Análise e Síntese de Circuitos

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TDG4021 – Infraestrutura Tecnológica
Análise/Síntese de circuitos digitais
Prof. Angelo Zerbetto Neto (azneto@ucs.br)
mailto:azneto@ucs.br
 Objetivos
- Introdução à análise/síntese de circuitos digitais
 
TDG4021 – Infraestrutura Tecnológica
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Conceito
 A análise de um circuito lógico consiste na determinação da relação entre sua(s) 
saída(s) e suas entradas, definindo-se sua expressão lógica e/ou tabela verdade.
 As operações AND sempre são realizadas antes, a menos que as operações OR 
estejam dentro de parênteses. A ordem das operações é a mesma da álgebra 
convencional.
Análise de circuitos lógicos
TOCCI, Ronald J.; Widmer, Neal S.; Moss, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações, 12ª ed. Editora Pearson, 2018. 1056 p. ISBN 9788543025018. P. 85 3
Exemplo 01
 Determine as funções lógicas executadas pelos seguintes circuitos. Realize a 
simulação do circuito e levante a tabela verdade do mesmo.
Análise de circuitos lógicos
TOCCI, Ronald J.; Widmer, Neal S.; Moss, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações, 12ª ed. Editora Pearson, 2018. 1056 p. ISBN 9788543025018. P. 86 
 
 
 
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Uso da tabela-verdade
✔ O uso da tabela-verdade permite que se analise uma porta ou combinação 
lógica por vez.
✔ Permite que se confira facilmente o trabalho.
✔ Quando o trabalho se encerra, há uma tabela que ajuda na verificação de erros 
do circuito lógico.
Análise de circuitos lógicos
TOCCI, Ronald J.; Widmer, Neal S.; Moss, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações, 12ª ed. Editora Pearson, 2018. 1056 p. ISBN 9788543025018. P. 88 5
Exemplo 02
 Considere o circuito lógico abaixo:
Determine:
a) A função de saída x.
b) Realize o levantamento da tabela verdade manualmente.
c) Realize a simulação do circuito e verifique a tabela-verdade do item b).
Análise de circuitos lógicos
TOCCI, Ronald J.; Widmer, Neal S.; Moss, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações, 12ª ed. Editora Pearson, 2018. 1056 p. ISBN 9788543025018. P. 88 6
Exemplo 02
Análise de circuitos lógicos
TOCCI, Ronald J.; Widmer, Neal S.; Moss, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações, 12ª ed. Editora Pearson, 2018. 1056 p. ISBN 9788543025018. P. 88
 
 
 
 
 
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Exercício 01
 O início remoto para um automóvel girará o motor sob certas condições. O circuito 
lógico é mostrado na figura abaixo. As entradas são definidas da seguinte forma:
Análise de circuitos lógicos
TOCCI, Ronald J.; Widmer, Neal S.; Moss, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações, 12ª ed. Editora Pearson, 2018. 1056 p. ISBN 9788543025018. Exercício 3.34, P. 134
Determine:
a) Escreva a expressão booleana do diagrama de circuito.
b) Desenhe a tabela-verdade para esse circuito.
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Síntese
 A síntese de um circuito consiste em construir o diagrama do circuito lógico 
diretamente a partir da expressão.
 O método para a resolução consiste em se identificar as portas lógicas na 
expressão e desenhá-las com as respectivas ligações, a partir das variáveis de 
entrada.
 Deve-se atentar para a precedência das operações.
Síntese de circuitos lógicos & Teoremas Booleanos
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Exemplo 03
 Desenhe o diagrama do circuito que implementa a expressão  
TOCCI, Ronald J.; Widmer, Neal S.; Moss, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações, 12ª ed. Editora Pearson, 2018. 1056 p. ISBN 9788543025018. P. 91 
Síntese de circuitos lógicos & Teoremas Booleanos
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Exemplo 04
 Desenhe o diagrama do circuito que implementa a expressão . 
Qual seria a saída prevista para [A,B,C]=[1,0,1]
 
TOCCI, Ronald J.; Widmer, Neal S.; Moss, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações, 12ª ed. Editora Pearson, 2018. 1056 p. ISBN 9788543025018. P. 91 
Síntese de circuitos lógicos & Teoremas Booleanos
 
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Exemplo 05
 Desenhe o diagrama do circuito que implementa a expressão:
 
