Elaboração e Análise Econômica de Projetos - Livro Texto 2024

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Autor: Prof. Celso Ribeiro Campos
Colaborador: Prof. Maurício Felippe Manzali
Elaboração e Análise 
Econômica de Projetos
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Professor conteudista: Celso Ribeiro Campos
Celso Ribeiro Campos é físico e engenheiro mecânico pela Universidade de Taubaté – Unitau, fez mestrado 
em Ensino da Matemática na Pontifícia Universidade Católica – PUC-SP e doutorado em Educação Matemática na 
Universidade Estadual de São Paulo – Unesp.
Desde 2007 é professor e conteudista da Universidade Paulista – UNIP, atuando nos cursos de Ciências Econômicas 
e Administração. Entre 2010 e 2016, foi líder de diversas disciplinas quantitativas dos cursos citados. Atua como 
professor também em outras instituições, tais como a PUC-SP e a Escola Nacional de Seguros, ministrando diversas 
disciplinas e orientando dissertações e teses.
É autor dos livros Matemática Financeira (2010), Educação Estatística: teoria e prática em ambientes de modelagem 
matemática (2011), Towards Critical Statistics Education (2016) e Finanças, Negócios e muito mais (2017).
Aprofundando-se no estudo das finanças para empreendedores, atua como consultor de investimentos em 
novos negócios.
© Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou 
quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem 
permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
C198e Campos, Celso Ribeiro.
Elaboração e Análise Econômica de Projetos. / Celso Ribeiro 
Campos. – São Paulo, 2017.
144 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XXIII, n. 2-074/17, ISSN 1517-9230.
1. Elaboração econômica de projetos. 2. Análise econômica de 
projetos. 3. Ponto de Fisher. I. Título. 
CDU 33
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Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades Universitárias
Prof. Dr. Yugo Okida
Vice-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Profa. Dra. Marília Ancona-Lopez
Vice-Reitora de Graduação
Unip Interativa – EaD
Profa. Elisabete Brihy 
Prof. Marcelo Souza
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático – EaD
 Comissão editorial: 
 Dra. Angélica L. Carlini (UNIP)
 Dra. Divane Alves da Silva (UNIP)
 Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR)
 Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT)
 Dra. Valéria de Carvalho (UNIP)
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista – EaD
 Profa. Betisa Malaman – Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Elaine Pires
 Vitor Andrade
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Sumário
Elaboração e Análise Econômica de Projetos
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................7
INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................8
Unidade I
1 INVESTIMENTOS E RISCOS ..............................................................................................................................9
1.1 Motivos econômicos para a realização do investimento – 
aspectos macroeconômicos ........................................................................................................................9
1.2 A gestão de riscos ................................................................................................................................ 12
2 CONCEITOS BÁSICOS DE FINANÇAS APLICADAS AOS NEGÓCIOS ............................................... 17
2.1 A taxa mínima de atratividade ....................................................................................................... 17
2.2 Investimento .......................................................................................................................................... 19
2.3 Necessidade de capital de giro ....................................................................................................... 20
3 RECEITA E CUSTOS DE UM PROJETO DE INVESTIMENTO ................................................................. 23
3.1 Receita ...................................................................................................................................................... 23
3.2 Custos ........................................................................................................................................................ 25
3.3 Depreciação ............................................................................................................................................ 27
3.4 Tributação ................................................................................................................................................ 30
4 PLANILHAS DE FINANCIAMENTO, FLUXO DE CAIXA E DRE ............................................................ 41
4.1 Financiamento ....................................................................................................................................... 41
4.1.1 Sistema francês ....................................................................................................................................... 42
4.1.2 O sistema SAC .......................................................................................................................................... 45
4.1.3 As startups ................................................................................................................................................. 46
4.1.4 Investidor-anjo ........................................................................................................................................ 47
4.1.5 Crowdfunding .......................................................................................................................................... 47
4.2 O custo médio ponderado de capital ........................................................................................... 48
4.3 Fluxo de caixa do projeto .................................................................................................................. 50
4.3.1 Fluxo de caixa simples .......................................................................................................................... 51
4.3.2 Fluxo de caixa descontado .................................................................................................................. 52
4.4 Demonstrativo de resultados .......................................................................................................... 54
Unidade II
5 BREAK EVEN POINT E O PAY-BACK .......................................................................................................... 64
5.1 O break even point: análise contábil, econômica e financeira .......................................... 64
5.2 Pay-back ................................................................................................................................................... 72
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5.2.1 Pay-back simples ..................................................................................................................................... 72
5.2.2 Pay-back descontado ............................................................................................................................ 76
6 VALOR PRESENTE LÍQUIDO E A TAXA INTERNA DE RETORNO ....................................................... 80
6.1 O valor presentelíquido .................................................................................................................... 81
6.1.1 O VPL pela HP 12C .................................................................................................................................. 86
6.1.2 O VPL pelo Excel ...................................................................................................................................... 87
6.1.3 O VPL anualizado .................................................................................................................................... 88
6.2 A taxa interna de retorno ................................................................................................................. 90
6.2.1 O cálculo da TIR com a HP 12C ......................................................................................................... 93
6.2.2 O cálculo da TIR com o Excel ............................................................................................................. 94
7 ÍNDICE BENEFÍCIO/CUSTO, RETORNO SOBRE INVESTIMENTO 
E RETORNO ADICIONAL SOBRE INVESTIMENTO ..................................................................................... 97
7.1 Índice benefício/custo ........................................................................................................................ 97
7.2 Retorno sobre o investimento ......................................................................................................101
7.3 Retorno adicional sobre o investimento ...................................................................................107
8 PONTO DE FISHER, ALAVANCAGEM E ANÁLISE FINAL ...................................................................112
8.1 O ponto de Fisher ...............................................................................................................................112
8.2 A alavancagem ....................................................................................................................................117
8.2.1 Grau de alavancagem operacional ................................................................................................ 118
8.2.2 Grau de alavancagem financeira ....................................................................................................121
8.2.3 Grau de alavancagem total ............................................................................................................. 122
8.3 Análise final ..........................................................................................................................................125
8.3.1 O projeto de investimento na barbearia .................................................................................... 125
8.3.2 Os projetos B e C .................................................................................................................................. 127
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APRESENTAÇÃO
A disciplina Elaboração e Análise Econômica de Projetos trata da análise de viabilidade de projetos de 
investimento que se referem a negócios produtivos associados à área de comércio, indústria ou serviços. 
Dessa forma, os investimentos aos quais nos referimos dizem respeito, preferencialmente, a empresas, 
sejam elas pequenas, médias, grandes ou até microempresas.
Nesse contexto, os temas que abordaremos também são úteis para o empreendedorismo individual, 
para negócios familiares e outros.
A disciplina apresenta diferentes aspectos teóricos e empíricos da elaboração e avaliação de 
projetos de investimento de caráter privado. Em particular, buscamos examinar o processo decisório 
do investimento com base em premissas como a análise de risco, a taxa mínima de atratividade, as 
projeções de fluxo de caixa do projeto e o break even point, também chamado de ponto de nivelamento. 
Para tanto, serão acentuados conceitos essenciais, como a questão do valor do dinheiro no tempo, a 
origem dos recursos e as ferramentas de avaliação de projetos.
O estudo de viabilidade financeira de um novo negócio é completado com o cálculo de diversos 
indicadores quantitativos, tais como o pay-back simples e o pay-back descontado, o valor presente 
líquido e o valor presente líquido anualizado, a taxa interna de retorno, o índice benefício/custo, o ponto 
de Fisher e a taxa de retorno de Fisher, bem como os diversos índices de alavancagem, independentemente 
do grau de alavancagem operacional, financeira e total.
Estudaremos como calcular, analisar e interpretar esses indicadores específicos de análise financeira 
de projetos de investimento e seus impactos, fundamentais para a tomada de decisões.
Nosso foco é a análise financeira, mas é essencial ressaltar que a tomada de decisão sobre 
investimentos envolve um contexto mais amplo, que se estende por outras áreas que dizem 
respeito ao comportamento humano, por exemplo, expectativas, ambiente político, motivação, 
gostos e preferências.
O estudo das finanças do mundo dos negócios é importante para o profissional da área de Economia 
na medida em que ele pode atuar como analista e consultor, necessitando assim emitir pareceres 
substanciados sobre os mais variados tipos de investimentos. Adicionalmente, os conhecimentos que 
vamos desenvolver poderão ser igualmente úteis para você, na qualidade de cidadão, contribuinte, 
consumidor de produtos financeiros e gestor de seus próprios negócios.
Assim, a disciplina Elaboração e Análise Econômica de Projetos destacará a você que os conceitos 
técnicos que compõem as finanças aplicadas aos negócios constituem um conjunto de conhecimentos 
de grande valor agregado, que poderá lhe mostrar novos horizontes e diferentes perspectivas para seu 
futuro pessoal e profissional.
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INTRODUÇÃO
Nosso interesse nesta disciplina é estudar as diversas técnicas específicas de análise financeira 
de investimentos, que poderão compor, juntamente com análises micro e macroeconômicas, uma 
importante estratégia para a decisão sobre a viabilidade ou não de projetos produtivos. Abordaremos 
as análises de decisões de investimentos, na qual entenderemos alguns conceitos básicos que incluem 
ferramentas de matemática financeira, análise contábil e outras, que visam à construção de planilhas 
quantitativas de análise econômica, financeira e contábil. Essa parte inclui também observações das 
diversas modalidades de financiamentos disponíveis no mercado, as opções de tributação das pessoas 
jurídicas e seu impacto no lucro das empresas, o fluxo de caixa de entradas e saídas de recursos no 
tempo, demonstrativos de resultados e outras ferramentas úteis. Examinaremos a avaliação de projetos 
de investimentos por meio do cálculo de diversos indicadores quantitativos de viabilidade que permitem 
avaliar a qualidade de um projeto e a comparação entre duas ou mais opções de investimento, sejam 
elas excludentes ou não.
Com isso, esperamos que, ao fim desta disciplina, você esteja apto a realizar estudos quantitativos 
consistentes que o ajudarão a tomar decisões de investimento, bem como o possibilitarão construir 
análises elaboradas para outros investidores, ou seja, o assunto aqui tratado poderá ser útil tanto na 
sua vida pessoal como na sua atuação profissional, como economista, consultor ou analista financeiro.
No caminho para a construção dos conhecimentos aqui contemplados, você se deparará com tutoriais 
para operar corretamente a calculadora HP 12C e a planilha eletrônica Excel, que serão dispositivos 
essenciais nas análises aqui tratadas.
Os exemplos e cases que estudaremos estarão bastante próximos da realidade brasileira, de modo 
que você poderá perceber facilmente a aplicabilidade dos conceitos e a sua importância para as finanças 
aplicadas aos negócios.
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Unidade I
1 INVESTIMENTOS E RISCOS
Iniciaremos abordando alguns aspectos macroeconômicos envolvidos na decisão de investimentos, 
assim como iremos discorrer sobre a questão que envolve os tipos de risco aos quais os investidores 
estão sujeitos.
Figura 1 
1.1 Motivos econômicos para a realização do investimento – aspectos 
macroeconômicos
A realidade macroeconômica brasileira apresenta algumas características que devemos observar com 
atenção. Uma delas, que é importante para os nossos estudos, é a inflação. Vivemos um cenário no qual o 
Banco Central adota uma política de metas de inflação, que é centrada em 4,5% ao ano, com tolerância de 
dois pontos percentuais para mais ou para menos. A autoridade monetária, por meio do Comitê de Política 
Monetária, monitora o Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), que é utilizado para balizar a meta, de 
forma a garantir o seu cumprimento. Contudo, o resultado histórico da inflação medida por esse índice nem 
sempre tem o comportamento esperado pelo Banco Central, conforme podemos ver na figura a seguir.
1,50
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
2,50
3,50
4,50
5,50
6,50
7,50
8,50
9,50
10,50
11,50
12,50
13,50
Figura 2 – IPCA anual (%)
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Unidade I
O fato de convivermos com um ambiente inflacionário impacta na vida de todos os cidadãos, pois a 
elevação dos preços faz com que o dinheiro perca seu valor com o passar do tempo. Desde a implantação 
do Plano Real – em julho de 1994 – até dezembro de 2016, a inflação acumulada pelo IPCA corresponde 
a 421,4%. Isso significa que uma nota de R$ 10,00, que tinha exatamente esse valor em julho de 1994, 
passou a valer apenas R$ 1,92 em dezembro de 2016.
Para um cidadão defender seu dinheiro da corrosão provocada pela inflação, existem diversas 
possibilidades, sendo que historicamente a opção de investimento mais popular no País é a caderneta de 
poupança. Contudo, essa modalidade de investimento sofreu diversas modificações ao longo do tempo e 
há muito deixou de ser a forma mais apropriada de evitar a perda de valor do dinheiro no tempo, pois a 
sua forma de remuneração não garante uma reposição da inflação, conforme se nota pela figura a seguir.
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
0
2
4
6
8
10
12
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Poupança Inflação
Figura 3 – Rendimento da poupança e inflação (em porcentagem ao ano)
Outra variável macroeconômica que é importante destacar nesse contexto é o desemprego, cuja 
série histórica é mostrada a seguir. A taxa de desemprego é calculada pelo IBGE com base na Pesquisa 
Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) contínua, que é atualizada trimestralmente.
20126
7
8
9
10
11
12
13
2013 2014 2015 2016
Taxa de desocupação (%) – Brasil
Figura 4 – Taxa de desemprego
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Como se vê, desde o fim de 2014, a taxa de desemprego vem subindo, chegando a 
aproximadamente 12% da população economicamente ativa no fim de 2016. Quando o trabalhador 
perde seu emprego, pela legislação ele recebe uma indenização e, em certos casos, tem direito a um 
seguro-desemprego.
Em um ambiente de baixa atividade econômica, pode ser difícil para o trabalhador conseguir uma 
recolocação no mercado formal. Isso faz com que muitos nessa situação prefiram abrir um negócio 
próprio a ficar esperando uma oportunidade de trabalho como assalariados. Contudo, abrir um negócio 
não é sinônimo de prosperidade. Segundo a pesquisa Demografia das Empresas 2014, divulgada em 
setembro de 2016 pelo IBGE, de cada dez empresas, seis não sobrevivem após cinco anos de atividade. 
Dados do Sebrae-MG são mais alarmantes e apontam que 60% das empresas fecham as portas até o 
segundo ano de atividade.
 Saiba mais
Nas indicações a seguir, você encontra textos mais detalhados sobre a 
questão do fechamento prematuro de empresas:
DE CADA dez empresas, seis fecham antes de completar cinco anos, 
aponta IBGE. Uol. 2016. Disponível em: <http://economia.uol.com.br/
empreendedorismo/noticias/redacao/2016/09/14/de-cada-dez-empresas-
seis-fecham-antes-de-completar-5-anos-aponta-ibge.htm>. Acesso em: 
13 mar. 2017.
SEBRAE aponta que 60% das empresas fecham as portas até o 
segundo ano. G1. 2010. Disponível em: <http://g1.globo.com/minas-gerais/
noticia/2010/10/sebrae-aponta-que-60-das-empresas-fecham-portas-
ate-o-segundo-ano.html>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Uma forma de evitar a falência precoce de uma nova empresa é fazer um planejamento adequado 
antes de sua abertura, fazendo uso de indicadores de viabilidade e projetando adequadamente o seu 
fluxo de caixa. Assim, seja para investir um capital próprio que busque rendimentos substancialmente 
acima da inflação, seja para gerir um negócio a fim de compensar a falta de ofertas de empregos 
formais no mercado de trabalho ou ainda para atender uma demanda de consultoria sobre a viabilidade 
de negócios produtivos, a análise criteriosa e substanciada de alternativas de investimentos configura-
se como uma ferramenta importante para o economista.
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Unidade I
1.2 A gestão de riscos
Figura 5 
Todo investimento está sujeito a riscos das mais diversas naturezas. O investimento na abertura de 
uma empresa, ou um novo negócio, não é diferente. Por conta disso, é importante que o empreendedor 
ou o analista de negócios esteja atento aos tipos de riscos aos quais está sujeito. No mercado financeiro, 
é comum ouvirmos expressões como baixo risco ou alto risco, mas, em termos práticos, quais riscos 
são esses? Ou, ainda, o que é exatamente isso que estamos chamando de risco?
Segundo a BM&FBOVESPA:
Risco é definido como a possibilidade de que algum acontecimento 
desfavorável venha a ocorrer. Mais especificamente, é a possibilidade 
de perda financeira. Risco é uma das principais variáveis que afetam os 
resultados dos investimentos (BM&FBOVESPA, 2012, p. 1).
A mesma instituição define gestão de risco como:
[...] o processo de identificar, mensurar e controlar o impacto de possíveis 
fatos denominados de risco. De forma geral, a gestão de risco pode ser 
considerada como medidas para evitar, ou antecipar, os impactos ou efeitos 
dos possíveis riscos (BM&FBOVESPA, 2012, p. 1).
Nesse contexto, Hess (2005) elenca os principais tipos de riscos aos quais os investidores, 
empreendedores e analistas devem ficar atentos:
Risco de mercado: associado às variações nas taxas de juros, na realidade 
cambial do país, nas variáveis econômicas e políticas influentes nos 
resultados operacionais das empresas.
Risco de liquidez: que é ter a necessidade de vender o ativo e não conseguir 
um comprador interessado no papel (na empresa). Este risco pode ser 
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minimizado, tendo em vista que se pode comprar ações de empresas de 
diferentes características de liquidez.
Risco operacional: que significa possibilidade de incorrer em perdas em 
virtude de sistemas inadequados, falha gerencial, controles defeituosos, 
fraude ou erro humano.
Risco legal: existe quando uma parte ajuíza processo, pede ressarcimento 
ou responsabilização ou tenta anular a transação realizada.
Risco do negócio: pois todas as empresas estão sujeitas a problemas de 
toda ordem, podendo vir a entrar em processo falimentar.
Risco-país: que é o risco de o país poder não ter disponibilidade financeira 
para honrar seus compromissos com os investidores e entidades de apoio 
internacional. Nesse caso, o investidor não perderia todo o capital, mas o 
mercado estaria vulnerável e sujeito a baixas significativas.
Risco-mundo. Nos últimosanos, aprendemos a conhecer melhor o 
risco-mundo. Um evento como o de 11 de setembro no World Trade Center 
mostrou ao mundo que, a qualquer momento, podemos ter uma ocorrência de 
porte gigantesco que poderia influenciar todos os mercados, simultaneamente.
Risco de fraudes: que nos últimos anos mostraram que podem acontecer 
mesmo naquelas empresas aparentemente “acima de qualquer suspeita”. Os 
casos ENRON, WORLDCOM, PARMALAT e outras mostraram a importância 
de se ter cuidado com os administradores profissionais das empresas (HESS, 
2005, p. 130-131).
A esses riscos, é possível acrescentar mais dois:
• Risco sistêmico: representa a possibilidade de perdas em virtude de problemas financeiros em 
uma ou mais instituições e que provoquem danos significativos a outras, gerando ruptura na 
condução operacional do Sistema Financeiro.
• Risco de imagem: está relacionado às perdas decorrentes de a empresa ter seu nome desgastado 
junto ao mercado, em razão de publicidade negativa (que pode ser verdadeira ou não).
Para cada tipo de risco, cabe ao empreendedor a quantificação da probabilidade de sua ocorrência e 
de seu impacto no negócio. Contudo, na maioria dos casos, essa quantificação é subjetiva, pois depende 
da percepção que se pode desenvolver ao analisar o mercado no qual a empresa está inserida.
Alguns desses riscos – tais como o risco sistêmico, o risco-país e o risco de mercado – são alheios ao 
investidor, que não pode ter ingerência sobre eles. Entretanto, outros podem ser mais bem equacionados, 
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pois são riscos que dependem diretamente da gestão do negócio. Entre esses, estão o risco de fraudes e 
o risco operacional, por exemplo. O pouco conhecimento sobre a gestão do negócio pode potencializar 
outros tipos de riscos, como o risco de liquidez e o risco legal. De qualquer forma, é importante saber que 
“alguns desses riscos podem ser controlados ou mitigados por meio de uma gestão atenta e eficiente do 
negócio e que outros podem ser minimizados, transferidos ou eliminados por meio da contratação de 
seguros adequados” (CAMPOS; HESS, 2017, p. 15).
Figura 6 
Cabe ao investidor a tarefa de quantificar o nível de risco que ele está disposto a correr, tendo em 
vista as possíveis consequências das perdas potenciais envolvidas. Mais adiante vamos discorrer sobre 
o prêmio de risco, que deverá ser tanto maior quanto mais provável for a indesejável ocorrência de 
impactos significativos no negócio.
É possível estabelecer uma correlação direta entre o retorno de um investimento e o risco associado 
a ele. Segundo a Comissão de Valores Mobiliários – CVM (2014, p. 115), “usualmente, o retorno de um 
investimento está associado ao seu grau de risco. Maiores retornos normalmente estão associados a um 
maior grau de risco”. Essa relação pode ser observada na figura a seguir.
Risco
Retorno
Taxa livre 
de risco
Figura 7 – Relação entre o risco e o retorno de um investimento
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Sobre o assunto, veja a seguir:
A probabilidade de ocorrência do risco pode ser obtida através da avaliação 
de dados históricos, ou pode ser simulada e estimada. Desta forma, a 
probabilidade pode ser classificada em:
Baixa: probabilidade de ocorrência pode ser considerada pequena ou 
imperceptível (menor que 20%);
Média: existe uma probabilidade razoável de ocorrência do risco (entre 20 e 60%);
Alta: o risco é iminente (acima de 60%) (BEZERRA, 2007).
De acordo com a autora, o impacto e a probabilidade dos riscos podem ser mais bem visualizados 
conforme a figura a seguir:
R$
Eventos frequentes com 
perdas pequenas
Perdas esperadas
Custo natural do negócio 
absorvido no resultado
Perdas inesperadas
Requer alocação de 
capital específico
Perdas catastróficas
Perda inaceitável e 
falência do negócio
Eventos não frequentes 
com perdas mais severas
Eventos excepcionais com 
perdas catastróficas
Figura 8 – Frequência dos eventos e perdas associadas
Bezerra (2007) também ilustra a probabilidade e o impacto dos riscos por meio de uma matriz.
Quadro 1 – Matriz de risco por probabilidade de ocorrência e impacto
Probabilidade
alta média baixa
Impacto
alto alto alto médio
médio alto médio baixo
baixo médio baixo baixo
Adaptado de: Bezerra (2007).
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Unidade I
Adicionalmente, o grau de exposição ao risco é ilustrado pela autora por meio de um gráfico 
no qual ela atribui uma escala de um a nove tanto para o impacto quanto para a probabilidade 
de ocorrência.
Impacto
Probabilidade
B A I X O
M É D I O
A LTO
1
1
5
9
5 9
Figura 9 – Nível de risco por probabilidade e impacto
A consciência desses riscos deve ajudar o investidor em sua tomada de decisão sobre o tratamento 
equilibrado dos recursos a serem dispendidos no sentido de tornar o negócio mais seguro.
 Saiba mais
Consulte o artigo intitulado “A importância do gerenciamento de riscos 
em projetos”, escrito por Juliana Maria Martins Bezerra.
BEZERRA. J. M. M. A importância do gerenciamento de risco em 
projetos. TenStep, 2007. Disponível em: <http://www.tenstep.com.br/br/
Newsletter/AImportanciadoGerenciamentodeRisco.htm>. Acesso em: 
13 mar. 2017.
Consulte também o artigo a seguir:
ESTRATÉGIAS de resposta a riscos: o caroço da azeitona. Teoria da 
prática. [s.d.]. Disponível em: <https://teoriadapratica.org/2014/02/17/
estrategias-de-resposta-a-riscos-o-caroco-da-azeitona/>. Acesso em: 13 
mar. 2017.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
2 CONCEITOS BÁSICOS DE FINANÇAS APLICADAS AOS NEGÓCIOS
Estudar alguns conceitos iniciais é importante para construir um projeto de investimento. Entre esses 
conceitos, discorreremos sobre a taxa mínima de atratividade, o dimensionamento financeiro de um 
investimento em um novo negócio e ainda abordaremos a quantificação do capital de giro necessário 
para viabilizar um empreendimento.
Figura 10 
2.1 A taxa mínima de atratividade
Conhecida pela sigla TMA, a taxa mínima de atratividade simboliza a remuneração mínima esperada 
para um investimento. Ela é representada em termos porcentuais e geralmente é dada ao ano.
A TMA é fixa e arbitrária, ou seja, é determinada pelo investidor, considerando o retorno financeiro 
que o mercado remunera, o capital e o risco empreendido no negócio. Torres (2006, p. 46) destaca que 
a TMA “não é necessariamente uma taxa que seja realizável no mercado, mas é a taxa que expressa a 
nossa avaliação do valor temporal do dinheiro e inclui uma margem para incertezas”.
Puccini (2004, p. 288), a respeito da TMA, observa que “para que um investidor possa tomar a decisão 
de aceitar ou rejeitar um determinado investimento, é indispensável que ele tenha um elemento de 
comparação à sua disposição”.
Na mesma linha, Campos e Hess (2017, p. 143) pontuam que “a composição da TMA compreende 
uma taxa livre de risco (TLR) adicionada a um prêmio de risco, ou seja, ela tem um piso, que é a TLR”. Para 
a TLR, pode-se considerar a taxa de remuneração da poupança – que é de 6% ao ano –, a Selic, o CDI 
(Certificado de Depósito Interbancário) ou a taxa de remuneração do CDB, por exemplo.
 Observação
Selic é uma sigla para Sistema Especial de Liquidação e de Custódia. 
Essa taxa corresponde à taxa básica de juros, fixada pelo Comitê de Política 
Monetária (Copom) do Banco Central do Brasil.
CDB é a sigla para Certificado de Depósito Bancário, que é considerada 
uma aplicação financeira de baixo risco e que pode ser feita segundo três 
modalidades: pré-fixado, pós-fixado e juros mais inflação. As aplicações em 
CDB são garantidas pelo FGC (Fundo Garantidor de Crédito) até o limite de 
R$ 250.000,00.
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Unidade I
Bastante utilizada para representar a TLR, a taxa Selic apresenta variações de acordo com a política 
monetária adotada e os resultados da inflação corrente, conforme se vê na figura a seguir.
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5,00
10,00
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20,00
25,00
30,00
Figura 11 – Selic (% ao ano)
 Lembrete
Apesar de a Selic ser variável, é importante observar que a TMA deve 
permanecer fixa ao longo do período de análise do investimento.
A TMA corresponde à TLR mais o prêmio de risco (Pr), ou seja:
TMA = TLR + Pr.
O analista de investimentos não deve economizar na fixação da TMA. Um prêmio de risco subestimado 
pode levar a uma análise enviesada do negócio, aumentando o potencial de perda para o investidor.
Já o prêmio de risco é arbitrário e fixado pelo investidor. Por parte deste, ele representa 
quantitativamente a percepção do risco do negócio. Apenas a título de exemplo, como sugerem Campos 
e Hess (2017), se o investidor entende que há uma chance em dez de que o negócio não dê certo, o 
prêmio de risco pode ser fixado em 10%.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
 Saiba mais
Consulte o artigo a seguir:
COSTA, F. Entendendo a TMA (Taxa Mínima de Atratividade). Linkedin. 
Disponível em: <https://www.linkedin.com/pulse/entendendo-tma-taxa-
m%C3%ADnima-de-atratividade-fl%C3%A1vio-costa-pmp->. Acesso em: 
18 maio 2017.
2.2 Investimento
Figura 12 
O investimento constitui a primeira etapa da elaboração de um projeto. Nesse caso específico, 
estamos falando do investimento inicial de um negócio, ou seja, de uma empresa ou empreendimento.
Os gastos envolvidos no investimento inicial devem ser detalhados, item por item. Para tanto, o 
investidor deve buscar o máximo possível de informações sobre o modelo de negócio que pretende 
empreender. Nessa etapa, é recomendável que ele tenha alguma expertise relativa ao negócio em questão, 
pois isso facilita bastante a determinação e a especificação dos itens. Contudo, não é impeditivo que o 
investidor não tenha essa expertise, desde que ele se disponha a fazer uma extensa pesquisa e busque 
informações com quem já trabalha com o tipo de negócio que ele quer realizar.
Seja qual for o ramo de negócio a que se empenha, indústria, serviços, comércio, produção agrícola 
ou criação de animais, deve-se fazer um planejamento detalhado de todos os gastos envolvidos na 
implementação do negócio.
Todos os custos de investimento devem ser detalhados em uma planilha, tomando-se o cuidado 
para não subestimar o valor dos itens.
Exemplo 1: Campos e Hess (2017) apresentam uma planilha de investimento em um negócio de 
criação de peixes. Nesse exemplo, o criador adquire peixes na forma embrionária (óvulos fertilizados) e 
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Unidade I
os trata em laboratório até que se tornem alevinos (pequenos peixes). Nessa fase, eles são transferidos 
para tanques de engorda até que atinjam o ponto de abate, quando então são limpos, embalados, 
resfriados e comercializados.
Tabela 1 – Custos de investimento
Item R$
Preparação do terreno 3.000
Laboratório 15.000
Tanques (6) 12.000
Local de abate 10.000
Geladeira e freezer 22.000
Estação de tratamento de água 6.000
Filtros, telas, bombas, canos etc. 5.000
Gastos com a abertura da empresa 1.000
Total 74.000
Adaptada de: Campos; Hess (2017, p. 90).
Observe que no exemplo não consta o custo do terreno, pois este seria arrendado, gerando um gasto 
mensal que não faz parte do investimento inicial.
Exemplo de aplicação
Pense em um negócio no qual você tenha alguma expertise. Elabore uma planilha de 
investimento para a abertura desse negócio. Pesquise preços e construa uma tabela como a que 
mostramos nos exemplos.
2.3 Necessidade de capital de giro
Quando uma empresa começa a funcionar, em geral ela precisa operar por certo período até que 
comece a obter receitas suficientes para continuar operando com recursos próprios. O capital de giro 
que nos interessa calcular corresponde ao montante de recursos (em dinheiro) necessários para que a 
empresa opere no seu período inicial, quando ainda não desfruta das receitas.
Em geral, empresas prestadoras de serviços demandam pouco capital de giro, pois não precisam de 
grande estoque de produtos. Já o comércio exige um bom capital de giro, pois as receitas de vendas 
muitas vezes são obtidas com pagamentos diferidos ou com cartão de crédito, o que significa que a 
empresa não desfruta da receita no ato da venda, mas somente depois de um prazo correspondente 
ao deferimento das faturas. Indústrias demandam fortemente um capital de giro, pois suas vendas, em 
geral, são feitas para outras empresas, que costumam faturar suas compras para uma data futura ou 
mesmo parcelar os valores devidos.
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Negócios agrícolas também demandam bastante capital de giro, que pode ser indispensável por 
longos períodos, até que a safra seja colhida e comercializada. O mesmo ocorre com negócios de criação 
de animais para abate. Como já foi dito, para uma empresa de prestação de serviços, a necessidade de 
capital de giro pode até ser, em muitos casos, ignorada.
Exemplo 1: ramo de atividade: salão de cabeleireiros. O material básico para prestar o serviço 
compreende xampus, cremes, talco, loção etc. Todo esse material pode ser listado no investimento 
inicial, juntamente com os utensílios como tesoura, secador de cabelo etc. Além disso, é normal esperar 
que os clientes façam pagamentos à vista, o que permite a composição de receitas já nos períodos 
iniciais da empresa. Contudo, se a empresa receber parcela significativa dos pagamentos por meio de 
cartão de crédito, pode ser necessário o capital de giro para garantir recursos para pagamentos de 
aluguel, mão de obra, contas de luz, água etc.
Exemplo 2: ramo de atividade: instalação de ar-condicionado. O recurso essencial para 
a prestação do serviço pode ser apenas referente ao combustível do veículo que transporta 
os instaladores e/ou os equipamentos para o local de instalação (que pode ser uma residência 
particular ou uma empresa) e o gás utilizado pelo compressor. Os demais itens, como fios, tubos, 
isolantes, parafusos, buchas e o próprio aparelho de ar-condicionado são faturados diretamente 
para o consumidor para que a empresa não se configure como comércio. Os equipamentos vitais 
para fazer a instalação devem ser listados no investimento inicial. Assim, a não ser que a empresa 
aceite pagamentos diferidos (para clientes pessoa jurídica ou física), a exigência de capital de giro 
será pequena.
Uma empresa do ramo de comércio precisará de capital de giro para recomposição de estoque, 
pois, como foi dito, esse tipo de negócio costuma ter grande parcela de suas receitas diferidas por 
pagamentos feitos com cartão de crédito. Nesse caso, o capital de giro deve contemplar, além da 
reposição do estoque, um montante suficiente para cobrir os gastos com mão de obra, aluguel, contas 
de energia, água etc.
Exemplo 3: ramo de atividade: loja de sapatos. Nesse tipo de negócio, é comum os clientes 
parcelarem suas compras no cartão de crédito. Sendo assim, considerando que o estoque inicial está 
contemplado nos investimentos,é razoável admitir que todo o gasto mensal da empresa vá compor o 
seu capital de giro, ou seja, salários e encargos, aluguel e contas diversas, além do montante necessário 
para a reposição do estoque.
No caso de uma indústria, mesmo que pequena, a disponibilidade de capital de giro é essencial, pois 
seus clientes, em geral, são pessoas jurídicas, que faturam seus pedidos para pagamento futuro. Dessa 
forma, é preciso admitir que o capital de giro corresponda a toda despesa da indústria por um período 
que pode ser superior a um mês, dependendo dos prazos negociados nas vendas.
Exemplo 4: a seguir, Campos e Hess (2017) mostram uma tabela de custos de um negócio agrícola de 
plantação de batatas em 10 hectares de terra, cuja receita só é obtida após a colheita e a comercialização 
do produto.
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Unidade I
Tabela 2 – Custos do ciclo produtivo da batata (4 meses)
Etapas do ciclo produtivo (sistemas) R$/ha R$/10ha 
Preparo do solo 650 6.500
Plantio 5.000 50.000
Manutenção 3.250 32.500
Colheita 1.200 12.000
Outros custos 1.700 17.000
Total 11.800 118.000
Adaptado de: Campos; Hess (2017, p. 46).
Os autores explicam que cada item da tabela inclui os custos de mão de obra, insumos, aluguel de 
máquinas e equipamentos etc. Adicionalmente, eles apresentam outra tabela com os demais custos 
do negócio:
Tabela 3 – Resumo das despesas incorridas por ciclo
Despesa R$
Assessoria contábil 3.200
Telecomunicações 600
Contas diversas 1.800
Arrendamento do terreno 16.000
Total R$ 21.600
Adaptado de: Campos; Hess (2017, p. 47).
Para esse exemplo, o capital de giro corresponde a R$ 118.000 + R$ 21.600 = R$ 139.600,00.
Exemplo de aplicação
Para o negócio que você elaborou uma planilha de investimento, construa uma tabela contendo os 
gastos referentes ao capital de giro.
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3 RECEITA E CUSTOS DE UM PROJETO DE INVESTIMENTO
Figura 13 
Uma das partes mais importantes da composição de um projeto de investimento é a determinação 
das funções de receita e de custo do negócio. É por meio delas que poderemos ter uma noção quantitativa 
da expectativa de lucro da empresa.
3.1 Receita
A função receita pode ser obtida de uma forma relativamente simples, desde que seja conhecido o 
preço de venda do produto ou serviço. Chamando de pv o preço de venda e de n a quantidade vendida, 
a receita total da empresa será dada por:
Rt = pv × n
Nessa função, n é uma variável e pv é um valor conhecido (constante). Dessa forma, tudo o que 
podemos fazer nessa etapa é substituir o valor de pv. Assim, a receita dependerá da quantidade vendida 
de maneira direta, ou seja, quanto maior o valor de n, maior será a receita obtida pela empresa.
Matematicamente, a função receita total é uma função linear crescente, pois o preço de venda 
será sempre positivo. Adicionalmente, se descrevermos essa função em um gráfico, com a Receita 
(R$) no eixo vertical e a quantidade (n) no eixo horizontal, a reta deverá ser representada apenas no 
primeiro quadrante ($ positivo e n positivo sempre), partindo da origem dos eixos, conforme mostra 
a figura a seguir.
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Unidade I
Rt=pv . q
R$
0 n
Figura 14 – Formato típico de uma função receita total
Aqui devemos mencionar também que o valor de n (quantidade demandada) depende de pv, pois, 
como diz a função demanda de mercado, quanto maior o preço de um produto, menor será a quantidade 
demandada e vice-versa, mas a discussão desse fato foge ao escopo de nossa disciplina.
 Lembrete
De acordo com a lei da demanda, segundo a qual, para bens normais, 
quanto maior for o preço, menor será a quantidade demandada do produto 
ou serviço, a definição do preço do produto impacta diretamente na receita 
e, consequentemente, no lucro do negócio.
Outra questão que deve ser abordada nesse ponto é sobre as estratégias de precificação de 
um produto.
• Custo mais margem. A precificação com base no custo mais margem é, historicamente, o 
procedimento mais comum de fixação de preço, pois supostamente representa uma atitude de 
prudência financeira. Essa prudência poderia ser obtida por meio da precificação de todo produto 
e/ou serviço de modo a gerar um retorno justo sobre todos os custos, desde que completa e 
corretamente calculados. Em teoria, é uma forma simplificada de garantir a lucratividade, mas, na 
