Lista de Exercícos - Bases Numéricas - Atividade Computacional

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ATIVIDADE COMPUTACIONAL – CONVERSÃO DE BASES NUMÉRICAS 
a) Conversão de número inteiro da base 2 para a base 10. 
 Seja, por exemplo: (1101101)2 um número escrito na base 2. 
Escrevendo sua forma polinomial temos: 
 (1101101)2 = 1.26 + 1.25 + 0.24 + 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20. 
Efetuadas as operações indicadas resulta: 1.64 + 1.32 + 0.16 + 1.8 + 1.4 + 0.2 + 
1.1 = 
= 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109 (na base 10). 
Usando o Microsoft Excel 
(1) Nas células C3 digite o número 
1. 
(2) Na célula C4 digite = C3*2 para 
multiplicar o conteúdo da célula C3 
por 2. A seguir pressione ENTER. 
No lugar de digitar C3 você pode 
clicar na mesma que ela será exibida 
no lugar devido. 
Na célula C4 será exibido o valor 2. 
(3) Clique na célula C4 para 
selecioná-la. No canto inferior direito 
será exibido um pequeno quadrado 
preto. 
(4) Posicione o ponteiro do mouse 
sobre esse quadrado. 
Mantendo o botão direito do mouse 
pressionado arraste-o pelas células 
abaixo da célula C4. 
Este procedimento irá copiar a 
fórmula para as demais células. 
Na coluna serão exibidas as potências de 2. 
(5) Na célula D3, D4, D5, ... digite os algarismos que constituem o número a ser 
convertido sendo que em D3 deve-se escrever o primeiro algarismo da direita. 
(6) Na célula E3 digite = C3*D3 e pressione ENTER. 
(7) Clique na célula E3 e repita o procedimento para copiar a fórmula para as 
células da coluna E. 
(8) Clique na célula abaixo da última célula preenchida da coluna E. Vamos chamá-
la de Em. 
(9) Na barra de ferramentas abaixo da barra de menu clique no sinal  para obter a 
soma dos valores da coluna E. 
(10) Pressione ENTER. 
Na célula Em será exibido o número obtido ao transformar para a base 10. 
Para converter outros números basta digitá-los (um de cada vez, é claro!) na 
coluna D, substituindo os valores exibidos. 
 
Experimente converter os números abaixo para a base 10. 
a) 1111111(2) b) 10001(2) 
c) 110011(2) d) 1011101110111(2). 
b) Conversão de número inteiro da base 10 para a base 2. 
 Seja converter o número 631 da base 10 para a base 2. 
Aplicando o algoritmo da divisão (N = D.Q + r), temos: 
631 = 2.315 + 1  b0 = 1 (primeiro dígito da direita). 
 
315 = 2.157 + 1  b1 = 1 
157 = 2.78 + 1  b2 = 1 
78 = 2.39 + 0  b3 = 0 
39 = 2.19 + 1  b4 = 1 
19 = 2.9 + 1  b5 = 1 
9 = 2.4 + 1  b6 = 1 
4 = 2.2 + 0  b7 = 0 
2 = 2.1 + 0  b8 = 0 
1 = 2.0 + 1  b9 = 1. Assim, 631 = 10011101112. 
Pode-se também o procedimento das divisões sucessivas, conforme indicado 
abaixo: 
 
Neste procedimento, cada quociente é dividido por 2, até que o quociente torne-se 
igual a 1. 
Os restos e o último quociente constituirão o número expresso na base 2. 
Processos semelhantes podem ser usados para converter da base 10 para qualquer 
outra base. Basta tomar como divisor o valor da base desejada. 
No Microsoft Excel 
Transformando 4322 para a base 2. 
(1) Na célula C3 digite o número desejado, no caso 4322. 
(2) Na célula D3 digite =TRUNCAR(C3/2) e pressione ENTER - a função 
TRUNCAR permitirá que o quociente seja um número inteiro. 
(3) Na célula E3 digite =SE(E(C3=0;D3=0);"FIM";C3-2*D3) e pressione ENTER. 
(4) Na célula C4 digite =D3 
(5) Copie o conteúdo da célula D3 para a célula D4. 
(6) Copie o conteúdo da célula E3 para a célula E4. 
(7) Selecione as células C4, D4 e E4. 
Copie as fórmulas até as células Cm, Dm, Em 
Na coluna E você terá o número escrito em C3 (base 10) expresso na base 2. 
O dígito exibido na célula E3 é o primeiro dígito da direita (unidades) no número. 
A figura abaixo mostra o resultado dos passos acima. 
 
 
 
Observando a coluna E temos: 4322 = 1000011100010(2). 
 
Experimente converter os números abaixo para a base 2. 
a) 89 b) 20001 
c) 23456 d) 97351