Projeto de madeiras - Etapa 1: Ação do vento

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – CCT 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL – DEC 
 
 
GRUPO 03: 
DANIEL FELIPPIN DE ALBUQUERQUE 
FLAIDER ALVES PIMENTEL 
URIEL SOUZA SANT’ ANA 
YVES QUADROS DE CASTRO 
 
 
 
 
 
PROJETO ESTRUTURA DE MADEIRA: 
ETAPA I – AÇÕES DO VENTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA VISTA – RR 
DEZEMBRO DE 2015 
1 
 
DANIEL FELIPPIN DE ALBUQUERQUE 
FLAIDER ALVES PIMENTEL 
URIEL SOUZA SANT’ ANA 
YVES QUADROS DE CASTRO 
 
 
 
 
 
 
 
ETAPA I – AÇÕES DO VENTO 
 
 
Trabalho apresentado como 
requisito para obtenção de nota 
para a disciplina de Estruturas de 
Madeira, do curso de Engenharia 
Civil da UFRR, ministrada sob a 
orientação do Prof. DsC. Leon 
Tolstoi Salles Ferreira. 
 
 
 
 
BOA VISTA – RR 
DEZEMBRO DE 2015 
2 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO ................................................................................................... 3 
1 DADOS DO PROJETO ................................................................................ 4 
2 DEFINIÇÃO DOS COEFICIENTES S1, S2 E S3, VELOCIDADE 
CARACTERÍSTICA E PRESSÃO EFETIVA....................................................... 5 
3 COEFICIENTE DE PRESSÃO EXTERNA – PAREDES.............................. 8 
3.1 Direção do Vento: α = 0º ..................................................................... 10 
3.2 Direção do Vento: α = 90º ................................................................... 10 
4 COEFICIENTE DE PRESSÃO EXTERNA – TELHADO ............................ 11 
4.1 Direção do Vento: α = 0º ..................................................................... 12 
4.2 Direção do Vento: α = 90º ................................................................... 12 
5 COEFICIENTES INTERNOS ..................................................................... 15 
6 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA .................................................................. 15 
6.1 PLANTA BAIXA COM OS COEFICIENTES – 0º ................................. 17 
6.1.1 CORTE AA – 0º ............................................................................ 18 
6.1.2 CORTE BB – 0º ............................................................................ 19 
6.1.3 CORTE CC – 0º ............................................................................ 20 
6.1.4 CORTE DD – 0º ............................................................................ 21 
6.2 PLANTA BAIXA COM OS COEFICIENTES – 90º ............................... 22 
6.2.1 CORTE AA – 90º .......................................................................... 23 
6.2.2 CORTE BB – 90º .......................................................................... 24 
6.2.3 CORTE CC – 90º .......................................................................... 25 
6.2.4 CORTE DD – 90º .......................................................................... 26 
7 TELHADO .................................................................................................. 27 
 
 
 
3 
 
INTRODUÇÃO 
 
O presente trabalho refere-se à primeira etapa de um projeto de um galpão, em 
que foram calculadas as ações do vento atuantes em tal estrutura seguindo a norma 
NBR 6123:1988 – Forças devido ao vento em edificações – e as orientações do 
professor doutor Leon Tolstoi, o qual ministra a disciplina de Estruturas de Madeira. 
A ação do vento é uma manifestação ambiental muito importante a ser levada 
em consideração pelo engenheiro projetista, uma vez que já foi causa de 
desabamento do muitas estruturas ao longo da história. O engenheiro encarregado 
deve analisar diversos fatores para calcular as ações do vento sobre uma estrutura, 
como rugosidade do terreno, tamanho da edificação, grau de segurança, velocidade 
característica do vento, etc., a fim de que esta seja devidamente projetada, evitando, 
assim, problemas estruturais graves futuramente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
1 DADOS DO PROJETO 
• Dimensões do galpão: (30 x 14) m; 
• Velocidade básica do vento: 40 m/s; 
• Beiral: 1 m; 
• Inclinação do telhado: 10º 
• Categoria da edificação: IV. 
 
