ANÁLISE DE INVESTIMENTOS

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Professor Me. Luiz Henrique Paloschi Tomé
ANÁLISE DE 
INVESTIMENTOS
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 FICHA CATALOGRÁFICA
 
 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação - CIP
 T655a Tomé, Luiz Henrique Palochi
 Análise de investimentos / Luiz Henrique Palochi Tomé.
 Paranavaí: EduFatecie, 2024.
 103 p. il. Color.
 1. Investimentos – Análise. 2. Avaliação de riscos. I. Centro
 Universitário UniFatecie. III. Núcleo de Educação a Distância.
 IV. Título.
 CDD: 23. ed. 658.152
 Catalogação na publicação: Zineide Pereira dos Santos – CRB 9/1577
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são oriundas do banco de imagens 
Shutterstock .
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AUTOR
Doutorando em Economia pela Universidade Estadual de Maringá – UEM. Mestre 
em Desenvolvimento Regional e Agronegócio pela Universidade Estadual do Oeste do 
Paraná – UNIOESTE (2015). Especialista em Economia do Meio Ambiente e bacharel em 
Ciências Econômicas pelo Centro Universitário Cidade Verde – UniFCV (2011, 2012). É 
professor universitário em cursos de Graduação e Pós-Graduação do Centro de Ensino 
Superior de Maringá (UniCesumar) e do Centro Universitário Cidade Verde (UniFCV); escritor 
de livro para a graduação a distância do UniCesumar; parecerista das revistas Informe 
Gepec (UNIOESTE/Toledo - PR), Organizações Rurais & Agroindustriais (UFLA) e Revista 
de Economia e Sociologia Rural (RESR); é diretor administrativo da Enterprise Consultoria 
e Treinamentos Ltda. Tem experiência na área de Economia, com ênfase em Economia 
Agrícola, Nova Economia Institucional e Economia de Empresas, atuando principalmente 
nos seguintes temas: agronegócio, sistemas agroindustriais, estruturas de governança, 
arranjos contratuais, Economia dos Custos de Transação, consultoria econômico-financeira 
e valoração econômica de empresas.
Informações e contato:
 Currículo Plataforma Lattes: http://lattes.cnpq.br/4651842507055574
Professor Me. Luiz Henrique Paloschi Tomé
http://lattes.cnpq.br/4651842507055574
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APRESENTAÇÃO
Seja bem-vindo(a)!
Olá, caro(a) aluno(a), seja muito bem-vindo(a) ao material de Análise de Investimentos. 
Sou o Professor Luiz Henrique Paloschi Tomé e é com grande satisfação que lhe apresento 
este conteúdo de minha autoria, para que você obtenha conhecimentos teóricos e práticos 
sobre a análise de investimentos e desenvolva habilidades e competências que permitam 
não apenas a compreensão de como se dão as decisões de investimento, mas também 
a capacitação na análise da viabilidade econômico-financeira de investimentos no mundo 
real.
Inicialmente, na Unidade I, serão introduzidos os conceitos e problemas fundamentais 
relacionados à análise de investimentos, em que veremos as decisões financeiras e de 
investimento dentro das organizações, bem como os princípios, fundamentos e etapas do 
orçamento de capital. Além disso, trataremos de um dos principais elementos dentro da 
análise de investimentos, que é o fluxo de caixa, um demonstrativo financeiro extremamente 
necessário para a análise da viabilidade econômico-financeira de investimentos.
Na Unidade II estudaremos as principais técnicas e critérios de avaliação econômica 
de investimentos aplicadas nas tomadas de decisão de orçamentação de capital no longo 
prazo. Dessa forma, consideraremos nessa unidade metodologias que se baseiam no tempo 
de retorno de um investimento para análise do prazo de recuperação do valor investido, 
em índices de rentabilidade, nos fluxos incrementais gerados pelo investimento, no valor 
atualizado dos fluxos de caixa futuros e nas taxas de retorno de cada projeto.
Na Unidade III, discutiremos a avaliação de investimentos sob condições de risco e 
incerteza. Nessa unidade exploraremos a análise de sensibilidade, que permite identificar 
as principais variáveis para a projeção dos fluxos de caixa futuros, e o impacto do risco e da 
incerteza na determinação das taxas de desconto e do custo de capital da empresa.
Por fim, partindo-se do princípio de que o objetivo final de toda empresa é a 
maximização de valor para o acionista, na Unidade IV abordaremos a valoração econômica de 
empresas, que é uma poderosa ferramenta para a avaliação do desempenho organizacional 
e da viabilidade do negócio. Para tanto, veremos os fundamentos e as aplicações do método 
de valoração baseado no desconto dos fluxos de caixa livres projetados para a empresa no 
longo prazo.
Ressalto ainda, caro(a) aluno(a), que o ato de estudar é o mais valioso dos 
investimentos, pois permite o ganho e a elevação de conhecimentos que jamais serão 
perdidos.
Bom estudo! Prof. Me. Luiz Henrique Paloschi Tomé
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SUMÁRIO
Avaliação de uma Empresa
Incerteza e Risco na Avaliação de
Investimentos
Técnicas de Avaliação de Investimentos
Introdução à Análise de Investimentos
Professor Mestre Luiz Henrique Paloschi Tomé
INTRODUÇÃO 
À ANÁLISE DE 
INVESTIMENTOS1UNIDADEUNIDADE
PLANO DE ESTUDO
7
• Noções sobre o mercado financeiro.
• Princípios sobre investimentos.
• Fundamentos do investimento de capital.
• Princípios sobre fluxo de caixa.
Objetivoslongo do período de análise.
Admitamos, como exemplo, que Carlos seja o dono da Enterprise Ltda., uma 
pequena empresa de entregas de encomendas, e deseja calcular o retorno de dois de seus 
veículos de entregas, o carro Branco e o carro Azul. O carro Branco foi comprado há um 
ano por R$ 40.000 e tem valor atual de mercado de R$ 38.500. Durante o ano, gerou R$ 
8.000 em receitas após impostos. O carro Azul foi comprado há quatro anos; seu valor no 
ano recém-encerrado caiu de R$ 24.000 para R$ 22.800 (do início ao final desse último 
ano). Durante o ano, gerou R$ 7.000 em receitas após impostos. Substituindo na Equação 
(3.1), podemos calcular a taxa de retorno anual de cada um dos carros.
Para o carro Branco temos que,
Multiplicando o valor encontrado por 100, temos que a taxa percentual de retorno 
do carro Branco é de 16,25% ao ano.
Para o carro Branco temos que,
Multiplicando o valor encontrado acima por 100, temos que a taxa percentual de 
retorno do carro Azul é de 24,17% ao ano. 
Observando os resultados, evidenciamos que o carro Azul obteve uma taxa de 
retorno maior que o carro Branco. Nesse exemplo, utilizamos a taxa de retorno para comparar 
dois ativos físicos dentro de uma mesma empresa, mas também pode ser utilizada para 
calcular o retorno de diferentes ativos, como ações de empresas, por exemplo. 
Avançando, é importante ressaltar que além de calcularmos o retorno em um 
período específico (um ano, por exemplo), muitas vezes é necessário que mensuremos 
o retorno acumulado durante vários anos, ou ainda que encontremos o retorno médio ao 
ano com base nas taxas anuais específicas e, para isso, temos equações específicas, que 
veremos agora. 
Para cálculo do retorno acumulado, utilizamos a equação (3.2).
57INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
ou seja,
Em que é o número total de período em análise.
Suponha que Carlos, o dono da Enterprise Ltda., queira calcular o retorno acumulado 
do carro Azul ao longo dos quatro anos em que ele tem o carro. Na Tabela 1 constam os 
valores dos retornos de cada ano do referido carro.
Com base na equação (3.2), podemos calcular o retorno acumulado do carro Azul 
a partir dos dados da Tabela 1. Lembrando que para o cálculo precisamos trabalhar com as 
taxas unitárias, ou seja, divididas por 100.
Multiplicando o valor encontrado por 100, temos que a taxa percentual de retorno 
acumulado do carro Azul é de 61,39% ao longo dos quatro anos.
Para cálculo do retorno médio ao ano, utilizamos a equação (3.3).
ou,
TABELA 1 – TAXA DE RETORNO DE CADA ANO DO CARRO AZUL DA ENTERPRISE 
LTDA.
Fonte: o autor.
58INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
Em que n é o número total de período em análise.
Com base na equação (3.3), podemos calcular o retorno médio ao ano do carro 
Azul a partir dos dados da Tabela 1. Lembrando que para o cálculo precisamos trabalhar 
com as taxas unitárias, ou seja, divididas por 100.
Multiplicando o valor encontrado por 100, temos que a taxa percentual de retorno 
médio do carro Azul foi de 12,71% ao ano durante esses quatro anos.
1.2. Distribuição Probabilística dos Retornos
Agora que sabemos como calcular o retorno, podemos discutir sobre a distribuição 
probabilística deste, para que possamos depois calcular o risco com base na variabilidade 
dos retornos. Como vimos, os investimentos são avaliados a partir de suas taxas de 
retorno e quanto maior for a faixa de possíveis retornos, mais arriscado será considerado 
o investimento, ou seja, quanto maior variabilidade dos retornos, maior o risco. Muitas 
vezes o investidor não tem a certeza do retorno, mas pode estimar a probabilidade dos 
possíveis retornos. Por exemplo, o investidor pode ter uma expectativa de retorno de 8%, 
mas reconhecer que, dependendo de alguns fatores, esse retorno pode ser -2% ou pode 
superar a expectativa e chegar a 15%. Nesse cenário, o investidor define uma faixa de 
variabilidade de retornos que vai de -2% a 15%, sendo que cada hipótese possui uma 
determinada probabilidade de ocorrer. A faixa em que os retornos podem variar, e suas 
respectivas possibilidades de ocorrência, é denominada de distribuição probabilística de 
retornos (SAMANEZ, 2007). 
Consideremos as seguintes distribuições probabilísticas de retornos dos 
investimentos Alfa e Beta na Tabela 2. Na referida tabela, cada investimento apresenta 
quatro cenários possíveis com probabilidades distintas de retornos. Por exemplo, no cenário 
1 (pessimista) existe uma probabilidade de 15% (0,15) do retorno de Alfa ser de -3,2% e 
uma probabilidade de 10% do retorno do Beta ser de -7,8%, e assim por diante.
59INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
TABELA 2 – DISTRIBUIÇÃO PROBABILÍSTICA DOS RETORNOS DOS INVESTIMENTOS 
ALFA E BETA
Fonte: o autor.
A partir dos dados, podemos observar que a distribuição do investimento Beta 
apresenta maior variabilidade, de –7,8% a 30,8% (amplitude de 38,6%), comparada com a 
distribuição do investimento Alfa, –3,2% a 9,5% (amplitude de 12,7%), o que significa que 
o Beta é um investimento com maior risco. Se a distribuição probabilística dos retornos 
considerar todos os possíveis cenários, teremos o risco do investimento. Geralmente, 
assumimos uma distribuição estatística normal dos retornos, pois ela tem propriedades 
estatísticas que facilitam os cálculos. Contudo, não há empecilhos para que outras 
distribuições probabilísticas sejam utilizadas, desde que feitos os devidos ajustes (GITMAN, 
2010).
1.3. Retorno Esperado e Risco
Finalmente, agora que sabemos como calcular o retorno e entendemos o que 
é a distribuição probabilística, podemos calcular o retorno esperado e o risco com base 
na variabilidade dos retornos. Como já discutimos, em finanças, os investimentos devem 
ser analisados de acordo com seu retorno esperado e com a variabilidade de seus 
retornos possíveis em relação ao retorno esperado. Basicamente, o retorno esperado 
de um investimento com risco é o retorno mais provável dele. Estatisticamente, o retorno 
esperado é a média ou tendência central da distribuição probabilística dos retornos desses 
investimentos. Pode ser estimado a partir da soma dos produtos dos retornos possíveis 
pelas suas respectivas probabilidades de ocorrência, conforme equação (3.4).
Em que,
60INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
Dessa forma, para as distribuições probabilísticas de retornos dos investimentos 
Alfa e Beta, vistos na Tabela 2, os retornos esperados são os seguintes.
Para o Alfa:
Assim, o retorno esperado do investimento Alfa é de aproximadamente 4,53%.
Para o Beta:
Em que,
Logo, o retorno esperado do investimento Beta é de aproximadamente 16,46%.
Definido e calculado o retorno esperado, precisamos agora estimar o risco dos 
investimentos. Como vimos, o risco pode ser definido a partir da variabilidade do retorno do 
investimento e uma medida de variabilidade bastante utilizada para isso é o desvio-padrão, 
que, aplicado sobre os retornos de um investimento, mede a dispersão da distribuição 
destes. Quanto maior for o desvio-padrão dos retornos de um investimento, maior a 
variabilidade das expectativas em relação ao retorno esperado e, dessa forma, maior o 
risco do investimento. Com base nisso, se nos depararmos com dois investimentos que 
tenham o mesmo retorno esperado, devemos escolher aquele com o menor desvio-padrão 
dos retornos, ou seja, aquele com o menor risco. Por sua vez, se nos deparamos com dois 
investimentos com o mesmo nível de risco, devemos escolher aquele com o maior retorno 
esperado. 
Nesse caso, o desvio-padrão é calculado pela equação (3.5).
61INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
Dessa forma, para as distribuições probabilísticas de retornos dos investimentos 
Alfa e Beta, vistos na Tabela 2, e considerando os retornos esperados que acabamos de 
calcular, os desvios-padrão de Alfa e Beta são os seguintes.
Para o Alfa:
Para o Beta:
Assim,o desvio-padrão do investimento Alfa é de 4,70% e o desvio-padrão do 
investimento Beta é de 11,32% (os valores estão em percentual por terem sido calculados 
sobre a variável retorno, que também está em percentual). Portanto, o investimento Beta é 
mais arriscado que o Alfa, mas também possui um retorno esperado maior. 
62
Na análise de investimentos é preciso compreender os motivos que podem levar 
ao insucesso de um projeto. Conhecendo os pontos potenciais de falha, o investidor pode 
decidir se é viável tentar reduzir a incerteza investindo em mais informação para auxílio na 
tomada de decisão. Ademais, quanto antes identificar que o investimento possui um VPL 
negativo, melhor. No mesmo sentido, uma vez decidido pela execução do investimento, é 
importante estar preparado para cenários que fujam do projetado, conhecendo os sinais 
de perigo e as ações necessárias para contorná-los. Para tanto, existem técnicas para 
planejamento e controle de projetos, para que possamos ter uma visão mais ampla da 
sensibilidade do investimento às mudanças nas principais variáveis que o afetam, seja em 
cenários previstos ou imprevistos (SAMANEZ, 2007).
2.1. Análise de Sensibilidade
Quando projetamos os fluxos de caixa de um investimento estamos considerando 
diversas variáveis, como preços, número de vendas, custos de produção, entre outras. 
Dessa forma, é importante identificarmos quais dessas variáveis possuem maior influência 
sobre os fluxos de caixa. Por meio da análise de sensibilidade conseguimos identificar 
as variáveis-chave do processo de projeção e determinação dos fluxos de caixa, o que 
nos permite avaliar o projeto sob diferentes hipóteses a partir do comportamento dessas 
variáveis. Na análise de sensibilidade objetivamos isolar os efeitos de cada variável sobre 
o VPL, permanecendo tudo o mais constante. De outra forma, a análise de sensibilidade 
mede o percentual de variação no VPL resultante de uma variação percentual em uma 
variável-chave do fluxo de caixa, mantendo as demais variáveis constantes (EHRHARDT; 
ANÁLISES DE 
SENSIBILIDADE E DE 
CENÁRIOS 2
TÓPICO
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
63
BRIGHAM, 2012). As variáveis com maior impacto no VPL do projeto devem receber maior 
atenção do gestor, com estudos mais aprofundados ou investimento em informação, para 
redução da incerteza. 
Vamos agora efetuar uma análise de sensibilidade para um projeto hipotético da 
Enterprise Ltda., que requer um investimento inicial de R$ 150 e possui uma vida útil de 
dez anos. Considere que o departamento de marketing tenha apresentado as informações 
projetadas (esperadas) sobre o mercado (demanda total pelo produto) a participação da 
empresa nesse mercado, o preço unitário de venda, o custo variável e o custo fixo, conforme 
Tabela 3.
A partir dessas informações, a Tabela 4 a seguir mostra o fluxo de caixa esperado 
para o período de dez anos e o VPL do projeto.