prática, existem algumas dificuldades. Essa estratégia exige que se tenha uma noção bem apurada 
do custo unitário de produção, pois sobre esse custo é colocada uma margem de lucro para então 
se obter o preço de venda. Contudo, em grande parte dos negócios é impossível determinar o 
custo unitário de um produto antes de estabelecer o seu preço, pois esses custos unitários variam 
de acordo com o volume de vendas.
• Precificação baseada no cliente. Essa estratégia consiste em compreender o valor do produto ou 
serviço do ponto de vista do cliente. Para isso, deve-se entender que valor não é o mesmo que 
custo, ou seja, o valor de um produto deve refletir não somente o custo, mas também todo o 
diferencial agregado pelo produtor ao seu produto. Além disso, uma dificuldade desse tipo de 
estratégia é comunicar ao cliente o valor do produto de forma eficiente, de modo a justificar o 
preço e convencer o cliente a pagá-lo.
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• Precificação baseada na concorrência. Se o mercado for suficientemente competitivo e se os 
produtos comercializados pelas empresas concorrentes forem iguais, as ações de um único 
comprador ou vendedor não são suficientes para alterar as condições de equilíbrio vigentes. 
Sendo assim, as empresas são ditas tomadoras de preços, pois a competitividade do mercado 
exigirá que ela pratique o preço de equilíbrio. Nesse contexto, é possível que uma empresa resolva 
trabalhar com um preço abaixo do equilíbrio para conquistar mais clientes. Embora isso seja 
provavelmente uma maneira rápida e efetiva para aumentar o número de clientes, em geral, essa 
é uma decisão infeliz sob o ponto de vista financeiro. Como um corte de preço pode facilmente 
ser equiparado, ele oferece apenas uma vantagem competitiva de curto prazo, à custa de margens 
permanentemente mais baixas.
3.2 Custos
A correta especificação dos custos de uma empresa é crucial para sua saúde financeira. Para isso, 
existem diversas classificações de custos, tais como: custos fixos e custos variáveis, custos diretos e 
indiretos, custos de oportunidade etc. Focaremos nossos estudos nos custos fixos e variáveis.
Os custos fixos dizem respeito aos gastos das empresas com despesas que não dependem da produção, 
ou seja, seriam os dispêndios que ocorreriam mesmo que não se produzisse nada. Nessa categoria, podemos 
incluir o aluguel, as contas diversas (água, luz, gás, internet etc.), os custos com mão de obra (salários e 
encargos), o contador, os juros dos financiamentos bancários etc. Evidentemente, isso é uma simplificação, 
tendo em vista que a conta de luz, por exemplo, varia com a intensidade da produção, o que a caracterizaria 
como um custo variável. Contudo, torna-se complicado dividir o custo da luz por cada unidade produzida, 
por isso, genericamente, esse tipo de despesa pode ser computado como custo fixo.
O custo variável inclui os insumos necessários para a produção da empresa, ou seja, os gastos com 
matéria-prima e/ou componentes, por exemplo. Inclui também os tributos cobrados sobre a receita, tais 
como o Simples, o ICMS, o IPI etc. Outro componente que costuma ser considerado nessa classificação 
é a comissão dos vendedores, que, em geral, é dada por uma porcentagem do preço de venda.
Vamos chamar a parcela fixa do custo de Cf, o preço unitário de custode produção de pc e o 
montante porcentual de tributos de t. Dessa forma, a função custo total é dada por:
• Ct = Cf + pc×n + t×Rt
• Ct = Cf + pc×n + t×pv×n
• Ct = Cf + (pc + t×pv) ×n
Matematicamente, a função Custo Total é uma função do 1º grau, ou seja, seu gráfico é uma reta que 
intercepta o eixo vertical ($) no ponto referente ao custo fixo. Adicionalmente, essa reta é crescente, pois 
quanto mais mercadorias forem fabricadas, maior será o custo total. A seguir, podemos ver o formato 
típico da função Custo Total. Note que neste gráfico também foram inseridas linhas que representam o 
custo fixo e o custo variável.
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R$
n
Cf
Cv
Ct
Figura 15 – A função Custo Total
Exemplificando, considere uma empresa que possui a seguinte planilha de custo fixo:
Tabela 4 – Custos fixos da empresa XYZ
Item Custo (R$)
Aluguel 2.500
Juros e amortizações de empréstimo 7.500
Mão de obra (salário + encargos) 18.000
Contas diversas 1.500
Contador 1.000
Material de consumo 500
Total 31.000
Suponha que o preço de custo de fabricação de uma unidade do produto dessa empresa é R$ 40,00, 
referentes aos insumos utilizados na produção. Conceba ainda que a empresa forma o preço de venda 
considerando uma margem de lucro bruto de 100% do preço de custo. Se a comissão do vendedor é 
de 5% sobre o preço de custo mais margem e a empresa é optante do Simples, com alíquota de 8% 
incidente sobre a receita total, vamos obter as funções receita e custo dessa firma.
Resolução:
O primeiro passo é determinar o preço de venda: pv = pc + lucro bruto.
pv = 40 + 100% de 40 = 40 + 40 = 80
A comissão do vendedor será 5% desse preço, ou seja: 5% de 80 = R$ 4,00.
Agora, devemos somar esse valor da comissão para obter um novo preço de venda: pv = 80 + 4 = 
R$ 84,00. Fazemos isso para que a comissão do vendedor não tenha impacto sobre o lucro da empresa.
Com o preço de venda fechado, podemos obter a função receita:
Rt = pv×n → Rt = 84×n
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
O imposto de 8% é calculado sobre a receita, ou seja, t = 8% de 84×n.
t = 0,08×84×n → t = 6,72×n
Para calcular o custo variável, devemos considerar o custo da produção, mais o tributo, mais a 
comissão do vendedor. Assim, temos:
Cv = 40×n + 6,72×n + 4×n = 50,72×n
O custo fixo é dado pela soma dos itens colocados na tabela anterior, ou seja, R$ 31.000,00.
Por fim, a função custo total será:
Ct = Cf + Cv → Ct = 31.000 + 50,72×n
Exemplo de aplicação
Para o negócio que você planejou e calculou os investimentos e o capital de giro, obtenha uma 
planilha de custos fixos, precifique o produto e construa as funções receita total e custo total.
3.3 Depreciação
A depreciação corresponde a um encargo periódico que determinados bens sofrem por uso, 
obsolescência ou desgaste natural e deve ser calculada aplicando-se uma taxa fixa ao valor de aquisição 
do bem. Essa taxa é dada considerando o prazo durante o qual se possa esperar a utilização econômica 
do bem. Dessa forma, o limite da depreciação é o valor do próprio bem. Segundo os manuais de 
contabilidade, a quota de depreciação deve ser registrada na escrituração contábil da pessoa jurídica 
como custo ou despesa operacional.
Tabela 5 – Taxas de depreciação e vida útil
Discriminação Taxa anual Anos de vida útil
Edifícios 4% 25
Máquinas e equipamentos 10% 10
Instalações 10% 10
Móveis e utensílios 10% 10
Veículos para transporte de pessoas 20% 5
Ferramentas 20% 5
Computadores e periféricos 20% 5
Veículos para transporte de mercadorias 25% 4
Adaptado de: BRASIL (1998).
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Unidade I
É importante destacar que a depreciação não representa um gasto para a empresa. Assim, uma 
pergunta pertinente seria: por que a empresa deve calcular a depreciação se nenhum valor monetário 
é desembolsado?
 Observação
Estudaremos mais adiante as formas de tributação às quais as empresas 
estão sujeitas, assim como discorreremos sobre o lucro contábil, econômico 
e financeiro.
Existem diversos motivos para fazer o cálculo da depreciação. Primeiramente, porque ele faz parte 
da escrituração contábil e deve ser lançado em um documento chamado Demonstrativo de Resultados 
(DRE). Adicionalmente, é importante observar que a empresa, em geral, pode optar por uma forma de 
tributação na qual o Imposto de Renda da Pessoa Jurídica é calculado sobre o lucro menos a parcela 
de depreciação, ou seja, a depreciação abate o valor da base de cálculo do imposto, sendo, assim, 
financeiramente vantajoso para a empresa. Por fim, o lançamento da depreciação no DRE faz diminuir 
o lucro líquido da empresa, o que impacta no seu estudo de viabilidade. Isso faz diferenciar a análise 
contábil e econômica da empresa.
 Saiba mais
Consulte no endereço eletrônico a seguir a Instrução Normativa nº 
162 da Receita Federal, anexos I e II, que discorrem sobre as taxas de 
depreciação e os prazos de vida útil de diversos itens não listados na 
tabela anterior.
BRASIL. Receita Federal. Instrução Normativa SRF nº 162, de 31 de 
dezembro de 1998. Fixa prazo de vida útil e taxa de depreciação dos 
bens que relaciona. Brasília, 1998. Disponível em: <http://normas.receita.
fazenda.gov.br/sijut2consulta/link.action?idAto=15004&visao=original>. 
Acesso em: 13 mar. 2017.
Suponha que uma empresa que vai fabricar carregadores de celular tenha a seguinte planilha 
de investimentos:
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Tabela 6 – Custos de investimento
Item R$
Veículo para o vendedor 40.000
Bancadas, mesas, cadeiras e estantes 5.000
Computador e periféricos 12.000
Ferramentas 1.000
Aparelhos elétricos (multímetros, ferros de solda etc.) 2.000
Material de escritório 500
Telefones 2.000
Reforma do imóvel 15.000
Itens de decoração e fachada 3.000
Gastos com divulgação (propaganda) 1.000
Gastos com a abertura da empresa 1.000
Total 80.000
Alguns dos itens listados estão sujeitos à depreciação. Vejamos na tabela seguinte como é feito 
esse cálculo.
Tabela 7 – Cálculo da depreciação
Item R$ Taxa Depreciação
Veículo 40.000 20% 8.000
Bancadas, mesas etc. 5.000 10% 500
Computador e periféricos 12.000 20% 2.400
Ferramentas 1.000 20% 200
Aparelhos elétricos 2.000 10% 200
Telefones 2.000 10% 200
Total 81.500 11.500
No DRE a empresa deverá lançar o valor total da depreciação, fazendo o apontamento detalhado 
apenas na sua escrituração interna.
Assim como a depreciação impacta no lucro contábil da empresa, outros custos também devem 
ser reputados, com a mesma finalidade discriminatória. Estamos nos referindo aos chamados custos 
de oportunidade que, assim como a depreciação, não representam desembolsos monetários para a 
empresa. Suponha que o empreendedor esteja empregado e desfrute de um salário. Ao optar por abrir 
um negócio próprio, ele terá de deixar seu emprego, o que o fará abrir mão de seu salário. Esse valor 
deve ser computado na análise econômica de viabilidade da empresa como custo de oportunidade. Da 
mesma forma, imagine que o empreendedor possua um imóvel que está alugado e decida encerrar o 
contrato de aluguel para que o seu imóvel possa sediar a empresa. O valor do aluguel que ele abriu mão 
também representa um custo de oportunidade. Por fim, considere ainda que o empreendedor possua 
todo o montante necessário para o investimento inicial e o capital de giro da empresa. Se esse dinheiro 
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Unidade I
estiver alocado em uma aplicação financeira que lhe rende juros, então o empreendedor estará abrindo 
mão desses juros, o que configura mais um custo de oportunidade. Mais adiante voltaremos nesse 
assunto para mostrar como o custo deoportunidade impacta na análise de viabilidade de uma empresa.
 Lembrete
Tanto a depreciação como os custos de oportunidade não representam 
desembolsos para a empresa, mas devem ser lançados no DRE, pois 
impactam na determinação do lucro líquido da empresa.
Exemplo de aplicação
Para o negócio que você planejou, elabore uma tabela de depreciação dos ativos, aplicando as 
alíquotas correspondentes.
3.4 Tributação
Figura 16 
Para grande parte das empresas, existem três formas distintas de tributação entre as quais ela 
deve fazer a sua opção. São elas: tributação pelo lucro real, pelo lucro presumido e pelo sistema 
simplificado (Simples).
À exceção das ONGs, para as quais existe uma legislação específica, as 
empresas em geral são enquadradas de acordo com a sua atividade-fim 
como indústria, comércio ou prestadora de serviço. Esse enquadramento 
é importante, pois existem diferenças na forma de tributação para cada 
setor. Além disso, alguns impostos incidem sobre a receita bruta de vendas e 
outros incidem sobre o lucro (CAMPOS; HESS, 2017, p. 40).
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
A seguir, os impostos incidentes sobre cada tipo de empresa.
Tabela 8 – Impostos incidentes sobre cada tipo de empresa
Indústria Comércio Serviços
Impostos que incidem sobre a receita bruta (faturamento)
PIS PIS PIS
Cofins Cofins Cofins
ICMS ICMS ISS
IPI
Impostos que incidem sobre o Lair (Lucro Antes do Imposto de Renda)
IR IR IR
CSLL CSLL CSLL
Fonte: Hess (2006, p. 38).
 Observação
PIS = Programa de Integração Social
Cofins = Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social
ICMS = Imposto sobre a Circulação de Mercadorias e Serviços
ISS = Imposto sobre Serviços de Qualquer Natureza
IPI = Imposto sobre Produtos Industrializados
IR = Imposto de Renda
CSLL = Contribuição Social sobre o Lucro Líquido
Além da distinção de acordo com a atividade-fim da empresa, existe a classificação feita com base 
no seu faturamento.
Tabela 9 – Classificação das empresas segundo o faturamento anual1
Faturamento1 Enquadramento
De R$ 0,00 a R$ 360.000,00 Microempresa (ME)
De R$ 360.000,01 a R$ 3.600.000,00 Empresa de pequeno porte (EPP)
De R$ 3.600.000,01 a R$12.000.000,00 Empresa de médio porte
De R$ 12.000.000,01 em diante Empresa de grande porte
Fonte: Campos; Hess (2017, p. 40).
1 Valores referentes a 2015.
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Unidade I
O enquadramento da empresa em cada regime tributário é que define a forma como cada imposto irá 
incidir. Nesse contexto, é importante entender as vantagens e desvantagens de cada regime tributário, 
para que a empresa possa escolher aquele que lhe for mais adequado. As modalidades são:
Lucro Real
O lucro real é o resultado (lucro ou prejuízo) do período de apuração, antes 
de computar a provisão para o imposto de renda ajustado pelas adições, 
exclusões e compensações prescritas ou autorizadas pela legislação do 
imposto de renda vigente. Todas as empresas podem optar por esse regime, 
mas geralmente são as que operam com margens baixas que fazem essa 
opção. Sua apuração pode ser trimestral ou anual e suas alíquotas são:
IRPJ: 15%, com adicional de 10% sobre o que ultrapassar R$ 240 mil ao ano 
de lucro; CSLL: 9% sobre o lucro (ou 15% para instituições financeiras); PIS: 
1,65% sobre o total das receitas; COFINS: 7,6% sobre o total das receitas, 
sendo que para essas duas últimas rubricas alguns créditos são admitidos.
Lucro Presumido
Esse regime dispensa a escrituração contábil, exceto o livro registro de inventário 
e o livro-caixa. Essa modalidade é baseada em valores globais da receita para 
presumir o lucro a ser tributado. Podem optar por esse regime as empresas 
que não são obrigadas a fazer a tributação pelo lucro real, mas geralmente são 
as empresas que têm margens altas, acima dos limites apontados pela Receita 
Federal, que fazem essa opção. Sua apuração é trimestral e as alíquotas são:
IRPJ: 15%, mais 10% em relação à parcela da base de cálculo que exceder 
R$ 60 mil no trimestre, sobre a base presumida de 12% ou 32% da receita 
bruta; CSLL: 9% sobre a base presumida de lucro de 12% (regra geral) ou 
32% (serviços em geral) da receita bruta; PIS: 0,65% sobre receita bruta, sem 
direito a créditos; COFINS: 3% sobre receita bruta, sem direito a créditos.
Simples Nacional
Sistema Integrado de Pagamento de Impostos e Contribuições (SIMPLES) é o 
nome dado ao sistema de tributação simplificada criado em 1996 por meio de 
uma medida provisória que posteriormente foi convertida em lei pelo governo 
do Brasil. Via de regra é a melhor opção para as micro e pequenas empresas, mas 
depende do ramo de atividade. Aplicável somente às MEs e EPPs, o SIMPLES é 
um sistema de tributação simplificado e constitui-se de uma forma unificada 
de recolhimento de impostos, feita por meio da aplicação de alíquotas 
progressivas, incidentes sobre uma única base de cálculo, que é a receita 
bruta. Sua apuração é mensal e inclui dois tributos federais (IRPJ e CSLL), duas 
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
contribuições sobre a receita (PIS e COFINS), além do IPI (no caso de indústria), 
um imposto estadual (ICMS), um municipal (ISS, no caso de prestadores 
de serviços) e a Contribuição Previdenciária Patronal (CPP). Suas alíquotas 
variam de 4% a 22,90% da receita bruta, dependendo progressivamente do 
faturamento e do ramo de atividade da empresa (CAMPOS; HESS, 2017, p. 41).
 Saiba mais
Para obter as tabelas detalhadas, recomendamos consultar o site: 
<www.portaltributario.com.br/legislacao/novatabelasimples.htm>.
A melhor forma de saber qual o regime tributário mais vantajoso para a empresa é fazer uma 
simulação. Contudo, se a empresa puder ser enquadrada na opção de tributação pelo Simples, é quase 
certo que essa será a melhor escolha.
As tabelas seguintes contêm os anexos da legislação que estabelece as alíquotas do Simples vigentes em 2017:
Tabela 10 – Anexo I: comércio (vigência a partir de 1º/1/2012)
Receita bruta em 12 meses (R$) Alíquota
Até 180.000,00 4,00%
De 180.000,01 a 360.000,00 5,47%
De 360.000,01 a 540.000,00 6,84%
De 540.000,01 a 720.000,00 7,54%
De 720.000,01 a 900.000,00 7,60%
De 900.000,01 a 1.080.000,00 8,28%
De 1.080.000,01 a 1.260.000,00 8,36%
De 1.260.000,01 a 1.440.000,00 8,45%
De 1.440.000,01 a 1.620.000,00 9,03%
De 1.620.000,01 a 1.800.000,00 9,12%
De 1.800.000,01 a 1.980.000,00 9,95%
De 1.980.000,01 a 2.160.000,00 10,04%
De 2.160.000,01 a 2.340.000,00 10,13%
De 2.340.000,01 a 2.520.000,00 10,23%
De 2.520.000,01 a 2.700.000,00 10,32%
De 2.700.000,01 a 2.880.000,00 11,23%
De 2.880.000,01 a 3.060.000,00 11,32%
De 3.060.000,01 a 3.240.000,00 11,42%
De 3.240.000,01 a 3.420.000,00 11,51%
De 3.420.000,01 a 3.600.000,00 11,61%
Adaptada de: Brasil (2006).
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Unidade I
Tabela 11 – Anexo II: indústria (vigência a partir de 1º/1/2012)
Receita bruta em 12 meses (R$) Alíquota
Até 180.000,00 4,50%
De 180.000,01 a 360.000,00 5,97%
De 360.000,01 a 540.000,00 7,34%
De 540.000,01 a 720.000,00 8,04%
De 720.000,01 a 900.000,00 8,10%
De 900.000,01 a 1.080.000,00 8,78%
De 1.080.000,01 a 1.260.000,00 8,86%
De 1.260.000,01 a 1.440.000,00 8,95%
De 1.440.000,01 a 1.620.000,00 9,53%
De 1.620.000,01 a 1.800.000,00 9,62%
De 1.800.000,01 a 1.980.000,00 10,45%
De 1.980.000,01 a 2.160.000,00 10,54%
De 2.160.000,01 a 2.340.000,00 10,63%
De 2.340.000,01 a 2.520.000,00 10,73%
De 2.520.000,01 a 2.700.000,00 10,82%
De 2.700.000,01 a 2.880.000,00 11,73%
De 2.880.000,01 a 3.060.000,00 11,82%
De 3.060.000,01 a 3.240.000,00 11,92%
De 3.240.000,01 a 3.420.000,00 12,01%
De 3.420.000,01 a 3.600.000,00 12,11%
Adaptada de: Brasil (2006).
Tabela 12 – Anexo III:serviços (vigência a partir de 1º/1/2012)
Receita bruta em 12 meses (R$) Alíquota
Até 180.000,00 6,00%
De 180.000,01 a 360.000,00 8,21%
De 360.000,01 a 540.000,00 10,26%
De 540.000,01 a 720.000,00 11,31%
De 720.000,01 a 900.000,00 11,40 %
De 900.000,01 a 1.080.000,00 12,42%
De 1.080.000,01 a 1.260.000,00 12,54%
De 1.260.000,01 a 1.440.000,00 12,68%
De 1.440.000,01 a 1.620.000,00 13,55%
De 1.620.000,01 a 1.800.000,00 13,68%
De 1.800.000,01 a 1.980.000,00 14,93%
De 1.980.000,01 a 2.160.000,00 15,06%
De 2.160.000,01 a 2.340.000,00 15,20%
De 2.340.000,01 a 2.520.000,00 15,35%
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De 2.520.000,01 a 2.700.000,00 15,48%
De 2.700.000,01 a 2.880.000,00 16,85%
De 2.880.000,01 a 3.060.000,00 16,98%
De 3.060.000,01 a 3.240.000,00 17,13%
De 3.240.000,01 a 3.420.000,00 17,27%
De 3.420.000,01 a 3.600.000,00 17,42%
Adaptada de: Brasil (2006).
Ficam enquadradas no anexo III as seguintes áreas de prestação de serviços:
• escolas;
• agência terceirizada de correios;
• agência de viagem e turismo;
• centro de formação de condutores de veículos automotores;
• agência lotérica;
• serviços de instalação, de reparos e de manutenção em geral, bem como de usinagem, solda, 
tratamento e revestimento em metais;
• transporte municipal de passageiros;
• escritórios de serviços contábeis;
• produções cinematográficas, audiovisuais, artísticas e culturais, sua exibição ou apresentação, 
inclusive no caso de música, literatura, artes cênicas, artes visuais, cinematográficas e audiovisuais;
• fisioterapia;
• corretagem de seguros;
• serviços de transporte intermunicipal e interestadual de passageiros.
Tabela 13 – Anexo IV: serviços (vigência a partir de 1º/1/2012)
Receita bruta em 12 meses (R$) Alíquota ISS
Até 180.000,00 4,50% 2,00%
De 180.000,01 a 360.000,00 6,54% 2,79%
De 360.000,01 a 540.000,00 7,70% 3,50%
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Unidade I
De 540.000,01 a 720.000,00 8,49% 3,84%
De 720.000,01 a 900.000,00 8,97% 3,87%
De 900.000,01 a 1.080.000,00 9,78% 4,23%
De 1.080.000,01 a 1.260.000,00 10,26% 4,26%
De 1.260.000,01 a 1.440.000,00 10,76% 4,31%
De 1.440.000,01 a 1.620.000,00 11,51% 4,61%
De 1.620.000,01 a 1.800.000,00 12,00% 4,65%
De 1.800.000,01 a 1.980.000,00 12,80% 5,00%
De 1.980.000,01 a 2.160.000,00 13,25% 5,00%
De 2.160.000,01 a 2.340.000,00 13,70% 5,00%
De 2.340.000,01 a 2.520.000,00 14,15% 5,00%
De 2.520.000,01 a 2.700.000,00 14,60% 5,00%
De 2.700.000,01 a 2.880.000,00 15,05% 5,00%
De 2.880.000,01 a 3.060.000,00 15,50% 5,00%
De 3.060.000,01 a 3.240.000,00 15,95% 5,00%
De 3.240.000,01 a 3.420.000,00 16,40% 5,00%
De 3.420.000,01 a 3.600.000,00 16,85% 5,00%
Adaptada de: Brasil (2006).
Ficam enquadradas no anexo IV as seguintes áreas de prestação de serviços:
• construção de imóveis e obras de engenharia em geral, inclusive sob a forma de subempreitada;
• execução de projetos e serviços de paisagismo, bem como decoração de interiores;
• serviço de vigilância, limpeza ou conservação;
• serviços advocatícios.
Tabela 14 – Anexo V-A: serviços (vigência a partir de 1º/1/2012)
Receita bruta em 
12 meses (R$) r<0,10 0,10≤ 
r<0,15
0,15≤ r 
<0,20
0,20≤ r 
<0,25
0,25≤r < 
0,30
0,30≤r < 
0,35
0,35≤r < 
0,40 r≥ 0,40
Até 180.000,00 17,50% 15,70% 13,70% 11,82% 10,47% 9,97% 8,80% 8,00%
De 180.000,01 a 
360.000,00 17,52% 15,75% 13,90% 12,60% 12,33% 10,72% 9,10% 8,48%
De 360.000,01 a 
540.000,00 17,55% 15,95% 14,20% 12,90% 12,64% 11,11% 9,58% 9,03%
De 540.000,01 a 
720.000,00 17,95% 16,70% 15,00% 13,70% 13,45% 12,00% 10,56% 9,34%
De 720.000,01 a 
900.000,00 18,15% 16,95% 15,30% 14,03% 13,53% 12,40% 11,04% 10,06%
De 900.000,01 a 
1.080.000,00 18,45% 17,20% 15,40% 14,10% 13,60% 12,60% 11,60% 10,60%
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
De 1.080.000,01 a 
1.260.000,00 18,55% 17,30% 15,50% 14,11% 13,68% 12,68% 11,68% 10,68%
De 1.260.000,01 a 
1.440.000,00 18,62% 17,32% 15,60% 14,12% 13,69% 12,69% 11,69% 10,69%
De 1.440.000,01 a 
1.620.000,00 18,72% 17,42% 15,70% 14,13% 14,08% 13,08% 12,08% 11,08%
De 1.620.000,01 a 
1.800.000,00 18,86% 17,56% 15,80% 14,14% 14,09% 13,09% 12,09% 11,09%
De 1.800.000,01 a 
1.980.000,00 18,96% 17,66% 15,90% 14,49% 14,45% 13,61% 12,78% 11,87%
De 1.980.000,01 a 
2.160.000,00 19,06% 17,76% 16,00% 14,67% 14,64% 13,89% 13,15% 12,28%
De 2.160.000,01 a 
2.340.000,00 19,26% 17,96% 16,20% 14,86% 14,82% 14,17% 13,51% 12,68%
De 2.340.000,01 a 
2.520.000,00 19,56% 18,30% 16,50% 15,46% 15,18% 14,61% 14,04% 13,26%
De 2.520.000,01 a 
2.700.000,00 20,70% 19,30% 17,45% 16,24% 16,00% 15,52% 15,03% 14,29%
De 2.700.000,01 a 
2.880.000,00 21,20% 20,00% 18,20% 16,91% 16,72% 16,32% 15,93% 15,23%
De 2.880.000,01 a 
3.060.000,00 21,70% 20,50% 18,70% 17,40% 17,13% 16,82% 16,38% 16,17%
De 3.060.000,01 a 
3.240.000,00 22,20% 20,90% 19,10% 17,80% 17,55% 17,22% 16,82% 16,51%
De 3.240.000,01 a 
3.420.000,00 22,50% 21,30% 19,50% 18,20% 17,97% 17,44% 17,21% 16,94%
De 3.420.000,01 a 
3.600.000,00 22,90% 21,80% 20,00% 18,60% 18,40% 17,85% 17,60% 17,18%
Adaptada de: Brasil (2006).
r
despesas com sal rios incluindo enc os
receita bruta
em me= ( )á arg
12 sses( )
À alíquota indicada na tabela anterior, deve-se acrescentar:
• A alíquota de ISS prevista no anexo IV.
• Empresas prestadoras de serviços optantes pelo Simples Nacional que estão obrigadas ao Anexo 
V do regime.
• Cumulativamente, administração e locação de imóveis de terceiros.
• Academias de dança, capoeira, ioga e artes marciais.
• Academias de atividades físicas, desportivas, de natação e escolas de esportes.
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Unidade I
• Elaboração de programas de computadores, inclusive jogos eletrônicos, desde que desenvolvidos 
em estabelecimento do optante.
• Licenciamento ou cessão de direito de uso de programas de computação.
• Planejamento, confecção, manutenção e atualização de páginas eletrônicas, desde que realizados 
em estabelecimento do optante.
• Empresas montadoras de estandes para feiras.
• Laboratórios de análises clínicas ou de patologia clínica.
• Serviços de tomografia, diagnósticos médicos por imagem, registros gráficos e métodos óticos, 
bem como ressonância magnética.
• Serviços de prótese em geral.
Tabela 15 – Anexo VI: serviços (vigência a partir de 1º/1/2015)
Receita bruta em 12 meses (R$) Alíquota ISS
Até 180.000,00 16,93% 2,00%
De 180.000,01 a 360.000,00 17,72% 2,79%
De 360.000,01 a 540.000,00 18,43% 3,50%
De 540.000,01 a 720.000,00 18,77% 3,84%
De 720.000,01 a 900.000,00 19,04% 3,87%
De 900.000,01 a 1.080.000,00 19,94% 4,23%
De 1.080.000,01 a 1.260.000,00 20,34% 4,26%
De 1.260.000,01 a 1.440.000,00 20,66% 4,31%
De 1.440.000,01 a 1.620.000,00 21,17% 4,61%
De 1.620.000,01 a 1.800.000,00 21,38% 4,65%
De 1.800.000,01 a 1.980.000,00 21,86% 5,00%
De 1.980.000,01 a 2.160.000,00 21,97% 5,00%
De 2.160.000,01 a 2.340.000,00 22,06% 5,00%
De 2.340.000,01 a 2.520.000,00 22,14% 5,00%
De 2.520.000,01 a 2.700.000,00 22,21% 5,00%
De 2.700.000,01 a 2.880.000,00 22,21% 5,00%
De 2.880.000,01 a 3.060.000,00 22,32% 5,00%
De 3.060.000,01 a 3.240.000,00 22,37% 5,00%
De 3.240.000,01 a 3.420.000,00 22,41% 5,00%
De 3.420.000,01 a 3.600.000,00 22,45% 5,00%
Adaptada de: Brasil (2006).
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Ficam enquadradas no anexo VI as seguintes áreas de prestação de serviços:
• medicina, inclusive laboratorial e enfermagem;
• medicina veterinária;
• odontologia;
• psicologia, psicanálise, terapia ocupacional, acupuntura, podologia, fonoaudiologia e clínicas de 
nutrição, vacinação e bancos de leite; 
• serviços de comissária, despachantes, tradução e interpretação;• arquitetura, engenharia, medição, cartografia, topografia, geologia, geodésia, testes, suporte e 
análises técnicas e tecnológicas, pesquisa, design, desenho e agronomia;
• representação comercial e demais atividades de intermediação de negócios e serviços de terceiros; 
• perícia, leilão e avaliação; 
• auditoria, economia, consultoria, gestão, organização, controle e administração; 
• jornalismo e publicidade; 
• agenciamento, exceto de mão de obra;
• outras atividades do setor de serviços que tenham por finalidade a prestação de serviços 
decorrentes do exercício de atividade intelectual, de natureza técnica, científica, desportiva, 
artística ou cultural que constitua profissão regulamentada ou não, desde que não sujeitas à 
tributação na forma dos Anexos III, IV ou V da LC 123/2006.
A legislação do Simples foi alterada, e novas faixas e alíquotas passam a vigorar a partir de 2018. 
Segundo essa atualização, as alíquotas se elevam, mas com um desconto fixo para cada faixa de 
enquadramento. As tabelas foram resumidas em cinco anexos, sendo um para comércio, outro para 
indústria e três para serviços. A quantidade de faixas foi reduzida a seis.
Tabela 16 – Novo Anexo I do Simples Nacional: comércio
Receita bruta em 12 meses (R$) Alíquota Valor a deduzir (R$)
Até 180.000,00 4,00% -
De 180.000,01 a 360.000,00 7,30% 5.940,00
De 360.000,01 a 720.000,00 9,50% 13.860,00
De 720.000,01 a 1.800.000,00 10,70% 22.500,00
De 1.800.000,01 a 3.600.000,00 14,30% 87.300,00
De 3.600.000,01 a 4.800.000,00 19,00% 378.000,00
Fonte: Gimenes (2016).
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Unidade I
Tabela 17 – Novo Anexo II do Simples Nacional: indústria
Receita bruta em 12 meses (R$) Alíquota Valor a deduzir (R$)
Até 180.000,00 4,50% -
De 180.000,01 a 360.000,00 7,80% 5.940,00
De 360.000,01 a 720.000,00 10,00% 13.860,00
De 720.000,01 a 1.800.000,00 11,20% 22.500,00
De 1.800.000,01 a 3.600.000,00 14,70% 85.000,00
De 3.600.000,01 a 4.800.000,00 30,00% 720.000,00
Fonte: Gimenes (2016).
Tabela 18 – Novo Anexo III do Simples Nacional: comércio
Receita bruta em 12 meses (R$) Alíquota Valor a deduzir (R$)
Até 180.000,00 6,00% -
De 180.000,01 a 360.000,00 11,20% 9.360,00
De 360.000,01 a 720.000,00 13,50% 17.640,00
De 720.000,01 a 1.800.000,00 16,00% 35.640,00
De 1.800.000,01 a 3.600.000,00 21,00% 125.640,00
De 3.600.000,01 a 4.800.000,00 33,00% 648.000,00
Fonte: Gimenes (2016).
Tabela 19 – Novo Anexo IV do Simples Nacional: comércio
Receita bruta em 12 meses (R$) Alíquota Valor a deduzir (R$)
Até 180.000,00 4,50% -
De 180.000,01 a 360.000,00 9,00% 8.100,00
De 360.000,01 a 720.000,00 10,20% 12.420,00
De 720.000,01 a 1.800.000,00 14,00% 39.780,00
De 1.800.000,01 a 3.600.000,00 22,00% 183.780,00
De 3.600.000,01 a 4.800.000,00 33,00% 828.000,00
Fonte: Gimenes (2016).
Tabela 20 – Novo Anexo V do Simples Nacional: comércio
Receita bruta em 12 meses (R$) Alíquota Valor a deduzir (R$)
Até 180.000,00 15,50% -
De 180.000,01 a 360.000,00 18,00% 4.500,00
De 360.000,01 a 720.000,00 19,50% 9.900,00
De 720.000,01 a 1.800.000,00 20,50% 17.100,00
De 1.800.000,01 a 3.600.000,00 23,00% 62.100,00
De 3.600.000,01 a 4.800.000,00 30,50% 540.000,00
Fonte: Gimenes (2016).
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Exemplo de aplicação
Para o negócio que você planejou, atualize a função custo total, incluindo o tributo calculado por 
meio das tabelas do Simples.
 Saiba mais
Consulte o site do Sebrae – Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e 
Pequenas Empresas – e veja os textos disponíveis sobre o Simples Nacional: 
<http://www.sebrae.com.br>.
4 PLANILHAS DE FINANCIAMENTO, FLUXO DE CAIXA E DRE
O analista financeiro deve habituar-se a construir planilhas. Para isso, é essencial ter familiaridade 
com o programa Excel, que pode facilitar sobremaneira esse tipo de trabalho. Abordaremos algumas 
formas de financiamento disponíveis no mercado, assim como discorreremos sobre a construção de uma 
tabela chamada fluxo de caixa e um demonstrativo contábil chamado DRE, que vão possibilitar o cálculo 
de diversos indicadores quantitativos de viabilidade de um projeto de investimento.
4.1 Financiamento
Figura 17 
Via de regra, o investimento em um novo negócio requer capital, que pode vir do próprio empreendedor 
ou de terceiros. Em ambos os casos, a alocação de um capital vai gerar custos:
• Se for um capital próprio, existirá um custo de oportunidade, representado pela remuneração 
desse capital pelo mercado financeiro, ou seja, pelos juros que ele gera na aplicação financeira e 
que o empreendedor abre mão para fazer o investimento no novo negócio.
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Unidade I
 Lembrete
O custo de oportunidade não representa um desembolso para a empresa, 
mas deve ser computado na análise de viabilidade do negócio, a fim de se 
obter um valor mais apurado do lucro real que ele gera.
• Se o capital for de terceiros, ou seja, se ele for proveniente de um empréstimo, existirá um custo 
real referente aos juros cobrados pelo agente financiador do empreendimento.
É importante observar que o capital pode ter uma origem mista, que é o que ocorre quando o 
investidor possui parte do valor necessário para o novo negócio, mas precisa de um complemento 
para obter o montante exigido para o investimento. Em qualquer dos dois casos, é vital considerar as 
principais formas de empréstimo disponibilizadas pelas instituições financeiras.
4.1.1 Sistema francês
O sistema francês de empréstimo prevê a cobrança de um juro composto, que é calculado período 
por período com base no saldo devedor do período anterior. Sua principal característica é que suas 
prestações são constantes. O cálculo das prestações deve ser feito por meio das seguintes fórmulas:
P
F
a
a
i
ini
ni
n
n= → =
+( ) −
× +( )
1 1
1 1
Nesse modelo, F é o valor financiado, P é a prestação, i é a taxa de juros e n é o número de prestações. 
Essas fórmulas levam em consideração o fato de que a primeira prestação vence um período após a 
contratação do empréstimo, isto é, seguem a chamada convenção de fim de período.
Por exemplo, considere um empréstimo de R$ 80.000,00 feito pelo sistema francês, à taxa juros de 
2% ao mês, para ser quitado em 12 prestações mensais, sendo que a primeira prestação vence um mês 
após a contratação do empréstimo.
O cálculo da prestação constante pode ser feito de três formas distintas:
• Utilizando as fórmulas, temos:
a
i
i
ni
n
n=
+( ) −
× +( )
=
+( ) −
× +( )
= −1 1
1 1
1 0 02 1
0 02 1 0 02
1268242
12
12
,
, ,
, 11
0 02 1268242
0 268242
0 0253648
10 575341
, ,
,
,
,
×
= =
P
F
ani= = =80 000
10 575341
7 564 77
.
,
. ,
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
• Na calculadora HP 12C, digitamos as seguintes teclas:
f FIN → para limpar a memória financeira da calculadora
80000 CHS PV
2 i
12 n
PMT → retorna ao valor 7.564,77
Nessa calculadora, as siglas PV e PMT tratam de valor presente (present value) e prestação (payment). 
A tecla i relaciona-se à taxa de juros (interest), e n representa o número de prestações. Observe que o 
valor financiado deve ser inserido negativo na calculadora. A tecla CHS faz a inversão de sinal (CHS é 
change signal, em inglês). As teclas referenciadas são mostradas a seguir.
Figura 18 – HP 12C
• No Excel, em uma célula diferente, digitamos =PGTO, que é a sintaxe para o cálculo de prestação, 
conforme mostra a figura a seguir.
Figura 19 – A função PGTO no Excel
Entre parênteses devemos inserir a taxa de juros (taxa), o número de prestações (NPER), o valor 
financiado (VP) e o tipo (0 para prestações no fim do período e 1 para prestações no início do período). 
Sobre esse último item, usamos a opção 0, que é a modalidade mais tradicionalque considera o primeiro 
pagamento no fim do primeiro período após a contratação do empréstimo.
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Unidade I
Os valores descritos podem ser digitados diretamente nos parênteses, teclando-se Enter logo após 
a digitação:
Figura 20 – Cálculo da prestação no Excel
Observe que o valor financiado deve ser digitado negativo. O resultado retornado pelo Excel é 
exatamente o mesmo que calculamos nos dois primeiros exemplos.
Outra forma de fazer o cálculo no Excel é digitando os valores em diferentes células e referenciando 
as células nos parênteses.
Figura 21 – Cálculo da prestação no Excel referenciando as células
O resultado retornado é o mesmo anterior. Quando fazemos um financiamento, é útil construir uma 
planilha com o detalhamento do saldo devedor, dos juros, das prestações e amortizações. Vejamos como 
fica a planilha do empréstimo descrito neste exemplo:
Tabela 21 – Planilha de empréstimo pelo sistema francês
N Juros do 
período
Saldo devedor antes 
do pagamento
Prestação 
constante
Saldo devedor após 
o pagamento Amortização 
0 80.000,00
1 1.600,00 81.600,00 7.564,77 74.035,23 5.964,77 
2 1.480,70 75.515,94 7.564,77 67.951,17 6.084,06 
3 1.359,02 69.310,19 7.564,77 61.745,42 6.205,74 
4 1.234,91 62.980,33 7.564,77 55.415,57 6.329,86 
5 1.108,31 56.523,88 7.564,77 48.959,11 6.456,46 
6 979,18 49.938,29 7.564,77 42.373,52 6.585,59 
7 847,47 43.220,99 7.564,77 35.656,23 6.717,30 
8 713,12 36.369,35 7.564,77 28.804,58 6.851,64 
9 576,09 29.380,67 7.564,77 21.815,91 6.988,68 
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
10 436,32 22.252,23 7.564,77 14.687,46 7.128,45 
11 293,75 14.981,21 7.564,77 7.416,44 7.271,02 
12 148,33 7.564,77 7.564,77 0,00 7.416,44 
Como dissemos, os juros de cada período são calculado aplicando-se a taxa ao saldo devedor do período 
anterior. O “saldo devedor antes do pagamento” é calculado somando-se o saldo devedor do período 
anterior aos juros do período. Já o “saldo devedor após o pagamento” é obtido subtraindo-se a prestação 
do saldo devedor antes do pagamento. A amortização corresponde à prestação menos os juros do período:
A = P – J
Quando o sistema francês usa uma taxa de juros de 1% ao mês, é comum denominá-lo sistema Price.
4.1.2 O sistema SAC
SAC é uma sigla para Sistema de Amortizações Constantes. Nesse sistema, as prestações são 
decrescentes e calculadas período por período, fazendo-se:
A
F
n
P J A= → = +
Nessa fórmula, J é o juro do período, que é calculado aplicando-se a taxa ao saldo devedor do período 
anterior. Para o mesmo exemplo, a planilha SAC pode ser construída fazendo-se algumas alterações na 
ordem das colunas:
Tabela 22 – Planilha de empréstimo pelo SAC
N Juros do 
período
Saldo devedor antes 
do pagamento
Amortização 
constante Prestação Saldo devedor 
após o pagamento
0 80.000,00
1 1.600,00 81.600,00 6.666,67 8.266,67 73.333,33 
2 1.466,67 74.800,00 6.666,67 8.133,33 66.666,67 
3 1.333,33 68.000,00 6.666,67 8.000,00 60.000,00 
4 1.200,00 61.200,00 6.666,67 7.866,67 53.333,33 
5 1.066,67 54.400,00 6.666,67 7.733,33 46.666,67 
6 933,33 47.600,00 6.666,67 7.600,00 40.000,00 
7 800,00 40.800,00 6.666,67 7.466,67 33.333,33 
8 666,67 34.000,00 6.666,67 7.333,33 26.666,67 
9 533,33 27.200,00 6.666,67 7.200,00 20.000,00 
10 400,00 20.400,00 6.666,67 7.066,67 13.333,33 
11 266,67 13.600,00 6.666,67 6.933,33 6.666,67 
12 133,33 6.800,00 6.666,67 6.800,00 0,00 
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Unidade I
Algumas diferenças entre os dois sistemas devem ser observadas. No SAC, a soma dos juros pagos é 
menor que a do sistema francês. Em contrapartida, as prestações iniciais no SAC são bem maiores que 
as do sistema francês.
4.1.3 As startups
Figura 22 
Um projeto de investimento pode ser financiado por meio de duas outras formas mais inovadoras 
que vêm ganhando destaque em tempos recentes e sobre as quais vamos discorrer. Contudo, antes 
vamos comentar sobre o conceito de startup. Entendemos que uma startup é uma empresa inovadora, 
com custos de manutenção baixos, mas que tem potencial para crescer rapidamente e gerar lucros cada 
vez maiores. Segundo o Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas – Sebrae (2016), uma 
startup é um grupo de pessoas à procura de um modelo de negócios repetível e escalável trabalhando 
em condições de extrema incerteza.
As empresas chamadas de startups são mais frequentes na internet, pois o ambiente virtual permite 
que se tenha baixos custos, elevado potencial de crescimento e penetração no mercado.
 Saiba mais
Visite o site da revista Exame, em que há uma entrevista com Yuri Gitahy, 
um investidor-anjo, conselheiro de empresas de tecnologia e apoiador de 
startups com gestão de capital semente. No texto, você poderá entender 
alguns conceitos relacionados às startups.
MOREIRA, D. O que é uma startup? Exame. 2016. Disponível em: <http://
exame.abril.com.br/pme/o-que-e-uma-startup/>. Acesso em: 13 mar. 2017.
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4.1.4 Investidor-anjo
Figura 23 
O investidor-anjo geralmente é um empresário ou executivo de sucesso que acumulou recursos 
suficientes para investir em novas empresas (startups), disponibilizando, além de recursos financeiros, 
sua experiência no apoio ao novo negócio. Normalmente, o investidor-anjo assume uma participação 
minoritária no novo negócio e não tem posição executiva na empresa, em vez disso, ele apoia o novo 
empreendedor, atuando como conselheiro ou mentor.
Esse tipo de investimento não é feito com fins sociais. Os negócios que os investidores-anjo atuam são 
aqueles que apresentam grande potencial de retorno e que podem se beneficiar com a sua experiência, 
de modo a aumentar as chances de sucesso. Em geral, o investimento-anjo é feito por um grupo de 
dois a cinco investidores com o objetivo de diluir os riscos e compartilhar a dedicação ao novo negócio.
4.1.5 Crowdfunding
Figura 24 
Crowdfunding é um termo em inglês que pode ser entendido como financiamento coletivo. Trata-
se de uma forma de obter recursos financeiros e suporte para um projeto de investimento, buscando 
viabilizar ideias por meio do poder da coletividade.
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Unidade I
Os projetos que normalmente são submetidos ao crowdfunding têm interesse coletivo, isto é, não são 
caracterizados pelo objetivo de gerar lucro para o dono do negócio nem para os investidores, que, nesse 
caso, são mais bem entendidos como doadores. Em geral, o crowdfunding é mediado por ferramentas 
digitais para poder atingir o maior número possível de pessoas doadoras. Esse tipo de financiamento 
começou por volta de 2005 nos Estados Unidos. No Brasil, as primeiras plataformas de crowdfunding 
foram lançadas em 2011.
Exemplo 1: a empreendedora Bel Pesce, autora dos livros A Menina do Vale e A Menina do Vale 2, 
fez um crowdfunding por meio da plataforma kickante para angariar recursos para percorrer o Brasil 
fazendo palestras e disseminar a educação voltada para o empreendedorismo. Nesse processo, ela 
tinha como meta arrecadar R$ 260.000,00. Contudo, o crowdfunding foi um sucesso, e ela conseguiu 
arrecadar R$ 889.385,37 doados por 5.209 pessoas.
 Saiba mais
Conheça os livros de Bel Pesce citados:
PESCE, B. A menina do vale: como o empreendedorismo pode mudar a 
sua vida. São Paulo: Leya, 2015.
___. A menina do vale 2: seja um empreendedor responsável e saia na 
frente. São Paulo: Leya, 2015.
Você poderá fazer o download gratuito das publicações da autora 
que versam sobre empreendedorismo mediante cadastro no site <www.
ameninadovale.com>.
4.2 O custo médio ponderado de capital
Figura 25 
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Como já dissemos, é possível que o capital necessário para o investimento em um novo negócio 
tenha origem mista, ou seja, parte seja proveniente do próprio empreendedor e a outra parte de 
um empréstimo.
 Observação
TMA é a sigla para Taxa Mínima de Atratividade, e TLR refere-se à Taxa 
Livre de Risco.
A TMA pode ser calculada por meio de uma TLR acrescida de um prêmio de risco, contudo, quando 
o capital necessário para o investimento tem uma origem mista, em vez de usar a TLR na composição 
da TMA, Campos e Hess (2017) informam que é possível optar por uma taxa correspondente ao custo 
médio ponderado do capital (CMPC), dado pela seguinte fórmula:
CMPC
CP
CP Cter
CCp
Cter
CP Cter
CCter=
+
×



