Mec I - 6 Lista de Exercícios - Fluxo unidimensional

Prévia do material em texto

1 
Universidade Federal do Ceará 
Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental 
Disciplina: Mecânica dos Solos I 
Prof.: Silvrano Adonias Dantas Neto, Doutor em Geotecnia 
 
5ª Lista de Exercícios 
 
1. Com relação à permeabilidade dos solos, responda às solicitações seguintes: 
a) Em que consiste a permeabilidade dos solos, e em função de que parâmetro ela é 
expressa? 
b) Quais os métodos empregados para se medir a permeabilidade dos solos, e em função 
de que se dá a escolha do tipo de ensaio utilizado para a determinação desta 
propriedade? 
c) Quais os principais fatores que influenciam a permeabilidade dos solos? Justifique 
resumidamente! 
 
2. Com relação à permeabilidade dos solos: 
a) Defina a permeabilidade de um solo, e os métodos necessários para a sua 
determinação; 
b) Descreva três tipos de obras em que a permeabilidade de um solo é importante para o 
seu projeto e construção! Justifique! 
 
3. O que é a lei de Darcy? Quais são suas limitações? 
 
4. Quais são os diferentes métodos para determinação do coeficiente de permeabilidade em 
laboratório? Discuta suas limitações. 
 
5. Quais as afirmações apresentadas a seguir são verdadeiras: 
 O coeficiente de permeabilidade de um solo aumenta com um aumento na 
temperatura; 
 Os solos com maior índice de vazios têm sempre maior permeabilidade do que os 
solos com menor índice de vazios; 
 O coeficiente de permeabilidade diminui com um aumento na superfície específica; 
 Para um dado solo, o coeficiente de permeabilidade aumenta com o aumento do índice 
de vazios; 
 Para um depósito de solo com camadas isotrópicas, o coeficiente de permeabilidade 
paralelo ao plano de estratificação é sempre maior do que normal a este plano; 
 O ensaio de permeabilidade com carga variável é usado para solos finos; 
 
6. Para o caso da figura seguinte, determine a carga piezométrica, a carga altimétrica e a carga 
total na entrada e na saída de fluxo e no ponto A da amostra de solo. 
 
 
 
 2 
 
0,30 
1,2 
1,5 
1,2 
Solo 
 
 
 
Considere as dimensões apresentadas em metros. 
 
7. Sabe-se que os coeficientes de permeabilidades de dois solos são 1 cm/s e 0,01 x 10-4 cm/s, 
respectivamente. Um dos solos é uma argila e o outro uma areia. Com base nestas 
informações: 
a) Qual coeficiente deverá ser da areia? 
b) Se a porosidade da argila é duas vezes a da areia você mudaria sua resposta? Por que? 
 
8. No permeâmetro esquematizado abaixo, mediu-se a vazão de 6 cm³/s. Diante disto, calcule 
a permeabilidade do solo. 
H= 40cm
NA
NA
Solo
= 70cm
10cm
50cm
 
 
9. (Caputo, 1988) Um canal e um rio correm paralelamente, tal como indicado na Figura 1, 
encontrando-se entre as linhas tracejadas uma camada de areia. Considerando-se as 
indicações nele contidas e sabendo-se que o coeficiente de permeabilidade da areia 
é 6,5 x 10-3 cm/s. Pede-se calcular a perda de água do canal, por infiltração, em cm3/s/km. 
 
 3 
 
Figura 1. 
10. Considere a situação seguinte sabendo-se que os solos A e B existentes nos permeâmetros 
(com largura igual a 30 cm) têm coeficiente de permeabilidade kA = 10-2 cm/s e kB = 2x10-2 
cm/s. Determine para os permeâmetros mostrados nas figuras: 
a) A perda de carga inicial nas amostras A e B; 
b) O gradiente hidráulico nas amostras A e B.; 
c) A vazão nos solos A e B. 
 
Considere as seções retangulares com espessura igual a 1,0 metros. 
 
11. Realizou-se um ensaio de permeabilidade numa amostra de argila para o qual foram 
obtidos os seguintes resultados 
Altura d’água inicial 89,3 cm 
Altura d’água final 45,7 cm 
Tempo decorrido 136 seg. 
Área da seção transversal do tubo de carga 2,0 cm2 
Área da seção transversal do corpo de prova 40,3 cm2 
Altura do corpo de prova 8,5 cm 
Temperatura 27 C 
 
Com base nas informações apresentadas na tabela acima, determine o coeficiente de 
permeabilidade do material na temperatura de 20C. 
 
