O Diodo

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O diodo
Estudo de materiais semicondutores e do processo de dopagem. Compreensão do princípio de
funcionamento dos diodos, de suas curvas características e do modelo simplificado.
Prof. Raphael de Souza dos Santos
1. Itens iniciais
Propósito
Compreender o funcionamento e as aplicações do diodo como retificador de meia onda e onda completa a
partir dos conceitos sobre os materiais semicondutores e do processo de dopagem, bem como reconhecer a
importância deste conhecimento para a atuação do engenheiro elétrico.
Objetivos
Reconhecer as características dos diodos e dos materiais semicondutores.
 
Definir o funcionamento do diodo zener.
 
Aplicar o diodo em circuitos diversificados.
Introdução
Assista ao vídeo sobre o diodo semicondutor.
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1. Características dos diodos e dos materiais semicondutores
Características do diodo semicondutor e do diodo
retificador
Assista ao vídeo e entenda um pouco dos assuntos que iremos abordar neste conteúdo. 
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Para compreender a ideia de materiais semicondutores é fundamental entender a estrutura atômica. Um
átomo é formado por partículas elementares chamadas prótons, elétrons e nêutrons
Figura 1: Estrutura do átomo.
Núcleo do átomo
O núcleo do átomo (círculo mais interno) é onde
os prótons e nêutrons estão alocados.
Prótons
Os prótons (P) são as partículas elementares
que possuem carga positiva.
Nêutrons
Os nêutrons (N) são as partículas elementares
neutras, ou seja, que não apresentam carga
(não são positivos ou negativos).
Elétrons
Já os elétrons (E) são as partículas elementares
com carga negativa e ficam em camadas
localizadas ao redor do núcleo que juntas
formam a chamada eletrosfera.
Quando um átomo apresenta um número de prótons igual ao número de elétrons, sua carga é neutra. Quando
um desequilíbrio ocorre, o átomo apresenta uma carga elétrica positiva se o número de prótons for maior que
o número de elétrons; e negativa se o número de elétrons for maior que o número de prótons.
Dopagem
A última camada da eletrosfera é chamada de camada de valência. Nessa camada estão os elétrons mais
“fracamente” ligados ao átomo do que os elétrons das camadas mais próximas ao núcleo, podendo ser
inseridos ou removidos do átomo.
 
Veja a seguir o comportamento dos elétrons da camada de valência de acordo com o tipo de material:
Alta resistividade
Nos materiais isolantes os elétrons da camada
de valência estão fortemente ligados ao núcleo
e, dessa maneira, são materiais que possuem
alta resistividade à passagem da corrente
elétrica.
Baixa resistência
Os materiais condutores são aqueles que
apresentam baixa resistência à passagem da
corrente elétrica. Os elétrons da camada de
valência desse material estão fracamente
ligados ao átomo, tornando-se elétrons livres
com mais facilidade, característica essencial
para a condução da corrente elétrica. Exemplo:
cobre, ouro etc.
Os materiais semicondutores são aqueles que
apresentam uma resistência intermediária,
entre os condutores e os isolantes. Exemplo:
germânio, silício etc.
 
Eles são fundamentais para o processo de
dopagem dos materiais. Por exemplo, uma
estrutura formada apenas por átomos de silício
(4 elétrons) pode ser dopada com átomos de
fósforo (5 elétrons) ou boro (3 elétrons), o que
levará a estrutura a apresentar
comportamentos distintos (Figura 2).
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Figura 2: Estrutura atômica do silício, do fósforo e do boro.
Os átomos de silício, assim como os átomos de germânio, possuem 4 elétrons em sua camada de valência.
Quando agrupados entre si, formam uma rede cristalina em que cada átomo une-se a quatro outros átomos
vizinhos através de ligações covalentes:
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Figura 3: Rede cristalina de átomos de silício ou de germânio.
Saiba mais
A ligação covalente é a ligação química que se caracteriza pelo compartilhamento de um ou mais pares
de elétrons entre átomos vizinhos. 
Dopagem Tipo-N
Uma estrutura formada por átomos de silício (que apresentam 4 elétrons na camada de valência), ao receber
um átomo de fósforo (que apresenta 5 elétrons na camada de valência), passa a apresentar uma maior
condutividade. Isso ocorre porque o fósforo atua como uma impureza doadora de elétrons.
 
Os 4 elétrons do silício se conectam a 4 elétrons do fósforo e o elétron adicional que o fósforo apresenta
comporta-se como um elétron livre, aumentando sua condutividade, já que ele fica fracamente ligado ao
núcleo do fósforo, tornando-se um semicondutor Tipo-N.
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Figura 4: Rede cristalina com dopagem do Tipo-N.
Dopagem Tipo-P
Novamente, pode-se considerar a mesma estrutura formada por átomos de silício. Contudo, dessa vez,
adiciona-se um átomo de boro (que apresenta 3 elétrons na camada de valência). Essa inserção do boro
levará o material a apresentar uma menor condutividade, tendo em vista que ele atua como uma impureza
aceitadora. Isso ocorre porque o boro possui 3 elétrons em sua camada de valência.
 
Ao ser inserido no material formado por átomos de silícios, 3 elétrons do silício se conectarão aos 3 elétrons
do boro (ligação covalente) e, assim, uma lacuna se abre, deixando uma ligação covalente incompleta, 
tornando-se um semicondutor Tipo-P.
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Figura 5: Rede cristalina com dopagem do Tipo-P.
Diodo
A junção de um material Tipo-P com material Tipo-N forma uma junção pn, que é um material semicondutor,
formando um diodo semicondutor de junção (Figura 6).
Figura 6: Junção pn.
A característica semicondutora do diodo deve-se ao fato de utilizar a combinação de dois materiais dopados
(um material Tipo-P e um material Tipo-N) em sua composição.
 
Na região da junção entre os materiais Tipo-P e Tipo-N ocorre a recombinação entre os elétrons e as lacunas,
promovida pela repulsão entre os elétrons presentes no material Tipo-N e a atração dos elétrons pelas
lacunas, presentes no material Tipo-P, como pode ser visto a seguir:
Figura 7: Recombinação de elétrons e lacunas.
Os elétrons atravessam a junção e se recombinam com as lacunas formando íons. Quando o número de íons
cresce nas proximidades da junção, essa região fica sem elétrons livres e lacunas, formando a região de 
depleção (Figura 8).
Figura 8: Região de depleção.
A região de depleção continua crescendo, pela recombinação entre elétrons livres e lacunas, até que forma
uma barreira de potencial que impede que os elétrons continuem migrando através da junção.
Atenção
Quando o material dopado é o silício, essa barreira de potencial a 25oC é de 0,7 V. Quando o material é o
germânio, o potencial é de 0,3 V, também a 25oC. 
Tais níveis de tensão representam o potencial necessário para que a migração de elétrons continue e o diodo
conduza corrente elétrica.
 
O símbolo e uma imagem de um diodo são representados na Figura 9:
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Figura 9: Símbolo e imagem de um diodo.
Polarização do diodo
A polarização de um diodo é feita através da aplicação de um potencial elétrico nas suas extremidades.
Quando um potencial é aplicado sobre um diodo, se a tensão aplicada no anodo (material Tipo-P) for maior
que o potencial no catodo (material Tipo-N), o diodo é polarizado diretamente.
Polarização direta
Quando o diodo é polarizado diretamente (Figura 10), os elétrons livres no material Tipo-N são repelidos pelos
elétrons do terminal negativo da fonte de alimentação e empurrados para a região de depleção.
 