+
+
×



CP simboliza o capital próprio, Cter é o capital de terceiros, CCp expressa o custo do capital 
próprio (%) e CCter é o custo do capital de terceiros (%). As duas frações que aparecem na 
fórmula representam o porcentual de capital próprio e de terceiros alocados no projeto de 
investimento, respectivamente.
Por exemplo, considere que um investimento em um novo negócio exige um capital de R$ 
80.000,00, dos quais o investidor irá arcar com R$ 50.000,00 e o restante será proveniente de 
um empréstimo bancário. Se o capital do investidor está alocado em uma aplicação financeira 
que rende juros de 10% ao ano e o empréstimo será feito a uma taxa de juros de 18% ao ano, 
temos que:
CMPC = ×



+ ×



= ×(50 000
80 000
10
30 000
80 000
18 0 625 10
.
.
.
.
, )) + ×( ) =0 375 18 13, %
Assim, a TMA a ser utilizada na análise de viabilidade do negócio pode ser obtida considerando-se o 
CMPC de 13% mais um prêmio de risco.
Exemplo de aplicação
Para o negócio que você planejou, elabore uma planilha de empréstimo utilizando o sistema francês. 
Caso o investimento tenha no planejamento algum capital próprio envolvido, calcule o custo médio 
ponderado de capital.
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4.3 Fluxo de caixa do projeto
Figura 26 
A análise de viabilidade de um projeto de investimento exige que se tenha uma boa estimativa das 
entradas e saídas de caixa da empresa em um horizonte de tempo adequado.
Como a maioria dos problemas da Engenharia Econômica envolve receitas 
e despesas que ocorrem em instantes de tempo diferentes, é conveniente 
adotarmos uma representação que permita visualizar cada situação 
(TORRES, 2006, p. 3).
A representação dessas entradas e saídas pode ser feita por meio de um diagrama de flechas 
conhecido como fluxo de caixa. Contudo, o fluxo de caixa também pode ser modelado por uma tabela 
(planilha), na qual se representa apenas o fluxo líquido, ou seja, entradas menos saídas. Essa indicação 
é mais adequada para a análise de investimentos, pois permite o cálculo de alguns indicadores de 
viabilidade importantes. Normalmente, a periodicidade anual é mais adequada, mas nada impede que 
se faça o estudo com períodos menores.
As despesas e receitas são consideradas ocorrendo no fim do período, mesmo 
que normalmente sejam distribuídas ao longo dele. Esta simplificação do 
modelo afeta pouco as comparações das alternativas, uma vez que todas 
estão sujeitas à mesma regra. Se quisermos maior precisão, basta considerar 
períodos menores (TORRES, 2006, p. 3).
Por convenção, o período 0 (zero) representa o investimento inicial. Os períodos subsequentes 
devem ser indicados por 1, 2, 3 etc. e expressam o fim dos períodos contados a partir do momento 
inicial.
Considerando os períodos anuais, é comum adotarmos para análise um fluxo de caixa de cinco anos. 
A definição de quantos períodos serão considerados depende de uma decisão do analista, sendo possível 
também fazer o estudo dentro de um período de dez anos ou até mais.
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4.3.1 Fluxo de caixa simples
O fluxo de caixa simples não examina o valor do dinheiro no tempo. Isso significa que ele é construído 
com base nos valores nominais projetados para as receitas e despesas sem conceber os juros ou a 
desvalorização do dinheiro no tempo. Como exemplo, considere o fluxo de caixa líquido representado 
na tabela a seguir, que expressa um período de cinco anos.
Tabela 23 – Fluxo de caixa hipotético para um investimento A
Período 0 1 2 3 4 5
FC -1.000 200 200 300 500 600
Esse fluxo de caixa indica um investimento inicial de R$ 1.000,00, uma entrada líquida de 
R$ 200 ao fim do primeiro período, outra entrada líquida de R$ 200 ao fim do segundo período e 
assim sucessivamente.
Para um estudo mais apurado, é conveniente acrescentar uma terceira linha à essa tabela, indicando 
o saldo do investimento, conforme é indicado a seguir.
Tabela 24 – Fluxo de caixa hipotético para um investimento A
Período 0 1 2 3 4 5
FC -1.000 200 200 300 500 600
Saldo -1.000 -800 -600 -300 200 800
Observe que o resultado do saldo em cada período é obtido com a soma do saldo no período anterior 
mais o valor do fluxo líquido do período. Assim, o saldo do período 1 é dado por -1.000 + 200 = -800. O 
saldo do período 2 é obtido fazendo-se -800 + 200 = -600, e assim sucessivamente.
Na tabela, também é possível destacar as receitas e despesas separadamente, conforme mostra 
a tabela a seguir. Nesse caso, é conveniente acrescentar uma linha com o resultado líquido ou 
apresentar diretamente o saldo remanescente a cada período. O período considerado na análise 
é quadrimestral, pois essa periodicidade revela os ciclos do negócio avaliado por Campos e Hess 
(2017).
Tabela 25 – Fluxo de caixa (em ciclos)
Quadrimestre 0 1 2 3
Despesas -118.000 -155.257 -155.257 -37.257
Receitas - 198.000 198.000 198.000
Saldo (R$) -118.000 -75.257 -32.515 128.229
Fonte: Campos; Hess (2017, p. 55).
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4.3.2 Fluxo de caixa descontado
Para se fazer uma análise mais rigorosa de um projeto de investimento, é necessário descontar o 
fluxo de caixa, ou seja, trazer os valores para a data 0, considerando-se uma taxa de desconto. A taxa 
que deve ser usada para tal operação é a TMA.
 Lembrete
A TMA pode ser obtida de duas formas: TMA = TLR + Pr ou TMA = CMPC 
+ Pr, sendo TLR a taxa livre de risco, CMPC o custo médio ponderado de 
capital e Pr o prêmio de risco.
Para o investimento A representado, vamos considerar uma TLR de 10% ao ano e um prêmio de risco 
de 5%, o que faz com que a TMA seja: TMA = 10 + 5 = 15%. O fluxo descontado desse investimento 
está indicado a seguir.
Tabela 26 – Fluxo de caixa descontado do investimento A2
Período 0 1 2 3 4 5
FC -1.000 200 200 300 500 600
FC desc. -1.000 174 151 197 286 298
Saldo -1.000 -826 -675 -478 -192 107
Os valores descontados são obtidos por meio da seguinte fórmula:
FCd
N
i
n
n
n=
+( )1
FCdn representa o valor do fluxo de caixa no período n, Nn expressa o valor nominal no período n 
e (1+i)n simboliza o termo de desconto composto para a data de referência. Dessa forma, os valores 
calculados são:
FCd1 1
200
1 0 15
174=
+( )
=
, 
FCd2 2
200
1 0 15
151=
+( )
=
, 
FCd3 3
300
1 0 15
197=
+( )
=
, 
FCd4 4
500
1 0 15
286=
+( )
=
, 
FCd5 5
600
1 0 15
298=
+( )
=
,
O saldo representado leva em conta os valores descontados, e o fluxo de caixa descontado deve ser construído 
pelo menos até o período no qual o saldo fica positivo, podendo, caso haja interesse, ir além dessa data.
2 Valores arredondados no inteiro.
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Campos e Hess apresentam um fluxo de caixa descontado a uma TMA de 22%, correspondente a 
uma TLR de 12%, e um prêmio de risco de 10%. Esse fluxo está indicado a seguir.Tabela 27 – Fluxo de caixa anual descontado
Ano 0 1 2 3 4 5
Fluxo de caixa -155.257 128.229 152.604 163.283 174.683 186.849
FC descontado -155.257 105.106 102.529 89.921 78.852 69.134
Saldo -155.257 -50.151 52.378 142.299 221.150 290.284
Fonte: Campos; Hess (2017, p. 60).
Você deve conferir os cálculos dessa tabela considerando a fórmula para o desconto das parcelas do 
fluxo de caixa.
É importante observar que, nesse fluxo, o saldo fica positivo no fim do segundo período, o que 
significa que o fluxo é zerado em algum momento entre o fim do primeiro período e o fim do segundo. 
Essa informação será essencial para o cálculo de um indicador chamado pay-back, que veremos mais 
adiante.
Como já dissemos, é crucial que os valores representados no fluxo de caixa sejam calculados com 
bastante rigor, pois isso influenciará sobremaneira na análise de viabilidade do investimento. Para tanto, 
as receitas e os custos devem ser projetados de maneira criteriosa, considerando-se todas as despesas 
futuras da empresa que se deseja analisar.
Uma das finalidades da construção de um fluxo de caixa é poder avaliar dentre diversas alternativas 
de investimento qual a melhor.
Analisar alternativas de investimento significa estudar as hipóteses 
disponíveis para aplicação de um capital e optar pela mais rentável. Esse 
estudo pode ser feito a partir do conceito já estudado de fluxo de caixa 
(CAMPOS, 2010, p. 79).
Contudo, é importante observar que essa análise não é um fim em si mesma, ou seja, não compete 
somente ao fluxo de caixa a decisão sobre investir ou não em um projeto ou decidir entre várias opções 
de investimento qual é a mais atrativa. O fluxo de caixa irá compor, junto com outros indicadores, um 
rol de resultados para se proceder uma análise mais aprofundada.
Exemplo de aplicação
Para o negócio que você planejou, faça uma projeção de vendas para os primeiros cinco anos de 
operação. Calcule a TMA usando um dos métodos descritos e construa uma tabela para o fluxo de caixa 
simples e outra para o fluxo de caixa descontado, utilizando a sua TMA.
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4.4 Demonstrativo de resultados
Figura 27 
A Demonstração de Resultados do Exercício (DRE) é um documento contábil instituído no art. 187 
da Lei nº 6.404, de 15 de dezembro de 1976 (Lei das Sociedades por Ações). Segundo a referida lei, o 
DRE deverá discriminar:
I – a receita bruta das vendas e serviços, as deduções das vendas, os 
abatimentos e os impostos;
II – a receita líquida das vendas e serviços, o custo das mercadorias e serviços 
vendidos e o lucro bruto;
III – as despesas com as vendas, as despesas financeiras, deduzidas das 
receitas, as despesas gerais e administrativas, e outras despesas operacionais;
IV – o lucro ou prejuízo operacional, as outras receitas e as outras 
despesas; (Redação dada pela Lei nº 11.941, de 2009)
V – o resultado do exercício antes do Imposto sobre a Renda e a provisão 
para o imposto;
VI – as participações de debêntures, empregados, administradores e partes 
beneficiárias, mesmo na forma de instrumentos financeiros, e de instituições 
ou fundos de assistência ou previdência de empregados, que não se 
caracterizem como despesa; (Redação dada pela Lei nº 11.941, de 2009)
VII – o lucro ou prejuízo líquido do exercício e o seu montante por ação do 
capital social.
§ 1º Na determinação do resultado do exercício serão computados:
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a) as receitas e os rendimentos ganhos no período, independentemente da 
sua realização em moeda; e
b) os custos, despesas, encargos e perdas, pagos ou incorridos, correspondentes 
a essas receitas e rendimentos.
§ 2o (Revogado). (Redação dada pela Lei nº 11.638, de 2007) 
As disposições da lei tributária ou de legislação especial sobre atividade que 
constitui o objeto da companhia que conduzam à utilização de métodos ou 
critérios contábeis diferentes ou à elaboração de outras demonstrações não 
elidem a obrigação de elaborar, para todos os fins desta lei, demonstrações 
financeiras em consonância com o disposto no caput deste artigo e deverão 
ser alternativamente observadas mediante registro:
I – em livros auxiliares, sem modificação da escrituração mercantil; ou
II – no caso da elaboração das demonstrações para fins tributários, na 
escrituração mercantil, desde que sejam efetuados em seguida lançamentos 
contábeis adicionais que assegurem a preparação e a divulgação de 
demonstrações financeiras com observância do disposto no caput deste 
artigo, devendo ser essas demonstrações auditadas por auditor independente 
registrado na Comissão de Valores Mobiliários (BRASIL, 1976).
 Saiba mais
Você pode consultar o texto completo das leis mencionadas nos 
seguintes sites:
BRASIL. Lei nº 6.404, de 15 de dezembro de 1976. Dispõe sobre as 
Sociedades por Ações. Brasília, 1976. Disponível em: <http://www.planalto.
gov.br/ccivil_03/leis/L6404consol.htm>. Acesso em: 14 mar. 2017.
___. Lei nº 11.638, 28 de dezembro de 2007. Altera e revoga dispositivos 
da Lei nº 6.404, de 15 de dezembro de 1976, e da Lei nº 6.385, de 7 de 
dezembro de 1976, e estende às sociedades de grande porte disposições 
relativas à elaboração e divulgação de demonstrações financeiras. Brasília, 
2007. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2007-
2010/2007/lei/l11638.htm>. Acesso em: 14 mar. 2017.
Uma publicação do Conselho Regional de Contabilidade do Paraná (CRC/PR) sugere o seguinte 
modelo de DRE:
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Tabela 28 – Modelo de DRE
Demonstração do resultado do exercício findo em X1 X1 X0
Receita bruta (vendas ou serviços)
(-) Deduções da receita bruta
(=) Receita líquida
(-) Custo das mercadorias, produtos ou serviços
(=) Lucro bruto
(-) Despesas (gerais; administrativas; vendas)
(+/-) Receitas (despesas) com investimentos, pessoas ligadas
(+/-) Outras receitas ou despesas
(=) Resultado antes das receitas e despesas financeiras
(+/-) Receitas e despesas financeiras
(=) Resultado antes dos tributos/lucros
(-) Despesas com tributos sobre os lucros
(=) Resultado líquido das operações continuadas
(+/-) Vendas/Custos (vendas de itens do não circulante) resultado de operações 
descontinuadas
(=) Resultado líquido do período
Fonte: CRC/PR ([s.d.], p. 34).
Para efeito de análise de viabilidade de um negócio, o DRE não precisa conter todos os itens listados 
no modelo, ou seja, não precisa ser tão detalhado. Contudo, entendemos que é útil saber construí-lo, 
pois esse documento irá possibilitar a discriminação tanto do lucro bruto como do lucro líquido do 
negócio, assim como será usado para diferenciar o lucro econômico, contábil e financeiro.
Exemplo 1: Conceba uma microempresa do ramo industrial que fabrica um item cujo preço unitário 
custa R$ 20,00. Suponha que a empresa opera com uma margem de 200%, ou seja, seu preço de venda 
é de R$ 60,00. Se as despesas administrativas mensais (aluguel, salários, contas diversas etc.) são de 
R$ 24.000,00 e a empresa opta pela tributação pelo Simples, construa o seu DRE, considerando ainda 
uma despesa mensal de R$ 4.000,00 a título de juros, amortizações de financiamento do investimento 
e capital de giro. Admita que a empresa comercializa mil unidades do produto por mês e utilize a tabela 
adequada de tributação para obter a alíquota.
O primeiro passo para construir o DRE é obter a receita total da empresa:
Rt = pv×n = 60×1.000 = R$ 60.000,00 por mês.
Em termos anuais, temos: Rt = 60.000 × 12 = R$ 720.000,00.
De acordo com o Anexo II de alíquotas do Simples vigentes no ano de 2017, o imposto é de 8,04% 
das receitas totais. Com esse resultado, podemos construir um DRE simplificado:
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ELABORAÇÃO EANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Tabela 29 – DRE simplificado
Demonstração do resultado do exercício 2017
Receita bruta de vendas 720.000,00
(-) Deduções da receita bruta (Simples) 57.888,00
(=) Receita líquida 662.112,00
(-) Custo das mercadorias 240.000,00
(=) Lucro bruto 442.112,00
(-) Despesas gerais 288.000,00
(=) Resultado antes das despesas financeiras (Lajir) 154.112,00
(-) Despesas financeiras (juros e amortizações) 48.000,00
(=) Resultado antes dos tributos s/lucros (Lair) 106.112,00
(-) Despesas com tributos sobre os lucros -
(=) Resultado líquido do período 106.112,00
Nesse demonstrativo, o custo das mercadorias é obtido multiplicando-se o preço unitário de custo 
pela quantidade vendida no período, ou seja:
Custo das mercadorias = 20 × 1.000 × 12 = 240.000.
O valor do imposto (Simples) é obtido aplicando-se a alíquota de 8,04% à receita total. As despesas 
gerais correspondem às despesas mensais (R$ 24.000) multiplicadas por 12 meses. As despesas financeiras 
são obtidas de forma análoga.
 Observação
Lajir é uma sigla para Lucro antes dos Juros e do Imposto de Renda.
Lair é uma sigla para Lucro antes do Imposto de Renda. Como o Simples 
inclui esse tributo, o resultado líquido do período é igual ao Lair.
Como se vê, o DRE simplificado não é muito trabalhoso. Ele será particularmente importante quando 
o negócio incluir custos de oportunidade, pois permitirá diferenciar os lucros econômico, contábil e 
financeiro, como já foi dito. Outrossim, se a empresa for tributada pelo lucro real, o DRE deverá incluir 
a despesa referente à depreciação do patrimônio de forma a permitir uma redução da base de cálculo 
do Imposto de Renda.
Campos e Hess (2017) destacam um exemplo de DRE construído para uma empresa do setor de 
serviços, que apresentamos resumidamente na tabela a seguir. Observe que a depreciação é lançada 
antes do Lair.
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Unidade I
Tabela 30 – DRE projetado para os três primeiros anos de operação
DRE Ano 1 Ano 2 Ano 3
Receita bruta de vendas 301.920,00 301.920,00 301.920,00
(-) impostos faturados (Simples) 24.787,63 24.787,63 24.787,63
 = Receita líquida de vendas 277.132,37 277.132,37 277.132,37
(-) Custo dos produtos vendidos - - -
 = Lucro bruto 277.132,37 277.132,37 277.132,37
(-) Depesas operacionais 147.600,00 147.600,00 147.600,00
(-) Juros e amortizações 49.170,12 49.170,12 -
(-) Custo de oportunidade - - -
(-) Depreciação 9.981,00 9.981,00 9.981,00
 = Lair 70.381,25 70.381,25 119.551,37
(-) IR - - -
 = Lucro líquido 70.381,25 70.381,25 119.551,37
Fonte: Campos; Hess (2017, p. 331).
Verifique nesse exemplo que, por ser uma empresa de prestação de serviços, não há custo dos 
produtos vendidos.
 Saiba mais
Para construir um DER, o Conselho Regional de Contabilidade do Paraná 
disponibiliza gratuitamente para download a publicação Demonstrações 
contábeis: aspectos práticos, elaboração e apresentação conceitual de 
acordo com o IFRS.
CONSELHO REGIONAL DE CONTABILIDADE DO PARANÁ (CRC/
PR). Demonstrações contábeis: aspectos práticos, elaboração e 
apresentação conceitual de acordo com o IFRS. Curitiba: CRC/PR, [s.d.]. 
Disponível em: <http://www.crcpr.org.br/new/content/download/2011_
demonstracoesContabeis.pdf>. Acesso em: 14 mar. 2017.
Exemplo de aplicação
Para o negócio que você planejou, construa o DRE para os dois primeiros anos de operação.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
 Resumo
O investimento em um novo negócio pode ser uma forma atrativa para 
aplicar um capital próprio a fim de buscar rendimentos substancialmente 
acima da inflação. Essa ideia pode ser útil também para quem perdeu seu 
emprego e dispõe de um capital proveniente da indenização trabalhista, 
pois é uma forma de compensar a falta de ofertas de empregos formais 
no mercado de trabalho. Adicionalmente, um economista deve estar apto 
a fazer análises de investimento, considerando não somente o mercado 
financeiro, mas também os negócios produtivos.
Contudo, abrir um negócio não é sinônimo de prosperidade, pois 
o investidor deve estar atento aos tipos de risco aos quais a atividade 
está sujeita. Os principais tipos de risco são: risco de mercado, liquidez, 
operacional, legal, do negócio, do país, sistêmico, de imagem e de 
fraudes. Para cada tipo de risco, cabe ao empreendedor a quantificação 
da probabilidade de sua ocorrência e de seu impacto no negócio. Alguns 
desses riscos podem ser controlados ou mitigados por meio de uma gestão 
atenta e eficiente do negócio, outros podem ser minimizados, transferidos 
ou eliminados por meio da contratação de seguros adequados. Como regra 
geral das finanças, investimentos que podem gerar altos retornos estão 
associados a riscos maiores.
A taxa mínima de atratividade (TMA) indica a remuneração mínima 
esperada para um investimento. Ela é representada em termos porcentuais 
e geralmente é dada ao ano. A TMA pode ser obtida de duas formas: TMA 
= TLR + Pr ou TMA = CMPC + Pr, nas quais TLR é a taxa livre de risco, Pr é 
o prêmio de risco e CMPC é o custo médio ponderado de capital, que, por 
sua vez, é dado por:
CMPC
CP
CP Cter
CCp
Cter
CP Cter
Cter=
+
×



