Projeto de hidrologia - Análise de uma bacia hidrográfica

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Roraima 
Centro de Ciências e Tecnologias – CCT 
Departamento de Engenharia Civil 
Hidrologia Aplicada 
 
 
 
 
 
Uriel Souza Sant’Ana 
 
 
 
 
 
Projeto de Hidrologia – Rio Trairão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Vista, RR 
2016 
 
 
 
Uriel Souza Sant’Ana - 2201314209 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto de Hidrologia – Rio Trairão 
 
 
 
Projeto realizado para obtenção da nota 
parcial do semestre, referente à disciplina de 
Hidrologia Aplicada, do Curso de Graduação em 
Engenharia Civil da UFRR. 
Orientador: Alex Bortolon de Matos, Msc. 
 
 
 
 
 
Boa Vista, RR 
2016 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 5 
2 MAPA DE SITUAÇÃO ............................................................................................ 6 
3 CLASSIFICAÇÃO DOS CURSOS D’ÁGUA ........................................................... 7 
4 RELEVO DA BACIA ............................................................................................... 8 
4.1 Declividade média da bacia ........................................................................... 8 
4.2 Declividade do rio principal .......................................................................... 10 
4.2.1 Declividade global ............................................................................... 10 
4.2.2 Declividade compensada .................................................................... 11 
4.2.3 Declividade representativa ................................................................. 13 
4.2.4 Método escolhido para o projeto ......................................................... 15 
4.3 Altitude média da bacia ................................................................................ 15 
4.3 Curva hipsométrica ...................................................................................... 18 
5 DEMAIS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DA BACIA ............................................ 20 
5.1 Área de drenagem ........................................................................................ 20 
5.2 Forma da bacia ............................................................................................. 21 
5.2.1 Coeficiente de compacidade (Kc) ........................................................ 21 
5.2.2 Fator de forma (Kf) .............................................................................. 22 
5.2.3 Tempo de Concentração (Tc) .............................................................. 24 
5.3 Sistemas de drenagem ................................................................................. 25 
5.3.1 Ordem do curso d’água ....................................................................... 25 
5.3.1.1 Critério de Strahler .................................................................. 25 
5.3.1.2 Critério de Horton .................................................................... 26 
5.3.1.3 Curso d’água principal ............................................................ 27 
5.3.2 Densidade de drenagem ..................................................................... 28 
5.3.3 Sinuosidade do curso d’água (Sin) ...................................................... 29 
6 PREENCHIMENTO DAS FALHAS DE PRECIPITAÇÃO ..................................... 30 
6.1 Método da regressão linear .......................................................................... 31 
6.1.1 Posto 3 ................................................................................................ 32 
6.1.1.1 Agosto de 1980 ....................................................................... 32 
6.1.1.2 Outubro de 1981 ..................................................................... 33 
6.1.2 Posto 4 ................................................................................................ 36 
6.1.3 Posto 5 ................................................................................................ 38 
6.1.4 Resumo e valores finais ...................................................................... 39 
 
 
 
6.2 Método da média aritmética .......................................................................... 40 
6.3 Método da ponderação regional ................................................................... 41 
6.4 Método escolhido para o projeto ................................................................... 42 
7 PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA BACIA .................................................... 42 
7.1 Método da média aritmética .......................................................................... 43 
7.2 Método de Thiessen ...................................................................................... 44 
7.3 Método das isoietas ...................................................................................... 46 
7.4 Método escolhido para o projeto ................................................................... 46 
8 EVAPOTRANSPIRAÇÃO MENSAL DA BACIA .................................................. 48 
9 CAPACIDADE DE AMARZENAMENTO DA BACIA ............................................ 50 
9.1 Capacidade de infiltração pelo método de Horton ........................................ 50 
10 HIDROGRAMA UNITÁRIO ................................................................................. 53 
11 CONCLUSÃO ..................................................................................................... 56 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 01 – Localização da bacia no Estado de Roraima ........................................... 6 
Figura 02 – Localização do exutório ............................................................................ 6 
Figura 03 – Vetores para determinação da declividade média ................................... 9 
Figura 04 – Distribuição das cotas na bacia .............................................................. 16 
Figura 05 – Determinação da altitude mediana ......................................................... 19 
Figura 06 – Delimitação da bacia .............................................................................. 21 
Figura 07 – Comprimento axial da bacia ................................................................... 23 
Figura 08 – Ordem dos rios pelo critério de Strahler ................................................. 26 
Figura 09 – Ordem dos rios pelo critério de Horton ...................................................... 27 
Figura 10 – Rio principal da bacia ............................................................................. 28 
Figura 11 – Comprimento do talvegue ...................................................................... 30 
Figura 12 – Posição dos postos ................................................................................ 31 
Figura 13 – Método de Thiessen, etapa 1 ................................................................. 44 
Figura 14 – Método de Thiessen, etapa 2 ................................................................. 45 
Figura 15 – Método das isoietas, etapa 1 ................................................................. 46 
Figura 16 – Método das isoietas, etapa 2 ................................................................. 47 
Figura 17 – Exutório no mapa pedológico .................................................................51 
Figura 18 – Exutório no mapa de vegetação ............................................................. 52 
 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
 
Gráfico 01 – Declividade compensada ...................................................................... 12 
Gráfico 02 – Curva hipsométrica ............................................................................... 19 
Gráfico 03 – Regressão linear para o posto 3, agosto de 1980 ................................ 32 
Gráfico 04 – Regressão linear para o posto 3, outubro de 1981 ............................... 34 
Gráfico 05 – Regressão linear para o posto 4 ........................................................... 36 
Gráfico 06 – Regressão linear para o posto 5 ........................................................... 38 
Gráfico 07 – Curva de infiltração ............................................................................... 53 
Gráfico 08 – Hidrograma unitário triangular .............................................................. 55 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 01 – Cálculo da declividade média da bacia ................................................. 10 
Tabela 02 – Cálculo da declividade global ................................................................ 11 
Tabela 03 – Cálculo da declividade compensada, parte 1 ........................................ 12 
Tabela 04 – Cálculo da declividade compensada, parte 2 ........................................ 13 
Tabela 05 – Cálculo da declividade representativa ................................................... 14 
Tabela 06 – Altitude média da bacia ......................................................................... 17 
Tabela 07 – Dados para curva hipsométrica ............................................................. 18 
Tabela 08 – Dados utilizados na regressão linear, agosto de 1980 .......................... 32 
Tabela 09 – Dados utilizados na regressão linear, outubro de 1981 ........................ 34 
Tabela 10 – Dados utilizados na regressão linear, posto 4 ....................................... 36 
Tabela 11 – Dados utilizados na regressão linear, posto 5 ....................................... 38 
Tabela 12 – Precipitação média pela regressão linear.............................................. 40 
Tabela 13 – Preenchimento das falhas: média aritmética ......................................... 40 
Tabela 14 – Preenchimento das falhas: ponderação regional .................................. 41 
Tabela 15 – Médias anuais de precipitação – período analisado: 1980-1985 ........... 43 
Tabela 16 – Precipitação média da bacia – média aritmética ................................... 43 
Tabela 17 – Precipitação média da bacia - Thiessen ................................................ 45 
Tabela 18 – Precipitação média da bacia - isoietas .................................................. 47 
Tabela 19 – Fator de correção fc do método de Thornthwaite .................................. 49 
Tabela 20 – Evapotranspiração mensal por Thornthwaite ........................................ 50 
Tabela 21 – Coeficientes f0 e ff ................................................................................. 52 
Tabela 22 – Capacidade de infiltração: método de Horton ....................................... 53 
Tabela 23 – Hidrograma unitário triangular ............................................................... 55 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Água. Composto químico formado por duas moléculas de hidrogênio e uma de 
oxigênio. Indispensável para a vida, não só do homem, como também dos demais 
seres existentes na Terra. Presente nos cursos hídricos, no solo e na atmosfera do 
planeta, esse recurso está intimamente ligado com os fatores climáticos das regiões 
– uma vez que possui relação, dentre outros fatores, com a umidade e temperatura 
do ar, bem como com as precipitações. 
No presente projeto, fez-se o estudo de uma bacia hidrográfica – que pode ser 
entendida como a área definida e fechada topograficamente num ponto de 
determinado curso d’água. No caso, a análise foi realizada sobre uma parcela do Rio 
Trairão, localizado dentro da área indígena Uraricaá, no município do Amajari-RR. 
Através do levantamento de características como declividade média da bacia e 
do rio principal, precipitação média, escoamento superficial, taxa de infiltração e 
evapotranspiração, torna-se possível a determinação do comportamento da bacia 
analisada, e, por conseguinte, o levantamento de diversas conclusões. 
Objetivando o levantamento desses e de outros dados, esse projeto busca 
exemplificar o trabalho real de um engenheiro envolvido na análise de recursos 
hídricos, além de motivar o aluno para o seguimento nessa área e nas afins – como 
drenagem urbana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
2 MAPA DE SITUAÇÃO 
 
A bacia estudada – que representa uma pequena parcela do Rio Trairão – 
localiza-se no centro-norte do estado de Roraima, na Reserva Florestal de Parima, no 
município do Amajari. Possui uma área de drenagem de 62,722 km², perímetro de 
51,887 km e largura média de 5,4011 km – medidas que futuramente terão suas 
origens explicadas. 
 
FIGURA 01 – LOCALIZAÇÃO DA BACIA NO ESTADO DE RORAIMA 
 
 
FIGURA 02 – LOCALIZAÇÃO DO EXUTÓRIO 
 
 
 O exutório da bacia está localizado nas coordenadas 03º53’38,16”N e 
62º10’34,55”W. Tais valores foram obtidos da seguinte forma: 
 
7 
 
 
Latitude: 
00º01′00"
𝑥
→
1852 𝑚
11786,2086 𝑚
 ∴ 𝑥 = 00º06′21,84" 
𝐿𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 = 4º00′00-00º06′21,84"=03º53'38,16𝑁. 
 