Espera-se que o mercado tenha capacidade de absorver 1.000 unidades desse 
produto por ano e que a Enterprise tenha participação de 10% nesse mercado, ou seja, que 
ela venderá 100 unidades por ano. O preço unitário esperado é de R$ 3,75 vezes as 100 
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
TABELA 3 – PROJEÇÕES PARA A ENTERPRISE LTDA.
TABELA 4 – FLUXO DE CAIXA ESPERADO PARA A ENTERPRISE LTDA.
Fonte: o autor.
Fonte: o autor.
64
unidades que a empresa espera vender, dando uma receita anual de R$ 375,00. O custo 
variável total é: as 100 unidades vezes os R$ 3,00 de custo variável por unidade, ou seja, 
R$ 300,00. A depreciação é linear de R$ 150,00 em 10 anos, ou seja, R$ 15,00 por ano. 
Utilizando os dados e considerando um custo de capital de 10% ao ano (k = 10% 
a.a.), podemos calcular o VPL do projeto, como segue:
Ou, podemos calcular utilizando a calculadora HP12C, conforme Tabela 5.
Como o VPL esperado é positivo (R$ 34,34), uma decisão apressada poderia 
recomendar o investimento. Contudo, algumas dúvidas podem surgir a partir das previsões:
• A empresa terá realmente uma participação de 10% nesse mercado?
• O custo variável ficará realmente em R$ 3,00 por unidade?
• O custo fixo ficará realmente em R$ 30,00 por ano?
Como as previsões dos fluxos de caixa podem falhar a ponto de o projeto vir a 
apresentar prejuízo, precisamos determinar quais variáveis têm maior impacto nas previsões 
por meio de uma análise de sensibilidade. Na Tabela 6 a seguir, calcula-se o VPL do cenário 
projetado mudando uma variável de cada vez e mantendo as outras constantes com três 
mudanças: (1) diminuição de 10% na participação do mercado (de 10% para 9%, ou seja, 
de 100 unidade para 90 unidades); (2) aumento de 10% no custo variável unitário (de R$ 
3,00 para R$ 3,30); e (3) aumento de 10% no custo fixo total (de R$ 30,00 para R$ 33,00).
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
TABELA 5 – MÉTODO DE CÁLCULO DO VPL UTILIZANDO CALCULADORA 
FINANCEIRA HP12C
Fonte: o autor.
65
Com as mudanças, vimos que: (1) uma diminuição de 10% na participação do 
mercado gera um novo VPL de R$ 11,29, ou seja, R$ 23,04 (67,11%) a menos que o 
projetado (R$ 34,34); (2) um aumento de 10% no custo variável unitário leva a um novo 
VPL de - R$ 57,83, que é R$ 92,17 menor que o projetado (variação de -268,42%); e (3) 
um aumento de 10% no custo fixo total gera um novo VPL de R$ 25,12, ou seja, R$ 9,22 
(26,84%) a menos que o VPL esperado. Esses dados que acabamos de analisar estão 
destacados na Tabela 7.
Observando a Tabela 7, pode-se concluir que os parâmetros que mais podem 
colocar em risco o sucesso econômico do projeto são aumentos inesperados nos custos 
variáveis e diminuições na participação do mercado, já que nesses casos o VPL sofre os 
maiores impactos negativos.
2.2. Análise de Cenários
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
TABELA 6 – FLUXO DE CAIXA ESPERADO E MUDANÇAS PARA A ENTERPRISE LTDA.
TABELA 7 – PROJEÇÕES PARA A ENTERPRISE LTDA.
Mudanças: (1) diminuição de 10% na participação do mercado (de 10% para 9%, ou seja, de 100 unidade 
para 90 unidades); (2) aumento de 10% no custo variável unitário (de R$ 3,00 para R$ 3,30); (3) aumento de 
10% no custo fixo total.
Fonte: o autor.
Fonte: o autor.
66
Um problema comum na análise de sensibilidade é a correlação entre as variáveis, 
uma vez que elas dificilmente irão variar de maneira isolada, como supomos na análise de 
sensibilidade. A análise de cenários serve para diminuir esse problema. Nela, ao invés de 
modificarmos apenas uma variável de cada vez, modificamos um conjunto de variáveis para 
a construção de diferentes cenários. Em cada cenário nós atribuímos valores às variáveis, 
de modo que haja consistência entre esses valores e o cenário pensado. 
Na Tabela 8 temos três cenários para o projeto hipotético da Enterprise Ltda. que 
consideramos na análise de sensibilidade: esperado (igual ao das Tabelas 3 e 4), otimista 
e pessimista.
O cenário Esperado é o mesmo que nós já analisamos no tópico anterior, o qual 
sabemos que gera um VPL de R$ 34,34. No cenário Otimista há maior demanda, maior 
participação da empresa nesse mercado, maiores vendas, maior preço para o produto 
e menores custos. Já no cenário pessimista, há menor demanda, menor participação da 
empresa nesse mercado, redução nas vendas, menor preço para o produto e maiores 
custos. A partir dessas informações, construímos os fluxos de caixa projetados para cada 
cenário, conforme Tabela 9.
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
TABELA 8 – CENÁRIOS PARA A ENTERPRISE LTDA
TABELA 9 – FLUXOS DE CAIXA ESPERADO, OTIMISTA E PESSIMISTA PARA A 
ENTERPRISE LTDA.
Fonte: o autor.
Fonte: o autor.
67
Com base nos dados da Tabela 9, observamos que no cenário Otimista o VPL 
é de R$ 402,40, enquanto no cenário Pessimista o VPL é de -R$ 351,54. É importante 
considerar esses dois cenários, além do esperado, para auxiliar no planejamento e na 
gestão do projeto,identificando potenciais pontos de falha (cenário pessimista) e também 
oportunidades (cenário otimista). 
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
68
O custo de capital, também entendido como o custo de oportunidade do capital, 
é a taxa de retorno mínima que a empresa precisa obter nos projetos em que investe, 
para manter seu valor de mercado. Também pode ser entendida como a taxa mínima de 
retorno exigida pelos donos do capital, para que eles invistam na empresa. Esse é um 
conceito financeiro muito importante que funciona como um vínculo entre as decisões de 
investimento de longo prazo e a riqueza dos acionistas. Trata-se, de uma taxa de referência 
utilizada para decidir se um investimento proposto poderá aumentar ou diminuir o valor da 
empresa (GITMAN, 2010). 
Samanez (2007) destaca alguns conceitos e aspectos relevantes a respeito do 
custo do capital.
• O custo de capital dos investimentos da empresa no presente não é necessariamente 
igual ao custo de capital para novos investimentos.
• O custo de capital pode ser a rentabilidade oferecida pelo mercado de capitais 
para ativos com risco equivalente ao do investimento em análise.
• Pode ser ajustado para refletir os diferentes graus de endividamento da empresa.
• Pode ser utilizado como taxa de referência para as decisões de investir ou não 
em um projeto.
• O custo do capital depende do uso do capital, não da fonte deste, ou seja, ele 
depende do risco do projeto, não do risco da empresa que investe.
CUSTO DO 
CAPITAL3
TÓPICO
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
69
3.1. Custo Médio Ponderado do Capital
Todo balanço patrimonial, como o do Quadro 1, é dividido em dois lados, sendo o 
primeiro o do passivo (à direita), no qual são registradas as fontes ou as origens dos recursos 
que a empresa utiliza; e o segundo o do ativo (à esquerda), em que são registradas as 
aplicações. De modo geral, grandes empresas possuem quatro fontes de recursos de longo 
prazo: dívidas de longo prazo (empréstimos, financiamentos, etc.), ações preferenciais, 
ações ordinárias e lucros retidos para reinvestimentos. Essas fontes podem ainda ser 
classificadas em capital de terceiros e capital próprio. O capital de terceiros é toda fonte 
de recursos que não advém dos sócios e que possui um custo que denominamos custo do 
capital de terceiros. O capital próprio é composto pelos recursos dos sócios, que também 
podem ser utilizados para investimentos mediante a remuneração desse capital, dando 
origem ao custo do capital próprio.
Nesse sentido, como as empresas utilizam tanto capital de terceiros quanto capital 
próprio para financiar seus investimentos, é necessário que ela os realize de modo que 
a rentabilidade desses seja superior ao custo médio das fontes de recursos, por isso 
precisamos calcular o denominado Custo Médio Ponderado do Capital (CMPC) ou, do 
inglês, Weighted Average Cost of Capital (WACC). 
O CMPC é uma média ponderada dos custos das diversas fontes de recursos que 
financiam os investimentos da empresa:
Em que,
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
QUADRO 1 – ESQUEMA BÁSICO DO BALANÇO PATRIMONIAL
Fonte: o autor.
70
Para ilustrarmos o cálculo do CMPC, vamos supor que a empresa Enterprise S.A. 
possua a seguinte estrutura de capital, dada pela Tabela 10. Na tabela observamos que a 
empresa possui R$ 16,10 milhões em recursos advindos de quatro diferentes fontes, cada 
qual com uma participação no total e com um custo.
Com base nos dados da Tabela 10 e utilizando a equação (3.6), o CMPC da 
Enterprise S.A. é:
O CMPC calculado indica que, admitindo um nível constante de risco, a empresa 
deveria aceitar todos os investimentos com retorno superior a 12,34%, que é o custo médio 
do capital à disposição da empresa. 
O Custo Médio Ponderado do Capital também pode ser calculado de acordo com 
a equação a seguir:
Em que,
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
TABELA 10 – ESTRUTURA DE CAPITAL E CUSTOS DE CAPITAL PARA A ENTERPRISE 
S.A.
Fonte: o autor.
71
A taxa de desconto nada mais é do que o custo de capital utilizado para avaliação 
de projetos de investimentos. Conforme acabamos de discutir, o CMPC é cabível como taxa 
de desconto somente para a análise de investimentos que não alteram o risco da empresa. 
Quando novos projetos modificam o risco do negócio, precisamos ajustar o custo de capital 
ao risco. Dessa forma, veremos dois modelos que ajustam o custo do capital ao risco.
4.1. Modelo de Modigliani-Miller
Admitindo a existência de imposto de renda () e que a empresa gera fluxos de caixa 
constantes na perpetuidade (para sempre), podemos concluir que o lucro operacional total, 
depois do imposto de renda, disponível para os acionistas e para os credores é dado por:
Quando o mercado avalia fluxos de caixa, utiliza taxas de desconto ajustadas ao 
nível de risco de cada um deles. O fluxo que representa o benefício fiscal da dívida (T x D 
x Kd) é descontado à taxa de juros da dívida (K ). O fluxo LAJIR (1-T) tem um risco maior 
que o benefício fiscal da dívida e deve ser descontado à taxa , que reflete o custo do capital 
da empresa sem dívida (sem alavancagem).
Descontando esses fluxos de caixa às taxas apropriadas, tem-se o valor da empresa 
(V):
TAXAS DE DESCONTO E 
SEU AJUSTE AO RISCO4
TÓPICO
d
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
72
Em finanças, essa equação é denominada proposição I de Modigliani-Miller com 
impostos. De acordo com a equação (3.9) o valor de uma empresa alavancada (V) é 
igual ao valor da empresa sem dívidas (Vo), mais o valor presente do benefício fiscal 
proporcionado pelo endividamento (T x D). Em que é a alíquota de imposto de renda, é 
o valor de mercado das dívidas de longo prazo e é o custo do capital para a empresa sem 
dívida. 
A partir da proposição I de Modigliani-Miller desenvolvemos uma fórmula para o 
cálculo do custo do capital. Inicialmente destacamos na equação (3.9):
Admitindo, 
Destacando, temos a fórmula de Modigliani-Miller para cálculo do custo de capital:
Finalmente, igualando a equação do custo médio ponderado do capital (3.7) com a 
equação de Modigliani-Miller (3.11), obtemos uma expressão alternativa para o cálculo do 
custo do capital próprio:
Colocando em evidência o custo do capital próprio (k ), temos a proposição II de 
Modigliani-Miller:
Essa equação demonstra que o retorno requerido pelos acionistas é a soma de 
dois elementos: (i) a rentabilidade dos ativos operacionais (Ko), ligado ao risco operacional 
da empresa; e (ii) a alavancagem financeira, determinada pela estrutura financeira e pela 
política de financiamento da empresa. O segundo elemento é obtido pela razão dívida/
cp
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
73
capital próprio ( ) multiplicada pela diferença entre a rentabilidade operacional da empresa 
e a taxa de juros cobrada pelos empréstimos ( - ). Dessa forma, quanto maior for a 
participação da dívida na estrutura de capital, maior será a rentabilidade exigida do capital 
próprio ( ) (SAMANEZ, 2007).
4.2. Modelo CAPM
Um investidor só vai adquirir um ativo de risco se o retorno compensar o risco. 
Quanto maior o risco, maior o retorno exigido. De acordo com o modelo de precificação de 
ativos financeiros (Capital Asset Princing Model – CAPM), o custo do capital próprio pode 
ser determinado por uma relação linear entre risco e retorno. O modelo de formação de 
preços de ativos relaciona o risco não diversificável (que não pode ser eliminado com a 
diversificação da carteira de investimento) ao retorno para qualquer ativo. Nesse modelo, 
a rentabilidade exigida sobre o capital próprio é igual à rentabilidade dos ativos livres de 
risco mais um prêmio pelo risco. Assim, o custo do capital próprio é definido pela seguinte 
equação:
Em que,
O prêmio pelo risco é o retorno adicional exigido pelos investidores para compensaro risco adicional que eles estão assumindo ao investir naquele ativo. Ele depende de duas 
variáveis: (i) o beta ( ) do ativo, que é o grau de variação do retorno de um ativo em 
resposta a uma variação no retorno de mercado, ou seja, ele mede o risco não-diversificável 
do ativo; e (ii) a diferença entre o retorno da carteira de mercado e o retorno dos ativos livres 
de risco . Para entendermos o beta, suponha dois ativos, X e Y, o beta do ativo X é de 
aproximadamente 0,85 e o do ativo Y é de cerca de 1,42. O beta mais elevado do ativo Y 
indica que seu retorno é mais sensível a variações dos retornos de mercado. Sempre que 
o beta do ativo for maior que um (1), o risco da empresa é maior que o do mercado, pois 
demonstra maior sensibilidade em relação às oscilações do mercado. Portanto, o ativo Y é 
mais arriscado do que o ativo X. Não discutiremos como calculá-lo, mas o beta de empresas 
listadas nas bolsas de valores pode ser obtido em sites especializados em análise de ações 
de empresas.
Kcp
D
CP
K0 Kd
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
74
Perfil de Risco dos Administradores:
Os administradores e as empresas geridas por eles possuem percepções distintas em relação ao risco. 
Existem pelo menos três perfis básicos de comportamento quanto à preferência pelo risco, como segue.
• O gestor indiferente ao risco não muda o retorno exigido se o risco aumentar. Esse comportamento não faz 
sentido em praticamente qualquer contexto de negócios.
• O gestor avesso ao risco exige maior retorno quando o risco aumenta. Nesse caso, de maneira racional, os 
administradores exigem retornos esperados maiores para compensar o maior risco que estão correndo.
• O gestor propenso ao risco exige menor retorno com o aumento do risco. Esse comportamento é irracional 
e improvável que seja benéfico para qualquer investimento. A maioria das empresas e dos administradores 
é avessa ao risco, tendem, portanto, a ser conservadores, em vez de agressivos, ao aceitar o risco. Quanto 
maiores os riscos, maiores devem ser os retornos exigidos.
“Empreendedorismo, então, é comportamento, e não traço de personalidade. E sua base está no conceito 
e na teoria, e não na intuição” (Peter F. Drucker).
REFLITA
SAIBA
MAIS
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
75
Caro(a) aluno(a), nesta unidade discutimos a importância de se considerar a incerteza 
e o risco na avaliação de investimentos. Definimos que o risco está ligado à probabilidade 
de perda de capital ou de ganhos abaixo do esperado, tornando necessário medi-lo de 
forma correta, o que fazemos a partir da variabilidade do retorno dos investimentos. Dessa 
forma, vimos como calcular os retornos de diversos ativos e a possibilidade de usar as 
taxas de retorno para comparar os ativos. Nesse mesmo sentido, aprendemos a mensurar 
o retorno acumulado e o retorno médio dos investimentos. A partir do cálculo do retorno, 
discutimos sobre a distribuição probabilística dos retornos e de sua importância para o 
cálculo do retorno esperado (retorno mais provável) e do risco (variabilidade do retorno).