+
+
×



O primeiro passo para a construção de um projeto de investimento é 
o cálculo detalhado do investimento necessário, ou seja, a determinação 
do capital necessário para pôr o negócio em funcionamento. Esse valor 
deve incluir o capital de giro, que é o montante ideal para repor estoques 
e fazer os pagamentos que forem precisos até que o negócio gere receita 
suficiente.
Existem diversas fontes que podem prover o capital essencial para o 
investimento. Caso o investidor não possua todo o capital exigido, ele pode 
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Unidade I
recorrer a empréstimos bancários, que, geralmente, são feitos segundo 
duas modalidades distintas: o sistema francês e o SAC.
No sistema francês as prestações são constantes e podem ser calculadas 
com o auxílio da HP-12C ou por meio da planilha eletrônica Excel. Já o SAC é 
o sistema de amortizações constantes, no qual as prestações são decrescentes 
ao longo do período de empréstimos. Ambos os sistemas utilizam o juro 
composto, e o investidor deve construir as planilhas de empréstimo para 
decidir qual a modalidade que melhor se ajusta ao seu caso.
Outra forma de se obter recursos para viabilizar um projeto é recorrer a 
um investidor-anjo, que, em geral, vai possuir uma participação minoritária 
no negócio, mas vai contribuir também com sua experiência. O investimento-
anjo é mais comum em empresas do tipo startups, que possuem baixo 
custo e grande potencial de crescimento. Projetos de investimento com 
cunho social podem recorrer a outra forma de financiamento, conhecida 
como crowdfunding.
A receita de uma empresa provém da venda dos produtos ou serviços 
que ela comercializa. Dado um preço de venda, a receita proveniente da 
venda de n unidades de um produto é dada por: Rt = pv × n.
A determinação do preço de venda pode ser feita segundo diversos 
critérios, tais como custo mais margem, precificação baseada no cliente ou 
baseada no mercado. A primeira forma de precificação (custo mais margem) 
é a mais utilizada, mas exige que se tenha um conhecimento detalhado dos 
custos aos quais a empresa incorre.
Existem custos que são chamados de custos fixos, pois independem 
da quantidade de bens ou serviços produzidos. Simplificadamente, esses 
custos incluem o aluguel, os salários e encargos, as contas em geral etc.
Já os custos variáveis incluem o custo dos produtos vendidos e os tributos 
incidentes sobre a receita de vendas. Dessa forma, os custos totais são dados 
pela soma dos custos fixos e dos custos variáveis, isto é: Ct = Cf + Cv.
Existem custos que não representam desembolsos para a empresa, 
mas que devem ser calculadospara se fazer uma correta análise de 
viabilidade do negócio. Entre esses custos, encontram-se a depreciação e 
os custos de oportunidade.
Os custos de oportunidade são o capital que o investidor abre mão para 
viabilizar o negócio e incluem o aluguel de um imóvel próprio, o salário 
e os juros do seu capital. Já a depreciação deve configurar a escrituração 
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
contábil da empresa e representa um encargo periódico que determinados 
bens sofrem por uso, obsolescência ou desgaste natural. Ela deve ser 
calculada aplicando-se uma taxa fixa ao valor de aquisição do bem, sendo 
que essa taxa é dada considerando o prazo durante o qual se possa esperar 
utilização econômica do bem.
Na composição dos custos variáveis, é importante destacar os tributos 
incidentes sobre o negócio. Existem três formas de tributação: lucro real, 
lucro presumido e o Simples. Quando possível, a empresa deve optar pela 
forma que acarreta menos impacto nos seus custos. De forma geral, as 
micro e pequenas empresas devem optar pelo Simples, cuja alíquota incide 
sobre a receita total e é dada em tabelas publicadas pela Receita Federal 
do Brasil.
Para a análise de viabilidade de um negócio, é essencial prever e construir 
um fluxo de caixa com as entradas e saídas de recursos da empresa. Esse 
fluxo pode ser construído em uma planilha e deve ser feito inicialmente 
na forma simples para, posteriormente, ser descontado, utilizando-se para 
isso a TMA.
Outro documento contábil relevante para a análise de viabilidade do 
negócio é o Demonstrativo de Resultados do Exercício (DRE), que discrimina 
as receitas e os custos do negócio. O DRE deve ser construído seguindo-se 
o modelo sugerido pelas normas federais vigentes.
 Exercícios
Questão 1. (Amazul, 2017) Roberto empresta a Rogério R$ 2.000,00, que devem ser pagos em 
cinco parcelas. Os dois acordam que o sistema de amortização para tal operação é o SAC, a uma taxa 
de juros de 10% a.m. Sendo assim, é correto afirmar que o juro total recebido por Roberto, ao fim da 
operação, foi:
A) R$ 200,00.
B) R$ 400,00.
C) R$ 500,00.
D) R$ 600,00.
E) R$ 700,00.
Resposta correta: alternativa D.
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Unidade I
Análise das alternativas
Justificativa geral: deve-se, inicialmente, encontrar qual o valor da amortização.
Amortização = Sd/n = A = 2000,0/5 = 400,00. Encontrado o valor, deve-se construir a tabela de 
amortização do sistema SAC.
Tabela
N Sd A J PMT
0 2.000,00 ---- ---- ----
1 1.600,00 400,00 200,00 600,00
2 1.200,00 400,00 160,00 560,00
3 800,00 400,00 120,00 520,00
4 400,00 400,00 80,00 480,00
5 0 400,00 40,00 440,00
Total ---- 2.000,00 600,00 2.600,00
Pode-se, ainda, chegar ao valor dos juros pelo emprego da fórmula do montante no sistema SAC.
Sn = [(a1 + an) . n] / 2
Sn = [600,00 + 440,00) . 5] / 2
Sn = 2.600,00
Como o montante foi de R$ 2.600,00 para um principal de R$ 2.000,00, o valor dos juros é 
de R$ 600,00.
Questão 2. (Enade, 2009) A Gatos e Cães S.A. analisa o projeto de um novo tipo de ração para 
cachorros. O gerente financeiro responsável estimou o seguinte gráfico para o Valor Presente (VP) das 
saídas de caixa e para o Valor Presente de entradas de caixa considerando o custo de capital.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
40.000
45.000
50.000
Custo de capital
VP saídas de caixa VP entradas de caixa
Figura
Com base no gráfico, qual é a decisão que o gerente financeiro deve tomar em relação ao projeto 
da nova ração?
A) Abandonar o projeto, se o custo de capital for igual a 30%.
B) Abandonar o projeto, se o custo de capital for menor que 10%.
C) Investir no projeto, se o custo de capital for igual a 20%.
D) Investir no projeto, se o custo de capital for maior ou igual a 40%.
E) Investir no projeto, se o custo de capital for menor que 50%.
Resolução desta questão na plataforma.
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Unidade II
Unidade II
5 BREAK EVEN POINT E O PAY-BACK
O break even point e o pay-back são os dois primeiros indicadores de viabilidade que vamos estudar. 
Eles permitem que o analista comece a construir uma ideia a respeito da performance financeira de um 
projeto de investimento.
5.1 O break even point: análise contábil, econômica e financeira
Figura 28 – BEP
O break even point (BEP), também chamado de ponto de nivelamento, corresponde ao nível 
de produção de uma empresa na qual as receitas se igualam aos custos, ou seja, o lucro é nulo. 
Trata-se de uma informação crucial, uma excelente ferramenta gerencial, pois a empresa que visa 
ao lucro precisa ter um planejamento que a faça operar em um nível de produção acima do BEP.
Hess (2006, p. 74) aponta que o BEP é “uma das mais importantes ferramentas da gestão de 
negócios, muito útil para a tomada de decisões fundamentais para a empresa tanto no âmbito da gestão 
operacional quanto financeira”.
O BEP pode ser observado na figura a seguir, em que colocamos a quantidade produzida e vendida 
no eixo horizontal e as receitas e custos no eixo vertical.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
R$
Rt = Ct
Rt
Ct
BEP
Cf
Q
n
Lucro
Prejuízo
Figura 29 – BEP
Nesse gráfico, você deve observar que a função receita é linear e parte da origem, pois para 
quantidades vendidas iguais a zero não há receita alguma. Já a função custo parte de Cf, que é o custo 
fixo, pois mesmo que a empresa não produza nada, ela terá um custo.
As funções receita e custo total se cruzam no BEP. Nesse ponto, a quantidade produzida está 
indicada por Q, e as receitas totais são iguais aos custos totais. Matematicamente, para obter o BEP, é 
necessário conhecer as funções custo e receita. Igualando essas duas funções, é possível obter o valor 
de Q referente ao BEP.
No planejamento estratégico de um negócio, configura-se como fundamental o conhecimento do 
BEP para que se possa ter uma noção preliminar da viabilidade de uma empresa.
Como exemplo, imagine uma empresa de prestação de serviços, um salão de barbearia. Para 
simplificar, vamos considerar que existe apenas um barbeiro (proprietário) no salão, uma secretária 
e um ajudante. Para executar um corte de cabelo masculino, gasta-se apenas um pouco de xampu e 
creme para a lavagem, que perfaz R$ 2,00. Os custos fixos da empresa relativos aos salários e encargos 
dos dois funcionários, aluguel, contas de água e luz, contador etc. representam um custo fixo de R$ 
8.000,00. O proprietário, que é o barbeiro, tem ainda um gasto mensal das parcelas do financiamento 
que ele fez para custear o investimento no negócio, que é de R$ 1.500,00. Para cortar o cabelo de um 
cliente, o barbeiro leva em média 30 minutos. O salão fica aberto de segunda a sexta-feira das 9h às 
18h, mas fecha durante 1h para o almoço. Considerando um mês com vinte dias úteis, vamos calcular o 
BEP do negócio e analisar a sua viabilidade com base nesse indicador, sabendo que o preço de um corte 
de cabelo para o cliente é de R$ 40,00 e que a empresa é optante do Simples, enquadrada no Anexo III.
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Unidade II
O número máximo de clientes que o barbeiro pode atender por dia, tendo em vista que o salão fica 
aberto por 8h e que o atendimento de um cliente leva em média 30 min, é 16. Em um mês com vinte 
dias úteis, o número máximo de clientes que podem ser atendidos é 16 × 20 = 320.
Considerando que n representa o número de clientes atendidos por mês, a função receita total é: 
Rt = 40×n.
Os custos fixos são de 8.000 + 1.500= R$ 9.500,00.
Os custos variáveis compreendem o custo do corte de cabelo e o imposto.
O custo unitário de um corte de cabelo é R$ 2,00. Para atender n clientes por mês, esse custo 
será 2×n.
O imposto incide sobre a receita total e sua alíquota varia conforme o valor da receita. Vamos 
inicialmente supor que a receita total do salão não ultrapassará R$ 180.000,00 anuais, o que representa 
uma alíquota de 6%, conforme o Anexo III do Simples Nacional. Como a receita total é 40×n, o tributo 
correspondente será de 0,06×40×n = 2,4×n.
Com isso, podemos escrever a função custo total: Ct = 9.500 + 2n + 2,4n = 9.500 + 4,4n.
Agora, vamos igualar as receitas e os custos:
Rt = Ct
40n = 9.500 + 4,4n
40n – 4,4n = 9.500
35,6n = 9.500
n = 9.500/35,6
n = 267 clientes por mês, aproximadamente.
Vamos usar esse resultado para comparar a receita e os custos, de acordo com as respectivas 
funções construídas.
n = 9.500/35,6 = 266,854
Substituindo esse valor na função receita, temos:
Rt = 40×n = 40×266,854 = 10.674,16
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Agora, fazendo a substituição na função custo, temos:
Ct = 9.500 + 4,4n = 9.500 + 4,4×266,854 = 9.500 + 1.174,16 = 10.674,16
Os resultados são iguais, como era esperado, ou seja, o valor de n dado pelo BEP significa o nível de 
atendimentos que iguala as receitas e os custos.
Vejamos como ficam as funções no gráfico:
R$
10.267
Rt
Ct
BEP
9.500
267
n
Figura 30 – BEP mensal da barbearia
Para saber quantos clientes por dia o valor do BEP representa, devemos dividir o resultado por 20 
(número de dias úteis em um mês):
266,854/20 = 13,34 clientes por dia, em média.
Mirando esse resultado de 13,34 clientes por dia, podemos inferir que o negócio é financeiramente 
viável, pois está abaixo da capacidade de atendimento. Contudo, é necessário ponderar se o barbeiro 
terá esse número de clientes por dia, ou seja, se ele conseguirá atrair essa quantidade de fregueses, pois, 
se não o fizer, o negócio vai ter prejuízo. Como a capacidade máxima de atendimento por dia é de 16 
clientes, vemos que o resultado do BEP deixa pouca margem para o empreendedor, fazendo com que o 
negócio seja bastante arriscado.
Contudo, cabe dizer que o BEP não deve ser usado isoladamente para fazer a análise de viabilidade 
de um negócio. Ele deve compor, junto com outros indicadores, uma série de informações importantes 
para a tomada de decisão de investir ou não em um novo negócio.
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Unidade II
Exemplo de aplicação
Obtenha o BEP para o negócio que você planejou na Unidade I.
O BEP pode ser diferente se levarmos em consideração os custos de oportunidade e a depreciação. 
Dessa forma, devemos entender que existem três tipos de break-even: BEP econômico; BEP contábil; 
BEP financeiro.
No BEP econômico, consideram-se as despesas chamadas de custo de 
oportunidade, ou seja, a remuneração do capital investido, eventuais receitas 
de aluguel de imóvel e salário próprio que o empreendedor abre mão para 
realizar o negócio, assim como são consideradas as despesas referentes à 
depreciação dos ativos da empresa.
Para o cálculo do BEP contábil, não se considera o custo de 
oportunidade, tendo em vista que esse custo não representa um 
desembolso por parte da empresa, mas, por outro lado, considera-se 
a despesa de depreciação.
Por fim, o BEP financeiro despreza todos os custos não desembolsáveis, 
tais como a depreciação do ativo da empresa e os custos de oportunidade 
(CAMPOS; HESS, 2017, p. 115).
Sendo assim, para ter a informação completa sobre o BEP, é preciso compor um demonstrativo 
de resultados que inclua a depreciação e os custos de oportunidade. Como exemplo, considere que a 
barbearia que descrevemos no exemplo anterior tem a seguinte planilha de investimentos: 
Tabela 31 – Investimentos em uma barbearia
Item Valor (R$)
Reforma do imóvel 10.000,00
Móveis 9.000,00
Equipamentos elétricos (ar-condicionado, tv etc.) 5.000,00
Material de consumo e utensílios 865,00
Gastos com a abertura da empresa e inauguração 2.000,00
Reserva para gastos não previstos 3.000,00
Capital de giro 5.000,00
Total 34.865,00
Desse total, vamos supor que o empreendedor disponha de R$ 19.000,00. O restante, ou seja, R$ 
15.865,00, seria proveniente de um empréstimo bancário feito pelo sistema francês, a uma taxa de juros 
de 2% ao mês, a ser pago em 12 prestações, conforme a tabela a seguir.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Tabela 32 – Planilha de empréstimo da barbearia
N Juros do 
período
Saldo devedor antes 
do pagamento
Prestação 
constante
Saldo devedor 
após o pagamento Amortização
0 - - - 15.865,00 -
1 317,30 16.182,30 1.500,19 14.682,11 1.182,89 
2 293,64 14.975,75 1.500,19 13.475,57 1.206,55 
3 269,51 13.745,08 1.500,19 12.244,89 1.230,68 
4 244,90 12.489,79 1.500,19 10.989,60 1.255,29 
5 219,79 11.209,39 1.500,19 9.709,20 1.280,40 
6 194,18 9.903,39 1.500,19 8.403,20 1.306,00 
7 168,06 8.571,26 1.500,19 7.071,08 1.332,12 
8 141,42 7.212,50 1.500,19 5.712,31 1.358,77 
9 114,25 5.826,56 1.500,19 4.326,37 1.385,94 
10 86,53 4.412,89 1.500,19 2.912,71 1.413,66 
11 58,25 2.970,96 1.500,19 1.470,77 1.441,93 
12 29,42 1.500,19 1.500,19 0,00 1.470,77 
O capital do empreendedor (R$ 19.000,00) está alocado em uma aplicação financeira que rende 
juros de 0,9% ao mês. Assim, temos:
0,9% de 19.000 = R$ 171,00 mensais ou R$ 2.052,00 anuais.
Os móveis e equipamentos instalados na barbearia sofrem depreciação a uma taxa de 10% ao ano. 
Assim, temos:
Depreciação = 10% de (9.000 + 5.000) = R$ 1.400,00.
Para viabilizar o negócio, o barbeiro não contratará uma secretária, mas manterá um ajudante, 
que fará a lavagem do cabelo dos clientes e a limpeza do salão. Com isso, ele reduz os gastos fixos do 
negócio para R$ 5.000,00. Reajustando o preço do serviço para R$ 42,00 (a fim de cobrir o custo da 
lavagem), a função receita total é:
Rt = 42×n (sendo n o número de clientes).
O custo unitário do serviço que havíamos calculado era de R$ 2,00 (para lavagem dos cabelos). Para 
diminuir os custos, o barbeiro pesquisou marcas alternativas de xampu e creme e foi possível reduzir o 
valor gasto em cada lavagem para R$ 1,48. Como a alíquota do Simples é de 6%, a função custo total 
mensal, dada pela soma dos custos fixos e custos variáveis, é dada por:
Cf = 5.000 + 1.500 = 6.500 (desconsiderando os custos de oportunidade e a depreciação com o valor 
das prestações arredondado no inteiro)
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Unidade II
Cv = 6% de Rt + (1,48×n) = (0,06×42×n) + (1,48×n) = 4×n
Assim, temos: Ct = 6.500 + 4×n
Em termos anuais, os custos fixos são: 6.500×12 = 78.000
E a função custo total anual é Ct = 78.000 + 4×n
Igualando esses custos à receita, temos:
42×n = 78.000 + 4×n
42×n – 4×n = 78.000
38×n = 78.000
n = 78.000/38 = 2.052,63 clientes por ano ou 171,05 clientes por mês.
O barbeiro decide abrir o negócio também aos sábados, fazendo com que em um mês existam 24 
dias de funcionamento.
Assim, temos: 171,05 ÷ 24 = 7,13 clientes por dia.
Esse resultado corresponde ao BEP financeiro, que desconsidera as despesas classificadas como 
custo de oportunidade e depreciação.
Incluindo a depreciação no cálculo dos custos fixos, temos, em termos anuais:
Ct = 78.000 + 1.400 + 4×n
Ct = 79.400 + 4×n
Igualando esses custos à receita, temos:
42×n = 79.400 + 4×n
40×n – 4×n = 79.400
38×n = 79.400
n = 79.400/38 = 2.089,47 clientes por ano, ou 174,12 clientes por mês ou 7,26 clientes por dia.
Esse resultado corresponde ao BEP contábil, que desconsidera as despesas classificadas como custo 
de oportunidade, mas inclui a depreciação. Incluindo o custo de oportunidade no cálculo dos custos 
fixos, temos, em termosanuais:
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Ct = 79.400 + 2.052 + 4×n
Ct = 81.452 + 4×n
Igualando esses custos à receita, temos:
42×n = 81.452 + 4×n
40×n – 4×n = 81.452
38×n = 81.452
n = 81.452/38 = 2.143,47 clientes por ano ou 178,62 clientes por mês ou 7,44 clientes por dia.
Esse resultado corresponde ao BEP econômico, que considera as despesas classificadas como custo 
de oportunidade, além da depreciação. Com esses resultados, podemos construir um DRE para mostrar 
os três BEPs para o primeiro ano de operação do negócio:
Tabela 33 – DRE do BEP para o ano 1
DRE BEP econômico BEP contábil BEP financeiro
Receita bruta de vendas* 90.025,89 87.757,89 86.210,53
(-) impostos faturados (Simples) 5.401,55 5.265,47 5.172,63
 = Receita líquida de vendas 84.624,34 82.492,42 81.037,89
(-) custo dos serviços** 3.172,34 3.092,42 3.037,89
 = Lucro bruto 81.452,00 79.400,00 78.000,00
(-) despesas operacionais*** 60.000,00 60.000,00 60.000,00
(-) juros e amortizações 18.000,00 18.000,00 18.000,00
(-) custo de oportunidade 2.052,00 - -
(-) depreciação 1.400,00 1.400,00 -
 = Lucro líquido 0,00 0,00 0,00
*A receita bruta é dada por 42×n. Na coluna do BEP econômico, considerou-se
n = 2.143,4737. No BEP contábil, n = 2.089,4737. Já na coluna do BEP financeiro,
n = 2.052,6316.
**Esses custos correspondem a 1,48×n, sendo os valores de n os mesmos indicados anteriormente.
***Essas despesas correspondem ao custo fixo mensal de 5.000 multiplicado por 12.
É importante mencionar que todos esses cálculos desconsideram o salário do empreendedor. Isso 
quer dizer que o investidor só seria remunerado se o número de clientes fosse maior que o indicado 
pelo BEP.
Para o estudo de viabilidade ficar mais completo, é necessário considerar que, a partir do segundo 
ano de operação do negócio, o custo referente aos juros e amortizações desaparecem, tendo em vista 
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Unidade II
que o empréstimo é quitado em 12 parcelas mensais, ou seja, termina no fim do primeiro ano de 
operação. Assim, embora as alterações propostas no negócio com a finalidade de diminuir os custos 
fixos tenham produzido um resultado melhor, isto é, o BEP é alcançado com um número menor de 
clientes, há que se considerar que o empreendedor precisa de uma remuneração, o que foi ignorado nos 
cálculos, mas impactaria nos resultados obtidos.
Deixamos para o leitor a incumbência de refazer os cálculos para o segundo ano de operação, 
considerando uma remuneração fixa para o empreendedor e o fim das despesas referentes aos juros e 
amortizações.
5.2 Pay-back
Figura 31 
O pay-back, também chamado de tempo de retorno de um investimento, corresponde ao período 
de tempo necessário para o negócio retornar todo o capital investido. Esse indicador de viabilidade é 
particularmente importante quando se quer determinar, entre dois investimentos possíveis, qual é o 
melhor. Existem duas modalidades desse indicador: o pay-back simples e o pay-back descontado, que 
veremos em sequência.
5.2.1 Pay-back simples
Segundo Torres (2006, p. 60), “esse critério consiste em determinar o instante em que a soma 
sucessiva dos fluxos de caixa positivos (benefícios), sem atualização, é igual ao investimento e compará-
lo com um prazo máximo predefinido”. Puccini (2004, p. 289) observa que o pay-back “é medido pelo 
tempo decorrido entre a data inicial do fluxo de caixa (ponto zero) e a data futura mais próxima até a 
qual o valor do investimento inicial é coberto pela soma dos valores presentes das parcelas positivas do 
fluxo de caixa”.
Para fazer o cálculo do pay-back, é necessário conhecer o fluxo de caixa líquido do negócio em um 
horizonte de tempo suficiente para que o saldo fique positivo. Como exemplo, vamos considerar um 
fluxo de caixa que chamaremos genericamente de projeto A.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Tabela 34 – Fluxo de caixa hipotético para o projeto A
Período 0 1 2 3 4 5
FC líquido -1.000,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00
Saldo -1.000,00 -800,00 -500,00 -100,00 400,00 1.000,00
Nesse diagrama, vemos que o saldo está positivo no final do 4o ano, ou seja, o pay-back simples 
corresponde a um valor em 3 e 4. Para obter esse resultado, basta dividir o último saldo negativo 
(desconsiderando o sinal) pelo valor do fluxo líquido do ano seguinte, ou seja:
100
500
0 2= ,
Esse resultado indica o valor que devemos somar ao período 3 para obter o pay-back simples, isto é:
Pb anoss = + =3
100
500
3 2,
Como 0,2 × 12 = 2,4, isso significa que o projeto A retorna todo o investimento em um período de 
três anos e dois meses, aproximadamente. Para fazermos uma comparação, vamos considerar outro 
investimento, que chamaremos de projeto B, cujo fluxo de caixa é apresentado a seguir.
Tabela 35 – Fluxo de caixa hipotético para o projeto B
Período 0 1 2 3 4 5
FC líquido -2.000,00 600,00 600,00 700,00 800,00 900,00
Saldo -2.000,00 -1.400,00 -800,00 -100,00 700,00 1.600,00
O saldo também fica positivo entre o terceiro e o quarto anos. O cálculo do pay-back simples é:
Pb anoss = + =3
100
800
3 125,
O resultado é ligeiramente inferior ao verificado pelo projeto A, indicando que a melhor opção de 
investimento é o projeto B.
Voltando ao exemplo da barbearia, vamos supor que o salão fará 3 mil atendimentos por ano, o que 
corresponde a:
3.000 ÷ 12 = 250 atendimentos por mês ou 250 ÷ 24 = 10,4 clientes por dia, aproximadamente.
A função receita considerando o preço adotado de R$ 42,00 é: Rt = 42×n
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Unidade II
Consideraremos a função custo total anual obtida em nossa análise financeira, ou seja:
Ct = 78.000 + 4×n
Incluiremos uma retirada mensal de R$ 3.000,00 para o barbeiro, ou seja, 3.000 × 12 = 36.000 anuais.
Assim, a função custo total será:
Ct = 78.000 + 36.000 + 4×n = 114.000 + 4×n
Substituindo o valor de n por 3.000, temos:
Rt = 42×3.000 = 126.000
Ct = 114.000 + 4×3.000 = 126.000
Dessa forma, no seu primeiro ano de operação, o negócio trabalharia exatamente no BEP, ou seja, 
com lucro nulo, pois as receitas são iguais aos custos. Já no segundo ano de operação, o custo fixo 
irá diminuir, pois o empréstimo estará quitado e as parcelas mensais de R$ 1.500,00 não irão mais 
impactar no caixa da empresa. Sendo assim, o novo custo fixo será composto de R$ 5.000,00, referente 
ao salário do ajudante, aluguel e contas diversas, mais a retirada do barbeiro, que é de R$ 3.000,00. 
Vamos reajustar esse custo em 10% (estimativa de inflação do período), perfazendo R$ 8.800,00 reais 
mensais. Em termos anuais, esse custo será de 8.800 × 12 = 105.600,00. Reajustaremos também o preço 
de custo da lavagem, que passará de R$ 1,48 para R$ 1,70. A alíquota de imposto permanece a mesma, 
ou seja, 6%.
O preço do serviço será reajustado para R$ 45,00.
Sendo assim, a nova função receita total será: Rt = 45×n.
A nova função custo total será:
Ct = 105.600 + 1,7×n + 6% de (45×n) = 105.600 + 1,7×n + 2,7×n
Ct = 105.600 + 4,4×n
Considerando a mesma frequência de atendimentos (n = 3.000), temos:
Rt = 45×3.000 = 135.000
Ct = 105.600 + 4,4×3.000 = 118.800
Dessa forma, no segundo ano de operação, a empresa vai gerar um lucro de 135.000 – 118.800 = 
R$ 16.200,00.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Para o terceiro ano de operação, vamos projetar uma inflação menor, de 5%. Os custos fixos 
anuais, que eram de R$ 105.600,00, vão sofrer um reajuste de 5%, ou seja, vão aumentar R$ 5.280,00, 
totalizando R$ 110.880,00. O preço de custo da lavagem será reajustado para R$ 2,00. O preço do serviço 
será reajustado para R$ 47,00.
Sendo assim, a nova função receita totalserá: Rt = 47×n.
A nova função custo total será:
Ct = 110.880 + 2×n + 6% de (47×n) = 110.880 + 2×n + 2,82×n
Ct = 110.880 + 4,82×n
Considerando a mesma frequência de atendimentos (n = 3.000), temos:
Rt = 47×3.000 = 141.000
Ct = 110.880 + 4,82×3.000 = 125.340
Dessa forma, no terceiro ano de operação, a empresa vai gerar um lucro de 141.000 – 125.340 = 
R$ 15.660,00.
Como o investimento inicial (com capital próprio) foi de R$ 19.000,00, o fluxo de caixa até o fim do 
terceiro ano de operação deverá ser suficiente para que o saldo fique positivo. Vejamos:
Tabela 36 – Fluxo de caixa projetado para a barbearia
Período (anos) 0 1 2 3
FC -19.000 0 16.200 15.660
Saldo -19.000 -19.000 -2.800 12.860
De fato, o fluxo ficou positivo ao fim do terceiro ano. Dessa forma, o pay-back simples do negócio é:
Pb anoss = + ≅2
2 800
15 660
218
.
.
,
Observe que computamos como investimento na data zero apenas o capital próprio do empreendedor, 
desconsiderando o valor que foi financiado por meio de um empréstimo bancário.
Exemplo de aplicação
Reflita sobre o fato de não considerarmos no cálculo do pay-back o valor financiado via empréstimo 
bancário e procure justificar essa decisão.
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Unidade II
5.2.2 Pay-back descontado
Assim como o pay-back simples, o objetivo é descobrir em quanto tempo um investimento em um 
novo negócio se paga, ou seja, retorna ao empreendedor todo o capital investido.
A diferença que agora se impõe é que os valores do fluxo de caixa deverão ser descontados 
considerando-se a TMA. Isso significa que a análise não vai conceber os valores nominais do fluxo de 
caixa, como é feito no cálculo do pay-back simples. Em outras palavras, para o cálculo do pay-back 
descontado, devemos trazer todos os valores para a data zero, usando como referência a TMA adotada.
Voltemos aos exemplos identificados como projetos A e B. Para eles, vamos considerar uma TMA de 
20%, sendo 10% correspondentes à TLR e 10% ao prêmio de risco. Cada valor do fluxo será descontado 
utilizando-se a fórmula:
FC
N
i
j
j
j=
+( )1
FCj é o valor descontado do fluxo de caixa líquido na data j, Nj é o valor nominal do fluxo de caixa 
na data j, i é a TMA e j representa os períodos 1, 2, 3 etc.
Para o projeto A, temos:
Tabela 37 – Fluxo de caixa descontado para o projeto A
Período 0 1 2 3 4 5
FC nominal -1.000 200 300 400 500 600
FC descontado -1.000 166,67 208,33 231,48 241,13 241,13
Saldo -1.000 -833,33 -625,00 -393,52 -152,39 88,73
Os valores descontados são obtidos por meio dos seguintes cálculos:
FC
N
i
1
1
1 11
200
1 0 2
166 67=
+( )
=
+( )
=
,
,
 
