EfeitoFotoeletrico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE 
SERGIPE
ESTRUTURA DA MATÉRIA ‘A’
Efeito Fotoelétrico
Curso: 142 - Licenciatura em Física
Turma: N1
Turno: Noturno
Data: 04/05/2001
Professor: Marcelo Andrade Macedo
Equipe:
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Introdução
O efeito fotoelétrico foi descoberto em 1887 por Hertz, o qual, enquanto estava 
envolvido em suas famosas experiências com ondas eletromagnéticas, descobriu que o 
comprimento da centelha induzida no circuito secundário era reduzido quando os 
terminais de intervalo da centelha eram protegidos da luz ultravioleta proveniente da 
centelha no circuito primário.
O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons da superfície da matéria através da 
incidência de luz sobre essa superfície.
O arranjo experimental que é mostrado na figura 1, é composto basicamente de um 
invólucro de vidro no qual se faz vácuo, luz monocromática que incide sobre uma placa 
de metal A, ocorrendo a liberação de elétrons chamados fotoelétrons. Os elétrons 
podem ser detectados sob a forma de uma corrente se forem atraídos para o coletor 
metálico C através de uma diferença de potencial V estabelecida entre A e C. Devemos 
variar a tensão na fonte e medir a tensão fotoelétrica resultante para encontrar a tensão 
de corte, ou seja, a tensão na fonte onde não ocorre o efeito fotoelétrico.
Einstein se utilizou da experiência de Hertz para contradizer três aspectos da teoria 
eletromagnética clássica, que dizia que:
1. A energia cinética dos fotoelétrons deveria crescer ao se aumentar a intensidade do 
feixe luminoso.
2. O efeito fotoelétrico deveria ocorrer para qualquer frequência da luz, desde que esta 
fosse intensa o bastante para dar a energia necessária à ejeção dos elétrons.
3. Deveria haver um intervalo de tempo mensurável entre o instante em que a luz 
começa a incidir sobre a superfície e o instante de ejeção do fotoelétron. Durante 
esse intervalo, o elétron deveria estar absorvendo energia do feixe, até que tivesse 
acumulado o bastante para escapar.
Através das observações experimentais, Einstein propôs algumas hipóteses para 
explicar o efeito fotoelétrico, ele não concentrou sua atenção na forma ondulatória 
familiar com que a luz se propaga, mas sim na maneira corpuscular com que ela é 
emitida ou absorvida.
As três objeções levantadas contra a interpretação ondulatória do efeito fotoelétrico 
foram:
a) A energia do fóton está relacionada com sua frequência ν pela equação νhE = . 
Dobrar a intensidade da luz meramente dobra o número de fótons e portanto 
duplica a corrente fotoelétrica, isto não muda a energia de cada fóton.
b) Alguns elétrons estão mais fortemente ligados do que outros; alguns perdem 
energia por colisões em sua trajetória. No caso da ligação mais fraca e nenhuma 
perda interna, o fotoelétron vai emergir com energia cinética máxima maxK . 
Portanto 0max whK −= ν , onde 0w é a energia mínima necessária para um 
elétron atravessar a superfície do metal. Se maxK é igual a zero, temos 00 wh =ν , 
que siginifica que um fóton de frequência 0ν tem exatamente a energia 
necessária para ejetar os fotoelétrons, e nenhum excesso que possa aparecer 
como energia cinética. Se a frequência for menor que 0ν , os fótons, não 
importando quantos eles sejam, não terão individualmente a energia necessária 
para ejetar fotoelétrons.
c) A ausência de retardamento é eliminada pela hipótese do fóton, pois a energia 
necessária é fornecida em pacotes concentrados. Se houver luz incidindo sobre o 
catodo, haverá pelo menos um fóton que o atinge; este fóton será imediatamente 
absorvido por algum átomo, causando a imediata emissão de um fotoelétron.
MATERIAL UTILIZADO
Tubo para efeito fotoelétrico montada em 
placa de circuitos
Lâmpada de mercúrio
Amplificador Voltímetros
Fonte de tensão Chave inversora
Filtros diversos Banco óptico
Suportes para o banco óptico Porta-filtros
Baterias Cabos de conexão diversos
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
O tubo fotoelétrico que será utilizado tem um catodo praticamente plano de um metal 
alcalino e um anodo em forma de anel de platina.