Figura 1 – Fachada do galpão 
 
No projeto também foram definidas duas paredes impermeáveis e duas 
permeáveis, conforme o desenho abaixo: 
Figura 2 – Vista de cima com tipos de paredes 
 
 
5 
 
2 DEFINIÇÃO DOS COEFICIENTES S1, S2 E S3, VELOCIDADE 
CARACTERÍSTICA E PRESSÃO EFETIVA 
 
O fator S1 possui relação com a topografia da região. No caso desse projeto, 
a região possui terreno plano ou pouco ondulado, portanto: S1 = 1,00. 
O fator S2 leva em conta o efeito combinado da rugosidade do terreno, da 
variação do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação (ou 
parte da edificação em consideração). Para a determinação desse fator, deve-se 
entrar com diversos dados utilizando uma tabela da Norma NBR 6123-1088, como 
segue a seguir: 
 
• Categoria da edificação: IV – Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e 
poucos espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada. 
• Classe B para a fachada a; 
• Classe A para a fachada b; 
• Z = 5 m e 10 m, para poder realizar interpolação com o valor da altura da 
edificação. 
 
Com esses dados, entra-se na tabela a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Tabela 1 – Fator S2 
 
Fachada a: 
z = 5 m → S2 = 0,76; 
H = 6,25 m → S2 = 0,7775; Processo de interpolação 
z = 10 m → S2 = 0,83; 
Fachada b: 
z = 5 m → S2 = 0,79; 
H = 6,25 m → S2 = 0,8075; Processo de interpolação 
z = 10 m → S2 = 0,86; 
 
De posse desses dois fatores, podemos partir para determinação do fator S3, 
que é determinado a partir de uma tabela da Norma 6123 – 1988. Leva em conta o 
grau de segurança requerido e a vida útil da edificação, como segue abaixo: 
 
7 
 
Tabela 2 – Fator S3 
 
 
O grupo determinado para o projeto foi o grupo 3: Edificações e instalações 
industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos, construções rurais, etc.). 
Sendo assim, S3 = 0,95. 
Para a determinação da velocidade característica e da pressão efetiva, fez-se 
uso das seguintes formulações: 
 
𝑉𝑘 = 𝑉0 ∗ 𝑆1 ∗ 𝑆2 ∗ 𝑆3 e 𝑞 = 0,613 ∗ 𝑉𝑘² 
 
Novamente, para melhor organização, os resultados serão apresentados em 
forma de tabela: 
 
Tabela 4a – Valores para fachada a, Classe B, 90º 
H (m) V0 (m/s) S1 S2 S3 VK (m/s) q (N/m ²) q (KN/m²) 
5,00 40,00 1,00 0,76 0,95 28,880 511,2753 0,5113 
6,25 40,00 1,00 0,7775 0,95 29,945 535,0920 0,5351 
 
Tabela 4b – Valores para a fachada b, Classe A, 0º 
H (m) V0 (m/s) S1 S2 S3 VK (m/s) q (N/m ²) q (KN/m²) 
5,00 40,00 1,00 0,79 0,95 30,020 552,4358 0,5525 
6,25 40,00 1,00 0,8075 0,95 30,685 577,1819 0,5772 
 
8 
 
3 COEFICIENTE DE PRESSÃO EXTERNA – PAREDES 
 
Para realizar o cálculo das pressões efetivas resultantes nos cortes, para que 
assim haja a futura modelagem do carregamento do vento, faz-se uso dos seguintes 
dados: 
 
a = 30,00 m; 
b = 14,00 m; 
h = 5,00 m. 
 