FC
N
i
2
2
2 21
300
1 0 2
208 33=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
3
3
3 31
400
1 0 2
23148=
+( )
=
+( )
=
,
,
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
FC
N
i
4
4
4 41
500
1 0 2
24113=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
5
5
5 51
600
1 0 2
24113=
+( )
=
+( )
=
,
,
Com esses valores, o pay-back descontado será de:
Pbd = + ≅4
152 39
24113
4 6
,
,
,
Vejamos agora o cálculo do pay-back para o projeto B.
Tabela 38 – Fluxo de caixa descontado para o projeto B
Período 0 1 2 3 4 5
FC nominal -2.000,00 600,00 600,00 700,00 800,00 900,00
FC descontado -2.000,00 500,00 416,67 405,09 385,80 361,69
Saldo -2.000,00 -1.500,00 -1.083,3 -678,24 -292,44 69,3
Os valores descontados são obtidos por meio dos seguintes cálculos:
FC
N
i
1
1
1 11
600
1 0 2
500 00=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
2
2
2 21
600
1 0 2
416 67=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
3
3
3 31
700
1 0 2
405 09=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
4
4
4 41
800
1 0 2
385 80=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
5
5
5 51
900
1 0 2
36169=
+( )
=
+( )
=
,
,
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Unidade II
Com esses valores, o pay-back descontado será de:
Pbd = + ≅4
292 44
36169
4 8
,
,
,
Como se pode notar, os valores do pay-back descontado são maiores que os do pay-back simples. O resultado 
da análise desse indicador é o inverso do que apresentou o cálculo simples, ou seja, o pay-back descontado do 
projeto A é menor que o do projeto B, indicando que a melhor opção é o investimento no projeto A.
Os analistas costumam considerar os resultados do pay-back descontado como mais realistas, sendo, 
portanto, preferíveis aos do pay-back simples.
Voltando ao exemplo da barbearia, como o resultado do pay-back descontado é sempre superior ao 
simples, é conveniente adicionar mais um ano na tabela do fluxo de caixa. Tínhamos, ao fim do terceiro 
ano, um preço de R$ 47,00 para o serviço. Vamos reajustar esse preço para R$ 50,00 no quarto ano. 
Assim, a função receita total será:
Rt = 50×n
Para o quarto ano de operação, vamos projetar uma inflação de 5%, igual à do terceiro ano. Os 
custos fixos anuais, que eram de R$ 110.880,00, vão sofrer um reajuste de 5%, ou seja, vão aumentar 
R$ 5.544,00, totalizando R$ 116.424,00. O preço de custo da lavagem será reajustado para R$ 2,10.
A nova função custo total será:
Ct = 116.424 + 2,1×n + 6% de (50×n) = 110.880 + 2,1×n + 3×n
Ct = 116.424 + 5,1×n
Considerando a mesma frequência de atendimentos (n = 3.000), temos:
Rt = 50×3.000 = 150.000
Ct = 116.424 + 5,1×3.000 = 131.724
Dessa forma, no quarto ano de operação, a empresa vai gerar um lucro de 150.000 – 131.724 = 
R$ 18.276,00.
Para o cálculo da TMA, vamos considerar o custo médio ponderado de capital. O capital próprio, de 
R$ 19.000,00, estava aplicado e recebia uma remuneração de 0,9% ao mês, ou seja, 0,9 × 12 = 10,8% 
ao ano (taxa nominal).
O capital de terceiros, de R$15.865,00, foi emprestado de um banco que cobrou a taxa de 2% ao 
mês, ou seja, 2 × 12 = 24% ao ano (taxa nominal).
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
O investimento total foi de 19.000 + 15.865 = R$ 34.865,00
Assim, o custo médio ponderado de capital é:
CMPC
CP
CP Cter
CCp
Cter
CP Cter
CCter=
+
×



+
+
×



CMPC = ×



+ ×



= +19 000
34 865
10 8
15 865
34 865
24 5 9 10
.
.
,
.
.
, ,99 16 8= , %
Vamos arredondar esse valor para 17% e acrescentar um prêmio de risco de 5%, perfazendo uma 
TMA de 17 + 5 = 22%.
O fluxo de caixa descontado da barbearia é:
Tabela 39 – Fluxo de caixa descontado para a barbearia
Período (anos) 0 1 2 3 4
FC nominal -19.000,00 0,00 16.200,00 15.660,00 18.276,00
FC descontado -19.000,00 0,00 10.884,17 8.624,07 8.249,77
Saldo -19.000,00 -19.000,00 -8.115,83 508,24 8.758,01
Os valores descontados são obtidos por meio dos seguintes cálculos:
FC
N
i
1
1
1 11
0
1 0 22
0 00=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
2
2
2 21
16 200
1 0 22
10 884 17=
+( )
=
+( )
=.
,
. ,
FC
N
i
3
3
3 31
15 660
1 0 22
8 624 07=
+( )
=
+( )
=.
,
. ,
FC
N
i
4
4
4 41
18 827
1 0 22
8 758 01=
+( )
=
+( )
=.
,
. ,
Com esses valores, o pay-back descontado será de:
Pb anosd = + ≅2
8 115 83
8 624 07
2 9
. ,
. ,
,
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Unidade II
Esse resultado é maior do que o encontrado para o pay-back simples (2,2 anos).
 Lembrete
O prêmio de risco é arbitrário, assim como a opção do cálculo da TMA 
por meio do custo médio ponderado de capital ou pela TLR.
 Observação
Para o cálculo do pay-back, modificamos o projeto da barbearia, 
incluindo uma retirada mensal para o barbeiro. Essa modificação impacta 
nos resultados já obtidos para o BEP. Mais adiante, vamos refazer esses 
cálculos para obter novos resultados, considerando a modificação sugerida.
Uma crítica que normalmente é feita ao método do pay-back é que ele desconsidera o fluxo de 
caixa após o saldo ser zerado. Em outras palavras, se os nossos fluxos de caixa contemplassem mais 
períodos, com diferentes entradas de caixa, isso não afetaria em nada o cálculo do pay-back.Assim, 
embora o seu resultado seja importante para fazermos análises e comparações, devemos estar cientes 
das suas limitações. Por isso, vamos estudar outros indicadores que nos ajudarão a ter uma dimensão 
mais precisa da viabilidade dos projetos de investimento.
Exemplo de aplicação
Faça uma projeção de fluxo de caixa para o negócio que você projetou e obtenha os resultados para 
o pay-back simples e descontado.
6 VALOR PRESENTE LÍQUIDO E A TAXA INTERNA DE RETORNO
Figura 32 
Estudaremos mais dois indicadores de viabilidade de um projeto de investimento: o valor presente 
líquido e a taxa interna de retorno. Essas grandezas compõem informações valiosas para o analista sobre 
a lucratividade esperada para um novo negócio.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
6.1 O valor presente líquido
Um critério de análise de investimentos bastante utilizado é chamado de valor presente líquido 
(VPL). A análise baseada no VPL pode tanto apontar a viabilidade ou não de um projeto de investimento 
como também pode indicar entre duas ou mais opções qual a melhor em termos financeiros.
Esse método consiste em trazermos para a data 0 todos os valores do fluxo 
de caixa, positivos e negativos. Feito isso, somamos todos os valores e 
verificamos o resultado, que é o chamado VPL. Se o resultado for positivo, 
o investimento é viável, ou seja, é financeiramente favorável ao investidor. 
Contudo, se ele for negativo, o investimento não é bom, e o investidor deve 
recuar ou refazer o projeto original (CAMPOS; HESS, 2017, p. 24).
Adicionalmente, dadas duas ou mais opções de investimentos com o mesmo prazo, será 
financeiramente superior a opção que apresentar o maior VPL.
Trazer os valores de um fluxo de caixa para a data zero significa descontá-los, da mesma forma que 
fizemos quando calculamos o pay-back descontado. A taxa a ser usada para esse desconto é a TMA, que 
pode ser obtida por meio dos métodos que estudamos.
 Lembrete
A TMA pode ser dada pela soma da TLR ou do custo médio ponderado 
de capital com o prêmio de risco.
Vejamos inicialmente como exemplo o investimento hipotético que chamamos de projeto A, cujo 
fluxo de caixa descontado a uma TMA de 20% é dado a seguir.
Tabela 40 – Fluxo de caixa descontado para o projeto A
Período 0 1 2 3 4 5
FC nominal -1.000 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00
FC descontado -1.000 166,67 208,33 231,48 241,13 241,13
Saldo -1.000 -833,33 -625,00 -393,52 -152,39 88,74
De posse dos valores descontados do fluxo de caixa, o VPL é dado pela soma:
VPLA = -1.000 + 166,67 + 208,33 + 231,48 + 241,13 + 241,13 = R$88,74
Você deve observar que o resultado da soma é o mesmo apresentado no saldo final da tabela. Isso 
não é uma coincidência. Portanto, sempre que for calculado o pay-back descontado, a tabela construída 
para esse fim já indicará o valor do VPL do projeto.
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Unidade II
Vejamos agora o fluxo de caixa descontado do investimento que chamamos de projeto B:
Tabela 41 – Fluxo de caixa descontado para o projeto B
Período 0 1 2 3 4 5
FC nominal -2.000,00 600,00 600,00 700,00 800,00 900,00
FC descontado -2.000,00 500,00 416,67 405,09 385,80 361,69
Saldo -2.000,00 -1.500,00 -1.083,3 -678,24 -292,44 69,30
Como se pode ver pela última linha da tabela, o saldo final do projeto representa o VPL, ou seja, 
VPLB = R$ 69,30
Como ambos os projetos apresentaram VPLs positivos, isso indica que eles são financeiramente 
viáveis. Contudo, como o VPL do projeto A é maior que o do projeto B, devemos inferir que o projeto A 
é mais atrativo em termos financeiros, sendo então a melhor opção.
 Observação
A comparação de dois ou mais investimentos pelo critério do VPL 
só poderá ser feita se para eles forem considerados a mesma TMA e o 
mesmo prazo.
Para o projeto de investimento na barbearia, construímos um fluxo de caixa estimado e o descontamos 
a uma TMA de 22%. O resultado foi o fluxo de caixa que está na tabela a seguir.
Tabela 42 – Fluxo de caixa descontado para a barbearia
Período (anos) 0 1 2 3 4
FC nominal -19.000,00 0,00 16.200,00 15.660,00 18.276,00
FC descontado -19.000,00 0,00 10.884,17 8.624,07 8.249,77
Saldo -19.000,00 -19.000,00 -8.115,83 508,24 8.758,01
Como vemos, o VPL desse projeto é R$ 8.758,01, o que indica que o investimento é financeiramente 
viável, haja vista o resultado positivo.
O método do VPL, embora seja largamente utilizado, tem algumas limitações que merecem atenção. 
O resultado da análise depende fortemente do valor atribuído à TMA e do prazo considerado no fluxo 
de caixa.
Para os casos dos projetos A e B, se fossem considerados prazos de quatro anos, o resultado do 
VPL seria negativo, indicando que ambos os projetos seriam financeiramente inviáveis. Vejamos o que 
aconteceria se utilizássemos uma TMA de 22% para a análise dos projetos A e B.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Tabela 43 – Fluxo de caixa do projeto A descontado a uma TMA de 22%
Período 0 1 2 3 4 5
FC nominal -1.000 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00
FC descontado -1.000 163,93 201,56 220,28 225,70 222,00
Saldo -1.000 -836,07 -634,51 -414,22 -188,52 33,47
Os valores descontados são obtidos por meio dos seguintes cálculos:
FC
N
i
1
1
1 11
200
1 0 22
163 93=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
2
2
2 21
300
1 0 22
20156=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
3
3
3 31
400
1 0 22
220 28=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
4
4
4 41
500
1 0 22
225 70=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
5
5
5 51
500
1 0 22
222 00=
+( )
=
+( )
=
,
,
Tabela 44 – Fluxo de caixa do projeto B descontado a uma TMA de 22%
Período 0 1 2 3 4 5
FC nominal -2.000 600,00 600,00 700,00 800,00 900,00
FC descontado -2.000 491,80 403,12 385,49 361,12 333,00
Saldo -2.000 -1.508,20 -1.105,1 -719,58 -358,47 -25,50
Os valores descontados são obtidos por meio dos seguintes cálculos:
FC
N
i
1
1
1 11
600
1 0 22
49180=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
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2
2
2 21
600
1 0 22
403 12=
+( )
=
+( )
=
,
,
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Unidade II
FC
N
i
3
3
3 31
700
1 0 22
385 49=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
4
4
4 41
800
1 0 22
36112=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
5
5
5 51
900
1 0 22
333 00=
+( )
=
+( )
=
,
,
Como se pode notar, o VPL do projeto A permaneceu positivo, embora apresentasse um valor menor. 
Contudo, o VPL do projeto B ficou negativo, indicando que esse investimento não é financeiramente 
viável, contrariando a análise feita anteriormente.
Em resumo, esses exemplos mostram que um projeto de investimento que se mostra viável 
a uma determinada TMA pode se tornar inviável se a TMA for maior. Da mesma forma, um 
investimento que parece inviável se considerarmos um certo período de tempo, pode se tornar 
viável se esse período for aumentado.
Essa subjetividade do método do VPL é o seu principal problema, por isso o investidor deve ser 
bastante criterioso ao definir a TMA e o período de análise, sabendo que essas decisões impactarão de 
forma incisiva no resultado da avaliação.
Outro ponto a ser considerado em relação ao método do VPL é que, a rigor, as análises comparativas 
devem ser feitas entre projetos que têm o mesmo investimento inicial, o que inviabilizaria a comparação 
que fizemos entre os projetos A e B, pois o primeiro tem um investimento inicial de R$ 1.000,00, 
enquanto o segundo exige um capital maior, ou seja, R$ 2.000,00. Quando um projeto de investimento 
tem um valor de investimento maior, é esperado que denote um VPL superior. Entretanto, esse não foi 
o nosso caso, pois o projeto A apresentou VPL maior, seja concebendo a TMA de 20% ou de 22%, fato 
que reforça a ideia de que esse investimento é mais atrativo que o outro.
Vamos agora refazer a comparação entre os investimentos A e B, considerando a TMAde 20% e um 
prazo de seis anos, sendo que no último ano o valor do fluxo nominal líquido é o mesmo do ano anterior.
Tabela 45 – Fluxo de caixa do projeto A descontado a 20% em 6 anos
Período 0 1 2 3 4 5 6
FC nominal -1.000 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 600,00
FC descontado -1.000 166,67 208,33 231,48 241,13 241,13 200,94
Saldo -1.000 -833,33 -625,00 -393,52 -152,39 88,73 289,67
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Tabela 46 – Fluxo de caixa do projeto B descontado a 20% em 6 anos
Período 0 1 2 3 4 5 6
FC nominal -2.000 600,00 600,00 700,00 800,00 900,00 900,00
FC descontado -2.000 500,00 416,67 405,09 385,80 361,69 301,41
Saldo -2.000 -1.500,00 -1.083,33 -678,24 -292,44 69,25 370,66
Como VPLB = R$ 370,66 e VPLA = R$ 289,67, ficamos inclinados a inferir que o projeto B é melhor, 
tendo em vista seu maior VPL. Contudo, como dissemos, essa análise fica prejudicada pelo valor maior 
do investimento inicial no projeto B, que acaba distorcendo os resultados.
Vamos considerar, então, um projeto C, que tem o mesmo valor inicial do projeto B, o qual vamos 
descontar a uma TMA de 20%, considerando o mesmo prazo de seis anos.
Tabela 47 – Fluxo de caixa do projeto C descontado a 20% em 6 anos
Período 0 1 2 3 4 5 6
FC nominal -2.000 600,00 700,00 700,00 800,00 800,00 800,00
FC descontado -2.000 500,00 486,11 405,09 385,80 321,50 267,92
Saldo -2.000 -1.500,00 -1.013,89 -608,80 -222,99 98,51 366,43
Os valores descontados são obtidos por meio dos seguintes cálculos:
FC
N
i
1
1
1 11
600
1 0 2
500 00=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
2
2
2 21
700
1 0 2
486 11=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
N
i
3
3
3 31
700
1 0 2
405 09=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
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4
4
4 41
800
1 0 2
385 80=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
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5
5
5 51
800
1 0 2
32150=
+( )
=
+( )
=
,
,
FC
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6
6
6 61
800
1 0 2
267 92=
+( )
=
+( )
=
,
,
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Unidade II
O VPL do projeto B é de R$ 370,66, ligeiramente superior ao do projeto C, que é de R$ 366,43. 
Logo, por esse critério, o projeto B é melhor, tendo em vista que ambos têm o mesmo valor inicial de 
investimento e foram considerados o mesmo prazo e a mesma TMA (20%). Contudo, veja o que acontece 
se analisarmos do ponto de vista do pay-back descontado:
PbB = + =4
292 44
36169
4 81
,
,
,
Pbc = + =4
222 99
32150
4 69
,
,
,
O projeto C se paga antes do projeto B, sendo, portanto, o melhor sob o ponto de vista desse indicador.
Essa análise conflitante ocorre porque os dois projetos são bastante parecidos, o que faz com que 
tanto o pay-back quanto o VPL sejam muito próximos. De qualquer maneira, para fazer uma análise mais 
criteriosa, devemos avaliar outros indicadores para, em conjunto, fazer uma comparação dos resultados.
O VPL pode também ser obtido por outros meios mais práticos, como pela HP 12C ou pelo Excel. 
Vamos estudar essas ferramentas que irão facilitar sobremaneira os nossos cálculos.
6.1.1 O VPL pela HP 12C
Para obter o resultado do VPL utilizando a calculadora HP 12C, é preciso digitar todas as entradas 
e saídas do fluxo de caixa usando o sinal negativo para as saídas e o positivo para as entradas. As 
digitações devem ser feitas em sequência, usando a tecla CF0 para o valor do investimento na data 0 e 
CFj para os demais valores do fluxo. CF é uma sigla em inglês para cash flow, que significa fluxo de caixa. 
Essas funções são acessadas por meio da tecla g (cor azul), e estão localizadas nas teclas PV e PMT. O 
valor do VPL será obtido por meio da tecla NPV (sigla em inglês para net present value, que quer dizer 
valor presente líquido), que é uma função acessada por meio da tecla f (cor laranja), na mesma tecla da 
função PV, conforme se vê em destaque na figura a seguir.
Figura 33 – HP 12C – cálculo do VPL
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Para obter o VPL do projeto C, devemos digitar:
f FIN → para limpar a memória financeira
2000 CHS g F0
600 g CFj
700 g CFj
700 g CFj
800 g CFj
800 g CFj
800 g CFj
20 i
f NPV
O valor retornado pela calculadora é o mesmo que calculamos, ou seja, R$ 366,43. Note que fizemos 
o cálculo do VPL utilizando os valores nominais do fluxo de caixa, ou seja, não precisávamos ter feito o 
desconto antes, o que é bastante conveniente.
6.1.2 O VPL pelo Excel
Figura 34 
O Excel tem uma função específica para o cálculo do VPL, cuja sintaxe é =VPL.
Você deve digitar o fluxo de caixa que você quer calcular o VPL. Em seguida, digite a TMA em 
uma outra célula. Depois, eleja uma célula vazia, digite a sintaxe e abra um parêntese. Dentro desse 
parêntese, selecione a célula com a TMA, insira um ponto e vírgula e depois selecione os valores do fluxo, 
começando pelo período número 1 até o fim. Feche o parêntese e some o valor do fluxo na data zero. 
Por fim, tecle Enter e a célula mostrará o valor do VPL.
A figura a seguir mostra esse cálculo para o projeto C.
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Unidade II
Figura 35 – Calculando o VPL no Excel
O valor retornado pelo Excel é exatamente aquele que calculamos com a HP 12C, ou seja, R$ 366,43.
Essa ferramenta é particularmente útil quando queremos obter o VPL de um fluxo longo, pois a 
digitação dos valores na HP 12C é mais trabalhosa. Outra vantagem do Excel é que, se desejarmos 
modificar a TMA, basta digitar o novo valor na célula correspondente e o programa vai imediatamente 
atualizar o resultado do VPL.
 Lembrete
Se o VPL de um projeto de investimento for positivo, isso indica que o 
projeto é financeiramente viável. Para comparar dois projetos distintos por 
meio do VPL, é necessário que eles tenham o mesmo valor de investimento, 
o mesmo prazo e a mesma TMA.
6.1.3 O VPL anualizado
Campos e Hess informam que:
[...] existe um método alternativo (ou complementar) ao método do VPL, que 
é o VPL anualizado, ou VPLa. Segundo esse método, o valor obtido como 
VPL é transformado em uma série uniforme de pagamentos ao longo do 
horizonte de tempo considerado na análise dos projetos. Para tanto, utiliza-
se a seguinte fórmula (CAMPOS; HESS, 2017, p. 143):
VPLa VPL
i
i
n
n= ×
× +( )
+( ) −
1 1
1 1
i é a TMA, e n é o número de períodos considerados no fluxo de caixa.
Torres (2006) prefere chamar esse indicador de benefício uniforme equivalente (BUE). 
Independentemente da denominação adotada, a informação comparativa que se pode obter com o 
VPLa é a mesma que se obteria com o VPL comum, ou seja, se um projeto tem VPL maior que outro, 
ele terá, como consequência, um VPLa maior, resultando na mesma análise comparativa (desde que o 
horizonte de tempo seja também igual). Contudo, se estivermos analisando projetos com fluxos de caixa 
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
definidos em diferentes horizontes de tempo, a informação do VPLa é preferível à do VPL comum, fato 
que confere ao VPLa certa vantagem sobre o VPL comum.
Adicionalmente, Campos e Hess (2017, p. 144) lembram que “o objetivo desse método é não 
concentrar todo o retorno do investimento na data zero, mas obter uma série uniforme de retornos ao 
longo do período de investimento”.
Quando analisamos o projeto da barbearia, obtivemos um VPL de R$ 8.758,01, considerando um 
fluxo de caixa de quatro anos e uma TMA de 22%. Utilizando a fórmula apresentada, vamos obter o 
resultado do VPLa:
VPLa VPL
i
i
n
n= ×
× +( )
+( ) −
= ×
× +( )
+( )
1 1
1 1
8 758 01
0 22 1 0 22
1 0 22
4
4. ,
, ,
, −−1
Como 1,224 = 2,21533456, temos:
VPLa= × ×
−
= ×8 758 01
0 22 2 21533456
2 21533456 1
8 758 01
0 48737
. ,
, ,
,
. ,
, 336032
121533456
8 758 01 0 401020
,
. , ,= ×
VPLa = R$ 3.512,14
Esse resultado significa que, ao longo de quatroanos, o retorno do projeto de investimento da 
barbearia proporciona uma entrada de caixa equivalente a R$ 3.512,14 por ano, considerando a TMA 
adotada. Esse resultado pode ser obtido na HP 12C por meio da função PMT, entrando com o VPL 
(negativo) na função PV, a taxa e o prazo nas teclas i e n, respectivamente. Assim, digitamos:
f FIN → para limpar a memória financeira da calculadora
8758,01 CHS PV
4 n
22 i
PMT → o visor mostra o resultado do VPLa
No Excel, o VPLa pode ser obtido utilizando-se a sintaxe =PGTO.
Figura 36 – Calculando o VPLa no Excel
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Unidade II
Dentro dos parênteses colocamos, nessa ordem, a taxa (TMA), o número de períodos e o valor 
presente líquido (VPL), que deve estar negativo. Pode-se escrever esses dados ou selecionar as células 
que os contenha. Os resultados retornados tanto pelo Excel como pela HP 12C são iguais ao valor 
calculado pela fórmula.
Vejamos agora o VPLa para os projetos B e C, calculados no Excel.
Figura 37 – Cálculo do VPLa dos projetos B e C no Excel
O valor do VPLa do projeto C, que não aparece na figura, é de R$ 110,19. Com esses resultados, 
podemos confirmar a informação de que um projeto que possui VPL comum maior terá um VPLa também 
maior. O projeto B, que indicou VPL de R$ 370,66, maior que o do projeto C, de R$ 366,43, também 
apresentou um VPLa superior, ou seja, R$ 111,46 contra R$ 110,19 do projeto C.
Exemplo de aplicação
Com o fluxo de caixa nominal do projeto que você planejou, utilize o Excel para obter o resultado 
do VPL e do VPLa.
6.2 A taxa interna de retorno
Trata-se de mais um indicador de viabilidade de um projeto de investimento. A taxa interna de 
retorno, conhecida pela sigla TIR, expressa a taxa de juros que faz o VPL de um fluxo de caixa ser nulo. 
Em outras palavras, ela representa o percentual de remuneração do projeto.
Quando estudamos o VPL, vimos que seu resultado se altera se mudarmos a TMA. Via de regra, 
aumentando a TMA, o VPL diminuirá. O que queremos agora é obter a TMA para a qual o VPL se anula, 
pois essa será a TIR do projeto.
O cálculo algébrico da TIR é bastante trabalhoso, pois, se pensarmos em um fluxo de caixa com prazo 
n, teríamos de resolver uma equação polinomial de grau n. Com n > 4, essa tarefa torna-se bastante 
difícil, lembrando que uma função polinomial de grau n pode ter até n raízes.
Sobre a TIR, Hazzan e Pompeo afirmam:
De um modo mais geral, pode-se definir a taxa interna de retorno como a 
taxa que faz dois conjuntos de capitais (um de entradas de caixa e outro de 
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saídas de caixa) terem o mesmo valor atual. Assim, podem existir uma, duas 
ou mais taxas de retorno, ou, eventualmente, nenhuma.
Devido à dificuldade de cálculo e também de interpretação, no caso de análise 
de investimentos com mais de uma taxa interna de retorno, recomenda-se o 
uso do método do valor presente (HAZZAN; POMPEO, 2007, p. 134).
Como se vê, os autores citam a dificuldade de cálculo da TIR e, por isso, recomendam o método do 
VPL. Entretanto, essa dificuldade de cálculo pode ser contornada se recorrermos a métodos práticos para 
obtermos o resultado da TIR.
Uma das formas de calcular a TIR é por meio de uma interpolação. Atribui-se uma taxa ao fluxo, 
de modo que o VPL fique positivo. Em seguida, atribui-se uma taxa maior, de forma que o VPL fique 
negativo. Uma interpolação linear resolverá o problema de determinar a taxa que torna o VPL nulo.
Vamos tomar como exemplo o projeto C, ao qual calculamos o VPL para uma TMA de 20% (366,43). 
Vamos atribuir a esse projeto uma TMA de 30% para ver o que ocorre com o VPL.
Tabela 48 – Fluxo de caixa do projeto C a uma TMA de 30%
Período 0 1 2 3 4 5 6
FC nominal -2.000 600,00 700,00 700,00 800,00 800,00 800,00
FC descontado -2.000 461,54 414,20 318,62 280,10 215,46 165,74
Saldo -2.000 -1.538,46 -1.124,26 -805,64 -525,54 -310,08 -144,34
Como era de se esperar, o VPL ficou negativo. Agora vamos construir uma regra de três com 
os resultados:
Taxa (%) VPL (R$)
20 366,43
x 0
30 -144,34
O seguinte cálculo permitirá o cálculo de x:
30
30 20
144 34 0
144 34 366 43
30
10
144 34
510 77
−
−
= − −
− −
→ − = −
−
x x,
, ,
,
,
30
30 20
0 2826 30 0 2826 10
−
−
= → − =x
x x, ,
30 2 826 0 27 72− = → ≅, , , %x x
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Unidade II
A TIR do projeto C é aproximadamente 27,72%. Isso significa que o investimento nesse projeto gera 
um rendimento (ou retorno) de 27,72% ao ano.
Trata-se de um excelente retorno, que dificilmente seria obtido em aplicações no mercado financeiro. 
Contudo, é necessário destacar que esse resultado é aproximado, pois foi obtido por meio de uma 
interpolação linear. O comportamento do VPL em relação à TMA não é linear, portanto, não devemos 
entender que esse resultado seja exato.
Para entender melhor como se comporta o VPL com diferentes valores de TMA, observe a figura a 
seguir, feita com os valores calculados na tabela subsequente.
Tabela 49 – VPL do projeto C para valores selecionados de TMA
TMA VPL TMA VPL
1% 2.243,27 18% 495,91
2% 2.094,72 19% 429,80
3% 1.953,80 20% 366,43
4% 1.820,05 21% 305,65
5% 1.692,99 22% 247,34
6% 1.572,22 23% 191,37
7% 1.457,34 24% 137,60
8% 1.348,00 25% 85,94
9% 1.243,86 26% 36,27
10% 1.144,61 27% -11,50
11% 1.049,97 28% -57,47
12% 959,66 29% -101,72
13% 873,43 30% -144,34
14% 791,05 31% -185,40
15% 712,31 32% -224,99
16% 636,99 33% -263,16
17% 564,92 34% -299,99
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1
0,00
500,00
1.000,00
1.500,00
2.000,00
2.500,00
–500,00
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
Figura 38 – Comportamento do VPL do projeto C
Como podemos notar, o valor do VPL fica nulo nas proximidades da TMA de 26%, contrariando o 
resultado que obtivemos fazendo a interpolação. Isso não é surpresa, pois, como dissemos, a interpolação 
fornece um resultado aproximado, pois trabalha com o pressuposto da linearidade da função, o que não 
é real.
Por conta disso, precisamos de uma ferramenta que permita um cálculo mais preciso da TIR. Isso 
pode ser feito tanto com a HP 12C quanto com o Excel.
6.2.1 O cálculo da TIR com a HP 12C
O processo que leva ao cálculo da TIR por meio da calculadora HP 12C é bastante semelhante ao 
que fizemos para obter o VPL, com a diferença de que não é necessário entrar com a taxa nem é preciso 
obter o VPL. A TIR será obtida por meio da função IRR (sigla em inglês para internal rate of return).
As digitações devem ser feitas em sequência, usando a tecla CF0 para o valor do investimento na 
data 0 e CFj para os demais valores do fluxo. Essas teclas são funções acessadas por meio da tecla g (cor 
azul) e estão localizadas nas teclas PV e PMT. O valor da TIR será obtido por meio da tecla IRR, que é uma 
função acessada por meio da tecla f (cor laranja), na mesma tecla da função FV.
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Figura 39 – HP 12C: cálculo do VPL
Assim, para obter a TIR do projeto C, devemos digitar:
f FIN → para limpar a memória financeira
2000 CHS g CF0
600 g CFj
700 g CFj
700 g CFj
800 g CFj
800 g CFj
800 g CFj
f IRR
O valor retornado pela calculadora é 26,76%. Esse resultado é exato. Se você quiser obter um 
resultado mais preciso na HP 12C, basta digitar a tecla f e o dígito 8, que permite obter oito casas 
decimais de precisão: 26,75575551%.
Apenas como curiosidade, esse valor tem uma diferença de quase um ponto percentual em relação 
ao que foi obtido pela interpolação, o que demonstra que aquele tipo de cálculo é muito rudimentar.
6.2.2 O cálculo da TIR com o Excel
De forma semelhante ao que fizemos para calcular o VPL no Excel,devemos primeiro digitar o fluxo 
de caixa nominal. Em seguida, em uma célula vazia, usamos a sintaxe =TIR. Na sequência, abrimos um 
parêntese e selecionamos as células que contêm os valores do fluxo nominal, desde o primeiro (na data 
zero) até o último. Depois disso, é só fechar o parêntese e teclar Enter.
A figura ilustra o cálculo da TIR para o projeto C.
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Figura 40 – Calculando a TIR do projeto C no Excel
O resultado retornado pelo Excel é de 26,76%, exatamente igual ao valor obtido na HP 12C.
Agora vamos obter a TIR do projeto B para podermos fazer uma comparação.
Figura 41 – Calculando a TIR do projeto B
O resultado retornado pelo Excel é 26,60%, ou seja, ligeiramente inferior ao valor obtido para 
o projeto C. A rigor, por esse método, o projeto C é melhor, pois oferece retornos maiores quando 
comparado com o projeto B.
Vamos resumir os resultados que obtivemos até aqui para fazer a comparação dos dois projetos.
Tabela 50 – Resumo dos indicadores dos projetos B e C
Indicador Projeto B Projeto C Melhor
Pay-back simples 3,2 anos 3,0 anos C
Pay-back descontado 4,81 anos 4,69 anos C
VPL R$ 370,66 R$ 366,43 B
VPLa R$ 111,46 R$ 110,19 B
TIR 26,60% 26,76% C
Como podemos ver, há três indicadores que apontam para melhor performance do projeto C e 
dois que favorecem o projeto B. Dessa forma, até aqui, o projeto C tem preferência. Apesar disso, essa 
análise ainda é parcial, pois vamos calcular outros indicadores antes de termos condições de apontar a 
melhor decisão. Observe que foi indicado na tabela anterior o pay-back simples do projeto C (3,0 anos). 
Como esse cálculo não foi feito anteriormente, vamos verificar o resultado observando o fluxo de caixa 
nominal do projeto.
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Tabela 51 – Fluxo de caixa do projeto C
Período 0 1 2 3 4 5 6
FC nominal -2.000 600,00 700,00 700,00 800,00 800,00 800,00
Saldo -2.000 -1.400,00 -700,00 0,00 800,00 1.600,00 2.400,00
Observe que o saldo é exatamente 0,00 ao fim do terceiro período, fazendo com que não seja 
necessário efetuar cálculos para obter o pay-back simples desse projeto.
Em relação ao projeto de investimento da barbearia, vamos usar o Excel para obter a TIR.
Figura 42 – Calculando a TIR do projeto da barbearia
O resultado retornado pelo Excel é de 39,3% ao ano. Esse resultado é excelente, pois dificilmente 
uma aplicação no mercado financeiro retornaria esse rendimento.
Da mesma forma que fizemos para os projetos B e C, vamos resumir os resultados obtidos para o 
projeto da barbearia na tabela a seguir.
Exemplo de aplicação
Com o fluxo de caixa nominal do projeto que você planejou, utilize o Excel para obter o resultado 
da TIR.
Tabela 52 – Resumo dos indicadores do projeto da barbearia
Indicador Resultado 
Pay-back simples 2,18 anos
Pay-back descontado 2,94 anos
VPL R$ 8.758,01
VPLa R$ 3.512,14
TIR 39,3%
Como podemos ver, os resultados apontam para uma boa performance do projeto, que supera 
os resultados obtidos nos projetos denominados B e C. Evidentemente, os valores do VPL e do VPLa 
promovem uma comparação distorcida, tendo em vista que a barbearia tem um investimento inicial 
muito maior que o dos projetos B e C, além de ter um fluxo de caixa considerado de apenas quatro 
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
anos, contra seis dos outros projetos. Mesmo assim, o pay-back e a TIR não são influenciados por essas 
diferenças, mostrando que para esses dois indicadores o projeto de investimento na barbearia é superior.
 Observação
O método do VPL, como dissemos, deve ser usado para comparar 
projetos que têm o mesmo prazo, a mesma TMA e o mesmo investimento 
inicial. Contudo, os indicadores pay-back e TIR não possuem essa limitação, 
podendo ser usados para comparar quaisquer projetos.
7 ÍNDICE BENEFÍCIO/CUSTO, RETORNO SOBRE INVESTIMENTO E RETORNO 
ADICIONAL SOBRE INVESTIMENTO
Figura 43 
Neste tópico, abordaremos mais alguns indicadores de viabilidade de um projeto de investimento 
que, segundo alguns analistas, compõem as melhores informações sobre a rentabilidade de um negócio.
7.1 Índice benefício/custo
O índice benefício/custo (IBC) é outro indicador que permite avaliar a viabilidade de um projeto de 
investimento. Alguns autores o chamam de relação benefício/custo (RBC). Esse índice é dado por um 
quociente entre os benefícios do projeto e seus custos.
Esse critério foi inicialmente desenvolvido para analisar a viabilidade de 
projetos públicos, em que temos de considerar os efeitos sobre a sociedade, 
tanto direta como indiretamente, e o critério de lucro não faz muito sentido.
De modo geral, benefício é tudo que é favorável aos objetivos do projeto, e 
custo, tudo que desfavorável.
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[...] como tudo é expresso em termos monetários, podemos aplicar este 
critério a qualquer projeto, representado pelo seu fluxo de caixa, no qual 
os benefícios são os valores positivos, e custos, os valores negativos, 
considerados aqui em valor absoluto (TORRES, 2006, p. 59).
Conforme a explicação do autor, embora esse indicador tenha sido criado para analisar projetos públicos, 
ele pode ser usado em qualquer tipo de projeto nos quais consideramos como benefícios os valores positivos do 
fluxo de caixa descontado; os custos são os valores negativos, que devem ser considerados em módulo.
[...] outro indicador importante para a análise de investimentos é o Índice 
Benefício/Custo, ou IBC, que é dado pela razão entre o valor presente do fluxo 
de entradas (benefícios) e o valor presente do fluxo de saídas (custos), que 
podem ser obtidos com base nas entradas e saídas dos fluxos descontados, 
tomados em valor absoluto, ou seja (CAMPOS; HESS, 2017, p. 144):
IBC
valor presente das entradas
valor presente das sa das
=
í
Ainda segundo Campos e Hess (2017, p. 144), “a viabilidade de um projeto de investimento, segundo 
esse critério, é atestada quando IBC > 1. Uma observação pertinente é que sempre que o VPL for 
positivo, o IBC será maior que 1”.
Adicionalmente, podemos usar o IBC para comparar dois ou mais projetos de investimento, pois, 
quanto maior for o valor do IBC, maior será a rentabilidade do projeto.
O IBC traz consigo uma hipótese implícita de que todos os rendimentos gerados pelo projeto são 
reinvestidos à TMA. Dessa forma, se o resultado do IBC for, por exemplo, 1,45, isso significa que, para 
cada R$ 1,00 investido no projeto, espera-se um retorno de R$ 1,45 além do que seria obtido se o 
capital fosse apenas remunerado à TMA. Em outras palavras, pode-se dizer que o projeto apresenta 
uma rentabilidade real de 45% no período analisado. Observe que essa rentabilidade se refere a todo 
o período e não é anual, que é o caso mais frequente de periodicidade do fluxo de caixa, portanto seu 
resultado não é comparável à TMA tampouco à TIR.
Vejamos agora o cálculo do IBC para os projetos chamados de B e C. Reproduzimos na sequência os 
fluxos de caixa descontados de ambos os projetos para podermos fazer os cálculos.
Tabela 53 – Fluxo de caixa do projeto B descontado a 20%
Período 0 1 2 3 4 5 6
FC nominal -2.000 600,00 600,00 700,00 800,00 900,00 900,00
FC descontado -2.000 500,00 416,67 405,09 385,80 361,69 301,41
Saldo -2.000 -1.500,00 -1.083,33 -678,24 -292,44 69,25 370,66
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Soma dos benefícios: 500 + 416,67 + 405,09 + 385,8 + 361,69 + 301,41 = 2.370,66.
O único custo está na data zero e seu valor, tomado em módulo, é 2.000,00.
Assim, temos:
IBCB = =2 370 66
2 000 00
1185
. ,
. ,
,
Como se pode ver, o valor do IBC é maiorque 1, ou seja, o projeto é financeiramente viável. 
Adicionalmente, podemos inferir que para cada R$ 1,00 aplicado do projeto B, espera-se um retorno 
de R$ 1,185 para além da TMA ao fim de seis anos, ou seja, espera-se uma rentabilidade real de 18,5%.
Tabela 54 – Fluxo de caixa do projeto C descontado a 20%
Período 0 1 2 3 4 5 6
FC nominal -2.000 600,00 700,00 700,00 800,00 800,00 800,00
FC descontado -2.000 500,00 486,11 405,09 385,80 321,50 267,92
Saldo -2.000 -1.500,00 -1.013,89 -608,80 -222,99 98,51 366,43
Soma dos benefícios:
500 + 486,11 + 405,09 + 385,8 + 321,50 + 267,92 = 2.366,43
O único custo está na data zero e seu valor, tomado em módulo, é 2.000,00.
Assim, temos:
IBCC = =2 366 43
2 000 00
1183
. ,
. ,
,
O projeto C também é financeiramente viável, segundo esse critério, pois o resultado do IBC é maior 
que 1. Analogamente ao que fizemos para o projeto B, podemos inferir que para cada R$ 1,00 aplicado 
do projeto C, espera-se um retorno de R$ 1,183 para além da TMA ao fim de seis anos, ou seja, espera-se 
uma rentabilidade real de 18,3%.
Ainda que ambos sejam financeiramente viáveis, na comparação entre os dois projetos vemos uma 
ligeira vantagem para o projeto B, com resultado do IBC um pouco melhor.
Vejamos novamente o resumo dos resultados dos indicadores, agora atualizado com o cálculo do IBC.
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Unidade II
Tabela 55 – Resumo dos indicadores dos projetos B e C
Indicador Projeto B Projeto C Melhor
Pay-back simples 3,2 anos 3,0 anos C
Pay-back descontado 4,81 anos 4,69 anos C
VPL R$ 370,66 R$ 366,43 B
VPLa R$ 111,46 R$ 110,19 B
TIR 26,60% 26,76% C
IBC 1,185 1,183 B
Como se pode notar pela tabela, os resultados apontam três indicadores favoráveis ao projeto 
B e outros três favoráveis ao projeto C. Com isso, não observamos ainda uma preferência por um 
dos projetos.
Agora vejamos o cálculo do IBC para o projeto de investimento da barbearia. Para tanto, reproduzimos 
na tabela a seguir o seu fluxo descontado.
Tabela 56 – Fluxo de caixa descontado para a barbearia
Período (anos) 0 1 2 3 4
FC nominal -19.000,00 0,00 16.200,00 15.660,00 18.276,00
FC descontado -19.000,00 0,00 10.884,17 8.624,07 8.249,77
Saldo -19.000,00 -19.000,00 -8.115,83 508,24 8.758,01
Soma dos benefícios:
0,00 + 10.884,17 + 8.624,07 + 8.249,77 = 27.758,01
Os custos, tomados em módulo, são 19.000,00.
Assim, temos:
IBCbarb = =27 758 01
19 000 00
1461
. ,
. ,
,
Esse resultado indica que, sob o critério do IBC, o projeto de investimento da barbearia é financeiramente 
viável. Adicionalmente, inferimos que para cada R$ 1,00 investido na barbearia, espera-se um retorno 
de R$ 1,461 além do que seria obtido se o capital fosse aplicado à TMA. Ao fim de quatro anos, espera-se 
uma rentabilidade real de 46,1%.
Observamos ainda que o resultado obtido por esse projeto é bastante superior ao que foi observado 
para os projetos B e C.
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Vamos agora acrescentar esse resultado à tabela com o resumo dos indicadores desse projeto.
Tabela 57 – Resumo dos indicadores do projeto da barbearia
Indicador Resultado 
Pay-back simples 2,18 anos
Pay-back descontado 2,94 anos
VPL R$ 8.758,01
VPLa R$ 3.512,14
TIR 39,3%
IBC 1,461
Até aqui, todos os indicadores do projeto da barbearia são superiores aos dos projetos B e C, com a 
ressalva de que o VPL tem seu resultado distorcido em relação aos outros projetos porque o investimento 
inicial é muito maior para o projeto da barbearia.
Exemplo de aplicação
Com o fluxo de caixa descontado do projeto que você planejou, obtenha o resultado do IBC para 
atestar a viabilidade do negócio.
7.2 Retorno sobre o investimento
O indicador de viabilidade chamado de retorno sobre o investimento (ROI, que é uma sigla em inglês 
para return on investment) tem a finalidade de medir ou quantificar percentualmente quanto do valor 
investido é retornado na forma de lucro em um determinado período. Existem diversas formulações 
possíveis para o ROI, tais como:
• Retorno exigido: usado quando se deseja impor um porcentual de retorno para o negócio de forma 
a definir o lucro desejado e assim obter o nível de produção/vendas necessário para atingi-lo.
• Retorno previsto: usado na análise de viabilidade de um novo negócio para o qual se calcula o ROI 
por meio de uma previsão de fluxo de caixa em um determinado período. Dessa forma, esse tipo 
de cálculo é considerado ex ante.
• Retorno efetivo: é um cálculo ex post usado para avaliar se o retorno previsto ou exigido foi de 
fato alcançado.
 Observação
Ex ante é a expressão em latim que significa algo baseado em prognóstico 
e em suposição, sendo fundamentalmente subjetivo e estimativo.
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Ex post também é um latinismo que significa algo baseado em 
conhecimento, observação e análise, sendo fundamentalmente objetivo 
e factual.
O ROI é um indicador largamente utilizado para avaliar investimentos dos mais variados tipos e 
finalidades, sejam eles públicos, sejam privados. A popularidade desse indicador pode ser atestada na 
medida em que já na década de 1920 a publicação Harvard Business Review se referia a ele como 
uma medida essencial de análise para se conhecer o valor do resultado de um investimento de capital 
(PHILLIPS; PHILLIPS, 2004).
Assim, como nosso objetivo é estudar a viabilidade de um negócio, trataremos o ROI relativo ao que 
classificamos como retorno previsto. O cálculo do ROI pode ser feito com base em diversas metodologias, 
algumas delas mais simples e outras um tanto complexas. Essas metodologias variam por causa da 
finalidade ou do enfoque que se deseja dar ao resultado. Algumas fórmulas dadas para o ROI são:
• ROI = (lucro líquido ÷ vendas) × (vendas ÷ total de ativos);
• ROI = lucro líquido ÷ total de ativos;
• ROI = Lair ÷ investimentos.
Hess (2006) sugere o uso da primeira fórmula, na qual precisamos conhecer o total de ativos, que é 
uma informação que está presente no balanço patrimonial da empresa. Como não temos o intuito de 
avançar sobre esse conceito contábil, tendo em vista que pretendemos apenas avaliar a viabilidade de 
um negócio, vamos dar preferência à terceira fórmula, que é apresentada por Campos e Hess (2017) da 
seguinte forma:
ROI
lucro do per odo
investimento inicial
= 
 
