truncamento, ...
Questão objetiva
1 /1
B 12,48
C 11,89
D 10,98
E 12,63
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios composta, podemos
utilizar a expressão para o erro de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de
 Questão 3: Quando desejamos saber a precisão que
estamos trabalhando com a regra dos ...
Questão objetiva
0 /1
truncamento cometido no cálculo da integral , quando utilizamos a regra dos trapézios
composta com 7 pontos distintos.
A
Resposta correta
B
Resposta do aluno
C
D
E
A velocidade instantânea de uma motocicleta foi medida em vários momentos e registrada numa tabela como
segue abaixo:
 
t (segundos) v (km/h)
0 20
120 22
240 23
360 25
480 30
600 31
 Questão 4: A velocidade instantânea de uma motocicleta foi
medida em vários momentos e ...
Questão objetiva
1 /1
720 32
840 40
960 45
1080 50
1200 65
Referência: Elaborado pelo autor.
Uma vez que o motociclista não anotou a quilometragem da motocicleta e deseja calcular uma aproximação da
distância percorrida, em metros, determine essa aproximação usando a regra dos trapézios composta sobre
todos os pontos dados na tabela.
A 11350
Resposta correta
B 12480
C 10080
D 9872
E 8745
 Questão 5: Franco (2013) a seção reta de um veleiro está
mostrada na Figura abaixo:Fonte...
Questão objetiva
0 /1
Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a partir do
convés. Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada
pela equação:
, 
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento,
calcule essa força resultante.
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
A 1,67 kN
Resposta correta
C 1,69 kN
Resposta do aluno
B 1,71 kN
D 1,85 kN
E 1,77 kN
Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de
prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do
volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de
rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da
superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo:
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área
da região da seção reta do rio compreendida entre 0 e 10 metros de distância da margem esquerda desse rio.
A 29,6 metros quadrados
Resposta correta
 Questão 6: Para Franco (2013) a determinação da área da
seção reta de rios e lagos é ...
Questão objetiva
0 /1
B 30,2 metros quadrados
E 26,4 metros quadrados
Resposta do aluno
C 28,5 metros quadrados
D 27,8 metros quadrados
Franco (2013) A determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de
enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de
água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o
engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície. Um
exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo:
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 371.
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área
da região da seção reta do rio compreendida entre 10 e 20 metros de distância da margem esquerda desse rio.
A 33,6 metros quadrados
 Questão 7: Franco (2013) A determinação da área da seção
reta de rios e lagos é ...
Questão objetiva
0 /1
Resposta correta
E 34,9 metros quadrados
Resposta do aluno
B 30,5 metros quadrados
C 31,4 metros quadrados
D 29,8 metros quadrados
Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B.
Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com
um intervalo de 0,06 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação
para a área da região compreendida entre as perpendiculares 6 e 7.
 
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,45
2 4,68
3 4,79
4 5,13
5 5,68
6 5,97
7 6,85
8 5,71
9 5,34
10 4,97
 Questão 8: Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada
de modo a tangenciar as ...
Questão objetiva
1 /1
11 3,44
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
A 0,38 metros quadrados
Resposta correta
B 0,45 metros quadrados
C 0,56 metros quadrados
D 0,62 metros quadrados
E 0,25 metros quadrados
Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para
medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um
intervalo de 0,04 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios composta, calcule uma aproximação
para a área da região descrita.
 
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,37
2 4,43
3 4,65
4 5,12
5 4,98
 Questão 9: Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de
modo a tangenciar as margens de ...
Questão objetiva
1 /1
6 3,61
7 3,85
8 4,71
9 5,25
10 3,86
11 3,22
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
A 1,75 metros quadrados
Resposta correta
B 2,48 metros quadrados
C 2,12 metros quadrados
D 1,98 metros quadrados
E 1,65 metros quadrados
 Questão 10: Analise a figura abaixo que representa a
fotografia de um lago com as medidas...
Questão objetiva
0 /1
Analise a figura abaixo que representa a fotografia de um lago com as medidas em quilômetros.
Fonte: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição. São
Paulo: Editora Pearson, 2014, p. 222
 
Calcule uma aproximação para a área localizada acima da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por meio
da regra dos trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região.
A 279
Resposta correta
D 499
Resposta do aluno
B 345
C 258
E 389