Para que esse fluxo de elétrons ocorra (condução de corrente), a tensão da fonte de alimentação precisa ser 
superior ao potencial da barreira de depleção.
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Figura 10: Polarização direta do diodo.
Polarização reversa
A inversão da polarização sobre o diodo, como na Figura 11, com a conexão do terminal negativo da fonte no
anodo do diodo e o terminal positivo da fonte no catodo, polariza o diodo reversamente.
 
Nessa situação, o terminal negativo da fonte atrai os elétrons e o terminal positivo da fonte atrai as lacunas,
aumentando consideravelmente a camada de depleção. Esse aumento torna praticamente impossível o
deslocamento de elétrons através da camada de depleção.
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Figura 11: Polarização reversa do diodo.
Curva característica de um diodo
A relação entre a tensão e a corrente que percorrem um diodo é expressa em um gráfico conhecido como reta
de carga.
Polarização direta
Considere o circuito da figura abaixo. Nele, é possível observar uma fonte de tensão contínua variável
alimentando um circuito com um resistor e um diodo semicondutor.
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Figura 12: Circuito com diodo diretamente polarizado.
Variando-se a fonte de 0 (zero) até a sua tensão máxima, é possível perceber a variação do comportamento
do diodo através de sua curva característica.
 
Na curva característica da Figura 13, durante a polarização direta, é possível observar que a tensão sobre o
diodo varia de zero (0) até um valor próximo de 0,7 V, sem que a corrente sobre o diodo varie
consideravelmente.
Atenção
Isso significa que o diodo, embora polarizado diretamente, não entra em condução, pois a tensão
aplicada sobre ele ainda é insuficiente para superar a barreira de potencial da camada de depleção,
comportando-se como um circuito aberto. 
Contudo, ao atingir a tensão de joelho, que corresponde à tensão da barreira de potencial (0,7 V para diodos
de silício e 0,3 V para diodos de germânio), o diodo começa a conduzir a corrente em grande intensidade,
comportando-se como um curto-circuito.
Figura 13: Curva característica do diodo diretamente polarizado.
Polarização reversa
Observando o circuito da figura a seguir, a fonte de tensão variável polariza reversamente o diodo ao fornecer
uma tensão negativa no anodo.
Figura 14: Circuito com diodo reversamente polarizado.
Nessa condição, o diodo não entra em condução, funcionando como uma chave aberta.
 
Na próxima figura, é possível observar como a tensão e a corrente no diodo reversamente polarizado se
comportam. A tensão fornecida pela fonte é totalmente aplicada sobre o diodo.
Figura 15: Curva característica do diodo reversamente polarizado.
É possível observar que a tensão da fonte é aplicada sobre o diodo até que a tensão de ruptura do diodo
(breakdown voltage – VBV) é atingida. Quando a tensão de ruptura é ultrapassada, a estrutura do diodo é
danificada e o diodo deixa de se comportar como uma chave.
Atenção
Após a tensão de ruptura, o diodo entra na chamada região zener. Nessa região, a tensão sobre o diodo
permanece quase estável. 
Também é possível observar que, apesar de se comportar como uma chave aberta, uma corrente de fuga (Is)
circula pelo diodo. Essa corrente pode ser considerada desprezível por possuir uma intensidade muito baixa.
Entretanto, após a tensão de ruptura, a corrente que circula pelo diodo aumenta significativamente. Esse
aumento na intensidade de corrente sobre o diodo é chamado de efeito avalanche.
Apesar de a tensão permanecer quase estável e a corrente aumentar significativamente, com
exceção do diodo zener, o diodo semicondutor não é feito para trabalhar reversamente polarizado.
Também é importante destacar que o comportamento do diodo, após a tensão de ruptura, pode
variar de diodo para diodo.
A curva característica completa de um diodo semicondutor pode ser vista na Figura 16.
Figura 16: Curva característica completa do diodo.
Modelos para o diodo
Dependendo do circuito analisado, um diodo pode ser representado por modelos distintos. Cada modelo
considerado tem suas particularidades que fazem com que os circuitos apresentem pequenas diferenças.
Diodo ideal
Quando um diodo é considerado ideal, ele funciona apenas como uma chave aberta (circuito aberto) ou uma
chave fechada (curto circuito). Assim, para que o diodo entre em condução, basta que seja diretamente
polarizado, desconsiderando-se o potencial da barreira de depleção (Figura 17).
 
Quando reversamente polarizado, o diodo ideal apresenta a mesma tensão da fonte e com corrente nula,
como um circuito aberto.
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Figura 17: Curva característica do modelo ideal diodo.
Diodo simplificado
Outra opção de modelo para o diodo é o modelo simplificado, no qual o diodo é visto como uma fonte de
tensão cujo valor do potencial equivale ao potencial da barreira de depleção (0,7 V para o silício e 0,3 V para o
germânio). Dessa maneira, quando a tensão da fonte de alimentação ultrapassa a tensão da fonte que
representa o diodo, ocorre a condução da corrente (Figura 18).
 
Na polarização reversa, o diodo comporta-se da mesma maneira que o modelo ideal.
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Figura 18: Curva característica do modelo simplificado do diodo.
Modelo linear
O modelo linear do diodo é representado por uma fonte de tensão (0,7 V para o silício e 0,3 V para o
germânio) e uma resistência, que representa a resistência interna do diodo:
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Figura 19: Curva característica do modelo linear do diodo.
Assim, para que o diodo entre em condução, é necessário polarizá-lo diretamente e superar a tensão que
representa o diodo, cujo valor do potencial equivale ao potencial da barreira de depleção.
Saiba mais
Após entrar em condução, a corrente no diodo apresenta uma inclinação proporcional à resistência
interna do diodo. 
Análise de circuitos com diodos
Ao analisar um circuito com um diodo semicondutor é fundamental analisar a curva característica do diodo e
traçar a reta de carga.
 
O uso da reta de carga consiste em analisar as características do circuito, a curva característica do diodo e
determinar os valores da corrente e da tensão sobre o diodo no circuito.
 
Considere o circuito a seguir:
Figura 20: Circuito prático com diodo.
Observando o circuito da Figura 20 e considerando o modelo simplificado do diodo de silício, pode-se
desenhar um circuito conforme a figura seguinte:
Figura 21: Circuito prático com o modelo simplificado do diodo.
Aplicando-se a Lei das Tensões no circuito, pode-se escrever a Equação 1:
Considerando-se o diodo de silício e a Primeira Lei de Ohm, pode-se reescrever a Equação 1 como:
Para ser traçada, a reta de carga precisa de dois pontos que são definidos considerando-se as
situações extremas do diodo: circuito aberto e curto-circuito.
Logo, considerando-se o diodo como um circuito aberto, a corrente do circuito será nula:
Atenção
Tal ponto é chamado de ponto de corte do diodo e representa a tensão máxima do circuito. 
Quando o diodo é visto como um curto-circuito, a tensão no diodo será nula:
Atenção
Tal ponto é chamado de ponto de saturação do diodo e corresponde à corrente máxima do circuito. 
Com esses dois pontos, a reta de carga é traçada e observa-se o ponto de cruzamento entre a reta de carga e
a curva característica:
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Figura 22: Curva característica com a reta de carga.
O ponto de cruzamento da reta de carga com a curva característica é o ponto de operação do diodo. Esse
ponto define a tensão e a corrente que atravessam o diodo no circuito.
 