No arranjo dispomos no laboratório, ao invés de medirmos a corrente devido aos 
fotoelétrons, mediremos a diferença de potencial produzida por esta corrente quando 
atravessa um resistor.
Faremos a experiência com seis filtros diferentes, sendo que com um deles vamos gerar 
duas tabelas com intensidades luminosas diferentes.
Mediremos a tensão com a luz incidente e chamaremos de Tensão no claro.
A tensão sem a luz incidente chamaremos de Tensão de escuro.
A tensão fotoelétrica será a diferença entre elas.
A incerteza do instrumento é de ±0,001V
A incerteza da tensão fotoelétrica é calculada da seguinte forma:
( ) ( ) 00141,0001,0001,0 2222 ⇒+⇒+= VeVcVfte σσσ
2
1
,
voltímetrodoincertezaaé
voltímetrodoincertezaaé
cafotoelétritensãodaincertezaaé
onde
Ve
Vc
Vfte
σ
σ
σ
Abaixo estão as tabelas dos diversos filtros.
Legenda:
cafotoelétritensãoV
escuronotensãoV
claronotensãoV
fontenatensãoV
Fte
E
C
F
=
=
=
=
Filtro de 580nm (amarelo)
)001,0( VVF ± )001,0( VVC ± )001,0( VVE ± )001,0( VVFte ±
4,000 0,353 0,003 0,350 
3,800 0,341 0,003 0,338 
3,600 0,331 0,003 0,328 
3,400 0,318 0,003 0,315 
3,200 0,304 0,003 0,301 
3,000 0,289 0,003 0,286 
2,800 0,275 0,003 0,272 
2,600 0,258 0,003 0,255 
2,400 0,241 0,002 0,239 
2,200 0,223 0,002 0,221 
2,000 0,205 0,002 0,203 
1,800 0,187 0,002 0,185 
1,600 0,170 0,002 0,168 
1,400 0,152 0,002 0,150 
1,200 0,134 0,002 0,132 
1,000 0,118 0,002 0,116 
0,800 0,101 0,002 0,099 
0,600 0,084 0,002 0,082 
0,400 0,065 0,002 0,063 
0,200 0,047 0,002 0,045 
0,000 0,029 0,001 0,028 
-0,200 0,012 0,001 0,011 
-0,400 0,002 0,001 0,001 
-0,600 0,000 0,000 0,000 
-0,800 0,000 0,000 0,000 
-1,000 0,000 0,000 0,000 
Filtro de 436nm (azul)
)001,0( VVF ± )001,0( VVC ± )001,0( VVE ± )001,0( VVFte ±
4,000 0,351 0,003 0,348
3,800 0,340 0,003 0,337
3,600 0,323 0,003 0,320
3,400 0,305 0,003 0,302
3,200 0,284 0,003 0,281
3,000 0,267 0,002 0,265
2,800 0,249 0,002 0,247
2,600 0,232 0,002 0,230
2,400 0,214 0,002 0,212
2,200 0,197 0,002 0,195
2,000 0,182 0,002 0,180
1,800 0,166 0,002 0,164
1,600 0,150 0,002 0,148
1,400 0,135 0,002 0,133
1,200 0,121 0,002 0,119
1,000 0,106 0,002 0,104
0,800 0,093 0,002 0,091
0,600 0,080 0,002 0,078
0,400 0,067 0,002 0,065
0,200 0,055 0,001 0,054
0,000 0,042 0,001 0,041
-0,200 0,031 0,001 0,030
-0,400 0,020 0,001 0,019
-0,600 0,010 0,001 0,009
-0,800 0,004 0,001 0,003
-1,000 0,002 0,001 0,001
-1,200 0,000 0,001 0,000
Filtro de 545nm (verde)
)001,0( VVF ± )001,0( VVC ± )001,0( VVE ± )001,0( VVFte ±
4,000 0,330 0,003 0,327
3,800 0,318 0,003 0,315
3,600 0,309 0,003 0,306
3,400 0,298 0,002 0,296
3,200 0,282 0,002 0,280
3,000 0,268 0,002 0,264
2,800 0,255 0,002 0,253
2,600 0,237 0,002 0,235
2,400 0,220 0,002 0,218
2,200 0,204 0,002 0,202
2,000 0,189 0,001 0,188
1,800 0,173 0,001 0,172
1,600 0,156 0,001 0,155
1,400 0,139 0,001 0,138
1,200 0,125 0,001 0,124
1,000 0,109 0,001 0,108
0,800 0,096 0,001 0,095
0,600 0,079 0,001 0,078
0,400 0,063 0,001 0,062
0,200 0,048 0,001 0,047