í
Para usar essa fórmula, primeiro precisamos definir qual o período que vamos considerar. Isso é 
importante na medida em que impacta no resultado do indicador, e, se vamos calculá-lo para diversas 
opções de investimento, é necessário que a análise seja feita com base em um mesmo período para que 
se possa fazer uma comparação.
Outra questão importante a ser considerada é que o lucro apontado deve referenciar a data inicial, 
independentemente do período que vai ser usado para a análise. Dito de outra forma, o lucro deve ser 
trazido à data zero, considerando-se a TMA adotada.
O lucro em questão não é o valor acumulado até o período escolhido para análise, pois se fizéssemos 
isso, teríamos de usar o VPL do projeto, o que acabaria por proporcionar o mesmo resultado dado pelo 
IBC. Assim, se quisermos saber o ROI ao fim do primeiro ano de operação do negócio, devemos calcular 
o quociente entre o lucro obtido (ou projetado) para esse ano e o investimento inicial. O mesmo deve 
ser feito se o período escolhido for outro.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
O resultado desse quociente, se multiplicado por 100, fornecerá o percentual de lucro gerado pelo 
negócio em relação ao valor investido. Como essa é uma medida relativa, ela pode ser usada para 
comparar projetos de investimento com diferentes valores iniciais, o que a torna bastante útil para se 
fazercomparações.
Com isso, podemos elencar algumas das vantagens do ROI:
• é o melhor indicador de lucratividade;
• permite a comparação entre diferentes tipos de investimentos;
• é fácil de calcular, pois as informações necessárias estão disponíveis nos cálculos que 
fizemos anteriormente.
Alguns autores pontuam determinadas desvantagens do ROI, a saber:
• as fórmulas são baseadas no lucro e existem diversas interpretações para isso, tais como lucro 
contábil, lucro financeiro, lucro operacional, Lair etc.;
• não é compatível para analisar investimentos em diferentes períodos de tempo;
• despreza o lucro que pode ser obtido para além do prazo considerado na análise.
Tendo em vista as vantagens e as desvantagens, usaremos o ROI como mais um indicador de análise de 
viabilidade de um negócio que vai nos ajudar a comparar as diferentes modalidades de investimento disponíveis.
Para os projetos que denominamos B e C, temos os fluxos de caixa descontados apresentados 
a seguir.
Tabela 58 – Fluxo de caixa do projeto B descontado a 20%
Período 0 1 2 3 4 5 6
FC nominal -2.000 600,00 600,00 700,00 800,00 900,00 900,00
FC descontado -2.000 500,00 416,67 405,09 385,80 361,69 301,41
Saldo -2.000 -1.500,00 -1.083,33 -678,24 -292,44 69,25 370,66
Tabela 59 – Fluxo de caixa do projeto C descontado a 20%
Período 0 1 2 3 4 5 6
FC nominal -2.000 600,00 700,00 700,00 800,00 800,00 800,00
FC descontado -2.000 500,00 486,11 405,09 385,80 321,50 267,92
Saldo -2.000 -1.500,00 -1.013,89 -608,80 -222,99 98,51 366,43
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Unidade II
Como para esses projetos não temos informações detalhadas além do fluxo de caixa, vamos supor 
que o valor indicado no fluxo nominal represente o lucro do período, pois é obtido por meio da diferença 
entre as entradas e as saídas.
Dado que tanto o projeto B como o C têm o mesmo valor de investimento inicial e o mesmo valor de 
fluxo nominal no fim do primeiro período, fica claro que o resultado do ROI para ambos será o mesmo:
ROI ROI
lucro do per odo
investimento inicialB C1 1
1 500
2 00
= = = 
 
í
. 00
0 25= ,
Observe que usamos no cálculo o valor do fluxo de caixa descontado, conforme indicação anterior.
Vamos agora calcular o ROI para os demais períodos e para ambos os projetos:
ROI
lucro do per odo
investimento inicialB2
2 416 67
2 000
0= = = 
 
í ,
.
,,2083
ROI
lucro do per odo
investimento inicialB3
3 405 09
2 000
0= = = 
 
í ,
.
,,2025
ROI
lucro do per odo
investimento inicialB4
4 385 80
2 000
0= = = 
 
í ,
.
,,1929
ROI
lucro do per odo
investimento inicialB5
5 36169
2 000
0= = = 
 
í ,
.
,,1808
ROI
lucro do per odo
investimento inicialB6
6 30141
2 000
0= = = 
 
í ,
.
,,1507
Com esses resultados, podemos obter um valor médio para o ROI do projeto B ao longo dos seis anos:
ROI ouB =
+ + + + + =0 25 0 2083 0 2025 0 1929 0 1808 0 1507
6
0 1975
, , , , , ,
, 119 75, %
Agora, vamos fazer o mesmo para o projeto C:
ROI
lucro do per odo
investimento inicialC2
2 486 11
2 000
0= = = 
 
í ,
.
,,2431
ROI
lucro do per odo
investimento inicialC3
3 405 09
2 000
0= = = 
 
í ,
.
,,2025
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
ROI
lucro do per odo
investimento inicialC4
4 385 80
2 000
0= = = 
 
í ,
.
,,1929
ROI
lucro do per odo
investimento inicialC5
5 32150
2 000
0= = = 
 
í ,
.
,,1607
ROI
lucro do per odo
investimento inicialC6
6 267 92
2 000
0= = = 
 
í ,
.
,,134
Com esses resultados, podemos obter um valor médio para o ROI do projeto C ao longo dos seis anos:
ROI ouB =
+ + + + + =0 25 0 2431 0 2025 0 1929 0 1607 0 134
6
0 1972 1
, , , , , ,
, 99 72, %
Observe que os valores do ROI para o projeto C nos períodos 3 e 4 são iguais aos do projeto B para 
os mesmos períodos, pois o fluxo de caixa é igual.
Na comparação da média obtida para os dois projetos, vemos que o resultado do projeto B é 
ligeiramente superior ao do projeto C.
Nesse caso específico, vamos usar o valor do ROI médio para fazer a comparação dos investimentos, 
pois a escolha de um único período poderia favorecer um ou outro projeto.
Vejamos novamente o resumo dos resultados dos indicadores, agora atualizado com o cálculo 
do ROI.
Tabela 60 – Resumo dos indicadores dos projetos B e C
Indicador Projeto B Projeto C Melhor
Pay-back simples 3,2 anos 3,0 anos C
Pay-back descontado 4,81 anos 4,69 anos C
VPL R$ 370,66 R$ 366,43 B
VPLa R$ 111,46 R$ 110,19 B
TIR 26,60% 26,76% C
IBC 1,185 1,183 B
ROI 19,75% 19,72% B
Agregando o resultado do ROI, vemos que o projeto B tem melhor performance em quatro indicadores, 
enquanto o projeto C é melhor em apenas três. Sendo assim, até aqui o projeto B leva vantagem.
Vejamos agora o cálculo do ROI para o projeto da barbearia, cujo fluxo de caixa é:
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Unidade II
Tabela 61 – Fluxo de caixa descontado para a barbearia
Período (anos) 0 1 2 3 4
FC nominal -19.000,00 0,00 16.200,00 15.660,00 18.276,00
FC descontado -19.000,00 0,00 10.884,17 8.624,07 8.249,77
Saldo -19.000,00 -19.983,61 -8.115,83 508,24 8.758,01
Como esse fluxo ainda apresenta valor nulo no fim do primeiro período, vamos considerar o cálculo 
do ROI baseado no lucro (descontado) do segundo período:
ROI
lucro do per odo
investimento inicial2
2 10 884 17
19 00
= = 
 
í . ,
. 00 00
0 5728
,
,= 57,28%ou
Esse resultado é excelente, indicando uma ótima performance do negócio ao fim do segundo 
período. Contudo, esse valor está distorcido, pois foi considerado apenas o investimento inicial de R$ 
19.000,00 feito com capital próprio, sendo que o investimento total do projeto foi de R$ 34.865,00. Por 
isso, precisamos refazer o cálculo para obter um resultado mais justo:
ROI
lucro do per odo
investimento inicial2
2 10 884 17
34 86
= = 
 
í . ,
. 55 00
0 3122
,
,= 31,22%ou
Esse resultado ainda é expressivo e representa uma alta lucratividade ao fim do segundo ano de 
operação do negócio.
Ainda a respeito do ROI, é preciso destacar que ele não possui uma base ou valor mínimo a partir 
do qual o projeto poderia ser ou não viável. O que os analistas costumam fazer é estabelecer um valor 
esperado arbitrário e comparar o resultado obtido com a expectativa feita a priori. Cabe ainda ressaltar 
que o seu resultado representa um ganho além da TMA, pois o valor do lucro foi descontado por essa taxa.
Existe na literatura especializada uma variação do ROI chamada de ROE, que, segundo Hess (2006, 
p. 91), “consiste na análise do lucro que o projeto pode gerar em relação ao capital próprio investido”. 
Dessa forma, o ROE usa como denominador o valor do capital próprio investido, e não o investimento 
total, ou seja:
ROE
lucro do per odo
capital pr prio investido
= 
 
