Plano de Ensino de Cálculo III_2023 1_Minas

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Av. Brasília, 1304, Bairro Baú, João Monlevade – MG, CEP: 35930-314 
Telefones: (31) 3859-3200 
PLANO DE ENSINO DE DISCIPLINA 
Professor: Glelson Pereira Marques E-mail: glelson.marques@uemg.br 
Curso: Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III 
Pré-Requisito: CDI2 Carga Horária Total: 72 h/a 
Nº Aulas Semanais: 4 Turno: Semestre/Ano: 1/2023 
 
EMENTA 
Estudo de Integrais de Linha e de Superfície. Conceituação e associação dos Teoremas de Green, Gauss 
e de Stokes. Conceituação e aplicação das Equações Diferenciais Ordinárias de primeira e segunda 
ordem, descrevendo seus métodos de resolução. Aprofundamento do estudo das Equações Diferenciais 
não lineares de primeira ordem. Conceituação, análise e aplicação da Transformada de Laplace e 
associação entre suas inversas. 
 
 
OBJETIVO GERAL 
Fornecer embasamento matemático para os alunos, tornando-os capazes de analisar e aplicar os 
conteúdos desta disciplina nas demais disciplinas formadoras da sua grade curricular, bem como no seu 
cotidiano profissional. 
 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
- Abordar as integrais de linha e de superfícies; 
- Estudar métodos de resolução de equações diferenciais de 1ª ordem; 
- Estudar métodos de resolução de equações diferenciais de 2ª ordem; 
- Descrever (algébrica e geometricamente) modelos de aplicações de equações diferenciais; 
- Estudar a Transformada de Laplace e suas principais propriedades; 
- Compreender e investigar propriedades inerentes a esses conteúdos, enfatizando suas aplicações à 
Matemática, Engenharia e outras Ciências, ressaltando assim o seu caráter interdisciplinar; 
- Comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e gráfica. 
 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
1. Introdução as Equações Diferenciais 
1.1 Definição e classificação das Equações Diferenciais 
1.2 Problemas de valor inicial 
1.3 Modelos matemáticos básicos 
 
2. Equações Diferenciais Ordinárias de 1ª Ordem 
2.1 Variáveis separáveis 
2.2 Equações homogêneas 
2.3 Equações exatas 
2.4 Equações lineares: fator integrante 
2.5 Equações não lineares de 1ª ordem redutíveis a lineares 
2.5.1 Equação de Bernoulli 
2.5.2 Equação de Riccati 
2.5.3 Equação de Clairaut 
2.6 Aplicações 
mailto:glelson.marques@uemg.br
 
 
 
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3. Equações Diferenciais Ordinárias de 2ª Ordem 
3.1 Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes 
3.2 Equações lineares não-homogêneas 
3.2.1 Método dos coeficientes indeterminados 
3.2.2 Método da variação de parâmetros 
3.2.3 Princípio da superposição 
3.3 Aplicações 
 
4. Transformada de Laplace 
4.1 Transformada de Lapace 
4.2 Transformada inversa 
4.3 Teoremas de translação e derivada de uma transformada 
4.4 Transformadas de derivadas, integrais e funções periódicas 
4.5 Aplicações 
 
5. Integrais de Linha e de Superfície 
5.1 Integrais de linha 
5.2 Teorema de Green 
5.3 Rotacional e divergente 
5.4 Integrais de superfície 
5.5 Teorema de Stokes e de Gauss 
5.6 Aplicações 
 
 
METODOLOGIA DE ENSINO 
Aulas expositivas dialogadas e aulas práticas utilizando: 
- Quadro, pincel, apagador, computador, slides, softwares; 
- Livros, apostilas, calculadora cientifica; 
- Situações e problemas da Matemática, da Medicina e de outras Ciências. 
 
 
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO 
A avaliação de aprendizagem será processual, diagnóstica, não pontual e inclusiva, levando em conta as 
atividades coletivas e o desempenho individual no processo de construção do conhecimento. Os 
instrumentos utilizados serão tantos quanto necessários. 
O desempenho em atividades didáticas será avaliado em 100 pontos (pts), distribuídos da seguinte 
maneira*: 
 
1ª Etapa: P1 + TT = 40 + 10 = 50 pts 
2ª Etapa: P2 + TP = 35 + 15 = 50 pts 
 
OBS: 
- Prova substitutiva: Direito do aluno que tenha perdido alguma avaliação e seu atestado/justificativa 
tenha sido aprovado pelo órgão responsável. Será aplicada na semana seguinte ao deferimento do pedido. 
- Exigência para aprovação: Média M ≥ 60 e frequência mínima de FR = 75% na disciplina. 
- Exame Final: Direito do aluno com média 40 ≤ M