 
Longitude: 
00º01′00"
𝑥
→
1852 𝑚
19586,5722 𝑚
 ∴ 𝑥 = 00º10′34,55" 
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 = 62º00′00 +00º10′34,55"=62º10'34,55𝑊. 
 
 As distâncias utilizadas nas proporções acima foram obtidas a partir do 
software AutoCAD. 
 
 
3 CLASSIFICAÇÃO DOS CURSOS D’ÁGUA 
 
No estudo das Bacias Hidrográficas, faz-se uso dos conhecimentos referentes 
ao sistema de drenagem, ou seja, relacionados com os tipos de curso d’água ali 
presentes. Um método utilizado para a classificação dos cursos d’água é o relativo à 
constância do escoamento, que podem ser de três tipos: 
1. Perenes: possuem vazão durante o ano todo. O lençol freático mantém uma 
alimentação contínua e nunca desce abaixo do leito do curso d´água. 
2. Intermitentes: de maneira geral, possuem vazão durante as estações 
chuvosas, secando no período de estiagem. Durante o período chuvoso, o lençol 
freático fica acima do leito fluvial, transportando assim todos os tipos de deflúvio; o 
que não ocorre no período de seca, quando o lençol freático se encontra em um nível 
abaixo ao do leito. 
3. Efêmeros: são cursos d´água que existem apenas durante – ou imediatamente 
após – os períodos de precipitação, transportando assim apenas o escoamento 
superficial. No caso dos rios efêmeros, a superfície freática está sempre localizada 
um nível abaixo ao do leito fluvial, não havendo assim possibilidade de escoamento 
de deflúvio subterrâneo. 
Na bacia estudada existem apenas cursos d’água perenes – como não mostra a 
legenda da carta topográfica fornecida. 
 
 
8 
 
 
4 RELEVO DA BACIA 
 
As características relacionadas ao relevo de uma bacia possuem forte 
influência na hidrologia, principalmente na velocidade do escoamento superficial, uma 
vez que esse está ligado à declividade do terreno. Além disso, essas características 
influem em fatores meteorológicos e climatológicos das bacias hidrográficas, bem 
como na temperatura, possuindo, portanto, influência também na precipitação e 
evaporação. 
Optou-se por colocar essas características na frente das demais físicas porserem utilizadas no cálculo de outros fatores da bacia, como veremos futuramente. 
 
4.1 Declividade média da bacia 
 
 A declividade média de uma bacia, como dito anteriormente, influi na 
velocidade de escoamento e na infiltração da água no terreno, fatores esses que estão 
diretamente ligados com o tempo de concentração e picos de enchentes. 
 No presente projeto foram coletadas 170 amostras representativas ao longo da 
bacia. Essas foram registradas no software Excel. A declividade de cada vetor foi 
calculada – fazendo uso do comprimento do vetor e da diferença entre as cotas que o 
mesmo une – e ordenada em classes. A imagem abaixo ilustra esses vetores 
espalhados pela bacia: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
FIGURA 03 – VETORES PARA DETERMINAÇÃO DA DECLIVIDADE MÉDIA 
 
 
Os comprimentos de cada vetor foram plotados no Excel, onde uma distribuição 
por classe foi feita. Os resultados estão expressos na tabela abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
TABELA 01 – CÁLCULO DA DECLIVIDADE MÉDIA DA BACIA 
Cálculo da declividade média da bacia 
Classes Fi fi(%) fi acum(%) Ponto médio 2x5 
0,0193 0,1700 59 34,7059 34,7059 0,0947 5,5850 
0,1700 0,3207 37 21,7647 56,4706 0,2454 9,0792 
0,3207 0,4715 37 21,7647 78,2353 0,3961 14,6559 
0,4715 0,6222 7 4,1176 82,3529 0,5468 3,8278 
0,6222 0,7729 19 11,1765 93,5294 0,6976 13,2535 
0,7729 0,9236 7 4,1176 97,6471 0,8483 5,9379 
0,9236 1,0744 3 1,7647 99,4118 0,9990 2,9970 
1,0744 1,2251 0 0,0000 99,4118 1,1497 0,0000 
1,2251 1,3758 0 0,0000 99,4118 1,3004 0,0000 
1,3758 1,5265 1 0,5882 100,0000 1,4512 1,4512 
Somatório 170 100 56,78748 
 
Declividade média da 
bacia: 
0,334044 = 33,4044 % 
 
𝐷𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑐𝑖𝑎 = 33,4004 % 
 
4.2 Declividade do rio principal 
 
A declividade do rio principal de uma bacia é uma medida representativa do 
seu relevo. É um parâmetro de suma importância para o manejo das bacias 
hidrográficas, já que influencia diretamente na velocidade do escoamento da água na 
calha da bacia, fazendo que com que haja uma influência também no tempo de 
concentração. 
Esse fator pode ser obtido de diversos modos. No presente projeto ele será 
calculado de três maneiras distintas. Ao término haverá uma decisão por um dos 
métodos, juntamente com o porquê da escolha. 
 
4.2.1 Declividade global 
 
 A declividade global é realizada através da diferença entre as cotas do exutório 
e da cabeceira do rio principal. Tal valor é então dividido pelo comprimento do rio 
principal, como mostra a formulação abaixo: 
 
11 
 
𝑆𝑔 = 
𝐻𝑚𝑎𝑥 − 𝐻𝑚𝑖𝑛
𝐿
 
Sendo: 
Sg = declividade global (em m/m); 
Hmax = cota da cabeceira (em m); 
Hmin = cota do exutório (em m); 
L = comprimento do rio principal (em m); 
 
 A cota da cabeceira, bem como a do exutório, foram obtidas através da carta 
topográfica fornecida, fazendo uma aproximação pela distância das curvas de nível, 
em uma tentativa de tornar o dado mais preciso. Os valores estão exibidos na tabela 
abaixo: 
 
TABELA 02 – CÁLCULO DA DECLIVIDADE GLOBAL 
Declividade global 
Cota do exutório: 223 m 
Cota da cabeceira : 610 m 
Comprimento do rio principal: 16127,4729 m 
 
Declividade global: 0,0240 m/m 
 
4.2.2 Declividade compensada 
 
É um valor mais representativo que o do tópico anterior, feito através do traçado 
de uma linha no gráfico, tal que a área – compreendida entre ela e a abcissa, seja 
igual à compreendida entre a curva do perfil e a própria abcissa. 
Para traçar o gráfico foi medido cada trecho do rio principal, sendo que esses 
trechos estão compreendidos entre as cotas do exutório e da cabeceira, medidos 
através de cada intervalo de cota. Esses valores foram encontrados através do 
software AutoCAD, sendo passados para o Excel, para assim obter a seguinte tabela: 
 
 
 
 
 
 
12 
 
TABELA 03 – CÁLCULO DA DECLIVIDADE COMPENSADA, PARTE 1 
Declividade compensada 
Ponto Distância do trecho 
(m) 
Distância até a foz 
(m) 
Cota (m) 
Z foz 0 0 223 
Z1 5315,3102 5315,3102 250 
Z2 2585,2997 7900,6099 300 
Z3 1011,6207 8912,2306 350 
Z4 1885,2857 10797,5163 400 
Z5 558,138 11355,6543 450 
Z6 3262,7035 14618,3578 500 
Z7 516,6258 15134,9836 550 
Z8 779,0191 15914,0027 600 
Z cab 213,4702 16127,4729 610 
 
 Com isso, foi possível montar o gráfico cota x distância até a foz, que será útil 
no cálculo da área de projeção abaixo do gráfico e da determinação da declividade 
compensada. Segue o gráfico: 
 
GRÁFICO 01 – DECLIVIDADE COMPENSADA 
 
 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
0 1500 3000 4500 6000 7500 9000 10500 12000 13500 15000 16500
C
o
ta
 (
m
)
Distância até a foz (m)
Declividade compensada
13 
 
 A partir do gráfico, pôde-se calcular as áreas dos trapézios formados entre cada 
cota, obtendo dessa forma os seguintes valores: 
 
TABELA 04 – CÁLCULO DA DECLIVIDADE COMPENSADA, PARTE 2 
Cálculo da área 
Ap (km²) 
1 1,2571 
2 0,7110 
3 0,3288 
4 0,7070 
5 0,2372 
6 1,5498 
7 0,2712 
8 0,4479 
9 0,1291 
∑ 5,6391 
 
 Fazendo uso da fórmula abaixo: 
 
𝑆2 =
2 × 𝐴𝑝
𝐿²
 
Sendo: 
𝑆2 = declividade compensada (em km/km = m/m); 
Ap= área de projeção abaixo do gráfico (em km²); 
L = comprimento do rio (em km). 
 
