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BARRAS A COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS. 
 
 
4.1 – Generalidades 
Segundo a NBR 7190, uma barra está sob compressão paralela às fibras se a 
direção das tensões faz um ângulo de até 6° com a direção das fibras. 
4.2 – Comprimento de flambagem 
A NBR 7190 considera apenas duas situações para o comprimento de flambagem: 
 
 Barra engastada-livre: Nesta situação, o comprimento de flambagem 0L é igual 
ao dobro do comprimento real L da barra, isto é, LL 20  ; 
 
 Para todos os demais casos, desde que as extremidades da barra não sejam 
deslocáveis por flexão, o comprimento de flambagem 0L é igual ao comprimento 
real L da barra, isto é, LL 0 ; 
 
O comprimento de flambagem não é reduzido por causa de eventuais 
continuidades estruturais. 
 
4.3 – Esbeltez limite 
A NBR 7190 não admite peças comprimidas com índice de esbeltez superior a 
140, isto é, 
140
min
0 
i
L
 
onde 
 : índice de esbeltez; 
0L : comprimento de flambagem; 
mini : raio mínimo de giração. 
4.4 – Barras curtas 
São consideradas barras curtas, aquelas cujo índice de esbeltez não ultrapassa 
40, isto é, 40 . Para estas peças a condição de segurança é dada pela 
expressão: 
dcNd f ,0 
Onde: 
A
N d
Nd  : tensão de cálculo à compressão paralela às fibras; 
dN : força de cálculo à compressão paralela às fibras; 
A : área da seção transversal; 
dcf ,0 : resistência de cálculo à compressão paralela às fibras, calculada conforme o 
Item 1.3.4. 
 
 
4.5 – Barras medianamente esbeltas 
São consideradas barras medianamente esbeltas, aquelas cujo índice de esbeltez 
é superior a 40, mas não ultrapassa 80, isto é, 8040  . 
 
Para estas peças, a condição de segurança é dada pela expressão: 
1
,0,0

dc
Md
dc
Nd
ff

 
Nesta última expressão, Md é a tensão de cálculo devida á flexão, calculada por, 
maxy
I
M d
Md  
 
 
Onde: 
I : inércia da barra em torno do eixo de flambagem; 
maxy : distância ao eixo de flambagem, da fibra da seção mais afastada deste eixo; 
dM , momento fletor calculado a partir das expressões que se seguem: 
Ed
d
d
FN
eN
M


1
1 
 
2
0
,0
2
L
IE
F
efc
E

 
ai eee 1 
efcE ,0 : módulo efetivo de elasticidade paralelo às fibras, 
I : momento de inércia em torno do eixo de flambagem, 
ie , excentricidade inicial, definida pela condição: 
30
111 h
N
MM
N
M
e
d
qdgd
d
d
i 

 
Sendo: gdM1 e qdM1 , respectivamente, os momentos fletores de cálculo, devidos 
às ações permanentes e variáveis, 
ae , excentricidade acidental, definida pela condição: 
3000Lea  
4.6 – Barras esbeltas. 
São consideradas barras esbeltas, aquelas cujo índice de esbeltez é superior a 
80, mas não ultrapassa 140, isto é, 14080  . Para estas peças, a condição de 
segurança é dada pela expressão. 
1
,0,0

dc
Md
dc
Nd
ff

 
maxy
I
M d
Md  
Onde: 
Ed
efd
d
FN
eN
M


1
1
 
cef eee  11 
  1 eeee aigc 
gd
gd
ig
N
M
e
1
 
1

fE NF

 
  12121   qkgkf NNN 
onde 
gdN : força normal de cálculo devido às ações permanentes; 
gkN : força normal característica devido às ações permanentes; 
gdM1 : Momento Fletor de cálculo devido às ações permanentes; 
qkN : força normal característica devido às ações variáveis; 
21  e : fatores de utilização das ações variáveis; 
 : coeficiente de fluência, conforme a Tabela 4.1. 
 
Tabela 4.1 – Coeficiente de fluência. 
Classes de carregamento Permanente ou de 
longa duração 
Média duração Curta duração 
Classes de 
umidade 
1 e 2 0,8 0,3 0,1 
3 e 4 2,0 1,0 05 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BARRAS A COMPRESSÃO NORMAL ÀS FIBRAS. 
 
 
Nestas peças, a direção das tensões faz um ângulo de 90° com a direção das 
fibras. A condição de segurança é dada por 
dcndcdc ff ,0,90,90 25,0   
onde 
dc ,90 : tensão de cálculo à compressão normal às fibras; 
dcf ,90 : resistência de cálculo à compressão paralela às fibras; 
n : coeficiente definido na Tabela 5.1; 
dcf ,0 : resistência de cálculo à compressão paralela às fibras, calculada conforme o 
Item 1.3.4. 
 
 
 Tabela 5.1 – Coeficiente n 
Extensão da carga normal às 
fibras, medida paralelamente às 
mesmas (cm) 
1 2 3 4 6 7,5 10 15 
n 2,00 1,70 1,55 1,40 1,30 1,15 1,10 1,00 
 
 
 
 
 
 
 
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BARRAS A COMPRESSÃO INCLINADA ÀS FIBRAS. 
 
 
6.1 – Generalidades. 
Segundo a NBR 7190, uma barra está sob compressão inclinada às fibras se a 
direção das tensões faz um ângulo maior que 6° com a direção das fibras. 
6.2 – Condição de segurança. 
Para estas peças, a condição de segurança é dada pela expressão: 
dcdc f ,,   
onde 
dc , : tensão de cálculo à compressão inclinada às fibras; 
dcf , : resistência de cálculo à compressão inclinada às fibras, fornecida pela 
fórmula de Hankinson: 

 2
90
2
0
900
,
cosfsenf
ff
f dc

 
Onde: 
 : ângulo que a direção das tensões faz com a direção das fibras; 
0f : resistência de cálculo à compressão paralela às fibras, calculada conforme o 
Item 1.3.4. 
 
 
90f : resistência de cálculo à compressão normal às fibras, calculada conforme o 
Capítulo 5.