Com esses dados, é possível determinar todos os parâmetros do circuito: tensões, correntes e potências.
Diodo retificador
Uma das principais aplicações do diodo semicondutoré como retificador. Equipamentos eletrônicos que
dependem de tensões contínuas para seu funcionamento só podem ser conectados na rede elétrica (tensão
alternada) com o uso de um circuito retificador.
A retificação é fundamental para transformar um sinal alternado em sinal contínuo.
Retificação de meia-onda
Suponha uma fonte alternada, com um sinal senoidal, alimentando um circuito contendo um diodo e um
resistor:
Figura 23: Circuito retificador meia-onda.
Em que Vp são os valores de pico, positivo e negativo, da tensão de alimentação da fonte em volts e t é o
tempo em segundos.
Atenção
Considerando o modelo ideal do diodo, ele conduzirá apenas quando polarizado diretamente pela fonte
de alimentação. 
Observando-se o circuito durante os ciclos positivos do sinal de alimentação, percebe-se que o anodo estará 
positivo em relação ao catodo, estando o diodo polarizado diretamente:
Figura 24: Circuito retificador durante o ciclo positivo da fonte de alimentação.
Como o diodo foi considerado com seu modelo ideal, sua tensão será nula. Assim, a Equação 2 poderá ser
alterada para:
Sendo assim, a tensão da fonte será integralmente aplicada na resistência durante o ciclo positivo e a tensão
no diodo será nula. Observe a tensão na resistência:
Figura 25: Tensão na resistência do circuito retificador de meia-onda.
Observando-se o circuito durante o ciclo negativo (Figura 26) é possível perceber que o diodo encontra-se 
reversamente polarizado.
Figura 26: Circuito retificador durante o ciclo negativo da fonte de alimentação.
Desse modo, o diodo irá se comportar como um circuito aberto e a Equação 1 poderá ser escrita da seguinte
forma:
É possível observar que a tensão da fonte está totalmente aplicada sobre o diodo, que atuará como um
circuito aberto. Portanto, a tensão na resistência será nula:
Figura 27: Tensão no diodo do circuito retificador.
A tensão de ruptura do diodo deve ser superior a tensão negativa da fonte, caso contrário, o diodo
se romperá durante o ciclo negativo da fonte.
O valor indicado por um multímetro, quando utilizado para medir a tensão alternada ou a corrente alternada, é
dado pelo seu valor médio. No caso de um sinal retificado de meia-onda, a tensão média é definida pela
Equação 2.
Retificação de onda completa
De maneira similar ao que acontece na retificação de meia-onda, a retificação de onda completa também
permite que um sinal alternado seja transformado em contínuo. Entretanto, enquanto a retificação de meia-
onda permite o aproveitamento apenas de metade do sinal alternado, a retificação de onda completa permite
o aproveitamento do ciclo positivo e do ciclo negativo do sinal alternado.
 