 Para realizar a entrada dos dados na tabela da norma, os seguintes cálculos 
foram realizados: 
 
h
b
 = 
5
14
 = 0,357 ≤ 
1
2
 → 1º Caso 
a
b
 = 
30
14
 = 2,143 → 2 ≤ 
a
b
 = 2,143 ≤ 4 → 2ª Linha 
a
b
 = 
30
14
 > 2 → ce= - 0,2 
 
Os demais valores foram obtidos através da Tabela 5, e estão apresentados 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Tabela5 – Coeficientes de pressão e de forma externos, para paredes de 
edificações de planta retangular. 
 
 
10 
 
3.1 Direção do Vento: α = 0º 
 
A = B = a = 30 m; 
A1 = B1 ≥ {
 
b
3
=
14
3
= 4,667 m
a
4
=
30
4
= 7,5 m
 
 
E também, A1 = B1 ≤ 2×h = 2×5 = 10 m. Portanto: 
A1 = B1 = 7,5 m; 
A2 = B2 = 
a
2
-A1 = 7,5 m; 
A3 = B3 = 
a
2
 = 15 m; 
C = D = b = 14 m; 
x ≤ {
0,2b = 0,2×14 = 2,8 m
h = 5 m
 → x = 2,8 m; 
 
Coeficientes: 
A1 = B1 = - 0,8; 
A2 = B2 = - 0,4; 
C = + 0,7; 
D = - 0,4; 
Cpe (x) = -1,0; 
A3 = B3 = - 0,2. 
 
3.2 Direção do Vento: α = 90º 
 
C = D = b = 14 m; 
C1 = D1 ≤ {
2×h = 2×5 = 10 m
b
2
= 
14
2
= 7 m
 
 
11 
 
O valor de C1 e D1 será o menor dos dois. Portanto: 
C1 = D1 = 7,0 m; 
C2 = D2 = b – C1 = 14 – 7 = 7 m; 
A = B = a = 30 m; 
• x ≤ {
0,2b = 0,2×14 = 2,8 m
h = 5 m
 → x = 2,8 m; 
 
Coeficientes: 
C1 = D1 = - 0,9; 
C2 = D2 = - 0,5; 
A = + 0,7; 
B = - 0,5; 
Cpe (x) = -1,0. 
 
Para melhor visualização, novamente fez-se uso da apresentação dos dados 
através de tabelas. 
Tabela 6 – Valores dos coeficientes encontrados para as paredes 
Para α=0º Para α=90º Cpe médio 
A1 e 
B1 
A2 e 
B2 
A3 e 
B3 
C D A B 
C1 e 
D1 
C2 e 
D2 
-1 
-0,8 -0,4 -0,2 +0,7 -0,4 +0,7 -0,5 -0,9 -0,5 -1 
 
4 COEFICIENTE DE PRESSÃO EXTERNA – TELHADO 
 
Para realizar o cálculo das pressões efetivas resultantes no telhado, para que 
assim haja a futura modelagem do carregamento do vento, faz-se uso dos seguintes 
dados: 
 
h
b
 = 
5
14
 = 0,357 ≤ 
1
2
 →1º Caso 
12 
 
a
b
 = 
30
14
 = 2,143 → 2 ≤ 
a
b
 = 2,143 → ce= - 0,2 
θ=10º 
 
4.1 Direção do Vento: α = 0º 
 
Temos que: 
E + F + I = a = 30 m; 
E + G = b = 14 m; 
 
Comprimento: 
Ec = Gc ≥ {
b
3
=
14
3
=4,667 m
a
4
=
30
4
=7,5 m
 
Ec = Gc ≤ 2 × h = 2 × 5 = 10 m, então, Ec = Gc = 7,5 m; 
Fc = Hc = 
a
2
-A1= 7,5 m; 
Ic = Jc = 
a
2
 = 15 m; 
 
Largura: 
EL = GL = 
b
2
 = 7 m; 
FL = HL = 
b
2
 = 7 m; 
IL = JL = 
b
2
 = 7 m; 
 
Vórtice: 
Y ≤ {
0,15b = 0,15 ×14 = 2,1 m
h = 5 m
, então Y = 2,1 m 
 
4.2 Direção do Vento: α = 90º 
 
Temos que: 
(E + F) x 2 = a = 30 m; 
E + G = b = 14 m; 
 