0,000 0,032 0,001 0,031
-0,200 0,017 0,001 0,016
-0,400 0,005 0,001 0,004
-0,600 0,000 0,001 0,000
-0,800 0,000 0,000 0,000
Filtro de 595nm (laranja)
Intensidade 1 Intensidade 2
)001,0( VVF ± )001,0( VVC ± )001,0( VVE ± )001,0( VVFte ± )001,0( VVC ± )001,0( VVE ± )001,0( VVFte ±
4,000 1,287 0,004 1,283 0,626 0,004 0,6223,800 1,235 0,004 1,231 0,607 0,003 0,603
3,600 1,158 0,004 1,154 0,579 0,003 0,576
3,400 1,082 0,004 1,078 0,547 0,003 0,544
3,200 1,007 0,003 1,003 0,516 0,003 0,513
3,000 0,930 0,003 0,927 0,479 0,003 0,476
2,800 0,856 0,003 0,853 0,444 0,003 0,441
2,600 0,781 0,003 0,778 0,403 0,003 0,400
2,400 0,708 0,002 0,706 0,366 0,003 0,363
2,200 0,638 0,002 0,636 0,323 0,003 0,320
2,000 0,570 0,002 0,568 0,279 0,003 0,276
1,800 0,502 0,002 0,500 0,237 0,003 0,234
1,600 0,438 0,002 0,436 0,196 0,002 0,194
1,400 0,376 0,002 0,374 0,157 0,002 0,155
1,200 0,315 0,002 0,313 0,122 0,002 0,120
1,000 0,258 0,002 0,256 0,091 0,002 0,089
0,800 0,205 0,002 0,203 0,065 0,002 0,063
0,600 0,153 0,002 0,151 0,043 0,002 0,041
0,400 0,105 0,001 0,104 0,026 0,002 0,024
0,200 0,061 0,001 0,060 0,013 0,002 0,011
0,000 0,026 0,001 0,025 0,005 0,002 0,003
-0,200 0,004 0,001 0,003 0,002 0,002 0,000
-0,400 0,000 0,001 0,000 0,001 0,001 0,000
-0,600 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000
-0,800 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000
Filtro de 840nm (infravermelho)
 
)001,0( VVF ± )001,0( VVC ± )001,0( VVE ± )001,0( VVFte ±
4,000 0,452 0,004 0,448
3,800 0,438 0,003 0,435
3,600 0,425 0,003 0,422
3,400 0,406 0,003 0,403
3,200 0,389 0,003 0,386
3,000 0,372 0,003 0,369
2,800 0,351 0,003 0,348
2,600 0,329 0,003 0,326
2,400 0,307 0,003 0,304
2,200 0,282 0,003 0,279
2,000 0,251 0,002 0,249
1,800 0,221 0,002 0,219
1,600 0,189 0,002 0,187
1,400 0,155 0,002 0,153
1,200 0,119 0,002 0,117
1,000 0,082 0,002 0,080
0,800 0,040 0,002 0,038
0,600 0,020 0,002 0,018
0,550 0,015 0,002 0,013
0,500 0,011 0,002 0,009
0,450 0,008 0,002 0,006
0,400 0,005 0,002 0,003
0,350 0,002 0,002 0,002
0,300 0,002 0,002 0,000
0,250 0,002 0,002 0,000
0,200 0,002 0,002 0,000
0,150 0,002 0,002 0,000
Filtro de 505nm (turquesa)
 
)001,0( VVF ± )001,0( VVC ± )001,0( VVE ± )001,0( VVFte ±
4,000 1,008 0,003 1,005
3,800 0,950 0,003 0,947
3,600 0,883 0,003 0,880
3,400 0,824 0,003 0,821
3,200 0,762 0,002 0,760
3,000 0,705 0,002 0,703
2,800 0,644 0,002 0,642
2,600 0,600 0,002 0,598
2,400 0,547 0,002 0,545
2,200 0,503 0,002 0,501
2,000 0,451 0,002 0,449
1,800 0,410 0,002 0,408
1,600 0,371 0,001 0,370
1,400 0,351 0,001 0,350
1,200 0,293 0,001 0,292
1,000 0,260 0,001 0,259
0,800 0,226 0,001 0,225
0,600 0,193 0,001 0,192
0,400 0,159 0,001 0,158
0,200 0,127 0,001 0,126
0,000 0,095 0,001 0,094
-0,200 0,066 0,001 0,065
-0,400 0,040 0,001 0,039
-0,600 0,020 0,001 0,019
-0,800 0,006 0,001 0,005
-1,000 0,002 0,001 0,001
Vamos determinar as várias tensões de freamento como função do comprimento de 
onda da luz utilizada nas tabelas.
