CRITERIOS DE DIVISIBILIDADE - EXERCICIOS

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Critérios de Divisibilidade 
Critérios de Divisibilidade 
Divisibilidade por 1: 
Qualquer número é divisível por 1. 
Divisibilidade por 2: 
Todo número par é divisível por 2, isto é, todos os 
números terminados em 0, 2, 4, 6 e 8. 
12:2 = 6 
18:2 = 9 
102:2 = 51 
1024:2 = 512 
10256:2 = 5128 
Divisibilidade por 3: 
Um número é divisível por 3 quando a soma de seus 
algarismos constitui um número divisível por 3. 
Exemplo: 66 : 3 = 22, pois 6 + 6 = 12. 
60 : 3 = 20, pois 6 + 0 = 6. 
81 : 3 = 27, pois 8 + 1 = 9. 
558 : 3 = 186, pois 5 + 5 + 8 = 18. 
Divisibilidade por 4: 
Se os dois últimos algarismos de um número forem 
divisíveis por 4, então o número é divisível por 4. Para ver 
se os dois últimos algarismos formam um número divisível 
por 4, basta verificar se o número é par e sua metade 
contínua par. Os números que possuem zero nas suas 
últimas duas casas também são divisíveis por 4. 
288 : 4 = 72, 88 é par e a sua metade será par. 
144 : 4 = 36, 44 é par e sua metade será par. 
100 : 4 = 25, pois possui na última e penúltima casa o 
algarismo 0. 
Divisibilidade por 5: 
Todo número terminado em 0 ou 5 é divisível por 5. 
10:5 = 2 
25:5 = 5 
75:5 = 15 
200:5 = 40 
Divisibilidade por 6: 
Constitui todos os números divisíveis por 2 e 3 no mesmo 
instante. 
42 : 6 = 7, pois 42 : 2 = 21 e 42 : 3 = 14 
54 : 6 = 9, pois 54 : 2 = 27 e 54 : 3 = 18 
132 : 6 = 22, pois 132 : 2 = 66 e 132 : 3 = 44 
570: 6 = 95, pois 570 : 2 = 285 e 570 : 3 = 190 
Divisibilidade por 7: 
Duplicar o algarismo das unidades e subtrair do resto do 
número. Se o resultado for divisível por 7, o número é 
divisível por 7. 
Exemplo: 203 : 7 = 29, pois 2*3 = 6 e 20 – 6 = 14 
294 : 7 = 42, pois 2*4 = 8 e 29 – 8 = 21 
840 : 7 = 120, pois 2*0 = 0 e 84 – 0 = 84 
Divisibilidade por 8: 
Todo número será divisível por 8 quando terminar em 
000, ou os últimos três números forem divisíveis por 8. 
Exemplo: 1000 : 8 = 125, pois termina em 000 
1208 : 8 = 151, pois os três últimos são divisíveis por 8 
Divisibilidade por 9: 
É todo número em que a soma de seus algarismos 
constitui um número múltiplo de 9. 
Exemplo: 90 : 9 = 10, pois 9 + 0 = 9 
1125 : 9 = 125, pois 1 + 1 + 2 + 5 = 9 
4788 : 9 = 532, pois 4 + 7 + 8 + 8 = 27 
Divisibilidade por 10: 
Todo número terminado em 0 será divisível por 10. 
100:10 = 10 
50:10 = 5 
10:10 = 1 
2000:10 = 200 
Divisibilidade por 11: 
Um número é divisível por 11 nas situações em que a 
diferença entre o último algarismo e o número formado 
pelos demais algarismos, de forma sucessiva até que reste 
um número com 2 algarismos, resultar em um múltiplo de 
11. Como regra mais imediata, todas as dezenas duplas 
(11, 22, 33, 5555, etc.) são múltiplas de 11. 
1342 : 11 = 122, pois 134 – 2 = 132 → 13 – 2 = 11 
2783 : 11 = 253, pois 278 – 3 = 275 → 27 – 5 = 22 
7150: 11 = 650, pois 715 – 0 = 715 → 71 – 5 =66 
Divisibilidade por 12: 
São os números divisíveis por 3 e 4, ao mesmo tempo. 
276:12 = 23, pois 276:3 = 92 e 276:4 = 69 
672 : 12 = 56, pois 672 : 3 = 224 e 672 : 4 = 168 
Divisibilidade por 13: 
Um número é divisível por 13 quando multiplicamos o 
último algarismo por 4, somando-se os números restantes 
– sem o último número – pelo produto anterior, for um 
número divisível por 13. 
Se o número obtido nesse processo for demasiadamente 
grande, o processo deve ser repetido o quanto for 
necessário. 
Exemplos: 
1287 é divisível por 13, pois 7 x 4 = 28 ⇒ 128 + 28 = 156 ⇒ 
6 x 4 = 24 ⇒ 15 + 24 = 39, como 39 é divisível por 13, 
então 1287 é divisível por 13. 
89 não é divisível por 13, pois 9 x 4 = 36 ⇒ 36 + 8 = 44 ⇒ 
4 x 4 = 16 ⇒ 16 + 4 = 20, como 20 não é divisível 
por 13, 89 não é divisível por 13 
Divisibilidade por 14: 
Um número é divisível por 14 se, e somente se, este 
número for divisível por 7 e também por 2. 
Exemplos: 
98 é divisível por 14, pois é divisível por 7 e também por 2. 
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Critérios de Divisibilidade 
756 é divisível por 14, pois é divisível por 7 e também 
por 2. 
452 não é divisível por 14, pois não é divisível por 7. 
Divisibilidade por 15: 
Um número é divisível por 15 se, e somente se, este 
número for divisível por 3 e também por 5. 
Exemplos: 
825 é divisível por 15, pois é divisível por 3 e também 
por 5. 
330 é divisível por 15, pois é divisível por 3 e também 
por 5. 
251 não é divisível por 15, pois não é divisível por 3 e nem 
por 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
--------- Questão 01 --------- 
(EsPCEx) No número 34n27, qual é o algarismo que 
substitui n para que ele seja divisível por 9? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
--------- Questão 02 --------- 
(CFS) É divisível por 2, 3 e 5 simultaneamente o número: 
A) 235 
B) 520 
C) 230 
D) 510 
E) 532 
 