 
 
13 
 
Comprimento: 
Ec = Gc ≥ {
b
3
=
14
3
=4,667 m
a
4
=
30
4
=7,5 m
 
Ec = Gc ≤ 2 × h = 2 × 5 = 10 m, então, Ec = Gc = 7,5 m; 
Fc = Hc = 
a
2
-A1= 7,5 m; 
Ic = Jc = 
a
2
 = 15 m; 
 
Largura: 
EL = GL = 
b
2
 = 7 m; 
FL = HL = 
b
2
 = 7 m; 
 
Vórtice: 
Y ≤ {
0,15b = 0,15 ×14 = 2,1 m
h = 5 m
, então Y = 2,1 m. 
 
A partir dos valores fornecidos inicialmente, entramos com os valores na tabela 
a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
Tabela 7 – Coeficientes de pressão e de forma externos, para telhados de 
edificações de planta retangular. 
 
 
15 
 
Logo, os seguintes dados foram obtidos: 
 
Tabela 8 – Valores dos coeficientes encontrados para o telhado 
Para α=0º Para α=90º Hachuras 
EF GH IJ EG FH 
-0,8 -0,6 -0,2 -1,2 -0,4 -1,4 -1,4 0 -1,2 
 
5 COEFICIENTES INTERNOS 
 
O projeto entregue possui duas fachadas impermeáveis (fachadas b) e duas 
permeáveis (fachadas a). Por esse fator, coeficientes de sobrepressão e sucção irão 
surgir, fazendo com que seja necessário uma soma vetorial entre esses e os obtidos 
nas etapas 3 e 4 desse mesmo projeto. Tais valores são estimados através da 
norma e possuem os seguintes valores: 
 
• Ci para α=0º (vento incidente sobre a fachada impermeável): -0,3. Caso de 
sucção interna oposta à sucção externa; soma-se à sobrepressão externa. 
• Ci para α=90º (vento incidente sobre a fachada permeável): +0,2. Caso de 
sobrepressão interna oposta à sobrepressão externa; soma-se à sucção 
externa. 
 
6 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA 
 
Como resultado de tudo que foi mostrado anteriormente, obtemos 
representações gráficas em planta e em cortes dos coeficientes externos, internos, 
da resultante dos coeficientes e da pressão do vento, que é resultado da 
multiplicação do q pelo resultante do coeficiente. Vale salientar que para o telhado é 
utilizada a pressão correspondente ao H = 6,25 m, já para as paredes o de H = 5 m. 
Tais representações serão exibidas na seguinte ordem: 
 
 
16 
 
1. Planta baixa para vento em determinada posição; 
a. Corte XX para coeficientes externos; 
b. Corte XX para coeficientes internos; 
c. Corte XX com resultante dos coeficientes; 
d. Corte XX com o valor da pressão do vento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
6.1 PLANTA BAIXA COM OS COEFICIENTES – 0º 
 
Figura 3 – Resultante dos coeficientes de forma e pressão da edificação para vento 
com α=0º. 
 
 
 
18 
 
6.1.1 CORTE AA – 0º 
 
Figura 4 – Corte AA para vento com α=0º 
 
Figura 4a – Coeficientes externos (Ce) 
 
Figura 4b – Coeficientes internos (Ci) 
 
Figura 4c – Resultante (Ce – Ci) 
 
Figura 4d – Pressão efetiva (qk.(Ce-Ci)) 
19 
 
6.1.2 CORTE BB – 0º 
 
Figura 5 – Corte BB para vento com α=0º 
 
Figura 5a – Coeficientes externos (Ce) 
 
Figura 5b – Coeficientes internos (Ci) 
 
Figura 5c – Resultante (Ce – Ci) 
 
Figura 5d – Pressão efetiva (qk.(Ce-Ci)) 
 
