Modelo - Procedimento e Resultados (ELT)

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Procedimentos e Resultados
	
Foi realizada a trajetória de um carrinho em um trilho de ar horizontal, sendo que o carrinho era preso a uma extremidade de um cordão e a outra extremidade possuía um porta-peso. Para cada vez que o carrinho percorria sua trajetória, eram variadas a sua massa e a massa sobre o porta-peso.
A variação ocorreu da seguinte maneira:
	Massa no Carrinho (g)
	Massa no porta-peso (g)
	80
	30
	60
	50
	40
	70
	20
	90
	0
	110
Sendo:
Massa do porta-peso = 10 g
Massa do carrinho + Massa da linha = 189,8 + 0,2 = 190 g
Para cada massa sugerida, foi feito o percurso do carrinho sendo armazenadas as velocidades, os tempos, as acelerações e os deslocamentos, através de um programa.
Verificados os dados, foram retirados aqueles que não se enquadravam no movimento devido aos erros cometidos durante a coleta dos mesmos.
Após a retirada, foram utilizados os dados coerentes ao movimento para tabelar os dados de espaço, velocidade e aceleração.
Medidas de aceleração
		
Apresentação das acelerações médias de cada um dos conjuntos de medidas dos movimentos efetuados pelo carrinho e o porta pesos, com sua respectiva incerteza:
	
<a1> = 710,493 [mm/s2]
<a2> = 1261,025 [mm/s2]
<a3> = 1443,947 [mm/s2]
<a4> = 1995,992 [mm/s2]
<a5> = 2280,319 [mm/s2]
A incerteza da aceleração será dada por:
Incertezas da aceleração em mm/s2: 
1 =4,150
2 =12,513
 3=23,894
 4=28,918
 5=25,606
Medidas na forma de intervalo: ai = (<ai> ± i) mm/s2
Medidas de força
		
	Apresentação da força aceleradora atuante em cada um dos conjuntos de medidas dos movimentos efetuados pelo carrinho e o porta-peso, com sua respectiva incerteza:
	Usando a Fórmula:
F = m * a
Sendo:
	m = massa do porta-peso + massa do respectivo peso adicionado;
	a = aceleração da gravidade = g 
F1=(30) *10-3 * 9,779 = 0,196 N
F2=(50) *10-3 * 9,779 = 0,489 N
F3=(70) *10-3 * 9,779 = 0,587 N
F4=(90) *10-3 * 9,779 = 0,880 N
F5=(110) *10-3 * 9,779 = 1,075 N
Incerteza das forças em Newton (N):
1 = 1,959 x 10-3;
2 = 1, 960 x 10-3;
3 = 1, 958 x 10-3;
4 = 1,960 x 10-3;
5 = 1,960 x 10-3;
Medidas na forma de intervalo: Fi = (<Fi> ± i) N
Apresentação dos dados obtidos:
	Movimento
	Aceleração (mm/s2)
	Força atuante (N)
	1
	710,493
	0,196
	2
	1261,025
	0,489
	3
	1443,947
	0,587
	4
	1995,992
	0,880
	5
	2280,319
	1,075
 