--------- Questão 03 --------- 
O número de três algarismos divisível ao mesmo tempo por 
2,3,5,6,9,11 é: 
A) 330 
B) 66 
C) 676 
D) 990 
 
--------- Questão 04 --------- 
Considere o número 3 1 3 1 3 1 A, onde A representa o 
algarismo das unidades. Se esse número é divisível por 
4, então o valor máximo que A pode assumir é: 
A) 0 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
--------- Questão 05 --------- 
Todo número que termina em zero é divisível: 
A) somente por 10. 
B) somente por 2 e 5. 
C) somente por 5. 
D) por 2, 5 e 10. 
 
 
 
 
 
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Critérios de Divisibilidade 
--------- Questão 06 --------- 
Assinale a alternativa correta. 
A) todo número divisível por 2 também é divisível por 4; 
B) todo número divisível por 8 também é divisível por 2; 
C) existe número ímpar que é divisível por 2; 
D) todo número cujo algarismo das unidades é igual a 3, 
é divisível por 3; 
E) se a soma dos algarismos de um número é divisível 
por 7, então esse número é divisível por 7. 
 
--------- Questão 07 --------- 
Qual dos números abaixo é divisível por 3? 
A) 361. 
B) 364. 
C) 365. 
D) 368. 
E) 369. 
 
--------- Questão 08 --------- 
Determine o maior número de 3 algarismos que é divisível 
por 3 e por 4, ao mesmo tempo. 
 
--------- Questão 09 --------- 
Qual é o menor divisor primo do número 8281? 
 
--------- Questão 10 --------- 
Qual é o maior número de 3 algarismos múltiplo de 11? 
 
--------- Questão 11 --------- 
Qual é o valor de k para que o número 50k2k seja divisível 
por 66? 
 
--------- Questão 12 --------- 
Qual é o primeiro número múltiplo de 7 e 11 entre 2000 e 
3000? 
 