20 
 
6.1.3 CORTE CC – 0º 
 
Figura 6 – Corte CC para vento com α=0º 
 
Figura 6a – Coeficientes externos (Ce) 
 
Figura 6b – Coeficientes internos (Ci) 
 
Figura 6c – Resultante (Ce – Ci) 
 
Figura 6d – Pressão efetiva (qk.(Ce-Ci)) 
 
21 
 
6.1.4 CORTE DD – 0º 
 
Figura 7 – Corte DD para vento com α=0º 
 
Figura 7a – Coeficientes externos (Ce) 
 
Figura 7b – Coeficientes internos (Ci) 
 
Figura 7c – Resultante (Ce – Ci) 
 
Figura 7d – Pressão efetiva (qk.(Ce-Ci)) 
 
 
22 
 
6.2 PLANTA BAIXA COM OS COEFICIENTES – 90º 
 
Figura 8 – Resultante dos coeficientes de forma e pressão da edificação para vento 
com α=90º. 
 
 
23 
 
6.2.1 CORTE AA – 90º 
Figura 9 – Corte AA para vento com α=90º 
 
Figura 9a – Coeficientes externos (Ce) 
 
Figura 9b – Coeficientes internos (Ci) 
 
Figura 9c – Resultante (Ce – Ci) 
 
Figura 9d – Pressão efetiva (qk.(Ce-Ci)) 
24 
 
6.2.2 CORTE BB – 90º 
 
Figura 10 – Corte BB para vento com α=90º 
 
Figura 10a – Coeficientes externos (Ce) 
 
Figura 10b – Coeficientes internos (Ci) 
 
Figura 10c – Resultante (Ce – Ci) 
 
Figura 10d – Pressão efetiva (qk.(Ce-Ci)) 
 
25 
 
6.2.3 CORTE CC – 90º 
 
Figura 11 – Corte CC para vento com α=90º 
 
Figura 11a – Coeficientes externos (Ce) 
 
Figura 11b – Coeficientes internos (Ci) 
 
Figura 11c – Resultante (Ce – Ci) 
 
Figura 11d – Pressão efetiva (qk.(Ce-Ci)) 
 
 
26 
 
6.2.4 CORTE DD – 90º 
 
Figura 12 – Corte DD para vento com α=90º 
 
Figura 12a – Coeficientes externos (Ce) 
 
Figura 12b – Coeficientes internos (Ci) 
 
Figura 12c – Resultante (Ce – Ci) 
 
Figura 12d – Pressão efetiva (qk.(Ce-Ci)) 
 
27 
 
7 TELHADO 
 
Para o projeto, utilizaremos a telha Maxiplac Brasilit, que pode vencer vãos da 
ordem de 4 m. Segue abaixo os dados da telha a ser utilizada: 
 
 Espessura: 8 mm; 
 Balanço máximo: 1,00 m; 
 Vão livre máximo: 4,46 m; 
 Peso próprio: 23 kg/m²; 
 Resistência à flexão: 7400 N/m; 
 Dimensões: 1,064m x 4,60 m (para os cálculos: 1,00m x 4,60m); 
 Cumeeira: comprimento de 1,00m. 
 
Para a montagem das telhas, tem-se que já é estabelecido pelo fabricante o 
recobrimento lateral e longitudinal recomendado para as telhas, além de indicar o 
método de corte dos cantos, para evitar o remonte de quatro espessuras e, com 
isso, evitar o surgimento de frestas que possibilitam a entrada de luz e água. 
 
 Recobrimento lateral: 44 mm; 
 Recobrimento longitudinal: 200 mm; 
 Corte das telhas: desconto de 200 mm do comprimento e 44 mm da largura. 
 