í
ó
Para o caso dos projetos B e C, não temos a informação sobre o capital próprio e o capital de 
terceiros, mas para o projeto da barbearia, sabemos que o capital próprio corresponde a R$ 19.000,00. 
Sendo assim, para esse projeto de investimento, temos:
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
ROE ou= =10 884 17
19 000 00
0 5728 57 28
. ,
. ,
, , % 
Esse é o valor que tínhamos obtido inicialmente para o ROI, que havia sido calculado de forma 
inadequada. Agora vamos acrescentar esses resultados à tabela com o resumo dos indicadores 
desse projeto.
Tabela 62 – Resumo dos indicadores do projeto da barbearia
Indicador Resultado 
Pay-back simples 2,18 anos
Pay-back descontado 2,94 anos
VPL R$ 8.758,01
VPLa R$ 3.512,14
TIR 39,3%
IBC 1,461
ROI 31,22%
ROE 57,28%
Até aqui, todos os indicadores do projeto da barbearia são bons e ainda superiores aos dos 
projetos B e C.
Exemplo de aplicação
Com o fluxo de caixa descontado do projeto que você planejou, eleja um períodoadequado e obtenha 
o resultado do ROI e do ROE (se aplicável) para atestar a viabilidade do negócio.
7.3 Retorno adicional sobre o investimento
Quando estudamos o IBC, exemplificamos que se o seu resultado for 1,45, significa que para cada 
R$ 1,00 investido no projeto há uma expectativa de se obter um retorno de R$ 1,45 para além do que 
seria obtido se o capital fosse integralmente aplicado à TMA. Dessa forma, o IBC aponta um rendimento 
real representado pela variação acumulada em todo o período analisado e, por isso, não é comparável 
nem com a TMA nem com a TIR.
Uma medida complementar ao IBC pode ser obtida por meio de uma taxa anual equivalente a ele. 
Campos e Hess (2017, p. 145) pontuam que “essa taxa, assim calculada, é chamada de Roia – Retorno 
Adicional sobre o Investimento e representa a riqueza gerada pelo projeto, ou, em outras palavras, 
expressa o retorno oferecido pelo projeto além da TMA”.
Em relação à equivalência de taxas, temos que:
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Unidade II
[...] duas ou mais taxas de juro são equivalentes quando aplicadas a um 
mesmo capital e, por tempos iguais, produzirem montantes iguais. No sistema 
de capitalização composta, duas taxas equivalentes não são proporcionais 
entre si (CAMPOS, 2010, p. 41).
Hazzan e Pompeo (2007, p. 57) indicam que: “se i1 e i2 forem as taxas e n1 e n2 os referidos prazos 
expressos nas unidades das respectivas taxas, então deveremos ter: 1 11
1
2
2+( ) = +( )i i
n n ”.
Essa é uma fórmula genérica que pode ser usada para obter a taxa equivalente a qualquer prazo. No 
caso dos projetos B e C, obtivemos o IBC para o prazo de seis anos. Para obter a taxa anual equivalente, 
deveremos fazer:
1 1
6 1+( ) = +( )i ia
No caso, i é a rentabilidade real dada pelo IBC, e ia a sua taxa anual equivalente. Conforme foi 
explicado, essa taxa anual equivalente corresponderá ao Roia do projeto.
O IBC para o projeto B é de 1,185 (rentabilidade real de 18,5%). Esse valor pode ser usado no lugar 
do termo (1 + i)1. Assim, temos:
1 1185
6+( ) =ia ,
Para obter o valor de ia, devemos elevar ambos os membros ao expoente 1/6:
1 1185
6
1
6 1
6+( )( ) = ( )ia ,
1 + ia = 1,02840
ia = 0,02869 ou 2,869% a.a.
Portanto, o Roia do projeto B é 2,869% ao ano, o que significa que o rendimento anual esperado 
do projeto é esse valor, além da TMA, que no caso foi de 20%. Fazendo o mesmo cálculo para o 
projeto C, temos:
(1+ia)
6=1,183
1 1183
6
1
6 1
6+( )( ) = ( )ia ,
1 + ia = 1,02840
ia = 0,02869 ou 2,869% a.a.
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Portanto, o Roia do projeto B é 2,840% ao ano, o que significa que o rendimento anual esperado do 
projeto é esse valor, além da TMA, que, no caso, também foi de 20%.
O cálculo da taxa equivalente pode ser feito por meio da HP 12c da seguinte forma:
Para o projeto B, devemos digitar as seguintes teclas:
f FIN → para limpar a memória financeira da calculadora
1 CHS PV
1,185 FV
6 n
i → a calculadora retorna o valor 2,8694, que é o Roia do projeto.
Para o projeto C, devemos digitar as seguintes teclas:
f FIN → para limpar a memória financeira da calculadora
1 CHS PV
1,183 FV
6 n
i → a calculadora retorna o valor 2,8405, que é o Roia do projeto.
O valor da taxa equivalente também pode ser calculado por meio do Excel, usando-se a 
sintaxe =TAXAJURO, conforme é mostrado a seguir.
Figura 44 – Cálculo da taxa equivalente no Excel
Dentro dos parênteses, deve-se inserir o número de períodos (nper), o valor presente (pv), que é 1, e 
o valor futuro (fv), que é o resultado do IBC.
Para os dados do projeto B, devemos proceder conforme a figura a seguir.
Figura 45 – Calculando o Roia do projeto B no Excel
O resultado retornado pelo Excel é o mesmo que obtivemos com a HP 12C.
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Unidade II
Para obter o Roia do projeto C, substituímos o valor 1,185 (que é o IBC do projeto B) por 1,183 (IBC 
do projeto C).
Figura 46 – Calculando o Roia do projeto C no Excel
O resultado obtido com esse procedimento é o mesmo que havíamos calculado com a HP 12C.
Observe que, quando vamos obter o Roia no Excel, o valor a ser considerado como PV (valor presente) 
é 1 positivo, ao contrário do que fizemos quando calculamos esse indicador por meio da HP 12C, na qual 
devemos inserir o PV negativo (-1). Um equívoco na colocação desses sinais acarretará erro no resultado 
do cálculo.
Agora podemos acrescentar o resultado do Roia na tabela-resumo dos indicadores de viabilidade 
dos projetos B e C.
Tabela 63 – Resumo dos indicadores dos projetos B e C
Indicador Projeto B Projeto C Melhor
Pay-back simples 3,2 anos 3,0 anos C
Pay-back descontado 4,81 anos 4,69 anos C
VPL R$ 370,66 R$ 366,43 B
VPLa R$ 111,46 R$ 110,19 B
TIR 26,60% 26,76% C
IBC 1,185 1,183 B
ROI 19,75% 19,72% B
Roia 2,869% 2,840% B
Evidentemente, um projeto que tenha um valor superior de IBC terá também um maior Roia. De 
qualquer forma, o resumo dos indicadores aponta agora para uma maior superioridade do projeto B, 
que apresenta resultados melhores em cinco dos oito indicadores calculados até aqui. Na sequência, 
vamos obter o Roia para o projeto da barbearia. O IBC calculado para esse projeto foi de 1,461 para um 
período de quatro anos. Sendo assim, usando a fórmula, temos:
(1 + ia)
4 = 1,461
1 1461
4
1
4 1
4+( )( ) = ( )ia ,
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
1 + ia = 1,09942
ia = 0,09942 ou 9,942% a.a.
Usando a HP 12C, temos:
f FIN → para limpar a memória financeira da calculadora
1 CHS PV
1,461 FV
4 n
i → a calculadora retorna o valor 9,942, que é o Roia do projeto
Se quisermos fazer esse cálculo com o Excel, devemos digitar os dados, conforme mostra a figura 
a seguir.
Figura 47 – Cálculo do Roia do projeto da barbearia no Excel
O resultado retornado pelo Excel é o mesmo que obtivemos com a calculadora HP 12C. Vamos agora 
agregar esse resultado à tabela-resumo dos indicadores de viabilidade do projeto.
Tabela 64 – Resumo dos indicadores do projeto da barbearia
Indicador Resultado 
Pay-back simples 2,18 anos
Pay-back descontado 2,94 anos
VPL R$ 8.758,01
VPLa R$ 3.512,14
TIR 39,3%
IBC 1,461
ROI 31,22%
ROE 57,28%
Roia 9,942%
Vemos que os resultados obtidos até aqui pelo projeto da barbearia são muito bons, superando os 
valores dos projetos B e C, a despeito de termos usado uma TMA maior (22% ao ano contra 20% nos 
projetos B e C).
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Unidade II
Exemplo de aplicação
Com o resultado obtido para o IBC do projeto que você planejou, obtenha o valor do Roia.
8 PONTO DE FISHER, ALAVANCAGEM E ANÁLISE FINAL
Figura 48 
Concluiremos nosso estudo sobre os indicadores de viabilidade de um projeto de investimento 
analisando o ponto de Fisher e a Taxa de Retorno de Fisher, além dos índices de alavancagem operacional, 
financeira e total. Posteriormente, finalizaremos nossa análise avaliando todos os indicadores obtidos 
em conjunto.
8.1 O ponto de Fisher
Como já vimos quando estudamos a TIR, o resultado do VPL decresce à medida que aumentamos 
o valor da TMA. Assim, quando analisamos duas ou mais alternativas de investimento, é conveniente 
fazer um estudo comparativo do comportamento do VPL para os projetos considerando diversos valores 
de TMA, pois é possível que haja um valor de TMA para o qual ambos os projetos tenham o mesmo VPL. 
Com esse intuito, calculamos o VPL para os projetos B e C considerando valores de TMA entre 1% e 50%.
Tabela 65 – VPL dos projetos B e C para valores selecionados de TMA
TMA VPLB VPLC TMA VPLB VPLC
1% 2.334,59 2.243,27 26% 29,76 36,27
2% 2.177,97 2.094,72 27% -19,40 -11,50
3% 2.029,55 1.953,80 28% -66,66 -57,474% 1.888,82 1.820,05 29% -112,12 -101,72
5% 1.755,26 1.692,99 30% -155,86 -144,34
6% 1.628,44 1.572,22 31% -197,97 -185,40
7% 1.507,93 1.457,34 32% -238,52 -224,99
8% 1.393,34 1.348,00 33% -277,60 -263,16
9% 1.284,31 1.243,86 34% -315,26 -299,99
113
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
10% 1.180,51 1.144,61 35% -351,59 -335,54
11% 1.081,62 1.049,97 36% -386,62 -369,86
12% 987,34 959,66 37% -420,44 -403,01
13% 897,42 873,43 38% -453,09 -435,04
14% 811,60 791,05 39% -484,62 -466,00
15% 729,64 712,31 40% -515,09 -495,94
16% 651,33 636,99 41% -544,54 -524,91
17% 576,46 564,92 42% -573,01 -552,93
18% 504,84 495,91 43% -600,55 -580,07
19% 436,30 429,80 44% -627,20 -606,34
20% 370,66 366,43 45% -653,00 -631,80
21% 307,77 305,65 46% -677,98 -656,46
22% 247,48 247,34 47% -702,17 -680,37
23% 189,67 191,37 48% -725,62 -703,56
24% 134,18 137,60 49% -748,34 -726,05
25% 80,92 85,94 50% -770,37 -747,87
Com o auxílio do Excel, geramos o gráfico a seguir, que mostra o VPL dos dois projetos em função 
da TMA.
–1.000,00
500,00
0,00
500,00
1.000,00
1.500,00
2.00,00
2.500,00
VPL
VPLB VPLC
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 1 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
TMA
Figura 49 – VPL dos projetos B e C
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Unidade II
Pelo gráfico, é possível notar que a linha do VPLB (azul) começa a série acima da linha do VPLC 
(vermelho), mas termina abaixo. Há um cruzamento entre as linhas que ocorre nas proximidades 
do intercepto do eixo horizontal, mas não é possível identificar em que ponto exatamente ocorre 
esse cruzamento.
Sendo assim, vamos limitar o gráfico para valores de TMA entre 15 e 30% e reduzir o intervalo entre 
os seus valores para 0,5% para tentar identificar melhor o ponto de cruzamento.
Tabela 66 – VPL dos projetos B e C para valores selecionados de TMA
TMA VPLB VPLC
18,5% 470,20 462,50
19,0% 436,30 429,80
19,5% 403,13 397,78
20,0% 370,66 366,43
20,5% 338,88 335,72
21,0% 307,77 305,65
21,5% 277,31 276,20
22,0% 247,48 247,34
22,5% 218,27 219,07
23,0% 189,67 191,37
23,5% 161,64 164,21
24,0% 134,18 137,60
24,5% 107,28 111,51
25,0% 80,92 85,94
25,5% 55,09 60,86
26,0% 29,76 36,27
26,5% 4,94 12,16
27,0% -19,40 -11,50
A seguir, o comportamento do VPL para os valores selecionados de TMA.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
–100,00
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
18,5% 19,0% 19,5% 20,0% 20,5% 21,0% 21,5% 22,0% 22,5% 23,0% 23,5% 24,0% 24,5% 25,0% 25,5% 26,0% 26,5% 27,0%
VPLB VPLC
Figura 50 
O cruzamento entre as duas linhas se dá nas cercanias da TMA de 22%, mas não é possível identificar 
o valor exato pelo gráfico. Observando atentamente a tabela a seguir, é possível perceber que, até a TMA 
de 22%, o VPL do projeto B é maior que o VPL do projeto C. Mas quando a TMA é de 22,5%, o VPL do 
projeto C já é maior que o do projeto B, ou seja, houve uma inversão. Isso significa que para uma TMA 
situada entre 22 e 22,5%, ocorrerá uma igualdade entre os valores do VPL para os dois projetos. Sobre 
o ponto no qual as linhas se interceptam, Campos e Hess (2017, p. 142) ensinam que “esse ponto de 
cruzamento é conhecido como ponto de Fisher e pode ser obtido calculando-se a TIR para o fluxo de 
caixa decorrente da diferença entre os dois projetos”.
Sendo assim, vamos construir um fluxo de caixa com a diferença dos dois projetos.
Tabela 67 – Diferença dos fluxos de caixa dos projetos B e C
Período 0 1 2 3 4 5 6
FCB nominal -2.000,00 600,00 600,00 700,00 800,00 900,00 900,00
FCC nominal -2.000,00 600,00 700,00 700,00 800,00 800,00 800,00
FCB – FCC 0 0 -100 0 0 100 100
Com o auxílio do Excel, calculamos a TIR do fluxo de caixa resultante da diferença entre os projetos B e C.
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Unidade II
Figura 51 – Cálculo da TIR
O resultado retornado pelo Excel é 22,07%. A interpretação desse resultado deve ser feita da seguinte forma: 
para valores de TMA menores que 22,07%, o VPL do projeto B é maior que o do projeto C, mas para valores de 
TMA acima de 22,07%, o VPL do projeto C é maior. Adicionalmente, se a TMA for exatamente 22,07%, o VPL dos 
dois projetos se igualam. Isso quer dizer que: para a TMA de 22,07%, é indiferente a escolha entre os projetos B 
e C; para a TMA < 22,07%, o projeto B é melhor; e para a TMA > 22,07%, o projeto C é melhor.
Esse resultado mostra como a escolha da TMA é crucial para a análise dos projetos. Em nossos 
estudos, adotamos uma TMA de 20% para analisar a viabilidade desses projetos e, por isso, encontramos 
um VPL superior para o projeto B, que indicava ser preferível ao projeto C por esse critério.
Como vimos, o ponto no qual ocorre a igualdade entre os valores do VPL é chamado de ponto 
de Fischer. Adicionalmente, Campos e Hess (2017, p. 142) informam que “a TIR corresponde ao fluxo 
de caixa dado pela diferença dos fluxos dos dois projetos, também chamada de Taxa de Retorno de 
Fisher (TRF)”.
Sendo assim, podemos concluir que a TRF dos projetos B e C é 22,07%, e, como a TMA adotada é 
menor que esse valor, o projeto B é mais vantajoso que o projeto C.
Agora vamos acrescentar mais esse indicador em nossa tabela comparativa dos resultados obtidos 
para os projetos B e C.
Tabela 68 – Resumo dos indicadores dos projetos B e C
Indicador Projeto B Projeto C Melhor
Pay-back simples 3,2 anos 3,0 anos C
Pay-back descontado 4,81 anos 4,69 anos C
VPL R$ 370,66 R$ 366,43 B
VPLa R$ 111,46 R$ 110,19 B
TIR 26,60% 26,76% C
IBC 1,185 1,183 B
ROI 19,75% 19,72% B
Roia 2,869% 2,840% B
TRF 22,07% 22,07% B
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Com isso, contabilizamos mais um indicador favorável ao projeto B, que agora apresenta melhores 
resultados em seis dos nove critérios analisados.
 Observação
Não é possível calcular a TRF para o projeto da barbearia, pois essa taxa 
só pode ser obtida na comparação entre dois projetos, e não no estudo 
individual de um investimento.
8.2 A alavancagem
Sobre o conceito de alavancagem:
O termo alavancagem tem origem numa lei da física: com o auxílio de uma 
alavanca apoiada em um ponto fixo, uma determinada massa pode ser 
deslocada com esforço muito menor do que se fosse deslocada diretamente. 
No mundo empresarial, alavancagem é o uso de recursos (os ativos), físicos 
ou financeiros, com um custo fixo, com o propósito de aumentar o retorno 
do investidor ou dono da empresa (HESS, 2005, p. 82).
Existem, basicamente, três tipos de alavancagem: o grau de alavancagem operacional (GAO), o grau 
de alavancagem financeira (GAF) e o grau de alavancagem total (GAT).
Para entender esses conceitos, primeiro é preciso esclarecer algumas definições. Lajir é uma 
sigla usada para designar o Lucro antes dos Juros e Imposto de Renda (e Contribuição Social sobre 
o Lucro Líquido – CSLL), que corresponde ao Ebit, que é uma sigla em inglês para Earnings Before 
Interest and Taxes.
O Ebit corresponde a uma medida de lucro mais ligada ao resultado de 
natureza operacional auferido pela sociedade que não inclui resultado 
financeiro, dividendos ou juros sobre o capital próprio, resultado de 
equivalência patrimonial e outros resultados não operacionais. Essa 
ferramenta apresenta para o usuário da informação contábil qual é o 
verdadeiro lucro contábil a partir das atividades genuinamente ligadas ao 
negócio, isto é, o quanto a empresa obteve de lucro se só considerasse as 
operações realizadas pela atividade-fim da empresa (MARQUES; CARNEIRO 
JUNIOR; KUHL, 2008, p. 127).
Lajida é a sigla usada para designar Lucro antes dos Juros, Impostos, Depreciação e Amortização 
e corresponde ao Ebita, que é a sigla em inglês para Earnings BeforeInterest, Taxes, Depreciation and 
Amortization. Esse conceito tem base no Ebit tradicional, mas também elimina os efeitos das provisões 
para a depreciação dos ativos e das amortizações que haviam sido deduzidas, como despesa no DRE. 
Assim, o Ebitda é uma medida bastante usada para indicar o potencial de caixa da empresa ou o seu 
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Unidade II
potencial de gerar lucros, pois corresponde ao chamado lucro financeiro da empresa na medida em que 
despreza as despesas que não representam saídas de caixa. Contudo, Matarazzo (2010) considera esse 
conceito ainda obscuro, enquanto para Martins (1997 apud MARQUES, 2004, p. 236) o Ebitda de fato 
“não corresponde ao efetivo fluxo de caixa físico já ocorrido no período porque parte das vendas pode 
não estar recebida e parte das despesas pode não estar paga. Mas representa o potencial genuinamente 
operacional de caixa”.
Existe uma tendência de expansão no uso tanto do Ebit quanto do Ebita, cuja informação 
contábil não é obrigatória, mas apenas recomendada. Nessa linha, a Comissão de Valores Mobiliários 
(CVM, 2012) editou a Instrução n. 527, na qual busca uniformizar a divulgação dessas informações 
financeiras, buscando uma melhora no seu nível de compreensão e tornando-as comparáveis entre 
as companhias abertas.
Outro conceito importante para o estudo da alavancagem é o de lucro operacional, que expressa 
o lucro gerado unicamente pela atividade-fim da empresa, ou seja, pela operação do negócio, 
descontadas as despesas administrativas, comerciais e operacionais. Para obter esse resultado, 
deve-se excluir quaisquer movimentações financeiras que não estejam ligadas diretamente à 
operação do negócio.
O lucro operacional diferencia-se do lucro bruto, que é obtido em um estágio anterior. Dessa 
forma, após o cálculo do lucro bruto, deve-se subtrair as despesas administrativas, comerciais e 
operacionais para então obter o lucro operacional. Esse resultado permite que o administrador tenha 
uma percepção mais apurada do resultado operacional da empresa, tendo em vista que ele considera 
exclusivamente os custos envolvidos no negócio, tais como o custo de produção e de entrega do 
produto ou serviço.
Esclarecidos esses conceitos, podemos estudar as três modalidades de alavancagem.
8.2.1 Grau de alavancagem operacional
O termo grau de alavancagem operacional também é conhecido pela sigla GAO e corresponde a um 
índice que mostra o impacto nos lucros da empresa dada uma variação nas vendas.
Segundo Hess (2005, p. 82), “a alavancagem operacional acontece quando a empresa consegue 
um aumento do lucro operacional em função[razão] do aumento das vendas, desde que não seja 
obrigada a aumentar os gastos fixos para tal”. Ainda de acordo com Hess (2005, p. 82), “calculando 
o GAO, podemos verificar quanto a empresa conseguiria de aumento no lucro operacional devido 
ao aumento das vendas, desde que mantivesse inalterados os gastos fixos”. O GAO deve ser 
calculado por meio da seguinte expressão:
GAO = varia o % do lucro operacional
varia o % nas vendas
çã
çã
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O entendimento do que é o lucro operacional é crucial para o cálculo do GAO. É comum os autores 
considerarem o Lajir ou (Ebit) como a expressão mais adequada para o lucro operacional. Contudo, há 
quem prefira o Lajida (ou Ebitda), tendo em vista que despesas como a depreciação não correspondem 
a gastos operacionais.
Não há problema em considerar um valor ou o outro (Lajir ou Lajida), desde que isso seja especificado 
no cálculo. Contudo, evidentemente, haverá alteração no resultado, por isso, o analista deve ser criterioso 
na sua escolha.
Dito isso, vamos considerar em nossos cálculos o Lajir como a expressão do lucro operacional, assim 
como faz Hess (2005, p. 82):
GAO = varia o % do Lajir
varia o % nas vendas
çã
çã
No exemplo da barbearia, tínhamos observado que a capacidade de atendimento era de, no máximo, 
16 clientes por dia. Vamos fazer uma simulação, considerando que a empresa atende, em média, 12 
clientes por dia, ou seja, trabalha com 75% de sua capacidade.
Considerando que o preço do serviço é R$ 42,00 e que a barbearia fica aberta de segunda a sábado 
(seis dias por semana), então em um mês haveria 24 dias de trabalho e, em um ano, 24 × 12 = 288 dias 
de funcionamento. Atendendo 12 clientes por dia, teríamos, então, 12 × 288 = 3.456 atendimentos por 
ano. A receita total seria Rt = pv × n = 42 × 3.456 = R$ 145.152,00.
A alíquota do Simples a ser aplicada é de 6%, ou seja, o imposto faturado na venda é de 6% da 
receita, que é 0,06 × 145.152 = R$ 8.709,12.
O custo do serviço é R$ 1,48 por cliente. Assim, em termos anuais, o custo dos serviços é 
1,48 × 3.456 = R$ 5.114,88.
Os gastos fixos mensais do negócio são de R$ 8.000,00, que incluem o salário do ajudante, o aluguel 
e as contas diversas (R$ 5.000,00) mais a retirada do barbeiro (R$ 3.000). Em termos anuais, esses gastos 
são de 8.000 × 12 = R$ 96.000,00.
Os móveis e equipamentos instalados na barbearia, que custaram R$ 14.000,00, sofrem depreciação, 
a uma taxa de 10% ao ano. Assim, temos:
Depreciação = 10% de 14.000 = R$ 1.400,00
Com esses dados, vamos construir o DRE para o primeiro ano de operação da empresa.
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Unidade II
Tabela 69 – DRE do primeiro ano de operação da barbearia
DRE R$
Receita bruta de vendas 145.152,00
(-) impostos faturados (Simples) 8.709,12
 = Receita líquida de vendas 136.442,88
(-) custo dos serviços 5.114,88
 = Lucro bruto 131.328,00
(-) despesas operacionais 96.000,00
(-) depreciação 1.400,00
(=) Lajir 33.928,00
(-) juros e amortizações* 18.000,00
 = Lucro líquido 15.928,00
*Os juros e amortizações correspondem às parcelas de R$ 1.500,00 para 
o pagamento do empréstimo: 1.500 × 12 = R$ 18.000,00. Nesse DRE não 
consideramos os custos de oportunidade.
Lembramos que, sendo a empresa optante pela tributação Simples, não há incidência de Imposto de 
Renda e CSLL após o Lajir.
O próximo passo é aumentar percentualmente a receita e verificar a variação que esse aumento vai 
provocar no Lajir. Para isso, vamos considerar um aumento de 10% no número de clientes (esse valor 
porcentual é arbitrário).
Trabalhávamos com 3.456 clientes por ano, e 10% desse valor é 345,6. Passaremos agora a trabalhar 
com 3.456 + 345,6 = 3.801,6 clientes por ano.
A nova receita total será, então, de:
Rt = pv × n = 42 × 3.801,6 = R$ 159.667,20
A alíquota do Simples a ser aplicada é de 6%, ou seja, o imposto faturado na venda é de 6% da 
receita, que é 0,06 × 159.667,20 = R$ 9.580,03. O custo do serviço é de R$ 1,48,00 por cliente. Assim, 
em termos anuais, o custo dos serviços é de 1,48 × 3.801,6 = R$ 5.626,37. Os gastos fixos mensais do 
negócio não se alteram, assim como a depreciação.
Tabela 70 – DRE com aumento de 10% nas vendas
DRE R$
Receita bruta de vendas 159.667,20
(-) impostos faturados (Simples) 9.580,03
 = Receita líquida de vendas 150.087,17
(-) custo dos serviços 5.626,37
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
 = Lucro bruto 144.460,80
(-) despesas operacionais 96.000,00
(-) depreciação 1.400,00
(=) Lajir 47.060,80
(-) juros e amortizações 18.000,00
 = Lucro líquido 29.060,80
Vemos que o Lajir aumentou de R$ 33.928,00 para R$ 47.060,80. Esse aumento foi de 47.060,80 – 
33.928,00 = 13.132,80. Em termos percentuais, o aumento foi de:
13 132 80
33 928 00
0 3871
. ,
. ,
,= ou 38,71%
Com esse resultado, podemos calcular o GAO:
GAO = = =varia o % do Lajir
varia o % nas vendas
çã
çã
38 71
10
3 871
,
,
A interpretação desse resultado deve ser feita da seguinte forma: para cada 1% de aumento nas 
vendas, o lucro operacional da empresa aumenta 3,9%, aproximadamente,desde que sejam mantidos 
inalterados os custos fixos. Cabe ressaltar que a recíproca é verdadeira, ou seja, para cada 1% de queda 
nas vendas, o lucro operacional irá cair 3,9%.
Isto acontece porque, quando a produção (e vendas) crescem, os gastos 
fixos são divididos por um número maior de produtos, reduzindo o custo 
total unitário. Isto provoca um aumento nos lucros mais que proporcional 
ao aumento nas vendas. Porém, quando a produção (e vendas) caem, os 
gastos fixos são divididos por um número menor de produtos, aumentando 
o custo total unitário, provocando o efeito contrário sobre os lucros (HESS, 
2005, p. 83).
8.2.2 Grau de alavancagem financeira
O índice que mostra o impacto no lucro líquido provocado por uma variação no lucro operacional 
(Lajir) é o que é chamado de grau de alavancagem financeira (GAF). Dessa forma, temos que:
GAF = varia o % no lucro l quido 
varia o % no Lajir 
çã
çã
Nos DREs que construímos, podemos observar que o lucro líquido aumentou de 15.928,00 para 
29.060,80, ou seja, sofreu um acréscimo de 29.060,80 – 15.928,00= 13.132,80. Em termos percentuais, 
esse aumento foi de:
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13 132 80
15 928 00
0 8245
. ,
. ,
,= ou 82,45%
Com esse resultado, podemos calcular o GAF:
GAF = =varia o % no lucro l quido 
varia o % no Lajir 
çã í
çã
82 45,
338 71
2 130
,
,=
Com esse resultado, podemos inferir que a empresa iria obter, para cada 1% de aumento no lucro 
operacional, 2,1% de aumento no lucro líquido, aproximadamente, considerando inalterados os custos 
fixos. Da mesma forma, uma queda de 1% no lucro operacional provocaria uma diminuição de 2,1% no 
lucro líquido.
Quando maior for o valor pago de juros por financiamento, ou seja, quanto 
mais significativa for a parcela de juros em relação ao lucro operacional, 
maior será o grau de alavancagem. Um grau de alavancagem alto significa 
que as variações do lucro líquido serão mais agressivas em relação às 
variações no lucro operacional (Lajir) (HESS, 2005, p. 84).
Cabe ressaltar que no exemplo da barbearia o empréstimo seria quitado ao longo do primeiro ano de 
operação. Isso significa que já no segundo ano de funcionamento da empresa não haveria mais despesas 
com juros e amortizações, fazendo com que o Lajir seja igual ao lucro líquido. Isso faz com que o GAF se 
reduza a 1,0, que é o seu nível mínimo.
Caixeta (2009) observa que a alavancagem financeira se refere à capacidade de a empresa trabalhar 
com recursos de terceiros (empréstimos) de modo a maximizar os efeitos da variação no Lajir sobre o 
lucro líquido. A autora afirma que quanto maior for o GAF de uma empresa, maior é o seu endividamento 
e, portanto, maior é o seu risco financeiro.
8.2.3 Grau de alavancagem total
Trata-se de um índice que mostra o impacto no lucro líquido provocado por uma variação percentual 
nas vendas. Sua sigla é GAT e sua fórmula é:
GAT = varia o % no lucro l quido 
varia o % nas vendas 
çã í
çã
Com os resultados que já obtivemos, podemos calcular o GAT da barbearia:
GAT = =varia o % no lucro l quido 
varia o % nas vendas 
çã í
çã
82,445
10 0
8 245
,
,=
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Esse resultado nos permite inferir que para cada 1% de aumento nas vendas, o lucro líquido 
será acrescido de 8,245%. Analogamente, se as vendas caírem 1%, o lucro líquido sofrerá uma 
queda de 8,245%.
Cabe ressaltar que, para o caso da barbearia, esse resultado é válido apenas para o primeiro ano de 
operação. A partir do segundo ano de funcionamento, as despesas de juros e amortizações são anuladas 
e a variação no Lajir corresponderá à variação no lucro líquido, ou seja, o GAT passa a ser igual ao GAO.
Esse modelo de análise permite que se façam diversas simulações, avaliando as consequências e os 
impactos de variações nos custos e nas vendas sobre o lucro da empresa.
Exemplo de aplicação
Construa um DRE para o projeto de investimento que você planejou e obtenha os resultados do GAO, 
GAF e GAT.
Para esses cálculos da alavancagem, consideramos uma retirada mensal de R$ 3.000,00 para o 
barbeiro, algo que não tínhamos feito no início quando calculamos o BEP. Você deve se recordar que, 
sem essa retirada, havíamos obtidos os seguintes resultados para o BEP da barbearia: 7,13 clientes por 
dia para o BEP financeiro; 7,26 clientes por dia para o BEP contábil; e 7,44 clientes por dia para o BEP 
econômico. Considerando que a retirada mensal do barbeiro torna a análise do projeto mais realista, 
vamos refazer os cálculos do BEP referentes ao primeiro ano de operação do negócio.
O preço do serviço é R$ 42,00, logo, a função receita total é Rt = 42 × n.
Os gastos fixos mensais são de R$ 5.000,00 (salário do ajudante, aluguel e contas diversas), R$ 
3.000,00 (retirada do barbeiro) e R$ 1.500,00 (juros do financiamento). Dessa forma, os gastos fixos 
mensais somam R$ 9.500,00. Em termos anuais, esses gastos são de 9.500 × 12 = 114.000.
Os custos variáveis incluem o custo do serviço, que é R$ 1,48 referente à lavagem dos cabelos mais 
o imposto, cuja alíquota é de 6% sobre a receita total.
Assim, temos: Cv = 1,48×n + 6% de (42×n) = 1,48×n + 2,52×n = 4×n.
Com isso, podemos obter a função custo total anual, que é: Ct = 114.000 + 4×n.
Igualando as receitas e os custos, temos:
42×n = 114.000 + 4×n
42×n – 4×n = 114.000
38×n = 114.000
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n = =114 000
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3 000
.
. clientes por ano, ou seja, 3.000 ÷ 12 = 250 clientes por mês, ou, ainda, 
 