Observe o circuito abaixo:
Figura 28: Circuito retificador de onda completa.
Aplicando-se o sinal alternado da fonte, é possível observar que os diodos D1 e D4 estarão polarizados
diretamente, enquanto os diodos D2 e D3 estarão reversamente polarizados, conforme a figura:
Figura 29: Circuito retificador de onda completa – ciclo positivo do sinal alternado.
Analisando o circuito, verifica-se que, com a condução dos diodos D1 e D4, o ciclo positivo da fonte de
alimentação está integralmente aplicado na carga:
Figura 30: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa durante o
ciclo positivo.
De maneira similar, durante o ciclo negativo, os diodos D2 e D3 entrarão em condução, enquanto os diodos D1
e D4 estão reversamente polarizados, como pode ser visto:
Figura 31: Circuito retificador de onda completa – ciclo negativo do sinal alternado.
Analisando-se o circuito, é possível observar que o ciclo negativo da fonte é transmitido de forma integral para
a resistência. Veja:
Figura 32: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa durante o
ciclo negativo.
Na figura a seguir, é possível verificar que a tensão na resistência será uma retificação completa da tensão da
fonte nos dois ciclos (positivo e negativo):
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Figura 33: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa.
O valor indicado por um multímetro (valor médio) para circuitos retificados em onda completa é:
Retificação de onda completa com derivação central
A retificação de onda completa com derivação central (tap central) utiliza um transformador com derivação
central, que corresponde a uma conexão feita até o meio do enrolamento de um transformador, permitindo
que o secundário do transformador seja visto como dois transformadores idênticos:
Figura 34: Circuito retificador de onda completa com derivação central.
Analisando o circuito a seguir, é possível perceber que, devido à derivação central, durante o ciclo positivo da
fonte, o diodo D1 estará diretamente polarizado, enquanto o diodo D2 estará reversamente polarizado.
Figura 35: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa com
derivação central durante o ciclo positivo.
Sendo assim, a tensão positiva da fonte será transmitida para a resistência de carga (Figura 36). Vale destacar
que a tensão de entrada (Ventrada) corresponde a tensão em cada uma das metades do secundário e possui
a metade da tensão do primário do transformador.
Figura 36: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa com
derivação central durante o ciclo positivo.
A seguir, vemos o comportamento do circuito durante o ciclo negativo da tensão da fonte. O diodo D2 entra
em polarização direta e o diodo D1 fica reversamente polarizado.
Figura 37: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa com
derivação central durante o ciclo negativo.
As curvas da figura abaixo mostram a tensão no resistor durante o ciclo negativo da tensão da fonte:
Figura 38: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa com
derivação central durante o ciclo negativo.
Assim, de maneira similar ao que ocorre na retificação em onda completa, os ciclos positivos e negativos da
tensão da fonte são transmitidos como ciclos positivos para a carga. Contudo, a tensão no secundário do
transformador e, consequentemente na carga, apresentam metade da amplitude da tensão do primário do
transformador:
Figura 39: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa com
derivação central.
Mão na Massa
Questão 1
Considere o modelo simplificado do diodo de silício ( e o circuito da figura a seguir:
Os valores de VR e ID são, respectivamente:
A
B
C
D
E
A alternativa A está correta.
Utilizando a equação Lei de Kirchhoff das tensões, o somatório das tensões no circuito deve ser igual a
zero:
Em que E (V) é a tensão na fonte de alimentação, VD (V) é a tensão no diodo e VR (V) é a tensão no
resistor.
Se a intenção for calcular o valor da tensão no resistor, deve-se isolar o VR:
A determinação da corrente é feita através da Primeira Lei de Ohm. Essa lei estabelece a razão entre a
diferença de potencial e a corrente elétrica em um resistor:
Sendo VR (V) a tensão no resistor, R (Ω) o valor da resistência do resistor e I (A) a corrente elétrica que
percorre o resistor:
Questão 2
Para o mesmo circuito da questão anterior, mas considerando-se o modelo linear por partes do diodo e a
curva característica do diodo (abaixo), as tensões e correntes do Ponto Quiescente ( e ) são,
respectivamente:
A
B
C
D
E
A alternativa E está correta.
A reta de carga do diodo do circuito acima pode ser traçada levando-se em consideração as operações
extremas do diodo (curto-circuito e circuito aberto).
O diodo como um curto-circuito pode ser visto na figura abaixo:
É possível observar que um curto-circuito representa uma ligação direta entre os terminais do diodo. Assim,
toda a corrente que sai da fonte passará diretamente por ele, sem que qualquer queda de tensão exista.
Pela Lei de Ohm:
Já, o diodo como circuito aberto, não permite a passagem da corrente da fonte de tensão para a resistência
e toda a tensão da fonte fica sobre o diodo, conforme a figura abaixo:
Com esses valores, é possíveltraçar a reta de carga do diodo ligando-se esses dois pontos através de uma
reta na curva característica:
Observando-se o cruzamento entre a reta de carga e a curva característica, é possível determinar o Ponto
Quiescente. Assim:
Questão 3
Considere um circuito com um diodo (modelo linear), uma fonte de alimentação de 20 V e uma carga resistiva
de . O Ponto Quiescente desse circuito é definido pelos pontos: e .
Assim, os valores da resistência interna do diodo e a tensão na resistência são, respectivamente:
A
B
C
D
E
A alternativa C está correta.
Assista ao vídeo com a resolução.
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Questão 4
Observe o circuito abaixo:
Considere que o diodo é ideal e que a tensão de entrada ν possui o comportamento da curva senoidal do
gráfico a seguir:
Logo, a tensão na resistência apresentaria o seguinte formato:
A Lorem Ipsum
B Lorem Ipsum
C Lorem Ipsum
D Lorem Ipsum
E Lorem Ipsum
A alternativa D está correta.
Para circuitos com sinais alternados, o diodo funciona como retificador. Apenas nos períodos em que o
diodo está diretamente polarizado ele conduzirá corrente. Dessa forma, durante o primeiro ciclo do sinal de
entrada, a tensão é positiva e a polarização do diodo é direta, ou seja, o diodo entra em estado de
condução.
Como o diodo é ideal, ele é um curto-circuito, então:
Analisando o circuito, durante o primeiro ciclo, a tensão é igual a tensão :
No ciclo negativo, o diodo está reversamente polarizado:
Analisando o circuito, o diodo reversamente polarizado representa um circuito aberto. Assim, não passa
corrente da fonte para a resistência e, consequentemente, toda a tensão da fonte fica aplicada sobre o
diodo. A tensão na resistência é definida pela Lei de Ohm:
Questão 5
Observe o circuito abaixo:
Considere que os diodos são ideais e que a tensão de entrada possui o comportamento da curva senoidal
do gráfico a seguir:
Logo, a tensão na resistência apresentaria o seguinte formato:
A Lorem Ipsum
B Lorem Ipsum
C Lorem Ipsum
D Lorem Ipsum
E Lorem Ipsum
A alternativa E está correta.
Para circuitos com sinais alternados, o diodo funciona como retificador. Apenas nos períodos em que o
diodo está diretamente polarizado ele conduzirá corrente. Desse modo, durante o primeiro ciclo do sinal de
entrada, a tensão é positiva e a polarização dos diodos e é direta, ou seja, esses diodos entram
em estado de condução.
Contudo, os diodos e estão reversamente polarizados, não apresentando condução de corrente
elétrica.
Como os diodos são ideais, cada diodo do par que está conduzindo pode ser substituído por curtos-
circuitos e cada diodo do par que não está em condução pode ser substituído por circuitos abertos:
Analisando o circuito nesse primeiro ciclo, a tensão é igual à tensão :
A mesma lógica do ciclo positivo pode ser aplicada. Contudo, no ciclo negativo, os diodos e estão
reversamente polarizados apresentando-se como circuitos abertos.
Já os diodos e estão diretamente polarizados e conduzindo, sendo representados como curtos-
circuitos, conforme a figura abaixo:
Analisando o circuito, durante o ciclo negativo, a tensão também é igual à tensão :
Sendo assim, considerando-se os dois ciclos, a tensão na resistência de carga é:
Questão 6
O circuito da figura abaixo utiliza um transformador conhecido como transformador com derivação central (tap
central).
Considerando que os diodos são ideais e que a tensão de entrada possui o comportamento da curva
senoidal do gráfico acima, a tensão na resistência apresentaria o seguinte formato:
A Lorem Ipsum
B Lorem Ipsum
C Lorem Ipsum
D Lorem Ipsum
E Lorem Ipsum
A alternativa B está correta.
É possível observar que o lado secundário do transformador funciona como dois transformadores idênticos.
Assim, cada transformador do secundário pode ser visto como um circuito em separado:
Durante o primeiro ciclo da tensão de entrada, ciclo positivo, o diodo é polarizado diretamente e entra
em condução, podendo ser substituído como um curto-circuito.
Nesse mesmo ciclo, o diodo é polarizado reversamente e, consequentemente, pode ser substituído
por um circuito aberto.
Analisando o circuito, nesse primeiro ciclo, a tensão é igual a tensão :
Durante o ciclo negativo, a polaridade do transformador se inverte. Dessa maneira, os circuitos no
secundário do transformador comportam-se de maneira similar ao que ocorre no ciclo positivo. Entretanto,
as polarizações do circuito se invertem, conforme a figura abaixo:
Analisando o circuito, nesse segundo ciclo, a tensão também é igual à tensão :
E, assim, eis o sinal produzido sobre o resistor quando um sinal alternado é colocado na entrada do
transformador com derivação central:
Teoria na prática
Considere o circuito da figura a seguir e o modelo simplificado dos diodos. Determine as correntes no diodo
D1 (ID1), no diodo D2 (ID2) e no resistor R1 (IR1):
Chave de resposta
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Conforme visto no tópico Modelos para o diodo, o modelo simplificado de um diodo pode ser substituído
por uma fonte de tensão. Como os diodos considerados são de silício, a tensão na fonte deverá ser de 0,7
V.
Aplicando-se a Lei das Tensões no circuito 2, é possível determinar a corrente na resistência R1:
Aplicando-se a Lei de Tensões no circuito 1, é possível determinar a corrente no diodo D1:
Aplicando-se a Lei dos Nós em N1, é possível determinar a correte no diodo D2:
Verificando o aprendizado
Questão 1
Considere o circuito abaixo e o modelo simplificado do diodo de silício:
Analisando o circuito, determine a tensão no diodo , a tensão no resistor e a corrente no resistor 
.
A
B
C
D
E
A alternativa A está correta.
Como o modelo do diodo é o modelo simplificado, o mesmo pode ser substituído por uma fonte de tensão
contínua. Sabendo-se que o material semicondutor é o silício, a tensão na fonte contínua será:
Assim:
Substituindo-se o modelo simplificado do diodo no circuito, obtém-se:
Com a Lei de Kirchhoff das tensões é possível escrever:
Como a fonte, o diodo e o resistor estão em série, a corrente do diodo e a corrente do resistor são as
mesmas:
A Primeira Lei de Ohm:
Questão 2
Considere o circuito abaixo e o modelo simplificado do diodo de silício. Analisando o circuito, determine a
tensão no diodo ( ), a tensão no resistor e a corrente no resistor .
A
B
C
D
E
A alternativa E está correta.
Embora a tensão da fonte polarize diretamente o diodo, a intensidade da fonte de tensão não é suficiente
para levar o diodo ao estado de condução. Assim, a curva de polarização do diodo será:
Assim:
Dessa maneira, observa-se que, embora o diodo apresente uma tensão, um diodo não polarizado
comporta-se como um circuito aberto, ou seja, apresenta uma tensão, mas não conduz corrente. Assim,
substituindo-o no circuito, tem-se:
Como a fonte, o diodo e o resistor estão em série, a corrente do diodo e a corrente do resistor são as
mesmas:
Contudo, o diodo comportando-se como um circuito aberto:
A Primeira Lei de Ohm:
2. O funcionamento do diodo Zener
Diodo Zener
Assista ao vídeo sobre diodo Zener e suas características.
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Diferentemente do diodo semicondutor, que não é
construído para operar com a polaridade invertida, o diodo
Zener é um diodo construído especificamente para
trabalhar com a polaridade invertida, mais
especificamente submetido à tensão de ruptura.
 