Por meio da análise de sensibilidade, aprendemos a identificar as variáveis-chave 
do processo de projeção e determinação dos fluxos de caixa de um projeto, para podermos 
avaliar os investimentos sob diferentes hipóteses a partir do comportamento das variáveis 
com maior impacto no VPL. Também vimos a análise de cenários, em que modificamos um 
conjunto de variáveis para a construção de diferentes cenários que nos permitam identificar 
possíveis pontos de falha e de oportunidades que auxiliam a tomada de decisão e gestão 
de projetos de investimento.
Por fim, estudamos que as empresas utilizam capital advindo de diversas fontes 
para financiar seus investimentos, fazendo com que haja a necessidade de calcular 
a média desses custos (Custo Médio Ponderado do Capital) para utilizar como taxa de 
referência de desconto na avaliação de projetos. A fim de ajustar a taxa de desconto ao 
risco, desenvolvemos e discutimos o cálculo do custo de capital pelo modelo de Modigliani-
Miller e também pelo modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM). 
CONSIDERAÇÕES FINAIS
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
76
MATERIAL COMPLEMENTAR
LIVRO
• Título: Análise de riscos 
• Autor: Fabiano Guasti Lima 
• Editora: Atlas
• Sinopse: Com abordagem clara e o uso de linguagem 
didática voltada para a mensuração do risco, esta obra fornece 
informações atualizadas sobre como entender e analisar o Value 
at Risk de diferentes produtos do mercado. Por meio da utilização 
de aplicações práticas do mercado brasileiro, o livro contempla 
o estabelecimento de limites de posição em investimentos para 
análise dos riscos assumidos e a avaliação do retorno ajustado ao 
risco. Esta 2ª edição revisada e atualizada traz novos exercícios 
e aplicações que são apresentados ao longo de cada capítulo. 
As outras novidades ficam por conta do estudo prático do uso da 
estatística na análise de riscos de maneira simplificada, além de 
um capítulo dedicado aos riscos de bancos, no qual o autor tem 
foco especial para as instituições bancárias, demonstrando, por 
intermédio de exemplos, o impacto dos riscos nessas instituições. 
Obra recomendada para profissionais do mercado financeiro, de 
capitais, riscos em projetos de investimentos, riscos de crédito e 
risco operacional. Leitura complementar para as disciplinas Análise 
de Riscos, Gerenciamento de Riscos, Administração Financeira, 
Mercado de Capitais, Finanças e Derivativos dos cursos de 
graduação, pós-graduação e MBA em Contabilidade, Economia e 
Administração.
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
77
FILME/VÍDEO
• Título: A Fraude (Rogue Trader)
• Ano: 1999
• Sinopse: Nick Leeson (Ewan McGregor) é um dos muitos 
empregados do Barings Bank. Nick é mais ambicioso que a 
maioria e não pretende trabalhar sempre como um escriturário, 
assim, quando lhe é oferecida a chance de ir para Jacarta para 
resolver um problema, que ninguém quer assumir, ele agarra a 
oportunidade com ambas as mãos. Lá ele conhece e se casa com 
Lisa (Anna Friel). Juntos eles vão para Singapura quando o banco 
oferece a ele um emprego de corretor da bolsa para montar as 
opções de operação em mercado futuro. Para economizar dinheiro, 
o banco força Nick a contratar empregados mal remunerados, que 
não precisem de qualificação profissional. Seu primeiro ano de 
negócios é um grande sucesso e ele consegue grandes lucros para 
o banco, embora tenha ilegalmente quebrado as regras tradicionais 
e secretamente tendo escondido as perdas na conta 88.888, que 
foi criada para este fim. Tendo mais liberdade, e até mesmo mais 
dinheiro, e sem ninguém o checando, Nick começa a acumular 
perdas e tenta outra vez negociar por fora, mas desta vez ele gera 
perdas bem maiores. Ele perde totalmente o controle e especula 
sem nenhuma restrição com o dinheiro de outras pessoas. Isso 
conduz a uma crise financeira sem precedentes, que leva o banco 
a falência. 
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
Professor Mestre Luiz Henrique Paloschi Tomé
AVALIAÇÃO DE 
UMA EMPRESA4UNIDADEUNIDADE
PLANO DE ESTUDO
79
• Valoração de Empresas.
• Método do Fluxo de Caixa Livre Descontado.
• Método do Lucro Econômico.
• Valoração Acionária pelo Fluxo de Dividendos.
Objetivos da Aprendizagem
• Conceituar e contextualizar a valoração de empresas.
• Compreender os métodos do fluxo de caixa livre descontado e do lucro 
econômico.
• Aprender a valoração acionária pelo fluxo de dividendos. 
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
80
Caro(a) aluno(a), bem-vindo(a) à quarta unidade da apostila, na qual aprenderemos 
sobre a valoração econômica de empresas.
Faz-se necessário ressaltar que a eficiência e o sucesso de um empreendimento 
em um ambiente global altamente concorrencial, e cada vez mais dinâmico, parte de uma 
administração focada na criação devalor. As decisões de onde e como a organização 
deve investir seu capital, para manter um crescimento econômico sustentado, e de onde e 
como captar os recursos necessários para financiar seus investimentos devem ser tomadas 
objetivando maximizar o valor da empresa para os acionistas, ou seja, para os donos do 
capital.
Desse modo, para que os gestores tomem decisões eficientes em termos de 
maximização do valor da empresa, é imprescindível que tenham pleno conhecimento do 
modelo de gestão empresarial da instituição em que atuam, além de ferramentas que lhes 
permitam acompanhar a evolução e o desempenho da implementação do plano estratégico. 
Nesse sentido, a avaliação do valor da empresa é uma das ferramentas que dá suporte 
ao tomador de decisão em operações em que a incerteza e o risco sobre o investimento 
podem comprometer o retorno de um empreendimento.
Para atender aos objetivos de aprendizagem da presente unidade, o estudo da 
avaliação econômico-financeira de empresas foi dividido nos seguintes tópicos: Valoração 
de Empresas; Método do Fluxo de Caixa Livre Descontado; Método do Lucro Econômico pelo 
Valor Econômico Agregado (Economic Value Added - EVA) e o Valor de Mercado Agregado 
(Market Value Added - MVA); Valoração Acionária pelo modelo do fluxo de dividendos. 
Nesse sentido, discutiremos a importância da avaliação econômica de empresas para a 
gestão dos negócios e abordaremos três metodologias de valoração bastante utilizadas por 
gestores no mundo todo.
Bons estudos! 
INTRODUÇÃO
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
81
Os tomadores de decisão deparam-se com operações que envolvem incertezas e 
riscos significativos, que podem comprometer o retorno de um investimento. O ambiente 
econômico dinâmico requer cada vez maior eficiência das organizações e maior assertividade 
dos seus gestores. Nesse cenário, ferramentas que fornecem informações precisas sobre as 
empresas, dando suporte à tomada de decisão, são bastante relevantes. Nesse sentido, a 
avaliação surge como uma dessas ferramentas para guiar as decisões dentro de empresas 
preocupadas com a gestão baseada em valor (GITMAN, 2010). 
A gestão baseada em valor tem como objetivo maximizar o valor intrínseco da 
organização, nesse sentido os administradores precisam avaliar os efeitos das decisões 
estratégicas sobre o valor da empresa. Qualquer estratégia de investimento, assim como 
operações de fusões e aquisições (Mergers and Acquisitions – M&A) e ofertas públicas 
iniciais de ações (Initial Public Offering – IPO), apenas deve ser levada adiante se gerarem 
valor para os proprietários das empresas envolvidas, ou seja, se aumentarem o valor dessas 
empresas (DAMODARAN, 2012). 
Basicamente, o que eleva o valor de uma empresa é a sua capacidade de geração 
de fluxo de caixa no longo prazo. E a capacidade de geração de caixa da empresa está 
relacionada a dois fatores fundamentais: (i) o nível de atividade econômica (internacional, 
nacional ou regional) na qual a empresa se insere, quanto mais aquecida a economia, 
maiores são as oportunidades de expansão e de investimentos com lucros elevados; e (ii) a 
atratividade da empresa, quanto maior a taxa de retorno de um investimento, mais atrativo 
ele é. 
VALORAÇÃO DE 
EMPRESAS1
TÓPICO
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
82AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
A avaliação ou valoração de empresas é uma das questões mais analisadas pelos 
economistas financeiros, justamente pela importância que a criação de valor tem para os 
negócios, seja em termos de retorno para os sócios ou de atração de investimentos. Con- 
tudo, independentemente do processo utilizado para a avaliação da empresa, é importante 
que pensemos no propósito daquela avaliação, ou seja, para que fim as informações serão 
utilizadas. Para entender esse propósito, é preciso saber quem será afetado pelas decisões, 
o que é importante na avaliação e como o mercado reflete a avaliação de uma empresa 
(SAMANEZ, 2007). 
No que diz respeito a quem é afetado pelas decisões, destacam-se três agentes 
nas organizações: os credores, os gestores e os acionistas. Embora alguns não tenham 
interesse em criar valor, todos estão interessados na criação de valor pelas empresas. Os 
credores são agentes externos, os donos do capital de terceiros (dívida) que procuram 
aplicar seus recursos a fim de obter rendimentos sobre o capital, considerando risco e 
retorno; não participam das decisões de alocação do capital dentro das organizações e não 
são responsáveis por criar valor nas empresas. Os acionistas são os donos do capital próprio, 
são os últimos beneficiários do fluxo de caixa, participam do risco atrelado às decisões de 
investimento e estão comprometidos com a criação de valor. Por sua vez, os gestores são 
funcionários da empresa que agem de acordo com os interesses dos acionistas, uma vez 
que suas decisões são submetidas ao conselho de administração, os gestores também 
estão preocupados com a criação de valor (SAMANEZ, 2007). 
Assim, fica claro que as decisões tomadas afetam diretamente os acionistas e os 
gestores (responsáveis pelas decisões), pois podem implicar criação ou destruição de valor 
(de interesse desses agentes). Contudo, mesmo os credores, que não se preocupam em 
criar valor e não participam das decisões nem compartilham os riscos, estão interessados 
em sua criação, uma vez que basearão suas decisões de aplicação de recursos de acordo 
com as taxas de retorno obtidas pelas empresas. As empresas que criam valor terão retornos 
superiores aos mínimos exigidos e serão mais atrativas (EHRHARDT; BRIGHAM, 2012). 
Além disso, destacam-se três tipos de decisões dentro de uma organização: de 
investimento, operacional e de financiamento. As decisões de investimento preocupam-
se com os objetivos de longo prazo da empresa, os retornos e o valor gerados pelos 
investimentos. As decisões operacionais estão relacionadas a utilização dos ativos, aos 
custos operacionais fixos e variáveis advindos da forma que a estrutura operacional está 
definida. As decisões de financiamento referem-se a maneira como os ativos necessários 
83AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
às operações da empresa são financiados, ou seja, a estrutura de capital (divisão entre 
capital próprio e capital de terceiros). 
Todas as decisões internas à empresa, sejam elas de investimento, operacionais 
ou de financiamento, impactam o risco e o retorno dos acionistas. Dessa forma, as 
decisões preferíveis são aquelas que maximizam a criação de valor para o acionista. Por 
isso a importância da avaliação de empresas dentro da gestão financeira, pois a eficiência 
econômica de qualquer empresa pode ser determinada e acompanhada por meio da 
mensuração do valor criado para os acionistas. Portanto, a valoração econômica pode ser 
usada para o estabelecimento de metas de criação de valor para a organização, servindo 
como fonte de informação e ferramenta de apoio à tomada de decisão. 
84
No método de valoração com base nos fluxos de caixa livres descontados, os 
benefícios operacionais produzidos pelas empresas ou pelos projetos de investimento são 
expressos na forma de fluxos de caixa (iguais ao da Tabela 2 que vimos na Unidade I), 
descontados a valor presente, mediante uma taxa mínima de atratividade. Essa taxa de 
desconto representa fundamentalmente a remuneração mínima exigida pelos proprietários 
do capital (acionistas e credores), conforme visto na Unidade III do nosso material didático. 
Conforme acabamos de discutir no tópico anterior, o valor de um empreendimento 
é movido por sua competência na geração de fluxos de caixa no longo prazo que, a seu 
turno, é movida pelo crescimento do negócio no longo prazo e pelo retorno obtido sobre o 
capital investido em relação ao custo desse capital para a empresa. 
De acordo com a metodologia baseada nos fluxos de caixa descontados, o valor 
patrimonial (valor acionário) do negócio é igual a seu valor operacional(valor disponível 
para acionistas e credores) mais o valor dos ativos não operacionais e menos o valor das 
dívidas (passivo oneroso), como segue:
Por sua vez, o valor operacional é igual ao valor presente dos fluxos de caixa livres 
(FCL), descontados a uma determinada taxa que considere o custo de oportunidade de 
todos os provedores de capital (Custo Médio Ponderado do Capital – CMPC). 
MÉTODO DO FLUXO DE 
CAIXA LIVRE DESCONTADO2
TÓPICO
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
85
O demonstrativo mais importante para aplicar esse método é o fluxo de caixa livre, 
que pode ser definido como o fluxo gerado pelas operações, líquido de impostos, menos 
os dispêndios de capital, menos as mudanças no capital de giro operacional e mais a 
depreciação, sendo esta última uma despesa não-caixa e, portanto, não representa uma 
saída efetiva de dinheiro do fluxo de caixa da empresa, devendo ser somada após sua 
consideração para efeito fiscal (SAMANEZ, 2007).
Diferentemente de um projeto específico, uma empresa não possui vida útil 
determinada e, por isso, a projeção dos seus fluxos de caixa futuros deve considerar a 
capacidade da empresa de gerar ganhos ao longo de sua continuidade. Para tanto, divide-
se a vida da empresa em dois períodos: o período de vantagens competitivas, ou também 
período de previsão explícita (E), e o período de continuidade, ou período de perpetuidade 
(E+1). Dessa forma, o valor da empresa pode ser estimado por meio da soma de dois 
valores:
O período de previsão explícita é aquele em que podemos estabelecer relações 
diretas entre os fatores externos e os vetores que determinam a criação de valor para 
a empresa, possibilitando a criação de hipóteses de crescimento a partir da análise de 
dados passados e dos fatores geradores de valor. Já o período de perpetuidade refere-se à 
continuidade da empresa após o período de previsão explícita. O valor presente dos fluxos 
de caixa no período de previsão explícita é calculado descontando os fluxos de caixa livres 
de cada ano do período de previsão explícita a uma determinada taxa de custo de capital. O 
valor presente da perpetuidade, denominado valor de continuidade, é estimado calculando-
se o valor presente do FCL do primeiro ano após o período de previsão explícita. 
O valor presente (VP) do fluxo de caixa livre no período de previsão explícita (E) 
pode ser calculado pela equação (4.1): 
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
86
Em que,
FCL = fluxo de caixa livre no período t (cada ano representa um período até o último
ano da previsão explícita “E”);
K = custo médio ponderado do capital.
O valor presente do valor de continuidade, ou seja, do período de perpetuidade 
(E+1), pode ser calculado pela equação (4.2):
Sendo,
O retorno sobre o capital investido (ROI) de cada ano é calculado dividindo-se o 
Nopat do ano corrente pelo capital investido do ano anterior:
Para ilustrar o processo de cálculo, nos passos seguintes esse método será seguido 
para calcularmos o valor patrimonial da Enterprise S.A.
Retomando, temos que:
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
87
A Tabela 1 a seguir apresenta a demonstração projetada do FCL para a empresa 
Enterprise S.A. durante um período de 5 anos. Os primeiros 4 anos compõem o período de 
previsão explícita (E). O quinto ano (E+1) contém o valor da perpetuidade projetada que, 
segundo se espera, ocorrerá imediatamente após o período de previsão explícita.
Com base nos valores da Tabela 1, a Tabela 2 a seguir mostra o capital investido, 
o ROI (retorno sobre o capital investido) e a taxa de crescimento do Nopat ao longo do 
período de previsão explícita.
TABELA 1 – FLUXOS DE CAIXA LIVRES DA ENTERPRISE S.A.
TABELA 2 – CAPITAL INVESTIDO, ROI E TAXA DE CRESCIMENTO DO NOPAT DA 
ENTERPRISE S.A.
Fonte: o autor.
Nota: “c” é taxa de crescimento do Nopat.
Fonte: o autor.
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
88
O ROI foi calculado pela equação (4.3), conforme exemplo a seguir para o ano 2:
A taxa de crescimento do Nopat foi calculada da seguinte forma (exemplo do ano 
1 para o ano 2):
Esses valores podem ser utilizados como parâmetros para cálculo do valor presente 
do valor de continuidade da empresa, mas não diretamente, uma vez que se referem ao 
período de previsão explícita, caracterizado por taxas de rentabilidade e de crescimento 
acima das de mercado. Desse modo, para cálculo do FCL de continuidade consideraremos 
um ROI de 30% (0,30) e uma c de 7% (0,07), taxas mais conservadoras, pois estamos 
considerando a perpetuidade. 
