Metodos Avaliação Investimentos II

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CAMPUS DE SOBRAL 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
MÉTODOS E CRITÉRIOS DE 
AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS DE 
CAPITAIS – PARTE 2 
Disciplina: Engenharia Econômica 
Professor: Isaac Machado 
 
Ranking e Seleção de Alternativas de Investimento; 
 Avaliação do leasing financeiro (Pessoa física e Jurídica); 
Crédito Direto ao Consumidor (CDC). 
OBJETIVOS DO CAPÍTULO 
RANKING E SELEÇÃO DE ALTERNATIVAS DE 
INVESTIMENTO 
 Também chamado de “hierarquização de capital”; 
 A hierarquização de um conjunto de alternativas de investimento 
pode ser tratada em duas situações: 
 
• Sem restrição de capital no financiamento da carteira de projetos. 
 
• Com restrição na disponibilidade de capitais. 
 
 No caso da não existência de restrição de capital, os projetos podem 
ser hierarquizados pelo VPL. 
 
 Se houver restrição de capital ou financiamento limitado, não será 
possível usar somente o VPL, mas será necessária alguma medida que 
incorpore o volume de investimento realizado. 
 Se houver restrição de capitais, os projetos devem ser ordenados 
de acordo com o “índice de rentabilidade” — o que interessa é 
maximizar a rentabilidade de cada unidade monetária investida, dadas 
as restrições de capital existentes. 
 
 Cálculo do índice: 
 
1. Dividir o VPL pelo investimento inicial; ou 
 
2. Dividir o valor presente dos fluxos de caixa líquidos (excluído o 
investimento inicial) pelo investimento inicial. 
 
 A regra de decisão (válida somente para projetos independentes) 
será pré-selecionar todos os projetos com VPL positivo e, a seguir, 
escolher os de maior índice de rentabilidade. 
 
RANKING E SELEÇÃO DE ALTERNATIVAS DE 
INVESTIMENTO 
EXEMPLO 1 
 O quadro a seguir mostra 3 alternativas de investimento: 
Alternativa Ano 0 Ano 1 Ano 2 
A -$10 $30 $5 
B -$5 $5 $20 
C -$5 $5 $15 
Selecionar a melhor alternativa , considerando um custo de capital de 
10% e um capital total de $10 disponível para o investimento. Efetuar 
a análise considerando: a) que há restrição de capital; b) que não há 
restrição de capital. 
EXEMPLO 1 
a) Com restrição de capital: 
O quadro a seguir mostra o VPL e o índice de rentabilidade das 
alternativas. O índice é calculado dividindo-se o VPL pelo investimento 
inicial: 
Alternativa Ano 0 Ano 1 Ano 2 VPL (10%) Índice de 
Rentabilidade 
A -$10 $30 $5 $21,40 214% 
B -$5 $5 $20 $16,07 321% 
C -$5 $5 $15 $11,94 239% 
Quando há restrição de capital, isto é, quando o capital a ser investido 
esta limitado aos recursos disponíveis ($10), as alternativas devem ser 
ordenadas pelo índice de rentabilidade . Neste caso, selecionamos as 
alternativas B e C, nessa ordem. Juntas elas requerem um 
investimento de total $10 que se enquadra na restrição de capital. 
EXEMPLO 1 
b) Sem restrição de capital: 
Caso as alternativas sejam mutuamente exclusivas e não exista 
restrição de capital, o índice de rentabilidade não deverá ser usado na 
seleção. Neste caso é possível selecionar a combinação (carteira) de 
alternativas que tenha o maior VPL. O seguinte quadro mostra as 
combinações possíveis, seu VPL e índice de rentabilidade: 
A combinação selecionada seria A + B que tem maior VPL e requer um 
investimento inicial total de $15. Observe que o uso do índice de 
rentabilidade não seria apropriado para efetuar a seleção, pois 
indicaria a opção B + C, que não maximiza o VPL. 
Alternativa Ano 0 Ano 1 Ano 2 VPL (10%) Índice de 
Rentabilidade 
A + B -$15 $35 $25 $37,47 250% 
A + C -$15 $35 $20 $33,34 222% 
B + C -$10 $10 $35 $28,01 280% 
EXEMPLO 2 
 Uma empresa tem um custo do capital de 8% e possui as 
seguintes alternativas de investimento candidatas a integrar a sua 
carteira de projetos: 
a) Quais projetos serão selecionados se não há restrição de capital? 
b) Quais projetos serão selecionados se o capital disponível for de 
somente $24.000? 
EXEMPLO 2 
Projetos ordenados VPL e índice de rentabilidade 
EXEMPLO 2 
a) Sem restrição de capital, somente o projeto F deve ser rejeitado, 
por ter um VPL < 0. Todos os outros projetos são passíveis de 
aceitação. 
b) Existindo restrição de capital, os projetos devem ser selecionados de 
acordo com o índice de rentabilidade. Assim, todos os projetos com 
índice de rentabilidade superior ao custo do capital (8%) podem ser 
aceitos. Contudo, dado que o capital está limitado a $24.000, somente 
serão aceitos os projetos G, E e C. O índice de rentabilidade foi 
calculado dividindo o VPL pelo investimento inicial e multiplicando o 
resultado por cem. 
AVALIAÇÃO DO LEASING FINANCEIRO 
“Leasing é uma palavra de origem inglesa derivada do 
verbo to lease, que significa alugar.” 
 