250 ÷ 24 = 10,42 clientes por dia. Esse é o BEP financeiro do negócio.
Para calcular o BEP contábil, devemos incluir a depreciação no custo fixo. Como já observamos, essa 
depreciação corresponde a 10% do valor dos móveis e equipamentos, que somam R$ 14.000,00. Dessa 
forma, a depreciação será igual a R$ 1.400,00 por ano. Acrescentando esse valor aos custos fixos, temos 
114.000 + 1.400 = 115.400.
Os demais custos não são alterados, então a função custo total fica sendo Ct = 115.400 + 4×n.
Como a função receita não se altera, vamos igualar as funções:
42×n = 115.400 + 4×n
42×n – 4×n = 115.400
38×n = 115.400
n = =115 400
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3 036 84
.
. , clientes por ano, ou seja, 3.036,84 ÷ 12 = 253,07 clientes por mês ou, ainda, 
253,07 ÷ 24 = 10,54 clientes por dia. Esse é o BEP contábil do negócio. Para calcular o BEP econômico, 
devemos incluir nos custos fixos o valor referente ao custo de oportunidade, que era R$ 2.052,00 por 
ano. Logo, os custos fixos vão ser agora iguais a 115.400 + 2.052 = 117.452. Os demais custos não são 
alterados, então a função custo total fica sendo Ct = 117.452 + 4×n.
Como a função receita não se altera, vamos igualar as funções:
42×n = 114.452 + 4×n
42×n – 4×n = 117.452
38×n = 117.452
n = =117 452
38
3 090 84
.
. , clientes por ano, ou seja, 3.090,84 ÷ 12 = 257,57 clientes por mês ou, 
ainda, 257,57 ÷ 24 = 10,73 clientes por dia. Esse é o BEP econômico do negócio.
Em resumo, os resultados dos três BEPs, considerando a retirada mensal de R$ 3.000,00 para o 
barbeiro, são: 10,42 clientes por dia para o BEP financeiro; 10,54 clientes por dia para o BEP contábil; e 
10,57 clientes por dia para o BEP econômico.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
8.3 Análise final
Figura 52
Após estudar os indicadores de viabilidade de um projeto de investimento, estamos aptos a proceder 
a uma análise consubstanciada, baseada nas grandezas calculadas.
Vamos analisar o projeto de investimento na barbearia e, posteriormente, discutir os projetos 
B e C apresentados.
8.3.1 O projeto de investimento na barbearia
Primeiramente, vamos reproduzir a tabela-resumo dos indicadores de viabilidade da barbearia, na 
qual vamos inserir os resultados da alavancageme também os resultados que obtivemos para o BEP.
Tabela 71 – Resumo dos indicadores do projeto da barbearia
Indicador Resultado 
BEP econômico 10,73 clientes/dia
BEP contábil 10,54 clientes/dia
BEP financeiro 10,42 clientes/dia
Pay-back simples 2,18 anos
Pay-back descontado 2,94 anos
VPL R$ 8.758,01
VPLa R$ 3.512,14
TIR 39,3% ao ano
IBC 1,461
ROI 31,22%
ROE 57,28%
Roia 9,942% ao ano
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Unidade II
GAO 3,871
GAF 2,130
GAT 8,245
A capacidade de atendimento da barbearia é de 16 clientes por dia. Pelos cálculos do BEP, podemos 
notar que com uma média de 10,4 clientes por dia, ou seja, 65% da capacidade, a empresa estaria 
operando com as receitas iguais às despesas no primeiro ano de operação. Em outras palavras, 10,4 
clientes por dia são suficientes para pagar as despesas e remunerar o empreendedor, mas não gera 
lucro. Na simulação que fizemos, considerando uma média de 12 clientes por dia, haveria um lucro 
líquido de R$ 15.928,00. Esses resultados referem-se ao primeiro ano de funcionamento da empresa, 
no qual incidem pesadas parcelas de um financiamento bancário. Já no segundo ano de operação, 
sem a incidência dessas parcelas, o lucro poderia crescer bastante, considerando essa média de 
atendimentos diários.
Contudo, é necessário observar que, para atingir esse resultado, entendemos que é fundamental a 
expertise do empreendedor e seu conhecimento sobre o mercado e os clientes, a fim de avaliar se tal 
meta é factível ou não.
O valor do pay-back descontado indica que a empresa levaria aproximadamente três anos para 
retornar todo o valor investido. Esse resultado é fortemente influenciado pelo valor da TMA que foi 
adotado na análise, que, no caso, foi de 22% ao ano. Por sua vez, a TMA foi calculada tomando-se por 
base o custo médio ponderado de capital mais um prêmio de risco de 5%.
O VPL apresentou resultado de R$ 8.758,01, o que expressa o lucro acumulado em quatro anos de 
operação do negócio em valores monetários de hoje. Esse resultado é equivalente a uma série de R$ 
3.512,14 anuais ao longo do período concebido na análise.
A TIR, de 39,3% ao ano, indica a taxa de remuneração do negócio, que supera a TMA adotada com 
folga. Trata-se de uma ótima taxa de retorno, tendo em vista que o mercado financeiro dificilmente 
ofereceria tal remuneração.
O IBC de 1,461 revela que para cada R$ 1,00 investido no projeto, há um retorno previsto de R$ 
1,461 ao fim de quatro anos, ou seja, a remuneração real acumulada do valor investido é de 46,1% em 
todo o período analisado. Essa remuneração, transformada em uma taxa anual, representa um ganho de 
9,942% ao ano a mais da TMA adotada. Essa remuneração é assinalada pelo Roia.
O resultado do ROI foi 31,22%, que significa o percentual de lucro gerado pelo negócio no seu 
segundo ano de atividade em relação ao valor investido. Trata-se de um expressivo indicador de 
lucratividade do negócio.
Já o ROE apontou resultado de 57,28%, que indica o percentual de lucro gerado no segundo ano de 
atividade do negócio em relação ao capital próprio investido.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Por fim, os indicadores de alavancagem, calculados com base na perspectiva de resultados para o 
primeiro ano de operação da empresa, também mostraram bons resultados.
O GAO de 3,871 indica que, para cada 1% de alta nas vendas, o lucro operacional da empresa 
aumentará, aproximadamente, 3,9%, desde que sejam mantidos inalterados os custos fixos.
O GAF de 2,130 aponta que, para cada 1% de crescimento no lucro operacional, o lucro líquido do 
negócio aumentará 2,13%.
Já o GAT de 8,245 destaca que, para cada 1% de aumento nas vendas, o lucro líquido do negócio 
aumentará 8,245%
De forma geral, todos os indicadores mostraram resultados bastante favoráveis, confirmando a 
viabilidade do negócio. Contudo, deve-se ter em mente a ressalva apontada pelo BEP (10,4 clientes por 
dia, em média). A decisão pelo investimento na barbearia ficaria ainda sujeita a uma análise de mercado 
para saber se a frequência de clientes pode, de fato, superar o valor do BEP, sabendo-se que, no que 
tange ao estudo financeiro, o negócio é viável.
8.3.2 Os projetos B e C
Foram apresentados dois projetos hipotéticos, identificados como projetos B e C, para os quais 
calculamos os diversos indicadores de viabilidade que se mostraram pertinentes. Os resultados obtidos 
estão sintetizados a seguir.
Tabela 72 – Resumo dos indicadores dos projetos B e C
Indicador Projeto B Projeto C Melhor
Pay-back simples 3,2 anos 3,0 anos C
Pay-back descontado 4,81 anos 4,69 anos C
VPL R$ 370,66 R$ 366,43 B
VPLa R$ 111,46 R$ 110,19 B
TIR 26,60% 26,76% C
IBC 1,185 1,183 B
ROI 19,75% 19,72% B
Roia 2,869% 2,840% B
TRF 22,07% 22,07% B
Pela tabela podemos notar que tanto o pay-back simples como o descontado foram favoráveis ao 
projeto C, que se paga antes do projeto B, ou seja, retorna todo o valor investido mais rapidamente. 
Embora essa seja uma informação importante, a indicação fornecida pelo pay-back sofre de uma limitação 
considerável, na medida em que seu cálculo despreza o fluxo de caixa que ocorre após o período no qual 
o saldo é zerado. Apesar disso, os resultados, embora sejam bons, não são tão promissores, pois, como 
vemos, ambos os projetos levam quase cinco anos para retornar o valor investido. Esse resultado é superior 
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Unidade II
ao obtido pelo projeto da barbearia, que foi atingido com base em uma TMA de 22%. Assim, mesmo com 
uma TMA menor (20%), os projetos B e C apresentaram performance pior nesse indicador, lembrando 
que para o pay-back, quanto menor for o resultado, melhor será a perspectiva do investimento.
O VPL do projeto B apontou resultado de R$ 370,66, o que expressa o lucro acumulado em seis 
anos de operação do negócio, tomado em valores monetários de hoje. Esse resultado é equivalente 
a uma série de R$ 111,46 anuais ao longo do período considerado na análise. Já para o projeto 
C, o VPL acumulou resultado de R$ 366,43, com um valor anualizado de R$ 110,19. Esses dois 
resultados indicam melhor performance do projeto B, que, como se vê, proporciona mais lucro ao 
fim do período de seis anos. Aqui nos referimos ao lucro, pois o VPL é uma grandeza determinada 
por meio do fluxo de caixa líquido, ou seja, receitas menos despesas, o que é equivalente ao que 
chamamos de lucro.
A taxa interna de retorno (TIR) acentuou um resultado expressivo, ligeiramente superior para o projeto 
C. Essa grandeza assinala o retorno financeiro percentual do projeto considerando-se a periodicidade 
analisada, ou seja, trata-se de uma taxa anual de retorno que supera em boa margem a TMA adotada 
para ambos os projetos.
O resultado do IBC mostrou uma pequena vantagem para o projeto B, que oferece um retorno 
previsto de R$ 1,185 para cada R$ 1,00 investido ao fim dos seis anos analisados, contra um resultado 
de R$ 1,183 para o projeto C. Sendo assim, esse indicador aponta uma pequena margem de vantagem 
para o projeto B. Se transformarmos essa remuneração em uma taxa anual equivalente, obteremos o 
valor designado como Roia, que, para o projeto B, mostrou resultado de 2,869% ao ano, enquanto o 
projeto C resultou em 2,840% ao ano. É importante destacar que essa remuneração percentual evidencia 
o ganho que se obtém além da TMA adotada, e, nesse indicador, a melhor performance também foi 
para o projeto B. Obviamente, como dissemos no estudo desse indicador, projetos que possuem maior 
resultado no IBC apresentarão, por consequência, um maior valor para o Roia, desde que a periodicidade 
analisada seja a mesma para ambos os projetos.
O ROI é outro indicador de viabilidade e de performance que relata o percentual de lucro gerado 
pelo negócio em um período específico, tomando como referênciao valor investido no projeto. Como 
esse resultado seria igual nos períodos em que os fluxos de caixa líquidos fossem iguais (tendo em vista 
que o valor investido é o mesmo para ambos os projetos) e seria maior nos anos em que um projeto 
apresentasse fluxo de caixa superior, julgamos mais justo calculá-lo para todos os anos para depois fazer 
a comparação pela média. Fazendo isso, o resultado indicado pelo projeto B (19,75%) foi maior que o 
do projeto C (19,72%), mas a margem de superioridade foi bastante pequena. De qualquer forma, os 
números revelaram melhor performance para o projeto B.
Por último, calculamos a taxa de retorno de Fisher (TRF), cujo resultado foi de 22,07%. Tendo em 
vista que o valor do VPL decresce de forma não linear à medida que aumentamos a TMA, e que esta é 
uma medida arbitrária, é importante observar o chamado ponto de Fisher, que expressa uma taxa para 
a qual o VPL dos dois projetos é igual. Dessa forma, o resultado aponta que essa igualdade se verifica 
no nível de 22,07%. Para valores de TMA abaixo desse percentual, o projeto B denota VPL superior e, 
para valores acima desse resultado, o VPL do projeto C é maior. Como a TMA adotada na análise desses 
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projetos foi de 20%, o resultado da TRF aponta superioridade para o projeto B. Esse indicador corrobora 
a ideia de que a determinação da TMA é crucial para a análise de projetos de investimentos, por isso, ela 
deve ser obtida de forma bastante criteriosa pelo analista.
No cômputo geral, dos nove indicadores analisados, o projeto B apontou melhores resultados em seis, 
ficando apenas três favoráveis ao projeto C. Por isso, a palavra final dessa comparação é que o projeto 
B é mais favorável em termos financeiros. A melhor performance do projeto B pode ser visualizada no 
gráfico a seguir, no qual as tonalidades da cor verde representam os indicadores nos quais o projeto B 
foi melhor, enquanto as tonalidades da cor azul caracterizam os indicadores nos quais o resultado do 
projeto C foi superior.
Pay-back simples
Pay-back descontado
TIR
VPL
VPLa
IBC
ROI
Roia
TRF
Figura 53 – Indicadores de viabilidade dos projetos B e C
No gráfico, cada indicador destaca a área de um setor circular. Foram usados tons de azul para 
referenciar os indicadores nos quais o projeto C foi superior e tons de verde para os indicadores nos 
quais o projeto B foi superior. Como se pode ver, todos os setores têm a mesma área, ou seja, foi dado 
um peso igual para todos os indicadores. Contudo, há quem defenda a ideia de que os indicadores 
IBC e Roia devam ter maior responsabilidade na decisão, pois representariam de maneira mais fiel a 
rentabilidade dos projetos. Nesses indicadores, assim como na maioria dos outros, o melhor resultado 
foi obtido pelo projeto B.
Ressaltamos que o cálculo desses indicadores tem duas finalidades. A primeira é verificar se o projeto 
é financeiramente viável e a segunda é comparar duas ou mais possibilidades de investimento e fornecer 
subsídio para uma tomada de decisão. Para os projetos hipotéticos denominados B e C, a viabilidade 
financeira foi atestada por todos os indicadores. Já a comparação direta mostrou melhor performance 
para o projeto B.
Assim, na qualidade de analistas, devemos proceder algumas recomendações, sendo todas dadas sob 
o ponto de vista estritamente financeiro:
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Unidade II
• ambos os projetos são financeiramente viáveis e promissores;
• caso os projetos sejam mutuamente exclusivos, a melhor opção é pelo projeto B;
• caso os projetos não sejam excludentes, o investimento pode ser feito em ambos.
Os indicadores de viabilidade são uma ferramenta poderosa para proceder análises financeiras de 
projetos de investimento. Ademais, acreditamos que a vivência no cálculo e na determinação de seus 
resultados permite ao investidor fazer uma reflexão sobre a performance do negócio em questão e sua 
perspectiva de médio e longo prazo, o que certamente fará grande diferença na hora de tomar a decisão 
de investir ou não no projeto.
Exemplo de aplicação
Organize uma tabela resumindo os resultados dos indicadores de viabilidade calculados para o 
projeto de investimento que você planejou e faça uma análise dos resultados.
 Resumo
Estudamos alguns indicadores de viabilidade de um novo negócio. 
O objetivo foi prover grandezas quantitativas que tanto servem de 
comparação entre dois ou mais investimentos excludentes quanto para 
avaliar se um único projeto de investimento é ou não viável. Dessa forma, 
os indicadores vão compor um conjunto de resultados objetivos que darão 
subsídio ao investidor para tomar decisões. As análises que fizemos têm 
um caráter financeiro e não vamos nos ater a avaliações subjetivas ou 
comportamentais que possam influenciar as decisões de investimento.
Também ressaltamos os indicadores de viabilidade de um investimento. 
O break even point (BEP) representa o nível de produção/vendas no qual 
as receitas se igualam às despesas, ou seja, o lucro é nulo. É fundamental 
para o gestor de um negócio conhecer o BEP, pois só assim ele poderá 
tomar decisões assertivas sobre o gerenciamento do empreendimento. 
Na fase de estudo da viabilidade de um projeto, o conhecimento do 
BEP permite ao analista verificar se o negócio em questão é viável ou 
não, ou seja, se é possível obter lucro quando do funcionamento do 
empreendimento. Adicionalmente, vimos que existem três tipos de BEP, a 
saber, o BEP financeiro, o BEP contábil e o BEP econômico. No cálculo do BEP 
financeiro, desprezamos as despesas referentes ao custo de oportunidade 
e depreciação. No cálculo do BEP contábil, incluímos a depreciação nos 
custos fixos do negócio e, no cálculo do BEP econômico, incluímos os 
custos de oportunidade. Sendo assim, é esperado que o BEP financeiro seja 
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
menor (ou igual) ao BEP contábil, e este deverá ser menor (ou igual) ao BEP 
econômico. A igualdade dos três BEPs só ocorrerá se não houver custos de 
oportunidade nem depreciação.
Destacamos o valor presente líquido (VPL), que é obtido por meio 
do fluxo de caixa projetado para o negócio. O cálculo do VPL indica se o 
investimento terá lucro ou não ao fim de um determinado período. Assim, 
vimos que um projeto de investimento só será financeiramente viável se o 
VPL for positivo. Para obter o VPL, devemos estabelecer uma taxa mínima 
de atratividade, a TMA, que pode ser obtida de duas formas: TMA = TLR + 
Pr ou TMA = CMPC + Pr, nas quais TLR significa taxa livre de risco, CMPC 
significa custo médio ponderado de capital e Pr representa o prêmio de 
risco. Vimos que o resultado do VPL está fortemente vinculado ao valor 
atribuído à TMA.
É possível também obter um VPL anualizado, que representa um 
fluxo uniforme do lucro equivalente ao longo do período analisado. 
Na comparação entre dois projetos de investimento, será considerado 
financeiramente melhor aquele que obtiver maior valor de VPL.
Adicionalmente, estudamos o comportamento do VPL para 
diferentes valores de TMA e observamos que à medida que a TMA 
aumenta, o VPL decresce, mas essa relação não é linear. Existirá um 
valor de TMA para o qual o VPL é nulo. Esse valor corresponde à taxa 
interna de retorno (TIR) do projeto de investimento. Um investimento 
será tão mais atrativo quanto maior for o resultado da TIR. Tanto o 
VPL como a TIR podem ser obtidos por meio das funções financeiras 
da calculadora HP 12C ou, ainda, por meio de comandos específicos 
disponíveis na planilha eletrônica Excel. O cálculo da TIR por meios 
algébricos (interpolação linear) deve ser evitado, pois produz resultados 
que podem ser significativamente diferentes dos valores reais.
Uma restrição que observamosem relação ao cálculo do VPL é que, 
para efeito de comparação entre duas ou mais opções de investimento, 
é necessário que todos tenham o mesmo valor inicial, pois, em caso 
contrário, o resultado poderá ser distorcido. Ademais, o VPL só poderá ser 
usado para comparação se os projetos de investimento forem analisados 
em um horizonte de tempo igual. Uma vantagem da TIR sobre o VPL é que 
seu cálculo não exige que os investimentos tenham o mesmo valor inicial, 
tampouco que tenham a mesma periodicidade de análise.
Outro indicador importante para a análise de viabilidade de um projeto 
de investimento é o índice benefício/custo (IBC), que pode ser obtido por 
meio da fórmula:
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Unidade II
IBC = valor presente das entradas
valor presente das sa dasí
Segundo esse indicador, a viabilidade de um projeto de investimento 
é atestada se o resultado do IBC for maior que 1, o que ocorrerá sempre 
que o VPL for positivo. Esse índice considera que todo o rendimento 
gerado pelo investimento é aplicado à TMA. O resultado do IBC informa 
de maneira objetiva o valor da rentabilidade real do projeto ao longo do 
período analisado, isto é, o valor da remuneração que se obtém além da 
TMA adotada. O IBC pode ser usado para avaliar a viabilidade de um projeto 
ou para comparar dois ou mais projetos distintos, independentemente do 
valor do investimento inicial. Assim, será financeiramente melhor o projeto 
que apontar o maior resultado para o IBC.
Se a rentabilidade do projeto de investimento retratada pelo IBC for 
transformada em uma taxa anual equivalente, o resultado que se obtém é 
chamado de Roia, que é o retorno adicional sobre o investimento. Essa taxa 
destaca a remuneração percentual que se obtém com o investimento para 
além da TMA adotada. Muitos analistas consideram que o Roia é o melhor 
indicador de lucratividade de um projeto de investimento.
Outros indicadores que estudamos são o ROI e o ROE. Para obter o ROI, 
elegemos um período e fazemos o quociente entre o valor do lucro gerado 
nesse período e o investimento total inicial. É comum se fazer o cálculo 
do ROI em relação ao primeiro período do investimento, mas é possível 
obtê-lo também em relação aos demais períodos. Na comparação entre 
dois projetos de investimento, será financeiramente melhor aquele que 
apresentar o maior valor para o ROI.
Se em vez de considerarmos como referência o valor do investimento total 
inicial adotarmos o valor do capital próprio investido, o resultado que se obtém 
é chamado de ROE. Da mesma forma que se faz com o ROI, na comparação 
entre dois investimentos será considerado financeiramente melhor aquele que 
acentuar o maior resultado para esse indicador.
Um indicador bastante popular para a análise de investimentos é o pay-
back, que representa o tempo que leva para o investidor reaver todo o 
capital aplicado no projeto. Existem duas versões de pay-back, o simples e 
o descontado. Ambas são calculadas com base no fluxo de caixa, sendo que 
o segundo exige que os valores do fluxo de caixa líquido sejam descontados 
à TMA adotada. Segundo esse indicador, será considerado financeiramente 
melhor o projeto de investimento que revelar o menor resultado, ou seja, é 
melhor o projeto que se paga antes.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
A taxa de retorno de Fisher (TRF) é usada na comparação de dois projetos 
de investimento. Ela expressa uma taxa para a qual o VPL dos dois projetos 
se igualam. O melhor investimento pode ser verificado comparando-se a 
TMA com a TRF e verificando qual o melhor VPL para essa taxa.
Por fim, estudamos os três indicadores de alavancagem (GAO, GAF 
e GAT), que representam a variação percentual que se obtém no lucro 
operacional e no lucro líquido com uma dada variação no nível de vendas.
 Exercícios
Questão 1. (Enade, 2006) A CAR (Companhia Agropecuária Rondonópolis) está analisando a implantação 
de um projeto de investimento no nordeste brasileiro para a produção de frutas com destino ao mercado 
europeu. Metade do capital necessário ao investimento virá de uma linha de crédito a ser obtida junto ao BNB 
(Banco do Nordeste do Brasil), e a outra metade virá de capital próprio, a ser captado através do lançamento 
de ações da empresa no mercado de capitais brasileiro. O investimento será de R$ 120 milhões, com benefícios 
anuais líquidos de R$ 20 milhões, em perpetuidade. O custo de capital junto ao Banco deverá ser de 8% a.a. e 
o custo do capital próprio é de 12% a.a. Neste projeto não se deve considerar o Imposto de Renda. A equipe 
que realizou a análise de viabilidade financeira do projeto encontrou diferentes valores, tais como:
I – Valor presente líquido do projeto: R$ 80 milhões.
II – Valor presente líquido do projeto: R$ 200 milhões.
III – Custo médio ponderado de capital do projeto: 8% a.a.
IV – Custo médio ponderado de capital do projeto: 10% a.a.
V – Custo médio ponderado de capital do projeto: 12% a.a.
Para se definir a viabilidade financeira do projeto, devem ser utilizados, apenas:
A) I e III.
B) I e IV.
C) I e V.
D) II e III.
E) II e IV.
Resposta correta: alternativa B.
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Unidade II
Análise das afirmativas
O cálculo do valor presente líquido é obtido por meio da perpetuidade. Para isso, é necessária a 
definição da taxa de juros. A taxa de juros é decorrência das fontes de financiamento. Nessa questão, 
pelo fato de o financiamento ser 50% para cada fonte, a média ponderada resultará em valor idêntico 
ao da média simples. Como isso não ocorre sempre, devemos usar a média ponderada, ou seja:
i oum diaé = × + ×
+
=0 5 0 08 0 5 0 12
0 5 0 5
0 10 10
, , , ,
, ,
, %
Observe que a taxa de juros corresponde ao custo ponderado de capital do projeto. Calculada a taxa 
de juros, pode-se calcular o valor presente líquido devido à perpetuidade:
VP
P
i
VP VP= → = → =20
0 10
200
,
O valor presente líquido será de 80 milhões, visto que o retorno por perpetuidade é de 200 milhões 
e o investimento é de R$ 120 milhões (os R$ 80 milhões correspondem à diferença entre os valores 
presentes de entrada e de saída de caixa).
I – Afirmativa correta.
Justificativa: conforme calculado, o valor presente líquido é de R$ 80 milhões.
II – Afirmativa incorreta.
Justificativa: o valor de R$ 200 milhões refere-se ao retorno do investimento por perpetuidade, e 
não ao valor presente líquido. Para se obter o VPL, é necessário descontar o investimento, conforme 
calculado anteriormente.
III – Afirmativa incorreta.
Justificativa: o custo do capital junto ao banco é de 8%. Esse valor, portanto, não se refere ao valor 
médio ponderado.
IV – Afirmativa correta.
Justificativa: como calculado, 10% referem-se ao custo médio ponderado.
V – Afirmativa incorreta.
Justificativa: o custo do capital próprio é de 12%, não sendo esse valor correspondente ao valor 
médio ponderado.
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ELABORAÇÃO E ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS
Questão 2. (Enade, 2005) Uma empresa está estudando a viabilidade econômica de duas tecnologias, 
conhecidas como X e Y, para a fabricação de um novo produto. O custo total de produção anual pode ser 
corretamente representado por uma função de custo da forma CTi (q) = Fi + vi q, em que:
• CTi é o custo total de produção anual, usando-se a tecnologia i;
• Fi é o custo fixo (constante independentemente da quantidade produzida);
• vi é o custo variável unitário (constante independentemente da quantidade produzida);
• q é a quantidade anual a ser produzida.
Ao vender o produto, a empresa recebe um valor p por unidade vendida. O gráfico a seguir mostra a 
função de custo total anual de cada uma das tecnologias e a função de receita total, R(q) = q × p.
R$
Fy
Fx
R(q)
CTy(q)CTx(q)
q0 q1 q2 q
Figura
Com base unicamente nas informações anteriores, assinale a alternativa correta.
A) Se q < q1, então apenas a tecnologia X é economicamente inviável.
B) Se q > q2, então apenas a tecnologia Y é economicamente viável.
C) Se q > q1, então a tecnologia Y deve ser utilizada.
D) Se q1 < q < q2, então apenas a tecnologia X é economicamente viável.
E) Se q = q0, então ambas as tecnologias são inviáveis, mas o prejuízo anual que se teria com a 
fabricação do produto seria maior se a tecnologia X fosse a escolhida.
Resolução desta questão na plataforma.
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FIGURAS E ILUSTRAÇÕES
Figura 1
DOLL-1820557_960_720.PNG. Disponível em: <https://cdn.pixabay.com/photo/2016/11/13/09/27/doll-
1820557_960_720.png>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Figura 4
SALES, R. Taxa de desemprego sobe a 11,8% no trimestre até outubro. Valor Econômico. 2016. 
Disponível em: <http://www.valor.com.br/brasil/4790657/taxa-de-desemprego-sobe-118-no-
trimestre-ate-outubro>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Figura 5
RISK-1027880_960_720.JPG. Disponível em: < https://cdn.pixabay.com/photo/2015/11/06/13/27/risk-
1027880_960_720.jpg>. Acesso em: 18 maio 2017. 
Figura 6
ACCIDENT-994009_960_720.JPG. Disponível em: < https://cdn.pixabay.com/photo/2015/10/18/09/36/
accident-994009_960_720.jpg>. Acesso em: 18 maio 2017.
Figura 7
CAMPOS, C. R.; HESS, A. Finanças, negócios e muito mais. São Paulo: Saraiva, 2017. p. 143.
Figura 8 
BEZERRA. J. M. M. A importância do gerenciamento de risco em projetos. TenStep, 2007. Disponível 
em: <http://www.tenstep.com.br/br/Newsletter/AImportanciadoGerenciamentodeRisco.htm>. Acesso 
em: 13 mar. 2017.
Figura 9
BEZERRA. J. M. M. A importância do gerenciamento de risco em projetos. TenStep, 2007. Disponível 
em: <http://www.tenstep.com.br/br/Newsletter/AImportanciadoGerenciamentodeRisco.htm>. Acesso 
em: 13 mar. 2017.
Figura 10
FREELANCE-1989333_960_720.PNG. Disponível em: <https://cdn.pixabay.com/
photo/2017/01/18/09/59/freelance-1989333_960_720.png>. Acesso em: 13 mar. 2017.
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Figura 12
DOLLAR-213619_960_720.JPG. Disponível em: < https://cdn.pixabay.com/photo/2013/11/20/07/46/
dollar-213619_960_720.jpg>. Acesso em: 18 maio 2017.
Figura 13
PEN-1974727_960_720.JPG. Disponível em: < https://cdn.pixabay.com/photo/2017/01/12/13/44/pen-
1974727_960_720.jpg>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Figura 16
MONEY-256305_960_720.JPG. Disponível em: <https://cdn.pixabay.com/photo/2014/02/01/17/57/
money-256305_960_720.jpg>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Figura 17
CALCULATOR-1818_960_720.JPG. Disponível em: <https://cdn.pixabay.com/photo/2010/12/13/09/51/
calculator-1818_960_720.jpg>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Figura 22
STARTUP-1993900_960_720.PNG. Disponível em: <https://cdn.pixabay.com/photo/2017/01/20/03/21/
startup-1993900_960_720.png>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Figura 23
ACCOMPANIMENT-1252559_960_720.JPG. Disponível em: <https://cdn.pixabay.com/
photo/2016/03/12/18/24/accompaniment-1252559_960_720.jpg>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Figura 24
8661000014_CB0056D718_Z.JPG. Disponível em: <https://c1.staticflickr.com/9/8124/8661000014_
cb0056d718_z.jpg>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Figura 25
BALL-665090_960_720.JPG. Disponível em: <https://cdn.pixabay.com/photo/2015/03/09/06/23/ball-
665090_960_720.jpg>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Figura 26
FLUXO-DE-CAIXA.JPG. Disponível em: < https://www.moltrio.com.br/wp-content/uploads/2015/01/
fluxo-de-caixa.jpg>. Acesso em: 13 mar. 2017.
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Figura 27
LEDGER-1428230_960_720.JPG. Disponível em: < https://cdn.pixabay.com/photo/2016/06/01/02/56/
ledger-1428230_960_720.jpg>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Figura 28
Grupo UNIP-Objetivo 
Figura 31
71237484_EC6DEB77BB_B.JPG. Disponível em: < https://c1.staticflickr.com/1/35/71237484_
ec6deb77bb_b.jpg>. Acesso em: 14 mar. 2017.
Figura 32
CHART-1296049_960_720.PNG. Disponível em: < https://cdn.pixabay.com/photo/2016/03/31/20/51/
chart-1296049_960_720.png>. Acesso em: 14 mar. 2017.
Figura 34
ADULT-15700_960_720.JPG. Disponível em: < https://cdn.pixabay.com/photo/2012/02/23/08/36/
adult-15700_960_720.jpg>. Acesso em: 14 mar. 2017.
Figura 43
MONEY-1012599_960_720.JPG. Disponível em: < https://cdn.pixabay.com/photo/2015/10/29/16/42/
money-1012599_960_720.jpg>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Figura 52
PEXELS-PHOTO.JPG. Disponível em: <https://static.pexels.com/photos/24193/pexels-photo.jpg>. Acesso 
em: 14 mar. 2017.
REFERÊNCIAS
Textuais
BEZERRA. J. M. M. A importância do gerenciamento de risco em projetos. TenStep, 2007. Disponível 
em: <http://www.tenstep.com.br/br/Newsletter/AImportanciadoGerenciamentodeRisco.htm>. Acesso 
em: 13 mar. 2017.
BM&FBOVESPA. Introdução e gestão de risco. São Paulo: Associação BM&F Instituto Educacional, 2012.
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BRASIL. Instrução Normativa SRF nº 162, de 31 de dezembro de 1998. Fixa prazo de vida útil e taxa de 
depreciação dos bens que relaciona. Brasília, 1998. Disponível em: <http://normas.receita.fazenda.gov.
br/sijut2consulta/link.action?idAto=15004&visao=original>. Acesso em: 13 mar. 2017.
___. Lei Complementar 123, de 14 de dezembro de 2006. Institui o Estatuto Nacional da 
Microempresa e da Empresa de Pequeno Porte; altera dispositivos das Leis n. 8.212 e 8.213, ambas de 
24 de julho de 1991, da Consolidação das Leis do Trabalho – CLT, aprovada pelo Decreto-Lei n. 5.452, 
de 1º de maio de 1943, da Lei nº 10.189, de 14 de fevereiro de 2001, da Lei Complementar nº 63, de 
11 de janeiro de 1990; e revoga as Leis nº 9.317, de 5 de dezembro de 1996, e 9.841, de 5 de outubro 
de 1999. Brasília, 2006. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/LCP/Lcp123.htm>. 
Acesso em: 2 maio 2017.
___. Lei nº 6.404, de 15 de dezembro de 1976. Dispõe sobre as Sociedades por Ações. Brasília, 1976. 
Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/L6404consol.htm>. Acesso em: 14 mar. 2017.
___. Lei nº 11.638, de 28 de dezembro de 2007. Altera e revoga dispositivos da Lei nº 6.404, de 15 de 
dezembro de 1976, e da Lei nº 6.385, de 7 de dezembro de 1976, e estende às sociedades de grande porte 
disposições relativas à elaboração e divulgação de demonstrações financeiras. Brasília, 2007. Disponível em: 
<http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2007-2010/2007/lei/l11638.htm>. Acesso em: 14 mar. 2017.
CAIXETA, A. A alavancagem financeira. Artigos. 2009. Disponível em: <http://www.administradores.
com.br/artigos/negocios/a-alavancagem-financeira/31131/>. Acesso em: 14 mar. 2017.
CAMPOS, C. R. Matemática financeira. São Paulo: LCTE, 2010.
CAMPOS, C. R.; HESS, A. Finanças, negócios e muito mais. São Paulo: Saraiva, 2017.
COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS (CVM). Instrução nº 527, de 4 de outubro de 2012. Dispõe 
sobre a divulgação voluntária de informações de natureza não contábil denominadas Lajida e Lajir. 
Rio de Janeiro: CVM, 2012. Disponível em: <http://www.cvm.gov.br/export/sites/cvm/legislacao/inst/
anexos/500/inst527.pdf>. Acesso em: 14 mar. 2017.
___. Mercado de valores mobiliários brasileiro. 3. ed. Rio de Janeiro: CVM, 2014. Disponível em: 
<http://www.portaldoinvestidor.gov.br/portaldoinvestidor/export/sites/portaldoinvestidor/publicacao/
Livro/LivroTOP-CVM.pdf>. Acesso em: 14 mar. 2017.
CONSELHO REGIONAL DE CONTABILIDADE DO PARANÁ (CRC/PR). Demonstrações contábeis: aspectos 
práticos, elaboração e apresentação conceitual de acordo com o IFRS. Curitiba: CRC/PR, [s.d.]. 
Disponível em: <http://www.crcpr.org.br/new/content/download/2011_demonstracoesContabeis.pdf>. 
Acesso em: 14 mar. 2017.
COSTA, F. Entendendo a TMA (Taxa Mínima de Atratividade). Linkedin. dez. 2016. Disponível em: 
<https://www.linkedin.com/pulse/entendendo-tma-taxa-m%C3%ADnima-de-atratividade-
fl%C3%A1vio-costa-pmp->. Acesso em: 18 maio2017.
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DE CADA dez empresas, seis fecham antes de completar cinco anos, aponta IBGE. Uol. 2016. Disponível 
em: <http://economia.uol.com.br/empreendedorismo/noticias/redacao/2016/09/14/de-cada-dez-
empresas-seis-fecham-antes-de-completar-5-anos-aponta-ibge.htm>. Acesso em: 13 mar. 2017.
ESTRATÉGIAS de resposta a riscos: o caroço da azeitona. Teoria da prática. [s.d.]. Disponível em: 
<https://teoriadapratica.org/2014/02/17/estrategias-de-resposta-a-riscos-o-caroco-da-azeitona/>. 
Acesso em: 13 mar. 2017.
GIMENES, D. Novo Simples Nacional 2017/2018: entenda as 7 principais mudanças e como elas irão 
impactar a vida das empresas. Artigos. out. 2016. Disponível em: <http://www.administradores.com.br/
artigos/empreendedorismo/novo-simples-nacional-20172018-entenda-as-7-principais-mudancas-e-
como-elas-irao-impactar-a-vida-das-empresas/98999/>. Acesso em: 18 maio 2017.
HAZZAN, S.; POMPEO, J. N. Matemática financeira. 6. ed. São Paulo: Saraiva, 2007.
HESS, A. Gestão financeira de negócios. 3. ed. Americana: Cart-Impress, 2005.
___. Finanças para empreendedores. Amparo: Unifia, 2006.
MARQUES, J. A. V. C. Análise financeira das empresas. Rio de Janeiro: Editora UFRJ, 2004.
MARQUES, J. A. V. C.; CARNEIRO JUNIOR, J. B. A.; KUHL, C. A. Análise financeira das empresas. Rio de 
Janeiro: Freitas Bastos, 2008.
MARTINS, E. Ebitda, o que é isso? Boletim IOB, Caderno Temática Contábil e Balanços, São Paulo, n. 19, 1997.
MATARAZZO, D. C. Análise financeira de balanços: abordagem gerencial. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
MOREIRA, D. O que é uma startup? Exame, 2016. Disponível em: <http://exame.abril.com.br/pme/o-
que-e-uma-startup/>. Acesso em: 13 mar. 2017.
PESCE, B. A menina do vale: como o empreendedorismo pode mudar a sua vida. São Paulo: Leya, 2015.
___. A menina do vale 2: seja um empreendedor responsável e saia na frente. São Paulo: Leya, 2015.
PHILLIPS, J. J.; PHILLIPS, P. P. The business case for ROI: measuring the return on investment in human 
resources. 2004. Disponível em: <http://www.roiinstitute.net/wp-content/uploads/2014/12/BUSINESS-
CASE-IN-HR-Website-12-2004.pdf>. Acesso em: 14 mar. 2017.
PUCCINI, A. L. Matemática financeira objetiva e aplicada. São Paulo: Saraiva, 2004.
SALES, R. Taxa de desemprego sobe a 11,8% no trimestre até outubro. Valor Econômico. 2016. 
Disponível em: <http://www.valor.com.br/brasil/4790657/taxa-de-desemprego-sobe-118-no-
trimestre-ate-outubro>. Acesso em: 13 mar. 2017.
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SEBRAE aponta que 60% das empresas fecham as portas até o segundo ano. G1. 2010. Disponível em: 
<http://g1.globo.com/minas-gerais/noticia/2010/10/sebrae-aponta-que-60-das-empresas-fecham-
portas-ate-o-segundo-ano.html>. Acesso em: 13 mar. 2017.
SERVIÇO BRASILEIRO DE APOIO ÀS MICRO E PEQUENAS EMPRESAS (SEBRAE). O que é uma startup? 
2016. Disponível em: <https://www.sebrae.com.br/sites/PortalSebrae/sebraeaz/o-que-e-uma-startup,6
16913074c0a3410VgnVCM1000003b74010aRCRD>. Acesso em: 20 mar. 2017.
TORRES, O. F. F. Fundamentos da engenharia econômica. São Paulo: Thomson Learning, 2006.
Sites
<www.ameninadovale.com/volume2/>.
<www.portaltributario.com.br/legislacao/novatabelasimples.htm>.
<www.sebrae.com.br>.
Exercícios
Unidade I – Questão 1: AMAZÔNIA AZUL TECNOLOGIAS DE DEFESA S.A. (AMAZUL). Questão de 
contabilidade geral. Estratégia Concursos, 2017. Questão 5. Disponível em: <www.estrategiaconcursos.
com.br/questoes/?&o=31,71&p=6>. Acesso em: 3 maio 2017.
Unidade I – Questão 2: INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO 
TEIXEIRA (INEP). Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE) 2009: Administração. 
Questão 27. Disponível em: <http://public.inep.gov.br/enade2009/ADMINISTRACAO.pdf>. Acesso em: 3 
maio 2017.
Unidade II – Questão 1: INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO 
TEIXEIRA (INEP). Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE) 2006: Administração. 
Questão 26. Disponível em: <http://download.inep.gov.br/download/enade/2006/Provas/PROVA_DE_
ADMINISTRACAO.pdf>. Acesso em: 3 maio 2017.
Unidade II – Questão 2: INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO 
TEIXEIRA (INEP). Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE) 2005: Administração. 
Questão 29. Disponível em: <http://download.inep.gov.br/download/enade/2005/provas/
ENGENHARIA_VI.pdf>. Acesso em: 3 maio 2017.
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Informações:
www.sepi.unip.br ou 0800 010 9000
	27fc6962-1290-4d8f-9bd1-c140a24f2f3c
	6ecbd5c5-76a2-4c86-aaad-8d54c37b4669