Para resolver essa questão, precisamos entender o que a indução matemática está afirmando sobre o número \( P \) e sua divisibilidade por 3. A afirmação inicial é que \( P \) não é divisível por 3 para qualquer inteiro positivo \( n \). Vamos analisar as alternativas: a) \( P(0) \) é divisível por três - Não podemos afirmar isso, pois a indução se aplica a inteiros positivos, e \( P(0) \) não está incluído. b) \( P(1) \) é divisível por três - Isso contradiz a afirmação inicial, já que \( P \) não é divisível por 3. c) \( P(0) \) é divisível por seis - Novamente, não podemos afirmar isso, pois não temos informações sobre \( P(0) \). d) \( P \) não é divisível por seis - Essa afirmação pode ser verdadeira, já que se \( P \) não é divisível por 3, então não pode ser divisível por 6 (que é um múltiplo de 3). e) \( P(1) \) é divisível por seis - Isso também contradiz a afirmação inicial, pois se \( P \) não é divisível por 3, não pode ser divisível por 6. Dessa forma, a alternativa correta é: d) P não é divisível por seis.