Assim, para o cálculo do FCL descontado do primeiro ano, seguindo os dados da 
Tabela 1 e um custo de capital (K) de 14% (0,14), temos:
Esse cálculo deve ser realizado para todos os anos do período de previsão explícita. 
Os valores encontrados constam na Tabela 3. 
TABELA 3 – VALORAÇÃO DA ENTERPRISE S.A. PELO FCL
Fonte: o autor.
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
89
Agora iremos calcular o valor de continuidade e seu valor presente, considerando 
um ROI de 30% (0,30) e uma c de 7% (0,07), conforme equação (4.2):
Antes de finalizarmos, é importante destacar que R$ 2.864.795,67 é o valor de 
continuidade não descontado. Ao multiplicarmos por , temos o valor presente do 
valor de continuidade:
Em seguida, somamos todos os fluxos de caixa descontados do período de pre-
visão explícita e o valor descontado do valor de continuidade para encontrarmos o valor 
operacional:
Admitindo que a empresa Enterprise S.A. tenha um ativo não operacional de R$ 
250.000,00 e uma dívida de R$ 300.000,00, temos que o valor total da empresa é:
E o valor patrimonial é:
Portanto, pelo método do fluxo de caixa descontado, o valor patrimonial da empresa 
Enterprise S.A. é de R$ 2.115.766,36. Esse valor pode ser utilizado para a tomada de 
decisão, com acompanhamento e atualização constante para verificar se esse valor se 
eleva ou diminui com o passar do tempo, ou para a venda do negócio, por exemplo. Todos 
os valores calculados se encontram na Tabela 3. 
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
90
O método de valoração baseado no lucro econômico ou valor adicionado é definido 
de acordo com o Valor Econômico Agregado (Economic Value Added – EVA) e o Valor 
de Mercado Agregado (Market Value Added – MVA). Esse modelo de avaliação leva em 
consideração o lucro econômico e o custo de oportunidade do capital. 
O EVA pode ser definido como o lucro operacional residual após a remuneração 
mínima exigida pelo capital investido, indicando, portanto, se a empresa está criando ou 
destruindo valor. Isso quer dizer que o lucro operacional não é suficiente, devendo-se levar 
em consideração o custo de oportunidade do capital investido. Para criar valor, uma empresa 
precisa gerar um Lucro Operacional Após o Imposto de Renda (Net Operating Profit After 
Tax – Nopat) maior que o rendimento alternativo do capital investido, caso contrário estará 
destruindo valor. O MVA é o valor presente dos EVAs projetados, descontados ao custo 
médio ponderado do capital, e representa o que a empresa criou de valor (SAMANEZ, 
2007). 
O EVA é igual ao lucro operacional após o imposto de renda menos um encargo 
pelo capital investido:
Em que, K representa o custo do capital.
Na Tabela 4 calcula-se os EVAs da empresa Enterprise S.A.
MÉTODO DO LUCRO 
ECONÔMICO3
TÓPICO
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
91
TABELA 4 – EVAS DE ENTERPRISE S.A.
Fonte: o autor.
O custo de capital (K) utilizado para os cálculos foi 14%. Os encargos sobre o 
capital investido para cada ano são o resultado da multiplicação do capital investido no 
ano pelo custo do capital (0,14). O capital investido e o Nopat são dados. O EVA pode 
ser interpretado como o lucro operacional residual após a remuneração mínima exigida 
pelos donos do capital (acionistas e credores). No exemplo da Tabela 4, o valor do EVA de 
R$ 116.093,60, que é o lucro econômico, indica que o resultado do terceiro ano foi de R$ 
116.093,60 a mais do que exigiam os acionistas,levando em consideração a rentabilidade 
de aplicações alternativas com risco semelhante. 
Como pode ser observado, assim como no método do Fluxo de Caixa Livre (FCL), 
o cálculo dos EVAs está dividido de acordo com o horizonte de tempo em período de 
previsão explícita (E) e perpetuidade (E+1). O período de previsão explícita é o período 
necessário para que a volatilidade dos fluxos de caixa se estabilize ou para que a empresa 
atinja um estado estacionário, ou seja, é o tempo necessário para que a empresa alcance 
um ponto de crescimento constante e estável. Já a perpetuidade refere-se à continuidade 
da empresa após o período de previsão explícita. Portanto, a valoração compreende o 
cálculo dos EVAs de cada ano durante o período de previsão explícita e também o EVA de 
continuidade (SAMANEZ, 2007). 
Como já mencionado, para calcular o MVA é preciso encontrar o valor presente 
dos EVAs projetados (previsão explícita e perpetuidade), descontados ao custo médio 
ponderado do capital. Para o valor presente dos EVAs projetados durante o período de 
previsão explícita, tem-se:
Em que K é o custo do capital e t é o ano.
Assim, para o cálculo do EVA descontado do primeiro ano, seguindo os dados da 
Tabela 4 e um custo de capital (K) de 14% (0,14), temos:
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
92
Para cálculo do EVA descontado do segundo ano:
E assim por diante.
Já para o cálculo do EVA de continuidade, deve-se primeiramente calculá-lo por 
meio da seguinte equação:
 lucro operacional no primeiro ano após o período de previsão explícita; 
c = taxa prevista de crescimento do Nopat na perpetuidade;
ROI = retorno previsto sobre o capital investido (Return of Investment); K = custo 
médio ponderado do capital;
E = ano em que termina o período de previsão explícita.
Como já visto, o retorno sobre o capital investido (ROI) de cada ano é calculado 
dividindo-se o Nopat do ano corrente pelo capital investido do ano anterior:
No cálculo do EVA de continuidade deve-se utilizar uma taxa média esperada 
de retorno sobre o capital investido. Para tanto, pode-se utilizar como parâmetro o valor 
da média aritmética do ROI do período de previsão explícita. Também pode-se utilizar o 
valor da média geométrica da taxa de crescimento do Nopat como parâmetro. Na Tabela 5 
constam os dados dos cálculos:
TABELA 5 – ROI E TAXA DE CRESCIMENTO DO NOPAT
Fonte: o autor. 
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
93
Como mencionado, esses valores devem ser utilizados como parâmetros, mas não 
diretamente, uma vez que se referem ao período de previsão explícita, caracterizado por 
taxas de rentabilidade e de crescimento acima das de mercado. Desse modo, assim como 
fizemos na abordagem do fluxo de caixa descontado, para cálculo do EVA de continuidade, 
consideraremos um ROI de 30% (0,30) e uma c de 7% (0,07), taxas mais conservadoras, 
pois estamos considerando a perpetuidade:
Agora devemos calcular o valor presente do EVA de continuidade ao término do 
período de previsão explícita:
Depois de efetuados os cálculos dos EVAs durante o período de previsão explícita 
e do EVA de continuidade, bem como calculado o valor presente de todos eles, temos os 
resultados da Tabela 6, como segue.
TABELA 6 – AVALIAÇÃO DA ENTERPRISE S.A. PELO EVA/MVA
Fonte: o autor. 
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
94
Assim, a soma do valor presente dos EVAs (de previsão explícita e de continuidade) 
é o valor de mercado adicionado, ou MVA, e representa o valor que a empresa criou (R$ 
1.627.376,45). O MVA somado ao capital inicial investido (R$ 627.200,00) resulta no valor 
operacional da empresa (R$ 2.254.576,45). O valor operacional somado ao ativo não 
operacional (hipotético: R$ 250.000,00) resulta no valor total da empresa. O valor total da 
empresa menos o valor da dívida (hipotético: R$ 300.000,00) resulta no valor patrimonial. 
Portanto, podemos afirmar que o valor patrimonial da Enterprise S.A. é de R$ 2.204.576,45 
e que esta criou um valor global de R$ 1.627.376,45 (MVA = valor presente dos EVAs).
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
95
O valor de uma empresa também pode ser interpretado como o valor de mercado 
dos ativos desta, que é igual ao valor de mercado do patrimônio líquido da empresa mais o 
valor de mercado de sua dívida (capital de terceiros). Como o patrimônio líquido é composto 
pelo capital dos acionistas, seu valor de mercado é igual à multiplicação do número de 
ações pelo valor unitário da ação (SAMANEZ, 2007). Dessa forma, o valor de mercado de 
uma empresa pode ser calculado da seguinte forma:
Em que N é o número de ações.
Assim, é preciso calcular o valor das ações da empresa para definir seu valor 
de mercado. Nesse sentido, o modelo baseado no fluxo de dividendos considera que o 
valor de mercado do patrimônio líquido da empresa é igual ao valor presente do fluxo de 
dividendos futuros projetados, descontados a uma taxa mínima exigida pelos investidores 
(SAMANEZ, 2007). Desse modo, considerando que na perpetuidade os dividendos de uma 
ação cresçam a uma taxa constante (c), o valor presente da ação será:
Em que é a rentabilidade mínima exigida pelo acionistas (custo do capital 
próprio), é o preço atual da ação, DIV1 é o dividendo esperado por ação para o ano 
corrente e c é a taxa de crescimento dos dividendos.
VALORIZAÇÃO ACIONÁRIA 
PELO FLUXO DE DIVIDENDOS 4
TÓPICO
Kcp
P0
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
96
A equação (4.6) é conhecida como modelo de Gordon ou modelo de avaliação com 
taxa de crescimento constante. É importante ressaltar que esse método considera que a 
taxa de crescimento dos dividendos será sempre menor que a taxa de retorno exigida pelo 
capital próprio ( > c). 
Observa-se que para utilizar essa metodologia é preciso mensurar o custo do capital 
próprio. Para isso, deve-se utilizar o modelo de precificação de ativos financeiros (Capital 
Asset Princing Model – CAPM). De acordo com o CAPM, o custo do capital próprio pode 
ser determinado por uma relação linear entre risco e retorno. Nesse modelo, a rentabilidade 
exigida sobre o capital próprio é igual à rentabilidade dos ativos livres de risco mais um 
prêmio pelo risco. A equação a seguir define essa relação:
Em que,
Como exemplo, considere que a rentabilidade dos ativos sem risco seja de 14%, que 
a rentabilidade esperada pela carteira de mercado seja de 25% e que o beta da ação, seja 
1,8. Se o dividendo esperado para essa ação seja de R$ 1,80 por ano para a perpetuidade 
e que a taxa constante de crescimento dos dividendos, seja de 7,5% ao ano, pode-se 
calcular o preço da ação da seguinte forma: 
Primeiramente calculamos o custo do capital próprio com o modelo CAPM.
Depois calculamos o preço da ação, utilizando o custo do capital encontrado no 
CAPM.
Para calcular o valor de mercado do patrimônio líquido da empresa bastaria 
multiplicar o valor da ação (R$ 6,84) pelo número de ações da empresa. Por fim, soma-se 
o valor do patrimônio líquido com o valor da dívida e obtém-se o valor de mercado da 
empresa.
Kcp
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
97
Como o mercado avalia o valor das empresas?
No curto prazo, o valor de mercado de uma empresa é definido por expectativas momentâneas em 
relação à economia global e nacional, à política, aos dados financeiros imediatos da empresa, entre outros. 
Contudo, no longo prazo, o valor passa a depender cada vez mais da capacidade da empresa em criar valor 
aos acionistas. Dessa forma, o mercado avalia as empresas de acordo com os seguintes fatores:
1. No curto prazo, o valor possui maior dependência das expectativas do mercado do que do desempenho 
real da empresa.
2. O valor de mercado é movido pela capacidade da empresa em gerar fluxo de caixa no longo prazo, ou 
seja, pelos retornos obtidos pela empresa acima do custo de capital.
3. Ao longo do tempo, o mercado desconta os efeitos momentâneos sobre os lucros e volta-se para os 
resultados econômicos reais.
4.O mercado confere grande importância aos resultados de longo prazo, não apenas ao desempenho de 
curto prazo.
Fonte: Samanez (2007).
“O valor de um negócio é uma função de quão bem o capital financeiro e o capital intelectual são 
gerenciados pelo capital humano. É melhor acertar a parte do capital humano” (Dave Bookbinder).
REFLITA
SAIBA
MAIS
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
98
Caro(a) aluno(a), nessa unidade vimos que a eficiência e o sucesso de uma 
empresa em um mundo globalizado, com elevada concorrência e cada vez mais dinâmico, 
depende de uma gestão voltada para a criação de valor. Nesse sentido, todas as decisões 
de onde e como a empresa deve investir seu capital, e de onde e como captar os recursos 
necessários para financiar seus investimentos devem ser tomadas objetivando maximizar o 
valor da empresa para os acionistas, pois as empresas que criam valor, possuem retornos 
superiores aos mínimos exigidos e são mais atrativas aos investidores.
Estudamos que o que aumenta o valor de um negócio é a sua capacidade de 
geração de fluxo de caixa no longo prazo e que a avaliação do valor da empresa é uma 
das ferramentas imprescindíveis que dão suporte ao tomador de decisão em operações 
em que a incerteza e o risco sobre o investimento podem comprometer o retorno de um 
empreendimento. A valoração permite aos gestores acompanhar a evolução e o desempenho 
dos investimentos no que tange a criação de valor para o negócio, podendo ser usada para 
o estabelecimento de metas de criação de valor e servindo como fonte de informação e 
ferramenta de apoio à tomada de decisão.
A partir disso, foram demonstrados três métodos de valoração econômica de 
empresas. O primeiro método que vimos foi o do Fluxo de Caixa Livre Descontado, baseado 
no valor presente dos fluxos de caixa livres (FCL), descontados a uma determinada taxa 
que considere o custo de oportunidade de todos os provedores de capital. O segundo foi o 
método do lucro econômico pelo Valor Econômico Agregado (Economic Value Added - EVA) 
e o Valor de Mercado Agregado (Market Value Added - MVA), que considera também um 
custo de oportunidade do capital. Por fim, calculamos a valorização acionária pelo modelo 
do fluxo de dividendos.
Com isso, vimos a importância da avaliação econômica de empresas para a gestão 
dos negócios e para o auxílio a tomadas de decisão que maximizem o valor da organização. 
CONSIDERAÇÕES FINAIS
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
99
MATERIAL COMPLEMENTAR
FILME/VÍDEO
• Título: O Mago das Mentiras (The Wizard of Lies)
• Ano: 2017
• Sinopse: O enredo gira em torno de Bernard Madoff, um ex-
consultor financeiro norte-americano que criou uma das maiores 
empresas de investimentos de Wall Street. Condenado por fraude, 
ele foi responsável por uma sofisticada operação, nomeada 
Esquema Ponzi, que é considerada a maior fraude financeira da 
história dos EUA. 
LIVRO
• Título: Gestão de investimentos e geração de valor
• Autor: Carlos Patrício Samanez
• Editora: Pearson
• Sinopse: Com um enfoque claro e uma abordagem didática e 
intuitiva, Gestão de investimentos e geração de valor apresenta 
os mais modernos métodos de análise e gestão de investimentos. 
Enfatizando técnicas que tratam da incerteza e do risco na avaliação 
das propostas de investimentos, este livro aborda, de maneira 
analítica e objetiva, tópicos como: Decisões de investimentos no 
longo prazo; Análise e otimização de alternativas de investimento; 
Risco, retorno e diversificação dos investimentos; Valor e 
desempenho financeiro e operacional das empresas; Modelos de 
avaliação de empresas baseados no fluxo de caixa descontado, 
no fluxo econômico e na teoria das opções reais. O grande 
destaque da obra são os inúmeros exemplos de aplicações, que 
aproximam a teoria da prática e auxiliam no processo de ensino/
aprendizagem. Complementado por um site de apoio com recursos 
adicionais para estudantes e professores, Gestão de investimentos 
e geração de valor é ideal para estudantes de Graduação e Pós-
Graduação em administração, economia, ciências contábeis e 
engenharia de produção, além de ser uma importante ferramenta 
para profissionais de diversas áreas.
AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESAUNIDADE 4
100
CONCLUSÃO GERAL
Prezado(a) aluno(a), chegamos ao final da apostila de Análise de Investimentos. 
