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Mossoró/RN
2023
Universidade Federal Rural do Semi-Árido
Curso de Ciências Contábeis
Disciplina: Contabilometria
Prof. Yuri Azevedo
Análise de Correlação
“
”
1. Contextualização
 Existem situações nas quais há interesse em estudar o comportamento conjunto de uma ou mais
variáveis
 Em muitos casos, a explicação de um fenômeno de interesse pode estar associado a outros fatores
(variáveis) que contribuem de algum modo para a ocorrência deste fenômeno
 O comportamento conjunto de duas variáveis quantitativas pode ser observado por meio do
gráfico de dispersão (geom_point).
Contextualização
Contabilometria – Correlação
Contextualização
Contabilometria – Correlação
 A correlação e a regressão são duas técnicas estreitamente relacionadas, que visa estimar uma
relação que possa existir entre duas variáveis na população.
 A análise de correlação fornece um número que resume o grau de relacionamento linear entre as
duas variáveis.
 Já a análise de regressão fornece uma equação que descreve o comportamento de uma das
variáveis em função do comportamento da outra variável.
Contextualização
Contabilometria – Correlação
“
”
2. Correlação
 O objetivo do estudo da correlação é determinar (mensurar) o grau de relacionamento entre
duas variáveis;
 Caso os pontos das variáveis, representados num plano cartesiano (X, Y) ou gráfico de dispersão,
apresentem uma dispersão ao longo de uma reta imaginária, dizemos que os dados
apresentam uma correlação linear;
Correlação
Contabilometria – Correlação
1) Não relação;
2) Relação linear positiva;
3) Relação linear negativa;
4) Relação não-linear.
Correlação
Contabilometria – Correlação
Correlação
Contabilometria – Correlação
Correlação
Contabilometria – Correlação
0- 1 + 1
 Por meio do sinal, é possível verificar o tipo de relação linear entre duas variáveis analisadas;
 Quanto mais próximos dos valores extremos, mais forte é a correlação entre elas;
 Logo, se p for positivo, existe uma relação direta entre as variáveis;
 Se p for negativo, existe uma relação inversa entre as variáveis;
 Se p for nulo, não existe correlação entre as variáveis.
Correlação
Contabilometria – Correlação
Correlação
Contabilometria – Correlação
Valor de p (+ ou -) Interpretação
0,00 a 0,19 Correlação bem fraca
0.20 a 0,39 Correlação fraca
0,40 a 0.69 Correlação moderada
0,70 a 0,89 Correlação forte
0,90 a 1,00 Correlação muito forte
Tipos de Correlação
Contabilometria – Correlação
 Correlação de Pearson;
 Correlação de Spearman;
 Correlação de Kendall´s;
 Correlação de Phi;
 Correlação Ponto Bisserial.
Tipos de Correlação
Contabilometria – Correlação
Coeficiente Símbolo
Intervalo de 
Variação
Variáveis
X Y
Pearson ρ -1 ≤ ρ≤1 Quantitativa Quantitativa
Spearman ρs -1 ≤ ρs ≤ 1
Quantitativa, em ranks ou passíveis 
de transformação
Quantitativa, em
ranks ou passíveis de 
transformação
Kendall´s  -1 ≤  ≤ 1 Dados em ranks Dados em ranks
Phi  -1 ≤  ≤ 1 Dicotômica Dicotômica
Ponto Bisserial ρb -1 ≤ ρb ≤ 1 Contínua Dicotômica
“
”
2.1 Correlação de Pearson
Estimando a Correlação de Pearson no RStudio
Contabilometria – Correlação
Estimando a Correlação de Pearson no RStudio
Contabilometria – Correlação
Estimando a Correlação de Pearson no RStudio
Contabilometria – Correlação
H0 = Dados apresentam normalidade
H1 = Dados não apresentam normalidade
Estimando a Correlação de Pearson no RStudio
Contabilometria – Correlação
 Para fins didáticos, vamos supor que a variável Renda Familiar apresentou normalidade, podendo, assim,
estimar a correlação a partir da correlação de Pearson.
H0 = Não existe correlação entre as variáveis
H1 = Existe correlação entre as variáveis
“
”
2.2 Correlação de Spearman
Estimando a Correlação de Spearman no RStudio
Contabilometria – Correlação
 No entanto, considerando a presença de variáveis que não apresentaram normalidade, a correlação de
Spearman pode ser mais adequada.
H0 = Não existe correlação entre as variáveis
H1 = Existe correlação entre as variáveis
“
”
2.3 Correlação de Kendall´s Tau
Estimando a Correlação de Kendall´s no RStudio
Contabilometria – Correlação
 Em pequenas amostras (ou quando houver muitas repetições de dados), a correlação de Kendall´s pode
ser preferível que a correlação de Spearman
“
”
2.4 Correlação de Phi
Estimando a Correlação de Phi no RStudio
Contabilometria – Correlação
 A correlação de phi é uma medida de associação entre duas variáveis binárias.
Estimando a Correlação de Phi no RStudio
Contabilometria – Correlação
Duas formas distintas para estimar a correlação de phi
Evidência de que os resultados convergem nas formas supracitadas
“
”
2.5 Correlação Ponto Bisserial
Estimando a Correlação Ponto Bisserial no RStudio
Contabilometria – Correlação
 O coeficiente de correlação ponto-bisserial é uma medida da correlação entre uma variável nominal
dicotômica e uma variável contínua.
Estimando a Correlação Ponto Bisserial no RStudio
Contabilometria – Correlação
 O coeficiente de correlação ponto-bisserial é uma medida da correlação entre uma variável nominal
dicotômica e uma variável contínua.
Lógica do teste: (x) variável quantitativa e (y) variável qualitativa
(x) (y) 
“
”
3. Matrizes e Gráficos de Correlação
Criando Matriz de Correlação no RStudio
Contabilometria – Correlação
Criando Matriz de Correlação no RStudio
Contabilometria – Correlação
 Conforme vimos anteriormente, o método de correlação dependerá da natureza da variável, bem como da
normalidade (ou não) das variáveis.
Criando Matriz de Correlação no RStudio
Contabilometria – Correlação
Quantidade de casas decimais
Criando Matriz de Correlação no RStudio
Contabilometria – Correlação
Methods:
1) circle
2) square
3) ellipse
4) number
5) pie
6) shade
7) color
Criando Matriz de Correlação no RStudio
Contabilometria – Correlação
Criando Matriz de Correlação no RStudio
Contabilometria – Correlação
Criando Matriz de Correlação no RStudio
Contabilometria – Correlação
“
”
4. Exercício