Figura 13 – Esquema do corte da telha 
 
 
28 
 
A determinação do número de telhas necessárias dependerá do comprimento 
da edificação, que é de 30 x 14 (com 1,00 m de beiral para cada lado). No entanto, 
deve-se considerar o comprimento da cobertura, que é de 8,13 m de largura para 
cada lado e 30,00 m de comprimento (especificado na Figura 14). Assim: 
 
 Para cada lado de cada fileira de telhas, haverá uma telha inteira e uma com 
seu comprimento cortado em 0,87 m. 
 Número de fileiras de telhas: 
𝐹𝑖𝑙𝑒𝑖𝑟𝑎𝑠 =
30𝑚
1𝑚
+ 29 × (𝑟𝑒𝑐𝑜𝑏𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 0,044𝑚) = 31,27 = 32 𝑓𝑖𝑙𝑒𝑖𝑟𝑎𝑠 
 Número total de telhas: 
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 32 × 4 = 128 𝑡𝑒𝑙ℎ𝑎𝑠 
 Número de cumeeiras, considerando um recobrimento de 44 mm, assim como 
as telhas: 
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑒𝑒𝑖𝑟𝑎𝑠 = 𝐹𝑖𝑙𝑒𝑖𝑟𝑎𝑠 = 32 𝑐𝑢𝑚𝑒𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 
 
Figura 14 – representação do Telhado 
 
 
Para a montagem do telhado, levou-se em conta o sentido do vento e a 
ordem da colocação dos elementos (telhas e cumeeiras), como ilustrado no manual 
do fabricante das telhas na Figura 16, em que o sentido da montagem acontece no 
sentido oposto à ação do vento prevista em projeto. Na figura 15, tem-se o esquema 
de montagem. 
 
29 
 
Figura 15 – Esquema de montagem do telhado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32ª Fileira 
27ª Fileira 
31ª Fileira 
28ª Fileira 
29ª Fileira 
30ª Fileira 
26ª Fileira 
25ª Fileira 
24ª Fileira 
23ª Fileira 
22ª Fileira 
21ª Fileira 
20ª Fileira 
19ª Fileira 
18ª Fileira 
17ª Fileira 
16ª Fileira 
1ª Fileira 
15ª Fileira 
14ª Fileira 
13ª Fileira 
12ª Fileira 
11ª Fileira 
10ª Fileira 
9ª Fileira 
8ª Fileira 
7ª Fileira 
6ª Fileira 
5ª Fileira 
4ª Fileira 
3ª Fileira 
2ª Fileira 
30 
 
Figura 16 – Sentido da montagem do telhado 
 
 
 
A análise da resistência da telha à flexão é feita considerando os vãos 
máximos e balanços máximos estabelecimento pelo fabricante com a ação de vento 
consideradas no corte AA, que são as utilizadas para o dimensionamento. O 
momento máximo em módulo suportado de 7400 N.m não deve ser passado. O 
máximo momento analisado foi de 0,99 kN.m para o vento a 0º e de 2,13 kN.m para 
o vento a 90º. A modelagem do FTOOL mostra a ação do vento: 
 
Tabela 9 – Casos de Ação do Vento 
Casos de Ação do Vento 
 
Caso 01 (Vão de 4,46 m) - Momento máximo: 1,59 kN.m 
 
Caso 01 (Vão 3,46 m + balanço 1,00 m) - Momento máximo: 0,81 kN.m 
31 
 
 
Caso 02 (Vão de 4,46 m) - Momento máximo: 0,70 kN.m 
 
Caso 02 (Vão 3,46 m + balanço 1,00 m) - Momento máximo: 0,35 kN.m 
 
 
Caso 03 (Vão de 4,46 m) - Momento máximo: 0,99 kN.m 
 
Caso 03 (Vão 3,46 m + balanço 1,00 m) - Momento máximo: 0,61 kN.m 
32 
 
 
Caso 04 (Vão de 4,46 m) - Momento máximo: 2,13 kN.m 
 
Caso 04 (Vão 3,46 m + balanço 1,00 m) - Momento máximo: 1,08 kN.m 
 
 
Caso 05 (Vão de 4,46 m) - Momento máximo: 1,86 kN.m 
 
Caso 05 (Vão 3,46 m + balanço 1,00 m) - Momento máximo: 0,96 kN.m