O símbolo e uma imagem de um diodo Zener são representados a seguir:
Figura 40: Símbolo e imagem de um diodo Zener.
Atenção
Quando polarizado diretamente, o diodo zener se comporta como um diodo comum. Contudo, quando
polarizado reversamente, o diodo zener pode operar em tensões próximas à tensão de ruptura. 
Observe a curva característica do diodo Zener:
Atenção
A principal aplicação do diodo Zener é manter estável a tensão Zener (tensão de ruptura). Paraisso, o
diodo Zener é propositalmente polarizado reversamente, a fim de produzir uma tensão estável
equivalente à tensão Zener. 
A polarização reversa do diodo Zener é realizada com um circuito composto por uma fonte de alimentação e
um resistor de limitação de corrente.
Exemplo
Deseja-se produzir uma tensão de 5,6V para alimentar um circuito (Figura 42). Para tal, utiliza-se uma fonte de
alimentação capaz de fornecer uma tensão acima da tensão Zener desejada e uma resistência limitadora,
responsável por receber a tensão excedente (que corresponde à diferença entre a tensão da fonte e a tensão
Zener).
Figura 42: Circuito com diodo Zener.
A Equação 3 permite determinar a tensão que será aplicada na resistência de limitação da corrente:
De maneira similar ao que é feito com os circuitos com diodo, realiza-se a análise por reta de carga utilizando-
se a curva caraterística do diodo zener. Observe:
Figura 43: Curva característica do diodo zener.
Assim, é possível determinar a corrente máxima que atravessará o diodo Zener quando reversamente
polarizado.
Diodo Zener ideal
O diodo Zener ideal funciona como um circuito aberto
(não conduz corrente) para valores de tensão superiores à
tensão Zener (VZ) e menores que zero.
 
Já para tensões positivas ou tensões menores que VZ, o diodo Zener ideal comporta-se como um curto-
circuito (conduz corrente). Veja:
Figura 44: Curva característica do diodo Zener ideal.
Modelo linear do diodo Zener
O modelo linear do diodo pode ser representado por uma fonte (tensão Zener) e uma resistência, que
representa a resistência interna do diodo:
Figura 45: Curva característica do modelo linear do diodo Zener.
Características do diodo Zener
Ao desenvolver um projeto com a utilização de um diodo Zener, algumas características precisam ser
observadas na seleção do diodo. A tensão Zener e a corrente máxima que percorrerá o diodo precisam estar
abaixo do limite tolerado pelo componente.
 
Essas características são fundamentais pois, juntas, definem a potência máxima suportada pelo diodo Zener,
como definido pela Equação 4:
Exemplo
Um diodo Zener com tensão de saída de 6 V tolera uma potência máxima de 300 mW. Qual é a corrente
máxima suportada por esse diodo?
Esse Zener suporta uma corrente máxima de 50 mA.
Diodo Zener com carga
Ao inserir uma carga (Figura 46), é possível determinar os parâmetros do circuito observando-se as situações
de operação extrema do diodo zener: cortado e conduzindo.
Figura 46: Circuito com o diodo zener e uma carga RL.
Quando o diodo zener está cortado (Figura 47), a tensão na carga atinge seu maior valor, pois toda a corrente
fornecida pela fonte de tensão atravessará a carga.
Figura 47: Circuito com o diodo zener e uma carga RL.
Multiplicando-se ambos os lados por RL:
Quando o diodo está reversamente polarizado e operando com a tensão Zener, a tensão na carga será:
A corrente drenada da fonte será igual a:
A corrente na carga será:
A corrente no diodo zener será igual a:
Determinação da resistência de limitação de corrente (RRLimitação).
 
Essa determinação é importante quando a fonte de alimentação possui uma tensão variável. Ela permite
calcular a faixa de valores que poderão ser utilizados na resistência de limitação para garantir a polarização do
diodo Zener.
Atenção
Deve-se considerar, primeiramente, que a tensão na fonte é mínima e, supondo a corrente no diodo
Zener mínima, a corrente na carga será máxima. 
Sendo assim, a resistência máxima de limitação é definida pela Equação 5:
Essa condição estabelecerá o valor máximo da resistência de limitação de corrente e, simultaneamente,
garantirá que uma corrente mínima circule pela carga.
 
No entanto, a resistência mínima da limitação de corrente será definida pela Equação 6:
Essa condição garantirá um valor máximo para a resistência de limitação de corrente e garantirá que sob o
zener não circulará uma corrente maior que IZmáximo.
Circuitos com fontes de tensão alternada
Quando o circuito formado com o diodo zener é alimentado por uma fonte de tensão alternada (Vca), o diodo
apresentará comportamentos diferentes para os níveis de tensão aplicados sobre ele. Por exemplo, observe o
circuito da figura abaixo:
Figura 48: Circuito com o diodo zener e uma fonte de tensão alternada.
Durante o ciclo positivo, enquanto o nível de tensão aplicado pela fonte for insuficiente para a polarização
reversa do diodo (menor do que a tensão Zener), o diodo Zener é um circuito aberto.
 