 Substituindo os valores na fórmula: 
𝑆2 =
2 × 5,6391
(16,127)²
∴ 𝑆2 = 0,0434 𝑚/𝑚 
 
4.2.3 Declividade representativa 
 
É a média harmônica ponderada da raiz quadrada das declividades dos 
diversos trechos retilíneos, tomando-se como peso a extensão de cada trecho. 
Novamente fez-se uso das medidas de cada trecho do rio principal entre as diversas 
cotas da bacia. Os valores foram plotados no Excel e formulações foram aplicadas, 
obtendo como resultado a tabela abaixo: 
14 
 
 
TABELA 05a – CÁLCULO DA DECLIVIDADE REPRESENTATIVA 
Ponto 
Distância do trecho 
(m) 
Distância até a foz 
(m) 
Cota 
(m) 
Declividade por segmento 
(m/m) 
Z foz 0 0 223 - 
Z1 5315,3102 5315,3102 250 0,0051 
Z2 2585,2997 7900,6099 300 0,0193 
Z3 1011,6207 8912,2306 350 0,0494 
Z4 1885,2857 10797,5163 400 0,0265 
Z5 558,138 11355,6543 450 0,0896 
Z6 3262,7035 14618,3578 500 0,0153 
Z7 516,6258 15134,9836 550 0,0968 
Z8 779,0191 15914,0027 600 0,0642 
Z cab 213,4702 16127,4729 610 0,0468 
 
TABELA 05b – CÁLCULO DA DECLIVIDADE REPRESENTATIVA 
Ponto √d Distância real (km) 7/6 
Z foz - - - 
Z1 0,0713 5,3154 74,5790 
Z2 0,1391 2,5858 18,5936 
Z3 0,2223 1,0129 4,5559 
Z4 0,1629 1,8859 11,5807 
Z5 0,2993 0,5604 1,8722 
Z6 0,1238 3,2631 26,3592 
Z7 0,3111 0,5190 1,6684 
Z8 0,2533 0,7806 3,0813 
Z cab 0,2164 0,2137 0,9874 
Nenhum ∑ 16,1368 143,2776 
 
 Fazendo uso da fórmula abaixo: 
 
𝑆𝑟 = (
L
Σ
Li
√Di
)
2
 
Sendo: 
𝑆𝑅= declividade representativa (em km/km = m/m); 
L= comprimento real (km); 
Li= comprimento do trecho (km); 
Di = declividade por segmento (km/km) 
 
15 
 
Substituindo os valores na equação, temos: 
 
𝑆𝑟 = (
16,1368
143,2776
)
2
∴ 𝑆𝑟 = 0,0127 m/m 
 
4.2.4 Método escolhido para o projeto 
 
 Uma vez que a bacia desse projeto possui uma enorme variedade de cotas, 
optou-se pelo método da declividade representativa, já que esse método é o que mais 
se aproxima do perfil do curso d’água principal, detectando a influência topográfica 
dos diversos trechos do canal principal. 
 
𝑀é𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑑𝑜 𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙: 𝑑𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎. 
 
4.3 Altitude média da bacia 
 
A altitude média da bacia representa, como o próprio nome diz, uma média 
dentre as altitudes que estão distribuídas pela bacia. É obtida através do produto do 
ponto médio entre duas curvas de nível e a área compreendida entre elas, dividido 
pela área total. Para o cálculo desse fator, fez-se uso novamente do AutoCAD e do 
Excel. Abaixo tem-se a imagem da distribuição das cotas na bacia: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
FIGURA 04 – DISTRIBUIÇÃO DAS COTAS NA BACIA 
 
 
 
Com os dados da área, foi possível montar a tabela da próxima página. Para a 
determinação da altitude média utilizou-se a seguinte fórmula: 
 
𝐻𝑀 = 
∑ 𝐻𝑖𝐴𝑖
𝐴
 
Sendo: 
Hm = altitude média da bacia (em m); 
Hi = altitude média entre as duas curvas de níveis (em m); 
Ai = a área compreendida entre as duas curvas de níveis (em km²); 
A = área total da bacia (em km²). 
 
 
 
17 
 
TABELA 06 – ALTITUDE MÉDIA DA BACIA 
Altitude média da bacia 
Cota (m) 
Ponto 
médio (m) 
Área 
(km²) 
Área acumulada 
(km²) 
% 
Porcentagem 
Acumulada 
2x3 
1146 1100 1123 0,0463 0,0463 0,0738 0,0738 51,9949 
1100 1050 1075 0,0661 0,1124 0,1054 0,1792 71,0575 
1050 1000 1025 0,1283 0,2407 0,2046 0,3838 131,5075 
1000 1000 1000 0,0093 0,2500 0,0148 0,3986 9,3000 
1000 950 975 0,1551 0,4051 0,2473 0,6459 151,2225 
950 900 925 0,2181 0,6232 0,3477 0,9936 201,7425 
900 900 900 0,0222 0,6454 0,0354 1,0290 19,9800 
900 850 875 0,5292 1,1746 0,8437 1,8727 463,0500 
850 800 825 0,8408 2,0154 1,3405 3,2132 693,6600 
800 750 775 0,7338 2,7492 1,1699 4,3832 568,6950 
750 750 750 0,0158 2,7650 0,0252 4,4083 11,8500 
750 700 725 0,9404 3,7054 1,4993 5,9077 681,7900 
739 700 719,5 0,0626 3,7680 0,0998 6,0075 45,0407 
700 700 700 0,1464 3,9144 0,2334 6,2409 102,4800 
700 650 675 1,9799 5,8943 3,1566 9,3975 1336,4325 
650 650 650 0,1166 6,0109 0,1859 9,5834 75,7900 
650 600 625 2,8165 8,8274 4,4904 14,0738 1760,3125 
600 600 600 0,435 9,2624 0,6935 14,7674 261,0000 
600 550 575 4,8098 14,0722 7,6684 22,4358 2765,6350 
550 550 550 0,6108 14,6830 0,9738 23,4096 335,9400 
550 500 525 5,4804 20,1634 8,7376 32,1473 2877,2100 
500 500 500 0,8081 20,9715 1,2884 33,4356 404,0500 
500 450 475 9,2310 30,2025 14,7173 48,1530 4384,7250 
450 450 450 0,2011 30,4036 0,3206 48,4736 90,4950 
450 400 425 6,7935 37,1971 10,8311 59,3047 2887,2375 
400 400 400 0,1124 37,3095 0,1792 59,4839 44,9600 
400 350 375 5,7941 43,1036 9,2377 68,7217 2172,7875 
350 350 350 0,3877 43,4913 0,6181 69,3398 135,6950 
350 300 325 5,0360 48,5273 8,0291 77,3689 1636,7000 
300 300 300 0,1310 48,6583 0,2089 77,5777 39,3000 
300 250 275 8,7158 57,3741 13,8959 91,4736 2396,8450 
250 200 225 5,3479 62,7220 8,5264 100,0000 1203,2775 
Somatório 62,7220 28011,7631 
 
Altitude média da bacia: 446,6019 m 
 
 
 
 
18 
 
4.4 Curva hipsométrica 
 
É a curva representativa das áreas de uma bacia hidrográfica situadas acima, 
ou abaixo, das diversas curvas de nível. Apresenta em ordenadas as superfícies da 
bacia que se acham acima das diversas altitudes, estas marcadas em abcissas. 
Fazendo uso dos dados da altitude média, chegamos à seguinte tabela para 
determinação da curva hipsométrica: 
 
TABELA 07 – DADOS PARA CURVA HIPSOMÉTRICA 
Dados para curva hipsométrica 
Cota (m) Acumulada (%) 
1146 0 
1100 0,0738 
1050 0,1792 
1000 0,3986 
950 0,6459 
900 1,0290 
850 1,8727 
800 3,2132 
750 4,4083 
700 6,2409 
650 9,5834 
600 14,7674 
550 23,4096 
500 33,4356 
450 48,4736 
400 59,4839 
350 69,3398 
300 77,5777 
250 91,4736 
200 100,0000 
 
 A partir desses dados plotados no Excel, chegou-se ao seguinte gráfico: 
 
 
 
 
 
 
19 
 
GRÁFICO 02 – CURVA HIPSOMÉTRICA 
 
 
 Na interpretação da curva hipsométrica, é possível identificar alguns 
parâmetros. São esses: 
 Altitude máxima: maior cota presente na bacia = 1146 m; 
 Altitude mínima: menor cota presente na bacia = 200 m; 
 Altitude média: mencionada anteriormente = 446,6019 m; 
 Altitude mediana: referente à 50% da porcentagem acumulada = 440,909 m. 
 
A figura abaixo ilustra a determinação da altitude mediana: 
 
FIGURA 05 – DETERMINAÇÃO DA ALTITUDE MEDIANA 
 
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
C
o
ta
 (
m
)
Porcentagem acumulada (%)
Curva Hipsométrica
20 
 
5 DEMAIS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DA BACIA 
 
Estas características são importantes para se transferir dados de uma bacia 
monitorada para outra qualitativamente semelhante, sendo que nessas faltam dados 
ou não é possível a instalação de postos hidrométricos (fluviométricos e 
pluviométricos). É um estudo particularmente importante nas ciências ambientais, pois 
no Brasil, a densidade de postos fluviométricos é baixa e a maioria deles encontra-se 
nos grandes cursos d’água. 
 
5.1 Área de drenagem 
 
Por definição: é a área plana inclusa entre os seus divisores topográficos. É um 
elemento básico para a realização do cálculo das demais características físicas da 
bacia. Pode-se realizar a medição da mesma através de planímetros, imagens 
digitalizadas ou por aproximação (fazendo uso de várias figuras geométricas 
conhecidas). 
No caso do projeto, uma imagem digitalizada foi fornecida e a mesma foi 
importada para o software AutoCad, onde, através dele, pôde-se realizar a delimitação 
e consequente aferição da área e do perímetro de uma parcela da bacia do Rio Trairão 
– objeto de estudo desse projeto. 
Vale lembrar que para a delimitação da bacia tomou-se pontos relativos como 
base, além do traçado ser feito a partir da linha de cumeada – que são pontos de cotas 
máximas entre as bacias, responsáveis pela divisão das precipitações que caem em 
bacias vizinhas. O divisor topográfico segue uma linha rígida ao redor da bacia, sendo 
cortado pelo curso d’água somente na seção de saída. 
A figura abaixo ilustra a delimitação da bacia: 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
FIGURA 06 – DELIMITAÇÃO DA BACIA 
 
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑐𝑖𝑎 = 62,722 𝑘𝑚²; 
𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑐𝑖𝑎 = 51,887 𝑘𝑚. 
 