 
Na legislação brasileira, o leasing financeiro 
chama-se “arrendamento mercantil”. 
ARRENDAMENTO MERCANTIL 
1. Consiste em uma operação contratual de arrendamento na qual o possuidor 
de determinado bem (arrendador) concede a outro (arrendatário) o uso 
desse bem durante um período preestabelecido. 
2. Com isso, recebe em troca uma remuneração periódica (contraprestação) 
constituída pela amortização do valor do bem, encargos, remuneração da 
arrendadora (Taxa de Arrendamento) e impostos. 
3. Ao fim do contrato, o arrendatário pode optar por: 
a. devolver o bem; 
b. renovar o contrato de arrendamento; ou 
c. exercer a opção de compra do bem pagando um valor previamente 
estipulado (valor residual garantido). 
DETERMINAÇÃO DA TAXA DE ARRENDAMENTO 
 A estrutura da operação de leasing financeiro com prestações 
postecipadas e desembolso do VRG (valor residual garantido) ao fim 
do prazo é apresentada a seguir: 
onde: 
 
VO = valor da operação; 
Rt = valor da prestação do período t; 
VRG = valor residual garantido (% sobre VO); 
n = prazo da operação. 
DETERMINAÇÃO DA TAXA DE ARRENDAMENTO 
 Por praticidade, podemos colocar R como proporção de VO e 
multiplicar por cem. O que daria uma taxa de arrendamento (TA) em 
porcentagem: 
 
 
 
Caso o valor residual seja cobrado embutido nas prestações ao longo 
do prazo: 
 
 
 
 Caso o valor residual seja cobrado no início da operação: 
 
 
 
 
CRÉDITO DIRETO AO CONSUMIDOR (CDC) 
 Leasing financeiro, em relação à compra do equipamento, é 
uma alternativa mutuamente exclusiva. 
 
 Assim, na avaliação do leasing para pessoa física, em que não 
é possível o aproveitamento fiscal da despesa mensal do 
arrendamento, a comparação mais adequada é com a compra do 
bem por meio do crédito direto ao consumidor (CDC). 
CRÉDITO DIRETO AO CONSUMIDOR (CDC) 
 Trata-se do financiamento concedido por uma financeira para 
aquisição de bens e serviços. 
 
 Sua maior utilização é para a aquisição de veículos e eletro 
domésticos. 
 
 O bem assim adquirido serve como garantia da operação, 
vinculado pela figura jurídica da alienação fiduciária, por meio da 
qual o cliente transfere à financeira a propriedade do bem 
adquirido com o dinheiro emprestado até o pagamento total de 
sua dívida. 
CRÉDITO DIRETO AO CONSUMIDOR (CDC) 
 Trata-se do financiamento concedido por uma financeira para 
aquisição de bens e serviços. 
 
 Sua maior utilização é para a aquisição de veículos e eletro 
domésticos. 
 
 O bem assim adquirido serve como garantia da operação, 
vinculado pela figura jurídica da alienação fiduciária, por meio da 
qual o cliente transfere à financeira a propriedade do bem 
adquirido com o dinheiro emprestado até o pagamento total de 
sua dívida. 
 As taxas são prefixadas para operações acima de 30 dias, 
vinculadas à TR (taxa referencial) no caso de operações acima de 
quatro meses, não podendo ser vinculadas à variação cambial. 
 
 
 Os recursos (funding)das operações de CDC eram, até 1988, 
as letras de câmbio colocadas no mercado pelas financeiras. Com 
a criação dos bancos múltiplos, o funding dessas operações 
passou a ser feito também com os CDBs da carteira comercial e 
com os CDIs. 
CRÉDITO DIRETO AO CONSUMIDOR (CDC) 
EXEMPLO 3 
Uma pessoa pretende adquirir um veículo cujo valor à vista é de 
$16.800. A concessionária oferece um financiamento pelo sistema 
leasing, pagando-se uma entrada de 8,631% ($1.450) e 36 
prestações mensais fixas. Considerar que a instituição financeira 
que intermedeia a operação aplica no arrendamento uma taxa de 
juros de 2,5% a.m. 
 