Quando a tensão atinge o valor Zener, o diodo comporta-se como uma fonte de tensão estável e mantém o
nível de tensão aplicado na carga na tensão Zener, como pode ser visto a seguir:
Figura 49: Tensões de entrada e de saída do circuito.
Atenção
Mesmo para valores de tensão de entrada maiores do que a tensão Zener, a tensão na saída
permanecerá estável. Quando a tensão de entrada apresenta valores positivos abaixo da tensão Zener, o
diodo volta a se comportar como um circuito aberto. 
No entanto, quando a tensão na entrada começa seu ciclo negativo, o diodo Zener é polarizado diretamente e,
no caso do modelo ideal, poderá ser substituído por um curto-circuito (tensão de saída nula).
Mão na Massa
Questão 1
Considere o circuito a seguir e as especificações do diodo zener (tensão de zener e a potência máxima do
diodo zener). Determine as tensões na carga, na resistência de limitação, a corrente zener e a potência
realmente aplicada no diodo zener:
A
B
C
D
E
A alternativa C está correta.
Em primeiro lugar, deve-se verificar se o diodo Zener está reversamente polarizado.
Para isso, assume-se que o diodo Zener está reversamente polarizado. Sendo assim:
A determinação da corrente é feita através da Primeira Lei de Ohm. Esta lei estabelece a razão entre a
diferença de potencial e a corrente elétrica em um resistor. Então:
Onde (V) é a tensão no resistor, R (Ω) é o valor da resistência do resistor e I (A) é a corrente elétrica
que percorre o resistor. Assim:
Caso o diodo zener esteja reversamente polarizado, a tensão na resistência de carga será de 10V.
Através da Lei de Ohm:
Observando-se as correntes calculadas e o nó , tem-se:
E as correntes se relacionam como:
Observando-se os valores calculados para as correntes , sabe-se que:
Assim, deduz-se que a corrente Iz está entrando no nó conforme a Figura abaixo: 
Assim:
Esse sentido da corrente permite concluir que o diodo Zener está diretamente polarizado e não
reversamente e, sendo assim, a tensão sobre a resistência de carga não será a tensão de Zener.
Pela polarização da fonte, o diodo Zener não pode ser polarizado diretamente, então, não há corrente, e
consequentemente tensão, no diodo Zener:
Então, observando-se o circuito e utilizando-se a Lei das Tensões, é possível escrever a equação:
Com a corrente é possível determinar os valores de e :
Questão 2
Para o circuito da figura a seguir, determine a faixa de valores que a resistência de carga poderá assumir:
A
B
C
D
E
A alternativa B está correta.
A determinação da resistência de carga mínima implica uma corrente zener mínima, tendo em vista
que a resistência da carga drenará o máximo da corrente da fonte :
Dessa maneira, mesmo com o zener reversamente polarizado, sua corrente poderá ser considerada
desprezível quando comparada com a corrente da carga. Assim:
Dessa forma, pela Lei das Tensões:
Como a tensão sobre a resistência de carga é a tensão Zener (VZ):
Então:
De forma contrária à situação anterior, a determinação da resistência de carga máxima levará a tensão do
Zener ao limite de sua operação e, consequentemente, a um valor mínimo de corrente de carga.
A corrente na resistência é calculada pela equação:
Pela Lei dos Nós:
Pela Lei de Ohm:
Questão 3
Determine a tensão mínima de entrada para que o diodo Zener opere como regulador de tensão. Considere os
dados do diodo Zener são são e :
A
B
C
D
E
A alternativa D está correta.
Assista a resolução.
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Questão 4
Observe o circuito abaixo:
Determine a potência, a tensão e a corrente na resistência.
A
B
C
D
E
A alternativa E está correta.
Aplicando-se a Lei das Tensões:
Pela Lei de Ohm:
A potência pode ser calculada pelo produto:
Questão 5
Observe o circuito abaixo:
Determine a tensão no diodo zener (modelo ideal com tensão direta de 0,7 V) e a corrente na resistência
limitadora de corrente:
A
B
C
D
E
A alternativa A está correta.
Em um primeiro momento, sabendo-se que a tensão sobre a resistência de carga é 5 V, verifica-se se o
diodo zener está polarizado.
Se o diodo zener não estiver polarizado, não haverá corrente atravessando o diodo e ele se comportará
como um circuito aberto. Assim:
Aplicando-se a Lei das Tensões:
Caso o diodo não esteja polarizado e a corrente seja realmente a calculada, a tensão na resistência de
carga, pela Lei de Ohm, seria:
Como sabe-se que a tensão na resistência de carga é de 5 V, pode-se perceber que o diodo Zener está
reversamente polarizado:
A tensão na resistência limitadora é dada pela Lei das Tensões:
Também pode-se determinar a corrente na carga:
A Lei dos Nós permite determinar a corrente no diodo Zener:
Questão 6
Considere o mesmo circuito do Exercício 5, com o diodo Zener invertido.
Determine a tensão no diodo zener (modelo ideal com tensão direta de 0,7 V) e a corrente na resistência de
carga.
A
B
C
D
E
A alternativa C está correta.
A polarização da fonte permite perceber que o diodo está polarizado diretamente. Dessa maneira, a tensão
na resistência de carga é:
A corrente na carga pode ser calculada pela Lei de Ohm:
A tensão na resistência limitadora é igual a:
Teoria na prática
Considere o circuito da figura a seguir e as características dos componentes apresentadas. Determine a
tensão e a corrente na resistência e , a corrente no diodo zener e a tensão e a corrente na
resistência de carga :
Chave de resposta
Assista a resolução.
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A tensão na resistência de carga é igual à tensão limitada pelo diodo Zener:
A corrente na carga pode ser definida pela Primeira Lei de Ohm:
A corrente no diodo zener pode ser encontrada através da potência dissipada sobre o diodo:
A Lei dos Nós pode ser aplicada ao N1, permitindo calcular a corrente na resistência de 1 kΩ:
Verificando o aprendizado
Questão 1
Considere o circuito a seguir e as especificações do diodo Zener (tensão de Zener e a potência máxima do
diodo Zener).
Determine as tensões na carga, na resistência de limitação, a corrente Zener e a potência realmente aplicada
no diodo Zener:
A
B
C
D
E
A alternativa A está correta.
Em primeiro lugar, deve-se verificar se o diodo zener está reversamente polarizado.
Para isso, assume-se que o diodo zener está reversamente polarizado:
A determinação da corrente é feita através da Primeira Lei de Ohm, que estabelece a razão entre a
diferença de potencial e a corrente elétrica em um resistor:
Sendo VR (V) a tensão no resistor, R (Ω) o valor da resistência do resistor e I (A) a corrente elétrica que
percorre o resistor:
Caso o diodo zener esteja reversamente polarizado, a tensão na resistência de carga (RL) será de 10 V.
Através da Lei de Ohm:
Observando-se as correntes calculadas e o nó N1, tem-se:
E as correntes se relacionam como:
Observando-se os valores calculados para as correntes IR (6 mA) e IRL (3,33 mA), sabe-se que:
Assim, percebe-se que a relação entre as correntes é coerente:
O sentido da corrente permite concluir que o diodo Zener está reversamente polarizado. A potência do
diodo Zener pode ser definida como:
É importante observar que a tensão no diodo Zener (26,7 mW) é menor que a potência máxima suportada
(30 mW).
Questão 2
Considere o circuito a seguir:
Sabe-se que a fonte fornece uma tensão de 10 V e que a resistência da carga vale 500 Ω. A tensão na carga
foi medida em 5 V e as correntes na carga e no diodo Zener são, respectivamente, 10 mA e 40 mA. Calcule a
resistência de limitação de corrente.
A R = 500 Ω
B R = 100 Ω
C R = 1.000 Ω
D R = 10 Ω
E R = 10.000 Ω
A alternativa B está correta.
Como as correntes no diodo zener e na resistência foram medidas em 40 mA e 10 mA, respectivamente, a
corrente na resistência limitadora pode ser dada pela Lei dos Nós:
A tensão na resistência limitadora pode ser obtida pela Lei das Tensões:
A Lei de Ohm permite determinar o valor da resistência limitadora:
3. O diodo em circuitos diversificados
Circuitos com diodos
Assista ao video e entenda mais sobre circuitos com diodos. 
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Os diodos semicondutores possuem aplicações diversas. Além de serem utilizados como retificadores de
sinais (Módulo 1), os diodos semicondutores podem ser utilizados como multiplicadores de tensão, limitadores
e grampeadores de tensão contínua.
 
Além disso, outro tipo de diodo é bastante utilizado como indicador luminoso em painéis e equipamentos
eletrônicos, o diodo emissor de luz ou diodo LED. O diodo infravermelho é um tipo específico de diodo emissor
de luz e possui aplicações diversas.
Outras aplicações para o diodo
Multiplicadores de tensão
São circuitos formados por dois ou mais diodos semicondutores capazes de produzir tensões contínuas iguais
a um múltiplo do valor máximo da fonte de alimentação (que deve ser de tensão alternada). Observe:
Figura 50: Circuito multiplicador de tensão.
É possível observar dois diodos semicondutores, o que fará com que esse circuito seja capaz de produzir uma
tensão contínua duas vezes maior do que o valor máximo da tensão de entrada.
 
Durante o semiciclo negativo, o diodo D1 entra em estado de condução (polarização direta) e o diodo D2 em
polarização reversa (Figura 51). A tensão da fonte será aplicada sobre o capacitor C1 para sua carga (o
capacitor atuará no armazenamento da energia proveniente da fonte).
Figura 51: Circuito multiplicador de tensão – semiciclo negativo.
Durante o semiciclo positivo, o diodo D1 está reversamente polarizado e o diodo D2 está diretamente
polarizado, conforme a figura:
Figura 52: Circuito multiplicador de tensão – semiciclo positivo.
É possível observar que a tensão sobre o diodo VC2, após alguns ciclos, será próxima de duas vezes a tensão
máxima da fonte alternada (2 Vca).
Circuitos limitadores
Os circuitos limitadores são extensamente utilizados para:
 
Retirar as tensões do sinal que estejam acima ou abaixo de determinado valor.
 
Mudar a forma de um sinal.
 
Proteger circuitos.
 
A retirada de parte do sinal que esteja acima ou abaixo de determinado valor consiste, basicamente, em limitar
a excursão de um sinal, removendo o trecho de um sinal acima ou abaixo de dado valor, conforme abaixo:
Figura 53: Circuito limitador.
Durante o ciclo positivo da fonte de alimentação, a tensão no resistor de carga ( ) será igual à tensão do
diodo .
 
Caso o diodo seja de silício, será de , e se for um diodo de germânio, será de 0,3 V:
Figura 54: Circuito limitador – ciclo positivo.
De maneira semelhante, durante o ciclo negativo, a tensão sobre a carga será igual à tensão do diodo :
• 
• 
• 
Figura 55: Circuito limitador – ciclo negativo.
A tensão no resistor de carga apresentará limitações nos dois ciclos:
Figura 56: Tensões do circuito limitador.
Caso deseje-se aumentar os níveis da tensão de limite, deve-se incluir uma fonte de tensão contínua em série
com o diodo. Veja um exemplo:
Figura 57: Circuito limitador com fontes \(V_{c c}\):
Assim, o sinal de tensão na saída terá seus valores de limite aumentados para os níveis de tensão dos diodos
somados às tensões das fontes :
É possível observar que o formato do sinal senoidal se aproxima de uma onda quadrada, mostrando uma das
aplicações dos circuitos limitadores.
 
