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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO – UFRRJ INSTITUTO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DISCIPLINA: IT 127 – CARTOGRAFIA I Alessandra C. Baptista Professora Adjunta acb.publicar@gmail.com Fonte: Joel Gripp Jr (UFV), Antônio Carlos Oliveira (UFSC) Quais as formas para a representação cartográfica da Terra? Quais as formas para a representação cartográfica da Terra? • Globos geográficos – Modo mais fiel para representação • Cartas – Representação plana da superfície - apresenta distorções – Não existe uma carta perfeita • Projeção Cartográfica Consiste em um traçado sistemático de linhas em uma superfície plana, destinado à representação de latitude e longitude. Portanto é a base para construção de cartas. Representação Cartográfica Projeção Cartográfica A confecção de um mapa normalmente começa a partir da redução da superfície da Terra para a superfície de projeção, como é o caso de um globo. A transformação de uma superfície esférica em uma superfície plana, recebe a denominação de projeção cartográfica. Na cartografia digital podemos representar a superfície terrestre na escala 1/1, ou seja, as dimensões reais. Princípios das Projeções Cartográficas Superfície para a projeção da rede geográfica: Plana Cilíndrica Cônica Projeção dos paralelos e meridianos na parte interna do cilindro e do cone Figura plana (desenvolvida) Superfície de Projeção Projeção Cartográfica A) Propriedades geométricas conservadas: – Conforme (ortomóficas ou isogonais) => conserva ângulos – Equivalentes (ou isométricas) => conserva área – Equidistantes => conserva a distância em certas direções Classificação das Projeções: Nas representações de pequenas extensões de terras as deformações devido a curvatura terrestre podem ser negligenciadas, e neste caso temos as Representações Topográficas ou Plantas Topográficas, podendo então extrair informações a respeito das grandezas geométricas Distâncias, Áreas e Ângulos sem deformações. Projeção Cartográfica A) Propriedades geométricas conservadas: – Conforme (ortomóficas ou isogonais) => conserva ângulos – Equivalentes (ou isométricas) => conserva área – Equidistantes => conserva a distância em certas direções B) Quanto ao método de construção – Geométricas => princípio de projeção geométrica – Analíticas => projeções são construídas através de leis matemáticas Classificação das Projeções: Projeção Cartográfica C) Quanto à posição da superfície de projeção – Superfície plana – Superfície Cônica – Superfície Cilíndrica PN PN PN Polar Equatorial Oblíqua PN PN Transversal Oblíqua PN Normal PN OblíquaTransversal PN Direta PN Projeção Cartográfica D) Quanto ao tipo de contato coma superfície de projeção − Tangente • plano representa um ponto • cilindro e cone representa uma linha − Secante • plano representa uma linha • cilindro e cone representa duas linhas Projeção Cartográfica Projeção Cartográfica Diferentes caminhos podem ser seguidos para confeccionar uma carta. Superfície Terrestre Superfície de Referência Superfície de Projeção Plano Projeção Cartográfica Projeção Cartográfica Projeção Cilíndrica UNIVERSAL TRANSVERSO DE MERCATO – UTM Meridiano central Cilindro Superfície de referência Ponto de tangência A origem é no antimeridiano de Greenwich em sentido horário pelo observador situado no pólo norte; CARACTERÍSTICAS Projeção cilíndrica, conforme, transversa secante. São constituídos de 60 fusos cada um com 6° de amplitude abrangendo todo o elipsóide. Sendo que, só é usada até a latitude de 80° para o sul e 84° para o norte devido a grande deformação que provoca; Nos pontos de secantes não existe deformações. Assim K=1. onde, K= Fator de escala No meridiano central do fuso, o norte da quadrícula é igual ao norte verdadeiro; A representação dos pólos é a estereográfica polar universal; K=0,9996 no meridiano central e K= 1,001 nas bordas do fuso. O SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSO DE MERCATOR – UTM Conhecida não como uma projeção, mas como um sistema da projeção transversa de Mercator (conforme de Gauss). O sistema surgiu em 1947, para determinar as coordenadas retangulares nas cartas militares, em escala grande, de todo mundo. No Brasil, a maioria das cartas confeccionadas por Levantamentos Aerofotogramétricos, é executada utilizando este sistema de