5.2 Forma da bacia 
 
A forma da bacia influencia no comportamento hidrológico da mesma, afetando, 
por exemplo, o tempo de concentração – que é o tempo necessário para que toda a 
bacia contribua para o escoamento superficial na seção de saída. 
Existem vários coeficientes utilizados para determinar a forma das bacias, 
buscando relacioná-las com formas geométricas conhecidas, afim de poder gerar uma 
comparação através de resultados numéricos, obtendo assim base para alegar a 
propensão à enchente de determinada bacia, por exemplo. 
De maneira geral, as bacias de grandes rios possuem forma de pera ou leque; 
já as pequenas, formas variadas. 
 
5.2.1 Coeficiente de compacidade (Kc) 
 
O coeficiente de compacidade é uma relação simples entre o perímetro e a 
área da bacia que irá compará-la à uma bacia circular fictícia. Quanto mais próximo 
22 
 
de 1, mais o formato da bacia se assemelha a de um círculo e, por tal motivo, possui 
maior propensão a enchentes. Segue a baixo a formulação utilizada: 
𝐾𝑐 = 0,28 ×
𝑃
√𝐴
 
Sendo: 
Kc = coeficiente de compacidade (adimensional); 
P = perímetro (em km); 
A = área (em km²). 
 
 Com os valores já mencionados no presente projeto, temos: 
 
𝐾𝑐 = 0,28 ×
51,887
√62,722
∴ 𝐾𝑐 = 1,8345Através desse dado, podemos dizer que, pelo coeficiente de compacidade, a 
bacia não apresente propensão a grandes enchentes, uma vez que os intervalos 
abaixo definem essa propensão: 
 1,00 − 1,25: bacia com alta propensão a grandes enchentes; 
 1,25 − 1,50: bacia com tendência mediana a grandes enchentes; 
 > 1,50: bacia não sujeita a grandes enchentes. 
 
5.2.2 Fator de forma (Kf) 
 
Expressa a relação entre a largura média da bacia e o seu comprimento axial. 
Quanto menor o valor para esse coeficiente, mais comprida é a bacia e, por tal motivo, 
menos sujeita a picos de enchentes ela é, já que o tempo de concentração é maior e 
existe uma maior dificuldade para que uma chuva intensa abranja toda a bacia. Segue 
abaixo a formulação utilizada para o cálculo desse coeficiente: 
 
𝐾𝑓 =
�̅�
𝐿𝑎𝑥
∴ 𝐾𝑓 =
𝐴
𝐿𝑎𝑥
⁄
𝐿𝑎𝑥
∴ 𝐾𝑓 =
𝐴
(𝐿𝑎𝑥)²
 
Sendo: 
Kf = fator de forma (adimensional); 
A = área (em km²); 
23 
 
𝐿𝑎𝑥 = comprimento axial da bacia (em km). 
�̅� = é a largura média da bacia (em km). 
 
 A área, como já dito, foi obtida através do software AutoCAD. O comprimento 
axial 𝐿𝑎𝑥 foi obtido medindo-se a distância em linha reta do exutório da bacia ao ponto 
mais distante da delimitação da mesma. A figura abaixo ilustra o comprimento utilizado 
para o comprimento axial da bacia (reta tracejada em verde). 
 
FIGURA 07 – COMPRIMENTO AXIAL DA BACIA 
 
 O valor encontrado foi de: 
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 = 11,6128 𝑘𝑚 
 
Substituindo os valores na equação, temos: 
 
𝐾𝑓 =
62,722
11,6128²
∴ 𝐾𝑓 = 0,4651 
 
 Através desse dado, podemos dizer que, pelo fator de forma, a bacia não 
apresenta propensão a enchentes, uma vez que os intervalos abaixo definem essa 
propensão: 
 1,00 − 0,75: bacia sujeita a enchentes; 
 0,75 − 0,50: bacia com tendência mediana a enchentes; 
 < 0,50: bacia não sujeita a enchentes. 
 
24 
 
Com o fator de forma definido, podemos determinar a largura média da bacia 
da seguinte forma: 
 
𝐾𝑓 =
�̅�
𝐿𝑎𝑥
∴ 0,4651 =
�̅�
11,6128
∴ �̅� = 5,4011 𝑘𝑚 
𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑐𝑖𝑎 = 5,4011 𝑘𝑚. 
 
Como visto, os dois fatores – fator de forma e coeficiente de conformação –
indicam que a bacia analisada não possui propensão à grandes enchentes. 
 
5.2.3 Tempo de Concentração (Tc) 
 
Tempo de concentração é, por definição, o tempo necessário, a partir do início 
da precipitação, para que a bacia em sua totalidade contribua com a vazão na seção 
de controle. 
Existem duas formulações para a determinação do tempo de concentração. 
 
Fórmula empírica de Kirpich, para bacias menores que 0,5 km²: 
𝑇𝑐 = 57 𝑥 (
𝐿³
Δh
)
0,385
 
 
Fórmula empírica do Watt e Chow, para bacias com até 5840 km²: 
𝑇𝑐 = 7,68 𝑥 (
𝐿
𝑆0,5
)
0,79
 
 
Sendo, nas duas formulações: 
Tc = tempo de concentração (em minutos); 
L = comprimento do rio principal (em km); 
S = declividade do rio principal (em m/m); 
Δh = diferença de altitude (em m ). 
 
Como a área da bacia é de 62,722 km², fez-se uso da fórmula empírica de Watt 
e Chow. 
 
25 
 
 O comprimento do rio principal e a declividade do mesmo já foram 
apresentados no presente projeto. A partir dos valores encontrados, substituindo na 
equação, temos: 
 
𝑇𝑐 = 7,68 𝑥 (
16,1275
0,01270,5
)
0,79
∴ 𝑇𝑐 = 387,7430 𝑚𝑖𝑛 
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 = 387,7430 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 = 6,4624 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠. 
 
5.3 Sistemas de drenagem 
 
O sistema de drenagem de uma bacia constitui-se de todos os corpos d’água 
da bacia e canais de escoamento. O estudo dessa rede de drenagem é de extrema 
importância, uma vez que determina as características de escoamento superficial e o 
potencial de produção e transporte de sedimentos. 
 
5.3.1 Ordem do curso d’água 
 
 A ordem do curso d’água reflete o grau de ramificação do sistema de drenagem 
da bacia. O canal é de primeira ordem quando não possui afluentes; é de segunda 
ordem quando dois canais de primeira ordem se unem; é de terceira ordem quando 
dois de segunda ordem se unem; e assim sucessivamente. Essas ordens podem ser 
alteradas dependendo do critério utilizado. 
 
5.3.1.1 Critério de Strahler 
 
Os cursos d’água que não possuem efluentes são classificados como de 
primeira ordem; a partir da confluência de canais de primeira ordem, surgem os de 
segunda ordem, que podem ter efluentes de primeira ordem; e assim sucessivamente. 
Nesse critério, o rio principal e seus afluentes não mantêm o mesmo número 
de ordem na totalidade de suas extensões. Na bacia do presente projeto, o critério de 
Strahler foi realizado da seguinte maneira: 
 
 
 
26 
 
FIGURA 08 – ORDEM DOS RIOS PELO CRITÉRIO DE STRAHLER 
 
 
O curso d’água de maior ordem apresenta ordem 3. 
 
5.3.1.2 Critério de Horton 
 
Esse critério modifica o de Strahler, atribuindo ao rio principal a maior ordem 
em toda sua totalidade, valendo desde a nascente até a saída da bacia. 
Na bacia do presente projeto, o critério de Horton foi feito da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
27 
 
FIGURA 09 – ORDEM DOS RIOS PELO CRITÉRIO DE HORTON 
 
 
O curso d’água de maior ordem apresenta ordem 3. 
 
5.3.1.3 Curso d’água principal 
 
Vale aqui uma observação acerca do rio principal da bacia em questão. 
Comumente, o rio principal é aquele de maior ordem, porém, não é o que ocorre nesse 
caso. Nessa bacia, o curso d’água principal é formado por partes de cursos de ordem 
3 e partes de ordem 2, pois essa é a combinação que resulta em um curso d’água de 
maior comprimento. A imagem abaixo ilustra o rio principal. 
 
 
 
 
28 
 
FIGURA 10 – RIO PRINCIPAL DA BACIA 
 
 
5.3.2 Densidade de drenagem 
 
A densidade de drenagem reflete bem as condições topográficas, hidrológicas, 
pedológicas e de vegetação. É dada pela relação entre o comprimento total dos canais 
e área da bacia. 
𝐷𝑑 = 
∑ 𝑙𝑖
𝐴
 
 
Sendo: 
Dd = densidade de drenagem (em km/km²) 
A = área da bacia (em km²) 
∑ 𝑙𝑖 = somatório do comprimento dos cursos d’água (em km). 
29 
 
 O comprimento dos cursos d’água foi determinado a partir do software 
AutoCAD. Com o valor da área da bacia já exibido aqui, temos como calcular a 
densidade de drenagem. Tem-se abaixo o cálculo dos comprimentos dos rios e, 
posteriormente o da densidade de drenagem: 
 
∑ 𝑙𝑖 = 2109,8662 + 1057,8739 + 1335,1621 + 2052,4744 + 3645,5422 + 5246,0625
+ 4862,5679 + 1432,0893 + 2920,2273 + 5030,4340 + 2771,3035
+ 1024,955 + 2221,2832 + 1286,928 + 2347,6218 + 1971,0419
+ 1323,7635 + 2478,1932 + 2362,6343 + 1460,8356 + 16127,4729 ∴ 
∑ 𝑙𝑖 = 64968,3227 𝑚 ∴ ∑ 𝑙𝑖 = 64,9683 𝑘𝑚𝐷𝑑 =
64,9683
62,7220
∴ 𝐷𝑑 = 1,0358 𝑘𝑚/𝑘𝑚² 
 
Através desse dado, podemos dizer que a bacia apresenta drenagem regular, 
uma vez que os intervalos abaixo definem essa riqueza, ou não, na drenagem. 
 𝐷𝑑 < 0,5 𝑘𝑚/𝑘𝑚²: bacia com drenagem pobre; 
 0,5 − 1,5: bacia com drenagem regular; 
 1,5 − 2,5: bacia com drenagem boa; 
 2,5 − 3,5: bacia com drenagem muito boa; 
 𝐷𝑑 > 3,5 𝑘𝑚/𝑘𝑚²: bacia excepcionalmente bem drenada. 
 