Meu objetivo foi levar até você conhecimentos para o desenvolvimento das habilidades e 
qualidades exigidas de um gestor de investimentos no mercado de trabalho. Para tanto, 
foram apresentados os conceitos básicos sobre o mercado financeiro e o Sistema Financeiro 
Nacional, introduzimos os conceitos e definições sobre projetos de investimento e os 
fundamentos do investimento de capital. Vimos os tipos de fluxo de caixa e sua estrutura 
fundamental, que fornece informações relevantes para a análise de investimentos e que 
dão suporte às tomadas de decisões envolvendo a escolha da aplicação dos recursos.
Em seguida, abordamos as demonstrações financeiras fundamentais, Demonstrativo 
do Resultado do Exercício e Balanço Patrimonial, e aprendemos a calcular indicadores 
contábeis relevantes e as principais técnicas para a avaliação de investimentos, quais sejam: 
índices de rentabilidade, ROE e ROI, Valor Presente Líquido, Taxa Interna de Retorno e o 
Índice de Lucratividade. Nesse mesmo sentido, vimos o cálculo dos prazos de recuperação 
do capital investido por meio do payback simples e do payback descontado.
Como a maioria das técnicas de avaliação de investimento se baseia em fluxos 
de caixa projetados e toda a projeção está sujeita a incertezas e riscos, abordamos a 
distribuição probabilística dos retornos e sua importância para o cálculo do retorno esperado 
e do risco envolvendo os investimentos. Vimos que, sob condições de risco, a análise 
de sensibilidade e a construção de cenários se fazem necessárias para a avaliação de 
investimentos. Nesse contexto, aprendemos também a incorporar o risco ao cálculo do custo 
de capital. Finalmente, vimos que a avaliação do valor da empresa é uma das ferramentas 
fundamentais que dão suporte ao tomador de decisão em operações em que a incerteza e 
o risco sobre o investimento podem comprometer o retorno de um empreendimento.
Por tudo isso, sei que você está preparado(a) para seguir desenvolvendo ainda 
mais suas habilidades na análise de investimentos.
Até uma próxima oportunidade e muito obrigado!
101
ASSAF NETO, A. Mercado Financeiro. São Paulo: Atlas, 2014.
CASAROTTO FILHO, N.; KOPITTKE, B. H. Análise de investimentos: matemática 
financeira, engenharia econômica, tomada de decisão, estratégia empresarial. 9. ed. São 
Paulo: Atlas, 2000.
CHING, H. Y.; MARQUES, F.; PRADO, L. Contabilidade e finanças para não especialistas. 
2. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.
COSTA, L. G. T. A.; LIMEIRA, A. F. F.; GONÇALVES, H. M.; CARVALHO, U. T. Análise 
econômico-financeira de empresas. 2. ed. Rio de Janeiro: Editora FGV, 2009.
DAMODARAN, A. Avaliação de investimento: ferramentas e técnicas para a determinação 
do valor. Rio de Janeiro: Qualitymark, 1999.
DAMODARAN, A. Valuation: como avaliar empresas e escolher as melhores ações. Rio de 
Janeiro: LTC, 2012.
EHRHARDT, M. C.; BRIGHAM, E. F. Administração financeira: teoria e prática. 13. ed. 
São Paulo: Cengage Learning, 2012.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2010.
HOJI, M. Administração financeira e orçamentaria: matemática financeira aplicada, 
estratégias financeiras, orçamento empresarial. 8. ed. São Paulo: Atlas, 2009.
REFERÊNCIAS
102
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1996 [1936].
KNIGHT, F. H. Risk, uncertainty and profit. Chicago: University of Chicago Press, 1921. 
LOPES, J. C.; ROSSETI, J. P. Economia Monetária. 7. ed. São Paulo: Atlas, 1998.
MATHIAS, W. F.; GOMES, J. M. Matemática Financeira. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2008.
MATHWORLD. Reverse PolishNotation. 2020. Disponível em: https://mathworld.wolfram.
com/ReversePolishNotation.html. Acesso em: 01 abr. 2020.
MELLO, M. M.; BARBOSA, S. C. Demonstrações contábeis: da teoria à prática. Rio de 
Janeiro: Maria Augusta Delgado, 2018.
PETROBRÁS. Relações com Investidores. Resultados e Comunicados. Central de 
Resultados. Resultado em Excel. Tabela 22 - Demonstração do Resultado – Consolidado, 
2019. 2019a. Disponível em: https://www.investidorpetrobras.com.br. Acesso em: 01 abr. 
2020.
PETROBRÁS. Relações com Investidores. Resultados e Comunicados. Central de 
Resultados. Resultado em Excel. Tabela 23 - Balanço Patrimonial – Consolidado, 2019. 
2019b. Disponível em: https://www.investidorpetrobras.com.br. Acesso em: 01 abr. 2020.
SAMANEZ, C. P. Gestão de investimentos e geração de valor. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2007.
SEBRAE. Sobrevivência das empresas no Brasil. Marco Aurélio Bedê (Coord.). Brasília, 
2016. Disponível em: https://m.sebrae.com.br/sites/PortalSebrae. Acesso em: 01 abr. 2020.
TOSI, A. J. Matemática financeira com utilização da HP-12C. 2. ed. São Paulo: Atlas, 
2009. 
ENDEREÇO MEGAPOLO SEDE
 Praça Brasil , 250 - Centro
 CEP 87702 - 320
 Paranavaí - PR - Brasil 
TELEFONE (44) 3045 - 9898
	Unidade 1 - 2024
	Unidade 2 - 2024
	Unidade 3 - 2024
	Unidade 4 - 2024
	Site UniFatecie 3: 
	Botão 19: 
	Botão 18: 
	Botão 17: 
	Botão 16:da Aprendizagem
• Conhecer os conceitos básicos do Sistema Financeiro Nacional (SFN).
• Apresentar a estrutura e o funcionamento do mercado financeiro brasileiro.
• Compreender as decisões financeiras de investimento e de financiamento.
• Estabelecer os princípios, fundamentos e etapas do processo de investimento.
• Introduzir as características e discutir a importância do fluxo de caixa como 
instrumento financeiro na tomada de decisões. 
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
8
INTRODUÇÃO
Caro(a) aluno(a), bem-vindo(a) à primeira unidade da apostila, em que veremos 
conceitos fundamentais sobre a análise de investimentos.
Entre as decisões econômicas, uma é de especial importância para a compreensão 
do sistema financeiro e diz respeito a consumo, poupança e investimento. Determinadas 
famílias podem decidir consumir menos que sua renda, formando poupança, enquanto 
outras decidem consumir mais do que sua renda, demandando recursos. As empresas, 
para produção, precisam investir em máquinas e equipamentos, treinamentos e novas 
tecnologias, necessitando de dinheiro, que pode vir, por exemplo, da poupança das famílias. 
Foi para suprir essa demanda que surgiram e se desenvolveram instituições especializadas 
em intermediar essas operações, concentrando poupança e distribuindo aos tomadores.
Iniciaremos com o Sistema Financeiro Nacional (SFN), que é o conjunto de 
instituições e instrumentos que viabilizam o fluxo financeiro entre poupadores e tomadores, 
sua estrutura e composição com órgãos normativos que determinam as regras de 
funcionamento do sistema e os intermediários caracterizados pelas operações diretas 
ao público. Abordaremos os princípios de investimentos, as noções fundamentais que 
investidores, gestores e agentes envolvidos nesse processo devem conhecer. Veremos 
os aspectos envolvidos na tomada de decisões de financiamento e de investimento. 
Discorreremos sobre o custo de oportunidade implícito nessas escolhas, sobre o custo do 
capital e a taxa que o capital deve ser remunerado para ser atrativo.
Introduziremos os conceitos básicos sobre orçamentação de capital, as etapas 
envolvidas nesse processo, os tipos de projetos e as abordagens envolvidas na decisão de 
investir em determinado projeto. E, por fim, trataremos dos preceitos fundamentais sobre 
fluxo de caixa, como elaborar e estimar os indicadores de viabilidade econômico-financeira 
e de rentabilidade a partir das informações geradas pelas séries de entradas e saídas 
atribuídas ao fluxo.
Bons estudos! 
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
9
O Sistema Financeiro Nacional (SFN) é composto por instituições financeiras 
públicas e privadas, as quais possuem o objetivo de realizar transações entre agentes 
superavitários e deficitários ou transferir recursos daqueles que detêm alguma poupança 
para aquelas pessoas que não possuem nenhuma reserva financeira e, portanto, precisam 
assumir empréstimos para cobrir o saldo negativo. O SFN é regido por um órgão normativo 
superior, o Conselho Monetário Nacional (CMN), o qual determina as normas e regras 
que o sistema deve seguir para manter o pleno funcionamento. A criação do sistema é 
regulamentada pela Lei de Reforma Bancária de 1964, Lei de Mercado de Capitais de 1965 
e pela Lei de Criação dos Bancos Múltiplos de 1988 (ASSAF NETO, 2014).
A estrutura do SFN pode ser dividida entre dois subsistemas, de acordo com Assaf 
Neto (2014), sendo: normativo e intermediário. É competência do subsistema normativo o 
funcionamento do mercado financeiro e suas instituições, tendo por parâmetro a fiscalização 
e regulamentação das suas atividades via Conselho Monetário Nacional (CMN) e Banco 
Central do Brasil (Bacen) (Figura 1).
NOÇÕES SOBRE O 
MERCADO FINANCEIRO1
TÓPICO
1
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
10
FIGURA 1 – HIERARQUIA DO SUBSISTEMA NORMATIVO DO SFN BRASILEIRO
FIGURA 2 – HIERARQUIA DO SUBSISTEMA DE INTERMEDIAÇÃO DO SFN 
BRASILEIRO
Fonte: adaptado de Lopes e Rosseti (1998) e Assaf Neto (2014).
Fonte: adaptado de Lopes e Rosseti (1998) e Assaf Neto (2014).
Dentro do subsistema normativo há três instituições com características especiais, 
são estas: Banco do Brasil (BB), Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social 
(BNDES) e a Caixa Econômica Federal (CEF). O BB possui ampla especialidade na 
atuação com o setor do agronegócio brasileiro, o BNDES opera em áreas de fomento às 
empresas públicas e privadas em solo nacional e estrangeiro, visando o crescimento e 
desenvolvimento social do país e, finalmente, a CEF, cuja atuação ocorre por meio do 
Sistema Financeiro Habitacional (SFH) suprindo linhas de créditos para investimentos e 
aquisição de imóveis.
Com relação à comissão de valores imobiliários (CVM), esta foi incorporada, 
segundo Lopes e Rosseti (1998), no SFN por meio da Lei n.º 6.385, de 7 de dezembro de 
1976, tendo como prerrogativa a regulação, fiscalização e controle de valores mobiliários 
envolvendo: ações e debêntures, interagindo especialmente sobre as instituições auxiliares, 
ramo do subsistema de intermediação (Figura 2).
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
11
As instituições que compõem o subsistema de intermediação, classificadas 
como bancárias, não bancárias, auxiliares e não financeiras, fazem parte de segmentos 
específicos nos mercados de crédito, moeda, capitais e cambial (Figura 2). Na ramificação 
das instituições bancárias há a designação de bancos criadores de moeda que, segundo 
Lopes e Rosseti (1998), podem ser definidos como bancos com a característica de expandir 
a base monetária do país (criar moeda) por meio do efeito multiplicador, utilizando a moeda 
escritural composta basicamente pelos depósitos à vista realizados nesses bancos. Dessa 
forma, é considerada uma instituição financeira uma empresa pública ou privada que tenha 
como ramo de atividade principal ou secundária a captação, intermediação e aplicação de 
recursos próprios ou de terceiros na moeda nacional ou estrangeira, bem como a custódia 
de bens de terceiros.
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
12
Um investimento é qualquer ação que implique renunciar o usufruto de recursos 
no presente na expectativa de ampliar esses recursos no futuro. Para se obter a melhor 
proposta de investimento, Samanez (2002) afirma que deve ser aplicada a orçamentação 
de capital, cujo processo consiste em um conjunto de técnicas e métodos capazes de 
avaliar os projetos de investimento, são estes:
• Estimativa dos fluxos de caixa incrementais, descontados os impostos;
• Avaliação do risco do projeto;
• Determinação da taxa de remuneração do capital;
• Cálculo da viabilidade econômica por meio dos indicadores (VPL, TIR, payback, 
etc.);
• Conhecer as limitações impostas pelos modelos;
• Tomada de decisões.
Ao longo da disciplina vamos discorrer e discutir alguns desses conceitos, bem 
como conhecer os processos de fluxo de caixa, métodos de cálculos e análises sobre os 
resultados.
2.1. Decisões de Investimento e de Financiamento
Devido à necessidade de as companhias investirem, substituírem máquinas, 
equipamentos, ferramentas e a ampla gama de alternativas existentes no mercado, se 
revela de fundamental importância o conhecimento das técnicas de avaliação aplicadas à 
análise de investimentos para mensurar as possibilidades de retorno do empreendimento. 
Portanto, a tomada de decisão de investimentos envolve a elaboração, avaliação e seleção 
PRINCÍPIOS SOBRE 
INVESTIMENTOS2
TÓPICO
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
13
das propostas de aplicação do capital, estruturadas com objetivos de médio e longo prazo, 
visando produzir riqueza para os proprietários (HOJI, 2009). Uma medida de avaliação 
amplamente utilizada por gestores é estimar a rentabilidade do empreendimento usando a 
Taxa Mínima de Atratividade (TMA) ou a taxa estipulada pelo proprietário do capital como 
referência. 
A decisão de financiamentoenvolve, de acordo com Hoji (2009), a identificação, 
acompanhamento e a tomada de decisões e prognósticos quanto ao futuro da organização 
com base na captação de recursos financeiros, considerando o conjunto de capital composto 
por capitais de curto prazo e longo prazo. 
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
14
O orçamento de capital, de acordo com Gitman (2010), engloba o processo que 
avalia e seleciona os investimentos de longo prazo que estão de acordo com os objetivos do 
empresário de maximizar as riquezas. Com o objetivo de maximizar os lucros, as empresas 
fazem investimentos em ativos imobilizados (terrenos, máquinas e equipamentos, etc.), 
que por vezes são denominados como ativos geradores de lucros e costumam sustentar a 
estrutura de rentabilidade da empresa.
3.1. Tipos de Projetos de Investimento
A empresa poderá ter diversas situações em que necessitará escolher o projeto 
mais adequado aos seus objetivos e isso dependerá do tipo de projeto. Os tipos de projetos 
são classificados em:
• Independentes;
• Dependentes;
• Mutuamente excludentes.
Os projetos independentes não competem entre si, assim, a aceitação de um 
não impede a aceitação do outro. Tendo disponibilidade de recursos, a empresa tem a 
oportunidade de optar pelo máximo possível de projetos desse tipo. Os projetos dependentes 
precisam ser avaliados a partir das informações geradas pelas avaliações dos demais 
projetos envolvidos e os mutuamente excludentes condicionam à empresa rejeitar um em 
prol da aceitação do outro projeto (CHING; MARQUES; PRADO, 2007). Para compreender 
mais sobre o custo de oportunidade que envolve as escolhas dos projetos, devemos abordar 
os aspectos da orçamentação de capital.
FUNDAMENTOS DO 
INVESTIMENTO DE CAPITAL3
TÓPICO
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
15
Podemos dividir em cinco tipos o processo de orçamento de capital, sendo estes:
(i) geração de propostas; 
(ii) revisão e análise; 
(iii) tomada de decisão; 
(iv) implementação; e 
(v) acompanhamento (Quadro 1).
QUADRO 1 – DISPOSIÇÃO DOS CINCO PASSOS DO PROCESSO DE ORÇAMENTO DE 
CAPITAL
As etapas do processo que envolvem a revisão e análise (i) somado a tomada 
de decisões (iii), de acordo com Gitman (2010), são as que demandam mais esforços e 
tempo. Essas etapas atuam em conjunto para a melhor escolha do investimento de capital 
(projetos), com o objetivo, portanto, de evitar ou diminuir as chances do custo de trade off, ou 
seja, reduzir o custo de oportunidade que envolve as escolhas entre dois ou mais projetos. 
Dessa forma, na próxima seção serão abordadas as decisões sobre investimentos.
3.2. Abordagens nas Decisões de Investimento
Fonte: adaptado de Gitman (2010).
(i) Geração de proposta
As propostas são realizadas em todas as camadas 
da organização (empresa), sendo revistas pelo setor 
financeiro. As que demandam a maior quantia de 
recursos são submetidas
(ii) Revisão e análise
A viabilidade econômica da proposta é analisada e 
revista, gerando um relatório para os responsáveis por 
tomar as decisões sobre o projeto.
