Relatório Física experimental - Índice de refração

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INTRODUÇÃO
I.1- Objetivos
Os objetivos do presente relatório foram os de estudar a refração da luz bem como o de aplicar o fenômeno da reflexão total à determinação do índice de refração de meios transparentes.
I.2- Fundamentação Teórica
	
Refração é a passagem da luz de um meio para outro. Quando a incidência for oblíqua, a refração é acompanhada de mudança de direção, o que não acontece se a incidência for perpendicular.
Meio A
Meio B
	Denomina-se índice de refração absoluto de um meio para determinada luz monocromática o quociente entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado.
				n=c/v
	onde:
	n= índice de refração absoluto;
	c= velocidade da luz no vácuo;
	v= velocidade da luz no meio considerado.
	Para o vácuo, o índice de refração absoluto é igual a 1.
	Consideremos a refração indicada na figura:
Meio A
Meio B
	Sabendo que: na=c/va e nb=c/vb
	Tem-se: na/nb=vb/va
	Esta fórmula mostra: na>nb e vb>va
	Considerando a refração indicada na figura:
	As Leis da Refração são:
O raio incidente, o raio refratado e a normal pertencem ao mesmo plano;
O produto do seno do ângulo formado com a normal pelo índice de refração desse meio é igual a uma constante ( Lei de Snell-Descartes).
na .sen(i)=nb .sen(r)
	Ao passar de um meio menos refringente para um meio mais refringente, o raio de luz se aproxima da normal. No caso inverso, o raio de luz se afasta da normal.
	Considere dois meios A e B, separados por uma superfície S, onde o meio B seja mais refringente do que o meio A. Aumentando o ângulo i no intervalo de 0º à 90º, verifica-se que o valor de r também aumenta. Quando i=90º, existe um valor de r ( r=L ) que é o maior valor possível para o ângulo de refração, denominado ângulo limite de refração.
	Admitindo agora que a luz se propague do meio B para o A, onde o raio refratado se afasta da normal, temos:
	Observe que para i = L ainda há refração. O ângulo L é chamado ângulo limite de incidência.
	Para que ocorra a reflexão total o sentido de propagação da luz deve ser do meio mais refringente para o meio menos refringente e o ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo limite ( i>L ).
	Quando r=90º tem-se: i = (c = sen-1(nb/na)
	Na experiência de Pfund, um feixe de luz se projeta na superfície inferior de uma placa de vidro, de espessura (h), conforme a fig. Abaixo. A luz que incide no ponto P é refletida para cima, em todas as direções. Uma parte dessa luz incide na superfície superior da placa de vidro, sob ângulos menores que o ângulo crítico, sendo parcialmente transmitida e parcialmente refletida. A outra parte, que atinge a superfície segundo ângulos superiores ao ângulo crítico, é totalmente refletida.
	Para um observador que olha a parte superior da placa, ele vê um círculo brilhante (correspondente a luz refratada ), internamente a um círculo escuro (correspondente a luz refletida totalmente). 
	Na situação do ângulo crítico, aplicando a Lei de Snell, ao par de meios vidro e ar, obtemos para o índice de refração do vidro ( nv ), onde D é o diâmetro do cículo escuro:
nv = ( D2+16h2 )1/2/D
	Com uma camada de líquido sobre a placa de vidro, o índice de refração do líquido ( nl ) será: 
nl =nv Dl/( Dl2+16h2 )1/2
onde Dl é o diâmetro do círculo escuro.
MÉTODOS DE INVESTIGAÇÃO
II.1- Material Utilizado
Laser; 
Banco ótico e cavaleiros;
Placa de vidro;
Espelho;
Paquímetro;
Cuba de vidro;
Água e álcool.
II.2- Procedimento Experimental
	Para a realização de tal experimento o separamos em duas etapas que se seguem abaixo:
ETAPA 1: DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DO VIDRO.
	Primeiramente, com o auxílio de um paquímetro, medimos a espessura ( h ) da placa de vidro. Após isto, montamos o esquema como mostrado na figura abaixo. Ligamos o laser projetando o ponto luminoso sobre a escala da placa de vidro, colocada dentro da cuba. Fazendo uso da escala da placa de vidro, medimos o diâmetro ( D ) do cículo escuro. Por fim, registramos os resultados obtidos em uma tabela.
�
ETAPA 2-DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE LÍQUIDOS
	Mantemos o esquema da Etapa 1 e adicionamos água a cuba. Observamos que o diâmetro do círculo aumentou até a sua estabilização ( refração na interfase vidro- água), surgindo depois disto, um outro círculo escuro ( refração na interfase água- ar ). Quando o círculo escuro interno estava bem definido, medimos o seu diâmetro Dl, anotando seu valor na tabela.
	 Limpamos bem a cuba e substituímos a água pelo álcool. Repetimos os procedimentos anteriores.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
III.1- Valores Nominais
	Os resultados obtidos nessa experiência foram agrupados em uma tabela, dada abaixo:
h((h=
4.0(.0.5 ( mm)
VIDRO
ÁGUA
ÁLCOOL
D((D ( mm )
14.0(0.5
29.0(0.5
33.0(0.5
n ( calculado )
1.52
1.33
1.37
n ( teórico )
1.50
1.33
1.38
III.2- Valores Calculados
	Com os valores obtidos de D, calculamos o índice de refração do vidro, da água e do álcool. Procedemos como descrito abaixo:
	nv = ( D2 +16h2 )1/2/D = ( 142 +16.42 )1/2/14 = 1.52
	nágua= nv.Dl/ ( Dl2+ 16h2 )1/2 =1.33
	nálcool= nv.Dl/ ( Dl2+ 16h2 )1/2= 1.37
	Com os valores teóricos, calculamos também os respectivos desvios através da seguinte relação:
	(%=[(Valor teórico – Valor experimental)/Valor teórico].100%
	Com isto chegou-se respectivamente à: 1.33% , 0% e 0.72%.
As possíveis fontes de erro podem ter sido causadas pela quantidade de líquido adicionado ou, até mesmo, pela imprecisão no momento de verificar o diâmetro.
CONCLUSÃO
Concluímos através do experimento realizado que na refração da luz, ou seja, a passagem da luz de um meio para outro, ocorre uma mudança de direção quando o raio incidente for oblíquo com a superfície. 
	Verificamos também que quando a luz passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente, o raio refratado se afasta da normal e, que a medida que aumentamos o ângulo de incidência, temos que em um determinado período o raio refratado emerge paralelo à superfície. Para esse fenômeno damos o nome de reflexão interna total. 
	Com base nos estudos feito, pudemos determinar o índice de refração dos meios transparentes: vidro, água e álcool. Na qual obtivemos os respectivos desvios percentuais: 1.33%, 0%, 0,7% sendo esses bons resultados. Porem, as possíveis fontes de erro podem ter sido causadas pela quantidade de líquido adicionada, pela imprecisão no momento de verificar o diâmetro da circunferência. 
	