5.3.3 Sinuosidade do curso d’água (Sin) 
 
A sinuosidade de um curso d’água é um fator controlador da velocidade do 
escoamento, sendo definido através da relação entre o comprimento do rio principal e 
o comprimento do talvegue, como ilustra a formulação abaixo: 
 
𝑆𝑖𝑛 = 
𝐿
𝐿𝑡
 
Sendo: 
Sin = sinuosidade do rio principal (em m/m); 
L = comprimento do rio principal (em m); 
Lt = comprimento do talvegue (emm). 
 
30 
 
O comprimento do talvegue, por sua vez, é a medida feita em linha reta entre o 
exutório e a cabeceira do rio principal. No projeto foi obtido através do software do 
AutoCAD, como ilustra a imagem a seguir: 
 
FIGURA 11 – COMPRIMENTO DO TALVEGUE 
 
O valor encontrado foi de: 
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑙𝑣𝑒𝑔𝑢𝑒 = 8821,6151 𝑘𝑚 
 
 Sendo assim, 
 
𝑆𝑖𝑛 = 
16127,4729
8821,6151
∴ 𝑆𝑖𝑛 = 1,8282 𝑚/𝑚 
 
 Segundo CHRISTOFOLETTI (1980), canais que apresentam sinuosidade 
superior ou igual a 1,5, são considerados como meândricos. Logo, por esse critério, 
pode-se considerar o rio principal dessa bacia como meândrico, isto é, cheio de 
sinuosidades. 
 
6 PREENCHIMENTO DAS FALHAS DE PRECIPITAÇÃO 
 
Grande parte dos dados de precipitação possui falhas; seja pela ausência do 
observador ou por falhas nos equipamentos. Para a correção dessas, existem vários 
métodos, desde os mais simples – como o método da média aritmética – até os mais 
complexos – como modelos numéricos com simulações envolvendo diversos fatores. 
31 
 
Os dados de precipitação, bem como a localização dos postos, foram 
fornecidos através de uma planilha do Excel e por uma imagem pelo professor da 
disciplina. A partir de então, deu-se início ao preenchimento das falhas por diferentes 
métodos. 
No caso dos modelos mais simples, utilizados no presente projeto, utilizam-se 
dados dos três postos mais próximos, sendo que esses não devem apresentar falhas 
no período analisado. A imagem abaixo ilustra a distribuição dos postos na bacia. 
 
FIGURA 12 – POSIÇÃO DOS POSTOS 
 
 
6.1 Método da regressão linear 
 
 Nesse método, as precipitações dos postos com falhas são correlacionadas 
com aqueles que não possuem. Essa correlação é feita a partir da plotagem das 
coordenadas (x,y) em um gráfico e da geração de uma linha de tendência linear a 
partir desses pontos. Vale frisar aqui que se utiliza as ordenadas para os postos com 
falhas, enquanto que as abscissas correspondem às precipitações dos postos sem 
falhas. 
 
32 
 
6.1.1 Posto 3 
 
6.1.1.1 Agosto de 1980 
 
 Foram utilizados os dados abaixo: 
 
TABELA 08 – DADOS UTILIZADOS NA REGRESSÃO LINEAR, AGOSTO DE 1980 
Mês Posto 3 Posto 7 Posto 6 Posto 2 
Jan 0 8,8 33,6 9,5 
Fev 0 0 2,6 0 
Mar 0 3,2 27,4 75,2 
Abr 183 87,7 198,6 216,4 
Mai 552,7 263,8 423,7 313,7 
Jun 463,4 225,8 404 215,8 
Jul 349 345,6 418,8 200,3 
Ago s/dado 135,1 155,6 83,6 
Set 322 23,5 208 118,1 
Out 171,9 17,6 198,4 63,4 
Nov 131,4 27,4 127,8 125,7 
Dez 115,6 9,8 81 66,7 
 
 A partir da Tabela 08, gerou-se os gráficos abaixo, com auxílio do Excel. 
 
GRÁFICO 3A – REGRESSÃO LINEAR PARA O POSTO 3, AGOSTO DE 1980 
 
 
 Através da equação da reta de tendência, substituindo x pela precipitação do 
posto 7, em agosto de 1980, obteve-se: 
𝑃3
1 = 260,8242 𝑚𝑚 
y = 1,2267x + 95,097
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400
Postos 3 e 7
33 
 
GRÁFICO 3B – REGRESSÃO LINEAR PARA O POSTO 3, AGOSTO DE 1980 
 
 
Através da equação da reta de tendência, substituindo x pela precipitação do 
posto 6, em agosto de 1980, obteve-se: 
𝑃3
2 = 165,5722 𝑚𝑚 
 
GRÁFICO 3C – REGRESSÃO LINEAR PARA O POSTO 3, AGOSTO DE 1980 
 
 
Através da equação da reta de tendência, substituindo x pela precipitação do 
posto 2, em agosto de 1980, obteve-se: 
𝑃3
3 = 133,2468 𝑚𝑚 
 
6.1.1.2 Outubro de 1981 
 
Foram utilizados os dados abaixo: 
 
y = 1,1345x - 10,956
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400 500
Postos 3 e 6
y = 1,6969x - 8,614
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400
Postos 3 e 2
34 
 
TABELA 09 – DADOS UTILIZADOS NA REGRESSÃO LINEAR, OUTUBRO DE 1981 
Mês Posto 3 Posto 7 Posto 6 Posto 2 
Jan 0 3 6,7 19,9 
Fev 11,6 24,6 58,1 32,8 
Mar 0 74,9 44,3 131,8 
Abr 231,8 84,7 302,9 218,8 
Mai 371 66 437,8 316,4 
Jun 457,9 66,1 502 297 
Jul 273,1 40,5 241,2 180,7 
Ago 287,2 49,3 248,8 240,9 
Set 152,5 23,6 204 112,8 
Out s/dado 10,4 120,7 96,4 
Nov 0 3,7 79,4 89,1 
Dez 0 2 58,3 34 
 
 A partir da Tabela 09, gerou-se os gráficos abaixo, com auxílio do Excel. 
 
GRÁFICO 4A – REGRESSÃO LINEAR PARA O POSTO 3, OUTUBRO DE 1981 
 
 
 Através da equação da reta de tendência, substituindo x pela precipitação do 
posto 7, em outubro de 1981, obteve-se: 
𝑃3
1 = 59,7987 𝑚𝑚 
 
 
 
 
 
 
y = 3,4793x + 23,614
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100
Postos 3 e 7
35 
 
GRÁFICO 4B – REGRESSÃO LINEAR PARA O POSTO 3, OUTUBRO DE 1981 
 
 
Através da equação da reta de tendência, substituindo x pela precipitação do 
posto 6, em outubro de 1981, obteve-se: 
𝑃3
2 = 84,9032 𝑚𝑚 
 
GRÁFICO 4C – REGRESSÃO LINEAR PARA O POSTO 3, OUTUBRO DE 1981 
 
 
Através da equação da reta de tendência, substituindo x pela precipitação do 
posto 2, em outubro de 1981, obteve-se: 
𝑃3
3 = 78,8600 𝑚𝑚 
 
 
 
 
 
y = 0,9946x - 35,145
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400 500 600
Postos 3 e 6
y = 1,495x - 65,258
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400
Postos 3 e 2
36 
 
6.1.2 Posto 4 
 
Foram utilizados os dados abaixo: 
 
TABELA 10 – DADOS UTILIZADOS NA REGRESSÃO LINEAR, POSTO 4 
Mês Posto 4 Posto 7 Posto 8 Posto 2 
Jan 12,8 3 21,4 19,9 
Fev 25,4 24,6 21,4 32,8 
Mar s/dado 74,9 21,9 131,8 
Abr 258,5 84,7 298,9 218,8 
Mai 340,6 66 116,3 316,4 
Jun 24,4 66,1 201,8 297 
Jul 351,7 40,5 14,1 180,7 
Ago 445,5 49,3 153,5 240,9 
Set 82 23,6 93,7 112,8 
Out 52,5 10,4 33,1 96,4 
Nov 23,6 3,7 37,8 89,1 
Dez 49,2 2 27,3 34 
 
 A partir da Tabela 10, gerou-se os gráficos abaixo, com auxílio do Excel. 
 
GRÁFICO 5A – REGRESSÃO LINEAR PARA O POSTO 4 
 
 
 Através da equação da reta de tendência, substituindo x pela precipitação do 
posto 7, em março de 1981, obteve-se: 
𝑃4
1 = 289,5679 𝑚𝑚 
 
 
y = 3,3757x + 36,728
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100
Postos 4 e 7
37 
 
GRÁFICO 5B – REGRESSÃO LINEAR PARA O POSTO 4 
 
 
Através da equação da reta de tendência, substituindo x pela precipitação do 
posto 8, em março de 1981, obteve-se: 
𝑃4
2 = 107,6096 𝑚𝑚 
 
GRÁFICO 5C – REGRESSÃO LINEAR PARA O POSTO 4 
 
 
Através da equação da reta de tendência, substituindo x pela precipitação do 
posto 2, em março de 1981, obteve-se: 
𝑃4
3 = 134,5740 𝑚𝑚 
 
 
 
 
 
y = 0,6198x + 94,036
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400
Postos 4 e 8
y = 0,9833x + 4,9751
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400
Postos 4 e 2
38 
 
6.1.3 Posto 5 
 
Foram utilizados os dados abaixo: 
 
TABELA 11 – DADOS UTILIZADOS NA REGRESSÃO LINEAR, POSTO 5 
Mês Posto 5 Posto 7 Posto 8 Posto 2 
Jan 76 3 21,4 19,9 
Fev s/dado 24,6 21,4 32,8 
Mar 2 74,9 21,9 131,8 
Abr 202 84,7 298,9 218,8 
Mai 289,3 66 116,3 316,4 
Jun 308,4 66,1 201,8 297 
Jul 276,1 40,5 14,1 180,7 
Ago 262,8 49,3 153,5 240,9 
Set 101,7 23,6 93,7 112,8 
Out 89,7 10,4 33,1 96,4 
Nov 8 3,7 37,8 89,1 
Dez 24,8 2 27,3 34 
 
 A partir da Tabela 11, gerou-se os gráficos abaixo, com auxílio do Excel. 
 