(iii) Tomada de decisão
São estabelecidos tetos de valores (limites) para a 
tomada de decisões envolvendo os investimentos de 
capital (projetos). Dessa forma, é necessário obter 
autorização do conselho de
(iv) Implementação
Após aprovado o projeto, são realizados os 
investimentos. Quando os projetos são de grande porte 
estes recebem os
(v) Acompanhamento
Fase de monitoração do andamento do projeto, sendo 
necessário intervir quando os resultados divergirem dos 
objetivos iniciais.
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
16
Pensando no desenvolvimento da estratégia e na execução dos objetivos firmados 
pela organização, o tomador de decisão da empresa (administrador, conselheiro, diretor, 
gerente, etc.) precisa escolher qual melhor se adequa a esses parâmetros. Surge assim, 
segundo Costa et al. (2009), o problema de classificação em decisões de investimentos de 
nível operacional e de financiamento.
As decisões podem incluir o curto prazo, sendo de aspecto tático quando tem 
por objetivo estabelecer investimentos em capital de giro, caixa, contas a receber ou em 
estoques. E podem envolver o longo prazo, investindo em instalações, como expansão 
de fábricas para aumento da capacidade produtiva, ou área de vendas, quando aplicado 
ao segmento varejista, podem ser adquiridas ações de outras empresas como estratégias 
de futuras sinergias (fusão, aquisição, etc.), pode-se ainda aumentar a eficiência no ciclo 
do produto ou disponibilizar produtos com valores personalizados para os clientes, todas 
essas estratégias refletem nos resultados da empresa (COSTA et al., 2009).
Para determinar qual projeto escolher, são utilizadas algumas ferramentas e 
técnicas que, segundo Assaf Neto (2014), visam contribuir para a avaliação do impacto 
do investimento sobre o valor da empresa, estimando o fluxo de caixa que a organização 
poderá gerar, incluídas todas as expectativas, como estimações de faturamento, recebíveis, 
despesas, tributos, entre outros. Na próxima unidade abordaremos sobre os princípios de 
fluxo de caixa, conceitos e definição, como calcular e descreveremos os padrões.
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
17
O fluxo de caixa pode ser definido, segundo Samanez (2007), como o resumo de 
entradas e saídas efetivas de dinheiro no tempo a uma determinada taxa de desconto. 
Permitindo, dessa forma, conhecer a rentabilidade e calcular a viabilidade econômica do 
projeto, representando a renda econômica gerada ao longo da vida útil do empreendimento. 
As informações obtidas a partir do fluxo de caixa se constituem como a principal fonte para 
estimar os valores da empresa, estimar a rentabilidade de um projeto e planejar ações de 
aquisições, substituições, ampliações entre outros relacionados a empresa. Para Gitman 
(2010), os principais componentes do fluxo de caixa são: (i) investimento inicial; (ii) entradas 
de caixa (recebimentos); e (iii) fluxo de caixa terminal (descontado o imposto de renda; não 
operacional; término do projeto). Sendo que os projetos, na sua totalidade, apresentam 
com frequência os dois primeiros componentes, com exceção do último. Na Figura 3 temos 
uma representação do fluxo de caixa por meio do diagrama de capital no tempo.
FIGURA 3 – DIAGRAMA DE CAPITAL NO TEMPO
Fonte: adaptado de Mathias e Gomes (2008).
PRINCÍPIOS SOBRE 
FLUXO DE CAIXA4
TÓPICO
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
18
Sendo,
PV = Valor Presente, Capital Inicial ou investimento inicial (termo em inglês, present 
value);
FV = Valor Futuro ou Montante (termo em inglês, future value);
Setas para cima = entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo); Setas para 
baixo = saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo);
Eixo horizontal = representa o tempo ou períodos do fluxo de caixa (dias, meses, 
bimestres, trimestres, anos, etc.)
Por convenção matemática aplicada ao fluxo de caixa, os sinais positivos (setas 
apontadas para cima) significam entradas ou recebimentos e os sinais negativos (setas 
apontadas para baixo), as saídas ou pagamentos. Present value ou valor presente significa 
o valor do investimento inicial do projeto e future value ou valor futuro o valor final, ou 
montante dos valores aplicados no tempo (linha horizontal) a uma determinada taxa de 
juros. Estudaremos mais sobre o fluxo de caixa é as técnicas de viabilidade econômico-
financeira na Unidade II.
4.1. Padrões de Fluxo de Caixa
Os fluxos de caixa de uma organização podem ser divididos em convencionais e 
não convencionais. No fluxo convencional temos um conjunto de entradas (recebimentos), 
conforme demonstrado na Figura 4. 
Na sequência temos o fluxo de caixa não convencional, representado, segundo 
Gitman (2010), por uma sucessão de entradas e saídas alternadas por períodos, conforme 
observamos na Figura 5.
FIGURA 4 – DEMONSTRAÇÃO DO FLUXO DE CAIXA CONVENCIONALFonte: adaptado de Mathias e Gomes (2008) e Gitman (2010).
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
19
FIGURA 5 – DEMONSTRAÇÃO DO FLUXO DE CAIXA NÃO-CONVENCIONAL.
Fonte: adaptado de Mathias e Gomes (2008) e Gitman (2010).
No diagrama de capital no tempo, representado pela Figura 5, temos um fluxo de 
caixa não convencional que pode exemplificar a compra de uma máquina ou equipamento, 
a qual exige uma saída do caixa, representada pelo PV, a depender de manutenções 
periódicas (reparos, troca de óleo, peças novas, etc.) correspondendo a nova saída de 
caixa FC2. As receitas produzidas pelo investimento são representadas pelas entradas de 
caixa FC3
4.2. Dimensionamento dos Fluxos de Caixa das Propostas de Investimento
O dimensionamento dos fluxos de caixa passa por dois enfoques básicos, de 
acordo com Gitman (2010), são estes: aceitação-rejeição e classificação. O método 
de aceitação-rejeição avalia as propostas de investimento de capital para determinar se 
o projeto atende as características necessárias para serem aprovados, e é usualmente 
utilizado quando a empresa possui amplos recursos. A segunda abordagem diz respeito 
a classificação, a qual envolve distinguir os projetos de acordo com algum parâmetro de 
rentabilidade, é comum utilizar a Taxa Interna de Retorno (TIR), selecionando aqueles que 
apresentaram os maiores retornos (vamos explorar mais sobre a TIR e como calcular na 
Unidade III).
4.3. Fluxos de Caixa Incrementais
Com o objetivo de avaliar as alternativas de investimento de capital (projetos), 
a empresa ou organização deve determinar quais são os fluxos de caixa relevantes 
representados pela saída de caixa incremental, isto é, o investimento a ser realizado, e 
estimar, a partir das novas entradas e saídas, os indicadores de viabilidade econômico-
financeira (GITMAN, 2010). Por exemplo, uma empresa em operação necessita de uma 
ferramenta para executar determinada tarefa e precisa adquiri-la. Dessa forma, o gestor faz 
o requerimento à área competente, que repassa ao financeiro (tesouraria) da empresa, que 
deverá estimar as entradas e saídas provenientes dessa aquisição em particular.
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
20
4.4. Composição e Estimativa de Fluxos de Caixa Futuros
Os principais componentes do fluxo de caixa, segundo Gitman (2010), são: (i) 
número de períodos (meses, anos, etc.); (ii) taxa de juros; (iii) valor presente (PV) ou 
investimento inicial; (iv) os pagamentos (saídas) e (v) o valor futuro (quando conhecido). 
Como os investimentos de caixa acontecem em períodos distintos (meses, semestres, 
anos, etc.) de qualquer recuperação desses recursos, o valor do dinheiro no tempo é um 
fator predominante para a estimação da viabilidade econômica do projeto (Figura 6).
Investir ou não em um projeto envolve um custo de oportunidade (trade off) contra 
não investir em outro projeto, ou aplicar a taxas superiores no mercado de capitais. Dessa 
forma, Gitman (2010) explica que essas decisões financeiras podem ser assumidas com 
base em técnicas de valor futuro ou valor presente. As técnicas de valor futuro estimam 
o fluxo de caixa no fim do projeto e as de valor presente no início ou data zero. Tomando 
o exemplo da Figura 6, aplicamos a técnica de estimação de valor futuro por meio da 
expressão a seguir:
O método de cálculo da equação (1.1) consiste em “capitalizar” a uma determinada 
taxa de juros todas as entradas e saídas de fluxo de caixa (somatório) com o objetivo de 
descobrir o montante final ou o valor futuro do investimento em uma data futura, no nosso 
exemplo, ao fim de um semestre. Dessa forma, se aplicarmos a 2% ao mês de taxa de 
juros, quanto nosso fluxo de caixa acumularia? Vamos calcular:
FIGURA 6 – TÉCNICA DE ESTIMAÇÃO DO VALOR FUTURO (FV)
NOTA: OS VALORES ENTRE PARÊNTESES REPRESENTAM SAÍDAS (PAGAMENTOS, 
INVESTIMENTOS, SALDOS NEGATIVOS).
Fonte: adaptado de Mathias e Gomes (2008) e Gitman (2010).
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
21
Se esse fluxo pertencesse a uma empresa qualquer e investindo a taxa de 2% ao 
mês, os fluxos de caixa recebidos e pagos nos próximos seis meses acumularia o valor de 
R$ 5.559,74.
4.5. Tipos de Fluxos de Caixa da Empresa
Os fluxos de caixa de uma empresa podem ser segmentados em três, de acordo 
com Gitman (2010) são estes:
• Fluxos operacionais (FCO);
• Fluxos de investimentos;
• Fluxos de financiamentos.
Os fluxos operacionais são compostos pelas entradas e saídas de caixa, os quais 
são relacionados com as vendas e a produção dos bens e serviços. Os fluxos de investimento 
são equivalentes aos fluxos de caixa associados à compra (saídas) e venda (entradas) de 
ativo imobilizado e investimentos em participações societárias. E, por fim, o fluxo de caixa 
de financiamentos representa as transações financeiras que envolvem capital de terceiros 
(endividamento) ou capital próprio (GITMAN, 2010).
A distinção entre o fluxo de caixa operacional e financeiro deve ser respeitada, 
possuindo relevância para a empresa ao diferenciar o lucro operacional dos fluxos que 
determinam a valoração da empresa, representado pelo fluxo de caixa livre e o fluxo do 
acionista segundo as legislações do Brasil e EUA (SAMANEZ, 2007). Na Tabela 1 são 
apresentados os demonstrativos de apuração dos lucros.
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
22
TABELA 1 – DEMONSTRATIVOS DE APURAÇÃO DE LUCROS
Nota 1: os valores representam dados de uma empresa hipotética.
Nota 2: valores entre parênteses significam números negativos.
Fonte: adaptado de Samanez (2007).
Segundo Gitman (2010), o fluxo de caixa operacional (FCO) é o fluxo de caixa 
gerado pela empresa nas suas operações normais e é calculado por LAJIR. Samanez 
(2007) afirma que o LAJIR é lucro operacional antes de juros e imposto de renda (Tabela 1) 
sendo conhecido também por Ebit (termo em inglês - earnings before interest and taxes). 
A diferença entre as legislações que regem as práticas contábeis de demonstração 
entre os dois países se evidencia, por exemplo, na composição da natureza dos juros, 
sendo considerado de ordem operacional no Brasil, o que resulta em perda entre as partes 
operacionais e financeiras em relação aos resultados da empresa. Na demonstração norte-
americana, o lucro operacional é calculado antes dos efeitos dos juros dos financiamentos, 
considerando a separação entre as decisões econômicas financeiras. A crítica do modelo 
contábil norte-americano é baseada no fato de ignorar a dupla tributação do imposto de 
renda (SAMANEZ, 2007). 
Um ajuste se fez necessário para realizar a devida separação entre as partes 
financeiras e operacionais das contas, adequando, assim, o imposto de renda (Tabela 2).
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
23
TABELA 2 – DEMONSTRATIVOS DE LUCROS AJUSTADO
Nota 1: os valores representam dados de uma empresa hipotética. Nota 2: valores entre parênteses 
significam números negativos. Nota 3: Nopat (termo em inglês – Net operating profit after taxes).
Fonte: adaptado de Samanez (2007).
Para estimar com maior precisão os fluxos de caixa, excluindo a despesa financeira, 
e focar o fluxo de forma efetiva das operações, calcula-se, segundo Gitman (2010), o Nopat 
(lucro operacional depois do imposto de renda), que representa o lucro da empresa antes 
da despesa financeira e do imposto de renda.
Vamos assumir que T é a alíquota do imposto, obtemos, assim:
Para calcular o fluxo de caixa operacional incluímos o valor da depreciação:
Substituindo (1.2) em (1.3) temos:
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
24
O fluxo de caixa livre (FCL), segundo Samanez (2007), é o montante de recursos 
que pode ser retirado sem que o valor da empresa diminua. Esse valor representa a 
remuneração que a empresa pode dispor de forma contínua aos seus acionistas e credores. 
É o recurso que permite às empresas a retornar o capital aos investidores, bem como pagar 
juros, dívidas, dividendose praticar a recompra de suas ações. 
Com relação à depreciação e outras despesas não-caixa, Samanez (2007) 
afirma que devem ser incluídas no FCL o impacto fiscal dessas contas, porque não são 
caracterizadas como saídas de recursos.
A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é uma taxa utilizada para descontar todos os valores futuros do fluxo 
de caixa. Essa taxa mede a taxa de juros ou retorno mínimo que o investidor, empresário ou gestor deseja ser 
remunerado. No Brasil é comum utilizar a taxa Selic como referência para analisar esse custo de oportunidade 
(TOSI, p. 183, 2009).
Fonte: Tosi (2009).
SAIBA
MAIS
A taxa de juros remunerada no overnight foi uma estratégia utilizada por uma parcela da população 
brasileira numa falsa tentativa de auferir ganhos que reduzissem os prejuízos provocados pela hiperinflação 
dos anos 80. A adoção desse “costume” em remunerar capital por meio de juros elevados acabou se 
enraizando na cultura financeira do país, gerando uma certa dependência da manutenção dos juros altos e 
incentivando a prática do rentismo. Com a estabilização da economia nos anos 90 a dinâmica econômica 
foi alterada, sendo iniciada uma redução das taxas de juros, atingindo, em 2020, os níveis mais baixos da 
série histórica. Com esse novo cenário de redução dos juros, surge a questão: para onde foi direcionado o 
capital que outrora era aplicado a elevadas taxas de juros?
Fonte: o autor.
REFLITA
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
25
Caro(a) estudante, nesta unidade entendemos sobre a estrutura do Sistema 
Financeiro Nacional (SFN) e sobre sua importância nos âmbitos da regulação e 
operacionalização do sistema, explicando sobre as instituições que compõem a estrutura. 
Na sequência introduzimos os conceitos e definições sobre investimento de projetos. 
Compreendemos que, com a disponibilidade de capital, o tomador de decisão deve agir de 
forma distinta quando da restrição orçamentária. Dado o exposto, foram apresentados os 
tipos de projetos e as condições de financiamento e de investimento que fazem parte da 
orçamentação de capital. 
Sobre a orçamentação entendemos que faz parte do ferramental fundamental para 
identificar as oportunidades de negócios por meio da análise de investimentos. Para realizar 
essa análise foi introduzido os conceitos sobre fluxo de caixa como suporte à tomada das 
decisões as quais envolvem a escolha entre os tipos de projetos. Como parte do conjunto 
de cálculos atribuídos ao fluxo de caixa, abordou-se sobre o Valor Presente (VP) e sobre o 
Valor Futuro (FV), apresentando as equações e formas de estimar os resultados. 
Na próxima unidade vamos abordar dar continuidade nos estudos sobre análise de 
investimentos com a inclusão de alguns indicadores contábeis de avaliação, como retorno 
médio e índices de rentabilidade. Seguiremos com a apresentação e cálculo de indicadores 
de viabilidade econômico-financeiro sobre os dados das séries de fluxo de caixa, como 
VPL, TIR e payback simples e descontado. 
CONSIDERAÇÕES FINAIS
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
26
MATERIAL COMPLEMENTAR
FILME/VÍDEO
• Título: O Homem que Mudou o Jogo (Moneyball)
• Ano: 2011
• Sinopse: Em O Homem Que Mudou O Jogo, Bannet Miller leva para as 
telonas a história real de Billy Beane, interpretado por Brad Pitt (A Árvore da 
Vida). Gerente geral do time de beisebol Oakland Athletics, Beane se vê numa 
situação em que precisa reunir um bom elenco, mas não possui orçamento 
suficiente para ter chances dentro do esporte. Já que não possui dinheiro, Beane 
tem que ser mais inteligente que os times ricos. Assim, forçado a reinventar a 
equipe, ele fecha uma improvável parceria com Peter Brand (Jonah Hill), na qual 
barganha jogadores rejeitados e desenvolve um sofisticado software de análise 
para conseguir reunir um elenco de qualidade sem precisar gastar muito. Billy 
Beane conseguiu revolucionar o esporte ao colocar o Oakland Athletics entre os 
principais times de beisebol dos anos 80. 