Gráfico Força x Aceleração
Coeficiente Angular
O Coeficiente angular da curva é a (tanϴ), sendo ϴ o ângulo de inclinação da reta. 	
	O coeficiente angular dessa curva apresentada no Gráfico mostra a massa total do sistema. Este resultado permite concluir a segunda lei de Newton, pois um ponto material sujeito à ação de uma força F adquire aceleração a, de mesma direção e sentido que a força e módulo |a| proporcional à intensidade de F, o coeficiente de proporcionalidade é um escalar positivo que 'mede' a inércia do ponto - sua massa -.
tanϴ ≈ massa total
Tensão no carrinho e no porta-peso:
As tensões que variaram de acordo com as massas são apresentadas também na tabela (1), sendo calculadas através de (3) e (4):
Tensão no porta-peso
Tpp = mpp (g-a) 					 (3)
Tensão no carrinho
Tc = mc* a					 (4)
Sendo:
	Tpp: tensão no porta-peso + massas;
	Tc: tensão no carrinho;
mpp: massa do porta-peso + massas;
mc: massa do carrinho + massas;
g: aceleração da gravidade (9,779 m/s²);
a: aceleração do sistema;
Massa do carrinho = 185,75 g;
Massa do porta-peso = 10 g;
	a / m/s2
	Mcarrinho+massas /g
	Tcarrinho / N
	Mporta-pesos+massas / g
	Tporta-pesos+massas /N
	0,711
	270
	0,192
	30
	0,021
	1,261
	250
	0,315
	50
	0,063
	1,444
	230
	0,332
	70
	0,101
	1,996
	210
	0,419
	90
	0,180
	2,280
	190
	0,433
	110
	0,251
	Observando as colunas 3 e 5 da tabela acima temos que, considerando erros nos dados coletados pela equipe, Tcarrinho e Tporta-peso tiveram uma pequena diferença, que está dentro dos padrões contudo temos:
Tração no Carrinho + massas = T1.
Tração no Porta pesos+massas = T2.
Pela Terceira lei de Newton:
T1 T2 = T.
Isolando o carrinho.				Isolando o porta-peso
T1 = mcarrinho * asistema			F – T2 = mporta-peso* asistema
						a sistema = (F – T2)/ m porta-peso 
T1 = T2 = T
(g / T) = (m carrinho + m porta-peso ) / (m carrinho * m porta-peso ) . 
	Experiência
	Valor Teórico de T ( N )
	Valor Prático de T ( N )
	1
	0,164
	0,192
	2
	0,365
	0,315
	3
	0,410
	0,332
	4
	0,518
	0,419
	5
	0,533
	0,433
Analisando os valores teóricos e práticos da tração na tabela acima observa-se um considerável desvio. Tal fato deve-se a eliminação de partes dos dados referentes a desaceleração do sistema em cada movimento analisado, erros observacionais, erros estatísticos, operacionais e aos erros dos instrumentos de medidas do laboratório.
Fórmulas para os cálculos das energias:
Kcarrinho + massa = (m carrinho + massa x ( V carrinho + massa )2 ) / 2.
Kporta peso + massa = (mporta peso + massa x ( V carrinho + massa )2 ) / 2.
Ktotal = Kcarrinho + massa + Kporta peso+ massa
U porta peso + massa = mporta peso + m assa x g x h.
Esistema = U porta peso + massa + Ktotal.
	Tempo
	K ( t ) (J)
	U ( t ) (J)
	E ( t ) (J)
	V ( t ) (mm/s)
	S ( t ) (mm)
	0
	0
	0,648
	0,648
	0
	0
	0,2
	0,00427
	0,635
	0,639
	157,08
	23,955
	0,4
	0,00934
	0,607
	0,616
	251,327
	66,759
	0,6
	0,02102
	0,564
	0,585
	376,991
	131,947
	0,8
	0,0328
	0,506
	0,539
	471,239
	218,733
	1
	0,0587
	0,432
	0,491
	628,318
	329,867
	1,2
	0,0772
	0,342
	0,419
	722,566
	462,207
	1,4
	0,106
	0,237
	0,343
	848,23
	617,716
	1,6
	0,131
	0,117
	0,248
	942,478
	794,038
	1,775
	0,158
	0
	0,158
	1036,726
	967,218
Formula para as incertezas.
Considerando a incerteza da aceleração da gravidade desprezível em relação às outras medidas.
Incerteza da energia cinética total do sistema em Joules:
1 = 0,000378
2 = 0,000258
3 = 0,000489
4 = 0,000333
5 = 0,000157
6 = 0,000589
7 = 0,000458
8 = 0,000596
9 = 0,000801
10 = 0,000456
Gráfico 1: Energia Cinética X Tempo
Incerteza da energia potencial total do sistema em Joules:
1 = 0,0258
2 = 0,0369
3 = 0,0125
4 = 0,0168
5 = 0,0470
6 = 0,0365
7 = 0,0129
8 = 0,0106
9 = 0,0265
10 = 0,0325
Gráfico 2: Energia Potencial X Tempo
Gráfico 3: Energia Total X Tempo
Incerteza da energia potencial total do sistema em Joules:
 = +
1 = 0,0262
2 = 0,0372
3 = 0,0130
4 = 0,0171
5 = 0,0472
6 = 0,0371
7 = 0,0134
8 = 0,0112
9 = 0,0273
10 = 0,0330
Ao longo do movimento observa-se que houve transferência da energia potencial do sistema para energia cinética. Sendo demonstrado pelos gráficos 1 e 2.
Ao observar o gráfico 3 nota-se uma dissipação de energia, pois, devido ao atrito da roldana, a má distribuição de pesos no carrinho, atritos no trilho de ar, resistência do ar e possíveis falhas do software durante aquisição das medidas.
Discussões e Conclusões:
Foram apresentadas nesse relatório as fundamentações sobre as leis de Newton, ilustrando um modo simples de estudá-las.
Possuindo as massas e acelerações, foi possível encontrar a massa total do sistema utilizando o processo da aplicação das leis de Newton e das teorias apresentadas.
Um ressalto para o uso das tensões que deveriam ser iguais dentro do sistema, porém por fatores externos isso não ocorreu. Tal diferença nas tensões, por ter sido mínima, não alterou os resultados e assim foi encontrada a massa total que é representada pelo coeficiente angular do gráfico da força versus aceleração, que é dado pela Segunda Lei de Newton.
No calculo das energias foi comprovado que as energias no sistema se mantêm constante, e a dispersão encontrada é devidoaos fatores que influenciaram a experiência.
	
Anexo 1 – Gráficos Obtidos na aula