Pede-se: calcular a taxa de arrendamento e o valor da prestação 
mensal. 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 4 
Uma pessoa pretende comprar um veículo de $15.000 que pode 
ser adquirido por meio de leasing ou CDC. Em ambos os casos, 
paga-se uma entrada de 10% mais 24 prestações mensais. Para o 
caso do leasing, a taxa de juros aplicada pela instituição financeira 
é de 4% a.m. e o imposto sobre serviços (ISS) é de 0,5%. Para o caso 
do CDC, a taxa de juros é de 3% a.m. e paga-se o imposto sobre 
operações financeiras (IOF) de 0,8%. Calcular a taxa de 
arrendamento paga pelo leasing e o valor das prestações em 
ambos os casos. 
 
AVALIAÇÃO DO LEASING FINANCEIRO 
(PESSOA JURÍDICA) 
 Leasing financeiro É uma alternativa mutuamente exclusiva em 
relação à compra do equipamento — a aceitação de uma delas 
exclui a possibilidade de aceitar a outra. 
 
 Se a aquisição do bem for realizada com recursos próprios, 
mesmo que parcialmente, a alternativa de compra colocaria a 
empresa a um risco financeiro menor em relação à alternativa de 
leasing financeiro. 
 
AVALIAÇÃO DO LEASING FINANCEIRO 
(PESSOA JURÍDICA) 
Assim, para igualar os riscos financeiros das duas alternativas, a 
compra deve considerar o financiamento total do bem a fim de 
poder ser comparada com o leasing. 
 
Observação: 
 
Nas operações das pessoas jurídicas, é possível o aproveitamento 
fiscal da despesa mensal do arrendamento por sua dedutibilidade 
na apuração do lucro real. Como consequência, esse fator deve ser 
levado em conta na avaliação para pessoa jurídica. 
AVALIAÇÃO DO LEASING FINANCEIRO 
(PESSOA JURÍDICA) 
 Conhecida como modelo de MDB (Myers, Dill e Bautista), a 
expressão a seguir permite determinar, em termos de valor 
presente, a vantagem ou desvantagem do leasing em relação à 
alternativa de compra: 
 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DO LEASING FINANCEIRO 
(PESSOA JURÍDICA) 
onde: 
VL–C = valor presente da vantagem ou da 
desvantagem financeira do leasing em relação à compra; 
VO = valor da operação (valor do ativo arrendado); 
Rt = valor da prestação (contraprestação) paga pelo leasing no período t; 
Dt = cota de depreciação do ativo arrendado em t; 
L = prazo do leasing financeiro; 
T = alíquota marginal de IR da arrendatária; 
N = prazo de depreciação do ativo; 
i = taxa de juros antes de IR para a empresa arrendatária; 
i* = i (1 2 T) 5 taxa de juros após IR para a empresa arrendatária; 
iA = taxa de juros cobrada no arrendamento; 
t = t-esimo período. 
AVALIAÇÃO DO LEASING FINANCEIRO 
(PESSOA JURÍDICA) 
A fórmula supõe que o benefício fiscal dos Fluxos possa ser 
instantâneo — ou seja, é obtido no próprio período em que o 
fluxo ocorre. 
 
Supõe também que o VRG venha a ser cobrado embutido nas 
prestações ao longo do prazo do contrato. Entretanto, se o VRG 
for pago no final da operação, ou no início, poderá ser facilmente 
incluído na fórmula. 
 
A fórmula MDB é de aplicação simples e permite avaliar 
facilmente o leasing financeiro do ponto de vista da pessoa 
jurídica arrendatária. Basta observar se VL–C é positivo para 
selecionar o leasing como a melhor alternativa ou não. 
EXEMPLO 4 
 Vamos aplicar, a seguir, o modelo de MDB para avaliar uma operação 
de leasing financeiro com as seguintes características: 
• VO (valor da operação = $800.000); 
• L (prazo do leasing = quatro períodos); 
• N (prazo de depreciação do ativo = quatro períodos); 
• T (alíquota de IR da arrendatária = 34%); 
• i (taxa de juros antes de IR para a empresa arrendatária = 10% por 
período); 
• iA (taxa de juros cobrada no arrendamento = 9% por período); 
• VGR embutido nas prestações. 
EXEMPLO 4 
Cálculo da taxa de arrendamento e das prestações: 
 
 
 
 
 
Cálculo da cota de depreciação por período: 
 
 
 
 
 
Cálculo do numerador do somatório da fórmula: 
 
 
 
 
EXEMPLO 4 
 Taxa de juros (após IR) da empresa 
 
 
 
 
 Cálculo do valor presente da vantagem financeira do leasing em 
relação à compra 
 
 
 
 
 
 
 O exemplo supõe que o valor da operação seja igual ao valor do 
bem arrendado sujeito à depreciação. 
OBRIGADO! 
isaacmachado@gmail.com