 
 
 
 
 
 
Síntese de circuitos lógicos & Teoremas Booleanos
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Exemplo05.sim1
Teoremas booleanos
 Observamos que a álgebra booleana pode ser usada para descrever um circuito 
lógico a partir de uma expressão matemática.
 A partir do uso de algumas regras denominadas teoremas booleanos, pode-se 
simplificar expressões e circuitos lógicos levando a uma economia no uso de portas 
lógicas para execução de alguma tarefa.
Síntese de circuitos lógicos & Teoremas Booleanos
13TOCCI, Ronald J.; Widmer, Neal S.; Moss, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações, 12ª ed. Editora Pearson, 2018. 1056 p. ISBN 9788543025018. P. 96 
1º Teorema de De Morgan
 O complemento do produto é igual à soma dos complementos:
 
O teorema pode ser estendido para mais de duas variáveis:
IDOETA, Ivan V.; CAPUANO, Francisco G. ELEMENTOS DE ELETRÔNICA DIGITAL 42ª edição. Editora Saraiva, 2019. E-book. 9788536530390. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536530390/. Acesso em: 21 ago. 2022. P. 96
 
 
Síntese de circuitos lógicos & Teoremas Booleanos
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2º Teorema de De Morgan
 O complemento da soma é igual ao produto dos complementos:
O teorema pode ser estendido para mais de duas variáveis:
IDOETA, Ivan V.; CAPUANO, Francisco G. ELEMENTOS DE ELETRÔNICA DIGITAL 42ª edição. Editora Saraiva, 2019. E-book. 9788536530390. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536530390/. Acesso em: 21 ago. 2022. P. 97
 
 
Síntese de circuitos lógicos & Teoremas Booleanos
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Resumo – Teoremas & Propriedades
IDOETA, Ivan V.; CAPUANO, Francisco G. ELEMENTOS DE ELETRÔNICA DIGITAL 42ª edição. Editora Saraiva, 2019. E-book. 9788536530390. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536530390/. Acesso em: 21 ago. 2022. P. 98
Síntese de circuitos lógicos & Teoremas Booleanos
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Resumo – Teoremas & Propriedades
IDOETA, Ivan V.; CAPUANO, Francisco G. ELEMENTOS DE ELETRÔNICA DIGITAL 42ª edição. Editora Saraiva, 2019. E-book. 9788536530390. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536530390/. Acesso em: 21 ago. 2022. P. 99
Síntese de circuitos lógicos & Teoremas Booleanos
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(ENADE 2008, Computação)
 O circuito a seguir possui 5 entradas: A, B, C, D e E e uma saída f(A,B,C,D,E):
f(A,B,C,D,E)
AB
CD
ABCD
D+E
Síntese de circuitos lógicos & Teoremas Booleanos
Qual opção apresenta uma 
expressão lógica equivalente 
a função f(A,B,C,D,E)?
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GabENADE2008.sim1
Exemplo 06
 Simplifique as expressões das 
funções booleanas para 3 literais:
 
(Esta função tem 3 variáveis, 3 termos e 7 literais)
 
(Esta função tem 4 variáveis, 4 termos e 8 literais)
Síntese de circuitos lógicos & Teoremas Booleanos
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Interpretação de símbolos lógicos
TOCCI, Ronald J.; Widmer, Neal S.; Moss, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações, 12ª ed. Editora Pearson, 2018. 1056 p. ISBN 9788543025018. P. 108
Síntese de circuitos lógicos & Teoremas Booleanos
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TOCCI, Ronald J.; Widmer, Neal S.; Moss, Gregory L. Sistemas digitais: 
princípios e aplicações, 12ª ed. Editora Pearson, 2018. 1056 p. ISBN 
9788543025018. Capítulo 3 – Descrição dos circuitos lógicos.
CAPUANO, Francisco Gabriel. Elementos de eletrônica digital. 42. São Paulo 
Erica 2019 1 recurso online ISBN 9788536530390. Capítulo 2 – Funções, portas 
lógicas e circuitos lógicos/Capítulo 3 – Álgebra de Boole e Simplificação de 
Circuitos Lógicos
FLOYD, Thomas. Sistemas digitais : fundamentos e aplicações. 9. Porto Alegre 
Bookman 2011 1 recurso online ISBN 9788577801077. Capítulo 3 – Portas Lógicas
Referências
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