--------- Questão 13 --------- 
Na figura abaixo, o eneágono é um quarteirão de uma 
cidade. Luiz mora na esquina A e ele resolveu correr dando 
voltas no quarteirão, partindo da sua casa no sentido anti-
horário. Ele passou por 147 esquinas, contando a primeira 
em A. Em qual esquina ele parou? 
 
 
--------- Questão 14 --------- 
Um prédio de 31 andares possui quatro elevadores: um 
elevador A só para os andares múltiplos de 3, um elevador 
B só para os andares que são números primos, um 
elevador C só para os andares múltiplos de 4 e um elevador 
D que só serve para os andares não atendidos pelos outros 
três elevadores. Sabendo-se que este prédio só possui o 
térreo além dos 31 andares, é correto afirmar que: 
A) três andares são servidos por dois elevadores e o 
elevador D serve a 6 andares; 
B) dois andares são servidos por dois elevadores e o 
elevador A é o que serve mais andares; 
C) o elevador C serve a 7 andares e o D a 5 andares; 
D) os elevadores A e B ervem a 10 andares cadaum; 
E) o elevador B é o que atende mais andares, 12 no total. 
 
--------- Questão 15 --------- 
(PM SE – IBFC). Um número é composto por 3 algarismos. 
O algarismo da centena é o 7 e o da unidade é o 4. A soma 
dos possíveis algarismos da dezena desse número de 
modo que ele seja divisível por 3 é: 
 
A) 15 
B) 18 
C) 12 
D) 9 
 
--------- Questão 16 --------- 
Assuma que 3, 5 e 7 sejam os únicos primos que dividem 
o número natural m. Além disso, suponha que 49, 81 e 125 
não dividem m. Se 675 é um divisor de m, então m é o 
número: 
A) 6615. 
B) 4725. 
C) 2835. 
D) 1575. 
 
--------- Questão 17 --------- 
Analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Podemos afirmar que o número 645 é um múltiplo de 3. 
II. Podemos afirmar que todo número natural divisível por 2 
e por 3 ao mesmo tempo é divisível por 6. 
III. Podemos afirmar que todo número ímpar é divisível por 
3. 
 
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Critérios de Divisibilidade 
Marque a alternativa CORRETA: 
A) Todas as afirmativas estão corretas. 
B) Nenhuma afirmativa está correta. 
C) Apenas uma afirmativa está correta. 
D) Apenas duas afirmativas estão corretas. 
 
--------- Questão 18 --------- 
Marina tem R$ 1.527,00 para dividir em três partes iguais. 
Segundo os critérios de divisibilidade por três, pode-se 
afirmar que: 
A) A divisão será exata, pois todo número que termina com 
um algarismo ímpar é divisível por três. 
B) Como a soma dos algarismos do número 1.527 é um 
múltiplo de 3, será possível dividir em três partes iguais. 
C) Não será possível efetuar a divisão. 
D) Não será possível dividir o número 1.527 em três partes 
iguais, pois, segundo os critérios de divisibilidade por três, 
o último algarismo do número deve ser múltiplo de três para 
que este seja divisível. 
 
--------- Questão 19 --------- 
Se abc é o maior número de 3 algarismos divisível por 5, 
tal que a ≠ b , b ≠ c e a ≠ c . Então, a + b + c vale 
A) 16. 
B) 18. 
C) 20. 
D) 21. 
E) 22. 
 
--------- Questão 20 --------- 
Sabendo que a e b são os menores valores possíveis para 
que o número 3.a4b seja divisível por 6, é verdadeiro que: 
A) 𝑎 + 𝑏 = 1 
B) 𝑎 + 𝑏 = 3 
C) 𝑎 + 𝑏 = 2 
D) 𝑎 + 𝑏 = 4 
 
 
GABARITO 
1. B 
2. D 
3. D 
4. C 
5. D 
6. B 
7. E 
8. 996 
9. 7 
10. 990 
11. 4 
12. 2002 
13. C 
14. A 
15. C 
16. B 
17. D 
18. B 
19. E 
20. C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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