Outra aplicação consiste na limitação da tensão da fonte aplicada sobre uma carga, fazendo com que o valor
da tensão não ultrapasse determinado valor.
Circuito grampeador
O circuitogrampeador acrescenta uma tensão contínua a um sinal alternado, conhecido como offset.
Com isso, é possível tornar um sinal alternado (com ciclos positivos e negativos) em um sinal oscilante
positivo. Observe:
Figura 59: Circuito grampeador.
Durante o ciclo negativo, o diodo fica diretamente polarizado, aplicando a tensão da fonte alternada
diretamente sobre o diodo e colocando a resistência de carga em curto-circuito, como pode ser visto:
Figura 60: Circuito grampeador – ciclo negativo.
A tensão no capacitor será igual à tensão da fonte alternada:
No ciclo positivo, o diodo fica reversamente polarizado e, consequentemente, a tensão da fonte e do diodo
será aplicada sobre a resistência da carga.
Atenção
A tensão do diodo é contínua e a tensão da fonte é alternada (Figura 61). 
Figura 61: Circuito grampeador – ciclo positivo.
A tensão sobre a carga é deslocada do valor da tensão
contínua do capacitor.
 
No exemplo anterior, a tensão sobre a carga não apresenta mais valores negativos, embora o valor do sinal de
tensão continue oscilante, conforme a figura a seguir:
Figura 62: Tensão de saída do circuito grampeador.
Diodo emissor de luz
O diodo emissor de luz, chamado de LED, é um diodo que quando polarizado diretamente emite luz visível.
 
Os diodos LED podem emitir luzes nas cores: vermelha, verde, amarela, azul ou vermelha. Esse diodo pode
ainda emitir uma luz infravermelha (não visível ao olho humano) ou ser multicores.
Saiba mais
Diferentemente dos diodos semicondutores, que são de silício ou germânio, os diodos LED são de gálio,
arsênico ou fósforo. Cada cor possui uma tensão de polarização específica que, ao ser atingida, emite
luz visível. 
Exemplo
O diodo vermelho apresenta tensão de polarização de 1,8 V a 2,0 V e o diodo azul possui tensão de
polarização de 2,5 V a 3,0 V.
 
Uma fonte de tensão aplica um potencial sobre o diodo que emite luz após polarizado diretamente:
Figura 63: Circuito com LED.
Fotodiodo
O fotodiodo é um diodo com invólucro transparente. Quando há um aumento da intensidade luminosa aplicada
sobre ele, há uma redução de sua resistência interna e, consequentemente, ocorre um aumento da corrente
que atravessa o diodo.
Mão na Massa
Questão 1
Para o circuito ceifador com o diodo colocado em paralelo com a carga, considerando-se a tensão de entrada 
 e o modelo de diodo ideal, determine os valores máximo e mínimo da tensão na saída do circuito .
Considere a tensão da fonte contínua igual a 4 V:
A
B
C
D
E
A alternativa D está correta.
A fonte de tensão contínua garante que a polarização direta do diodo seja mantida até que a tensão da
fonte seja superior à da fonte contínua. Então:
Quando a tensão da fonte ultrapassa a tensão da fonte contínua, o diodo é polarizado reversamente e a
tensão da fonte alternada será aplicada diretamente na saída :
Essa tensão se manterá até que o potencial da fonte seja novamente igual ao potencial da fonte ,
quando a tensão na saída voltará a ser igual à da fonte contínua.
Questão 2
Determine a tensão de saída do circuito a seguir, considerando que o sinal da fonte de alimentação é uma
onda quadrada, como a da figura. Considere o diodo ideal e a fonte de 5 V:
A
B
C
D
E
A alternativa C está correta.
Durante o ciclo positivo, as duas fontes atuam para garantir a polarização direta do diodo:
Durante o ciclo negativo, a tensão na fonte de alimentação e a tensão da fonte contínua se subtraem e a
polarização sobre o diodo se reverte, fazendo com que o diodo se comporte como um circuito aberto:
Questão 3
Determine as tensões máxima e mínima de saída para o circuito da figura a seguir. Considere a tensão da
fonte contínua igual a = 5 V e o diodo como modelo ideal:
 
A
B
C
D
E
A alternativa B está correta.
Assista a resolução.
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Questão 4
Determine a tensão e as correntes e no circuito da figura a seguir. Considere a tensão na fonte
como 10 V e o modelo simplificado do diodo de silício ( ):
Determine a potência, a tensão e a corrente na resistência:
A
B
C
D
E
A alternativa A está correta.
Em uma primeira análise, supõe-se os diodos conduzindo. Dessa maneira:
Aplicando-se a Lei das Tensões:
Pela Lei de Ohm:
Como os diodos são iguais:
Pela Lei dos Nós:
Questão 5
Para o circuito com LED a seguir, determine o valor da resistência de limitação da corrente para que o LED
acenda. Considere que para o diodo LED acender seja necessária uma tensão de 2 V e uma corrente de 20
mA.
A R = 1.000 Ω
B R = 100 Ω
C R = 40 Ω
D R = 4.000 Ω
E R = 400 Ω
A alternativa E está correta.
Para garantir que o diodo LED acenda, deve-se tomar como referência que a tensão sobre o diodo LED seja
de 2,0V e que a corrente sobre o LED e sobre a resistência limitadora seja de 20 mA.
Assim, aplicando-se a Lei das Tensões:
Questão 6
Considere o circuito da figura a seguir. diodo é um diodo simplificado de silício. O diodo LED opera
com uma tensão de 2,0 V e uma corrente de 20 Ma:
Determine a corrente sobre a resistência e diga se o diodo acenderá ou não:
A e acenderá
B e acenderá
C e não acenderá
D
E e não acenderá
A alternativa C está correta.
Partindo-se da ideia de que o diodo de silício será diretamente polarizado pela fonte, sua tensão será de:
Aplicando-se a Lei de Ohm:
A corrente na resistência limitadora pode ser calculada pela Lei de Ohm:
Como o diodo de silício está diretamente polarizado e em paralelo com o diodo LED, ele fará com que a
tensão sobre o diodo LED seja de 0,7 V e, consequentemente, bem abaixo dos 2,0 V necessários para o
diodo LED acender. Assim, o diodo não acenderá.
Teoria na prática
Para o circuito da figura a seguir, determine a tensão sobre a resistência de carga do circuito (R) quando um
sinal senoidal de amplitude 20 V é aplicado na entrada do circuito. Considere = 5 V e o diodo com o
modelo ideal.
Chave de resposta
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Com a tensão de aplicada sobre o diodo, ele está polarizado diretamente durante todo o ciclo.
Assim, o diodo será considerado um curtocircuito durante todo o ciclo positivo:
Pela Lei das Tensões, é possível determinar a tensão na resistência de carga:
Durante o ciclo negativo, o diodo permanecerá diretamente polarizado enquanto a tensão na fonte não for
superior a . Enquanto a tensão na fonte estiver entre 0 e (vide tabela abaixo), a tensão na
resistência de carga será:
Vca Vcc VRL
0 5 5
1 5 4
2 5 3
3 5 2
4 5 1
5 5 0
Tabela: Comportamento das tensões Vca e VRL com Vcc = 5V.
Elaborada por: Raphael de Souza dos Santos.
Quando a tensão negativa da fonte de alimentação ultrapassa os 5 , o diodo deixa de estar
diretamente polarizado e, por isso, deixa de conduzir:
Verificando o aprendizado
Questão 1
Deseja-se colocar um indicador luminoso (do tipo LED) na saída digital de um controlador lógico, com o
objetivo de indicar quando essa saída é acionada, ou seja, colocada em nível lógico alto. Sabendo-se que o
nível lógico de uma saída digital é representado por uma tensão de 5 e que o LED disponível é da cor
vermelha, cuja tensão necessária para o acionamento é 2,0 com uma corrente de 20 mA , determine a
resistência limitadora necessária para que o LED possa ser utilizado sem que seja danificado.
A R = 250 Ω
B R = 100 Ω
C R = 1.500 Ω
D R = 15 Ω
E R = 150 Ω
A alternativa E está correta.
Em primeiro lugar, deve-se presumir que a saída digital encontra-se em nível lógico alto, isto é, aplicando
uma tensão de 5 
sobre o conjunto resistor e LED.
Dessa maneira, utilizando a Lei das Tensões, é possível escrever a equação que descreve o
comportamento do circuito:
A determinação do valor da resistência de limitação é feita através da Primeira Lei de Ohm. Essa lei
estabelece a razão entre a diferença de potencial e a corrente elétrica em um resistor:
Questão 2
Circuitos com fotodiodos são utilizados em vários circuitos, como em sistemas paradetecção de incêndios.
Nesses circuitos, a redução da resistência do fotodiodo, quando submetido à incidência luminosa de uma
chama, deve proporcionar o acendimento de um sinal luminoso utilizado como alarme, conforme o circuito
abaixo. Sabendo-se que a resistência mínima do fotodiodo é de 100 ohm e que o sinal luminoso é composto
por um diodo emissor de luz do tipo LED ( ), determine a resistência de
limitação de corrente do circuito.
A R = 100 Ω
B R = 250 Ω
C R = 600 Ω
D R = 400 Ω
E R = 150 Ω
A alternativa B está correta.
Em um primeiro momento, deve-se perceber que o funcionamento do circuito dependerá, simultaneamente,
da redução da resistência do fotodiodo e da polarização do LED.
Também é preciso perceber que, quando o fotodiodo apresentar sua resistência mínima, a corrente no
circuito será máxima e, consequentemente, a resistência limitadora deverá ser adequada para essa
situação em particular. Assim, com o fotodiodo iluminado e com o LED aceso:
Nessa situação, o LED apresentará uma tensão de e uma corrente de 20 mA . Como o LED e o
fotodiodo estão em paralelo:
Assim:
Pela Lei dos Nós a corrente em é dada por:
A Lei das Tensões permite determinar a tensão sobre a resistência nessas condições:
Pela Lei de Ohm:
4. Conclusão
Considerações finais
Ao longo dos três módulos foi possível descrever o que são materiais semicondutores e o princípio de
funcionamento dos diodos semicondutores. Vimos os modelos dos diodos e a curva de característica dos
diodos semicondutores, bem como os diodos como retificadores de meia onda e onda completa.
 
