Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Módulo: Mecânica dos Sólidos– ECT1402 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS– 1ª UNIDADE- 2012.1, Prof. Daniel N Maciel ASSUNTO: SISTEMA DE FORÇAS Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 1ª Questão – A força F tem módulo de 500 N. Expresse F como um vetor em termos dos vetores unitários i e j. Identifique as componentes escalares de F em relação a x e y. RESP: 383 321 ; 383 ; 321x yN F N F N= − = = −F i j 2ª Questão – A força F, especificada na figura abaixo, tem módulo de 5,2 kN. Determine F como um vetor em termos dos vetores unitários i e j. RESP: 4,8 2 kN= − −F i j 3ª Questão – A componente y da força F que uma pessoa exerce na ferramenta é de 70lb. Determine a componente x e magnitude de F. RESP: 29,2 ; 75,8xF lb F lb= = 4ª Questão – A força de tração no cabo da roldava vale T=400N. Determine a resultante R na forma vetorial, bem como sua magnitude. RESP: 600 346 ; 693N R N= + =R i j 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 1ª UNIDADE Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 5ª Questão – Uma torre de transmissão de 70 m de altura é suportada por três cabos guia como mostrado. O cabo AB trasmite uma força de tração T=12 kN. Expresse essa força no ponto A na sua forma vetorial. RESP: T = 5,69 i – 4,06 j – 9,75 k kN 6ª Questão – Expresse a resultante das forças que atuam no pneu do carro na forma vetorial para o sistema de eixos xy e tn indicados. RESP: 153,4 973 ; 400 900lb lb= + = +t nR i j R e e 7ª Questão – A razão entre a força de sustentação L e a força de arraste D, para um aerofólio simples, é L/D=10. Se a força de sustentação em uma seção curta do aerofólio vale 50 lb, calcule o módulo da força resultante R e do ângulo θ que ela faz com a horizontal. RESP: 50,2 , 84,3oR lb θ= = 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 1ª UNIDADE Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 8ª Questão – Deseja-se remover o pino da madeira pela aplicação de uma força ao longo de seu eixo horizontal. Um obstáculo A impede um acesso direto, de modo que duas forças, uma de 400 lb e outra P, são aplicadas por cabos, como mostrado. Calcule o módulo de P necessária para assegurar uma resultante T direcionada ao longo do eixo do pino. Determine também o valor da resultante T. RESP: lbTlbP 800;537 == 9ª Questão –A força F=40 N é aplicada na engrenagem conforme figura abaixo. Determine o momento de F em relação ao ponto O. RESP: 5,64OM N m= ⋅ (sentido horário) 10ª Questão – Elementos do braço são mostrados na figura abaixo. A massa do antebraço é de 5lb, com centro de massa em G. Determine o momento combinado em relação ao cotovelo em O dos pesos do antebraço e da esfera de 8 lb de peso. Qual deve ser a força trativa no bíceps, de modo que o momento total em relação a O seja zero? RESP: 128,6 ; 64,3OM lb in T lb= ⋅ = 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 1ª UNIDADE Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 11ª Questão – A força de 120 N é aplicada na extremidade da chave curva, conforme ilustrado. Se , calcule o momento de F em relação ao centro O do parafuso. Determine também o valor de 30oα =α que maximizaria o momento em relação a O. Dê o valor deste momento máximo. RESP: ( )41,5O o MAX M N m horário ( )33, 2 , 41,6oM N m horárioα = = ⋅ = ⋅ 12ª Questão – (a) Calcule o momento da força F=90N em torno do ponto O para condição de . Também, determine o valor de o15=θ θ tal que o momento da força em torno do ponto O seja (b) zero e (c) máximo. ( ) ooO cbhorárioantimNMa 9,126)(;9,36)(;5,33)( ==−⋅= θθ 13ª Questão – O tubo em ângulo reto OAB é fixado em O e pelo cabo BC. O cabo BC suporta uma força de tração T=750 N. Determine a essa força na forma vetorial, como também o momento de T em torno do ponto O. RESP: T = -598 i + 411 j +189,5 k N ; MO= – 361 i – 718 j + 419 k N m 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 1ª UNIDADE Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 14ª Questão – Cada hélice de um navio de duas hélices desenvolve um empuxo de F=300kN na velocidade máxima. Ao manobrar o navio, uma hélice está girando a toda velocidade para frente e a outra a toda velocidade no sentido reverso. Que força de contato P cada rebocador deve exercer no navio para contrabalançar o efeito das hélices? RESP: kNP 43,51= 15ª Questão – Uma chave de roda é usada para apertar um parafuso de cabeça quadrada. Se forças de 50 lb forem aplicadas à chave, como mostrado, determine o módulo F das forças iguais exercidas nos quatro pontos de contato na cabeça de 1” do parafuso, de modo que seu efeito externo sobre o parafuso seja equivalente ao das duas forças de 50 lb. RESP: lbF 700= 16ª Questão – A chave é submetida à força de 200 N e também à força P, como mostrado na figura. Se o sistema equivalente dessas forças pode ser dado por uma força R em O e um binário dado na forma vetorial por M = 20 k , determine as forças P e R na forma vetorial. mN ⋅ RESP: P= 40 j N e R = -160 j N 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 1ª UNIDADE Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 17ª Questão – A força F=50 N é aplicada na alavanca de freio de mão de um automóvel em uma posição x = 250 mm, conforme ilustrado. Substitua a força por um sistema força-binário equivalente no ponto O. RESP: ( )horárioantimNMNR O −⋅== 29,17;50 18ª Questão – Um ônibus espacial está sujeito a impulsos de cinco dos motores de seu sistema de controle de reações. Quatro dos impulsos estão mostrados na figura; o quinto é um impulso de 850 N para cima, na traseira à direita, simétrico ao impulso de 850 N mostrado na traseira à esquerda. Calcule o momento dessas forças em relação ao ponto G e mostre que as forças têm o mesmo momento em relação a todos os pontos. RESP: M = 3400 i – 51000 j – 51000 k Nm 19ª Questão – Substitua as três forças atuantes na barra por um sistema força-binário no ponto A. Além disso, determine de termine a coordenada x da linha de ação da resultante R aplicada sozinha na barra. RESP: R = 400 i – 3010 j lb ; MA= 18190 lb-ft (horário); x = 6,05 ft. 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 1ª UNIDADE Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 20ª Questão – O sistema de forças abaixo é composto por duas forças e um binário aplicados na viga abaixo. Reduzir esse sistema para uma equivalente no ponto A composto por uma resultante e um binário. RESP: R = 1,644 i + 1,159 j kN; MA = 2,22 kNm (anti-horário) 21ª Questão – Substitua as duas forças e o binário por um sistema equivalente força-binário no ponto O. RESP: R = – 20 i – 37,9 j + 12,65 k kN; MA = 45,3 j + 40,9 k kNm 22ª Questão – Um avião comercial com quatro turbinas a jato, cada uma produzindo um empuxo à frente de 90 kN, está em um vôo de cruzeiro, estacionário, quando o motor número 3 falha repentinamente. Determine e localize (coordenadas y e z) a resultante dos vetores de empuxo dos três motores remanescentes. Esta informação seria crítica para os critérios de projeto de desempenho sob falha de uma turbina. RESP: R = 270 kN; y =-4,0 m; z =2,33 m
Compartilhar