GRÁFICO 6A – REGRESSÃO LINEAR PARA O POSTO 5 
 
 
 Através da equação da reta de tendência, substituindo x pela precipitação do 
posto 7, em fevereiro de 1981, obteve-se: 
𝑃5
1 = 119,2424 𝑚𝑚 
 
 
y = 2,1427x + 66,5320
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100
Postos 5 e 7
39 
 
GRÁFICO 6B – REGRESSÃO LINEAR PARA O POSTO 5 
 
 
Através da equação da reta de tendência, substituindo x pela precipitação do 
posto 8, em fevereiro de 1981, obteve-se: 
𝑃5
2 = 96,3656 𝑚𝑚 
 
GRÁFICO 6C – REGRESSÃO LINEAR PARA O POSTO 5 
 
 
Através da equação da reta de tendência, substituindo x pela precipitação do 
posto 2, em fevereiro de 1981, obteve-se: 
𝑃5
3 = 19,5950 𝑚𝑚 
 
6.1.4 Resumo e valores finais 
 Com as falhas preenchidas, tirou-se a média entre os três postos considerados 
para cada caso, como mostra a tabela abaixo: 
 
y = 0,7404x + 80,521
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400
Postos 5 e 8
y = 1,035x - 14,353
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400
Postos 5 e 2
40 
 
TABELA 12 – PRECIPITAÇÃO MÉDIA PELA REGRESSÃO LINEAR 
Regressão linear 
Período Posto Precipitação média (mm) 
ago/1980 3 186,5477 
out/1981 3 74,5206 
mar/1981 4 177,2505 
fev/1981 5 78,4010 
 
6.2 Método da média aritmética 
 
 Método que realiza uma média aritmética das precipitações dos postos 
vizinhos; nesse caso, dos três mais próximos e sem falhas. Utilizou-se a formulação 
abaixo: 
 
𝑃𝑥 =
1
𝑛
(𝑃𝑦1 + 𝑃𝑦2 + 𝑃𝑦3) 
Sendo: 
Px = precipitação do posto que apresenta falha (em mm); 
Pyk = precipitação do posto k (em mm); 
n = número de postos Py (adimensional); 
 
 Pelo fato da formulação ser simples, esses valores serão exibidos através de 
tabelas, conforme segue abaixo: 
 
TABELA 13A – PREENCHIMENTO DAS FALHAS: MÉDIA ARITMÉTICA, POSTO 3 
 Agosto de 1980 Outubro de 1981 
Posto Precipitação mensal (mm) Precipitação mensal (mm) 
3 Falha Falha 
7 135,1 10,4 
6 155,6 120,7 
2 83,6 96,4 
Px 124,7667 75,8333 
 
 
 
 
 
 
41 
 
TABELA 13B – PREENCHIMENTO DAS FALHAS: MÉDIA ARITMÉTICA, POSTOS 4 E 5 
Março de 1981 Fevereiro de 1981 
Posto Precipitação mensal (mm) Posto Precipitação mensal (mm) 
4 Falha 5 Falha 
7 74,9 7 24,6 
8 21,9 8 21,4 
2 131,8 2 32,8 
Px 76,2000 Px 26,2667 
 
6.3 Método da ponderação regional 
 
 Método que realiza uma média ponderada das precipitações dos três postos 
mais próximos e sem falhas. Tal ponderação é feita através das médias anuais de 
cada posto. A formulação utilizada foi: 
 
𝑃𝑥 =
1
𝑛
(
𝑃𝑦1
𝑃𝑦𝑚é𝑑1
+
𝑃𝑦2
𝑃𝑦𝑚é𝑑2
+
𝑃𝑦3
𝑃𝑦𝑚é𝑑3
) . 𝑃𝑥𝑚é𝑑 
Sendo: 
Px = precipitação do posto que apresenta falha (em mm); 
Pxméd = precipitação média anual do posto com falha (em mm); 
Pyk = precipitação do posto k (em mm); 
Pymédk = precipitação média anual do posto k (em mm); 
n = número de postos Py (adimensional); 
 
 Novamente uma formulação simples. Os dados serão exibidos através de 
tabelas, como segue abaixo: 
 
TABELA 14A – PREENCHIMENTO DAS FALHAS: MÉDIA PONDERADA, POSTO 3 
Agosto de 1980 Outubro de 1981 
Posto 
Precipitação mensal 
(mm) 
Média anual 
(mm) 
Precipitação mensal 
(mm) 
Média anual 
(mm) 
3 Falha 208,0909 Falha 162,2818 
7 135,1 95,6917 10,4 37,4000 
6 155,6 189,9583 120,7 192,0167 
2 83,6 124,0333 96,4 147,5500 
Px 201,4990 mm 84,3868 mm 
 
 
42 
 
TABELA 14B – PREENCHIMENTO DAS FALHAS: MÉDIA PONDERADA, POSTOS 4 E 5 
Março de 1981 Fevereiro de 1981 
Posto 
Precipitação 
mensal (mm) 
Média anual 
(mm) 
Posto 
Precipitação mensal 
(mm) 
Média anual 
(mm) 
4 Falha 151,4727 5 Falha 149,1636 
7 74,9 37,4000 7 24,6 37,4000 
8 21,9 86,7667 8 21,4 86,7667 
2 131,8 147,5500 2 32,8 147,5500 
Px 158,9621 mm Px 56,0204 mm 
 
 
6.4 Método escolhido para o projeto 
 
 No presente projeto, decidiu-se adotar o método da regressão linear para o 
preenchimento das falhas das precipitações. Tal escolha foi feita pelo fato deste 
realizar uma aproximação, através de uma equação linear, das precipitações que 
aconteceram durante todo o ano nos postos observados. Além disso, ainda se tirou 
uma média com os valores dos postos mais próximos, o que contribui, na maioria das 
vezes, para uma redução na margem de erro da falha. 
 
𝑀é𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑝𝑟𝑒𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑠 𝑓𝑎𝑙ℎ𝑎𝑠: 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟. 
 
7 PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA BACIA 
 
 As precipitações são eventos que variam muito dentro de determinada região, 
pelos mais variados motivos, desde a forma de relevo até a cobertura vegetal do local. 
Por esse motivo, surgiram vários métodos para estimar a precipitação média sobre 
uma bacia. 
 Para a sequência dos cálculos, utilizou-se os valores das precipitações 
fornecidos pelo professor, sendo que as falhas foram preenchidas pelo método da 
regressão linear, como dito no tópico anterior. A tabela a seguir mostra a média anual 
utilizada para os cálculos de precipitações média: 
 
 
 
 
43 
 
TABELA 15 – MÉDIAS ANUAIS DE PRECIPITAÇÃO – PERÍODO ANALISADO: 1980-1985 
 
Posto 
Precipitação 
média (mm) 
1 1568,9333 
2 1325,6833 
3 1443,0781 
4 1222,3751 
5 1226,3502 
6 1995,6833 
7 1390,2667 
8 1370,8833 
 
7.1 Método da média aritmética 
 
 É o método mais simples para determinação da precipitação média. Não 
considera os postos localizados fora da bacia, isto é, desconsidera a precipitação que 
cai fora da bacia; além disso, não leva em conta a distribuição geográfica da 
precipitação. Por tal motivo, apresenta uma boa aproximação para bacias com relevo 
plano ou suave que possuem uma boa distribuição de postos internamente. 
 O cálculo é realizado de maneira bem simples: média aritmética das 
precipitações dos postos localizados dentro da bacia. Conforme exibido na Figura 12, 
os postos 6, 7 e 8 não entrarão nesse cálculo, uma vez que estão localizados fora da 
delimitação da bacia. A tabela abaixo apresenta a precipitação média da bacia por 
esse método. 
 