QUESTÕES
1)- 	Deduza as equações:
n2/n1= sen(1/sen(2 ( n2/n1=sen(c/sen90º ( (c=sen-1 ( n2/n1 )
n2/n1= sen(1/sen(2 ( n1/n2= sen(2/ sen(1 ( onde, n2=1 e sen(2=1 ) Logo: nv=1/ sen(c
Como sen(c= cateto oposto/hipotenusa= ( D/4 ) / [16h2+(D2/4)]1/2 = D/( 16h2+D2)1/2
Tem-se que: nv= (16h2+D2)1/2/D
nl/nv= sen(c/sen90º ( nl= nv.Dl/ (16h2+D2)1/2
2)- Com base nessas equações, e nos dados da tabela, calcule o índice de refração absoluto dos meios transparentes utilizados.
	Para o cálculo do índice de refração absoluto, utilizamos o quociente entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado, e para o cálculo da velocidade da luz no meio utilizamos o índice de refração relativo que é dado pela equação:
Para o vidro em relação ao ar:
Com isso podemos utilizar:
Para a água em relação ao vidro:
Para o álcool em relação ao vidro:
3)- Por quê, na Etapa 2, você observa dois círculos escuros? De que depende o diâmetro do círculo escuro externo?
Porque o círculo interno foi formado devido a influência dos meios água e vidro, e o círculo interior foi formado pelos meios água e ar. E, o diâmetro escuro externo depende da altura da coluna de água adicionada, pois adicionamos água até que a mesma se estabilizou. 
4)- Encontreo ângulo crítico para o par de meios vidro-ar e vidro-água.
Para os meios vidro e ar temos:
	(c=sen-1( nar/nvidro)= 41,14º
	Para os meios vidro e água temos:
	(c=sen-1( nágua/nvidro)= 61,0º
VI-	BIBLIOGRAFIA
	[1] RESNIK, R. E HALLIDAY, D., Ótica e Física Moderna. Vol.4, 1a Edição. Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. RJ. 1991.
[2] BONJORNO, R. A., Física Fundamental. Volume único. Editora FTD. São Paulo. 1993.
[3] NOTAS DE AULA. 
	
va
vb
Raio incidente
Raio refratado
normal
A
B
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
Cuba com placa de vidro
espelho
laser
� EMBED PBrush ���
i
r
ar
vidro
P
D/4
h
(2=90º
(c
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
_965488956.unknown
_965489361.unknown
_965489625.unknown
_965489710.unknown
_965489148.unknown
_965059124/ole-[42, 4D, 36, 90, 01, 00, 00, 00]