O princípio de funcionamento do diodo Zener também foi introduzido, seguido de suas características e a
análise dos circuitos com diodos Zener.
 
Por fim, foram apresentados circuitos diversos com diodos, incluindo os diodos emissores de luz, fotodiodos,
limitadores, multiplicadores de tensão e grampeadores. Vimos que os circuitos limitadores são utilizados na
proteção de circuitos, por exemplo. Já os circuitos multiplicadores, apresentam tensões de saída
proporcionais ao número de diodos utilizados.
Podcast
Agora, o especialista Raphael de Souza dos Santos encerra falando sobre os principais pontos
abordados.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para ouvir o áudio.
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Para saber mais sobre estes e outros assuntos.
 
Busque em Cronologia, no site do Museu Virtual de Informática, o texto referente ao período de 1905 a 1942 e
saiba mais sobre a construção do diodo.
Referências
BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. 11. ed. São Paulo: Pearson
Education, 2013.
 
CATHEY, J. J. Dispositivos e circuitos eletrônicos. 1. ed. São Paulo: Makron Books, 1994.
 
HONDA, R. 850 exercícios de eletrônica. 3. ed. São Paulo: Érica, 1991.
 
MALVINO, A. P. Eletrônica. 4. ed. São Paulo: Makron Books, 1997. v. 1.
	O diodo
	1. Itens iniciais
	Propósito
	Objetivos
	Introdução
	Conteúdo interativo
	1. Características dos diodos e dos materiais semicondutores
	Características do diodo semicondutor e do diodo retificador
	Conteúdo interativo
	Núcleo do átomo
	Prótons
	Nêutrons
	Elétrons
	Dopagem
	Alta resistividade
	Baixa resistência
	Conteúdo interativo
	Conteúdo interativo
	Saiba mais
	Dopagem Tipo-N
	Conteúdo interativo
	Dopagem Tipo-P
	Conteúdo interativo
	Diodo
	Atenção
	Conteúdo interativo
	Polarização do diodo
	Polarização direta
	Conteúdo interativo
	Polarização reversa
	Conteúdo interativo
	Curva característica de um diodo
	Polarização direta
	Conteúdo interativo
	Atenção
	Polarização reversa
	Atenção
	Modelos para o diodo
	Diodo ideal
	Conteúdo interativo
	Diodo simplificado
	Conteúdo interativo
	Modelo linear
	Conteúdo interativo
	Saiba mais
	Análise de circuitos com diodos
	Atenção
	Atenção
	Conteúdo interativo
	Diodo retificador
	Retificação de meia-onda
	Atenção
	Retificação de onda completa
	Conteúdo interativo
	Retificação de onda completa com derivação central
	Mão na Massa
	Questão 1
	Questão 2
	Conteúdo interativo
	Questão 4
	Questão 5
	Questão 6
	Teoria na prática
	Conteúdo interativo
	Verificando o aprendizado
	Questão 1
	Questão 2
	2. O funcionamento do diodo Zener
	Diodo Zener
	Conteúdo interativo
	Diferentemente do diodo semicondutor, que não é construído para operar com a polaridade invertida, o diodo Zener é um diodo construído especificamente para trabalhar com a polaridade invertida, mais especificamente submetido à tensão de ruptura.
	Atenção
	Atenção
	Exemplo
	Diodo Zener ideal
	O diodo Zener ideal funciona como um circuito aberto (não conduz corrente) para valores de tensão superiores à tensão Zener (VZ) e menores que zero.
	Modelo linear do diodo Zener
	Características do diodo Zener
	Exemplo
	Diodo Zener com carga
	Atenção
	Circuitos com fontes de tensão alternada
	Atenção
	Mão na Massa
	Questão 1
	Questão 2
	Questão 3
	Conteúdo interativo
	Questão 4
	Questão 5
	Questão 6
	Teoria na prática
	Conteúdo interativo
	Verificando o aprendizado
	Questão 1
	Questão 2
	3. O diodo em circuitos diversificados
	Circuitos com diodos
	Conteúdo interativo
	Outras aplicações para o diodo
	Multiplicadores de tensão
	Circuitos limitadores
	Circuito grampeador
	Atenção
	A tensão sobre a carga é deslocada do valor da tensão contínua do capacitor.
	Diodo emissor de luz
	Saiba mais
	Exemplo
	Fotodiodo
	Mão na Massa
	Questão 1
	Questão 2
	Questão 3
	Conteúdo interativo
	Questão 4
	Questão 5
	Questão 6
	Teoria na prática
	Conteúdo interativo
	Verificando o aprendizado
	Questão 1
	Questão 2
	4. Conclusão
	Considerações finais
	Podcast
	Conteúdo interativo
	Explore+
	Referências