 
 
 4 
12. No aparelho abaixo kA=10-2 m/s e kB=10-4 m/s: 
a) Verificar se ocorre o fenômeno da areia movediça nos dois solos; 
b) Calcular a vazão que percola pelo sistema; 
c) Obter a poro-pressão na água nos pontos 1 e 2. 
 
Dados: sat=16,0kN/m³ (Solo A) e sat=18,0kN/m³ (Solo B). 
H= 100cm
NA
1
= 60cm
NR
Solo A
Solo B
2
30cm
60cm
20cm
30cm
10cm
 
 
13. Verificar se a areia contida no aparelho esquematizado está sujeita ao fenômeno de areia 
movediça. Se não estiver, calcular H para que se inicie o fenômeno. Dados: s = 26,5 kN/m3 
H= 30cm
10cm
50cm
10cm
Areia
e= 0,5
NA
NA
 
 
14. Um depósito de argila está localizado entre duas camadas de areia como mostrado na 
figura seguinte. Com base nestas informações calcule: 
a) A vazão de percolação na argila; 
b) A poropressão da água e a tensão efetiva na base da camada de argila; 
c) A carga (H) que causaria levantamento da camada de argila. 
 
 5 
 
Propriedade/Solo Areia Argila 
Peso espesífico saturado 19,22 kN/m3 17,62 kN/m3 
Peso específico aparente seco 16,82 kN/m3 16,02 kN/m3 
Coeficiente de permeabilidade 10-3cm/s 10-6 cm/s 
 
Considere as dimensões apresentadas em metros. 
15. É necessário calcular a perda d’água por percolação através da camada de silte arenoso 
abaixo da barragem de terra, mostrada na figura seguinte. O ensaio de permeabilidade no 
material mostrou que durante um intervalo de 5 min, 2,83 x 10-4 m3 de água sob uma carga 
de 0,30 m, fluindo através do corpo de prova. As dimensões do corpo de prova eram A = 9,68 
x 10-3 m2, d = 0,2032m. Qual o volume de água que percolará na barragem durante 24 h. 
 
 
 
16. A quantidade de água fluindo na camada de areia da figura seguinte foi medida com 2,79 
m3/dia por metro de largura da camada. Os piezômetros foram instalados e as medidas das 
pressões de água encontram-se mostradas na mesma figura. Qual é o coeficiente de 
permeabilidade da areia? 
 
 
3,0 
1,5 
1,5 
3,0 
3,0 
Areia 
Argila 
Areia 
1,5 
6,0 
0,3 
36,0 
 
 6 
 
 
Considerar dimensões em metros. 
 
17. A Figura seguinte mostra a seção (em corte por um plano vertical) de uma escavação para 
a execução de uma fundação no leito de um rio. A escavação é realizada devido à utilização 
de ensecadeira de estacas-pranchas. A área em planta da escavação é igual a 20 m2 de área e 
na sua base, à cota -7,00 m é bombeada uma vazão de 1,8 m3/hora. Na figura são apresentados 
dois piezômetros: i) o da esquerda tem a ponta instalada imediatamente abaixo da base da 
camada de Areia 1 medindo altura piezométrica de 7,50 m; ii) o da direita tem a ponta 
imediatamente acima da camada de Areia 1 medindo uma altura piezométrica de 4,50 m. Com 
base nestas informações: 
a) Calcule os índices de vazios das Areias 1 e 2. Admita que g = 26 kN/m3; 
b) Determine o coeficiente de permeabilidade das camadas de areia apresentadas; 
c) Em função da permeabilidade obtida na alínea anterior, qual das areias será, em 
princípio, mais grossa? Justifique! 
d) Caracterize em grandeza direção e sentido a força de percolação na cota -11,00 no 
interior da ensecadeira; 
e) Calcule o coeficiente de segurança relativamente ao levantamento hidráulico do bloco 
de solo envolvido pela ensecadeira. 
 
 
4,5 
1,5 
20 
30,0 15,0 
3,0 
 
 7 
18. Considere o maciço representado na figura seguinte onde ocorre um escoamento 
permanente na direção vertical. No tubo piezométrico colocado em A, a água sobe até à cota 
indicada na figura. Considere todo o maciço saturado, adotando w = 10 kN/m3. 
 Determine o sentido do escoamento e a vazão escoada por quilômetro quadrado (em 
planta) do maciço; 
 Determine a poropressão, a tensão efetiva vertical e o valor da força de percolação no 
ponto B na cota –11,0m.