Prova 2015 - Semestral A

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Faculdade de Tecnologia e Ciências Exatas
N° Ordem: Nota:
Média:
Aluno:
ssinatura:
)isciplina: CALCULO DIFERENCIAIS
iProva: int( ) pi ( x
Divisão: u< ) A < x
professor: ROGÉRIO LOBO
RA:
\Turkna: 1EEMN
Duração: 80 min
Data: 01/06/2015
f íx)r
Uso de Calculadora: sim( ) N ã o ( X ) Consulta: Sim( ) N ã o ( X )
)utras Informações: RESOLVER NOS LOCAIS INDICADOS. VALORES INDICADOS NAS QUESTÕES
PARA ALUNOS DEPENDENTES CADA QUESTÃO VALE 2,0 PONTOS
1) Dada a função y = /O) = 3x4 - 8x3 + 6x2 + 2, pede=se:
a) Estude seu crescimento; b) Estude os máximos e mínimos;
c)...Estude a concavidade; d) Esboce seu gráfico.
RESOLUÇÃO: (valor: 2,0 pontos)
a) CRESCIMENTO ., _o — * ^ jO
-l—5T-* 2~
O -L -a
N> J l /
O ^
b) MÁXIMOS E MÍNIMOS:
C) CONCAVIDADE:
I M F M , 3)
-t \
f"
d) GRÁFICO:
-l
3L_
2) Escreva a equação da reta tangente e a equação da reta normal à função, no ponto de
abscissa x0 = O da função y = f (x) = ^-^-
RESOLUÇÃO: (valor: 1,5 pontos)
, -j.
FULA
M .^ -L - - l - ("X ^
Jl:
3) Derive e simplifique y = f (x) = In
RESOLUÇÃO: (valor 1,5 pontos)
Oc -U -
l -V*
se x
4) Verifique sef(x) = < x2 _ •[ ~" é contínua em x0 = l. Justifique sua resp osta.
[2 se x = i
RESOLUÇÃO: (valor 1,0 ponto)
&S
d
, (U
c-»-o
- l
x
J-W
6- ^U 'Xo -