TABELA 16 – PRECIPITAÇÃO MÉDIA DA BACIA – MÉDIA ARITMÉTICA 
Precipitação média da bacia - Média aritmética 
Posto Precipitação observada (mm) 
1 1568,9333 
2 1325,6833 
3 1443,0781 
4 1222,3751 
5 1226,3502 
 
Precipitação média da bacia 1357,2840 mm 
 
 
 
44 
 
7.2 Método de Thiessen 
 
 Esse método analisa a área de influência que cada posto exerce sobre a bacia 
– estando esse dentro ou nas proximidades da bacia. Essa área foi determinada com 
o auxílio do software AutoCAD, onde ligações foram feitas entre os postos. A partir de 
então, retas perpendiculares às ligações foram traçadas (passando pelo ponto médio 
dessas ligações), e assim pôde-se determinar a região dominante de cada posto. As 
imagens abaixo ilustram o processo: 
 
FIGURA 13 – MÉTODO DE THIESSEN, ETAPA 1 
 
 
 A partir de então, hachurou-se as áreas compreendidas entre as linhas 
perpendiculares às ligações entre os postos (linhas escuras na Figura 13) e o contorno 
da bacia. Procedeu-se com a determinação dessas áreas e a plotagem dos dados em 
uma tabela do Excel. A figura abaixo ilustra a determinação dessas áreas; bem como 
a Tabela 17, os cálculos da precipitação média por esse método – feitos a partir do 
produto entre as áreas de influência e a precipitação de cada posto. 
45 
 
 
 
FIGURA 14 – MÉTODO DE THIESSEN, ETAPA 2 
 
 
TABELA 17 – PRECIPITAÇÃO MÉDIA DA BACIA – THIESSEN 
Precipitação média da bacia - Método de Thiessen 
Posto 
Precipitação observada 
(mm) 
Área (km²) Proporção da 
área 
Precipitação ponderada 
(mm) 
1 1568,9333 8,0544 0,1284 201,4746 
2 1325,6833 12,1245 0,1933 256,2609 
3 1443,0781 11,6994 0,1865 269,17444 1222,3751 10,5071 0,1675 204,7709 
5 1226,3502 14,2814 0,2277 279,2322 
6 1995,6833 1,7828 0,0284 56,7256 
7 1390,2667 1,3473 0,0215 29,8634 
8 1370,8833 2,9251 0,0466 63,9315 
Total 62,7220 - - 
 
Precipitação média da bacia 1361,4334 mm 
 
 
46 
 
 
7.3 Método das isoietas 
 
 Esse método busca ligar os pontos que apresentam precipitações iguais – 
formando assim as curvas denominadas por isoietas. Esses pontos são determinados 
com base nas precipitações e nas distâncias entre os postos. O cálculo foi realizado 
adotando uma variação de 50 em 50 mm para a precipitação, conforme estipulado 
pelo professor. A figura abaixo ilustra a determinação e ligação desses pontos: 
 
FIGURA 15 – MÉTODO DAS ISOIETAS, ETAPA 1 
 
47 
 
 Para determinação da precipitação, prossegue-se extrapolando as isoietas 
para fora da bacia, com continuidade através da hachuração e, por conseguinte, a 
determinação da área entre cada isoieta – que será assimilada como a área da isoieta 
média no respectivo trecho. A figura abaixo ilustra essas áreas, bem como a tabela 
que a sucede, os cálculos da precipitação. 
 
FIGURA 15 – MÉTODO DAS ISOIETAS, ETAPA 2 
 
 
TABELA 18 – PRECIPITAÇÃO MÉDIA DA BACIA – ISOIETAS 
Precipitação média da bacia - Método das isoietas 
Isoietas Precipitação média (mm) Área (km²) (2x3) 
1200 1250 1225 12,9003 15802,8687 
1250 1300 1275 11,0087 14036,0604 
1300 1350 1325 9,8416 13040,1689 
1350 1400 1375 6,1551 8463,2058 
1400 1450 1425 5,2461 7475,6439 
1450 1500 1475 3,1264 4611,4925 
1500 1550 1525 2,1854 3332,7484 
1550 1600 1575 2,2035 3470,5342 
1600 1650 1625 2,0784 3377,3489 
1650 1700 1675 2,0540 3440,4377 
48 
 
Precipitação média da bacia - Método das isoietas 
Isoietas Precipitação média (mm) Área (km²) (2x3) 
1700 1750 1725 1,8401 3174,0977 
1750 1800 1775 1,5212 2700,1457 
1800 1850 1825 1,2407 2264,3638 
1850 1900 1875 0,7201 1350,2070 
1900 1950 1925 0,3694 711,0344 
1950 2000 1975 0,2311 456,3269 
Total - 62,7220 87706,6848 
 
Precipitação média da bacia 1398,3401 mm 
 
 
7.4 Método escolhido para o projeto 
 
 O método escolhido para determinação da precipitação média da bacia foi o 
método das isoietas; isso se deu ao fato dele apresentar uma distribuição mais 
detalhada em relações aos demais métodos – já que o da média aritmética não leva 
em conta as precipitações que ocorrem externamente à bacia, e o de Thiessen 
subdividiu, nesse caso, a bacia em menos áreas de influência. 
 
𝑀é𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎çã𝑜: 𝑚é𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑖𝑠𝑜𝑖𝑒𝑡𝑎𝑠. 
 
8 EVAPOTRANSPIRAÇÃO MENSAL DA BACIA 
 
 A evapotranspiração de uma determinada região é de difícil medição, uma vez 
que necessita que uma pessoa vá em campo realizar ensaios para sua determinação. 
Visto isso, métodos indiretos foram criados. No caso desse projeto, o método utilizado 
foi o proposto por Thornthwaite, que determina a evapotranspiração apenas com 
dados de temperatura, período do ano e localização da região – esses dois últimos 
ligados à incidência solar. Seguem-se as formulações utilizadas: 
 
𝐸𝑇𝑃 = 𝐹𝑐 x 16 x (10 x
T
I
)
𝑎
 
 
49 
 
I = ∑ (
Tj
5
)
1,51412
j=1
 
Sendo: 
ETP = evapotranspiração mensal (em mm/mês); 
FC = fator de conversão (adimensional); 
T/Tj = temperatura média mensal (em ºC); 
a = coeficiente dado por 6,75x10−7xI3 − 7,71x10−5xI2 + 0,01791xI + 0,492; 
I = índice anual de calor, correspondente a soma dos doze índices mensais. 
 
 A bacia do projeto está localizada, como dito inicialmente, no munícipio do 
Amajari, no estado de Roraima. Através do site http://pt.climate-data.org/ (acessado 
em 3 de fevereiro de 2016) pôde-se obter os dados da temperatura média para essa 
região. Esses valores podem ser encontrados na Tabela 20, juntamente com o resto 
do cálculo para determinação da evapotranspiração. 
 O fator de correção, variável que depende da latitude, foi calculado para cada 
mês através de uma interpolação feita com os dados da tabela de Thornthwaite, 
conforme mostra a tabela abaixo. Vale lembrar aqui a latitude do exutório da bacia, 
exibido no começo desse projeto: 03º53’38,16”N (ou 3,8939º). 
 
TABELA 19 – FATOR DE CORREÇÃO FC DO MÉTODO DE THORNTHWAITE 
Fator de correção FC do método de Thornthwaite 
Latitude (N) Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
5,00 1,00 0,93 1,03 1,02 1,06 1,03 1,06 1,05 1,01 1,03 0,99 1,02 
3,89 1,00 0,93 1,03 1,02 1,05 1,03 1,06 1,05 1,01 1,03 0,99 1,02 
0,00 1,02 0,94 1,04 1,01 1,01 1,01 1,04 1,04 1,01 1,04 1,01 1,04 
 
 Feito isso, pôde-se calcular as parcelas do índice de calor, bem como a 
totalidade de seu valor, como mostra a tabela abaixo, juntamente com os demais 
cálculos necessários para determinação das evapotranspirações mensais. 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 
 
TABELA 20 – EVAPOTRANSPIRAÇÃO MENSAL POR THORNTHWAITE 
Mês 
T. 
média 
(ºC) 
Índice 
mensal 
de calor 
Índice 
anual de 
calor 
a 
Fator de 
correção 
EVT mensal 
(mm/mês) 
EVT Anual 
(mm/ano) 
Jan 26,9 12,7763 
153,6225 3,8729 
1,00 140,7070 
1722,7080 
Fev 27 12,8483 0,93 132,4812 
Mar 27,4 13,1375 1,03 155,2903 
Abr 27,4 13,1375 1,02 153,1202 
Mai 27 12,8483 1,05 149,0699 
Jun 26,2 12,2763 1,03 129,7230 
Jul 26 12,1347 1,06 129,6133 
Ago 26,3 12,3473 1,05 134,5025 
Set 27,1 12,9204 1,01 145,6059 
Out 27,1 12,9204 1,03 148,8081 
Nov 27,6 13,2830 0,99 153,8792 
Dez 27,2 12,9926 1,02 149,8073 
 
 Com o valor da evapotranspiração e da precipitação anual (mostrada no item 7 
deste projeto), constatamos que evapotranspira mais do que precipita na região. 
Deve-se lembrar que os dados obtidos de precipitação são relativos à média do estado 
de Roraima; logo, na bacia de estudo, a precipitação real pode ser maior ou menor 
que a encontrada. O mesmo vale para a evapotranspiração, que utilizou os dados da 
temperatura do munícipio mais próximo – e ainda assim, esses dados não expressam 
a realidade da região na sua totalidade. Dessa forma, esse gradiente entre 
evapotranspiração e precipitação pode mudar. 
 
9 CAPACIDADE DE ARMAZENAMENTO DA BACIA 
 
9.1 Capacidade de infiltração pelo método de Horton 
 
 Determina a capacidade de infiltração de determinada região indiretamente. 
Para isso, utiliza fatores tabelados – obtidos previamente através de diversos 
experimentos – que dependem do solo e da cobertura vegetal do lugar. Dessa 
maneira, pode-se estimar a curva de infiltração – ainda que de maneira um tanto 
quanto grosseira – sem que haja necessidade de um experimento real na região do 
projeto. Utiliza-se a formulação abaixo: 
 
51 
 
fp = ff + (f0 − ff) × e
−k×t 
Sendo: 
fp = taxa de infiltração no tempo t (em mm/h); 
ff = taxa de infiltração final, com tempo tendendo ao infinito (em mm/h); 
f0 = taxa de infiltração inicial, com tempo tendendo a zero (em mm/h); 
k = constante da curva (adimensional); 
t = tempo transcorrido desde o início da precipitação (em h). 
 