LIVRO
• Título: O valor do amanhã 
• Autor: Eduardo Giannetti 
• Editora: Companhia das Letras
• Sinopse: Os juros fazem parte da vida de todos. O princípio econômico 
é simples: o devedor antecipa um benefício para desfrute imediato e se 
compromete a pagar por isso mais tarde, e quem empresta cede algo de que 
dispõe agora e espera receber um montante superior no final da transação. Em 
O valor do amanhã, Giannetti defende que esse aspecto dos juros é apenas 
parte de um fenômeno natural maior, tão comum quanto a força da gravidade 
e a fotossíntese. Desde o momento em que aprendeu a planejar sua vida, o 
homem antecipa e projeta seus desígnios usando essa prática. O hábito de 
fazer dieta, a dedicação aos estudos e os exercícios físicos são situações da 
vida prática nas quais se manifesta a realidade dos juros. É dessa maneira 
original que Giannetti analisa o tema. Ao extrapolar os limites financeiros do 
fenômeno, o autor mostra que questões concretas têm raízes comportamentais 
e institucionais ligadas à formação de nossa sociedade. O autor ainda discute 
os problemas éticos da prática de juros extremamente elevados. Apesar de não 
se propor a “oferecer receitas ou saídas”, o trabalho de Giannetti “reflete as 
experiências, preocupações e esperanças de um cidadão brasileiro enfronhado 
nas realidades e aspirações do seu país”.
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOSUNIDADE 1
Professor Mestre Luiz Henrique Paloschi Tomé
TÉCNICAS DE 
AVALIAÇÃO DE 
INVESTIMENTOS2UNIDADEUNIDADE
PLANO DE ESTUDO
28
• Técnicas de avaliação de investimentos.
• Análise de valores incrementais gerados pelos fluxos de caixa projetados.
• Prazos e recuperação do capital investido - payback.
Objetivos da Aprendizagem
• Apresentar um DRE e BP utilizando dados de uma companhia real.
• Conceituar e contextualizar as técnicas contábeis sobre avaliação de 
investimento.
• Compreender os cálculos sobre índices de rentabilidade.
• Introduzir os métodos de cálculos dos indicadores de viabilidade econômico-
financeira.
• Estabelecer a importância da análise dos indicadores de fluxo de caixa. 
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
29
Caro(a) aluno(a), bem-vindo(a) à segunda unidade da apostila, na qual abordaremos 
as principais técnicas de avaliação de investimentos. 
O processo de identificação, análise e seleção de alternativas de investimento 
de capital é denominado de orçamentação de capital. Nesse sentido, o orçamento de 
capital é um resumo de investimentos planejados de ativos para um período superior a um 
ano, e orçamentar o capital é todo o processo de analisar projetos e decidir quais serão 
aprovados e, dessa forma, incluí-los no orçamento de capital. Se as empresas executarem 
seu planejamento de maneira eficiente, os projetos de orçamento de capital serão bem-
sucedidos, mas execuções ineficientes levarão a falhas no projeto e perdas de capital. 
Para implementação das técnicas de avaliação dos investimentos, alguns 
demonstrativos econômico-financeiros são extremamente necessários e, por isso, 
começaremos nosso conteúdo pela apresentação do Demonstrativo de Resultado do 
Exercício (DRE) e do Balanço Patrimonial (BP) de uma determinada companhia, os quais 
utilizaremos para extrair dados que nos permitirão aplicar as técnicas de avaliação contábil 
como os índices de rentabilidade, por exemplo. 
Na sequência, vamos tratar da disponibilidade de capital ou recursos financeiros 
para a realização dos projetos, como escolher esses projetos e quais técnicas e métodos 
são comumente empregados para se obter esse direcionamento. Iremos aprender sobre 
e como calcular a partir das informações coletadas, seja de demonstrativos de resultados 
financeiros ou séries de fluxo de caixa, por meio de manipulações algébricas ou utilizando 
recursos computacionais como a utilização da calculadora financeira HP12C. Finalmente, 
estudaremos sobre o tempo de retorno do capital ou o período estimado que um projeto 
demorapara retornar o investimento inicial do negócio, conhecido como payback.
Bons estudos! 
INTRODUÇÃO
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
30
1.1. Técnicas de Avaliação Contábil
O nosso propósito nesta seção não é aprofundar sobre análises de relatórios 
contábeis, mas sim prover as condições de leitura e identificação de forma simplificada, 
clara e objetiva de uma Demonstração do Resultado do Exercício (DRE) e do Balanço 
Patrimonial (BP) das variáveis empregadas nas Técnica de Avaliação Contábil. Assim 
sendo, vamos iniciar abordando os preceitos básicos de um DRE que, segundo Gitman 
(2010), fornece um resumo financeiro dos resultados operacionais da empresa durante 
um determinado período. É comum esse período ser de um ano, encerrando em uma 
data específica, usualmente 31 de dezembro do ano vigente. Uma segunda abordagem é 
adotada com um ciclo financeiro de 12 meses, denominado de ano fiscal, cuja conclusão 
ocorre em alguma data distinta. A Tabela 1 apresenta as demonstrações de resultados da 
Petrobrás S.A. para os anos encerrados em 31 de dezembro de 2019 e 2018. 
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO 
DE INVESTIMENTOS1
TÓPICO
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
31
TABELA 1 – DEMONSTRATIVO DE RESULTADOS – DRE – PETROBRÁS
Fonte: adaptado de Petrobras (2019a).
No DRE de 2019 da Petrobras S.A temos o faturamento da empresa no valor de R$ 
302.245 milhões, isto é, o valor total das vendas realizadas no período do qual é deduzido 
o Custo de Mercadoria Vendida (CMV). O Lucro de R$ 122.105 milhões representa o 
montante disponível para honrar os custos operacionais, financeiros e tributários. Do lucro 
bruto são abatidas as despesas operacionais que englobam as despesas de vendas, gerais, 
administrativas, com arrendamento mercantil e de depreciação. O lucro operacional de R$ 
81.154 milhões representa o lucro líquido adquirido com a produção e venda da produção 
de petróleo e de derivados de petróleo, não considerando os custos financeiros e tributários 
conhecido também como LAJIR. Desse resultado são subtraídos o custo financeiro (despesa 
financeira) do lucro operacional para se obter o lucro líquido antes do imposto de renda de 
R$ 47.242 milhões (GITMAN, 2010). 
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
32
A segunda demonstração comumente utilizada para apresentação dos resultados 
da empresa é o Balanço Patrimonial (BP) que, segundo Melo e Barbosa (2018), é descrita 
como uma demonstração contábil estática e resumida, que revela a situação financeira 
e patrimonial em um determinado período. Sendo divido em dois grupos: ativo, cuja 
constituição engloba os bens e os direitos de natureza devedora, e o passivo, que é o 
conjunto formado pelas obrigações de terceiros e sócios de origem credora. Na Tabela 2 
temos como exemplo o BP da empresa Petrobrás S.A dos exercícios 2018 e 2019.
TABELA 2 – BALANÇO PATRIMONIAL – BP – PETROBRÁS
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
33
Fonte: adaptado de Petrobras (2019b).
Nós vamos utilizar algumas informações contidas nesse balanço para efetuar os 
cálculos dos índices que estudaremos a seguir.
1.2. Retorno Contábil Médio
A Taxa Média de Retorno (TMR) ou contábil, segundo Gitman (2010), pertence ao 
conjunto de técnicas utilizadas para avaliar projetos de orçamentação de capital. É uma 
medida da relação entre o Lucro Líquido Médio e o Valor Contábil Médio, expressa por meio 
da equação:
Sendo considerada uma técnica pouco sofisticada por não considerar o valor do 
dinheiro no tempo e as distribuições de entradas e saídas de um fluxo de caixa.
1.3. Os Índices de Rentabilidade: ROE e ROI
O retorno sobre o capital próprio (termo em inglês return on common equity - ROE) 
é uma medida de retorno calculado a partir do investimento dos acionistas ordinários da 
empresa. Dessa forma, quanto mais alto o retorno, melhor será para os investidores e para 
a empresa. Segundo Gitman (2010), para calcular o ROE utiliza-se a seguinte expressão:
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
34
O retorno sobre o patrimônio líquido ou capital próprio é uma medida de desempenho 
econômico da empresa sob a ótica dos acionistas, indicando, segundo Costa et al. (2009), 
quanto os acionistas da empresa ganham para cada R$ 1 investidos. Utilizando os dados 
do DRE e do BP da Petrobrás S.A. para os exercícios de 2018 e 2019 (Tabelas 1 e 2) 
obtemos, por meio da equação (2.2), os seguintes resultados:
Os resultados do cálculo do ROE para os anos de 2018 e 2019 apontam que em 
2018 a empresa ganhou 13,42 centavos, por real investido, de patrimônio líquido, contra 
9,09 centavos em 2019, revelando uma queda de -4,33 pontos percentuais ou uma redução 
nos ganhos aferidos por unidade de real investido. 
O retorno sobre o ativo total (termo em inglês return on total assets – ROA) ou 
retorno sobre investimentos (termo em inglês return on investment – ROI) é uma medida de 
eficácia generalizada da geração de lucros utilizando como referência os ativos disponíveis 
(GITMAN, 2010). Para Damodaran (1999), o retorno sobre os ativos de uma empresa mede 
a sua eficiência operacional em gerar lucros com base nos seus ativos. Assim, quanto maior 
o retorno sobre os ativos de uma companhia, melhor. Gitman (2010) descreve o método de 
cálculo do ROA por meio da seguinte expressão:
De acordo com Costa et al. (2009), a sugestão é utilizar o ativo total médio para 
calcular o índice devido a possíveis modificações sofridas pelo ativo ao longo do exercício 
da companhia. Por exemplo, utilizando os dados do DRE e do BP da empresa Petrobrás 
S.A. com relação aos exercícios de 2018 e 2019 (Tabelas 1 e 2) obtemos o índice ROI por 
meio da equação (2):
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
35
Esses resultados indicam que a empresa Petrobrás S.A. obteve ganhos de 4,33 
centavos por unidade de real investido nos ativos, em 2018, e 3 centavos, em 2019, revelando 
uma redução dos ganhos de 1,33 centavos. Lembrando que esses resultados devem 
ser comparados com a média do setor, tomando o devido cuidado, segundo Damodaran 
(1999), para que sejam consideradas diferenças nas normas contábeis relacionadas a cada 
empresa. Nesse caso, o setor a ser comparado é o de Petróleo e Gás para verificar a 
evolução da empresa ao longo de um determinado período. E, por fim, a empresa pode 
obter um ROA mais alto, elevando sua margem de lucro ou por meio do uso mais eficiente 
dos ativos para aumentar as vendas.
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
36
Em um cenário de disponibilidade plena de capital, as empresas não desperdiçariam 
oportunidades de projetos com VPLs positivos e TIR superando os custos de oportunidade do 
capital. Contudo, no mundo real, as empresas enfrentam o que Gitman (2010) coloca como 
racionamento de capital, tendo que escolher os melhores projetos dentre os apresentados 
para evitar uma armadilha de financiamentos, o que pode vir a gerar endividamentos. Dessa 
forma, o objetivo de racionar capital é selecionar o conjunto de projetos que forneçam o 
maior VPL total e não exceda os tetos estabelecidos do orçamento do projeto. Samanez 
(2007) enfatiza que os projetos devam ser hierarquizados de acordo com o VPL positivo e 
ordenados a posteriori pelo índice de rentabilidade. Vamos discutir mais sobre a aplicação 
desses métodos nas próximas seções.
2.1. Valor Presente Líquido (VPL)
Realizado um investimento inicial (), é comum haver uma série de desembolsos 
(saídas) com o objetivo de gerar um conjunto de recebimentos (pagamentos) de recursos. 
Assim sendo, o Valor Presente Líquido (VPL) é o valor monetário na data zero do fluxo 
de caixa, que agrupa todas as entradas e saídas de recursos financeiros descontadas 
a uma taxa de juros determinada ou a TMA (CASAROTTO FILHO; KOPITTKE, 2000). 
Segundo Tosi (2009), o valor atual de um projeto pode ser calculado descontando-se todos 
os valores futuros do fluxo de caixa utilizando-se determinadataxa de juros (remuneração 
do investidor). Dessa forma, na Figura 1 temos a representação do fluxo de caixa para 
estimação do VPL considerando uma taxa de juros i.
ANÁLISE DE VALORES 
INCREMENTAIS GERADOS PELOS 
FLUXOS DE CAIXA PROJETADOS2
TÓPICO
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
37
FIGURA 1 – DIAGRAMA DO CAPITAL NO TEMPO PARA ESTIMAÇÃO DO VPL
Fonte: o autor
A solução pode ser obtida por meio da seguinte expressão, segundo Tosi (2009):
Reescrevendo (2.4), de forma a simplificar a equação, obtemos:
Em que, 
Vamos assumir que os valores apresentados na Figura 2 são a representação de 
um fluxo de caixa variável, ou seja, em que as entradas e saídas ao longo da série são de 
valores diferentes e, assim, estimar o valor presente líquido da série. 
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
38
FIGURA 2 – REPRESENTAÇÃO DO FLUXO DE CAIXA PARA ESTIMAÇÃO DO VPL
TABELA 3 – MÉTODO DE CÁLCULO DO VPL UTILIZANDO CALCULADORA 
FINANCEIRA HP12C
Fonte: o autor
Nota 1: CHS é utilizado para inserir número negativo na operação.
Nota 2: NPV equivale a VPL.
Fonte: adaptado de Tosi (2009).
Adotaremos a taxa de juros de 2% ao mês para descontar a série do fluxo de caixa 
da Figura 2, assim obtemos, por meio da equação (2.5):
E, em notação polonesa (HP12C), podemos calcular, segundo Tosi (2009), utilizando 
as funções conforme a Tabela 3.
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
39
O resultado obtido utilizando os recursos da calculadora financeira HP12C foi o 
mesmo do método algébrico. A aplicação da HP12C convém para facilitar e agilizar as 
operações que envolvem grandes quantidades de dados.
VPL = R$ 936,89
Os critérios de avaliação utilizando o VPL, segundo Tosi (2009), podem ser 
expressos por meio do Quadro 1:
Casarotto Filho e Kopittke (2000) afirmam que em caso do VPL = R$ 0,0o 
investimento é viável, se VPL R$ 0,0. Sendo assim, o negócio é viável observando somente esse 
indicador. Lembrando que a coerência da análise de investimentos consiste em considerar 
um conjunto de indicadores e comparações (benchmark) com o mercado de atuação da 
empresa.
2.2. Taxa Interna de Retorno (TIR)
A definição de TIR é a de Taxa Interna de Retorno do projeto de investimento. Dado 
uma determinada taxa de juros de referência (TMA) ou custo do capital para o investidor, o 
método da TIR objetiva avaliar a rentabilidade do projeto ou encontrar a taxa intrínseca de 
rendimento. Expressando em termos matemáticos, a TIR é a taxa de juros que zera o VPL 
satisfazendo a seguinte equação, segundo Samanez (2007):
QUADRO 1 – CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO UTILIZANDO RESULTADOS DO VPL
Fonte: adaptado de Tosi (2009) e Gitman (2010).
Condição Critério de avaliação
Se VPL > R$ 0,0 Aceitar o projeto
Se VPL TMA (custo do capital) Aceitar projeto
Se TIR TMA.
2.3. Índice de Lucratividade (IL)
O Índice de Lucratividade (IL) é conhecido também por relação custo-benefício. O 
método de cálculo consiste basicamente em dividir as entradas de um fluxo de caixa pelo 
investimento inicial (GITMAN, 2010). A equação que expressa essa condição é dada por:
Com base nos dados do fluxo de caixa fornecidos pela Figura 2, e por meio da 
equação (7), obtemos:
QUADRO 1 – CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO UTILIZANDO RESULTADOS DO VPL
Nota 1: IRR equivale a TIR (Termo em inglês Interest Rate Return – IRR).
Fonte: adaptado de Tosi (2009).
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
42
Se IL > 1 o projeto deve ser aceito, IL = 1 indica um VPL = 0, isto é, o investidor é 
indiferente e em caso de ILdo projeto Y é, portanto, de 2,5 anos (2 anos + 50% 
do terceiro ano, ou seja, meio ano). 