A frequência foi calculada com a fórmula: λ
ν
c
=
ondadeocomprimentoé
luzdavelocidadeaéc
frequênciaaé
onde
λ
ν
,
Filtro )(Aλ )(Hzν )(VVo
Laranja 6073 4,94 x 1014 0,2
Amarelo 5790 5,18 x 1014 0,4
Verde 5461 5,49 x 1014 0,6
Turquesa 4916 6,10 x 1014 1,0
Azul 4358 6,88 x 1014 1,2
3,5x1014 4,0x1014 4,5x1014 5,0x1014 5,5x1014 6,0x1014 6,5x1014 7,0x1014
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Frequência (Hz)
Tensão de corte x Frequência
Te
ns
ão
 d
e 
co
rte
 (V
)
Pela equação de Einstein vamos calcular a constante de Planck (h):
e
w
e
hV 00 −=
ν , portanto a inclinação da curva é 
e
h
Pegaremos dois pontos na reta a partir do gráfico: 
(6,67 x 1014; 1,18) e (4,99 x 1014; 0,30)
15
141414 1024,51068,1
88,0
1099,41067,6
30,018,1
−×=
×
=
×−×
−
=
e
h
341915 104,8106,11024,5 −−− ×⇒×××=h
Vamos encontrar agora as incertezas a partir do gráfico, pegaremos os pontos nas retas 
médias.
Reta 1: (6,51 x 1014; 1,27) e (4,67 x 1014; 0,19)
Reta 2: (6,76 x 1014; 1,10) e (4,81 x 1014; 0,13)
Coeficiente angular da reta 1: 151414 1087,51067,41051,6
19,027,1
−×=
×−×
−
Coeficiente angular da reta 2: 151414 1097,41081,41076,6
13,010,1
−×=
×−×
−
Incerteza do coeficiente angular: 15
1515
1045,0
2
1097,41087,5
−
−−
×=
×−×
Multiplicando pela carga do elétron, temos: 341072,0 −×
Portanto a constante de Planck que encontramos é: 3434 1072,01034,8 −− ×±×
Vamos encontrar agora a função de trabalho do material usando a fórmula: 00 wh =ν
eV
J
eVJw 31,2
1060,1
11069,31043,41034,8 19
191434
0 ⇒
×
××⇒×××=
−
−−
Calculando a propagação da incerteza, temos:
( )
( )
( )
( )
3
214
2
234
234
2
0
2
2
2
1045,7
1043,4
001,0
1034,8
1072,00
0
−
−
−
×=



×
+
×
×
=



+=
ν
σσ
σ
ν
h
h
w
Portanto o valor da função de trabalho é eV007,0310,2 ±
consultando uma tabela de funções de trabalho de alguns metais, deduzimos que o metal 
deve ser o Potássio (K) ou o Sódio (Na).
Conclusão
Na experiência em questão foram obtidas várias tabelas com diversos filtros para 
mostrar que a tensão de corte depende da frequência da radiação emitida, de posse 
dessas informações calculamos a constante de Planck.
O valor da constante de Planck calculado ( 3434 1072,0102,8 −− ×±× ) ficou próximo do 
valor esperado que era de 341067,6 −× , alguns desvios do resultado foi em função do 
aparato montado para a experiência, como os filtros, os instrumentos de medida e os 
erros humanos.
Com a informação do último gráfico, o de frequência x tensão de corte, obtivemos a 
função de trabalho do material, e que correspondeu ao esperado.
Bibliografia
Material da aula
Física, Alonso Finn
	 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
	ESTRUTURA DA MATÉRIA ‘A’
	Efeito Fotoelétrico
	Curso:
	Turma:
	Marcelo Andrade Macedo
	þÿ
	þÿ
	þÿ
	Intensidade 1
	Intensidade 2
	þÿ
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