 
Para a determinação do tipo de solo e da cobertura vegetal, fez-se uso dos 
mapas de vegetação e pedologia fornecidos pelo IBGE. As imagens abaixo mostram 
a região do exutório nesses mapas: 
 
FIGURA 16 – EXUTÓRIO NO MAPA PEDOLÓGICO 
 
 
52 
 
FIGURA 17 – EXUTÓRIO NO MAPA DE VEGETAÇÃO 
 
 
 Conforme observado nas Figuras 16 e 17, podemos classificar a região com o 
solo argiloso e úmido e de vegetação densa. 
Com as tabelas de AKAN (1993) – fornecidas pelo professor, encontramos os 
seguintes parâmetros de f0 e ff: 
 
TABELA 21– COEFICIENTES F0 E FF 
Coeficiente Tipo de solo Valor (mm/h) 
F0 Solo úmido argiloso com vegetação densa 127 mm/h 
Ff Solo argiloso com areia, silte e húmus 0 a 1,27 mm/h 
 
O valor final de ff e o restante das informações necessárias para a 
determinação da curva de infiltração, como o tempo de chuva, determinado pelo 
professor como o tempo de concentração da bacia, podem ser visualizadas na 
próxima tabela. Vale lembrar que o ff é definido por critérios do projetista, baseado nos 
conhecimentos da região; sendo, por desconhecimento dessa, escolhido o valor 
máximo do intervalo. 
 
53 
 
 
TABELA 22 – CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO: MÉTODO DE HORTON 
Capacidade de infiltração: Método de Horton 
f0 = 17,78 mm/h 
ff= 1,27 mm/h 
k= 2 adim. 
t= 6,4624 h 
 
 Vale lembrar que k é uma constante da curva e, normalmente, possui o 
valor de 2. Segue abaixo a curva gerada através do Excel: 
 
GRÁFICO 7 – CURVA DE INFILTRAÇÃO 
 
 
10 HIDROGRAMA UNITÁRIO 
 
 Hidrograma é o gráfico que representa a distribuição da vazão ao longo do 
tempo. 
Tentando simplificar os cálculos, admite-se a existência de uma relação linear 
entre a precipitação efetiva e o escoamento superficial. Nessa simplificação, elabora-
se um hidrograma unitário, que considera uma chuva idealizada de valor unitário por 
toda a bacia. Dessa forma, o hidrograma de uma chuva efetiva qualquer que caia 
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
0 1 2 3 4 5 6 7
Ta
xa
 d
e 
in
fi
lt
ra
çã
o
 (
m
m
/h
)
Tempo (h)
Curva de infiltração - Método de Horton
54 
 
sobre a bacia pode ser obtido através de uma simples proporção, como mostra a 
equação abaixo: 
 
𝑃𝑒
𝑃𝑢
=
𝑄𝑠
𝑄𝑢
 
Sendo: 
Pe = chuva efetiva qualquer (em mm); 
Pu = chuva unitária (1 mm); 
Qs = escoamento gerado pela chuva Pe; 
Qu = escoamento gerado pela chuva Pu. 
 
No projeto cobrou-se o hidrograma triangular SCS. Esse método tem a função 
de estimar o hidrograma unitário para regiões onde não há dados históricos. A partir 
dele, fica evidenciado o tempo de pico e de base – consequentemente o tempo de 
recessão – e a vazão de pico. 
Esse método utiliza as seguintes formulações: 
 
𝑡𝑝 = (
𝐷
2
) + 0,6𝑥𝑇𝑐, 𝑄𝑝 =
0,75𝑥𝐴𝑥𝑃𝑢
3,6𝑥𝑡𝑝
 , 
𝑡𝑟 = 1,67𝑡𝑝 𝑒 𝑡𝑏 = 2,67𝑡𝑝 
 
Sendo: 
Tp = tempo de pico (em horas); 
D = duração da chuva unitária (em horas); 
Tc = tempo de concentração (em horas); 
Qp = vazão de pico (em m³/s); 
A = área da bacia (em km²); 
Pu = precipitação unitária (em mm); 
Tr = tempo de recessão (em horas); 
Tb = tempo de base (em horas). 
 
Os dados necessários, bem como os calculados a partir das equações 
anteriores e o hidrograma localizam-se abaixo: 
 
55 
 
TABELA 23 – HIDROGRAMA UNITÁRIO TRIANGULAR 
Hidrograma unitário triangular 
Área da bacia 62,7220 km² 
Tempo de concentração 6,4624 h 
Duração da chuva unitária 1,0000 h 
Altura da chuva unitária 1,0000 mm 
Tempo de pico 4,3774 h 
Vazão de pico 2,9851 m³/s 
Tr 7,3103 h 
Tb 11,6877 h 
 
GRÁFICO 8 – HIDROGRAMA UNITÁRIO TRIANGULAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
56 
 
11 CONCLUSÃO 
 
 Durante o decorrer do projeto fez-se uma análise minuciosa de determinados 
fatores da bacia do Rio Trairão. Através desses, pôde-se chegar a conclusões acerca 
da região que foi estudada. 
A partir da análise do relevo da bacia, por exemplo, concluiu-se que a região 
varia entre os níveis de 200 m e 1146 m; que a altitude média fica por volta dos 450 
m; e a declividade média, 33%. Tais dados comprovam o acentuado relevo que bacia 
possui. 
Analisando o coeficiente de compacidade e o fator de forma, chegou-se à 
conclusão de que a bacia analisada não possui propensão a grandes enchentes. 
No que diz respeito aos cursos d’água, notou-se que a bacia apresenta 
drenagem regular; que o rio principal é caracterizado como meândrico e é formado, 
contrariando a normalidade, por trechos de rios de diferentes ordens – seja pelo 
critério de Strahler ou de Horton. 
Além disso, pôde-se estimar o tempo de concentração – que apresentou valor 
elevado mesmo a bacia possuindo um relevo acentuado. Isso é explicado pela área 
da bacia ser grande e pelo modelo de declividade do rio principal utilizado no projeto; 
que, por fim, talvez tenha deixado a desejar no valor (talvez, outro modelo de cálculo 
se aproximasse mais do valor real da declividade do curso d’água principal). 
No estudo da precipitação, pôde-se ter uma ideia, através dos três métodos 
realizados, da quantidade de chuva que cai sobre a área da bacia anualmente. 
Com o estudo de fatores físicos da região – como temperatura, tipo e ocupação 
do solo, tornou-se possível a determinação de fatores relacionados à infiltração e 
evapotranspiração. Constatou-se, através dos coeficientes de infiltração, que o solo 
da região é de baixa permeabilidade e, portanto, possui uma facilidade no que diz 
respeito ao acúmulo do escoamento superficial. Esse escoamento, por sua vez, flui 
rapidamente pela bacia, já que essa apresenta um relevo acentuado e demora a 
infiltrar no solo. 
Por fim, estimou-se o hidrograma unitário da bacia pelo método triangular. 
Através desse, fica fácil estipular a vazão de pico, que se mostrou irrisória, e o tempo 
em que esse ocorre; além, é claro, do tempo de recessão e, consequentemente, do 
de base para qualquer evento de chuva que ocorra na região analisada. 
57 
 
 As informações coletadas foram sim úteis para a hidrologia. Afinal, é através 
dessa ciência que se realiza, de forma geral, o estudo e tratamento da água na Terra 
– seja pela análise da ocorrência, circulação ou distribuição dessa. 
De forma específica, ao menos seguindo o foco do projeto, ficou possível notar 
a importância da análise de uma bacia como um todo. Fatores como precipitação, 
escoamento, vazão, tempo de concentração, infiltração e evapotranspiração estão 
intimamente ligados com o acúmulo de águas e, portanto, com a possibilidade ou não 
de enchentes, ou períodos de seca, de uma região. 
Dessa forma, estudando os cursos hídricos de determinado local, constata-se 
se o mesmo flui durante o ano todo, se apresenta água em condições para o uso e, o 
que é de grande importância, como esse uso pode atender a região – se apenas para 
o abastecimento público; se também para a dessedentação animal; se pode ser 
destinada também à irrigação e indústria; se pode ser utilizado como meio de 
navegação e assim por diante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
58 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
BORDAS, M.P.; SEMMELMANN, F.R.; Elementos de Engenharia de Sedimentos. In: 
TUCCI, C.M.R. Hidrologia: ciência e aplicação. Porto Alegre: ABRH, 2001. p.915 – 
943. 
 
CLIMATE-DATA.ORG. Temperaturas médias mensais – Amajari, Roraima. 
Disponível em: <http://pt.climate-data.org/location/313616/>. Acesso em: 3 fev. 2016. 
 
IBGE. Estado de Roraima – Pedologia. Disponível em: 
<ftp://geoftp.ibge.gov.br/mapas_tematicos/pedologia/unidades_federacao/rr_pedolog
ia.pdf>. Acesso: 3 fev. 2016. 
 
IBGE. Estado de Roraima – Vegetação. Disponível em: 
<ftp://geoftp.ibge.gov.br/mapas_tematicos/vegetacao/unidades_federacao/rr_vegeta
cao.pdf>. Acesso em: 3 fev. 2016. 
 
GARCEZ, L. N.; ALVAREZ, G. A. Hidrologia. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1988. 
291 p. 
 
JÚNIOR, A. R. B. Elementos de Hidrologia Aplicada. Disponível em: 
<http://www.em.ufop.br/deciv/departamento/~antenorrodrigues/2_Bacia%20hidrograf
ica.pdf>. Acesso em: 1 jan. 2016.MATOS, Alex Bortolon de. Notas de Aula – Hidrologia Aplicada, UFRR. Boa Vista: 
2016. 
 
PAIVA, J.B.D.; CHAUDHRY, F.H.; REIS, L.F.R. Monitoramento de bacias 
hidrográficas e processamento de dados. São Carlos: RiMa, v.1, 2004. 326p. 
 
UFAL – Universidade Federal do Alagoas. UFSC – Universidade Federal de Santa 
Catarina. Princípios de Hidrologia Ambiental. Disponível em: 
<http://capacitacao.ana.gov.br/Listas/Editais_Anexos/Attachments/23/03.PHidrologia
Amb-GRH-220909.pdf>. Acesso em: 1 jan. 2016. 
59 
 
 
UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro. Hidrologia. Rio de Janeiro:2007. 
Disponível em: 
<http://www.ufrrj.br/institutos/it/deng/jorge/downloads/APOSTILA/LICA%20Parte%20
1.pdf>. Acesso em: 1 jan. 2016.