projeção. Projeção cilíndrica, conforme. SISTEMA UTM Um cilindro secante à superfície de referência (eixo do cilindro no plano do Equador), com diâmetro menor do que o diâmetro da superfície de referência, criando, assim, duas linhas de interseção entre o cilindro e a superfície de referência. Essa área é chamada de FUSO ou ZONA. 17 • O sistema UTM é Universal, pois é aplicável em toda a extensão do globo terrestre • Adota 60 cilindros de eixo transverso, de maneira que cada um cobre a longitude de 6° (3° para cada lado do meridiano central); • Em latitude, os fusos são limitados ao paralelo 84° N e 80° S pois, acima deste valor as deformações se acentuam muito; CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM A superfície de projeção é um cilindro transverso e a projeção é conforme; O meridiano central da região de interesse e o equador são representados por retas; Os outros meridianos e paralelos são curvas complexas; A escala aumenta com a distância em relação ao meridiano central. CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM O meridiano central é o meridiano intermediário aos dois meridianos secantes ao cilindro. No meridiano central, o fator de redução de escala (ko) é de 0,9996 originado pela particularidade da secância do cilindro e elipsóide. A partir do meridiano central, o fator cresce para leste e oeste até atingir o valor 1 nas linhas de secância (aproximadamente 1°37' a partir do meridiano central) e continua a crescer até atingir 1,001 nas bordas do fuso (3° do meridiano central). Nos meridianos secantes, a distorção é nula e esta linha meridiana é chamada de Linha de Distorção Zero (LDZ). CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA UTM A Terra e dividida em 60 fusos de 6 graus de largura, numerados a partir do anti-meridiano de Greenwich (meridiano de longitude 180°), seguindo de oeste para leste até o fechamento neste mesmo ponto de origem. Cada fuso possui um meridiano central (MC) que o divide exatamente ao meio, sendo o seu valor igual ao do limite inferior do fuso mais 3 graus. UTM Cada fuso é representado pelo número do fuso ou pela longitude do meridiano central CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM • As coordenadas tem origem no cruzamento do Equador com o meridiano central do fuso. • Para evitar coordenadas negativas, é atribuído o valor 500.000 m ao meridiano central. Assim, para os 6° de amplitude do fuso, o eixo E varia de aproxidamente 160.000 m até 840.000 m para cada fuso. • Para o eixo N, a referência é o equador e o valor atribuído depende do hemisfério. Quando tratamos de regiões no hemisfério norte, o equador tem um valor de N igual a 0 m. No hemisfério sul, o equador tem um valor N igual a 10.000.000 m. • Designação das coordenadas plano-retangulares pelas letras N e E (respectivamente ordenada e abscissa). Meridiano Central Equador x + y + x + y - x - y + x - y - + x + y - x - y 3 o Meridiano Central Equador 0,0 3o x + y + x + y - y + x - y - x - As coordenadas UTM são expressas em metros. O eixo E (Easting) representa a coordenada no sentido leste-oeste. O eixo N (Northing) representa a coordenada no sentido norte-sul. CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃOUTM • No sentido Norte-Sul, a divisão é feita em segmentos de 8°. A nomenclatura é usada somente entre os paralelos 80° N e 80° S, começando a 80° S, com a letra C até a letra X. As letras I e O são omitidas porque podem ser confundidos com números. A distorção nos pólos é muito grande na projeção UTM. assim para os pólos, usa-se a Projeção Universal Polar Estereográfica (UPS). SISTEMA UTM • Deformações da Projeção de Mercator – Grande deformação da área representada em altas latitudes América do Sul Groelândia Projeção Cartográfica - Cilíndrica A idéia da Projeção Transversa de Mercator tem suas raízes no século 18, mas não foi utilizada praticamente até após a Segunda Guerra Mundial quando foi adotada pelo exército americano em 1947. O nome Universal é devido à utilização do elipsóide de Hayford (1924), que era conhecido como elipsóide Universal, como modelo matemático de representação do globo terrestre, e também por ter uso consagrado mundialmente. Transversa é o nome dado a posição ortogonal do eixo do cilindro em relação ao eixo de rotação do elipsóide. Mercator (1512-1594), holandês, considerado pai da cartografia, foi o idealizador da projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como retas verticais. Adotada por muitas agências de cartografia nacionais e internacionais, inclusive a OTAN, é comumente usado em cartografia topográfica e temática, para referenciamento de imagens de satélite e como sistema de coordenadas para bases cartográficas para Sistemas de Informação Geográfica. No Brasil, o sistema UTM vem sendo usado pelos órgãos do governo que tratam de mapeamento desde 1955 para o mapeamento sistemático do país. SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR - UTM SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR - UTM Não é uma projeção, e sim, um sistema de projeção transversa de Mercator conforme de Gauss, onde o cilindro se encontra na posição transversa. SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR - UTM SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR - UTM SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR - UTM SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR - UTM 2018 19 21 22 23 24 25 EQUADOR => -4º -8º -12º -16º -20º -24º -28º -32º 0º -72º -66º -60º -54º -48º -42º -36º FUSOS => Z O N A S B C D E F G H I LA T IT U D E LONGITUDE A Exemplo: Carta SH.22 Fusos UTM sobre o território brasileiro SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR - UTM O sistema de projeção UTM traz grandes deformações próximo à região polar, desta forma utiliza-se para os pólos a Projeção Universal Polar Esterográfica, que é uma Projeção Plana Conforme. Para as regiões polares SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR - UTM SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR - UTM SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR - UTM APLICAÇÕES DA PROJEÇÃO UTM Indicada em regiões de predominância na extensão Norte-Sul entretanto mesmo na representação de áreas de grande longitude poderá ser utilizada. É a mais indicada para o mapeamento topográfico a grande escala, e é o Sistema de Projeção adotado para o Mapeamento Sistemático Brasileiro. Utilizado nas escalas de 1:250.000 até 1:25.000. CONCEITOS FUNDAMENTAIS NO SISTEMA UTM • I)Norte Verdadeiro ou de Gauss: Com direção tangente ao meridiano (geodésico) passante pelo ponto e apontando para o Polo Norte. • II)Norte da Quadrícula: Com direção paralela ao eixo N (que coincide com o Meridiano Central do fuso) do Sistema de Projeção UTM no ponto considerado e apontando para o Norte. CONCEITOS FUNDAMENTAIS • III) Azimute: É o ângulo formado entre a direção Norte- Sul e a direção considerada, contado à partir do Pólo Norte, no sentido horário. O azimute varia de 0° a 360° e dependendo do Norte ao qual esteja referenciado podemos Ter: - Azimute Verdadeiro ou Gauss - Azimute da Quadrícula ou plano - Azimute Magnético CONVERGÊNCIA MERIDIANA Definição A convergência meridiana é o ângulo γ, que num determinado ponto P é formado pela tangente ao meridiano deste, e a paralela ao meridiano central. 44 CONVERGÊNCIA MERIDIANA Onde: NQ = Norte da quadrícula C = Convergência meridiana MC = Meridiano central Sinal da convergência meridiana γ = é positiva quando o ponto estiver a oeste do meridiano central γ = é negativa quando o ponto estiver a leste do meridiano central No hemisfério norte há inversão do sinal. IMPORTÂNCIA DA CONVERGÊNCIA MERIDIANA • A convergência meridiana é utilizada para transformar o azimute verdadeiro, determinado via astronomia, em azimute plano (norte da quadrícula) e vice-versa. • O azimute plano é utilizado em Geodésia para cálculos das coordenadas planas sistema UTM (E, N). • O azimute verdadeiro é utilizado em Topografia para cálculos das coordenadas locais (X, Y). 47 Carta Topográfica CÁLCULO DA LONGITUDE DO MERIDIANO CENTRAL a)Para pontos de longitude Oeste a.1)Número do Fuso a.2)Longitude do Meridiano Central b) Para pontos de Longitude Leste b.1) Número do Fuso b.2)Longitude do Meridiano Central 6 180 Nf 3).6180(módulo MC Nf 30 6 Nf 3)30.(6 Nf MC DETERMINAÇÃO DO MERIDIANO CENTRAL •Exemplo 1 Determinar a longitude do meridiano central para o ponto de longitude Exemplo 2: Determinar a longitude do meridiano central para o ponto de longitude 17 fuso....9,16 6 "40'2078180 Nf 8136x17)-módulo(180MC "10'45135 W"40'2078 53 fuso....6,5230 6 "10'45135 Nf 1353)3053(6 MC PERGUNTAS ? Vai perguntar ou vai continuar calado ?
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