4ª LISTA_MEC_SOL_ECT1402_2ª_UNIDADE

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
Módulo: Mecânica dos Sólidos– ECT1402 
4ª LISTA DE EXERCÍCIOS– 2ª UNIDADE- 2012.1, Prof. Daniel N Maciel 
ASSUNTO: PRODUTOS DE INÉRCIA E ROTAÇÃO DE EIXOS 
 
Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
1ª Questão – Para figura abaixo, determine o produto de inércia em relação aos eixos indicados: 
RESP: 
2 2
XY
a bI =
12
 
2ª Questão – Para figura abaixo, o produto de inércia em relação aos eixos x-y indicados e também para os 
eixos centrais 0 0x y− : 
RESP: 
0 024 72
2 2 2 2
;xy x y
b h b hI I= = − 
3ª Questão – Para figura abaixo, o produto de inércia em relação aos eixos x-y indicados e também para os 
eixos centrais 0 0x y− : 
RESP: 
0 08 9 8
rπ⎝ ⎠
4
44 1;xy x y
rI I ⎛ ⎞= = −⎜ ⎟ 
 
 
4ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 2ª UNIDADE
 
Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
4ª Questão – Determine o produto de inércia para figura abaixo (use áreas compostas): 
RESP: 6 418,4 10xyI mm= × 
 
5ª Questão – Determine os momentos e o produto de inércia da área de quarto de círculo, em relação aos 
eixos x’-y’ indicados na figura: 
RESP: ( ) ( )4 4' '3 , 3 ,x y xr rI I Iπ π= − = + = 4' '16 16 16y r 
 
6ª Questão – Para figura abaixo, determine os momentos de inércia PRINCIPAIS CENTRAIS, como também a 
posição desses eixos principais centrais. Traçe também o círculo de Mohr para os eixos centrais. 
RESP: ( )
4 4
max min
1
983085,75 ; 212427,07
28,5oP
4 4
' '807756, 41 ; 387756, 41x y
I mm I mm
anti horárioθ
= =
= −
I mm I mm= =
 
 
4ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 2ª UNIDADE
 
Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
7ª Questão – Mesmo enunciado da questão anterior. 
 
RESP: 
6 4 6 4 6 4
6 4 6 4
max min 1 2
107,83 10 ; 9,907 10 ; 22,4 10
113 10 ; 5,03 10 ; 12,3 ; 77,7
x y xy
o o
P P
I mm I mm I mm
I mm I mm θ θ
= × = × = − ×
= × = × = = −