Nesse exemplo, o projeto Y possui preferência sobre o projeto X, pois apresenta um 
período de payback mais curto, ou seja, recupera o investimento inicial mais rapidamente.
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
45
3.2. Payback Descontado
Para descobrirmos o tempo de retorno de um investimento, ou seja, quanto tempo 
até que o valor presente dos fluxos de caixa estimados se iguale ao montante investido, 
inicialmente calculamos o payback descontado, que basicamente consiste, de acordo 
com Samanez (2007), do tempo estimado de recuperação do capital descontado a uma 
determinada taxa de juros por meio da seguinte equação:
Em que,
Esse indicador é utilizado, segundo Samanez (2007), quando se deseja conhecer 
o tempo (n) de recuperação do capital investido, sendo que sua efetividade é maior quando 
comparado com outras alternativas de investimento e não analisado de forma isolada, é 
considerado um complemento do método VPL. 
Podemos calcular o período de payback descontado dos projetos X e Y da Enterprise 
Ltda. usando os dados da Tabela 5, a fórmula de cálculo do payback descontado e uma 
taxa de desconto de 5% ao ano.
QUADRO 3 – PAYBACK DESCONTADO DO PROJETO X
Fonte: o autor.
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
46
No Quadro 3 temos o cálculo e a somatória dos fluxos de caixa descontados a uma 
taxa de 5% a.a. do projeto X. Observa-se que em 4 dos 5 anos de vida útil do projeto, a 
somatória dos fluxos de caixa é de R$ 49.643,30, demonstrando que no quarto ano é que o 
projeto consegue retornar seu investimento de R$ 42.000. Para descobrirmos o período de 
maneira mais exata precisamos calcular considerando o seguinte raciocínio:
• Em 3 anos o projeto gerou R$ 38.125,47, faltando apenas R$ 3.874,53 para 
retornar o investimento inicial (R$ 42.000,00 – R$ 38.125,47 = R$ 3.874,53).
• Se ao longo de todo o quarto ano (12 meses) foi gerado um fluxo de caixa de R$ 
11.517,83, em quantos meses foram gerados os R$ 3.874,53 necessários para retornar os 
R$ 42.000 do investimento inicial?
Basta calcularmos, primeiro, dividindo os R$ 3.874,53 pelos R$ 11.517,83, para 
encontrarmos a proporção que utilizaremos para calcular a quantidade de meses:
Depois, utilizamos essa proporção para encontrar em meses. Logo, se um ano tem 
12 meses, 0,3364 anos tem aproximadamente 4 meses:
0,3364 • 12 = 4,04
Dessa forma, pelo método do payback descontado, o projeto X retorna o investimento 
inicial em pouco mais 3 anos e 4 meses (pois passou um pouco dos 4 meses exatos). 
Seguindo o mesmo raciocínio para o projeto Y, no Quadro 4, temos o cálculo e a 
somatória dos fluxos de caixa descontados a uma taxa de 5% a.a. do projeto Y.
Observa-se que em 3 dos 5 anos de vida útil do projeto, a somatória dos fluxos 
de caixa é de R$ 46.189,40, demonstrando que no terceiro ano é que o projeto consegue 
retornar seu investimento de R$ 45.000. 
QUADRO 4 – PAYBACK DESCONTADO DO PROJETO Y
Fonte: o autor.
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
47
Para descobrirmos o período de maneira mais exata, precisamos calcular 
considerando o seguinte raciocínio:
• Em 2 anos o projeto gerou R$ 37.551,02, faltando apenas R$ 7.448,98 para 
retornar o investimento inicial (R$ 45.000,00 – R$ 37.551,02 = R$ 7.448,98).
• Se ao longo de todo o terceiro ano (12 meses) foi gerado um fluxo de caixa de R$ 
8.638,38, em quantos meses foram gerados os R$ 7.448,98 necessários para retornar os 
R$ 45.000 do investimento inicial?
Basta calcularmos, primeiro, dividindo os R$ 7.448,98 pelos R$ 8.638,38, para 
encontrarmos a proporção que utilizaremos para calcular a quantidade de meses:
Depois, utilizamos essa proporção para encontrar em meses. Logo, se um ano tem 
12 meses, 0,8623 anos tem aproximadamente 10 meses:
0,8623 • 12 = 10,35
Dessa forma, pelo método do payback descontado, o projeto Y retorna o investimento 
inicial em pouco mais 2 anos e 10 meses (pois passou um pouco dos 10 meses exatos). 
Da mesma forma, pelo payback descontado, o projeto Y possui preferência sobre o 
projeto X, pois apresenta um período de payback mais curto, ou seja, recupera o investimento 
inicial mais rapidamente.
A Notação Polonesa Reversa (termo em inglês Reverse Polish Notation – RPN) é um método utilizado 
para representar expressões em que os símbolos de operação matemática são inseridos após os elementos 
numéricos serem digitados. Essa notação foi inventada em 1920 pelo matemático polonês Jan Lukasiewicz, 
sendo implementada na forma de linguagem de computador, em 1950, pelo cientista da computação Charles L. 
Hamblin. A popularização do método aconteceu após a década de 70, com a Hewlett-Packard introduzindo no 
mercado uma calculadora que empregava RPN para resolver os problemas matemáticos.
Fonte: MathWorld (2020).
SAIBA
MAIS
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
48
Em pesquisa de 2016, o Sebrae identificou um conjunto de fatores que determinam a sobrevivência ou 
a mortalidade das empresas. Foram realizadas entrevistas com proprietários de aproximadamente 2000 
empresas e constataram que 4 grupos de fatores influenciam esses resultados, sendo: (i) situação antes 
da abertura; (ii) planejamento do negócio; (iii) gestão do negócio e (iv) capacitação dos donos em gestão 
empresarial. Exposto à situação, pergunto a você, caro(a) aluno(a): o que você tem feito pela sua capacitação 
empresarial?
Fonte: Sebrae (2016).
REFLITA
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
49
Caro(a) aluno(a), na Unidade II da disciplina de Análise de Investimentos abordamos 
sobre as demonstrações financeiras da empresa Petrobrás S.A por meio dos demonstrativos 
de resultados (DRE) e do Balanço Patrimonial (BP), com o intuito de familiarizar o(a) aluno(a) 
com os conceitos, nomenclaturas e informações contidas nesses relatórios. Empregamos 
algumas das variáveis extraídas das demonstrações para efetuarmos cálculos e verificar os 
indicadores contábeis da companhia, como o ROE e o ROI.
Em seguida, introduzimos os preceitos de fluxo de caixa, fluxo de caixa incremental 
e racionamento de capital. Como condição pré-existente do racionamento de capital 
promovido pela realidade de muitas empresas, entendemos a necessidade de aprender 
sobre os indicadores de viabilidade econômico-financeiro.
Apresentaram-se os indicadores como VPL e TIR, as equações algébricas que 
os precedem e como calcular por meio dessas aplicações. Como alternativa de método 
de cálculo, foi sugerido o uso de planilhas eletrônicas e dispositivos calculadores, estes 
conhecidos popularmente no meio financista pela HP12C e sua Notação Polonesa Reversa 
(RPN).
E, por último, aprendemos a estimar o índice de Lucratividade utilizando dados 
resultantes das operações anteriores e encerramos a Unidade com a apresentação e 
método de cálculo do tempo de retorno do capital investido, payback.
Na Unidade III vamos estudar acerca das Incertezas e riscos inerentes ao processo 
de escolhas dos investimentos em projetos, reforçando os conceitos sobre taxas de desconto 
e decisões em condições que envolvem risco. 
CONSIDERAÇÕES FINAIS
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
50
MATERIAL COMPLEMENTAR
FILME/VÍDEO
• Título: Fome de Poder (The Founder)
• Ano: 2016
• Sinopse: A história da ascensão do McDonald’s. Após receber 
uma demanda sem precedentes e notar uma movimentação de 
consumidores fora do normal, o vendedor de Illinois, Ray Kroc (Michael 
Keaton), adquire uma participação nos negócios da lanchonete dos 
irmãos Richard e Maurice “Mac” McDonald, no sul da Califórnia, e 
pouco a pouco, eliminando os dois da rede, transforma a marca em 
um gigantesco império alimentício.
LIVRO
• Título: Análise de Investimentos: matemática financeira, engenharia 
econômica, estratégia empresarial
• Autor: Nelson Casarotto Filho e Bruno Hartmut Kopittke
• Editora: Atlas
• Sinopse: Tendo em vistaque a Análise de Investimentos é um 
problema com que se defrontam permanentemente os dirigentes 
empresariais, este livro apresenta a Matemática Financeira como 
ciência básica e a Engenharia Econômica como técnica, preenchendo 
uma lacuna importante na literatura da área. Trata-se então de 
um manual básico para a solução de problemas de Análise de 
Investimentos. Capítulos sobre a Técnica de Tomada de Decisões 
e Estratégia Empresarial complementam seu conteúdo e tornam a 
obra da maior importância para economistas, gerentes financeiros, 
administradores de empresas e engenheiros de produção.
WEB
Vídeo que narra a história dos pais fundadores da economia dos Estados Unidos, 
como Andrew Carnegie, John D. Rockefeller, J. P. Morgan entre outros empresários, 
orquestrando impérios nos ramos do aço, petróleo, finanças em uma corrida frenética pela 
expansão dos negócios da época.
• Link: https://youtu.be/TxMbLxqfgok?list=PLYzGzx9y-wac2Ir9Bd-glgUXW0g4G-
v8hoP
TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 2
https://youtu.be/TxMbLxqfgok?list=PLYzGzx9y-wac2Ir9Bd-glgUXW0g4Gv8hoP
https://youtu.be/TxMbLxqfgok?list=PLYzGzx9y-wac2Ir9Bd-glgUXW0g4Gv8hoP
Professor Mestre Luiz Henrique Paloschi Tomé
INCERTEZA E RISCO 
NA AVALIAÇÃO DE 
INVESTIMENTOS3UNIDADEUNIDADE
PLANO DE ESTUDO
52
• Avaliação de Investimentos sob Incerteza e Decisões em Condição de Risco.
• Análises de Sensibilidade e de Cenários.
• Custo do Capital.
• Taxas de Desconto e Seu Ajuste ao Risco.
Objetivos da Aprendizagem
• Contextualizar a avaliação de investimentos na presença de incerteza.
• Compreender o impacto do risco sobre as decisões de investimento.
• Estabelecer a importância da análise de cenários para a tomada de decisão.
• Calcular as taxas de desconto e o custo de capital. 
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
53
Caro(a) aluno(a), bem-vindo(a) à terceira unidade da apostila, na qual abordaremos 
a incerteza e o risco na avaliação de investimentos.
Todo investimento, seja em capital físico, como os que as empresas realizam 
construindo armazéns, adquirindo máquinas e equipamentos, abrindo novas filiais, etc., 
ou em capital financeiro, como aqueles almejados por especuladores nos mercados 
financeiros, possui algum grau de risco e de incerteza. Apesar de risco e incerteza serem 
duas coisas diferentes, em finanças acabamos por tomá-las de maneira similar para que 
possamos incorporá-las na análise de investimentos.
O risco, como defendem Damodaran (2012), Gitman (2010) e Samanez (2007), 
é basicamente a probabilidade de o retorno real evidenciado ser menor do que o retorno 
projetado no início do investimento. Nesse sentido, o risco pode ser medido estatisticamente, 
analisado e gerenciado com o objetivo de ser reduzido a patamares aceitáveis por meio 
de técnicas adequadas. Já a incerteza, conforme ressaltam Knight (1921) e Keynes 
(1996 [1936]), é aleatória e imprevisível, uma vez que somos incapazes de prever todas 
as possíveis contingências futuras que permeiam o ambiente em que os negócios estão 
inseridos. Assim, a incerteza é subjetiva e não probabilística.
Nesse contexto, discutiremos nessa unidade a importância de se considerar 
aspectos como a incerteza e o risco na análise de investimentos e as ferramentas que 
podemos adotar para tentar diminuí-los ou ao menos incorporá-los no processo. Serão 
apresentadas as análises de sensibilidade e de cenários, como técnicas de incorporação 
de incertezas para o planejamento e o controle de projetos de investimento. Diante das 
possibilidades de risco, as decisões de avaliação e de orçamento de capital devem se 
pautar pela análise do risco e do retorno e, para isso, veremos os cálculos das taxas de 
desconto e seu ajuste ao risco, bem como a análise do custo de capital.
Bons estudos! 
INTRODUÇÃO
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
54
Ainda que alguns estudiosos façam uma diferenciação teórica entre risco e 
incerteza, com destaque para os trabalhos de Knight (1921) e Keynes (1996 [1936]), na 
prática da análise financeira essas variáveis são frequentemente utilizadas como sinônimos, 
pois, nessa área, há necessidade de mensuração desses fenômenos para a incorporação 
desses na análise de investimentos. Diferenciando-os de maneira bem objetiva, risco é 
quando conhecemos a distribuição de probabilidades de uma variável aleatória e incerteza 
é quando não podemos conhecer essa distribuição probabilística (SAMANEZ, 2007).
A incerteza possui um sentido mais neutro, pois está ligada a tudo de incerto 
que pode acontecer, incluindo coisas boas e ruins, ao passo que a noção de risco tem 
frequentemente acepção negativa, pois, intuitivamente, enfatizamos com o risco o aspecto 
ruim da incerteza. Assim, o conceito de risco refere-se à possibilidade de sofrermos algum 
dano, perda ou prejuízo. Na análise de investimentos, o risco é a probabilidade de perda 
financeira ou, de maneira mais formal, a variabilidade dos retornos associados a um dado 
ativo (GITMAN, 2010).
O termo risco é bastante utilizado em mercados financeiros e em operações 
financeiras (compra e venda de ações, por exemplo), mas não em decisões econômicas 
(investimento em ativos produtivos pelas empresas), em que se usa mais o termo incerteza. 
Na análise de investimentos, o risco está ligado à probabilidade de perda de capital ou de 
ganhos abaixo do esperado, tornando-se necessário medi-lo de forma consistente. Em 
finanças, sempre podemos traduzir a incerteza em termos de risco por meio da introdução 
de probabilidades subjetivas. No caso de investimentos financeiros, as probabilidades são 
AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS 
SOB INCERTEZA E DECISÕES EM 
CONDIÇÃO DE RISCO1
TÓPICO
INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
55INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
quase sempre subjetivas; por isso, os termos risco e incerteza são muitas vezes usados 
como sinônimos. Dessa forma, trataremos de agora em diante somente como risco.
Na análise financeira, como vimos, em seu significado mais simples, o risco é a 
possibilidade de perda de dinheiro. Ativos com maiores possibilidade de perda são definidos 
mais arriscados do que aqueles que apresentam menores chances de perda. De maneira 
mais formal, o risco é utilizado de maneira intercambiável com a incerteza em referência 
à variabilidade dos retornos associados a um determinado ativo. Tome como exemplo um 
título de dívida do governo no valor de R$ 1.000, que garante ao investidor um retorno de 
R$ 10 de juros após seis meses. Esse investimento não possui nenhum risco, uma vez que 
não há variabilidade associada ao retorno, pois o retorno é garantido em R$ 10 ao final 
do período, sem nenhuma possibilidade disso mudar. Agora pense em um investimento 
com os mesmos R$ 1.000 em ações de uma determinada empresa que, nos mesmos seis 
meses, pode gerar desde uma perda de R$ 5 até um ganho de R$ 15. Nesse último caso, 
o risco é significativo, devido à elevada variabilidade de seu retorno (de -R$ 5 a R$ 15). 
Quanto mais próximo da certeza estiver o retorno de um ativo, menor sua variabilidade e, 
desse modo, menor é o risco associado a esse ativo (GITMAN, 2010).
1.1. Calculando o Retorno
Como acabamos de discutir, nós avaliamos o risco de um ativo a partir da 
variabilidade do retorno deste. Dessa forma, precisamos definir e saber como calcular o 
retorno do ativo. O retorno é o ganho ou a perda total que se tem com um investimento ao 
longo de um dado período. Geralmente, o retorno pode ser medido a partir do fluxo de caixa 
gerado pelo investimento durante o período somado a variação no valor do ativo. Assim, a 
expressão de cálculo da taxa de retorno obtida sobre qualquer ativo em qualquer período é 
dada pela equação (3.1).
Em que,
56INCERTEZA E RISCO NA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSUNIDADE 3
O retorno, rt’ reflete o efeito combinado do fluxo de caixa, Ct, e das variações no 
valor do ativo, Vt - Vt-1, ao