Aula 18 - Molécula de Hidrogênio

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Tratamento Quântico de Moléculas Diatômicas
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Moléculas Diatômicas
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Construção do Hamiltoniano
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Construção do Hamiltoniano
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Aproximação de Born-Oppenheimer
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Aproximação de Born-Oppenheimer
Muitas vezes chamada de Separação de Born-Oppenheimer, foi uma ideia introduzida para permitir o tratamento de sistemas contendo coordenadas nucleares e eletrônicas.
A aproximação se baseia em diversos fatos, especialmente (e não unicamente) no capacidade da parte da função relativa ao movimento dos elétrons se adaptar muito rapidamente a uma modificação na posição dos núcleos.
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Aproximação de Born-Oppenheimer
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Aproximação de Born-Oppenheimer
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Aproximação de Born-Oppenheimer
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Aproximação de Born-Oppenheimer
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Aproximação de Born-Oppenheimer
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Aplicação da Aproximação de Born-Oppenheimer
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Superfície de Energia Potencial
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Superfície de Energia Potencial
A aproximação de Born-Oppenheimer acaba por ter uma importante consequência na relação da química com a mecânica quântica. 
Temos o costume de pensar em moléculas em termos de organização precisa dos núcleos, enquanto os elétrons se distribuem em torno dos mesmos. A partir desta aproximação que discutimos, o que fazemos é estudar, inicialmente, o sistema eletrônico em relação a uma determinada organização dos núcleos. 
Desse ponto de vista, conservamos a noção de estrutura molecular de um sistema, uma vez que pensamos na organização dos núcleos estaticamente em relação a estrutura química formada pelos elétrons. Uma vez que obtemos a função de onda para a parte nuclear, por exemplo, passamos a ter uma função que descreve a organização dos núcleos e perdemos esta noção comum na química.
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Aula 18
Íon Molecular de Hidrogênio
Íon Molecular de Hidrogênio 
Íon Molecular de Hidrogênio 
Construção do Hamiltoniano
Equação de Schroedinger
Mudança de Variáveis
Equação de Schroedinger
Propriedades da Solução
Propriedades da Solução
Propriedades da Solução
Propriedades da Solução
Na figura ao lado temos a representação de duas funções de onda de diferentes simetrias em relação ao eixo de inversão para representar o que discutimos.
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Propriedades da Solução
Molécula de Hidrogênio 
Molécula de Hidrogênio
Construção do Hamiltoniano
Construção do Hamiltoniano
Construção do Hamiltoniano
Aplicando a Aproximação de Born-Oppenheimer
Aplicando na Equação de Schroedinger
Método Variacional
Forma da Função de Onda
Forma da Função de Onda
Forma da Função de Onda
Combinação Linear de Orbitais Atômicos (LCAO)
Combinação Linear de Orbitais Atômicos (LCAO)
Combinação Linear de Orbitais Atômicos (LCAO)
Método de Hartree-Fock
Método de Hartree-Fock
Função de Onda
Densidade de Probabilidade
Diagramas de Contorno
Fazendo uso do diagrama de contorno dos orbitais, a presença do nó fica bem mais visível, evidenciando a maior energia deste orbital molecular.
Desta maneira, os orbitais moleculares são classificados, em relação a modificação da densidade de probabilidade:
LIGANTES, quando a combinação representa um aumento;
ANTI-LIGANTES, quando a combinação representa uma redução (ou um nó);
Diagramas de Orbitais Moleculares
Conclusões da aula de hoje
Conclusões
Próximas aulas
Próximas aulas
Na próxima aula continuaremos o estudo das moléculas diatômicas. 
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Até a próxima aula!